Ricevitori per la Radioastronomia

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1 Ricevitori per la Radioastronomia Andrea Tartari Gruppo Radio Dipartimento di Fisica Università di Milano-Bicocca Sommario Il segnale e il rumore La temperatura di sistema La sensibilità L equazione del radiometro La catena total-power Lo schema di Dicke Lo schema a correlazione La calibrazione

2 Antefatto: Il segnale e il rumore (I) Si definisce genericamente rumore ogni fluttuazione indesiderata che si sovrappone al segnale celeste che si vuole studiare. La potenza associata al rumore è generalmente molto superiore al livello di potenza associata al fenomeno (oggetto) celeste che si vuole studiare. quantità essenziale il rapporto S/N: generalmente molto sfavorevole Il ricevitore, nelle sue diverse architetture, serve per innalzare S/N definizione: la figura di rumore oppure Antefatto: Il segnale e il rumore (II) Quale potenza viene irradiata da un resistore perfettamente adattato ad una linea di trasmissione? E.G.: un cavo coassiale con Z = 50 ohm. Detto altrimenti: quanto vale la potenza che un elemento dissipativo (resistore), ad una certa temperatura T, adattato all ingresso di un ricevitore radio sensibile in una certa banda di frequenza ν, può iniettare nel medesimo? In RADIO (Rayleigh-Jeans) (*) A lunghezze d onda mm e sub-mm (Callen & Welton) h (costante di Plank) = J s k B (costante di Boltzmann) = J/K (*) Approx RJ: hν << k B T Praticamente sempre valida in Radioastronomia

3 Antefatto: Il segnale e il rumore (III) Problema. Una resistenza da 50Ω è connessa all ingresso coassiale di un ricevitore in grado di misurare potenza su una banda di 100 MHz. Resistenza e ricevitore si trovano entrambi a 300 K. Quanto vale la potenza di rumore iniettata dalla resistenza, Sapendo che il ricevitore opera a 2.4 GHz? 1)Siamo in RJ? hν = J s s -1 = J k B T= J/K 300 K = J OK! Allora 2) P RJ = J/K 300 K s -1 = Watts (1W=1J/s) NB1: La potenza è indipendente dal valore della resistenza NB2:Si tratta di una potenza enorme se rapportata alle sorgenti celesti! Antefatto: il segnale e il rumore (IV) La temperatura di rumore ad una coppia di terminali, ad una specifica frequenza, è la temperatura di un sistema passivo che ha una potenza di rumore disponibile, per unità di banda, uguale a quella misurata ai terminali reali (IEEE dictionary, Def.1) La temperatura di rumore ad una coppia di terminali, ad una frequenza specifica, è una temperatura data dalla densità di potenza di rumore scambiabile (W/Hz) diviso la costante di Boltzmann (IEEE dictionary, Def.4) Coerentemente con le definizioni precedenti, diamo la seguente definizione: La temperatura di rumore di un ricevitore è la temperatura di rumore di un resistore che, connesso all ingresso di un ricevitore identico, ma ideale e cioé privo di rumore, fornisce una densità di potenza in uscita uguale a quella del ricevitore reale il cui ingresso sia stato connesso ad una sorgente allo zero assoluto. Funziona nell approssimazione di Rayleigh-Jeans Vedere anche Kerr, IEEE Trans. On MW Theory Tech. 47, n.3, 1999

4 Temperatura di rumore di dispositivi in cascata: importanza del front-end Perché una cascata? Sovente il segnale deve essere amplificato anche di un fattore (100 db!), e dunque servono svariati amplificatori, i cui guadagni si moltiplicano, mentre le temperature di rumore. Ruolo fondamentale del dispositivo di testa Sorgenti di rumore Rumore di Johnson: il rumore bianco Shot noise (fondamentale in dispositivi a effetto tunnel e fotodiodi) Flicker noise ( 1/f ): il rumore colorato a bassa frequenza (uno dei capitoli più vasti della fisica statistica). Il rumore fondamentale (teorema di Caves, 1982): una volta abbattute tutte le sorgenti di rumore, allorché un dispositivo lineare opera in condizioni prossime all idealità, la temperatura di rumore è comunque diversa da zero (applicazione del principio di Heisenberg)

5 A cosa serve il ricevitore? (I) + = A cosa serve il ricevitore? (II) Il sogno del Radioastronomo: la misura dominata dal rumore bianco In giallo: la media di 10 osservazioni affette da rumore bianco

