ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE MATERIA: TDP

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1 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE MATERIA: TDP BANDA DI VALENZA E DI CONDUZIONE ISOLANTI SEMICONDUTTORI METODO CZOCHRALSKY SEMICONDUTTORI DI TIPO N E P ACCRESCIMENTO EPITASSIALE E IMPIANTAZIONE IONICA LA GIUNZIONE PN ALL EQUILIBRIO E POLARIZZAZIONE ALIMENTATORE STABILIZZATO CON USCITA VARIABILE LM 317 DISSIPATORI DI CALORE

2 Banda di valenza e di conduzione In un isolante o un semiconduttore, si definisce come banda di valenza quella della Struttura elettronica a bande più bassa in energia fra quelle occupate da elettroni. Il termine "valenza" è stato dato in analogia agli elettroni di valenza di un atomo, che sono quelli del guscio atomico più esterno. E come in un atomo, gli elettroni di valenza di un solido sono quelli responsabili delle caratteristiche fisiche principali del solido. I semiconduttori sono materiali che hanno una resistività (o anche unaconducibilità) intermedia tra i conduttori e gli isolanti. Essi sono alla base di tutti i principali dispositivi elettronici e microelettronici a stato solido quali i transistor, idiodi e i diodi ad emissione luminosa (LED). Le proprietà dei semiconduttori diventano interessanti se vengono opportunamente drogati con impurità. Le loro caratteristiche quali resistenza, mobilità, concentrazione dei portatori di carica sono importanti per determinare il campo di utilizzo. La risposta di un semiconduttore a una portante dipende dalle sue caratteristiche intrinseche e da alcune variabili esterne come la temperatura. Livelli energetici nei solidi La principale caratteristica dei solidi è la distribuzione di livelli energetici possibili in bande di energia separate da intervalli proibiti (GAP). Nei conduttori di solito l'ultima banda (detta banda di conduzione) non è completamente riempita e quindi esistono livelli non occupati contigui in energia a quelli occupati. Gli elettroni possono accedere a questi livelli vuoti ricevendo energia da un campo elettrico esterno; questo comporta una densità di corrente concorde al campo. Gli elettroni delle bande inferiori, che sono tutte piene, non acquistano energia e non influiscono nel processo di conduzione. L'ultima banda piena si chiama banda di valenza. Questa configurazione non è l'unica che permetta di avere proprietà di conduzione. Può accadere che l'ultima banda completamente piena si sovrapponga a quella successiva vuota. Questo tipo di struttura a bande si trova, ad esempio, nel magnesio, e spiega perché questo ha una buona conducibilità elettrica pur avendo la banda di conduzione vuota come gli isolanti. Nel magnesio la banda di conduzione (formata dagliorbitali 3p) è vuota ma non c'è una banda proibita con la banda di valenza piena (dagli orbitali 3s) perché questa "sale" a coprire parte della banda 3p.

3 Non sono conduttori i solidi refrattari in cui l'ultima banda contenente elettroni è completamente piena e non è sovrapposta alla banda successiva. Questa è la configurazione che caratterizza gli isolanti e i semiconduttori. L'ampiezza della zona proibita è definita banda proibita, o energia di gap, o con l'espressione inglese band gap. Con questo parametro è possibile definire i semiconduttori come quei solidi la cui banda proibita è abbastanza piccola da far sì che ad una temperatura inferiore al punto di fusione si possa osservare statisticamente una conduzione non trascurabile (comunque inferiore a quella dei conduttori, ma superiore a quella degli isolanti) dovuta al passaggio dei portatori di carica dalla banda di valenza (piena) a quella di conduzione per eccitazione termica [1]. Semiconduttori intrinseci Nel silicio e nel germanio l'energia di gap a temperatura ambiente (300 K equivalenti a 27 C) è di E = 1.12 ev per il silicio, E = 0.42 ev per il germanio. Questi solidi si comportano come isolanti a temperature prossime allo zero assoluto (a T= 0 K equivalenti a -273,15 C il gap è 1.17 ev per il silicio e 0.74 ev per il germanio). Quando la temperatura aumenta non è trascurabile la probabilità che gli ultimi elettroni, presenti nella banda di valenza, possano passare alla banda di conduzione, per eccitazione termica. Gli elettroni passati alla banda di conduzione sotto l'azione di un campo elettrico esterno danno luogo a una densità di corrente j e Ogni elettrone che passa dalla banda di valenza alla banda di conduzione, lascia un livello vuoto definito lacuna. La presenza delle lacune rende disponibili altri livelli che possono essere occupati da altri elettroni della banda di valenza e quindi si può avere un moto ordinato di cariche, sotto l'azione di un campo elettrico anche nella banda di valenza. Si parla quindi di una densità di corrente nella banda di valenza j h In un semiconduttore in presenza di un campo elettrico esterno abbiamo un flusso di carica negativa dovuto agli elettroni nella banda di conduzione, sia rispetto alla nuvola stazionaria degli elettroni di valenza, un flusso di carica positiva dovuto alle lacune nella banda di valenza. Chiamando n e,n h le concentrazioni degli elettroni e delle lacune e v e, v h le velocità di deriva, una opposta e una concorde al campo elettrico esterno, la densità di corrente totale è data da e considerando le mobilità (le mobilità sono diverse tra di loro perché descrivono due condizioni fisiche diverse)

