Fisica Generale III con Laboratorio
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- Paolina Napoli
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1 Fisica Generale III con Laboratorio Campi elettrici e magnetici nella materia Lezione 3 Polarizzazione permanente
2 Formula di Langevin - I Polarizzazione per orientamento: Molecole polari Relazione approssimata fra mom. di dipolo medio e campo elettrico: Valida quando p pe β= 1 kt z 2 p E 1 = p 3kT 3β En. elettrostatica En. termica <p z > β 2 E.Menichetti
3 Formula di Langevin - II Formula corretta, senza approssimazioni: Mom. di dipolo medio e campo elettrico: β β e + e 1 1 pe pz = p = p cothβ β= β β e e β β, Funzione di Langevin kt pz P +p Saturazione Curva blu : cothβ per confronto 0 β E Saturazione -p E.Menichetti
4 Polarizzazione permanente, etc Elettreti: Polarizzazione permanente (analoghi ai magneti permanenti) Materiali ferroelettrici: Relazione piu complicata fra P e E (ciclo di isteresi, polarizzazione spontanea) [Non discussi: Materiali piezoelettrici: Polarizzazione da deformazione meccanica Materiali piroelettrici, antiferroelettrici,...] 4 E.Menichetti
5 Elettreti Proprieta analoghe a quelle dei magneti: Polarizzazione permanente Origine diversa: Sostanzialmente, tipi di cere costituite da grosse molecole polari Lasciate solidificare in presenza di un campo elettrico esterno, sviluppano una polarizzazione permanente a causa dei vincoli strutturali agenti sulle molecole all interno del solido Applicazioni limitate (Microfoni, misuratori di Radon,..) 5 E.Menichetti
6 Ferroelettrici - I Relazione fra P ed E per un ferroelettrico: E (V/m) 1) Relazione non 1-1 fra P ed E: Ciclo di isteresi 1) Polarizzazione spontanea anche se E = 0 6 E.Menichetti
7 Ferroelettrici - II Potenziale coulombiano periodico nel reticolo cristallino: Sviluppo in serie di Fourier, prima approssimazione: Vicino ai minimi, andamento parabolico Osc. armonico 7 E.Menichetti
8 Ferroelettrici - III Reticolo ionico a bassa simmetria: doppia possibilita di posizione relativa Modello semplice: dipoli ionici 8 E.Menichetti
9 Ferroelettrici - IV A causa della (a)simmetria del reticolo cristallino, ora non c e una sola posizione di equilibrio per ogni ione, ma due Energia elettrostatica Un minimo centrale Due minimi simmetrici Scostamento 9 E.Menichetti
10 Ferroelettrici - V Tendenza dei dipoli ad assumere la stessa direzione: Conseguenza dell interazione dipolo-dipolo (non dimostrata) En. potenziale negativa Forza attrattiva p p 1 p2 =, discordi (peso 1), p concordi (peso = 2) Dominante 1 2 ( p r )( p r ) U( r ) = C p. p r r p = p rˆ + p p = p rˆ + p p p U( r ) = C r r p 3 1 p En. potenziale elettrostatica p 1 r 12 p 2 Energia minima Tutti i dipoli puntano nella stessa direzione 10 E.Menichetti
11 Ferroelettrici - VI In generale: stato polarizzato piu stabile di quello non polarizzato Polarizzazione spontanea, in assenza di campo polarizzante Configurazione della polarizzazione nel campione: Quella che minimizza l energia totale Differenza fra configurazioni dominata da en. elettrostatica esterna Configurazione con diversi domini favorita 11 E.Menichetti
12 Ferroelettrici - VII Quindi: energeticamente favorita la formazione di domini: regioni di solido con polarizzazione uniforme Origine della struttura a domini: interazione dipolo-dipolo, natura elettromagnetica 12 E.Menichetti
13 Ferroelettrici - VIII T c Temperatura critica, o T. di Curie In assenza di campi polarizzanti: Sopra T c, polarizzazione nulla Sotto T c, polarizzazione non nulla: energeticamente favorita Polarizzazione spontanea Struttura a domini Polarizzazione totale di un campione:?? Dipende dalla sua storia passata E.Menichetti
14 Ciclo di isteresi - I P(1) = 0, E(1) = 0 P(2) non lineare in E P(3) saturazione P(4) polarizzazione spontanea E(5) campo coercitivo P(6) saturazione (opposta) 14 E.Menichetti
15 Ciclo di isteresi - II Esempio: dati sperimentali 15 E.Menichetti
16 Ciclo di isteresi - III Ba Ti O 3 : effetto dello stato macroscopico Monocristallo Policristallino 16 E.Menichetti
17 BaTiO 3 - I Esempio realistico: titanati Diversa struttura cristallina a T diverse: transizioni di fase Es. PbTiO 3 Cubico Fase paraelettrica Tetragonale Fase ferroelettrica 17 E.Menichetti
18 BaTiO 3 - II Transizioni di fase Ba Ti O 3 18 E.Menichetti
19 BaTiO 3 - III BaTiO 3 : Transizione di fase Costante dielettrica dp/dt Calore specifico 19 E.Menichetti
20 BaTiO 3 - IV Polarizzazione spontanea vs T 20 E.Menichetti
21 Legge di Curie-Weiss Foto di famiglia 21 E.Menichetti
22 Applicazioni: RAM non volatili Usate in smart card
23 Applicazioni: RAM dinamiche Costante dielettrica molto grande vicino alla transizione di fase Condensatori ad alta capacita e piccole dimensioni Elevata integrazione, tipo Flash DRAM Rispetto a memorie Flash: Minor consumo Maggior persistenza Piu elevato numero di cicli di read/write
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