Progettazione geotecnica e strutturale delle palificate di consolidamento dei pendii secondo le NTC 2008 e gli Eurocodici. Bologna 24 Ottobre 2014

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1 SAIE BUILT ACADEMY La progettazione di fondazioni di edifici in terreni ad alta instabilità Progettazione geotecnica e strutturale delle palificate di consolidamento dei pendii secondo le NTC 2008 e gli Eurocodici Bologna 24 Ottobre

2 Le norme: Le NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Le Norme Tecniche per le Costruzioni ed [1] (al seguito brevemente NTC 2008) recentemente entrate in vigore, nel Capitolo 6 dell'omonimo titolo trattano la Progettazione Geotecnica, ovvero le modalità con le quali progettare, controllare e collaudare le opere interagenti con il terreno; questa sezione delle norme deriva strettamente dall Eurocodice 7 [2] di cui è una sintesi. Il paragrafo Stabilità dei pendii naturali (si aggiunge: connessi a qualche attività antropica), determina il campo di applicazione delle norme, ovvero lo studio delle condizioni di stabilità dei pendii naturali e il progetto, l esecuzione e il controllo degli interventi di stabilizzazione. Pur non citando espressamente la tipologia di verifiche da effettuarsi sui pendii naturali, le norme parlano di verifiche di sicurezza, quindi di verifiche agli Stati Limiti Ultimi (SLU). Non parlano di Stati Limite di Esercizio (SLE), ma perché questi sono strettamente connessi all opera di consolidamento o di stabilizzazione. 2

3 Le norme: Le NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Per Stato Limite Ultimo di un pendio naturale possiamo principalmente intendere i seguenti: SLU di tipo geotecnico (GEO) - stabilità della massa in analisi: 1) potenzialmente coinvolta dall instabilità e quindi nel caso previsionale (frana potenziale) 2) coinvolta dall instabilità e quindi nel caso di fenomeno in atto o già avvenuto (frana attiva o quiescente) In dettaglio la stabilità della massa può essere verificata principalmente come la sua condizione statica nei confronti dei seguenti due cinematismi o combinazione di essi: a) TRASLAZIONE (orizzontale, verticale o inclinata) B) ROTAZIONE. Coincide con lo SLU di tipo EQU, quindi di una perdita di equilibrio del terreno o dell insieme terreno-struttura, considerati come corpi rigidi. Le verifiche di sicurezza vanno effettuate, secondo le norme, anche in relazione alle opere da eseguire. 3

4 Le norme: Le NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Per gli Stati Limite di Esercizio diventa difficile ipotizzare quali possono essere quelli connessi ad un pendio naturale in quanto di per se non costituisce un opera. È invece un opera, l intervento realizzato per la sua stabilizzazione o consolidamento, in questo caso possiamo allora ipotizzare i seguenti SLE, in quanto le norme non li specificano: SLE di tipo geotecnico (GEO): spostamento o deformazione della massa in analisi. Gli interventi di consolidamento o stabilizzazione sono invece da verificarsi agli stati limite indicati dalle specifiche sezioni delle norme, in funzione della loro tipologia, per esempio: 1) PALI (6.4.3) 2) OPERE DI SOSTEGNO: MURI, PARATIE E STRUTTURE MISTE (6.5) 3) TIRANTI DI ANCORAGGIO (6.6) 4) OPERE DI MATERIALI SCIOLTI E FRONTI DI SCAVO (6.8) 5) MIGLIORAMENTO E RINFORZO DEI TERRENI E DELLE ROCCE (6.9). 4

5 Le norme: Le NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Per ogni specifico intervento occorre quindi riferirsi alle specifiche sezioni delle norme. Quindi gli interventi dovranno essere verificati sia per gli SLU che per gli SLE, in funzione della loro tipologia. Un esempio di SLU per una paratia di pali è il seguente: SLU di tipo strutturale (STR): raggiungimento della resistenza dei pali. Per la stessa paratia, un esempio di SLE il seguente: SLE di tipo strutturale (STR): spostamento dell opera di sostegno. Infine è da sottolineare che le due tipologie di SLU e SLE, quelle GEO e quelle STR, sono strettamente correlate in quanto dipendono dalla interazione tra terreno e struttura. Difficilmente potremo prescindere da tale interazione. 5