4 abbiamo che Nei semiconduttori descritti sin qui, le cariche sono quelle fornite esclusivamente dagli atomi del semiconduttore stesso. In questa condizione intrinseci per i quali abbiamo che ; questa uguaglianza definisce i semiconduttori dove σ i si chiama conduttività del materiale. La concentrazione n i dei portatori di carica dipende dalla temperatura secondo la funzione dove C è una costante che dipende dal materiale e è la costante di Boltzmann. Questa formula è valida quando. Per materiali solidi questa condizione è sempre verificata. Semiconduttori estrinseci I semiconduttori estrinseci o drogati sono quei semiconduttori ai quali vengono aggiunte impurità tramite il processo di drogaggio. Piccole percentuali di atomi diversi aumentano le proprietà di conduzione del semiconduttore: per quanto detto sui legami dei semiconduttori intrinseci, sappiamo che questi hanno legami tetravalenti cioè ogni atomo è legato ad altri quattro atomi dello stesso tipo nel reticolo cristallino, ciò è dovuto all'esistenza di quattro elettroni di valenza degli atomi (silicio, germanio) del semiconduttore. Aggiungendo atomi pentavalenti cioè che hanno cinque elettroni di valenza entro il conduttore (fosforo, arsenico, antimonio) si ha un aumento di elettroni di conduzione: questo tipo di drogaggio viene chiamato drogaggio di tipo n. Se invece aggiungiamo atomi trivalenti al semiconduttore cioè atomi che hanno tre elettroni di valenza nei livelli energetici più esterni (boro,gallio, indio), questi creano delle cosiddette trappole per gli elettroni, cioè creano legami che non sono stabili entro il conduttore e attraggono gli elettroni liberi in modo da stabilizzarsi. A tutti gli effetti, l'assenza di elettroni all'interno del reticolo cristallino di un semiconduttore può essere considerata come una presenza di una carica positiva detta lacuna che viaggia entro il conduttore esattamente come l'elettrone (ovviamente tenendo conto della carica). Questo tipo di drogaggio viene chiamato drogaggio di tipo p. Statisticamente un semiconduttore drogato tipo n o tipo p segue la legge di azione di massa, cioè in un semiconduttore estrinseco:

5 cioè il prodotto delle concentrazioni (numero elettroni o numero lacune per metro cubo) rimane costante. Siano N D,N A le concentrazioni di impurezze rispettivamente degli atomi pentavalenti e trivalenti: esse sono il numero di atomi droganti per metro cubo immessi nel semiconduttore, D sta a significare che gli atomi sono donatori cioè forniscono elettroni, A che sono accettori cioè forniscono lacune. In un semiconduttore tipo n, : cioè il numero di elettroni di conduzione in un semiconduttore tipo n è circa uguale a quello delle impurità pentavalenti presenti (o meglio, la concentrazione di elettroni liberi è approssimativamente uguale alla densità di atomi donatori). Dalla legge di azione di massa deriva che:. Ovviamente relazioni analoghe valgono anche per i semiconduttori drogati tipo p.. Corrente nei semiconduttori La corrente nei semiconduttori può essere dovuta sia all'azione di un campo elettrico esterno sia alla presenza di un gradiente di concentrazione di portatori di carica. Il primo tipo di corrente è la classica corrente elettrica detta corrente di deriva o di drift, la seconda avviene per il fenomeno della diffusione elettrica. La densità di corrente di diffusione per le lacune e per gli elettroni sono: dove q è ovviamente la carica, D p,d n sono costanti di diffusione e le frazioni rappresentano esattamente i gradienti delle concentrazioni (p, n) in funzione della lunghezza. La corrente totale in un semiconduttore sarà allora la somma di queste due correnti e sarà descritta dall'equazione detta equazione di drift-diffusion:

6 dove µ p,µ n sono le mobilità dei portatori di carica. I coefficienti D,µ sono fenomeni termodinamici e quindi non sono fra loro indipendenti ma vale l'equazione di Einstein: dove V T è l'equivalente in tensione dellatemperatura e vale, dove k è la costante di Boltzmann e T la temperatura assoluta in kelvin.

7 ISOLANTI Un isolante è un materiale con particolari caratteristiche, si può avere: Isolante termico se si oppone al passaggio di calore Isolante elettrico se offre una elevata resistenza al passaggio di corrente Isolante acustico se attenua il passaggio di suoni Isolamento termico (Reindirizzamento da Isolante termico) Per isolamento termico si intendono tutti i sistemi e le operazioni costituenti gli sforzi atti a ridurre il flusso termico scambiato tra due ambienti a temperature differenti. L'isolamento termico in edilizia è volto, principalmente, al fine di contenere il calore all'interno degli edifici (per la protezione dal caldo estivo è più corretto parlare di "schermatura dal calore"). L'associazione nazionale di riferimento per l'isolamento termico è l'anit. È chiamata casa energetica un'unità abitativa ad elevato grado di isolamento termico. L'isolamento termico di un determinato materiale è la stessa cosa della conducibilità termica ed ha la stessa unità di misura: il Lambda, espresso in. Se invece consideriamo un elemento costruttivo nel suo insieme parliamo del coefficiente totale di trasmissione termica U (espresso in ): dove: hi e he sono i coefficienti di convezione termica o di adduzione con l'ambiente, convenzionalmente si applicano: 8: aria stagnante (interni e pareti esterne ventilate o con intercapedine) 23: aria in condizione di trasporto convettivo (esterni) : per elementi costruttivi nel terreno λ1,λ2...λn sono i coefficienti di conducibilità termica dei materiali che compongono l'elemento d1,d2...dn sono i rispettivi spessori Rg è la resistenza al passaggio termico di strati di aria immobili

8 Per la realizzazione dell'isolamento termico esistono svariate tecniche e materiali, quest'ultimi possono essere di origine: Minerale Vegetale Petrolchimica Animale Origine minerale Struttura cellulare Argilla espansa Perlite espansa Vermiculite espansa Pomice Vetro cellulare Ottima resistenza alla pressione, impermeabilità al vapore, resistente all'umidità. Costituito in buona parte da vetro riciclato, rappresenta un ottimo isolante (è anche privo di sostanze nocive) ma ha un bilancio energetico pessimo. Lana di roccia Chiamata anche lana minerale, si ottiene fondendo i minerali che la compongono, risolidificandoli sotto forma di fibre che spesso sono tenute insieme da un legante a base di resine termoindurenti. Calcio silicato Origine vegetale Struttura fibrosa Fibra di cellulosa Ottenuta da carta di giornale riciclata è un prodotto riutilizzabile e riciclabile. È igroscopica, traspirante, un buon fonoisolante efonoassorbente. Può essere utilizzata in fiocchi, grani e pannelli. Dal punto di vista del bilancio energetico ed ecologico è uno degli isolanti più interessanti. Fibra di legno I pannelli di fibra di legno vengono prodotti partendo da scarti di lavorazione che vengono sminuzzati e pressati, il collante è la lignina, naturalmente presente nel legno. Fibra di legno mineralizzata