6 A cosa serve il ricevitore? (Intermezzo) Le oscillazioni lente. Il rumore 1/f Press, W.H., 1978, Comments Astrophys. 7(4),103 Notate tutte quelle rapide fluttuazioni giù giù fino al limite della risoluzione strumentale! Guardate quel generale andamento a diminuire del segnale attraverso tutto il grafico! E se guardate più da vicino potete vedere due (e forse tre) valli nella curva, spaziate pressoché uniformemente nel grafico. Quale teorico potrebbe resistere alla tentazione di interpretarle? A cosa serve il ricevitore? (III) (1)La media non è più una buona stima del valore vero! (2)Integrando molte osservazioni si peggiora la conoscenza della sorgente

7 A cosa serve il ricevitore Estrarre il segnale dal rumore! In particolare, le diverse architetture realizzabili, in relazione anche al target scientifico-osservativo, rispondono alla necessità di operare nelle condizioni più prossime a quella ideale di rumore bianco. Le configurazioni più comuni: -total power -Dicke -correlazione (anche, ma non solo, per la realizzazione di interferometri) Pietra angolare dei ricevitori eterodina: la configurazione total power (I) definizione: la temperatura di sistema definizione: sensibilità (equazione del radiometro) NB: A frequenze molto alte, > 100 GHz, non esistono amplificatori. Dunque lo stadio di testa è un mixer, che è un dispositivo attivo.

8 Total power: il mixer (II) Il segnale del cielo e l oscillatore locale battono In un dispositivo con caratteristica I-V non lineare (e.g. un diodo) Di solito da : Kelly, IEEE Trans.Microwave Theory Tech., MTT 25, 1977 Svantaggi: -Il mixer perde, nel caso ideale, -3dB (il 50% del segnale), dunque G mix <0.5 - solitamente rumoroso Total power: il mixer SIS, la frontiera (III) E una giunzione Josephson (Superconduttore-Isolante-Superconduttore) E usato al posto dei diodi a semiconduttore a onde mm e sub-mm Può perdere meno di -3dB, vale a dire G sis >0.5 Può essere usato per raggiungere il guadagno di conversione(g sis >1) Aggiunge un rumore di da 100 GHz a 800 GHz, vale a dire circa 10 K a 100 GHz! Un diodo Shottky, alle stesse frequenze, può introdurre fino a K

9 Total power: l equazione del radiometro completa (IV) Minimo segnale rivelabile Fluttuazioni di guadagno o di temperatura di sistema possono coprire gli effetti intrinseci della sorgente osservata. E sono funzioni del tempo! efficienza dello schema radiometrico Banda elettrica di integrazione tempo di integrazione definizione: Temperatura Equivalente di Rumore Un contributo puramente statistico (la varianza decresce come 1/(tempo di integrazione)) Lo spettro di rumore Una fluttuazione ad un istante di tempo t è correlata a quella che ha luogo ad un istante successivo t+τ? -Solitamente le flutuazioni che hanno luogo su brevissimi tempi scala (τ< o << 1 sec, fluttuazioni molto rapide, cioè ad alta frequenza f (*)) sono dovute a rumore bianco e sono scorrelate. Le fluttuazioni su lunghi tempi scala possono essere correlate, e il rumore è proprio 1/f -Fare lo spettro vuol dire quantificare la potenza associata a ciascuna delle frequenze f su cui viene scomposto il segnale. (*)Non confondere la frequenza delle fluttuazioni del segnale raddrizzato con la frequenza elettromagnetica

10 Uno spettro di rumore misurato Nota sulle fluttuazioni di guadagno 1/f elettrico. Parametrizzazione del rumore Spettro di rumore del ricevitore frequenza di ginocchio implicitamente definita da 1/f e rumore bianco si bilanciano ad una frequenza peculiare (di ginocchio). Sotto prevale il rumore colorato ; sopra quello bianco