6 La Circolare MLLPP 617/2009: Capitolo 6. PROGETTAZIONE GEOTECNICA In merito agli SLU, la Circolare MLLPP [3] non specifica molto di più di quanto dicano le norme, salvo riassumere i cinque SLU degli Eurocodici: EQU perdita di equilibrio della struttura, del terreno o dell insieme terreno-struttura, considerati come corpi rigidi; STR raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali, compresi gli elementi di fondazione; GEO raggiungimento della resistenza del terreno interagente con la struttura con sviluppo di meccanismi di collasso dell insieme terrenostruttura; UPL perdita di equilibrio della struttura o del terreno, dovuta alla sottospinta dell acqua (galleggiamento); HYD erosione e sifonamento del terreno dovuta a gradienti idraulici. Ai fini della nostra analisi quelli da verificare sono principalmente gli EQU, STR e GEO. In generale diventa difficile distinguere, nel caso della stabilità dei versanti, gli SLU EQU e GEO. 6

7 La Circolare MLLPP 617/2009: Capitolo 6. PROGETTAZIONE GEOTECNICA In merito agli SLE, la Circolare MLLPP indica genericamente che si riferiscono al raggiungimento di valori critici di spostamenti e rotazioni, assoluti e/o relativi, a distorsioni che possono compromettere la stabilità dell opera anche in funzione di una loro progressione nel tempo. Si aggiunge che detti SLE dovrebbero riferirsi anche a situazione in grado di compromettere anche la funzionalità dell opera. Per i nostri scopi quindi possiamo distinguere, in linea di principio, due casi tipologici: a) caso di opera di consolidamento separata o estranea a qualsiasi altra opera antropica soggetta a SLE; in questo caso gli SLE dell intervento geotecnico possono non essere verificati in quanto non connessi all altra opera meccanicamente collegata b)caso di opera di consolidamento connessa ad un opera antropica, soggetta a SLE, da proteggere o con cui interagisce o potrebbe interagire meccanicamente; in questo caso gli SLE dell intervento geotecnico devono essere verificati in quanto connessi all altra opera meccanicamente collegata. 7

8 La Circolare MLLPP 617/2009: Capitolo 6. PROGETTAZIONE GEOTECNICA Esempio - Edificio civile su frana quiescente L opera di sostegno MURO dovrebbe essere verificata agli SLE spostamenti, in quanto la sua fondazione è adiacente o sottostante la fondazione dell edificio. L opera PALIFICATA di FONDAZIONE, con funzioni che possono essere anche di consolidamento del versante, deve essere verificata agli SLE, in quanto eventuali spostamenti e/o rotazioni si riflettono sulla statica dell edificio. 8

9 I fenomeni franosi: INQUADRAMENTO Preliminarmente all analisi dei versanti instabili o potenzialmente instabili, occorre determinare la tipologia, la natura e la dinamica evolutiva della instabilità osservata o prevedibile. A questo proposito le norme dispongono che vengano effettuate: osservazioni e rilievi di superficie la raccolta di notizie storiche sull evoluzione dello stato del pendio e su eventuali danni subiti dalle strutture o infrastrutture esistenti, la constatazione di movimenti eventualmente in atto e dei loro caratteri geometrici e cinematici, la raccolta dei dati sulle precipitazioni meteoriche, sui caratteri idrogeologici della zona la raccolta dei dati sui precedenti interventi di consolidamento. Le verifiche di sicurezza, anche in relazione alle opere da eseguire, devono essere basate su dati acquisiti con specifiche indagini geotecniche. 9

10 I fenomeni franosi: CLASSIFICAZIONE DEI FENOMENI Nella figura a fianco sono rappresentate le diverse tipologie di frana di Varnes. La presentazione in oggetto verte principalmente su quelle tipologie, quali le frane rotazionali (rotational landslide) e traslazionali (translational landslide), o anche i flussi di terra (earthflow) e i soliflussi (creep) maggiormente ricorrenti nella pratica professionale e che si prestano ad essere stabilizzati con i principali interventi descritti nelle norme. Illustrazione da: USGS,

11 I fenomeni franosi: CLASSIFICAZIONE DEI FENOMENI Nel nostro Appennino sono molto frequenti le frane cosiddette complesse, formate da diversi meccanismi e cinematismi sovrapposti nel tempo e nello spazio; una loro descrizione anatomica idealizzata è illustrata nello schema a blocchi sottostante (Cruden & Varnes, 1996). 11

