Senso di equilibrio. Perché, secondo voi, lo fanno?

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1 Senso di equilibrio Nonostante la mia educazione, sono piuttosto equilibrato. Mi girano con movimenti rotatori opposti. Russell Crowe in «A Beautiful Mind» Qualunque cosa facciate nella vita, ci saranno sempre momenti in cui vi sembrerà di camminare su una fune, in bilico tra successo e fallimento, cercando di bilanciare un'incombenza con un'altra o di evitare che una certa attività divori ogni istante del vostro tempo libero. Ma pensiamo alle persone che camminano veramente in equilibrio su una fune. L'altro giorno guardavo un vecchio documentario che mostrava una scena ormai divenuta familiare sui nostri schermi: quella di un pazzo funambolo in equilibrio sopra un burrone e un fiume in piena. Un passo falso e sarebbe diventato un'altra vittima della legge di gravità di Newton. Tutti noi abbiamo provato qualche volta a stare in equilibrio sulle punte dei piedi o su un'asse di legno, e sappiamo per esperienza che alcuni accorgimenti ci aiutano a stare dritti e a mantenere l'equilibrio: non dondolare, non piegare la schiena, tenere basso il baricentro. Tutte cose che si insegnano alla scuola circense. I funamboli, però, oltre a fare tutto questo, tengono sempre in mano delle aste molto lunghe. Perché, secondo voi, lo fanno? Il concetto fondamentale per capire perché i funamboli tengono in mano lunghe aste per stare in equilibrio è quello di momento d'inerzia. Maggiore è il vostro momento d'inerzia, più lenti vi muoverete una volta che è stata impressa una forza. È una caratteristica che non ha nulla a che fare con il baricentro e la sua posizione. Quanto più lontano dal centro di un corpo è distribuita la sua massa, tanto maggiore è il momento d'inerzia del corpo e tanto più questo è difficile da muovere. Prendete due sfere di materiali diversi, con uguale diametro e massa, una piena e

2 una vuota: quella vuota, con tutta la massa lontana dal suo centro e più vicina alla superficie, sarà più lenta quando la si spingerà o la si farà rotolare su un piano inclinato. Allo stesso modo, tenere in mano una lunga asta aumenta il momento d'inerzia del funambolo spostando la massa lontano dal centro - non a caso l'unità di misura del momento di inerzia è una massa per lunghezza al quadrato. (m*l 2 ) 1 Il risultato è che ogni vacillamento dalla posizione di equilibrio avviene più lentamente, così i funamboli hanno un maggiore periodo di oscillazione e più tempo per rispondere ai vacillamenti e rimettersi in equilibrio. Provate a tenere in equilibrio su un dito un bastone lungo un metro e uno di dieci centimetri: capirete subito cosa è più facile. 1) Come calcolare l indice di Massa Corporea - IMC L'indice di massa corporea (IMC o BMI, acronimo Inglese di Body Mass Index) è un parametro che mette in relazione la massa corporea e la statura di un soggetto. L'IMC fornisce una stima delle dimensioni corporee più accurata rispetto alle vecchie tabelle basate semplicemente su altezza e peso. L'indice di massa corporea si calcola dividendo il proprio peso espresso in kg per il quadrato dell'altezza espressa in metri: IMC = Peso (Kg)/statura (m 2 ) (P/ m 2 ) In base a questa formula, l'indice di massa corporea di una persona che pesa 60 chilogrammi ed è alta 1 metro e 70 centimetri sarà quindi uguale a: 60/1,70 2 = 60/2,89=20,76 2

3 Ora calcoliamo il Movimento di Inerzia: Che abbiamo detto essere massa per una lunghezza al quadrato. (m*l 2 ) Supponiamo che l asta sia lunga m 16,00 (così diceva la televisione), Applicando la formula abbiamo: 20,76*16 2 =7314,56 Ciò significa che se avendo una massa di 20,76 il funambolo senza asta deve rispondere alle oscillazioni (momento d inerzia) in un decimo di secondo, tenendo in mano un asta di 16m il suo tempo di reazione e pari a: 7314,56/20,76 = 352,33 decimi di secondo ossia arrotondando 35 secondi. In sintesi tenendo in mano un asta ha mezzo minuto per rispondere alle oscillazioni (momento d inerzia) contro un decimo di secondo senz asta. In effetti non è proprio così perché (l asta è si 16m - 8 a destra e 8 a sinistra) poi bisogna tener conto del vento della contro oscillazione della fune eccc Il tutto viene ridotto a poco più della metà ossia 14/15 secondi ma non sono un decimo. Come avete capito ho semplificato il tutto con errori certamente pari a qualche decimo, in quanto per trovare una soluzione precisa è necessario utilizzare un equazione differenziale, (la parola stessa lo dice tiene conto di tutte le differenze, per noi ovvero le forze che interagiscono) (Un'equazione differenziale è una relazione che coinvolge una funzione incognita e le sue derivate. Per esempio: dy/dx - y = 0. L'incognita è la funzione y(x) e la relazione a cui deve soddisfare è: dy/dx (x) - y(x) = 0 cioè, la derivata prima di y(x) meno la funzione stessa deve dare come risultato la funzione identicamente nulla, cioè la differenza deve valere 0 per ogni x. ( se l oscillazione del funambolo è Zero, non diventa un'altra vittima della legge di gravità di Newton). In generale un'equazione differenziale del primo ordine è una relazione che lega la derivata prima, la funzione stessa e la variabile indipendente x, cioè: 3

4 F(y', y, x) = 0. Il problema delle equazioni differenziali nasce con la formulazione della seconda legge di Newton della meccanica, cioè: F = ma Dove F rappresenta la forza agente, m la massa e a l'accelerazione. Fermiamoci qui mi sembra di essere stato sufficientemente chiaro. Bo? Spero? Ora siete pronti/e per la prova costume? Secondo l'organizzazione Mondiale della Sanità l'imc, o indice di massa corporea, è raggruppabile in 4 categorie: Sottopeso (IMC al di sotto di 19) Medio (IMC compreso tra 19 e 24) Sovrappeso (IMC compreso tra 25 e 30) Obesità (IMC al di sopra di 30) Indice di massa corporea desiderabile: Età in anni Oltre i 65 IMC desiderabile La tabella è stata presa dal sito dell'organizzazione Mondiale della Sanità. Calcola il tuo indice di massa corporea Ricordiamo cosa abbiamo scritto sopra: L'indice di massa corporea si calcola dividendo il proprio peso espresso in kg per il quadrato dell'altezza espressa in metri: IMC = Peso (Kg)/statura (m 2 ) (P/ m 2 ) 4

5 In base a questa formula, l'indice di massa corporea di una persona che pesa 60 chilogrammi ed è alta 1 metro e 70 centimetri sarà quindi uguale a: 60/1,70 2 = 60/2,89=20,76 Prendiamo quello già calcolato. Vuol dire che quella persona avrà il suo IMC Medio ora controllate se il vostro IMC tenendo conto dei vostri anni corrisponde all IMC desiderabile. Buon divertimento!!!!!!! 5