4. IL SISTEMA INTERNAZIONALE E LA RIFERIBILITÀ

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1 4. IL SISTEMA INTERNAZIONALE E LA RIFERIBILITÀ DELLA GRANDEZZA UMIDITÀ 4.1. La riferibilità metrologica dell umidità Per quanto concerne la riferibilità degli strumenti di misura dell umidità, la metrologia ha compiuto notevoli progressi sia nell ambito della messa a punto di metodi primari sia per l aumentato numero di centri di taratura secondaria presenti nel panorama nazionale ed europeo. Tra l altro, attualmente, sono disponibili in commercio sistemi di taratura con principi di funzionamento simili a generatori primari, anche se con caratteristiche meno spinte. Ancora critico rimane l aspetto connesso alle metodologie di taratura, fortemente influenzato dalla diversità degli strumenti di misura in termini di grandezza misurata, principio di misura, modalità di funzionamento, campo di misura e dimensioni. In questo capitolo viene riassunto lo stato dell arte dei generatori di umidità, cosiddetti primari, e dei sistemi di taratura, cosiddetti secondari, attualmente disponibili sul mercato. Vengono, quindi, descritte le principali problematiche connesse alle metodologie di taratura dei sensori igroscopici relativi, degli psicrometri e degli igrometri a condensazione. Le proprietà dell aria umida definite nel capitolo I possono direttamente o indirettamente riferirsi alle grandezze fondamentali del sistema internazionale attraverso lo schema sintetico riportato in Tabella 4-1. Per dare riferibilità agli strumenti di misura dell umidità il metodo logicamente più immediato, ma operativamente più complesso, sarebbe quello di riferirsi direttamente alla massa. Infatti, gli strumenti che misurano parametri assoluti (come il titolo o l umidità assoluta) sono direttamente connessi per definizione alla massa del vapor d acqua e dell aria, mentre gli altri strumenti che misurano parametri relativi (come l umidità relativa) o parametri intensivi (come la temperatura di rugiada o la pressione del vapore) possono essere ricondotti alla massa mediante le note relazioni termodinamiche dell aria umida. La complessità connessa alla pratica di riferirsi direttamente alla massa mediante campioni gravimetrici ha spinto i diversi centri nazionali di metrologia a mettere a punto campioni quali i generatori a due temperature e a due pressioni che hanno praticamente soppiantato i campioni gravimetrici pur essendo limitati nell incertezza dalla conoscenza delle relazioni termodinamiche dell acqua. Lo schema tipico progettuale di un sistema di taratura di strumenti di misura dell umidità è concettualmente semplice, comprendendo: i) un sistema di generazione della grandezza di interesse; ii) un campione di riferimento; iii) un sistema accurato di acquisizione. La taratura dei sensori di umidità è, però, resa complessa dal fatto che la grandezza termodinamica di misura risulta differente a seconda delle tipologie di sensori in prova (umidità relativa, igrometri a condensazione, psicrometri, ecc.). Ciascuna grandezza termoigrometrica di misura è, comunque, riconducibile ad

2 un altra, attraverso la misura della sola temperatura di bulbo asciutto ed, eventualmente, della pressione, ma ciò comporta un inevitabile complicazione del sistema di taratura. In tal caso l incertezza di taratura è funzione delle incertezze di tutti campioni utilizzati secondo le note leggi di propagazione. Tabella Schema riferibilità della misura dell umidità dell aria. Massa Tempo Lunghezza Temperatura S.I. Grandezze fondamentali Portata massica Pressione Grandezze derivate Titolo aria umida Pressione parziale vapore d acqua Temperatura di rugiada Proprietà dell aria umida Legge dei gas reali Equazione di stato dell acqua p vs =p vs (T) Relazioni termodinamiche Campione gravimetrico Generatore a miscela Generatore due pressioni Generatore due temperature Campioni primari La diversità dei parametri termoigrometrici coinvolge direttamente o indirettamente diverse grandezze fisiche, quali la massa, la pressione e la temperatura, con conseguenze anche sulla catena di riferibilità, sia a livello primario, sia a livello secondario. La compatibilità tra i diversi campioni può essere pertanto garantita solo dall utilizzo di relazioni termodinamiche affidabili che correlano le su citate grandezze. L incertezza che ne consegue, a qualsiasi livello della catena metrologica, risulta dipendente sia dall incertezza delle relazioni termodinamiche (quando utilizzate nella taratura), sia da quella dei campioni di riferimento. In merito ai sistema di taratura e/o di verifica dei sensori di umidità nei laboratori di prova, va sottolineato che, mentre nell ambito della metrologia primaria sono ormai consolidati da tempo metodi quali i generatori di umidità di precisione ed i metodi gravimetrici viceversa la catena di taratura secondaria risulta ancora oggi oggetto di dibattito e non sono molti i paesi che posseggono una capillare rete di taratura. Idealmente, un sistema primario, o secondario, dovrebbe consentire la taratura di tutte le tipologie di sensori: igrometri relativi ed assoluti, per misure in situ ed a campionamento, di piccole grandi dimensioni, intrusivi e non. In pratica, però, le caratteristiche tecniche costruttive di ciascun sistema di taratura limitano l utilizzo ad alcune tipologie di sensori. Inoltre, molti