12 I fenomeni franosi: MODELLAZIONE GEOLOGICA Gli studi geo dovranno essere effettuati in due fasi distinte, la seconda successiva alla prima: 1) Studi, rilievi e indagini geologiche 2) indagini geotecniche. Lo studio geologico deve precisare: l origine e la natura dei terreni e delle rocce il loro assetto stratigrafico e tettonico-strutturale i caratteri ed i fenomeni geomorfologici la loro prevedibile evoluzione nel tempo lo schema della circolazione idrica nel sottosuolo. Lo studio geologico sarà realizzato con specifiche tecniche, rilievi e indagini. Sulla base dei risultati dello studio geologico, rappresentati nel modello geologico, verranno programmate le indagini geotecniche. 12

13 I fenomeni franosi: MODELLAZIONE GEOTECNICA Le indagini geotecniche devono effettuarsi secondo i seguenti criteri: a) la superficie del pendio deve essere definita attraverso un rilievo plano-altimetrico in scala adeguata ed esteso ad una zona sufficientemente ampia a monte e valle del pendio stesso; b) lo studio geotecnico deve definire la successione stratigrafica e le caratteristiche fisico-meccaniche dei terreni e delle rocce, l entità e la distribuzione delle pressioni interstiziali nel terreno e nelle discontinuità, degli eventuali spostamenti plano-altimetrici di punti in superficie e in profondità. Si evince la particolarità e il dettaglio dello studio geotecnico nei confronti dello specifico caso esaminato. In esso si richiama l attenzione sulla scelta delle seguenti caratteristiche: 1) numero minimo di verticali di indagine 2) profondità e l estensione delle indagini. Gli elementi raccolti permetteranno di rappresentare in dettaglio il modello geotecnico del sottosuolo. 13

14 I fenomeni franosi: INDAGINI GEOTECNICHE Le indagini geotecniche devono essere in grado di identificare con precisione gli strati o i livelli che interessano il versante (in particolare quelli a minor resistenza sui quali si sviluppano le superfici di scorrimento) e le relative caratteristiche geotecniche. Inoltre devono permettere di definire: cinematismi di collasso effettivi e potenziali in caso di pendii in frana, forma e posizione della superficie o delle superfici di scorrimento esistenti i caratteri cinematici della frana. Figura da Froldi & Lunardi,

15 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA Se l analisi dinamica ci fornisce importanti informazioni soprattutto in merito al moto della massa instabile, l analisi statica ci permette di ricavarne le caratteristiche di stabilità. L analisi statica deve essere effettuata, secondo le norme, con metodi che tengano conto della: forma e posizione della superficie di scorrimento dell assetto strutturale dei parametri geotecnici del regime delle pressioni interstiziali. Nel caso dei pendii in frana le verifiche di sicurezza devono essere eseguite lungo le superfici di scorrimento che meglio approssimano quella/e riconosciuta/e con le indagini. Negli altri casi (frana potenziale), la verifica di sicurezza deve essere eseguita lungo superfici di scorrimento cinematicamente possibili, in numero sufficiente per ricercare la superficie critica alla quale corrisponde il grado di sicurezza più basso. 15

16 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA A prescindere dai metodi numerici quali i metodi agli elementi finiti e alle differenze finite, i metodi di analisi statica maggiormente utilizzati sono quelli di analisi all equilibrio limite di masse definite come infinitamente rigide. Detti metodi risolvono analiticamente le equazioni di equilibrio di corpi rigidi nel piano con procedure: di calcolo esplicito di calcolo iterativo. Al calcolo iterativo si ricorre laddove le equazioni in forma esplicita divengono troppo complesse e laboriose per essere risolte simbolicamente. Salvo casi eccezionali si possono utilizzare metodi che risolvono casi definiti nel piano, quindi bidimensionali. 16

17 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA Il principio di base delle analisi statiche, che sostanzialmente sono analisi agli SLU di tipo EQU della massa potenzialmente in frana, si basa sull equilibrio di uno o più corpi rigidi appoggiati su una superficie lungo la quale può avvenire uno scivolamento, come schematizzato nella figura al seguito: La massa è quindi soggetta alle seguenti forze principali e loro componenti: mg = W = forza peso N = forza normale al piano di rottura T = forza parallela al piano di rottura queste ultime generano tensioni agenti sull area A di appoggio sul piano: = N/A = tensione normale = T/A = tensione tangenziale. 17

