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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO Facoltà di Ingegneria COSTRUZIONE DI MACCHINE prof. Sergio Baragetti Allievi dei corsi di Laurea in Ingegneria Meccanica e Ingegneria Gestionale Testi delle esercitazioni per l Anno Accademico 2011/2012 Esercitatori: prof. aggr. Federico Tordini ing. Stefano Cavalleri ing. Alessandro Medolago ing. Cristian Foglia

2 PROGRAMMA DELLE ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 1) Molla a elica cilindrica 2) Calcolo di unioni saldate 3) Recipiente in pressione: a. Effetto guarnizione b. Verifica di resistenza dei bulloni c. Determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni 4) Calcolo di unioni bullonate 5) Riduttore a ingranaggi: a. Forzamento albero-mozzo: calcolo dell interferenza b. Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l interferenza massima nella ruota dentata elicoidale c. Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento d. Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica 6) Pompa per oleodotto: a. Richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti b. Azioni interne e verifica a fatica dell albero a gomiti c. Dimensionamento della biella al carico di punta; verifica a fatica della biella 7) Calcolo a carico di punta e metodo ω 8) Ruote dentate: a. Dimensionamento a usura (fatica superficiale) b. Verifica a fatica 9) Agitatore per autoclave: calcolo delle azioni interne, verifiche di resistenza dell albero, calcolo della deformata con metodi grafici e numerici. 2

3 I Esercitazione: molla a elica cilindrica Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli, mediante 4 molle ad elica cilindrica a sezione circolare per ogni carrello. Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle: 1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio), tutte uguali fra loro, in modo da ottenere una rigidezza complessiva verso terra pari a K t, nell ipotesi che il carico sia uniformemente ripartito tra le 8 molle; 2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m, che deve essere tale da non portare a pacco le molle; 3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente dimensionamento) in modo tale da garantire, quando le molle vanno a pacco, un ulteriore margine, rispetto a quanto previsto dalla norma, dato il particolare impiego delle molle, pari almeno a 1.25; 4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle. DATI: massa M = kg K t = 680 N/mm MATERIALI PROPOSTI (acciai laminati a caldo per molle bonificate, UNI EN 10089): 38Si7 R m =1300 MPa R p0.2 =1150 MPa A = 8% 52SiCrNi5 R m =1450 MPa R p0.2 =1300 MPa A = 6% 61SiCr7 R m =1550 MPa R p0.2 =1400 MPa A = 5.5% E = MPa (come indicato sulla UNI EN ) G = MPa (come indicato sulla UNI EN ) SIMBOLI (Figura 1): d = diametro del filo della molla D = 2R = diametro di avvolgimento sul quale è avvolto l asse del filo della molla p 0 = passo della molla scarica α = angolo di avvolgimento v = spazio interspira a molla scarica P = forza sulla molla (sull asse) i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2π R i NORME CUI RIFERIRSI: UNI EN 10089:2006. Acciai laminati a caldo per molle bonificate - Condizioni tecniche di fornitura. UNI :1978. Molle ad elica cilindrica di compressione e trazione. Termini, simboli e definizioni. UNI EN :2003. Molle ad elica cilindrica fabbricate con filo a sezione circolare e barra - Calcolo e progetto - Molle di compressione. 3

4 Figura 1. Molla a elica cilindrica (con parti terminali chiuse e molate): rappresentazione delle grandezze fondamentali. Figura 2. Sollecitazione torsionale ammissibile a spire bloccate per molle avvolte a caldo di acciaio speciale in funzione del diametro del filo [UNI EN ]. Tabella 1. Campo di applicazione UNI EN [UNI EN ]. 4

5 II Esercitazione: calcolo di saldature Calcolare le seguenti unioni saldate secondo quanto specificato nella Normativa Tecnica DM e in UNI EN (Eurocodice). Facoltativo: eseguire i calcoli utilizzando anche il metodo delle tensioni ammissibili (vd. norma CNR UNI 10011:1988). Spessore di gola a di cordoni d angolo come riportato in UNI EN : Sforzi nella sezione di gola di cordoni d angolo come riportato in UNI EN : Correlation factor β w per cordoni d angolo come riportato in UNI EN : Fattori β 1 e β 2 per la verifica con sezione di gola ribaltata [Normativa Tecnica DM ]: 5

