Esercizi e problemi tratti dal libro La chimica di Rippa Cap. 14 L'equilibrio chimico

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1 Esercizi e problemi tratti dal libro La chimica di Rippa Cap. 14 L'equilibrio chimico 43. A 723 K in un reattore dal volume di 5,000 L sono presenti all'equilibrio 3,356 mol di azoto, 4,070 mol di idrogeno e 1,285 mol di ammoniaca, tutti allo stato gassoso. Determina il valore della costante di equilibrio K c. N 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: K c = [NH 3 ] 2 / {[N 2 ]*[H 2 ] 3 } [NH 3 ] = 1,285 mol : 5,000 L = 0,257 M [N 2 ] = 3,356 mol : 5,000 L = 0,671 M [H 2 ] = 4,070 mol : 5,000 L = 0,814 M Sostituendo si ha: K c = 0,1824 N.B. La costante di equilibrio, essendo un rapporto tra grandezze dello stesso tipo, è adimensionale. Per convenzione non viene indicata l'unità di misura, anche quando le somme degli esponenti al numeratore e al denominatore sono diverse. 44. Nella reazione di formazione della formaldeide HCHO a partire da monossido di carbonio CO e idrogeno H 2, tutti composti gassosi, l'equilibrio a 333 C si raggiunge con la presenza di 0,305 mol di CO, 0,440 mol di H 2 e 0,525 mol di formaldeide. Determina la costante di equilibrio K c, sapendo che il volume del reattore è di 7,50 L. Che cosa succede se si introduce nel reattore un certo volume di idrogeno, mantenendo inalterate le condizioni di temperatura e pressione? CO (g) + H 2(g) HCOH (g) Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: K c = [HCOH] / {[CO]*[H 2 ]} [HCOH] = 0,525 mol : 7,50 L = 0,07 mol/l [CO] = 0,305 mol : 7,50 L = 0,04 mol/l [H 2 ] = 0,440 mol : 7,50 L = 0,06 mol/l Sostituendo si ha: K c = 29,17 L'introduzione nel reattore di un certo volume di idrogeno, cioè di un reagente, sposta a destra l'equilibrio della reazione, in quanto fa aumentare la quantità di prodotto. 45. Nella reazione di doppio scambio tra solfito di magnesio e nitrito ferrico, l'equilibrio viene raggiunto quando le varie sostanze, tutte in soluzione acquosa, hanno i seguenti valori in peso: 2,45 g per ciascuno dei due solfiti e 5,25 g per ciascuno dei due nitriti. Sapendo che il volume della soluzione è di 50,0 L, determina la costante di equilibrio K c

2 3MgSO 3(acq) + 2Fe(NO 2 ) 3(acq) 3Mg(NO 2 ) 2(acq) + Fe 2 (SO 3 ) 3(acq) Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: K c = {[Mg(NO 2 )] 3 * [Fe 2 (SO 3 ) 3 ]} / {[MgSO 3 ] 3 * [Fe(NO 2 ) 3 ] 2 } Trasformiamo le masse dei composti in moli e calcoliamone le concentrazioni: [Mg(NO 2 )] = [5,25 g : (24,31+14,01*2+16,00*4) g/mol] / 50,0 L = 0,00090 M [Fe 2 (SO 3 ) 3 ] = [2,45 g : (55,85*2+32,06*3+16,00*9) g/mol] / 50,0 L = 0,00014 M [MgSO 3 ] = [2,45 g : (24,31+32,06+16,00*3) g/mol] / 50,0 L = 0,00047 M Fe(NO 2 ) 3 ] = [5,25 g : (55,85+14,01*3+16,00*6) g/mol] / 50,0 L = 0,00054 M Sostituendo si ha: K c = In un reattore da 25,0 dm 3 alla pressione di 1,25 bar si trovano in equilibrio le sostanze risultanti dalla dissociazione del pentacloruro di fosforo, secondo la reazione: PCl 5(g) PCl 3(g) + Cl 2(g). Sapendo che il valore della pressione parziale del pentacloruro è pari a 0,625 bar ed è doppio di quello degli altri due gas, determina la costante di equilibrio K p e spiega cosa accade se si sottrae parte del cloro presente all'equilibrio. Per le reazioni di equilibrio che riguardano sostanze in fase gassosa la costante di equilibrio può essere ricavata dalle pressioni parziali dei reagenti e dei prodotti, invece che dalle concentrazioni. In questo caso la costante di equilibrio viene indicata con il simbolo K p Si ha: p pentacloruro di fosforo = 0,625 bar; p tricloruro di fosforo = 0,3125 bar; p cloro = 0,3125 K p = (0,3125*0,3125) / 0,625 = 0,156 Il cloro è un prodotto e la sua sottrazione sposta l'equilibrio a destra, consumando pentacloruro di fosforo per ottenere altri prodotti. 47. Nella reazione di formazione a 871 C del diossido di carbonio, a partire da carbonio gassoso e ossigeno gassoso, la costante di equilibrio Kc vale 10,0. Determina le quantità in grammi delle sostanze all'equilibrio, sapendo che inizialmente si dispone di 1,000 mol di ossigeno nel volume di 1 dm 3 e di 4,00 g di carbonio gassoso. C (g) + O 2(g) CO 2(g) Dall'equazione risulta che 1 mole di carbonio gassoso reagisce con 1 mole di ossigeno per formare 1 mole di diossido di carbonio. All'equilibrio x moli di carbonio reagiscono con x moli di ossigeno per formare x moli di diossido di carbonio e viceversa. All'equilibrio le moli delle sostanze sono: n carbonio = (4,00 g : 12,01 g/mol) x = 0,333 x; n ossigeno = 1,000 x; n diossido di carbonio = x

