UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO. Scuola di Ingegneria

Transcript

1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO Scuola di Ingegneria COSTRUZIONE DI MACCHINE prof. dott. ing. Sergio Baragetti Esercitatori: dott. ing. Stefano Lanzini dott. ing. Emauele Borzini dott. ing. Diego Bonati dott. ing. Gioele Colombo Allievi dei corsi di Laurea in Ingegneria Meccanica e Ingegneria Gestionale Testi delle esercitazioni per l Anno Accademico 2016/2017

2 PROGRAMMA DELLE 1) Molla a elica cilindrica 2) Calcolo di unioni saldate 3) Recipiente in pressione: a. Effetto guarnizione b. Verifica di resistenza dei bulloni c. Determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni 4) Calcolo di unioni bullonate 5) Riduttore a ingranaggi: a. Forzamento albero-mozzo: calcolo dell interferenza b. Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l interferenza massima nella ruota dentata elicoidale c. Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento d. Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica 6) Pompa per oleodotto: a. Richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti b. Azioni interne e verifica a fatica dell albero a gomiti c. Dimensionamento della biella al carico di punta; verifica a fatica della biella 7) Calcolo a carico di punta e metodo ω 8) Ruote dentate: a. Dimensionamento a usura (fatica superficiale) b. Verifica a fatica 9) Agitatore per autoclave: calcolo delle azioni interne, verifiche di resistenza dell albero, calcolo della deformata con metodi grafici e numerici. 2

3 I Esercitazione: molla a elica cilindrica Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli, mediante 4 molle ad elica cilindrica a sezione circolare per ogni carrello. Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle: 1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio), tutte uguali fra loro, in modo da ottenere una rigidezza complessiva verso terra pari a K t, nell ipotesi che il carico sia uniformemente ripartito tra le 8 molle; 2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m, che deve essere tale da non portare a pacco le molle; 3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente dimensionamento) in modo tale da garantire, quando le molle vanno a pacco, un ulteriore margine, rispetto a quanto previsto dalla norma, dato il particolare impiego delle molle, pari almeno a 1.25; 4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle. DATI: massa M = kg K t = 400 N/mm MATERIALI PROPOSTI (acciai laminati a caldo per molle bonificate, UNI EN 10089): 38Si7 R m =1300 MPa R p0.2 =1150 MPa A = 8% 52SiCrNi5 R m =1450 MPa R p0.2 =1300 MPa A = 6% 61SiCr7 R m =1550 MPa R p0.2 =1400 MPa A = 5.5% E = MPa (come indicato sulla UNI EN ) G = MPa (come indicato sulla UNI EN ) SIMBOLI (Figura 1): d = diametro del filo della molla D = 2R = diametro di avvolgimento sul quale è avvolto l asse del filo della molla p 0 = passo della molla scarica α = angolo di avvolgimento v = spazio interspira a molla scarica P = forza sulla molla (sull asse) i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2π R i NORME CUI RIFERIRSI: UNI EN 10089:2006. Acciai laminati a caldo per molle bonificate - Condizioni tecniche di fornitura. UNI :1978. Molle ad elica cilindrica di compressione e trazione. Termini, simboli e definizioni. UNI EN :2003. Molle ad elica cilindrica fabbricate con filo a sezione circolare e barra - Calcolo e progetto - Molle di compressione. 3

4 Figura 1. Molla a elica cilindrica (con parti terminali chiuse e molate): rappresentazione delle grandezze fondamentali. Figura 2. Sollecitazione torsionale ammissibile a spire bloccate per molle avvolte a caldo di acciaio speciale in funzione del diametro del filo [UNI EN ]. Tabella 1. Campo di applicazione UNI EN [UNI EN ]. 4

5 II Esercitazione: calcolo di saldature Calcolare le seguenti unioni saldate secondo quanto specificato nella Normativa Tecnica DM e in UNI EN (Eurocodice). Facoltativo: eseguire i calcoli utilizzando anche il metodo delle tensioni ammissibili (vd. norma CNR UNI 10011:1988). Spessore di gola a di cordoni d angolo come riportato in UNI EN : Sforzi nella sezione di gola di cordoni d angolo come riportato in UNI EN : Correlation factor β w per cordoni d angolo come riportato in UNI EN : Fattori β 1 e β 2 per la verifica con sezione di gola ribaltata [Normativa Tecnica DM ]: 5

