PROPRIETA MECCANICHE DEI MATERIALI

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1 PROPRIETA MECCANICHE DEI MATERIALI Le proprietà meccaniche riguardano il comportamento di un materiale sottoposto ad uno sforzo esterno (estensione, compressione, torsione, flessione). Dall esperienza sappiamo che si hanno comportamenti di vario genere: Se facciamo cadere su un pavimento duro una pallina di gomma o di acciaio osserviamo un rimbalzo; all impatto la pallina modifica la sua forma, ma la riprende nel rimbalzo) Una pallina di piombo invece si schiaccia leggermente intorno al punto di impatto e non rimbalza Un oggetto di vetro o di ceramica comune cadendo va in frantumi Una lima di ferro può lavorare per lungo tempo del ferro dolce, ma si logora se è impiegata sull acciaio Una punta di rame scalfisce il legno ma non l acciaio Una sbarra sottoposta ad un numero elevato di vibrazioni, anche di piccola ampiezza, ad un certo punto si può rompere Elasticità Plasticità Fragilità Usura Durezza Fatica

2 LA LEGGE DI HOOKE La formulazione della legge dell elasticità di deve a Hooke. Nel caso semplice di un corpo soggetto a trazione essa afferma che l allungamento è proporzionale alla forza. F=KΔl Conviene formulare in modo opportuno la legge dell elasticità introducendo le nozioni di SFORZO e di DEFORMAZIONE

3 SFORZO E DEFORMAZIONE Se sottoponiamo a trazione un campione (per esempio una sbarra od un filo) di sezione A, esercitando una forza alle sue estremità, chiamiamo sforzo il rapporto σ = Dunque lo sforzo σ (detto anche tensione o stress) è la forza che si esercita su un campione di lunghezza unitaria. La lunghezza iniziale del campione sia l o, applicando lo sforzo σ la lunghezza diventa l o +Δl. Chiamiamo deformazione relativa (detta anche strain), e la indichiamo con ε, il rapporto: ε=δl/l o Nei limiti del comportamento elastico la legge di Hooke riformulata afferma che la deformazione è direttamente proporzionale allo sforzo: F ort A σ=eε dove E èdetto modulo di Young o modulo di elasticità F A = E Δl l o F = EA l o Δl F = KΔl con K = EA L o costante elastica

4 Differenza fra costante elastica (K) e modulo elastico (E) (1) Hooke si accorge che se due fili, entrambi di lunghezza l 0, sono tirati l uno con un peso (2P) doppio dell altro (P), anche l allungamento è l uno il doppio dell altro F=KΔl Sfuggì, però ad Hooke che l allungamento significativo non è quello assoluto (l l 0 = Δ l), ma piuttosto quello relativo alla lunghezza iniziale (l 0 ), cioè la deformazione relativa ε

5 Differenza fra costante elastica e modulo elastico (2): Il merito di Young Applicando lo stesso carico P l allungamento assoluto Δl è maggiore nel provino più lungo (l ) ma l allungamento relativo ε è lo stesso (a parità di sforzo e di materiale) Riformulazione della legge di Hooke σ=eε Thomas Young fu il primo a capire l importanza del fatto che E (modulo di Young) varia con il materiale

6 Il modulo di Young E dipende dal materiale! Qualche esempio. La misura diretta del rapporto fra sforzo e deformazione (σ/ε=e) permette di determinare il modulo di Young E. E dipende dalle forze interatomiche e varia di molti ordini di grandezza passando dai materiali più elastici, come la gomma, a quelli più rigidi come l acciaio.

7 OSSERVIAMO CHE. Nel limite di sollecitazioni esterne modeste, la deformazione è piccola è ha carattere ELASTICO (eliminando il carico esterno essa si annulla) Se la sollecitazione esterna aumenta la deformazione permane anche se cessa il carico deformazione anelastica

8 MISURA DEL MODULO DI YOUNG Operiamo nella regione di elasticità!! Per studiare il comportamento dei diversi materiali a seguito di sollecitazioni applicate, occorrono tre condizioni: sottoporre ad indagine una porzione ben definita di materiale omogeneo la porzione ben definita di materiale omogeneo si deve presentare in forma di una geometria relativamente semplice (prisma, cilindro, cubo, lamina) che prende il nome di provino; la sollecitazione applicata deve essere di tipo semplice, solitamente monoassiale (compressione o trazione) o comunque facilmente maneggiabile matematicamente (taglio, flessione).

9 GUARDANDO ----OLTRE IL LIMITE DI ELASTICITA

10 PROPRIETA MECCANICHE DELLA MATERIA Esperienza: Verifica della Legge di Hooke e Misura del modulo di Young Obbiettivi dell esperienza Evidenza sperimentale della proporzionalità diretta fra due grandezze fisiche Distinzione fra modulo e coefficiente di elasticità Caratterizzazione meccanica di differenti materiali

11 SCHEDA TECNICA A-DESCRIZIONE DELL ESPERIENZA Per studiare le caratteristiche meccaniche elastiche del materiali si possono misurare le variazioni di lunghezza di un provino a forma di lamina rettangolare di lunghezza iniziale standard sottoposto a uno sforzo uniassiale L esperienza può essere eseguita sia in modo tradizionale che con l impiego di sensori.

12 SCHEDA TECNICA B- MATERIALI utilizzati 1) sensore di forza 2) sensore di rotazione 3) apparato stress-strain 4) provini standard di differente materiale e spessore 7) sistema di acquisizione compatibile con i sensori 8) elaboratore

13 Rotary motion sensor (RMS) Il Rotary motion sensor (RMS) modello Pasco CI-6538 è un sensore di posizione bidirezionale realizzato in modo da poter essere interfacciato ad un computer mediante l interfaccia PASCO Science Workshop TM 700. L RMS contiene un encoder ottico che fornisce un massimo di 1440 conteggi per ogni rivoluzione (360 gradi) compiuta dal perno rotante. La risoluzione di tale sensore può essere impostata da software potendo scegliere tra 360 o 1440 conteggi per rivoluzione (1 grado o ¼grado).

14 Sensore di forza Il sensore utilizzato corrisponde al modello Pasco CI-6746 ed è un sensore di forza realizzato in modo da poter essere interfacciato ad un computer mediante l interfaccia PASCO Science Workshop TM 700. In uscita fornisce valori di voltaggio in un range esteso tra 8 ed 8 volts Il sensore garantisce in uscita un voltaggio lineare rispetto al ingresso V per Newton segnale in Consente di misurare forze i cui valori variano tra 50 e 50 Newton

15 PASCO AP-8214 Stress/Strain Strain Apparatus Consente di determinare sperimentalmente la relazione esistente tra lo sforzo cui vengono sottoposti differenti materiali (diversa sostanza e spessore) ed il corrispondente stress. Il software è utilizzato per generare un plot dell allungamento del provino in funzione dello sforzo su di esso applicato.

16 SCHEDA TECNICA C- Conduzione dell esperienza Vanno montati in successione diversi provini di differente materiale e/o spessore e per ognuno di questi vanno acquisiti i dati relativi agli sforzi imposti e alle deformazione conseguenti. I dati infine vanno riportati su grafico sul quale vanno individuate le regioni di elasticità del materiale in esame I coefficienti angolari nelle zona elastica forniscono la misurazione del modulo di Young dei vari materiali Osservazioni Per approfondire la trattazione dei fenomeni elastici è particolarmente utile dal punto di vista didattico ripetere la misura oltre i limiti di linearità della deformazione, in modo che vengano messi in evidenza i limiti di validità di tale legge fisica, problema di grande rilevanza dal punto di vista epistemologico.