INTRODUZIONE AL CORSO DI TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA

Transcript

1 Università degli Studi della Tuscia - Viterbo Prof. Alvaro Marucci INTRODUZIONE AL CORSO DI TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA Corso di Topografia e Tecniche Cartografiche Laurea in Scienze Organizzative e Gestionali Scuola Allievi Marescialli dell Esercito Italiano

2 DEFINIZIONE DI TOPOGRAFIA L etimologia della parola TOPOGRAFIA è: disegno dei luoghi cioè rappresentazione grafica su una superficie piana di una parte della superficie terrestre.

3 In altri termini, la Topografia è una scienza applicata che si prefigge la determinazione e la rappresentazione metrica della superficie fisica terrestre, nasce e si inserisce nella Geodesia il cui scopo è la determinazione della figura della terra e del suo campo gravitazionale esterno in funzione del tempo.

4 SCOPO DELLA TOPOGRAFIA Scopo della Topografia: rilevare, mediante misure geometriche dirette sul terreno, i particolari della superficie terrestre; elaborare e riportare sulla carta i particolari rilevati sul terreno; studiare metodi e strumenti per il rilievo degli oggetti terrestri.

5 La CARTOGRAFIA, che fornisce una possibile descrizione della forma e dimensione della terra, dei suoi particolari naturali e artificiali, può definirsi come la scienza che: studia ed esegue la rappresentazione della superficie terrestre e dei fenomeni che su di essa si svolgono; studia i metodi per l'utilizzazione delle rappresentazioni cartografiche.

6 Secondo l Associazione Internazionale di Cartografia: La Cartografia è l insieme degli studi e delle operazioni scientifiche, artistiche e tecniche che, a partire dai risultati delle levate originali o dall esame e dallo studio dei dati di una documentazione, vengono compiuti sia per l elaborazione l e l allestimento di carte, di piani e di altri sistemi di espressione e sia per la loro utilizzazione.

7 Le funzioni di base della cartografia sono: dare una conoscenza del territorio sia puntuale (basata sull'osservazione di ogni singolo oggetto) che generale (visione d'insieme); consentire di sviluppare processi logici di tipo deduttivo e induttivo in funzione di relazioni di concomitanza, vicinanza, frequenza,...; fungere da supporto di base per classificazioni, pianificazione, progettazione e gestione del territorio.

8 Il processo cartografico consiste nelle seguenti fasi: acquisizione del dato: osservazioni dirette sul terreno o su immagini del terreno (topografia, fotogrammetria, telerilevamento); scelta del sistema di riferimento: approssimazione della superficie terrestre e del campo della gravità, scelta del sistema di coordinate; scelta della rappresentazione cartografica, cioè delle equazioni matematiche che consentono di "proiettare" la superficie terrestre nel piano della carta o sullo schermo.

9 Output del processo cartografico: Generalmente l'output di un processo cartografico è un disegno (carta) del territorio realizzato in un sistema di coordinate piane; i punti sono in corrispondenza biunivoca con quelli della superficie fisica del territorio rappresentato. La corrispondenza tra superficie di riferimento e superficie di proiezione è stabilita quando è fissato il modo di calcolare, per ogni punto dell'ellissoide, la posizione corrispondente sul piano della rappresentazione. Essa è data quindi in base a precise relazioni di tipo geometrico e/o matematico, che definiscono le equazioni della carta.

10 OGGETTO DELLA TOPOGRAFIA E DELLA CARTOGRAFIA Oggetto dello studio della topografia e della cartografia è la terra o, più precisamente, i caratteri morfologici della sua superficie. E indispensabile, allora, conoscere la forma e della terra e le sue dimensioni.

11 Fino al 1700 circa la terra è considerata sferica Fino a fine 1700 si pensa sia un ellissoide (Cassini padre e figlio) Nel 1799 Laplace dimostra che l'ellissoide non corrisponde esattamente alla forma reale della terra. Come forma semplificata fu deciso allora di adottare la superficie libera dei mari, idealmente prolungata sotto i continenti, detta superficie matematica della terra (Gauss e Bessel). Nel 1873 J. B. Listing diede a tale superficie il nome di geoide,, nome ancora oggi adottato; l'ellissoide di rotazione che più si avvicina al geoide è solo una superficie di riferimento.