3 Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: K c = [CO 2 ] / ([C]*[O 2 ]) Sostituendo si ha: 10 = x / [(0,333 x)*(1 x)] da cui x = 10*[(0,333 x)*(1 x)] Eseguendo i calcoli si ottiene l'equazione di secondo grado 10 x 2 14,33 x + 3,33 = 0 che ammette due soluzioni: x 1 = 1,141 e x 2 = 0,292. La soluzione x 1 non si accetta in quanto 1,141 > 0,333. All'equilibrio, quindi, le moli delle sostanze sono: n diossido di carbonio = 0,292 mol; n carbonio = 0,333 0,292 = 0,041 mol; n ossigeno = 1,000 0,292 = 0,709 mol Trasformiamo le moli in grammi m diossido di carbonio = 12,9 g m carbonio = 0,49 g m ossigeno = 22,7 g 48. Se si riscaldano 12,0 g di etilene C 2 H 4 in un reattore dal volume di 8,00 L alla temperatura di K, avviene la reazione: C 2 H 4(g) C 2 H 2(g) + H 2(g). Sapendo che la costante di equilibrio K c vale 0,100, determina le concentrazioni in mol/l delle tre specie chimiche all'equilibrio. Trasformiamo i grammi di etilene in moli: n etilene = 12,0 g : (12,01*2 + 1,01*4) g/mol = 0,428 mol di C 2 H 4 L'equazione della reazione chimica ci dice che si formeranno 0,428 moli di etino e 0,428 moli di idrogeno se a reagire sono 0,428 moli di etilene. All'equilibrio, però, solo una parte di etilene si trasformerà. Siano x, con x < 0,428, le moli di etilene che reagiscono. Le concentrazioni delle tre specie chimiche all'equilibrio sono quindi: [C 2 H 4 ] = (0,428 x) mol / 8,00 L = (0,428 x) / 8 M [C 2 H 2 ] = x mol / 8,00 L = x/8 M [H 2 ] = x mol / 8,00 L = x/8 M Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: K c = {[C 2 H 2 ]*[H 2 ]} / [C 2 H 4 ] Sostituendo si ottiene l'equazione di secondo grado: x 2 + 0,8 x 0,3424 = 0. Delle due soluzioni si accetta x = 0,3088. Le concentrazioni in mol/l delle tre specie chimiche sono quindi: [C 2 H 4 ] = (0,428 0,3088) / 8 = 0,0149 mol/l [C 2 H 2 ] = [H 2 ] = 0,3088 / 8 = 0,0386 mol/l 49. La costante di equilibrio K c per la reazione 2NO 2(g) 2NO (g) + O 2(g) a 763 K non è conosciuta. Determina il suo valore, sapendo che all'equilibrio in un reattore dal volume di 100 L hanno reagito solo 2,76 g dei 5,52 g di NO 2 presenti all'inizio.