3 sensori di umidità presentano una caratteristica notevolmente dipendente da alcune grandezze di influenza, quali: la temperatura, nel caso di igrometri relativi; la differenza di temperatura tra ambiente e punto di rugiada, nel caso degli igrometri a condensazione; la temperatura di bulbo umido e la velocità dell aria negli psicrometri. Da qui la necessità di utilizzare come sistema di taratura delle apparecchiature sufficientemente flessibili da consentire la variazione del misurando e delle grandezze di influenza, al fine di valutarne l effetto sulla caratteristica dello strumento in taratura Sistemi di generazione primari Il primo sistema di generazione di aria umida di precisione, basato su misure di pressione e di temperatura piuttosto che della tensione del vapor d acqua, fu realizzato nel 1948 da Weaver e Riley presso il National Bureau of Standards (attuale NIST) e sfruttava il principio denominato a due pressioni. La realizzazione del nuovo sistema denominato a due temperature è di solo pochi anni più tardi, ad opera di Wexler e Daniels (1951). I primi sistemi, nascevano per la taratura di film igroscopici conduttivi usati per le misure della tensione del vapor d acqua, lavoravano a temperatura ambiente, ed utilizzavano come saturatore un piccolo cilindro contenete acqua e frammenti di pomice o ghiaia, attraverso cui venivano insufflate piccole portate di gas in pressione. Queste apparecchiature, fino a qualche anno fa disponibili solamente a livello di prototipi, sviluppati dai singoli Laboratori Nazionali, sono ormai commercializzati, seppur in limitata serie, da diversi qualificati costruttori e, pur differendo nel progetto, nella taglia, o nelle modalità di controllo ed automazione, sono tutti basati sul principio ideato presso l NBS e di seguito dettagliatamente descritto Sistema gravimetrico Il metodo diretto più noto per la misura di umidità è quello gravimetrico, ossia basato sull assorbimento e la pesata del vapore acqueo contenuto nel flusso di gas. In questo caso, bisogna premettere che si tratta di un metodo basato su di una serie di misure accurate fatte con più strumenti. In pratica, si tratta di far passare l aria o il gas contenente il vapor acqueo attraverso un sistema assorbente. Occorre prima pesare la sostanza assorbente, che può essere gel di silice, pentossido di fosforo, cloruro di calcio e così via, e poi farvi passare sopra, a contatto intimo, un volume noto di aria o gas; quindi dalla differenza di peso, prima e dopo il passaggio della sostanza, si determina il vapore acqueo trattenuto e che precedentemente era nel volume di aria o di gas circolato. È un sistema che richiede un accurata preparazione. Lo schema di uno strumento di misura gravimetrico è riportato in Figura

4 Figura Diagramma schematico di funzionamento di un campione gravimetrico. L apparecchiatura consiste generalmente di: una serie di tubi di essiccazione ad U liberamente riempiti di lana di vetro ed imbevuti di pentossido di fosforo, o altro assorbente; un misuratore di portata (contatore) per la misura del volume di aria o gas che passerà attraverso i tubi ad U; una bilancia di precisione per pesare i tubi ad U, prima e dopo il passaggio del volume di aria o gas nei tubi. Il sistema va appositamente preparato facendo passare in esso aria secca. Lo si collega poi con la presa dell aria o del gas in esame, facendone passare un certo volume. Se il peso iniziale del sistema assorbente era G 1, il peso successivo G 2, il quantitativo di umidità si otterrà dal rapporto G2 G1 volume (4.1) In pratica la (4.1) esprime la densità di umidità in g/m 3 e non l umidità assoluta che andrebbe espressa in g/kg. In genere, per una misura di questo tipo si

