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2 Possiamo associare a ogni punto di una retta orientata un numero reale

3 Il piano cartesiano associamo a ogni punto del piano una coppia di numeri reali

4 Un piano cartesiano è il monitor del computer, lo schermo del televisore o dello smartphone:

5 Un piano cartesiano è anche un equalizzatore L asse delle ascisse è però in scala logaritmica

6 Distanza tra due punti d AB y A yb d AB y A yb 3 ( 1) 4

7 Distanza tra due punti dcd xc xd dcd xc xd

8 Caso generico: i punti hanno sia le ascisse che le ordinate diverse AB AC BC 2 2 x A xb 2 y A yb 2

9 Per casa es. pag. 143 n

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12 Punto medio di un segmento x A xb xm 2 y A yb ym 2

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14 Per casa es. pag. 146 n

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19 Compiti per casa

20 La retta passante per l origine

21 La retta passante per l origine m: coefficiente angolare

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24 Calcola il coefficiente angolare e scrivi l equazione della retta

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29 Rette orizzontali

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31 Rette verticali

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34 Rette orizzontali e rette verticali k k Equazioni degli assi Asse x: y=0 Asse y: x=0

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37 La retta in posizione generica

38 La retta in posizione generica

39 La retta in posizione generica

40 Equazione della retta in forma esplicita Equazione della retta in forma implicita ax by c 0

41 Equazione della retta in forma esplicita Equazione della retta in forma implicita ax by c 0 Es. pag.

42 Esercizio Calcola coefficiente angolare e ordinata all origine delle rette aventi le seguenti equazioni in forma implicita:

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44 Per casa Es. pag. 150 n

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46 Appartenenza di un punto a una retta Un punto appartiene a una retta se le sue coordinate soddisfano l equazione della retta

47 Esercizio: Stabilisci quali dei seguenti punti appartengono alla retta r di equazione

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50 Per casa Es. pag. 151 n

51 Cosa hanno in comune due rette parallele?

52 Due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare:

53 Qual è la relazione tra i coefficienti angolari di due rette perpendicolari?

54 Esercizio Inventa l equazione di una retta che sia parallela alla seguente

55 Esercizio Inventa l equazione di una retta che sia parallela alla seguente

56 Esercizio Inventa l equazione di una retta che sia parallela alla seguente e che non attraversi il terzo quadrante

57 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono parallele o no

58 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono parallele o no

59 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono parallele o no

60 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono parallele o no

61 Due rette sono perpendicolari tra loro se il prodotto tra i coefficienti angolari è pari a -1: oppure se un coefficiente angolare è l antireciproco dell altro:

62 Esercizio Inventa l equazione di una retta che sia perpendicolare alla seguente

63 Esercizio Inventa l equazione di una retta che sia perpendicolare alla seguente

64 Esercizio Inventa l equazione di una retta che sia perpendicolare alla seguente

65 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono perpendicolari o no

66 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono perpendicolari o no

67 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono perpendicolari o no

68 Esercizio Stabilisci se le seguenti coppie di rette sono perpendicolari o no

69 Posizione reciproca tra rette Due rette possono essere incidenti, parallele o coincidenti tra loro.

70 Come di determinano le coordinate del punto di intersezione tra due rette? Basta risolvere il sistema lineare

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72 Per casa (punto di intersezione tra rette) Es. pag. 36 n n. 177 (determina le coordinate dei vertici del triangolo )

73 Rette parallele il sistema è impossibile Sì può determinare se sono parallele (o incidenti, o coincidenti) senza risolvere il sistema

74 Rette coincidenti il sistema è indeterminato

75 Sistemi determinati, indeterminati, impossibili

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