6 1) Sola trazione: F = N; L 1 = 70 mm. L 1 2) Sola trazione: F = N; L = 110 mm. 3) Sola trazione: F = N; L = 45 mm. L 1 L F L 2 6

7 4) Flessione e taglio: F = N; L = 630 mm; h = 150 mm. b 5) Flessione e taglio: F = N; L = 420 mm; b = 260 mm. 6) Flessione e taglio: F = N; L = 900 mm. 7

8 7) Torsione e taglio: F = N; e = 1150 mm; h = 260 mm. Si calcolino inoltre le seguenti giunzioni saldate: 8

9 3) Dimensionare e verificare le saldature a cordone d angolo per il giunto riportato in figura. Il valore del carico F è N. Sono date le seguenti dimensioni: h = 190 mm, L = 440 mm, z = 290 mm. G rappresenta il baricentro della saldatura. l t a F G h z L 4) E data la giunzione saldata di una colonna con sezione tubolare quadrata ad una piastra di fondazione. Si richiede di dimensionare la sezione del tubo e verificare le saldature a cordone d angolo. Il valore del carico F è N, P è uguale a N, la quota da terra h è 390 mm. h 9

10 III Esercitazione: recipiente in pressione Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d = 900 mm contiene liquido non corrosivo alla temperatura di 20 C e alla pressione di funzionamento di 15 MPa; la guarnizione interposta tra le due flange è a sezione rettangolare con diametro medio D m,g = 1000 mm e spessore h g = 6 mm, costruita in P-CuZn30 laminato e ricotto con E g = MPa, R m,g = 365 MPa, R sn,g = 140 MPa, A = 45%. Si richiede di: 1) dimensionare di massima i bulloni; 2) determinare la forza di serraggio; 3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante; 4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico, adottando l acciaio S 275 (UNI EN ) con R m =430 MPa, R sn =275 MPa, A=24%; 5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 10 MPa; 6) eseguire il disegno d assieme del recipiente e il costruttivo quotato degli elementi dello stesso. CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI BULLONI (UNI EN ISO 898-1): NORME CUI RIFERIRSI: Classe R m [MPa] R p0,2 [MPa] A [%] 12 9 UNI EN :2005. Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali - Parte 2: Condizioni tecniche di fornitura di acciai non legati per impieghi strutturali. UNI EN ISO 898-1:2009. Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento di acciaio. UNI EN :1994. Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento. Dadi con carichi di prova determinati. Filettatura a passo grosso. UNI :1982. Bulloneria di acciaio. Prescrizioni tecniche. Confezionamento e tolleranze di fornitura. UNI EN ISO 4014:2011. Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato - Categorie A e B. UNI EN ISO 4016:2011. Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato - Categoria C. UNI 4535:1964. Filettature metriche ISO a profilo triangolare. Dimensioni nominali. UNI EN ISO 7089:2001. Rondelle piane - Serie normale - Categoria A. UNI EN ISO 7091:2001. Rondelle piane - Serie normale - Categoria C. UNI EN ISO 4032:2002. Dadi esagonali, tipo 1 - Categorie A e B. UNI EN ISO 4033:2002. Dadi esagonali, tipo 2 - Categoria A e B. UNI EN ISO 4034:2001. Dadi esagonali - Categoria C. UNI 6761:1992. Attrezzi di manovra. Spazio minimo per la manovra di viti e dadi esagonali. UNI EN :2010. Saldatura - Tipi fondamentali di collegamenti saldati in acciaio - Parte 1: Componenti in pressione. UNI EN ISO :2005. Saldatura e procedimenti connessi - Raccomandazioni per la preparazione dei giunti. UNI EN ISO :2001. Saldatura e procedimenti connessi - Preparazione dei giunti - Saldatura ad arco sommerso degli acciai. 10