5 prescrive un passaggio di aria, o gas di circa 0.4 l/min. Per poter ottenere un quantitativo di condensa pesabile, deve passare una quantità corrispondente, in media, alle ore di flusso continuo Generatore di aria umida a due pressioni Il sistema di generazione denominato a due pressioni sfrutta, in estrema sintesi, la legge delle pressioni parziali di Dalton, secondo la quale la variazione della pressione totale di una miscela di gas (pari alla somma delle pressioni parziali dei gas stessi) si trasmette, nello stesso rapporto, ai gas costituenti la miscela. Per cui, se un flusso di gas di aria umida, ad elevata pressione P S, viene fatto espandere, a temperatura costante Ta, ad una pressione inferiore P C, la pressione parziale del vapore p v, costituente la miscela di aria umida in ingresso diminuirà tra le due sezioni dello stesso rapporto: pv(1) ps = (4.2) p (2) p v Lo schema di un generatore di aria umida a due pressioni è riportato in Figura 4-2. C Figura Diagramma schematico di funzionamento di un generatore a due pressioni Un flusso di gas, aria o azoto, ad elevata pressione P S, tipicamente 700 kpa, viene inizialmente saturato alla temperatura del bagno T S e, successivamente, fatto espandere a temperatura costante, alla pressione della camera P C. Per quanto riportato in precedenza, dalla misura della temperatura T S di equilibrio termico del bagno, della pressione assoluta P S di saturazione e della pressione assoluta P C della camera di misura (fine espansione), è facile ricavare l umidità relativa del flusso di gas uscente dalla:

6 pv( TC) pv( TC) pc UR.. = 100 = 100 = 100 (4.3) p ( T ) p ( T ) p VS C VS S S E facile intuire che, variando la temperatura T S, o il rapporto di espansione agendo sulla pressione P S del saturatore (le variazioni di P C sono limitate inferiormente dalla pressione atmosferica), è possibile realizzare molteplici condizioni termoigrometriche comprese nell intervallo operativo del generatore (generalmente C in temperatura di rugiada, 5 99 % in umidità relativa). L affidabilità della misura ottenuta (0.5 1 %U.R.) è, ovviamente, condizionata dall efficacia con cui viene realizzata la saturazione, dalla corretta termostatazione del bagno di contenimento, ed, infine, dall incertezza tipica nelle misure di pressione e temperatura effettuate Generatore di aria umida a due temperature Il principio di funzionamento di un generatore di aria umida a due temperature si basa sulla iniziale saturazione di un flusso di gas, tipicamente aria, o azoto, ad una programmata temperatura T S, e sul successivo riscaldamento a pressione costante ad una temperatura T C anch essa regolabile. Lo schema di un generatore di aria umida a due temperature è riportato in Figura 4-3. Figura Diagramma schematico di funzionamento di un generatore a due temperature. Un flusso di gas, aria o azoto, viene inizialmente saturato alla temperatura del bagno T S e, successivamente, riscaldato a pressione costante P S, alla temperatura della camera di misura. Poiché il processo avviene a pressione costante, dalla semplice misura della temperatura T S di equilibrio termico del bagno e della temperatura T C della camera di misura (nonché della pressione della camera P C = P S per modello di gas reale), è facile ricavare l umidità relativa del flusso di gas uscente dalla:

7 pv( TC) pvs( TS) UR.. = 100 = 100 (4.4) p ( T ) p ( T ) VS C VS C o per gas non ideale dalla: pv( TC) f( PS, TS) pvs( TS) UR.. = 100 = 100 f( P, T ) p ( T ) f( P, T ) p ( T ) S C VS C S C VS C (4.5) nelle quali, le pressioni parziali del vapore alle temperature T S e T C, ed i fattori di correzione f per gas non ideale, possono essere calcolate con le equazioni facilmente reperibili in letteratura. In condizioni ideali (nessuna perdita di carico nell attraversamento del circuito di misura), la temperatura di saturazione T S è, ovviamente uguale alla temperatura di rugiada (o di brina per T S 0.01 C) del gas. E facile intuire che, variando la temperatura T S di saturazione o la temperatura T C della camera di misura, è possibile realizzare molteplici condizioni termoigrometriche comprese nell intervallo operativo del generatore (generalmente C in temperatura di rugiada). L affidabilità della misura ottenuta ( C in temperatura di rugiada) è, come detto, condizionata dall efficacia con cui viene realizzata la saturazione, dalla corretta termostatazione dei bagni di contenimento del saturatore e della camera di misura, ed, infine, dall incertezza tipica nelle misure di temperatura effettuate Generatore di aria umida a due pressioni ed a due temperature Sono stati realizzati anche sistemi ibridi che combinano i principi su descritti a due temperature ed a due pressioni. Lo schema esemplificativo è riportato in Figura 4-4. Figura Diagramma schematico di funzionamento di un generatore ibrido. Un flusso di gas, aria o azoto, viene inizialmente saturato alla temperatura del bagno T S e ad elevata pressione P S, successivamente, fatto espandere alla