18 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA Riprendendo quanto detto in precedenza, si definisce, secondo le NTC 2008, livello di sicurezza o Fattore di Sicurezza (FS) il rapporto tra le la resistenza al taglio disponibile, presa con il suo valore caratteristico, e lo sforzo di taglio mobilitato (agente) lungo la superficie di scorrimento effettiva o potenziale : sforzi di taglio resistenti FS = sforzi di taglio agenti dove, con nota conoscenza dei termini: c' + ( u) tan ' = W cos u tan ' = c' + ( A ) W sen A c = coesione sotto lo sforzo normale effettivo (coesione efficace) = sforzo totale normale u = pressione neutra nei pori - u = = sforzo effettivo normale = angolo di attrito interno sotto lo sforzo normale effettivo (attrito efficace) W = peso del terreno = x V = angolo sull orizzontale della superficie di taglio. 18

19 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA Le Forze Resistenti, o mobilitabili, sono espresse in funzione: del comportamento meccanico in termini tensionale-deformativo del terreno sulla superficie di rottura degli spostamenti mobilitati sull area di appoggio della massa potenzialmente instabile. Secondo tali criteri si considera che, sottoposti ad uno stato di tensione triassiale, i terreni possano essere a comportamento di tipo duttile (a) e fragile (b) (da Petley & Allison, 1997): 19

20 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA Terreni a comportamento duttile o elastico-perfettamente plastico daranno accelerazioni e velocità di spostamento della massa instabile non elevate, come nel caso delle frane a cinematica lenta in terreni argillosi. Terreni a comportamento fragile o elastico con rammollimento daranno accelerazioni e velocità di spostamento della massa instabile elevate, come nel caso delle frane a per crollo. Lo stesso comportamento può essere schematizzato nel caso degli sforzi di taglio lungo la superficie di potenziale rottura. Si identificano allora: A) resistenza di picco B) resistenza ultima C) resistenza residua. 20

21 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA secondo le NTC 2008 e l EC-7 L analisi statica del pendio naturale è quindi da effettuarsi con l uso delle seguenti resistenze al taglio, secondo il loro valore caratteristico (k): A) Resistenza di picco - nel caso di nuove rotture potenziali B) Resistenza residua - nel caso di rotture di riattivazione. Secondo le NTC 2008, il valore caratteristico dei parametri di resistenza al taglio (c k, k) deve essere scelto e motivato dal progettista in relazione al livello di affidabilità dei dati acquisiti. Secondo la Circolare MLLPP, nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate dalle cause originali o da un azione sismica, bisogna fare riferimento alla resistenza al taglio a grandi deformazioni in dipendenza dell entità dei movimenti e della natura dei terreni. Le caratteristiche di resistenza devono quindi intendersi come valori operativi lungo la superficie di scorrimento. Ecco che nel caso di riattivazione di frane si devono usare i parametri di resistenza residui. 21

22 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA secondo le NTC 2008 e l EC-7 L analisi statica per la determinazione del livello di sicurezza del pendio è da effettuarsi, secondo le NTC 2008: 1) nel caso di versante generico lungo tutte le superfici cinematicamente potenziali, in numero sufficiente per ricercare la superficie critica alla quale corrisponde il grado di sicurezza più basso. 2) nel caso di pendii in frana, lungo le superfici di scorrimento che meglio approssimano quella/e riconosciuta/e con le indagini. Secondo l EC 7 l analisi della stabilità globale del pendio, oltre a dover esaminare tutti i possibili modi di rottura, considera che la forma della superficie di rottura possa essere di tipo piano, circolare o complessa, con le seguenti attenzioni: a) nel caso di terreno relativamente omogeneo è possibile riferirsi a superfici di rottura circolare b) nel caso di successioni con strati a bassa resistenza al taglio può essere necessario considerare superfici non circolari c) nel caso di presenza di discontinuità, queste devono essere adeguatamente considerate. 22

23 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA secondo le NTC 2008 e l EC-7 In genere le superfici di scivolamento sono circolari in corrispondenza di terreno omogeneo (vedi figura a sx, da Craig, 1978). In terreni non omogenei è frequente che le superfici siano circolari nella zona di sommità e divengano piane nella parte inferiore (vedi figura a dx, da Craig, 1978). In terreni non omogenei con piani di discontinuità, le superfici di rottura sono frequentemente piane (fig. a lato da Craig, 1978). 23

