Università degi studi di Bergamo Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate

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1 Università degi studi di Bergamo Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate Progettazione Funzionale di Sistemi Meccanici e Meccatronici Prof. Paolo Righettini Progetto camma a Bilanciere 1 Obiettivi richiesti O D B C A Figura 1: Schema funzionamento pinza 1

2 2 Progetto Leggi di Moto Questa esercitazione prevede due obiettivi. Il primo deve essere raggiunto da tutti, mentre il secondo è opzionale e deve essere sviluppato da coloro che intendono approfondire il tema della progettazione delle camme. obbligatorio: paragrafi 2 e 3 facoltativo di approfondimento: paragrafo 4 2 Comando per il calcolo del profilo della camma a bilanciere Si deve sviluppare in ambiente Matlab un comando per il calcolo del profilo della camma a bilanciere. È quindi necessario predisposto un function file, che in base ai dati di progetto, determini i profili e le caratteristiche della camma. I dati di progetto della camma devono essere rappresentati da un dato strutturato, i cui campi definiscono le caratteristiche della camma. I campi del dato strutturato devono essere (figura 2): 1. raggio di base R b0 2. diametro della rotella R r 3. lunghezza del bilanciere b 4. inclinazione del bilanciere γ 5. senso di rotazione antiorario o orario della camma (0/1) 6. camma interna o camma esterna (0/1) 7. una struttura dati moto contenente tre vettori (moto.y, moto.yp, moto.ypp) descriventi lo spostamento, la velocità geometrica e l accelerazione geometrica richiesta al cedente della camma per una rotazione completa della camma. Il numero di punti di questi vettori dipende dal passo di campionamento del movimento descritto nel punto successivo 8. passo di campionamento del movimento richiesto al cedente della camma P r Le caratteristiche di spostamento, velocità ed accelerazione richieste al cedente dipendono dai meccanismi interposti fra il cedente stesso ed il punto nel quale è stata fissata la legge di moto. Nei casi più semplici la legge di moto viene fissata direttamente sul cedente, concatenando delle leggi di moto elementari. In casi più complessi, la legge di moto viene definita nella zona finale di lavoro, infineviene trasformata da sistemi, generalmente non lineari, fino al movimento richiesto al bilanciere. Il comando da sviluppare deve calcolare il profilo primitivo, il profilo effettivo, l angolo di pressione e il raggio di curvatura del profilo effettivo in funzione dell angolo α di rotazione della camma. Deve essere sviluppato un apposito comando per diagrammare l angolo di pressione, il raggio di curvatura, il profilo effettivo risultante, nonché l andamento dell accelerazione e della velocità geometrica. È ulteriormente richiesto il disegno del profilo effettivo della camma con il cedente nelle due posizioni estreme.

3 Prog. Funz. Sist. M.M R b R r b Figura 2: Parametri geometrici camma γ I dati di progetto precedentemente elencati devono essere passati come parametri al comando CalcCammaBil da sviluppare per il progetto della camma. L unico parametro da passare al comando sarà la struttura dati contenente tutte le informazioni necessarie al calcolo dei profili della camma. Il comando dovrà ritornare il dato strutturato stesso a cui sono stati aggiunti i risultati del calcolo del profilo della camma. Ad esempio la sintassi datacamma = CalcCammaBil(dataCamma); deve permettere di progettare la camma con i dati indicati nella struttura dati datacamma. Il dato di ritorno deve contenere i campi: profilo.prim.rho, profilo.prim.theta : coordinate polari del profilo primitivo profilo.eff.rho, profilo.eff.theta : coordinate polari del profilo effettivo profilo.theta : angolo di pressione profilo.rho0 : raggio di curvatura primitivo profilo.rho : raggio di curvatura effettivo profilo.alpha : angolo di rotazione della camma profili.phz : andamento della pressione di contatto avendo fissato la massa complessiva del cedente J r = 0.022kgm 2 e la larghezza L = 15mm della camma I risultati sono dei vettori in cui l elemento i-esimo rappresenta una caratteristica geometrica, valutata in corrispondenza della rotazione angolare della camma indicata nella posizione i-esima del vettore profilo.alpha. Tutte le rotazioni angolari devono essere espresse in radianti. Con il comando sviluppato eseguire le seguenti analisi: Verificare la dipendenza del raggio di curvatura ρ e dell angolo di pressione θ dal raggio di base R b0.