9 Il processo di produzione di questi pannelli è completamente diverso da quello dei pannelli in fibra di legno, rispetto ai quali hanno una migliore inerzia termica. Fibra di canapa Fibra di lino Fibra di cocco Da sempre utilizzata in oriente. Fibra di juta Canna lacustre La canna lacustre unisce a una discreta capacità isolante un eccellente resistenza all'umidità. Questo la rende ideale, oltre che per fare tetti, per fare l'isolamento a cappotto in zone umide. Struttura cellulare Sughero La coibentazione con sughero ha come base di partenza sempre il prodotto granulato, che viene ricavato dalla polpa pulita della corteccia. Il granulato può essere utilizzato direttamente (per intercapedini, ecc.) oppure trasformato in pannelli. I pannelli si possono realizzare in due modi: tramite incollaggio (pannelli più chiari) oppure tramite una sorta di sinterizzazione: riscaldando e comprimendo i granuli si provoca la fuoriuscita della suberina che raffreddandosi lega i granuli (pannelli scuri). Origine petrolchimica Poliuretano I poliuretani espansi rigidi sono realizzati con polimeri e hanno valori di conduttività termica estremamente bassi. Polistirene o Polistirolo Si presenta in due forme: Polistirolo espanso (EPS) Quello comunemente usato per gli isolamenti perimetrali, si ottiene mescolando gas compresso al polistirolo fuso e raffreddando rapidamente la miscela. Polistirolo estruso (XPS) Sopporta pressioni specifiche più alte ed è adatto alle zone umide.

10 Origine animale Lana di pecora Tabella riassuntiva Materiale λ (W/m*K) Fibra di cellulosa 0, Densità (kg/m3) Lana di vetro 0,045-0, Canna palustre 0,038-0,044 Vetro cellulare 0,038-0, Calcio silicato 0, Isolante elettrico Si definiscono isolanti elettrici, o dielettrici, tutte quelle sostanze la cui conducibilità elettrica è estremamente bassa (in alcuni casi si può supporre nulla). Si differenziano quindi dai conduttori (per esempio i metalli), i quali hanno una bassissima resistività elettrica (inverso della conducibilità). Descrizione Questa proprietà degli isolanti è dovuta al fatto che in loro è presente una banda energetica proibita molto ampia e che l'energia termica non basta ad eccitare gli elettroni a sufficienza per andare oltre tale banda. Pertanto la banda di conduzione, che si trova al di là, rimane vuota; la conduzione risulta impossibile. Gli isolanti si distinguono dai semiconduttori, i quali hanno la differenza di energia fra le due bande di 1-4 evraggiungibile per molti elettroni del materiale (vedi statistica di Boltzmann) con la sola energia termica presente a temperatura ambiente. Isolante o Dielettrico I termini "isolante" e "dielettrico" sono considerati sinonimi, tuttavia mentre il primo definisce semplicemente l'impossibilità di un materiale di condurre corrente a causa dell'assenza di cariche libere, il secondo è generalmente usato per gli isolanti le cui molecole possono esserepolarizzate se soggette ad un campo elettrico.

11 Condensatore riempito con materiale dielettrico: le cariche negative del dielettrico vengono spostate verso la piastra carica positivamente a sinistra. Così facendo si crea un campo elettrico orientato verso sinistra che annulla parzialmente quello creato dalle armature. (L'intervallo vuoto è mostrato per chiarezza; un condensatore reale è totalmente riempito da dielettrico) Ogni materiale dielettrico è caratterizzato da due costanti: la permeabilità magneticae la permittività elettrica del materiale. Da queste si deducono per ogni materiale una permeabilità magnetica relativa e una permittività elettrica relativa, riferite ai valori delle stesse costanti nello spazio vuoto. Applicazioni La struttura atomica dei dielettrici rende la loro energia di ionizzazione relativamente elevata e quindi è interessante il loro utilizzo in condensatori. Infatti sotto l'azione di un campo elettrico ogni sostanza si ionizza diventando un conduttore. Dato che l'energia dovuta al campo elettrico in un condensatore è E = qv, dove q è la caricaconsiderata e V è la tensione fra le due armature, i condensatori con dielettrici, potendo sopportare energie maggiori, possono conseguentemente sopportare tensioni maggiori rispetto all'aria od al vuoto migliorando le prestazioni del condensatore stesso.

12 Mettendo del dielettrico in un condensatore, la capacità C di quest'ultimo viene aumentata di un fattore ε r, chiamata costante dielettrica relativa, tipica del dielettrico considerato: dove ε 0 è la costante dielettrica del vuoto, A l'area delle armature e d la distanza fra le armature stesse. Questo succede perché il campo elettrico polarizza le molecole del dielettrico, producendo frazioni di cariche sulle armature che creano un campo elettrico opposto (antiparallelo) a quello già presente nel condensatore. Vedendo la situazione da un altro punto di vista si può dire che, con un dielettrico all'interno di un condensatore, all'aumentare del campo elettrico in esso aumenta la quantità di carica immagazzinatasi. Difatti è: aumentare. Isolamento acustico. Aumentando C e lasciando invariata V, q deve Camera anecoica L'isolamento acustico è il ramo della tecnica che si occupa di limitare la diffusione del suono. Principi generali Nel campo dell'isolamento acustico in edilizia vale la legge di massa: la quale esprime che il coefficiente di trasmissione di potenza sonora aumenta al diminuire della massa della parete per unità di area e dellafrequenza del suono; questa espressione è valida per pareti omogenee, le quali separino ambienti pieni d'aria, per frequenze non troppo superiori ai 3000 Hz e per onde con incidenza normale. Si introduce poi il concetto di potere fonoisolante:

