UNITÀ L1. Regole convenzionali di rappresentazione del territorio

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1 UNITÀ L1 Regole convenzionali di rappresentazione del territorio

2 LE RAPPRESENTAZIONI NATURALI E CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONI 3D - possiamo considerare il terreno come un oggetto tridimensionale, e dovendolo rappresentare graficamente con la sua corretta giacitura spaziale si potrebbe utilizzare la tecnica dei modelli, delle prospettive oppure quella delle proiezioni ortogonali. CARATTERISTICHE - queste tecniche sono sicuramente efficaci, facilmente leggibili a primo impatto, e forniscono informazioni immediate sulle caratteristiche dell oggetto anche ai non addetti. Esse si prestano assai bene alla rappresentazione degli edifici LA PARTICOLARITÀ DEL TERRENO - il terreno, tuttavia, è un oggetto assai più complesso ed esteso rispetto agli edifici. RAPPRESENTAZIONI 3D CONVENZIONALI - pertanto, sia per ragioni economiche, sia per ragioni di praticità, si rinuncia a questi efficienti tipi di rappresentazioni preferendo riprodurre graficamente il terreno in modo convenzionale, utilizzando un unico elaborato che contenga sia le caratteristiche planimetriche sia quelle altimetriche (rappresentazione completa o plano-altimetrica). 2

3 CONFRONTO TRA RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA E CONVENZIONALE 3 RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA facile da leggere, non deve essere interpretata, ma è impegnativa da eseguire; inoltre servono più punti di vista, dunque più disegni, per rappresentare in modo completo l oggetto tridimensionale. RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE di lettura non immediata in quanto deve essere interpretata, ma è molto più semplice da eseguire. L oggetto tridimensionale è rappresentato su un unico piano con l adozione di regole, tecniche e simboli convenzionali.

4 LE PROIEZIONI QUOTATE 4 RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE - Per rappresentazione convenzionale si intende una rappresentazione nella quale gli oggetti non sono disegnati con le loro forme e nelle loro reali giaciture spaziali, ma seguendo un insieme di regole, che nel nostro caso prendono il nome di proiezioni quotate. LA MINOR LEGGIBILITÀ DELLA RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE - come tutte le rappresentazioni di tipo convenzionale, con la tecnica proiezioni quotate, si ottiene una significativa semplificazione del disegno. Tuttavia, essa rende la lettura delle informazioni contenute nello stesso disegno, assai meno immediata. La rappresentazione convenzionale mediante la teoria delle proiezioni quotate, rappresenta gli oggetti tridimensionali proiettandoli ortogonalmente solo sul piano orizzontale, utilizzando, pertanto, un solo piano di proiezione, dunque un solo disegno.

5 5 RAPPRESENTAZIONE DEL PUNTO Il punto P viene rappresentato mediante la sua proiezione ortogonale P 0 sul piano orizzontatale di rappresentazione, (informazione planimetrica), accanto ad essa viene scritta in cifre, talvolta entro parentesi, la corrispondente quota (informazione altimetrica).

6 6 RAPPRESENTAZIONE DELLA RETTA Una retta r nello spazio si rappresenta mediante le proiezioni ortogonali e le quote di almeno due punti A e B qualsiasi appartenenti ad essa. Dunque viene rappresentata con un altra retta r 0 (la sua proiezione) che giace sul piano orizzontale di riferimento e che passa per le proiezioni A 0 e B 0, a cui vengono associate, trascrivendole in cifre, le quote (23,15) (32,08)

7 7 COME MIGLIORARE L INTERPRETAZIONE DELLA RETTA Per migliorare la leggibilità immediata delle informazioni altimetriche possedute da una retta, nella sua rappresentazione, si usa inserire sulla sua proiezione oriz-zontale una marca (piccolo trattino) ogniqualvolta sulla retta nello spazio viene su-perato un dislivello prefissato (perlopiù di valore intero: 1m, 2m ecc..) chiamato equidistanza ed indicato con e (es. migliaia del denominatore della stessa scala). Si chiama intervallo di graduazione della retta i, la distanza, misurata sul piano orizzontale, tra due punti il cui dislivello è pari all equidistanza e adottata: e i = p

8 LA GRADUAZIONE DELLA RETTA 8 L operazione convenzionale precedente prende il nome di graduazione della retta. Essa consente di dare un giudizio immediato sulle caratteristiche altimetriche della retta.

9 RAPPRESENTAZIONE DEL PIANO 9 Considerando un generico piano nello spazio (inclinato); su di esso possono sempre essere individuati due insiemi di (infinite) rette: le rette orizzontali : sono rette sulle quali i punti hanno la stessa quota, dunque pendenza nulla, esse sono infinite e tutte parallele tra loro le rette di massima pendenza : sono rette sulle quali la pendenza presenta un valore massimo per quel piano, esse sono infinite e tutte parallele tra loro Le rette orizzontali e le rette di massima pendenza sono poi tra loro ortogonali. Questa proprietà viene sfruttata per l individuazione di una retta di massima pendenza, dopo che sia stata definita almeno una retta orizzontale di un piano (2 punti del piano di uguale quota).

10 10 LA RETTA DI MASSIMA PENDENZA Nella teoria delle proiezioni quotate, un piano viene rappresentato mediante la proiezione sul piano orizzontale di una sua qualunque retta di massima pendenza, cioè di una retta la cui direzione sia perpendicolare ad una qualunque orizzontale del piano (indicata convenzionalmente indicata con un doppio tratto ravvicinato).

