QUADERNI DI PROGETTAZIONE Franco Concli

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1 QUADERNI DI PROGETTAZIONE ranco Concli 50

2 Le molle LE MOLLE SONO ELEMENTI ELASTICI CAPACI DI GRANDI DEORMAZIONI CHE ACCUMULANO ENERGIA PER POI RILASCIARLA. SONO SOLITAMENTE REALIZZATE IN ACCIAIO ANCHE SE ESISTONO SEMPRE PIÙ APPLICAZIONI IN MATERIALI DIERENTI COME, AD ESEMPIO, I COMPOSITI CHE PERMETTONO UNA RIDUZIONE DELLA MASSA DEL COMPONENTE. Estremità caricata Cuscinetto Cuscinetto orza Cuscinetti Barra di torsione Schema della barra di torsione Schema della molla a flessione: lamina triangolare e molla a balestra equivalente b L h Metà della n-esima lamina Metà della 3ª lamina Metà della 2ª lamina Lamina principale Metà della 2ª lamina Metà della 3ª lamina Metà della n-esima lamina b n L h n lamine Elementi in gomma come quelli che sostengono ad esempio il propulsore all interno del vano motore possono anch essi a tutti gli effetti essere considerati molle, benché svolgano anche la funzione di smorzare le vibrazioni dissipando energia. Esistono poi le molle pneumatiche il cui funzionamento è basato sulla compressione di un gas, tipicamente aria. Un esempio tipico era rappresentato dalle sospensioni Citroen dello scorso secolo. Se invece è richiesta una maggiore rigidezza si rendono disponibili le molle idrauliche in cui il fluido è un liquido, tipicamente dotato di bassissima comprimibilità. Le molle classiche realizzate in metallo possono essere classificate principalmente in molle a torsione, molle a flessione e molle a compressione/ trazione. Molle a torsione L esempio più semplice di molla a torsione è rappresentato dalla cosiddetta barra di torsione. Non è altro che una barra, tipicamente a sezione circolare, che sottoposta a pura torsione. L applicazione tipica di questa soluzione la si trova nelle sospensioni delle autovetture. La rigidezza di suddetto sistema dipende dal materiale 51

3 QUADERNI DI PROGETTAZIONE aperto aperto molato chiuso chiuso molato 52 Tipologie di di molle a compressione attraverso il modulo di elasticità torsionale G e dalla geometria attraverso le proprietà della sezione J e la lunghezza L. K = GJ L = πd4 G Nm 32L rad Molle a flessione L esempio tipico delle molle a flessione è rappresentato, sempre rimanendo nel settore automotive, dalle sospensioni a balestra. Consistono in una serie di elementi di piccolo spessore sovrapposti e tenuti assieme da un organo meccanico detto staffa. La lamina centrale viene piegata alle estremità in modo da permetterne il montaggio su due perni, nel caso specifico del veicolo, solidali al telaio. La forza viene applicata nel centro. Una molla flessionale a sezione costante avrebbe un coefficiente di utilizzazione molto basso in quanto solamente parte del materiale sarebbe caricato in maniera significativa. Per alleggerirne il peso, sarebbe possibile basarsi sull ipotesi di uniforme resistenza, ovvero scegliere la sezione della trave in modo tale che lo sforzo massimo in ogni sezione risulti analogo. Data la legge che lega sforzo e flessione si nota come, volendo mantenere invariata la larghezza, lo spessore dovrebbe variare secondo una legge parabolica. Da qui l idea di sovrapporre più lamine nella conformazione tipica delle molle a balestra. La constante elastica della molla può essere trovata dividendo il carico applicato nella mezzeria per la freccia. In una molla a balestra questa viene determinata in via approssimata come quella di una lamina piana di forma triangolare incastrata ad una estremità. K = bh3 6L E N 3 m Un altro esempio di applicazione di molle a flessione sono i cosiddetti snap-fit, ovvero collegamenti smontabili o meno basati sulla deformabilità di una parte elastica. Questo argomento verrà però trattato in un quaderno di progettazione successivo. Molle a compressione Le molle a compressione sono molto apprezzate in ambito meccanico. Tra queste quelle ad elica cilindrica sono probabilmente la tipologia più diffusa. Una molla ad elica cilindrica consiste un filo di diametro d avvolto con un passo costante (o variabile) su un cilindro retto di diametro D. Il numero di spire i e l angolo di inclinazione a sono gli altri parametri che caratterizzano la molla. Benché la molla lavori a compressione, il filo di cui è costituita è soggetto a torsione. La sollecitazione massima di taglio varrà dunque τ max = 16 R π d 3 La rigidezza della molla varrà invece K = G d4 64 R 3 i Le molle elicoidali a compressione sono caratterizzate

4 d r 1 A d r 3 r 4 r 2 B D D Tipologie di di molle a trazione 1 k 1 1 k 2 Molle in serie da una lunghezza libera L 0. Solitamente però, vengono montate applicando un piccolo precarico per cui la loro lunghezza a riposo (carico applicato nullo) L risulta inferiore alla lunghezza libera. Inoltre vi è una compressione massima per cui la molla arriva all impaccamento completo e non lavora più in modo corretto. Le molle a compressione possono anche soffrire di instabilità da carico di punta o buckling per cui una verifica si rende sempre necessaria. Il carico critico risulta pari a cr = K K B L 0 in cui è il fattore di buckling che dipende dal rapporto (tabella 1). Molle a trazione Il principio della spirale cilindrica può essere adottato anche per la costruzione di molle a trazione. La differenza principale sta nella forma dei terminali e nel fatto che a riposo le spire sono impaccate. Le molle elicoidali, siano esse a trazione o compressione hanno in vantaggio di essere di semplice realizzazione, essere compatte, affidabili e coprire un ampio range di rigidezze e spostamenti. 53

5 QUADERNI DI PROGETTAZIONE k1 Sistemi di molle Conclusioni Capita spesso che piè molle vengano montate in serie o in parallelo. Nel primo caso a sommarsi sono le deformazioni per cui la rigidezza complessiva del sistema di molle risulta pari a Nel caso di molle in serie la rigidezza è direttamente la somma delle rigidezze delle singole molle Le molle solo elementi costruttivi molto importanti in tutti i settori meccanici. Ve ne sono di differenti forme costruttive, ognuna delle quali adatta ad una specifica esigenza. Le molle a balestra, ad esempio, sono adatte per grandi carichi ma non per consentire grandi spostamenti per cui risultano migliori le molle ad elica cilindrica. Bisogna saper scegliere bene la molla e spesso è una scelta dura! n K sys = K1 + K 2 RIPRODUZIONE RISERVATA K sys = SERIE MA Molle in parallelo k2 K1K 2 K1 + K 2 M A D E I N I T A LY cmatic.it