12 La superficie della Terra è di forma irregolare ed inoltre la densità della massa all interno di tale superficie non è omogenea. In ogni punto della Terra esiste la forza di gravità, che è la risultante della forza di attrazione Newtoniana F e della forza centrifuga f.

13 G E O I D E Geoide: superficie normale in ogni punto alla direzione della verticale, cioè alla direzione della forza di gravità. E la superficie di livello che meglio interpola la superficie media degli oceani resa stazionaria dopo aver sottratto l influenza di maree, correnti, effetti meteorologici.

14 GEOIDE: superficie che passa per il livello medio dei mari, si estende sotto le terre emerse ed in ogni punto si mantiene perpendicolare alla direzione delle linee della forza di gravità (superficie ortogonale alla direzione del filo a piombo o alla verticale).

15 Il geoide ha una forma rotondeggiante che presenta notevoli irregolarità. E una superficie matematica di uso difficile.

16 Il solido regolare che più si avvicina alla forma del geoide è l'ellissoide ottenuto mediante la rotazione di una ellisse intorno al suo semiasse minore.

17 l ellissoide, che è la superficie generata dalla rotazione di un ellisse di semiassi a e b intorno all asse Z, ha un'espressione matematica semplice. Con riferimento al sistema geocentrico (X,Y,Z), l equazione dell ellissoide è la seguente: = X Y Z a b

18 Geoide ed ellissoide coinciderebbero perfettamente se la terra fosse interamente coperta dai mari, in quanto il liquido si predispone naturalmente sulla superficie normale alle linee di forza

19

20

21

22 La posizione di un punto P sull'ellissoide può essere definita: in funzione delle sue coordinate nel sistema geocentrico; in funzione di una coppia di coordinate ellissoidiche, che sono la latitudine ellissoidica ϕ e la longitudine ellissoidica λ.

23 La latitudine di un punto P ϕ è l'angolo che la normale n all'ellissoide in P forma con il piano equatoriale dell'ellissoide o con qualsiasi altro piano perpendicolare all'asse Z. La longitudine di un punto P λ è l'angolo, in senso antiorario, che il piano (XZ), piano meridiano di Greenwich, forma con il piano meridiano di P. La latitudine ϕ è un valore assoluto, mentre la longitudine λ è un valore relativo, perché dipende dalla scelta del piano meridiano di riferimento.

24 N = Grannormale,, proporzionale al raggio di curvatura r del parallelo N = r cos ϕ

25 CARATTERISTICHE DELL ELLISSOIDE TERRESTRE Dimensioni dell'ellissoide internazionale: semiasse maggiore a = m semiasse minore b = m schiacciamento s = (a-b)/a = 1:297 eccentricità e = (a 2 -b 2 )/a 2 = Essendo la differenza tra i due semiassi molto piccola, l ellissoide assomiglia ad una sfera (sferoide)

26 Il sistema GPS (Global Positioning System), che costituisce il più moderno metodo per l esecuzione di misure geodetiche basato sull uso di satelliti, utilizzerà invece dei nuovi parametri ellissoidici denominati WGS 84 (World Geodetic System 1984) ) che sono i seguenti: semiasse maggiore semiasse minore a = m b = m schiacciamento s = (a-b)/a = 1:298

27 SFERA LOCALE Poiché l ellissoide differisce poco da una sfera, è possibile sostituire come superficie di riferimento la sfera all'ellissoide, almeno in un intorno limitato di superficie terrestre. Questo un intorno è di 130 km per la misura delle distanze e di 30 km per la misura delle quote.

28 SFERA LOCALE

29 La sfera di raggio R si chiama sfera locale in P. R a = 1 1 e esenϕ L'aggettivo locale significa appunto che il suo raggio varia a seconda della latitudine del punto considerato.