13 ovvero R = 20 log (Mf) - 42,4 A questo punto si deve però sottolineare che le formule appena citate hanno valore solo in prima approssimazione (e comunque spesso sono sostituite da altre simili, di tipo sperimentale) e che il fenomeno dell'isolamento acustico di una parete reale è decisamente più complesso. Si prova di seguito a darne una descrizione. In un primo intervallo di basse frequenze delle onde sonore incidenti, il potere fonoisolante di un pannello tendenzialmente cresce, ma con ampie oscillazioni dovute alla risonanza del pannello stesso (fenomeno avvertibile dall'orecchio umano solo con pannelli molto rigidi e fini, per esempio metallici). In un secondo intervallo di medie frequenze si ha una crescita in accordo con la legge di massa. In un ultimo intervallo di elevate frequenze si ha, all'inizio, una ulteriore crescita, seguita subito da un brusco calo, detto effetto di coincidenza: le componenti tangenziali delle onde sonore incidenti arrivano a coincidere con le frequenze di risonanza flessionali del pannello, così che sulla faccia di uscita dello stesso si hanno non solo le onde sonore che sono riuscite a passare, ma anche quelle provocate dalle vibrazioni in risonanza del pannello stesso. Questo ragionamento permette di calcolare (ma solo in prima approssimazione, in mancanza di dati sperimentali più affidabili) il potere fonoisolante di un certo materiale: si calcola R con la formula sperimentale R = 18 log (Mf) - 44, fermandosi a una frequenza tale per cui il valore di R ne raggiunge uno ben definito per ogni tipo di materiale; si mantiene R costante a tale valore per un intervallo di frequenze (medie) dipendente dal materiale; si aumenta R di 6 db per ogni ottava in un terzo intervallo di alte frequenze. Pareti isolanti Si inizia con una breve premessa: non è possibile parlare di materiali fonoisolanti così come si parla di materiali fonoassorbenti, ma al massimo si può parlare di strutture con elevato potere fonoisolante. Nel momento in cui risulti necessario creare un isolamento acustico tra due ambienti, si deve prevedere l'inserimento di materiali fonoisolanti all'interno della struttura muraria. Se poi si vuole migliorare l'isolamento senza appesantire eccessivamente la struttura, conviene costruire pareti doppie, con interposto uno strato d'aria. Le due superfici non devono essere rigidamente collegate e l'intercapedine deve essere di

14 almeno 4 cm, così che il potere fonoisolante tenda alla somma dei poteri delle due partizioni considerate separate. A volte conviene introdurre nello spazio vuoto materiale fonoassorbente per eliminare le riflessioni interne. Per misurare l'isolamento in un edificio già costruito, si posiziona una sorgente sonora di livello noto nelle varie frequenze in una stanza e unfonometro in un ambiente contiguo. Si ottiene, per ogni banda, il potere fonoisolante normalizzato: con D differenza del livello medio di pressione sonora nei due ambienti e A assorbimento acustico. D n risulta sempre minore del potere fonoisolante rilevato in laboratorio in quanto tiene conto anche del rumore trasmesso per via strutturale. Isolamento dal rumore impattivo Un urto su una struttura orizzontale crea vibrazioni che successivamente si trasmettono all'ambiente sottostante come rumore. Un primo provvedimento è quello di costruire strutture pesanti, che non vengano messe in vibrazione da urti non eccezionali. La norma ISO R140 definisce il livello di rumore di calpestio come: dove L è il livello di pressione media nella stanza ricevente quando in quella emittente funziona la macchina normalizzata produttrice di rumore di calpestio, A 0 = 10 m 2 e A è l'assorbimento della stanza ricevente. L n viene rilevato alle varie frequenze. Si può analizzare l'isolamento dal rumore impattivo anche tramite L i, coefficiente di isolamento ai rumori impattivi, cioè la diminuizione in db alle varie frequenze raggiunta grazie all'utilizzo di una certa struttura orizzontale rispetto a quella in cemento non armato e non rivestito. Una tecnica particolare è costituita dai pavimenti galleggianti, che presentano un'interposizione di materiale resiliente (sughero, gomma...) tra ilsolaio e la soletta di supporto del pavimento (e fino alle pareti perimetrali), in modo da ridurre la trasmissione delle vibrazioni e quindi del rumore. Infine si rileva la possibilità di ridurre la trasmissione di rumore da calpestio mediante controsoffittature e rivestimento dei pavimenti conmoquette e tappeti. SEMICONDUTTORI DI TIPO N E P

15 I semiconduttori sono materiali che hanno una resistività (o anche unaconducibilità) intermedia tra i conduttori e gli isolanti. Essi sono alla base di tutti i principali dispositivi elettronici e microelettronici a stato solido quali i transistor, idiodi e i diodi ad emissione luminosa (LED). Le proprietà dei semiconduttori diventano interessanti se vengono opportunamente drogati con impurità. Le loro caratteristiche quali resistenza, mobilità, concentrazione dei portatori di carica sono importanti per determinare il campo di utilizzo. La risposta di un semiconduttore a una portante dipende dalle sue caratteristiche intrinseche e da alcune variabili esterne come la temperatura. Livelli energetici nei solidi La principale caratteristica dei solidi è la distribuzione di livelli energetici possibili in bande di energia separate da intervalli proibiti (GAP). Nei conduttori di solito l'ultima banda (detta banda di conduzione) non è completamente riempita e quindi esistono livelli non occupati contigui in energia a quelli occupati. Gli elettroni possono accedere a questi livelli vuoti ricevendo energia da un campo elettrico esterno; questo comporta una densità di corrente concorde al campo. Gli elettroni delle bande inferiori, che sono tutte piene, non acquistano energia e non influiscono nel processo di conduzione. L'ultima banda piena si chiama banda di valenza. Questa configurazione non è l'unica che permetta di avere proprietà di conduzione. Può accadere che l'ultima banda completamente piena si sovrapponga a quella successiva vuota. Questo tipo di struttura a bande si trova, ad esempio, nel magnesio, e spiega perché questo ha una buona conducibilità elettrica pur avendo la banda di conduzione vuota come gli isolanti. Nel magnesio la banda di conduzione (formata dagliorbitali 3p) è vuota ma non c'è una banda proibita con la banda di valenza piena (dagli orbitali 3s) perché questa "sale" a coprire parte della banda 3p. Non sono conduttori i solidi refrattari in cui l'ultima banda contenente elettroni è completamente piena e non è sovrapposta alla banda successiva. Questa è la configurazione che caratterizza gli isolanti e i semiconduttori. L'ampiezza della zona proibita è definita banda proibita, o energia di gap, o con l'espressione inglese band gap. Con questo parametro è possibile definire i semiconduttori come quei solidi la cui banda proibita è abbastanza piccola da far sì che ad una temperatura inferiore al punto di fusione si possa osservare statisticamente una conduzione non trascurabile (comunque inferiore a quella dei conduttori, ma superiore a quella degli isolanti) dovuta al passaggio dei portatori di carica dalla banda di valenza (piena) a quella di conduzione per eccitazione termica [1].