11 11

12 12

13 IV Esercitazione: calcolo di giunzioni bullonate Calcolare le seguenti unioni bullonate secondo quanto specificato nella Normativa Tecnica DM e in UNI EN (Eurocodice). Facoltativo: eseguire i calcoli utilizzando anche il metodo delle tensioni ammissibili (vd. norma CNR UNI 10011:1988). 1) E dato il nodo strutturale rappresentato nella seguente figura. Si richiede di dimensionare e verificare la bullonatura della piastra al montante adottando almeno due tra i possibili metodi disponibili. Il carico T è pari a N, il momento M è a Nm M T 2) E data la flangia bullonata rappresentata nella seguente figura. Sono utilizzate 8 viti M24 classe 8.8. Si richiede di verificare la bullonatura della piastra al montante adottando almeno due tra i possibili metodi disponibili per il calcolo a flessione della bullonatura. I valori delle azioni presenti sono: M = Nm; T = N

14 14

15 V Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità ω 1 è collegato all albero di un riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmette solo momento torcente. Sull albero lento di uscita, ruotante alla velocità ω 3, è calettata, mediante forzamento a caldo, la ruota dentata. L albero di uscita trasmette soltanto momento torcente; per questo esercizio si ritenga trascurabile la massa del giunto calettato sull albero stesso. Note le dimensioni del riduttore, partendo da un diametro dell albero lento pari a 140 mm, scelto il materiale, si richiede di: 1) calcolare l interferenza necessaria al forzamento della ruota sull albero; 2) verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione; 3) calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti, per una durata di funzionamento di h ore; 4) verificare a fatica l albero; 5) eseguire un disegno costruttivo dell albero lento progettato e un disegno d assieme dell albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa, con particolare attenzione al bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti. DATI: Potenza W = 100 kw Velocità angolare motore ω 1 = 130 rad/s Velocità angolare uscita ω 3 = 10 rad/s N. denti ruota z 3 = 100 Modulo normale m n = 6 mm Angolo elica β = 10 Larghezza B = 90 mm Angolo pressione normale α n = 20 Durata richiesta h = 5000 ore Altre dimensioni indicative (vd. figura): a = 200 mm; e = 100 mm; c = 80 mm. Finitura superficiale: albero: rettificato foro della ruota: alesato (R a = 0.8 µm, R p = 1.5 µm) (R a = 1.6 µm, R p = 3.5 µm) 15

16 Materiali: 1) Albero Ruota dentata C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 320 N/mm 2 R p0.2 = 370 N/mm 2 A = 20 % A = 17% σ FAf = 250 N/mm 2 HRC = 55 KV = 35 J KV = 25 J 36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra sup. (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 600 N/mm 2 R p0.2 = 550 N/mm 2 A = 13 % A = 13% σ FAf = 390 N/mm 2 HRC = 53 KV = 45 J KV = 35 J NORME CUI RIFERIRSI: UNI EN ISO 286-1:2010. Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) - Sistema di codifica ISO per tolleranze di dimensioni lineari - Parte 1: Principi fondamentali per tolleranze, scostamenti ed accoppiamenti. UNI EN ISO 286-2:2010. Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) - Sistema di codifica ISO per tolleranze di dimensioni lineari - Parte 2: Prospetti delle classi di tolleranza normalizzate e degli scostamenti limite di fori e alberi. 16

17 17

18 18

19 VI Esercitazione: pompa volumetrica a stantuffi Nella Figura 1 allegata è rappresentata schematicamente la pompa volumetrica a stantuffi WORTHINGTON 12T, adatta per pompare olio grezzo in un oleodotto. Essa è costituita da due manovellismi sfasati di 90 che comandano, ciascuno, un pistone a doppio effetto; i due manovellismi sono centrati e i pistoni sono in linea. Nella Figura 2 allegata è rappresentato l insieme del manovellismo e di una delle bielle (di larghezza costante). In Figura 3 è rappresentato il disegno dell albero delle manovelle. In Figura 4 è mostrato un esempio di disegno costruttivo di un albero a gomiti per autotrazione. Si richiede: 1) la verifica di resistenza dell albero a gomiti; 2) la verifica della biella al carico di punta e al colpo di frusta. Dati di progetto della macchina: pressione (relativa) di mandata pressione di aspirazione alesaggio corsa velocità di rotazione dell albero delle manovelle lunghezza della biella massa in moto alterno per ogni manovellismo massa di una biella 9 MPa atmosferica 80 mm 170 mm 20 rad/s 650 mm 60 kg 45 kg Coppia di ingranaggi cilindrici bielicoidali: numero di denti del pignone 25 numero di denti della ruota 120 modulo normale 8 mm angolo di pressione normale 20 angolo di inclinazione dell elica 23 angolo α di inclinazione del pignone 34 Materiale: 34CrMo4 UNI EN nitrurato sui perni (R m = N/mm 2, R p0,2 =500 N/mm 2, A%=15) 19