4 Trasformiamo i grammi di NO 2 in moli: n NO2 = 2,76 g : (14, ,00*2) g/mol = 0,060 mol n NO2 = 5,52 g : (14, ,00*2) g/mol = 0,120 mol Tenendo conto dei coefficienti stechiometrici presenti nell'equazione che rappresenta la reazione chimica, le concentrazioni delle tre specie chimiche all'equilibrio sono: [NO 2 ] = (0,120 0,060) / 100 = 6*10-4 mol/l [NO] = 0,060 / 100 = 6*10-4 mol/l [O 2 ] = (0,060:2) / 100 = 3*10-4 mol/l Scriviamo l'espressione della costante di equilibrio della reazione: Sostituendo di ha K c = 3*10-4 K c = {[NO] 2 * [O 2 ]} / [NO 2 ] Dalla reazione tra idrogeno e monossido di azoto si ottengono azoto gassoso e acqua. Sapendo che la costante di equilibrio K c vale 2,5 a 20 C, determina quanti grammi di acqua sono presenti all'equilibrio in un reattore da 50 L, tenendo conto che sia per H 2 che per NO il numero delle molecole che hanno reagito è la metà di quello iniziale. 2 H NO N H 2 O Si tratta di una reazione reversibile, cioè una reazione in cui solo una parte di idrogeno e monossido di azoto si trasformano in azoto e acqua. Siano x le moli di idrogeno, contenenti un numero di molecole pari alla metà di quello iniziale, che reagiscono per raggiungere l'equilibrio. Saranno necessarie quindi x moli di monossido di azoto e si formeranno x/2 moli di azoto e x moli di acqua (N.B. tenere presente i coefficienti stechiometrici). L'espressione della costante di equilibrio della reazione è: {[N 2 ] * [H 2 O] 2 } / {[H 2 ] 2 * [NO]} = 2,5 a 20 C [N 2 ] = x/2 mol : 50 L = x/100 mol/l [H 2 O] = [H 2 ] = [NO] = x mol : 50 L = x/50 mol/l Sostituendo le concentrazioni nell'espressione della costante di equilibrio e risolvendo l'equazione si ottiene x = 10 All'equilibrio le concentrazioni delle quattro specie chimiche sono quindi: [N 2 ] = 10/100 M = 0,1 mol/l; [H 2 O] = [H 2 ] = [NO] = 10/50 M = 0,2 mol/l In particolare: [H 2 O] = 0,2 mol/l n acqua = 0,2 mol/l * 50 L = 10 moli che, moltiplicate per la massa molare dell'acqua, 18,01 g/mol, forniscono i grammi di acqua presenti all'equilibrio: 180 g. 51. In un recipiente da 20 L si introducono 61.9 g di acido iodidrico e si riscalda fino a una

5 data temperatura. Avviene la reazione reversibile di decomposizione 2HI (g) H 2 + I 2 e all'equilibrio la quantità di idrogeno presente è 0,0550 mol. Determina il valore della costante di equilibrio K c. In condizioni di equilibrio la concentrazione dell'idrogeno, che è uguale a quella dello iodio, è: [H 2 ] all'equilibrio = [I 2 ] al'equilibrio = 0,0550 mol/20l = 0,00275 mol/l Trasformiamo i grammi di acido iodidrico in moli: La concentrazione iniziale di HI è: n HI = 61,9 g : (1,01+126,90) g/mol = 0,4839 mol [HI] iniziale = 0,4839 mol : 20 L = 0,0242 mol/l Quando si è raggiunto l'equilibrio una parte di acido iodidrico si è trasformata in idrogeno e iodio. In tali condizioni la concentrazione dell'acido iodidrico è: [HI] all'equilibrio = 0,0242 mol/l 0,00275 mol/l = 0,02145 mol/l quindi K c = {[H 2 ] * [I 2 ]} / [HI] 2 = 1,6 * Il valore della costante K c per la reazione di equilibrio PCl 5(g) PCl 3(g) + Cl 2(g) a 300 C è 0,050. Se all'equilibrio in un recipiente da 1,00 L la concentrazione di PCl 5 è 0,014 mol/l, quante moli sono presenti di PCl 3 e Cl 2? {[PCl 3 ] * [Cl 2 ]} / [PCl 5 ] = 0,050 {[PCl 3 ] * [Cl 2 ]} = [PCl 5 ] * 0,050 = 0,014 mol/l* 0,050 = 7 * 10-4 mol/l PCl 3 ] = [Cl 2 ] = (7*10-4 ) = 0,0264 mol/l n tricloruro di fosforo = n cloro = 1L * 0,0264 mol/l = 0,0264 mol 53. A una data temperatura in un recipiente da 5,0 L avviene la reazione reversibile di sintesi del composto AB 3 secondo l'equazione A (g) + 3B (g) AB 3(g). All'equilibrio il sistema ha la seguente composizione: 6,0 mol di B, 8,5 mol di A e 4,0 mol di AB 3. Quanto vale la costante di equilibrio K c della reazione? Calcoliamo le concentrazioni delle tre specie chimiche all'equilibrio: [B] = 6,0 mol : 5,0 L = 1,2 mol/l [A] = 8,5 mol : 5,0 L = 1,7 mol/l [AB 3 ] = 4,0 mol : 5,0 L = 0,8 mol/l K c = [AB 3 ] : {[A] * [B] 3 } = 0,8 : {1,7 * 1,2 3 } = 0, Da 2,94 mol/l di I 2 e 8,19 mol/l di H 2 a 448 C si ottengono all'equilibrio 5,64 mol/l di