8 pressione P C ed alla temperatura T C della camera di misura. Dalla semplice misura della temperatura T S e della pressione P S di equilibrio del saturatore, e della temperatura T C e della pressione P C della camera di misura, è facile ricavare l umidità relativa del flusso di gas uscente dalla: o per gas non ideale dalla: pv( TC) pc pvs( TS) UR.. = 100 = 100 (4.6) p ( T ) p p ( T ) VS C S VS C pv( TC) pc f( PS, TS) pvs( TS) UR.. = 100 = 100 f( P, T ) p ( T ) p f( P, T ) p ( T ) S C VS C S S C VS C (4.7) Rispetto ad i sistemi classici, il generatore ibrido non richiede né l uguaglianza in temperatura né l uguaglianza in pressione tra i due ambienti, il che, se da un lato impedisce il legame diretto tra umidità relativa ed il rapporto di espansione, come nel sistema a due pressioni, o il legame diretto tra la temperatura del saturatore e la temperatura di rugiada, o di brina, del gas, come nel sistema a due temperature, sfrutta il vantaggio di poter controllare le proprietà nei due ambienti in modalità del tutto indipendente. Il campione di riferimento di punto di rugiada in Italia, con riferibilità alla Scala Internazionale di Temperatura del 1990 (STI-90), mantenuta all IMGC, è realizzato proprio per mezzo di due generatori di aria umida a ricircolo del tipo a due temperature: il modello IMGC-01 (impianto a ricircolo a tenuta di gas), operante nel campo delle temperature di saturazione dell aria da -15 C a 65 C, con incertezze di taratura pari a (0.05 C) sia per la temperatura di rugiada che per la temperatura dell aria, e da 65 C a 90 C, con incertezze di taratura pari a (0.1 C) per la temperatura di rugiada e (0.05 C) per la temperatura dell aria; il modello IMGC-02 (impianto a ricircolo a tenuta di vuoto e privo di una camera di misura), operante nel campo delle temperature di saturazione dell aria da -75 C a 0 C (10 C), con incertezze di taratura pari a (0.20 C) per temperature di rugiada C, (0.16 C) per temperature di rugiada C e (0.10 C) per temperature di rugiada 60 0 C. Le incertezze sono espresse con fattore di copertura k=2. Entrambi i generatori sono dotati di sistema automatico di controllo della pressione ed operano, di norma, ad una sovrapressione di circa 2 kpa rispetto alla pressione atmosferica. Ciò consente di operare anche in modalità a circuito aperto mediante l invio di una corrente di gas saturato all igrometro a punto di rugiada ad essi connesso, di norma quantificabile nel 10 20% del volume totale del gas in ricircolo, e la contemporanea compensazione mediante l adduzione di un eguale volume di gas secco nell impianto

9 Generatore di aria umida a miscela Il generatore di aria umida a miscela si basa sul principio che, miscelando adiabaticamente una portata.. m1 di gas secco, con una portata m2 dello stesso gas, saturata mediante uno dei due principi precedentemente illustrati, lo stato termodinamico finale e dunque il titolo finale è legato agli stati iniziali dalle equazioni di bilancio: m = m + m m ω = m ω + m ω (4.8) Figura Diagramma schematico di funzionamento di un generatore a miscela. L umidità relativa nello stato termodinamico finale può essere ottenuta a piacimento variando il rapporto tra gas secco e gas saturo. Il campo di misura (temperature di rugiada maggiori di 50 C) è limitato dall efficienza del sistema di essiccazione e dalla temperatura del saturatore; l affidabilità della misura ottenuta ( C in temperatura di rugiada) è, invece, condizionata, prevalentemente, dall incertezza di misura delle portate dei gas Sistemi di generazione secondari In analogia alle metodologie impiegate nella taratura dei sensori di temperatura é possibile distinguere i metodi di taratura secondaria in a) metodi di taratura per confronto, b) metodi di taratura ai punti fissi

10 Il primo consiste nel variare con continuità il valore dell umidità mediante un generatore, di solito una camera climatica, e di tarare per confronto il sensore con un campione di riferimento, di solito un igrometro a condensazione. La taratura per punti fissi si basa invece su sistemi chimici in equilibrio, tra essi é possibile distinguere: i) soluzioni titolate (solitamente a base di acido solforico o glicerina, od altre soluzioni poco dipendenti dalla temperatura), ii) soluzioni saline sature (solitamente singoli sali o talvolta miscele di due sali)