UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO Facoltà di Ingegneria

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO Facoltà di Ingegneria COSTRUZIONE DI MACCHINE prof. Sergio Baragetti Allievi del corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Testi delle esercitazioni per l Anno Accademico 2009/2010 Esercitatori: prof. Stefano Lanzini ing. Federico Tordini ing. Stefano Cavalleri ing. Emanuele Rota 1

2 PROGRAMMA DELLE ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 1) Molla ad elica cilindrica. 2) Recipiente in pressione: effetto guarnizione. 3) Recipiente in pressione: verifica di resistenza dei bulloni. 4) Recipiente in pressione: determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni. 5) Forzamento albero-mozzo: calcolo dell interferenza. 6) Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l interferenza massima nella ruota dentata elicoidale. 7) Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento. 8) Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica. 2

3 ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE I Esercitazione: molla ad elica cilindrica Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli, mediante 2 molle ad elica cilindrica a sezione circolare per ogni carrello. Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle (vedi figura): 1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio), tutte uguali fra loro, in modo da ottenere una rigidezza complessiva verso terra pari a K t, nell ipotesi che il carico sia uniformemente ripartito tra le 4 molle; 2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m, che deve essere tale da non portare a pacco le molle; 3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente dimensionamento) in modo tale da garantire, quando le molle vanno a pacco, un ulteriore margine, rispetto a quanto previsto dalla norma, dato il particolare impiego delle molle, pari almeno a 1,25; 4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle. DATI massa M = kg K t = 440 N/mm MATERIALI 48Si7 R m =1.300 MPa R p0.2 =1.110 MPa A= 6% 52SiCrNi5 R m =1.400 MPa R p0.2 =1.220 MPa A= 5% 60SiCr8 R m =1.450 MPa R p0.2 =1.250 MPa A= 5% E= MPa per acciai legati e non (da UNI 8736) ν= 1/m = 0,3 Per acciai legati e non (da UNI 8736). 3

4 SIMBOLI d = diametro del filo della molla D = 2R = diametro di avvolgimento sul quale è avvolto l asse del filo della molla p 0 = passo della molla scarica α = angolo di avvolgimento v = spazio interspira a molla scarica P = forza sulla molla (sull asse) i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2π R i NORME ALLE QUALI RIFERIRSI UNI (materiali) UNI 7900 (calcolo molle a compressione) UNI 8525 (caratteristiche costruttive molle ad elica cilindrica a compressione) 4

5 ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE II Esercitazione: Recipiente in pressione Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d = 500 mm contiene liquido non corrosivo alla temperatura di 20 C e alla pressione di funzionamento di 9 MPa; la guarnizione interposta tra le due flange è a sezione rettangolare con diametro medio D m = 510 mm e spessore h = 4 mm, costruita in PCuZn30 UNI 4895 laminato e ricotto con E = MPa, R m = 370 MPa, R sn = 150 MPa, A = 45%. Si richiede: 1) dimensionare di massima i bulloni; 2) determinare la forza di serraggio; 3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante; 4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico, adottando l acciaio: Fe 430C UNI con R m =430 MPa, R sn =275 MPa, A=24%; 5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 9 MPa. 6) eseguire uno schizzo quotato del recipiente. ACCIAI PER BULLONERIA (UNI ) Classe R m [MPa] R p0,2 [MPa] A [%]

6 ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE III Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità ω 1 è collegato all albero di un riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmette solo momento torcente. Sull albero lento di uscita, ruotante alla velocità ω 3, è calettata, mediante forzamento a caldo, la ruota dentata. L albero di uscita trasmette soltanto momento torcente; per questo esercizio si ritenga trascurabile la massa del giunto calettato sull albero stesso. Note le dimensioni del riduttore, partendo da un diametro dell albero lento pari a 140 mm, scelto il materiale, occorre: 1. calcolare l interferenza necessaria al forzamento della ruota sull albero; 2. verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione; 3. calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti, per una durata di funzionamento di h ore; 4. verificare a fatica l albero; 5. eseguire un disegno costruttivo dell albero lento progettato e un disegno d assieme dell albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa, con particolare attenzione al bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti. DATI Potenza W = 150 kw velocità angolare motore ω 1 = 150 rad/s uscita ω 3 = 10 rad/s n. denti ruota z 3 = 100 modulo normale m n = 6 mm angolo elica β = 10 larghezza B = 90 mm angolo pressione normale α n = 20 durata richiesta h = 5000 ore altre dimensioni indicative a = 200 mm e = 100 mm c = 80 mm 6

7 Finitura superficiale albero: rettificato foro della ruota: alesato (R a = 0,8 μm, R p = 1,5 μm) (R a = 1,6 μm, R p = 3,5 μm) Materiali Albero Ruota dentata C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 320 N/mm 2 R p0.2 = 370 N/mm 2 A = 20 % A = 17% σ FAf = 250 N/mm 2 HRC = 55 KV = 35 J KV = 25 J 36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra superficiale (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 600 N/mm 2 R p0.2 = 550 N/mm 2 A = 13 % A = 13% σ FAf = 390 N/mm 2 HRC = 53 KV = 45 J KV = 35 J 7

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