24 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA secondo le NTC 2008 e l EC-7 Nel caso esistano o si realizzino interventi di consolidamento lungo il pendio, l analisi statica per la determinazione del livello di sicurezza del pendio è da effettuarsi, secondo le NTC 2008, anche lungo superfici di scorrimento alternative a quella critica, ovvero lungo superfici, per esempio, sottostanti l intervento (vedi schema da Froldi, 2012). 24

25 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI STATICA secondo le NTC 2008 e l EC-7 Sempre secondo l EC 7 l analisi della stabilità globale del pendio è effettuata considerando il corpo di terreno delimitato dalla superficie di rottura come rigido, oppure come un insieme di corpi rigidi che si spostano contemporaneamente. Il primo riferimento è al metodi dei cunei ( wedge methods ), il secondo è ai metodi dei conci verticali ( slices methods ). Alternativamente la stabilità può essere verificata ricercando un campo di tensioni staticamente ammissibile o impiegando il metodo degli elementi finiti. Schema del metodo a conci verticali (da Connoly, 1997) 25

26 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI SISMICA secondo le NTC 2008 e l EC-7 Le verifiche di sicurezza in campo sismico, possono essere eseguite mediante metodi (NTC 2008 e EC 7): 1) pseudostatici 2) degli spostamenti 3) di analisi dinamica. Nei metodi pseudostatici, l azione sismica è rappresentata da un azione statica equivalente, costante nello spazio e nel tempo, proporzionale al peso W del volume di terreno potenzialmente instabile. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, in mancanza di studi specifici, le componenti orizzontale e verticale di tale forza possono esprimersi come: componente orizzontale F h = k h W = S a max /g W componenti verticali F v = k v W = ± 0,5 k h W 26

27 Sicurezza dei versanti instabili: ANALISI SISMICA secondo le NTC 2008 e l EC-7 dove: k h, k v = coefficienti sismici orizzontali e verticali S = coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima attesa al sito (vedi tabella sottostante). La componente verticale deve essere presa in considerazione con il segno staticamente più sfavorevole. Nel caso dell'utilizzo del metodo semplificato, il parametro a max può essere valutato come segue: a max = S O a g con: Categoria di sottosuolo A B, C, D, E S 0,2 < a g (g) 0,4 0,30 0,28 0,1 < a g (g) 0,2 0,27 0,24 a g (g) 0,1 0,20 0,20 S = S S O S T = coefficiente che comprende l effetto dell amplificazione stratigrafica e dell amplificazione topografica. 27

28 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CUNEI superficie circolare Nei metodi dei cunei, la cui applicabilità è limitata ai pendii omogenei, la massa potenzialmente instabile si considera unitaria e non suddivisibile, ovvero formata da un unico corpo rigido di cui si esaminano le condizioni di stabilità. La superficie di rottura non è necessariamente piana ma può essere anche circolare, come per esempio nel metodo alla Taylor (vedi Circolare MLLPP) in cui si effettua una verifica di stabilità utilizzando la sola equazione di equilibrio alla rotazione della massa delimitata dalla superficie di scorrimento circolare (vedi figura a lato da Circolare MLLPP). Il centro di rotazione e il raggio del cerchio di rottura definiscono univocamente tutte le forze in gioco. 28

29 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CUNEI superficie circolare L equilibrio alla rotazione dovrà determinare e confrontare i momenti agenti con quelli resistenti per verificarne il rapporto. Tra i momenti agenti ci sono quelli determinati dalla forza peso (W), da eventuali sovraccarichi (Q), dalle spinte idrostatiche (P w ) e dalla eventuale spinta sismica (E). I momenti resistenti mobilitabili sono quelli generati dalla resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie circolare di rottura esaminata (AC nella figura). 29

30 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CUNEI superficie piana Nel caso di superficie di rottura di tipo piano, occorre invece utilizzare necessariamente le equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale. Questi metodi a rottura di tipo piano derivano dalla meccanica delle rocce e dalla teoria del cuneo di Coulomb usato per il calcolo della spinta delle terre (vedi figura sottostante, da FHWA, 1999). 30

