Università degli Studi di Parma. Prof.ssa Paola Schwizer Anno accademico Definizione

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1 Università degli Studi di Parma Corso di Asset and liability management Prof.ssa Paola Schwizer Anno accademico Definizione Rischio derivante da esposizioni verso controparti, gruppi di controparti connesse e controparti del medesimo settore economico o che esercitano la stessa attività o appartenenti alla medesima area geografica. 2 1

2 Il rischio di concentazione single name 3 Il rischio di concentazione single name Il valore della costante di proporzionalità C dipende dai valori dei parametri regolamentari (ρ, PD, LGD). Si presenta di seguito una calibrazione di C coerente con le scelte metodologiche effettuate nel quadro del metodo IRB Foundation: in particolare ρ = 18%e LGD = 45%, per i quali, a seconda del valore di PD corrisponde la seguente costante: In un ottica prudenziale, si considera appropriato utilizzare come valore di PD il massimo tra 0,5% e la media degli ultimi 3 anni del tasso di ingresso in sofferenza rettificata caratteristico del portafoglio della banca. 4 2

3 Il modello ABI PWC misura un eventuale add on di capitale rispetto al modello standardizzato/asrf, per il rischio, sulla base dell indicatore H a livello di settore industriale (Hs) Add on λk, dove K=requisito di capitale per rischio di credito λ=f(hs) 5 λ=0, per portafoglio infinitamente granulare su base settoriale λ=qualunque valore per portafogli concentrati dal punto di vista settoriale Metodo usato dal regolatore spagnolo! 6 3

4 Ipotesi del modello: L effetto è stimato calcolando il capitale economico al livello di confidenza del 99,9% e variando l indice di concentrazione settoriale Hs rispetto a un portafoglio di riferimento (portafoglio benchmark) sensibile solo agli effetti della concentrazione settoriale (effetto ottenuto immunizzando gli altri fattori che possono influenzare la stima del capitale interno per il rischio di credito e in particolare la forma della distribuzione delle perdite) L approccio si propone di modellare i default per ciascun settore considerando le correlazioni tra i default dei diversi settori e quindi le perdite a livello aggregato 7 Logiche di costruzione del portafoglio benchmark e calcolo dell indice di concentrazione floor Sono stati costruiti diversi portafogli benchmark per le diverse realtà geografiche: Nazionale Nord Ovest Nord Est Centro Sud Isole Sono stati considerati i seguenti settori (aggregazione BI): 3 non corporate (Amministrazioni pubbliche, imprese finanziarie e assicurative, famiglie consumatrici) 4 per famiglie produttrici e società non finanziarie (agricoltura, industria, edilizia, servizi) Vi sono quindi 7 settori di riferimento per 6 portafogli di area geografica 8 4

5 Sono esclusi: Impieghi verso banche Esposizioni sul trading book, oggetto di requisiti per il rischio di concentrazione nel contesto dei rischi di mercato 9 Portafoglio Nord Ovest SETTORI CODICE: branche Portafoglio benchmark Area Nord Ovest valori % %^2 Amministrazioni pubbliche ,63% 0,03% Imprese finanziarie e assicurative ,78% 3,53% Famiglie consumatrici ,41% 0,41% Agricoltura ,63% 10,01% Industria ,34% 4,14% Edilizia ,48% 3,79% Servizi ,74% 0,03% Totale (=Hs) ,00% 21,93% Per i 6 portafogli, Hs assume un valore tra 27,71% (Isole) e 20,93% (centro). Il portafoglio nazionale ha un valore di 21,29% Se una banca ha un Hs uguale o inferiore a quello della propria Area benchmark, non ha alcun fabbisogno di add on per concentrazione settoriale 10 5

6 Calcolo del tasso di default medio del portafoglio Il modello prevede che tutti i settori abbiano la stessa rischiosità, espressa in termini di tasso di default e di volatilità del numero di default Il tasso di default è stato calcolato su base annua, come rapporto tra la somma dei flussi di sofferenze nette rettificate (numeri) per i trimestre di ciascun anno solare e il totale degli impieghi vivi (numeri) segnalati al 31/3 dell anno di riferimento (vedi rischio single name). Il tasso di default medio è calcolato come media aritmetica dei tassi di default annui calcolati per il periodo Sono stati usati tassi e volatilità diversi per le diverse aree geografiche 11 Tassi di default medi annui e deviazione standard (tutti i settori) Portafoglio Tassi di default medi Nazionale 2,08% 0,72% Nord Ovest 1,63% 0,46% Nord Est 1,36% 0,42% Centro 2,48% 0,91% Sud 3,51% 1,36% Isole 3,53% 1,47% Volatilità (deviazione standard) dei tassi di default 12 6