6 1) Sola trazione: F = N; L 1 = 60 mm. L 1 2) Sola trazione: F = N; L = 100 mm. 3) Sola trazione: F = N; L = 50 mm. L 1 L F L 2 6

7 4) Flessione e taglio: F = N; L = 600 mm; h = 160 mm. b 5) Flessione e taglio: F = N; L = 400 mm; b = 250 mm. 6) Flessione e taglio: F = N; L = 1000 mm. 7

8 7) Torsione e taglio: F = N; e = 1200 mm; h = 250 mm. Si calcolino inoltre le seguenti giunzioni saldate: 8

9 3) Dimensionare e verificare le saldature a cordone d angolo per il giunto riportato in figura. Il valore del carico F è N. Sono date le seguenti dimensioni: h = 200 mm, L = 450 mm, z = 300 mm. G rappresenta il baricentro della saldatura. l t a F G h z L 4) E data la giunzione saldata di una colonna con sezione tubolare quadrata ad una piastra di fondazione. Si richiede di dimensionare la sezione del tubo e verificare le saldature a cordone d angolo. Il valore del carico F è N, P è uguale a N, la quota da terra h è 400 mm. h 9

10 III Esercitazione: recipiente in pressione Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d = 1200 mm contiene liquido non corrosivo alla temperatura di 20 C e alla pressione di funzionamento di 10 MPa; la guarnizione interposta tra le due flange è a sezione rettangolare con diametro medio D m,g = 1250 mm e spessore h g = 6 mm, costruita in P-CuZn30 laminato e ricotto con E g = MPa, R m,g = 370 MPa, R sn,g = 150 MPa, A = 45%. Si richiede di: 1) dimensionare di massima i bulloni; 2) determinare la forza di serraggio; 3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante; 4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico, adottando l acciaio S 275 (UNI EN ) con R m =430 MPa, R sn =275 MPa, A=24%; 5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 10 MP; 6) eseguire il disegno d assieme del recipiente e il costruttivo quotato degli elementi dello stesso. CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI BULLONI (UNI EN ISO 898-1): NORME CUI RIFERIRSI: Classe R m [MPa] R p0,2 [MPa] A [%] 12 9 UNI EN :2005. Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali - Parte 2: Condizioni tecniche di fornitura di acciai non legati per impieghi strutturali. UNI EN ISO 898-1:2009. Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento di acciaio. UNI EN :1994. Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento. Dadi con carichi di prova determinati. Filettatura a passo grosso. UNI :1982. Bulloneria di acciaio. Prescrizioni tecniche. Confezionamento e tolleranze di fornitura. UNI EN ISO 4014:2011. Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato - Categorie A e B. UNI EN ISO 4016:2011. Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato - Categoria C. UNI 4535:1964. Filettature metriche ISO a profilo triangolare. Dimensioni nominali. UNI EN ISO 7089:2001. Rondelle piane - Serie normale - Categoria A. UNI EN ISO 7091:2001. Rondelle piane - Serie normale - Categoria C. UNI EN ISO 4032:2002. Dadi esagonali, tipo 1 - Categorie A e B. UNI EN ISO 4033:2002. Dadi esagonali, tipo 2 - Categoria A e B. UNI EN ISO 4034:2001. Dadi esagonali - Categoria C. UNI 6761:1992. Attrezzi di manovra. Spazio minimo per la manovra di viti e dadi esagonali. UNI EN :2010. Saldatura - Tipi fondamentali di collegamenti saldati in acciaio - Parte 1: Componenti in pressione. UNI EN ISO :2005. Saldatura e procedimenti connessi - Raccomandazioni per la preparazione dei giunti. UNI EN ISO :2001. Saldatura e procedimenti connessi - Preparazione dei giunti - Saldatura ad arco sommerso degli acciai. 10