4 4 Progetto Leggi di Moto Determinare il minimo valore del raggio di base che consente la realizzazione del profilo della camma rispettando le limitazioni sull angolo di pressione, sul raggio di curvatura del profilo effettivo e sulla pressione di contatto ammissibile P amm = 900N/mm 2. La lunghezza del telaio deve essere determinata in funzione dell angolo γ indicato in figura 2. Sono fissati: alzata h = 30, α s = 60, angolo di arresto α i = 120, α d = 60, lunghezza bilanciere 100. Determinare il raggio della rotella in funzione della spinta che si scambiano rotella e profilo della camma. progettare, con gli stessi parametri della legge di moto, una camma con accoppiamento di forma. 3 Progetto di due camme a bilanciere per un movimento coordinato Devono essere progettate due camme a bilanciere, montate sullo stesso albero. Sono note le alzate angolari delle due camme, rispettivamente h 1 = 45 e h 2 = 35. I movimenti delle due camme devono rispettare i vincoli rappresentati nella figura seguente. 20 β 1 β 2 α 1 α 2 70 Gli angoli α 1, α 2, β 1 β 2 devono essere scelti nell intervallo con l obiettivo di limitare le dimensioni della camma e di garantirne la realizzabilità. Devono essere scelte le leggi di moto, la lunghezza del bilanciere e il raggio di base R b0. Il telaio d della camma deve avere una lunghezza di 200mm. Per la valutazione delle pressioni di contatto, deve essere supposto un carico inerziale ridotto al bilanciere di ciascuna camma pari a J r = 0.022kgm 2. Dall analisi della spinta di contatto fra camma e cedente valutare se realizzare camme con accoppiamento di forza o con accoppiamento di forma. 4 Progetto delle camme e dei meccanismi di rinvio per il movimento della pinza Una macchina rotativa per lo stampaggio a freddo è utilizzata per la realizzazione di rivetti lunghi 20mm. La figura 1 rappresenta la matrice rotante per lo stampaggio dei rivetti e la pinza per il trasferimento del materiale grezzo dal punto di alimentazione fino alla prima stazione di formatura del rivetto.

5 Prog. Funz. Sist. M.M Il gruppo pinza trasferisce il pezzo dalla posizione B (stazione di estrazione, dal coltello fino alla pinza) alla posizione C (inserzione e prima stazione di formatura). Il pezzo viene mantenuto nella posizione C fino all arrivo del punzone, che lo inserisce nella prima stazione di formatura. Dopo l inizio dell operazione di inserzione del pezzo, la pinza esegue i movimenti: lineare dal punto C al punto D quando lo stampo mobile si avvicina al gruppo controstampo rotatorio dal punto D al punto B B-C combinazione di entrambi i movimenti precedenti, per raggiungere la posizione di inserzione Il movimento di rotazione (h 1 = 45 per una rotazione della camma principale α 1 ) è ottenuto con una camma a bilanciere Un sistema articolato collega il bilanciere alla pinza. Il movimento lineare (h 2 = 20mm per una rotazione della camma principale di α 2 ) è realizzato per mezzo di un cedente a punteria direttamente collegato alla pinza. La camma che muove il cedente a punteria, è mossa per mezzo di un sistema articolato, collegata ad una camma a bilanciere. B C D È richiesto il progetto delle camme e dei sistemi di rinvio necessari alla realizzazione dei due movimenti.

6 6 Progetto Leggi di Moto Traccia di soluzione: Creare il diagramma di fasatura per tutti i movimenti nominali (della pinza), come funzione dell angolo di rotazione della camma principale α = 0 2π, utilizzando leggi di moto adimensionali opportunamente concatenate Creare un comando che consenta la trasformazione del moto dal movimento della pinza, a quello dei cedenti delle camme principali. In prima istanza, è possibile supporre che questa trasformazione sia unitaria Creare un modulo per il progetto delle camme a bilanciere che riceva in ingresso la legge di moto geometrica (y(α),y (α),y (α)) richiesta al cedente ed i parametri geometrici della camma È richiesto il diagramma del profilo primitivo, del profilo effettivo, dell angolo di pressione e del raggio di curvatura Utilizzare i seguenti dati iniziali per progettare le camme: b = 100mm lunghezza del bilanciere d = 150mm telaio R b0 = 80mm raggio di base R r = 15mm raggio rotella h = 20 angolo di salita del cedente