11 11 RAPPRESENTAZIONE DEL PIANO PASSANTE PER 3 PUNTI (via grafica) 1. ricerca di due punti del piano con la stessa quota 2. tracciamento della congiungente (orizzontale) 3. tracciamento della perpendicolare alla precedente passante per un punto di quota nota

12 RAPPRESENTAZIONE DEL PIANO PASSANTE PER 3 PUNTI (via analitica) 1. ricerca della posizione del punto M (con la stessa quota di B) su AC 2. calcolo dell angolo sviluppando in triangolo BMA 3. calcolo della pendenza p max della retta di massima pendenza A (38) AM QA Q p AM M QA Q p AC B p max Q A Q AN N QA AM QM sen B (24) N M (24) C (12) p max pam sen p max pac sen Il valore della pendenza massima p max di un piano si ottiene dal rapporto tra la pendenza di una retta del piano e il seno dell angolo che questa forma con una orizzontale dello stesso piano 12

13 TIPOLOGIE DI RAPPRESENTAZIONI CONVENZIONALI COMPLETE

14 I PIANI QUOTATI 14 la tecnica è molto rozza (ma anche molto rapida ed economica) e consiste nel riportare accanto ad un certo numero di punti della planimetria (quelli rilevanti dal punto di vista altime-trico), la corrispondente quota in cifre, talvolta trascritta entro parentesi. di fatto non si tratta di altro che di una planimetria con la semplice aggiunta di alcuni valori di quote in cifre

15 I PIANI QUOTATI 15 l inconveniente della rappresentazione con i piani quotati, deriva dal fatto che essi non danno all'osservatore la possibilità di una rapida interpretazione a vista degli aspetti altimetrici del terreno rappresentato. pertanto i piani quotati sono utilizzabili solo nella rappresentazione di zone di terreno pianeggiante o, comunque, poco accidentato.

16 I PIANI QUOTATI 16 Di particolare utilità sono i piani quotati, a grande scala (1:1000, 1:500), realizzati nei centri urbani. Essi, oltre alle quote del terreno, riportano anche le quote dei tetti (colmi e gronde) dei fabbricati. Le informazioni contenute da questi elaborati sono utilissimi sia nel controllo del tessuto urbano da parte degli Enti, sia nel supporto ai tecnici provati nell ambito della progettazione.

17 I PIANI QUOTATI affinché sia possibile la ricostruzione dell'altimetria del terreno rappresentato, i punti sui quali viene riportata la quota, sono idealmente e opportunamente uniti a due a due, in modo da formare una rete di triangoli virtuali nello spazio. la rappresentazione è corretta e fedele, quando questi punti sono scelti in modo appropriato, tale che ciascun triangolo nello spazio formi un piano il più possibile prossimo alla zona di terreno racchiusa dal triangolo stesso. la superficie del terreno viene così rappresentata da un modello costituito una sequenza continua facce triangolari piane (dette falde). Ogni spigolo che separa una faccia dall'altra è una linea (perlopiù ideale) a pendenza costante. 17

18 18 I PIANI A CURVE DI LIVELLO Si tratta di una planimetria alla quale vengono aggiunte le isoipse (o curve di livello) secondo una opportuna equidistanza e (dislivello tra due isoipse adiacenti). Come noto una curva di livello (o isoipsa) è una linea, perlopiù curva, che collega punti del terreno aventi la stessa quota. Anche in questa rappresentazione possono essere presenti alcuni (pochi) punti quotati per completare l interpretazione dell andamento altimetrico del terreno.

19 I PIANI A CURVE DI LIVELLO Il piano a curve di livello si presta ad una rapida sintesi, dunque ad una corretta interpretazione della configurazione planimetrica ed altimetrica della zona rilevata. Quando le curve di livello sono molto ravvicinate e sinuose, rappresentando un terreno fortemente inclinato; mentre quando le curve di livello sono più lontane e poco tortuose testimoniano un terreno con andamento altimetrico più dolce e regolare. 19

20 20 I PIANI A CURVE DI LIVELLO Il rilievo, con piani a curve di livello, di grandi estensioni di territorio, viene eseguito con le tecniche della aerofotogrammetria. per le piccole estensioni, la rappresentazione avviene con procedure tradizionali, che partono dall esecuzione di un piano quotato, dal quale poi ottenere, attraverso successivi passaggi di interpolazione, le curve di livello.

21 INTERPOLAZIONE ALTIMETRICA

22 22 INTERPOLAZIONE ALTIMETRICA Quando è necessario ottenere la quota di un punto intermedio tra due isoipse (es. il punto M) occorre attivare la procedura detta di interpolazione lineare costituita dai seguenti passi: si rileva il valore della equidistanza e (es. e = 5m); si traccia un segmento che congiunga le due isoipse e passi per il punto M considerato, secondo la linea di massima pendenza (ortogonale alla isoipsa inferiore); si misura sulla carta il segmento AB=D ed il segmento AM=d compreso fra la isoipsa a quota inferiore ed il punto M considerato; si impostata la seguente proporzione tra triangoli simili per ricavare il dislivello tra i punti A e M: e d D e d D si determina, infine, il valore della quota cercata con la seguente espressione: Q M Q A

23 PROFILI RICAVATI DALLE RAPPRESENTAZIONI CONVENZIONALI COMPLETE

24 PROFILO DA PIANO QUOTATO 24