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13 IV Esercitazione: calcolo di giunzioni bullonate Calcolare le seguenti unioni bullonate secondo quanto specificato nella Normativa Tecnica DM e in UNI EN (Eurocodice). Facoltativo: eseguire i calcoli utilizzando anche il metodo delle tensioni ammissibili (vd. norma CNR UNI 10011:1988). 1) E dato il nodo strutturale rappresentato nella seguente figura. Si richiede di dimensionare e verificare la bullonatura della piastra al montante adottando almeno due tra i possibili metodi disponibili. Il carico T è pari a N, il momento M è a Nm M T 2) E data la flangia bullonata rappresentata nella seguente figura. Sono utilizzate 8 viti M24 classe 8.8. Si richiede di verificare la bullonatura della piastra al montante adottando almeno due tra i possibili metodi disponibili per il calcolo a flessione della bullonatura. I valori delle azioni presenti sono: M = Nm; T = N

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15 V Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità ω 1 è collegato all albero di un riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmette solo momento torcente. Sull albero lento di uscita, ruotante alla velocità ω 3, è calettata, mediante forzamento a caldo, la ruota dentata. L albero di uscita trasmette soltanto momento torcente; per questo esercizio si ritenga trascurabile la massa del giunto calettato sull albero stesso. Note le dimensioni del riduttore, partendo da un diametro dell albero lento pari a 140 mm, scelto il materiale, si richiede di: 1) calcolare l interferenza necessaria al forzamento della ruota sull albero; 2) verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione; 3) calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti, per una durata di funzionamento di h ore; 4) verificare a fatica l albero; 5) eseguire un disegno costruttivo dell albero lento progettato e un disegno d assieme dell albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa, con particolare attenzione al bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti. DATI: Potenza W = 100 kw Velocità angolare motore ω 1 = 150 rad/s Velocità angolare uscita ω 3 = 10 rad/s N. denti ruota z 3 = 80 Modulo normale m n = 5 mm Angolo elica β = 10 Larghezza B = 90 mm Angolo pressione normale α n = 20 Durata richiesta h = 5000 ore Altre dimensioni indicative (vd. figura): a = 200 mm; e = 100 mm; c = 80 mm. Finitura superficiale: albero: rettificato foro della ruota: alesato (R a = 0.8 µm, R p = 1.5 µm) (R a = 1.6 µm, R p = 3.5 µm) 15

16 Materiali: 1) Albero Ruota dentata C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 320 N/mm 2 R p0.2 = 370 N/mm 2 A = 20 % A = 17% σ FAf = 250 N/mm 2 HRC = 55 KV = 35 J KV = 25 J 36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra sup. (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 600 N/mm 2 R p0.2 = 550 N/mm 2 A = 13 % A = 13% σ FAf = 390 N/mm 2 HRC = 53 KV = 45 J KV = 35 J NORME CUI RIFERIRSI: UNI EN ISO 286-1:2010. Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) - Sistema di codifica ISO per tolleranze di dimensioni lineari - Parte 1: Principi fondamentali per tolleranze, scostamenti ed accoppiamenti. UNI EN ISO 286-2:2010. Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) - Sistema di codifica ISO per tolleranze di dimensioni lineari - Parte 2: Prospetti delle classi di tolleranza normalizzate e degli scostamenti limite di fori e alberi. 16

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19 VI Esercitazione: pompa volumetrica a stantuffi Nella Figura 1 allegata è rappresentata schematicamente la pompa volumetrica a stantuffi WORTHINGTON 12T, adatta per pompare olio grezzo in un oleodotto. Essa è costituita da due manovellismi sfasati di 90 che comandano, ciascuno, un pistone a doppio effetto; i due manovellismi sono centrati e i pistoni sono in linea. Nella Figura 2 allegata è rappresentato l insieme del manovellismo e di una delle bielle (di larghezza costante). In Figura 3 è rappresentato il disegno dell albero delle manovelle. In Figura 4 è mostrato un esempio di disegno costruttivo di un albero a gomiti per autotrazione. Si richiede: 1) la verifica di resistenza dell albero a gomiti; 2) la verifica della biella al carico di punta e al colpo di frusta. Dati di progetto della macchina: pressione (relativa) di mandata pressione di aspirazione alesaggio corsa velocità di rotazione dell albero delle manovelle lunghezza della biella massa in moto alterno per ogni manovellismo massa di una biella 11 MPa atmosferica 85 mm 180 mm 20 rad/s 650 mm 60 kg 45 kg Coppia di ingranaggi cilindrici bielicoidali: numero di denti del pignone 25 numero di denti della ruota 120 modulo normale 8 mm angolo di pressione normale 20 angolo di inclinazione dell elica 23 angolo α di inclinazione del pignone 34 Materiale: 34CrMo4 UNI EN nitrurato sui perni (R m = N/mm 2, R p0,2 =500 N/mm 2, A%=15) 19