16 Semiconduttori intrinseci Nel silicio e nel germanio l'energia di gap a temperatura ambiente (300 K equivalenti a 27 C) è di E = 1.12 ev per il silicio, E = 0.42 ev per il germanio. Questi solidi si comportano come isolanti a temperature prossime allo zero assoluto (a T= 0 K equivalenti a -273,15 C il gap è 1.17 ev per il silicio e 0.74 ev per il germanio). Quando la temperatura aumenta non è trascurabile la probabilità che gli ultimi elettroni, presenti nella banda di valenza, possano passare alla banda di conduzione, per eccitazione termica. Gli elettroni passati alla banda di conduzione sotto l'azione di un campo elettrico esterno danno luogo a una densità di corrente j e Ogni elettrone che passa dalla banda di valenza alla banda di conduzione, lascia un livello vuoto definito lacuna. La presenza delle lacune rende disponibili altri livelli che possono essere occupati da altri elettroni della banda di valenza e quindi si può avere un moto ordinato di cariche, sotto l'azione di un campo elettrico anche nella banda di valenza. Si parla quindi di una densità di corrente nella banda di valenza j h In un semiconduttore in presenza di un campo elettrico esterno abbiamo un flusso di carica negativa dovuto agli elettroni nella banda di conduzione, sia rispetto alla nuvola stazionaria degli elettroni di valenza, un flusso di carica positiva dovuto alle lacune nella banda di valenza. Chiamando n e,n h le concentrazioni degli elettroni e delle lacune e v e, v h le velocità di deriva, una opposta e una concorde al campo elettrico esterno, la densità di corrente totale è data da e considerando le mobilità (le mobilità sono diverse tra di loro perché descrivono due condizioni fisiche diverse) abbiamo che Nei semiconduttori descritti sin qui, le cariche sono quelle fornite esclusivamente dagli atomi del semiconduttore stesso. In questa condizione intrinseci per i quali abbiamo che ; questa uguaglianza definisce i semiconduttori dove σ i si chiama conduttività del materiale.

17 La concentrazione n i dei portatori di carica dipende dalla temperatura secondo la funzione dove C è una costante che dipende dal materiale e è la costante di Boltzmann. Questa formula è valida quando. Per materiali solidi questa condizione è sempre verificata. Semiconduttori estrinseci I semiconduttori estrinseci o drogati sono quei semiconduttori ai quali vengono aggiunte impurità tramite il processo di drogaggio. Piccole percentuali di atomi diversi aumentano le proprietà di conduzione del semiconduttore: per quanto detto sui legami dei semiconduttori intrinseci, sappiamo che questi hanno legami tetravalenti cioè ogni atomo è legato ad altri quattro atomi dello stesso tipo nel reticolo cristallino, ciò è dovuto all'esistenza di quattro elettroni di valenza degli atomi (silicio, germanio) del semiconduttore. Aggiungendo atomi pentavalenti cioè che hanno cinque elettroni di valenza entro il conduttore (fosforo, arsenico, antimonio) si ha un aumento di elettroni di conduzione: questo tipo di drogaggio viene chiamato drogaggio di tipo n. Se invece aggiungiamo atomi trivalenti al semiconduttore cioè atomi che hanno tre elettroni di valenza nei livelli energetici più esterni (boro,gallio, indio), questi creano delle cosiddette trappole per gli elettroni, cioè creano legami che non sono stabili entro il conduttore e attraggono gli elettroni liberi in modo da stabilizzarsi. A tutti gli effetti, l'assenza di elettroni all'interno del reticolo cristallino di un semiconduttore può essere considerata come una presenza di una carica positiva detta lacuna che viaggia entro il conduttore esattamente come l'elettrone (ovviamente tenendo conto della carica). Questo tipo di drogaggio viene chiamato drogaggio di tipo p. Statisticamente un semiconduttore drogato tipo n o tipo p segue la legge di azione di massa, cioè in un semiconduttore estrinseco: cioè il prodotto delle concentrazioni (numero elettroni o numero lacune per metro cubo) rimane costante. Siano N D,N A le concentrazioni di impurezze rispettivamente degli atomi pentavalenti e trivalenti: esse sono il numero di atomi droganti per metro cubo immessi nel semiconduttore, D sta a significare che gli atomi sono donatori cioè forniscono elettroni, A che sono accettori cioè forniscono lacune. In un semiconduttore tipo n, : cioè il numero di elettroni di conduzione in un semiconduttore tipo nè circa uguale a quello delle impurità pentavalenti presenti (o meglio, la concentrazione di elettroni

18 liberi è approssimativamente uguale alla densità di atomi donatori). Dalla legge di azione di massa deriva che:. Ovviamente relazioni analoghe valgono anche per i semiconduttori drogati tipo p.. Corrente nei semiconduttori La corrente nei semiconduttori può essere dovuta sia all'azione di un campo elettrico esterno sia alla presenza di un gradiente di concentrazione di portatori di carica. Il primo tipo di corrente è la classica corrente elettrica detta corrente di deriva o di drift, la seconda avviene per il fenomeno della diffusione elettrica. La densità di corrente di diffusione per le lacune e per gli elettroni sono: dove q è ovviamente la carica, D p,d n sono costanti di diffusione e le frazioni rappresentano esattamente i gradienti delle concentrazioni (p, n) in funzione della lunghezza. La corrente totale in un semiconduttore sarà allora la somma di queste due correnti e sarà descritta dall'equazione detta equazione di drift-diffusion: dove µ p,µ n sono le mobilità dei portatori di carica. I coefficienti D,µ sono fenomeni termodinamici e quindi non sono fra loro indipendenti ma vale l'equazione di Einstein: dove V T è l'equivalente in tensione della temperatura e vale