31 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CUNEI superficie piana I metodi possono svilupparsi sia analiticamente che graficamente, attraverso l analisi vettoriale delle forze a cui è assoggettato il cuneo potenziale di rottura in esame. Nel caso di risoluzione analitica devono essere verificate le seguenti equazioni di equilibrio alla traslazione: Traslazione orizzontale (h): F h = 0 Forze orizzontali = componenti h della forza peso, dei sovraccarichi, della sottopressione idraulica sulla superficie di rottura, azione sismica orizzontale, ecc. Traslazione verticale (v): F v = 0 Forze verticali = componenti v della forza peso, dei sovraccarichi, della sottopressione idraulica sulla superficie di rottura, azione sismica verticale, ecc. 31

32 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CONCI Nel metodo dei conci verticali, la massa in analisi potenzialmente instabile viene suddivisa in conci verticali da superfici parallele disposte ad una distanza fissa e adeguata a isolare un opportuno numero di conci verticali, generalmente superiore a 10 (figura da Meng, 2006). 32

33 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CONCI Ogni singolo concio viene analizzato nelle sue condizioni di stabilità all equilibrio orizzontale e verticale e nell interazione con il concio precedente e successivo (figura da Meng, 2006). Il sistema di «m» equazioni che nasce dalle condizioni di equilibrio pone un numero di incognite «n» superiore a quello delle equazioni. La risoluzione del sistema necessita di n-m ipotesi di lavoro. 33

34 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CONCI L assunzione delle ipotesi di lavoro in merito alle forze scambiate tra i diversi conci, differenzia i vari metodi di risoluzione del sistema di equazioni di equilibrio (tabella da Meng, 2006). In alcuni metodi semplificati l assenza delle forze interconci può sottostimare (cautelativamente) il valore di FS. 34

35 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CONCI - semplificati e rigorosi Nei metodi semplificati la sottostima del valore di FS dipende da diversi fattori. Il metodo di Fellenius (metodo svedese) può arrivare a sottostimare il valore di FS, per terreni con c e e in funzione della geometria del pendio, fino al 20 30%, così come quello di Janbu (fino al 20%). In genere la sottostima aumenta con l approssimarsi del valore di pressione nei pori al valore della tensione litostatica (r u = 1) e con cerchi profondi. Nel caso di terreni coesivi ( u = 0), il metodo svedese permette un accuratezza pari a quella di Bishop, il quale fornisce invece valori molto vicini a quelli determinati con i metodi rigorosi di cui al punto successivo, salvo che nel caso di superfici profonde, in cui sottostima il valore di FS fino al 5 30%. I metodi rigorosi, più onerosi con il calcolo, soddisfano contemporaneamente tutte le condizioni di equilibrio. Forniscono in genere (non sempre) risultati più affidabili rispetto ai primi. Tra i metodi rigorosi: Janbu, Spencer, Morgenstern & Price, Sarma (1973), ecc. i quali permettono l analisi di superfici spezzate mistilinee, così come quelli di Bell (1968), Lambe e Withmann (1969), NAVFAC DM7 (1971). 35

36 Sicurezza dei versanti instabili: METODI DEI CONCI Poiché le NTC 2008 (Paragrafo Analisi e verifiche svolte con l ausilio dei codici di calcolo) richiedono, nel caso di utilizzo dei codici di calcolo, un giudizio motivato di accettabilità dei risultati, occorre essere capaci di sottoporre i risultati delle elaborazioni a controlli che ne comprovino l attendibilità. Questi controlli possono essere effettuati con il confronto con i risultati di semplici calcoli eseguiti con metodi semplificati. Si può affermare che i seguenti metodi semplificati sono utilizzabili per la verifica a posteriori: 1) metodo svedese o di Fellenius forze interconcio V=H=0 ed è quindi espresso in forma esplicita (n-m=0) 2) metodo di Bishop semplificato forze interconcio V=0 ed è quindi espresso in forma iterativa (n-m=1) Poiché in entrambi i metodi sono ignorate in tutto o in parte le forze interconcio, per tale motivo forniscono valori di FS sottostimati e quindi a favore di sicurezza. 36