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22 Figura 3. Dimensioni principali dell albero. 22

23 ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE Figura 4. Esempio di albero a gomiti per motore aeronautico [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 23

24 Figura 5. Esempio di albero a gomiti per motore diesel [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 24

25 VII Esercitazione: calcolo a carico di punta e metodo ω 1) Per la trave a sezione tubolare realizzata in S 235 (UNI EN ) rappresentata in figura valutare, per ogni configurazione di vincolo: 2) Dimensionare e verificare la trave a sezione tubolare quadrata realizzata in S 235 (UNI EN ) rappresentata in figura sia con il metodo euleriano (se possibile) sia con il metodo ω per ogni configurazione di vincolo. Effettuare anche il dimensionamento a trazione. 25

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27 La biella: esempio di componente snello soggetto a carico di punta. Figura 1. Esempio di biella per autotrazione [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 27

28 Figura 2. Esempio di biella per motore diesel [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 28

29 VIII Esercitazione: trasmissione a ingranaggi Si deve realizzare una trasmissione ad ingranaggi cilindrici a denti diritti tra due alberi ruotanti a 1500 e 500 giri/minuto, in modo da poter trasmettere, per un tempo superiore a quello corrispondente a rotazioni dell albero veloce, la potenza di 100 kw. Dopo aver scelto il materiale per la ruota e per il pignone fra quelli proposti, dimensionare la coppia di ruote dentate considerando la fatica da contatto (usura) e verificarne la resistenza a fatica flessionale. Materiali proposti: Acciaio legato con tempra 36CrNiMo4 UNI EN HRC=51 di profondità bonificato Acciaio speciale al carbonio C35 UNI EN bonificato HRC=48 Acciaio speciale al carbonio C45 UNI EN HRC=55 per tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio speciale legato per 42CrMo4 UNI EN HRC=53 tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio da cementazione 16NiCrMo12 UNI EN HRC=58 R m = MPa (dopo cementazione) R p0,2 =835 MPa Acciaio da nitrurazione 31CrMo12 UNI EN HV=700 R m = MPa (dopo nitrurazione a gas) R p0,2 =735 MPa NORME CUI RIFERIRSI: UNI SPERIMENTALE :1987. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad assi paralleli. Principi, simboli, formule fondamentali e parametri limite. UNI SPERIMENTALE :1987. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad assi paralleli. Fattori. UNI SPERIMENTALE :1991. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad assi paralleli. Esempi di calcolo e verifica. 29

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35 IX Esercitazione: agitatore per autoclave L agitatore per autoclave, azionato da un motoriduttore tramite una trasmissione a cinghie trapezoidali, esercita la sua azione sul fluido (soluzione ammoniacale al 25% alla temperatura di 20 C) con due palette, come si vede dallo schizzo in figura. Nota la potenza assorbita, la velocità di rotazione, il materiale con cui è costruito l albero, le dimensioni dell assieme, occorre: 1. calcolare le azioni interne sull albero e verificarne la resistenza per una durata di 10 8 cicli; 2. tracciare con metodi grafici la deformata dell albero. Si suppone che ogni paletta sia soggetta alle seguenti forze: forza tangenziale P, forza assiale (direzione parallela all asse dell albero) A = P, forza centrifuga T = 0.2P, e che queste forze siano applicate ad una distanza di 2/3 della lunghezza della paletta. Potenza N = 12 kw a = 70 mm Velocità ω = 10 rad/s c = 500 mm Tiro al montaggio S o = 15 kn d = 800 mm Angolo di avvolgimento θ = 200 e =700 mm della puleggia mossa Diametro della puleggia D = 200 mm f = 500 mm mossa Materiale: acciaio inossidabile austenitico X5CrNi1810 UNI EN R m = MPa R p0,2 = 190 MPa A = 45% E = MPa σ FAf = 170 MPa (per 10 8 cicli in ambiente corrosivo previsto con velocità di corrosione di 0.05 mm/anno) 35

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