30

31 CAMPO TOPOGRAFICO Se si restringe il campo intorno al punto di tangenza P, è possibile sostituire alla sfera locale un piano tangente. In questo intorno le due superfici si confondono tra loro. Questo intorno si chiama: CAMPO TOPOGRAFICO

32 CAMPO TOPOGRAFICO

33 CAMPO TOPOGRAFICO x = d 2 2R

34 LIMITI DEL CAMPO TOPOGRAFICO I limiti del campo topografico sono di: 25 km per la misura delle distanze 300 m per la misura della quote

35 Per la rappresentazione cartografica del territorio occorre un sistema di riferimento, il problema è stato risolto dividendolo in due parti: planimetria e altimetria. Per la rappresentazione planimetrica, la soluzione è stata quella di mettere in relazione i punti della superficie fisica della Terra con i punti di un sistema cartesiano piano, detto proiezione cartografica di Gauss-Boaga; il passaggio tra superficie fisica della Terra e proiezione cartografica Gauss- Boaga non è diretto, ma si avvale di una superficie matematica intermedia di passaggio che è l ellissoide. L impostazione della rappresentazione altimetrica è stata quella di attribuire ad ogni generico punto P della superficie fisica della Terra una quota, che è la sua distanza, lungo la verticale v passante per esso, da una superficie di riferimento detta geoide.

36 Rappresentazione cartografica della superficie terrestre a) Costruzione della planimetria Mediante operazioni di misura e di calcolo molto complesse ad ogni punto P della superficie fisica della Terra, se ne fa corrispondere uno P sull'ellissoide di coordinate geografiche ϕ e λ (rispettivamente latitudine e longitudine).

37 Le coordinate ϕ e λ del punto P dell'ellissoide vengono trasformate in una coppia di coordinate cartesiane piane N, E nel sistema cartografico Gauss-Boaga.

38 b) Costruzione dell'altimetria b) Costruzione dell'altimetria A partire da un punto che materializza la superficie del geoide, costituita dalla superficie del mare in stato di quiete in un punto ben preciso nel porto di Genova, si determina la sua quota ortometrica (o semplicemente quota), che è la sua distanza dal geoide misurata lungo la verticale.

39 PLANIMETRIA La PLANIMETRIA studia i metodi e gli strumenti per rilevare e rappresentare gli oggetti della superficie terrestre proiettati su un piano orizzontale

40 RILIEVO PLANIMETRICO O PLANIMETRIA DI UN SITO La planimetria di un sito è: la rappresentazione della proiezione orto- gonale su un piano orizzontale di una porzione di superficie terrestre

41 DISTANZA TOPOGRAFICA Si definisce: distanza topografica la lunghezza del segmento di retta che congiunge la proiezioni di due punti della superficie terrestre su un piano orizzontale

42 ALTIMETRIA L altimetria studia i metodi e gli strumenti per misurare e rappresentare la distanza lungo la verticale dei singoli punti degli oggetti della superficie terrestre da una superficie di riferimento

43 DEFINIZIONE DI QUOTA si definisce quota di un punto la distanza misurata lungo la verticale tra il punto e la superficie di riferimento. La quota è assoluta e si indica Q seguito dell indice che indica il punto (Q P ) se la superficie di riferimento è il GEOIDE. La quota è relativa e si indica q seguito dell indice che indica il punto (q P ) se la superficie di riferimento è relativa (es. piano topografico)

44 DISLIVELLO TRA DUE PUNTI si definisce dislivello D: la differenza di quota tra i due punti A B D AB QA d AB livello medio del mare Q B D AB = Q B - Q A

45 PENDENZA DEL TERRENO si definisce pendenza p (pendenza assoluta) il rapporto tra il dislivello e la distanza topografica tra due punti Q A A B Q B d AB livello medio del mare D AB p AB Q Q = = d B A AB AB d AB

46 PENDENZA DEL TERRENO si definisce pendenza p (pendenza percentuale) il rapporto tra il dislivello e la distanza topografica tra due punti moltiplicata per 100 Q A A B Q B d AB livello medio del mare D AB p AB QB QA AB = 100 = 100 d d AB AB