6 HI, secondo la reazione reversibile H 2(g) + I 2(g) 2HI (g). Calcola il valore della costante di equilibrio K c. Se all'equilibrio si ottengono 5,64 mol/l di HI, allora le concentrazioni di iodio e idrogeno all'equilibrio sono (N.B. Il rapporto stechiometrico tra idrogeno e acido iodidrico e tra iodio e acido iodidrico è 1 : 2): [I 2 ] = 2,94 5,64:2 = 0,12 mol/l [H 2 ] = 8,19 5,64:2 = 5,37 mol/l K c = [HI] 2 / {[H 2 ]*[I 2 ]} = 5,64 2 / (0,12*5,37) = 49, Dopo aver introdotto in un recipiente da 1 L 0,075 mol di CO 2 e 0,0435 mol di H 2, la temperatura viene portata a 1523 K. Si verifica la reazione:co 2(g) +H 2(g) CO (g) +H 2 O (g) All'equilibrio sono presenti 0,045 mol di CO 2. Calcola quante moli degli altri gas sono presenti all'equilibrio e determina il valore della costante K c alla temperatura data. Se all'equilibro sono presenti 0,045 moli di CO 2 vuol dire che a reagire sono state solo 0,075 0,045 = 0,03 moli di anidride carbonica. Siccome i coefficienti stechiometrici sono tutti uguali a 1, per 0,03 moli di diossido di carbonio che reagiscono, occorrono 0,03 moli di idrogeno e si formano 0,03 moli di monossido di carbonio e 0,03 moli di acqua. Riassumendo: n CO2 presenti all'equilibrio = 0,045 mol n H2 presenti all'equilibrio = 0,0435 0,03 = 0,0135 mol n CO presenti all'equilibrio = 0,03 mol n H2O presenti all'equilibrio = 0,03 mol N.B. La concentrazione delle varie specie chimiche all'equilibrio è numericamente uguale al numero delle moli, poiché il volume e uguale a 1 L. K c = {[CO] * [H 2 O]} / {[CO 2 ] * [H 2 ]} = (0,03 * 0,03) / (0,045 * 0,0135) = 1, Nella reazione reversibile tra ozono e ossigeno 2 O 3(g) 3 O 2(g) le concentrazioni all'equilibro sono [O 2 ] = 0,21 mol/l e [O 3 ] = 6,0 * 10-8 mol/l. Calcola il valore della costante di equilibrio K c. Basta sostituire le concentrazioni date nella relazione K c = [O 2 ] 3 / [O 3 ] 2 = 0,21 3 / (6*10-8 ) 2 = 2,57 * La concentrazione iniziale del metano CH 4, che reagisce secondo la reazione di equilibrio 2 CH 4(g) C 2 H H 2 è 0,030 M. All'equilibrio la concentrazione dell'acetile C 2 H 2 è 0,014 M e quella dell'idrogeno è 0,042 M. Determina la concentrazione molare all'equilibrio del metano e il valore della costante di equilibrio K c Dai coefficienti stechiometrici presenti nell'equazione che rappresenta la reazione chimica, si deduce che la concentrazione molare all'equilibrio del metano è il doppio della concentrazione molare dell'acetilene oppure, ed è la stessa cosa, i 2/3 della concentrazione molare, all'equilibrio, dell'idrogeno. Le mol/l di metano che hanno reagito sono quindi 2 *0,014=0,028 M oppure 2/3 * 0,042=0,028 M.

7 Quindi, all'equilibrio [CH 4 ] = 0,030 M 0,028 M = 0,002 mol/l Infine K c = {[C 2 H 2 ]*[H 2 ] 3 } / [CH 4 ] 2 = (0,014*0,042 3 ) / 0,002 2 = 0, Nel sistema all'equilibrio in cui avviene la reazione CO (g) + 2 H 2(g) CH 3 OH (g) le concentrazioni di monossido di carbonio e del metanolo sono [CO] = 1,00 mol/l e [CH 3 OH] = 1,50 mol/l, mentre la costante di equilibrio K c è 14,5. Calcola il valore della concentrazione all'equilibrio dell'idrogeno H 2. Basta sostituire i valori dati nell'espressione e risolvere rispetto a [H 2 ]: K c = [CH 3 OH] / {[CO] * [H 2 ] 2 } [H 2 ] = [1,50 / (14,5 * 1,00)] = 0,322 mol/l