19 METODO CZOCHRALSKY Con questo metodo, sviluppato negli anni '20 del secolo scorso dal chimico polacco Jan Czochralski, l'accrescimento di un lingotto di silicio prende avvio dalla fusione di frammenti di silicio in un crogiolo in grafite rivestito da uno strato di quarzo di grande purezza a temperatura di fusione di C. A un certo punto un piccolo cristallo di silicio viene usato come seme avvicinandolo al materiale in fusione. Imprimendo al seme una lenta trazione verso l'esterno e facendo contemporaneamente ruotare il crogiuolo, parte della materia fusa inizia a solidificarsi intorno alla matrice, accrescendo progressivamente le sue dimensioni originarie. Proprio per far sì che la solidificazione avvenga nel punto di contatto del seme con il materiale in fusione, la temperatura della materia fusa viene mantenuta il più possibile costante. Ciò permette agli atomi di silicio di disporsi esattamente in base alla stessa struttura delreticolo cristallino del seme. Con il metodo Czochralski la crescita del lingotto è di circa 5 cm/h e il risultato finale sarà un cilindro del diametro approssimativo di 20 cm, di circa un metro di lunghezza e del peso compreso fra i 70 e i 75 kg. Durante il periodo di liquefazione, la purezza del silicio viene in generale incrementata, anche se proprio in questo momento sono abbastanza comuni processi di contaminazione da parte di sostanze estranee, il maggiore limite di questo metodo. La dissoluzione del crogiuolo è la causa principale di tale contaminazione e si manifesta con inquinamento del silicio da parte di ossigeno e carbonio. L'ossigeno provoca una degradazione della cella osservabile fin dalle prime ore di esposizione alla luce e che si concretizza in una perdita, mai superiore all'1%, dell'efficienza di conversione fv. Sistemi assai costosi per evitare contaminazioni vengono generalmente impiegati quando si voglia ottenere silicio di purezza estremamente elevata e non vengono tenuti in considerazione nel caso della grande,produzione,industriale. Il più comune di questi è l'utilizzo di campi magnetici che tengono il materiale fuso distanziato il più possibile dalle pareti del crogiolo (il che dà origine a silicio CZ definito "ad accrescimento magnetico": MCZ). Tali processi sono estremamente costosi, convenienti quindi solo per produzioni di laboratorio o per il mercato della microelettronica. La fase di fusione è tuttavia anche quella in cui il silicio subisce la contaminazione volontaria con sostanze dopanti: boro o fosforo a seconda che si voglia ottenere silicio di tipo p- o n-, sostanze queste che vengo no aggiunte in quantità pa ri a 1,5 IO16 cm"3 e che danno come risultato finale una resistenza di 1 Q per cm. Le efficienze delle celle ottenute da lingotti prod Czochralski vanno dal

20 15% delle più comuni, al 22% ottenuto in laboratorio con celle costituite generalmente di silicio MCZ

21 SEMICONDUTTORI DI TIPO N E P I semiconduttori sono materiali che hanno una resistività (o anche unaconducibilità) intermedia tra i conduttori e gli isolanti. Essi sono alla base di tutti i principali dispositivi elettronici e microelettronici a stato solido quali i transistor, idiodi e i diodi ad emissione luminosa (LED). Le proprietà dei semiconduttori diventano interessanti se vengono opportunamente drogati con impurità. Le loro caratteristiche quali resistenza, mobilità, concentrazione dei portatori di carica sono importanti per determinare il campo di utilizzo. La risposta di un semiconduttore a una portante dipende dalle sue caratteristiche intrinseche e da alcune variabili esterne come la temperatura. Livelli energetici nei solidi La principale caratteristica dei solidi è la distribuzione di livelli energetici possibili in bande di energia separate da intervalli proibiti (GAP). Nei conduttori di solito l'ultima banda (detta banda di conduzione) non è completamente riempita e quindi esistono livelli non occupati contigui in energia a quelli occupati. Gli elettroni possono accedere a questi livelli vuoti ricevendo energia da un campo elettrico esterno; questo comporta una densità di corrente concorde al campo. Gli elettroni delle bande inferiori, che sono tutte piene, non acquistano energia e non influiscono nel processo di conduzione. L'ultima banda piena si chiama banda di valenza. Questa configurazione non è l'unica che permetta di avere proprietà di conduzione. Può accadere che l'ultima banda completamente piena si sovrapponga a quella successiva vuota. Questo tipo di struttura a bande si trova, ad esempio, nel magnesio, e spiega perché questo ha una buona conducibilità elettrica pur avendo la banda di conduzione vuota come gli isolanti. Nel magnesio la banda di conduzione (formata dagliorbitali 3p) è vuota ma non c'è una banda proibita con la banda di valenza piena (dagli orbitali 3s) perché questa "sale" a coprire parte della banda 3p. Non sono conduttori i solidi refrattari in cui l'ultima banda contenente elettroni è completamente piena e non è sovrapposta alla banda successiva. Questa è la configurazione che caratterizza gli isolanti e i semiconduttori. L'ampiezza della zona proibita è definita banda proibita, o energia di gap, o con l'espressione inglese band gap. Con questo parametro è possibile definire i semiconduttori come quei solidi la cui banda proibita è abbastanza piccola da far sì che ad una temperatura inferiore al punto di fusione si possa osservare statisticamente una conduzione non trascurabile

22 (comunque inferiore a quella dei conduttori, ma superiore a quella degli isolanti) dovuta al passaggio dei portatori di carica dalla banda di valenza (piena) a quella di conduzione per eccitazione termica [1]. Semiconduttori intrinseci Nel silicio e nel germanio l'energia di gap a temperatura ambiente (300 K equivalenti a 27 C) è di E = 1.12 ev per il silicio, E = 0.42 ev per il germanio. Questi solidi si comportano come isolanti a temperature prossime allo zero assoluto (a T= 0 K equivalenti a -273,15 C il gap è 1.17 ev per il silicio e 0.74 ev per il germanio). Quando la temperatura aumenta non è trascurabile la probabilità che gli ultimi elettroni, presenti nella banda di valenza, possano passare alla banda di conduzione, per eccitazione termica. Gli elettroni passati alla banda di conduzione sotto l'azione di un campo elettrico esterno danno luogo a una densità di corrente j e Ogni elettrone che passa dalla banda di valenza alla banda di conduzione, lascia un livello vuoto definito lacuna. La presenza delle lacune rende disponibili altri livelli che possono essere occupati da altri elettroni della banda di valenza e quindi si può avere un moto ordinato di cariche, sotto l'azione di un campo elettrico anche nella banda di valenza. Si parla quindi di una densità di corrente nella banda di valenza j h In un semiconduttore in presenza di un campo elettrico esterno abbiamo un flusso di carica negativa dovuto agli elettroni nella banda di conduzione, sia rispetto alla nuvola stazionaria degli elettroni di valenza, un flusso di carica positiva dovuto alle lacune nella banda di valenza. Chiamando n e,n h le concentrazioni degli elettroni e delle lacune e v e, v h le velocità di deriva, una opposta e una concorde al campo elettrico esterno, la densità di corrente totale è data da e considerando le mobilità (le mobilità sono diverse tra di loro perché descrivono due condizioni fisiche diverse) abbiamo che Nei semiconduttori descritti sin qui, le cariche sono quelle fornite esclusivamente dagli atomi del semiconduttore stesso. In questa condizione intrinseci per i quali abbiamo che ; questa uguaglianza definisce i semiconduttori