11 Il ricevitore di Dicke (I) ovvero, come sbarazzarsi delle fluttuazioni di guadagno R.H.Dicke, Rev.Sci.Instr., 17, n.7, 1946 L ingrasso del ricevitore è rapidamente commutato fra TA e il carico di riferimento TL. La modulazione produce un onda quadra la cui ampiezza è proporzionale a Toff= TA - TL Carico e antenna devono essere confrontati in un tempo più breve del tempo scala caratteristico delle fluttuazioni di guadagno. Ma metà del tempo fuori sorgente! Dicke (II) La consizionetoff=0 è detta condizione di bilanciamento. Nel ricevitore di Dicke bilanciato Le fluttuazioni di guadagno sono completamente rimosse. Ma questa condizione non è mai raggiungibile in pratica. Toff è sempre diversa da zero, e inoltre quanto deve essere veloce lo switching se vogliamo che il paragone fra carico (load) e cielo abbia luogo per valori pressoché costanti del guadagno? Definiamo l eccesso di rumore rumore totale rumore bianco (NET) Formulazione corretta del problema: in presenza di rumore a bassa frequenza con pendenza α, quanto velocemente bisogna modulare per confinare il rumore in eccesso sotto la soglia fissata da ξ? Formulazione corretta del problema e risposta sono dovuti a: Wollack, Rev.Sci.Instr. 66, 1995

12 Dicke (III) Approccio alternativo (e molto complicato): il fascio del telescopio viene commutato fra due posizioni in cielo grazie all oscillazione dello specchio secondario. Si parla di modulazione ON-OFF (sorgente campi laterali) Multiplier+low pass amplifier Dicke (IV) Un ricevitore a 345 GHz (SIS) a MITO wobbling del secondario Nessuna modulazione controllo dei segnali Spettro di rumore del ricevitore

13 In laboratorio Dicke (VI) SIS a 345 GHz 1/f dopo che la modulazione è stata portata sotto il ginocchio Il ricevitore a correlazione(i) correlare = moltiplicare Lo schema a correlazione più elementare Due ricevitori identici e disaccoppiati(1 and 2) convertono in basso il segnale che arriva da due cammini di uguale lunghezza elettrica. I segnali IF sono moltiplicati (correlati) Approccio naturale per spettroscopia e polarimetria. Tecnica introdotta da Martin Ryle per realizzare l interferometria radioastronomica

14 La T magica (anello ibrido) Designed by G.Pisano (Cardiff) for BRAIN Combina i voltaggi che arrivano da due porte in ingresso(dette anche E ed H ) in due modi possibili: 1) senza sfasamento 2) con uno sfasamento relativo di 90 or 180 gradi E un dispositivo passivo a microonde fondamentale nei radiometri a correlazione e Nella realizzazione di interferometri compatti. (pseudo)-correlazione (II) Se: amplificazione prima del mixing (sotto 100GHz) perfetta simmetria fra i due rami (stesso guadagno, stesso rumore aggiunto) allora Calibrazione L output del ricevitore a correlazione è differenziale, ma il ricevitore è sempre on-source (si parla di radiometro a comparazione continua).

15 Correlazione (III) WMAP da Jarosik et al. ApJ Supplement Series 145, 2003 Corrleazione vs Dicke Entrambe le configurazioni sopprimono 1/f Entrambe le configurazioni sono differenziali Il Dicke osserva la sorgente per il 50% del tempo, contro il 100% dello schema a correlazione Tecnicamente il Dicke è più semplice, anche se meno versatile (polarimetria, spettroscopia, interferometria)

16 La calibrazione (I) L output di un ricevitore è sostanzialmente un segnale S (in volts, ad esempio) proporzionale alla potenza totale (rumore ricevitore+sorgente) A meno di costanti, osservando qualunque sorgente P= (T N + T A )k B ν Se connettiamo all ingresso del ricevitore due sorgenti di temperatura di rumore nota T 1 e T 2, cui corrispondono due segnali misurati S 1 ed S 2, allora si hanno due relazioni S 1 =G(T 1 + T N ) e S 2 =G(T 2 + T N ) il cui rapporto Y=S 1 /S 2 (misurato!) T1 T2Y permette di ricavare T N = (temperatura di rumore del ricevitore) Y 1 S1 S2 S e la cui differenza permette di ricavare G = = (guadagno) T T T 1 2 La calibrazione (II) Possibili sorgenti di calibrazione per Radioastronomia: -resistori adattati all ingresso del ricevitore e immersi in elio liquido (4K), azoto liquido (77K) o ambiente (300K): si sfrutta il rumore Johnson -cavità di corpo nero il cui segnale viene iniettato in modo ottico -generatori di rumore basati su dispositivi a semiconduttore (avalanche diodes): si sfrutta lo shot noise. Generalmente temperature di rumore più elevate, anche K, facili da reperire, con input e output in SMA e/o guida d onda. definizione: Excess Noise Ratio (ENR), eccesso di rumore rispetto a 290K E la quantità riportata nelle specifiche dei costruttori ENR db TNS 290 = 10log10 290

17 There s no point in attempting a half-hearted experiment with an inadequate apparatus R.H.Dicke