7 La distribuzione su base storica dei tassi di default è generalmente coerente con l ipotesi di normalità. Per ciascun portafoglio si è ipotizzato che esso sia composto da esposizioni con valore unitario ossia pari a 1 13 La modellazione dei tassi di default per ciascun settore attraverso una distribuzione normale rende possibile l utilizzo delle correlazioni lineari (o di Pearson) E quindi possibile costruire una matrice di correlazione (7x7) dei tassi di default intra settoriali per ciascuna area geografica di riferimento (stimata con dati nazionali per max stabilità e significatività) 14 7

8 Matrice di correlazione dei tassi di default intra settoriale (dato nazionale) Amm centrali Amm centrali Soc fin Famiglie cons Agricoltur a Industria Edilizia Servizi 1,00 0,66 0,68 0,72 0,49 0,81 0,75 Soc fin 0,66 1,00 0,79 0,89 0,85 0,79 0,95 Famiglie 0,68 0,79 1,00 0,80 0,69 0,86 0,88 Agricoltura 0,72 0,89 0,80 1,00 0,89 0,86 0,96 Industria 0,49 0,85 0,69 0,89 1,00 0,61 0,89 Edilizia 0,81 0,79 0,86 0,86 0,61 1,00 0,87 Servizi 0,75 0,95 0,88 0,96 0,89 0,87 1,00 15 Calcolo della perdita totale/capitale economico Si usa un approccio parametrico Ipotesi: esposizioni pari a 1; settori con medesima rischiosità (numero di default medi attesi e relativa volatilità), per evitare che lo spostamento di impieghi da un settore a un altro determini un impatto sul capitale economico 16 8

9 Si calcola il Var del portafoglio, tenendo conto delle correlazioni Si sceglie il livello di probabilità Il capitale economico è definito come la perdita inattesa a un determinato livello di confidenza Nel caso di un intervallo di confidenza del 99.9%, il coefficiente z è 3,09, che moltiplica la deviazione standard per la radice quadrata delle correlazioni tra i tassi di default 17 Mapping tra Hs e potenziale fabbisogno aggiuntivo di capitale per il rischio di concentrazione Si è stimata, costruendo un numero di scenari casuali (10.000), la relazione tra Hs e perdita inattesa Su tale base, è stato definita una relazione lineare tra le due variabili (regressione) 18 9

10 A livello nazionale: Perdita inattesa = x Hs Perdita inattesa = Capitale interno La relazione è stata determinata per ciascuna area geografica L indice di concentrazione del portafoglio benchmark è pari al floor 19 Come si applica la metodologia: La banca calcola il proprio Hs Applica la formula derivata dal proprio portafoglio benchmark, sostituendo il valore di Hs con il proprio Confronta la perdita propria con quella del benchmark 20 10

11 Il portafoglio della banca Alfa SETTORI CODICE: branche Portafoglio ALFA % %^2 Amministrazioni pubbliche 001 0,00% 0,00% Imprese finanziarie e assicurative 023 6,08% 0,37% Famiglie consumatrici 060 0,00% 0,00% Agricoltura 51 0,00% 0,00% Industria ,16% 21,30% Edilizia 66 18,58% 3,45% Servizi ,18% 8,51% Totale (=H) 100,00% 33,64% 21 La relazione tra Hs e capitale interno, per l Area Nord Ovest è: Pin (Nord Ovest)= x Hs Pertanto, applicando la formula della perdita inattesa, si avrà che: Pin (Alfa) = 8082,30 Pin (Benchmark) = 7905,70 Il ricarico (add-on) da applicare al capitale a fronte del rischio di credito a livello consolidato in bonis è dato da Pin (Alfa)/Pin(Benchmark) ed è pari a 1, Il capitale interno attuale a fronte del rischio di credito, determinato secondo i criteri del Modello, è pari ad La maggiorazione a fronte del rischio di concentrazione geosettoriale è quindi pari a: Add-on= x 1, =