23 dove σ i si chiama conduttività del materiale. La concentrazione n i dei portatori di carica dipende dalla temperatura secondo la funzione dove C è una costante che dipende dal materiale e è la costante di Boltzmann. Questa formula è valida quando. Per materiali solidi questa condizione è sempre verificata. Semiconduttori estrinseci I semiconduttori estrinseci o drogati sono quei semiconduttori ai quali vengono aggiunte impurità tramite il processo di drogaggio. Piccole percentuali di atomi diversi aumentano le proprietà di conduzione del semiconduttore: per quanto detto sui legami dei semiconduttori intrinseci, sappiamo che questi hanno legami tetravalenti cioè ogni atomo è legato ad altri quattro atomi dello stesso tipo nel reticolo cristallino, ciò è dovuto all'esistenza di quattro elettroni di valenza degli atomi (silicio, germanio) del semiconduttore. Aggiungendo atomi pentavalenti cioè che hanno cinque elettroni di valenza entro il conduttore (fosforo, arsenico, antimonio) si ha un aumento di elettroni di conduzione: questo tipo di drogaggio viene chiamato drogaggio di tipo n. Se invece aggiungiamo atomi trivalenti al semiconduttore cioè atomi che hanno tre elettroni di valenza nei livelli energetici più esterni (boro,gallio, indio), questi creano delle cosiddette trappole per gli elettroni, cioè creano legami che non sono stabili entro il conduttore e attraggono gli elettroni liberi in modo da stabilizzarsi. A tutti gli effetti, l'assenza di elettroni all'interno del reticolo cristallino di un semiconduttore può essere considerata come una presenza di una carica positiva detta lacuna che viaggia entro il conduttore esattamente come l'elettrone (ovviamente tenendo conto della carica). Questo tipo di drogaggio viene chiamato drogaggio di tipo p. Statisticamente un semiconduttore drogato tipo n o tipo p segue la legge di azione di massa, cioè in un semiconduttore estrinseco: cioè il prodotto delle concentrazioni (numero elettroni o numero lacune per metro cubo) rimane costante. Siano N D,N A le concentrazioni di impurezze rispettivamente degli atomi pentavalenti e trivalenti: esse sono il numero di atomi droganti per metro cubo immessi nel semiconduttore, D sta a significare che gli atomi sono donatori cioè forniscono elettroni, A che sono accettori cioè forniscono lacune. In un semiconduttore tipo n, :

24 cioè il numero di elettroni di conduzione in un semiconduttore tipo nè circa uguale a quello delle impurità pentavalenti presenti (o meglio, la concentrazione di elettroni liberi è approssimativamente uguale alla densità di atomi donatori). Dalla legge di azione di massa deriva che:. Ovviamente relazioni analoghe valgono anche per i semiconduttori drogati tipo p.. Corrente nei semiconduttori La corrente nei semiconduttori può essere dovuta sia all'azione di un campo elettrico esterno sia alla presenza di un gradiente di concentrazione di portatori di carica. Il primo tipo di corrente è la classica corrente elettrica detta corrente di deriva o di drift, la seconda avviene per il fenomeno della diffusione elettrica. La densità di corrente di diffusione per le lacune e per gli elettroni sono: dove q è ovviamente la carica, D p,d n sono costanti di diffusione e le frazioni rappresentano esattamente i gradienti delle concentrazioni (p, n) in funzione della lunghezza. La corrente totale in un semiconduttore sarà allora la somma di queste due correnti e sarà descritta dall'equazione detta equazione di drift-diffusion: dove µ p,µ n sono le mobilità dei portatori di carica. I coefficienti D,µ sono fenomeni termodinamici e quindi non sono fra loro indipendenti ma vale l'equazione di Einstein: dove V T è l'equivalente in tensione della temperatura e vale

25 ACCRESCIMENTO EPITASSIALE E IMPIANTAZIONE IONICA ACCRESCIMENTO EPITASSIALE Per epitassia si intende la deposizione di sottili strati di materiale cristallino su un substrato massivo, anch'esso cristallino, che ne indirizza la crescita e ne determina le proprietà strutturali. Lo spessore dello strato epitassiale può variare dalla frazione di nanometro a centinaia di micron. L'epitassia può definirsi omoepitassia quando il materiale epitassiale è lo stesso del substrato massivo, oppure eteroepitassia, quando il materiale epitassiale è chimicamente differente dal substrato. Tecniche epitassiali Le tecniche epitassiali sono molte. Tra le più comuni, l'epitassia da fase liquida (LPE, dall'inglese Liquid Phase Epitaxy) permette di crescere strati epitassiali molto spessi, mentre l'epitassia da fasci molecolari (MBE, dall'inglese Molecular Beam Epitaxy) e la deposizione di vapori chimici con precursori metallorganici (MOCVD, dall'inglese Metal-Organic Chemical Vapour Deposition) permettono un controllo dello spessore dei materiali dell'ordine del singolo strato atomico e sono adatte a crescere spessori relativamente sottili, fino a pochi micron. IMPIANTAZIONE IONICA 'impiantazione ionica è un processo in cui degli ioni vengono impiantati in un solido (in particolare in un semiconduttore) cambiandone le proprietà fisiche. Scopo del processo La fase principale nella costruzione dei dispositivi elettronici è quella nota come drogaggio, ovvero introdurre quantità controllate di impurezze di tipo N o P, nelle zone dei wafer di semiconduttore, precedentemente delineate con le operazioni di mascheratura. L'introduzione di queste sostanze permette di alterare la resistività del materiale, modificando quindi il suo comportamento elettrico. Questa tecnica permette di far fronte alle limitazioni riguardanti il drogaggio dei semiconduttori. Il problema si pone con l'utilizzo della semplice tecnologia planare. Con questa infatti, i droganti penetrano all'interno del materiale da drogare non solo verticalmente ma anche orizzontalmente, occupando un'eccessiva area. In questo modo non si favorisce la produzione di dispositivi ad alta scala di