20 20

21 21

22 Figura 3. Dimensioni principali dell albero. 22

23 Figura 4. Esempio di albero a gomiti per motore aeronautico [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 23

24 Figura 5. Esempio di albero a gomiti per motore diesel [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 24

25 VII Esercitazione: calcolo a carico di punta e metodo ω 1) Per la trave a sezione tubolare realizzata in S 235 (UNI EN ) rappresentata in figura valutare, per ogni configurazione di vincolo: 2) Dimensionare e verificare la trave a sezione tubolare quadrata realizzata in S 235 (UNI EN ) rappresentata in figura sia con il metodo euleriano (se possibile) sia con il metodo ω per ogni configurazione di vincolo. Effettuare anche il dimensionamento a trazione. 25

26 26

27 La biella: esempio di componente snello soggetto a carico di punta. Figura 1. Esempio di biella per autotrazione [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 27

28 Figura 2. Esempio di biella per motore diesel [M. Speluzzi, M. Tessarotto, Disegno di macchine, III ed., HOEPLI, Milano, 1978]. 28

29 VIII Esercitazione: trasmissione a ingranaggi Si deve realizzare una trasmissione ad ingranaggi cilindrici a denti diritti tra due alberi ruotanti a 1500 e 500 giri/minuto, in modo da poter trasmettere, per un tempo superiore a quello corrispondente a rotazioni dell albero veloce, la potenza di 90 kw. Dopo aver scelto il materiale per la ruota e per il pignone fra quelli proposti, dimensionare la coppia di ruote dentate considerando la fatica da contatto (usura) e verificarne la resistenza a fatica flessionale. Materiali proposti: Acciaio legato con tempra 36CrNiMo4 UNI EN HRC=51 di profondità bonificato Acciaio speciale al carbonio C35 UNI EN bonificato HRC=48 Acciaio speciale al carbonio C45 UNI EN HRC=55 per tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio speciale legato per 42CrMo4 UNI EN HRC=53 tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio da cementazione 16NiCrMo12 UNI EN HRC=58 R m = MPa (dopo cementazione) R p0,2 =835 MPa Acciaio da nitrurazione 31CrMo12 UNI EN HV=700 R m = MPa (dopo nitrurazione a gas) R p0,2 =735 MPa NORME CUI RIFERIRSI: UNI SPERIMENTALE :1987. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad assi paralleli. Principi, simboli, formule fondamentali e parametri limite. UNI SPERIMENTALE :1987. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad assi paralleli. Fattori. UNI SPERIMENTALE :1991. Calcolo della capacità di carico degli ingranaggi ad assi paralleli. Esempi di calcolo e verifica. 29

30 30

31 31

32 32

33 33

34 34

35 IX Esercitazione: agitatore per autoclave L agitatore per autoclave, azionato da un motoriduttore tramite una trasmissione a cinghie trapezoidali, esercita la sua azione sul fluido (soluzione ammoniacale al 25% alla temperatura di 20 C) con due palette, come si vede dallo schizzo in figura. Nota la potenza assorbita, la velocità di rotazione, il materiale con cui è costruito l albero, le dimensioni dell assieme, occorre: 1. calcolare le azioni interne sull albero e verificarne la resistenza per una durata di 10 8 cicli; 2. tracciare con metodi grafici la deformata dell albero. Si suppone che ogni paletta sia soggetta alle seguenti forze: forza tangenziale P, forza assiale (direzione parallela all asse dell albero) A = P, forza centrifuga T = 0.2P, e che queste forze siano applicate ad una distanza di 2/3 della lunghezza della paletta. Potenza Velocità N = 10 kw ω = 10 rad/s Tiro al montaggio S o = 15 kn Angolo di avvolgimento θ = 200 della puleggia mossa Diametro della puleggia mossa D = 200 mm Materiale: acciaio inossidabile austenitico X5CrNi1810 UNI EN R m = MPa R p0,2 = 190 MPa A = 45% E = MPa σ FAf = 170 MPa (per 10 8 cicli in ambiente corrosivo previsto con velocità di corrosione di 0.05 mm/anno) 35

36 36