37 Sicurezza dei versanti instabili: METODI NUMERICI - FEM I metodi numerici (metodi di discretizzazione bidimensionale o tridimensionale), come per esempio quelli agli elementi finiti (FEM) affrontano l analisi delle condizioni di sicurezza dei pendii in modo più rigoroso, puntuale e dettagliato, anche con la valutazione dello stato deformativo delle masse esaminate e non prevedendo eccessive semplificazioni. Sono però onerosi per il calcolo e richiedono parametri di ingresso accurati. 37

38 Sicurezza dei versanti instabili: GLI INTERVENTI DI STABILIZZAZIONE Schema degli interventi di consolidamento costituiti da palificate (figura da Kourkoulis et Alii, 2013). Le palificate sono in grado consolidare il versante attraverso l azione mista di sostegno e consolidamento realizzata dai pali in c.a. o micropali resistenti al taglio e al momento flettente. 38

39 Palificate di consolidamento: TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO Le palificate possono essere disposte nei seguenti modi: a) con pali accostati su singolo allineamento (tipo paratia) b) con pali non accostati (ad interasse o spaziatura s) su singolo allineamento (monofilare) c) con pali non accostati (ad interasse s) su allineamenti multipli (plurifilare) in maglia regolare (vedi figura sottostante) o a quinconce. In quasi tutti i casi si realizza un opera di collegamento alla testa dei pali (trave di correa o solettone in c.a.) Opera di contenimento Spinta terreno 39

40 Palificate di consolidamento: TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO-pali non accostati Nel caso delle palificate di pali non accostati su più allineamenti, l effetto resistente della palificata è dato anche dal comportamento del telaio trasversale che si viene a creare con il collegamento sommitale dei pali, denominato anche effetto cavalletto. Con tale effetto si ottiene un incremento dell azione resistente della coppia di pali, dovuto alla coppia di forze assiali (momento resistente del sistema) che si instaurano nei pali, una di trazione (palo 1) e una di compressione (palo 2). N M Solettone o plinto H Palo 1 Palo 2 40

41 Palificate di consolidamento: TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO-pali non accostati L azione resistente della fila di pali nasce dall azione di contrasto (figura da Kourkoulis et Alii, 2013) che i pali, incastrati alla base, oppongono al moto del terreno al di sopra della superficie di rottura o potenziale rottura. Il vincolo di base è essenziale per il corretto funzionamento della palificata, in particolare se essa non è ancorata in sommità. Esso può essere: 1) molto rigido (roccia) 2) cedevole (terreno) 41

42 Palificate di consolidamento: TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO-pali non accostati L azione resistente dipende, oltre che dalle caratteristiche geometriche e meccaniche di deformabilità e resistenza del palo e dalle caratteristiche del flusso di terreno, dall interasse s dei pali lungo l allineamento. Infatti, con l aumento della spaziatura tra i pali, il terreno tende a rifluire (spostamento ) nell interspazio interno, così da non gravare direttamente sul palo (vedi figura da EJGE, 2009). Con D = diametro del palo, è determinato che possono esserci eccessivi rifluimenti di terreno per valori di s/d > 3-5. L EC 2 - Parte Progettazione delle strutture in calcestruzzo [4], suggerisce di trascurare l interazione tra i pali quando la distanza netta tra essi è > 2D, quindi quando s/d > 3. 42

43 Palificate di consolidamento: TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO-pali non accostati Il blocco o l estremo rallentamento del flusso di terreno nell interspazio tra i pali è determinato dall interazione tensionale reciproca tra i pali dovuta al cosiddetto effetto gruppo, successivamente illustrato. In presenza dell effetto gruppo lungo la direzione dell allineamento dei pali, si forma un arco in grado di contenere o eliminare il flusso di terreno verso valle; l arco trova la possibilità di scaricare le spinte indotte dal flusso sui suoi piedritti costituiti dai pali stessi. Flusso di terreno a monte s/d < 3 Flusso di terreno a valle 43

44 Palificate di consolidamento: TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO-pali non accostati Se l effetto gruppo non si forma, allora i pali resisteranno alla sola spinta del terreno direttamente sotteso dalla loro sezione, in quanto nell interspazio si avrà il completo rifluimento, l arco non si forma. La frana verrà solo rallentata e non bloccata, anche se può comunque parlarsi di consolidamento del versante. Tale soluzione progettuale potrebbe realizzarsi qualora vi fosse la sola esigenza di rallentare masse di terreno instabile. Flusso di terreno a monte s/d > 5 Flusso di terreno a valle 44