26 integrazione (VLSI) in quanto lo "spanciamento" del materiale drogante non consente l'apertura tramite attacco chimico di una nuova finestra nelle immediate vicinanze. Nell'impiantazione ionica si bombardano i wafer con ioni di drogante accelerati ad alta velocità permettendo dunque la penetrazione di questi all'interno del materiale semiconduttore. Note storiche L'impiantazione ionica fu inventata poco tempo dopo l'invenzione del transistor (1951). Un brevetto di William Bradford Shockley risale al 1954 e descrive potenzialmente tutti gli aspetti dell'impiantazione ionica. Questa tecnica venne utilizzata nella fabbricazione dei dispositivi solo molto tempo dopo, essenzialmente per due motivi: necessità di apparecchiature grandi e costose; danneggiamento da radiazione. Le prime applicazioni risalgono alla fine degli anni '60. Lindhard, Scharff, Schiott svilupparono contemporaneamente la teoria dell'impiantazione ionica, la cosiddetta teoria LSS. A partire dagli anni '70, la tecnica dell'impiantazione ha trovato un impiego sempre maggiore nella tecnologia dei semiconduttori, ed è oggi largamente utilizzata nel campo dell'elettronica. Le ragioni di questo sviluppo sono l'economicità e alcune caratteristiche tecnologiche. Tale tecnica permette infatti la realizzazione di dispositivi con: minor consumo energetico; rese di produzione più elevate, in ragione al fatto che il processo è eseguito sotto vuoto e quindi risente in minor misura di contaminazioni da elementi chimici indesiderati; risparmio di componenti chimici essendo un processo a secco, e quindi ecologicamente anche preferibile. Principio di funzionamento Togliendo un elettrone da un atomo le cariche positive non vengono più bilanciate da quelle negative, l'atomo dunque non è più neutro dal punto di vista elettrico, e si produce uno ione di carica positiva pari a e = 1,6021 *10-19 C. Se sono rimossi più elettroni la carica q è pari a multipli interi di e. Questa particella carica, se posta in un campo elettrico corrispondente ad un potenziale V, viene accelerata fino ad acquistare una energia cineticae c pari a:

27 dove q è la carica dello ione, m la sua massa e v la velocità acquistata. La velocità così acquistata dalla particella le permetterà di penetrare più o meno in profondità nel cristallo di semiconduttore. Aumentando il potenziale V l'accelerazione fornita alle particelle sarà maggiore, aumentando così la velocità che acquisteranno nel loro tragitto all'interno dell'impiantatore ionico. Il risultato che così otteniamo è una maggiore penetrazione della particella nel cristallo (a parità di specie atomica e tipo di substrato). È possibile calcolare la velocità che acquista uno ione accelerato dai forti campi elettrici di un impiantatore. Consideriamo uno ione fosforo, ionizzato una volta: 31P+ (dove 31 è il peso atomico, P il simbolo chimico del fosforo e + il numero di carica dello ione). Questo ione posto in un campo elettrico di V, acquista una energia pari a: E = qv = 1 * = keV È possibile calcolare la velocità dello ione utilizzando la seguente formula: dove la velocità v è espressa in km/s, l'energia E in kev e la massa m in unità di massa atomica. Per il nostro esempio la velocità dello ione sarà: Schema di un impiantatore ionico [modifica] Fondamentalmente un impiantatore ionico è costituito dalle seguenti parti principali: Sorgente Ionica Magnete di Analisi Accelerazione Sistema di Scansione Camera di impiantazione La Sorgente Ionica È la camera nella quale vengono ionizzati i gas o i vapori per ottenere ioni della specie drogante desiderata.

28 Ad esempio: PH³ -> 31P+ As³ -> 75As+ Gli ioni si ottengono tramite l'impatto ad alta velocità di elettroni sul gas da ionizzare. Gli urti provocano la perdita di elettroni negli orbitali esterni del gas ionizzato. Gli ioni vengono immessi ad alta velocità in una camera di espansione in cui è presente il gas drogante il quale, a sua volta, si ionizza per bombardamento Magnete di Analisi (Analizzatore) Permette di analizzare e selezionare le varie specie di ioni in funzione delle loro masse per far sì che solo la specie ionica impostata possa essere impiantata sul wafer. Lo scopo è raggiunto tramite un magnete che analizza la massa degli ioni (spettrometro di massa). Questo separatore utilizza un unico campo magnetico la cui intensità è regolata da una corrente di magnetizzazione che, applicata a tutti gli ioni, li divide in diversi fasci differentemente deviati a seconda della loro massa. Accelerazione Questa parte della macchina fornisce agli ioni l'energia richiesta dal processo di impiantazione. Il fascio ionico entra in una colonna acceleratrice o in un sistema di elettrodi che aumentano enormemente la velocità degli ioni per effetto di un campo elettrico applicato. La funzione "accelerazione" può essere posta prima o dopo il magnete di analisi. Questa è la maggior differenza strutturale che può distinguere un impiantatore da un altro. Sistema di scansione Le dimensioni trasversali di un fascio ionico quando colpisce il wafer di silicio, variano, a seconda della macchina, da pochi mm a qualche cm. Per ottenere un drogaggio uniforme occorre che ogni punto del wafer venga esposto al fascio per lo stesso tempo (considerando costante l'intensità del fascio e la sua densità). Questa condizione può essere ottenuta provocando un movimento relativo tra fascio e wafer, in modo che il fascio descriva sul wafer una o più tracce parallele. Se la spaziatura tra queste tracce e sufficientemente fine l'impianto sarà omogeneo. Il moto relativo tra fascio e wafer può essere ottenuto essenzialmente in tre modi: Scansione elettrostatica: il fascio si muove nelle due direzioni ed il wafer rimane fermo. Scansione ibrida: il fascio si muove in una direzione e il wafer nell'altra.