REALIZZAZIONE MURO PARAONDE E ADEGUAMENTO DELLA DIGA FORANEA

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1 REALIZZAZIONE MURO PARAONDE E ADEGUAMENTO DELLA DIGA FORANEA Responsabile Unico del Procedimento Ing. Fabrizio Morelli Gruppo di progettazione Ing. Gianfranco Boninsegni Geol. Simona Cerretini Geom. Stefano Aiudi Arch. Alessandro Rosselli Geom. Antonello Mazzolin Progettista Collaboratore alla progettazione Collaboratore alla progettazione Collaboratore alla progettazione Coordinatore per la sicurezza PROGETTO PRELIMINARE Scala _: TAV. Dicembre 2015

2 INDICE ESPOSIZIONE DEL PARAGGIO... 3 REGIME ONDAMETRICO... 4 Dati della boa di Isola del Giglio... 4 Dati World Wave Atlas... 6 Modello di propagazione dei dati World Wave Atlas per la Toscana del Sud... 7 Clima marino al largo del Golfo di Campo... 9 Statistica delle onde estreme al largo REGIME ANEMOMETRICO Statistica dei venti estremi VARIAZIONI DEL LIVELLO MARINO Marea astronomica Marea barometrica Wind setup Massime variazioni complessive di livello CORRENTI DI SUPERFICIE BIBLIOGRAFIA

3 ESPOSIZIONE DEL PARAGGIO Il porto di Marina di Campo si trova all'interno del golfo omonimo ubicato lungo il versante meridionale dell'isola d'elba. Ponendosi sui fondali all'interno del golfo, il settore di traversia del paraggio risulta compreso fra le direzioni 100 N e 220 N, delimitato rispettivamente da Capo Poro e Punta Calamita (vedi Figura 1). Figura 1 - Settore di traversia del golfo di Campo Il settore di traversia principale è compreso fra le direzioni di 160 N 190 N, all interno del quale il fetch geografico oltrepassa i 1000 km, arrivando fino alle coste africane, mantenendosi comunque sempre superiore ai 550 km. Il settore 100 N 160 N è limitato dalla presenza della penisola italiana e dalla Sicilia, con fetch che partendo dalla direzione 100 N progressivamente aumentano da valori di poco inferiori ai 100 km fino ad oltrepassare i 600 km tra le direzioni N per poi diminuire nuovamente fino a 550 km. Il settore 190 N 220 N è caratterizzato dalla presenza della Corsica e della Sardegna che riducono progressivamente i fetch fino a valori di circa 100 km. 3

4 REGIME ONDAMETRICO Per la caratterizzazione del clima ondametrico al largo del paraggio sono state analizzate le possibili fonti a disposizione. In particolare, lungo le coste della Toscana ad oggi risultano disponibili: misure di moto ondoso operate dalla Rete Ondametrica Nazionale (R.O.N., boa di La Spezia); misure di moto ondoso operate dalla (boa di Gorgona e del Giglio e correntometri-ondametri sottocosta di Castiglione della Pescaia e del Gombo); dati storici estratti da modelli numerici (dati World Wave Atlas, in breve WWA) in corrispondenza di una serie di punti lungo il litorale. Per quanto riguarda i settori di mare al largo della Toscana meridionale, di interesse per il paraggio in oggetto (vedi Figura 2), risultano disponibili i seguenti dati: dati WWA in corrispondenza dei punti di coordinate geografiche 43 N-10 E e 42.5 N-10 E per il periodo e 42.5 N-10.5 E, 42 N-10.5 E, 42 N-11 E per il periodo ; dati registrati dalla boa dell Isola del Giglio, gestita dal Servizio Idrologico della Regione Toscana, in funzione da maggio 2009 a settembre Figura 2 - Dati di moto ondoso disponibili per la Toscana meridionale Dati della boa di Isola del Giglio La boa di Isola del Giglio è stata installata dalla il 26 maggio 2009 in acque profonde, sui fondali a nord-est dell isola omonima (coordinate Gauss Boaga E N) ed ha funzionato fino al 10 settembre 2011 fornendo i principali parametri del moto ondoso (altezza d onda significativa spettrale H m0, periodo d onda medio T m e di picco T p e direzione media di provenienza dell onda Dir) ogni 30 minuti. Per tale periodo, risultano disponibili registrazioni, pari al 86% delle registrazioni attese e la massima altezza registrata dalla boa è pari a 5.09 m in occasione del 19 4

5 febbraio 2010 alle 19 e 49 durante una mareggiata proveniente da SO (direzione all'istante di picco 229 N). Figura 3 - Distribuzione direzionale dei dati di moto ondoso registrati dalla boa dell'isola del Giglio (periodo 26/05/ /09/2011), accorpati per classi di altezza d'onda e di direzione media di provenienza L analisi direzionale dei dati a disposizione, accorpati per direzione media di provenienza e per classi di altezze (vedi Figura 3), consente di visualizzare le principali caratteristiche del moto ondoso registrato dalla boa: le onde più frequenti e di maggior intensità provengono dai settori SO e S (direzioni N e N); onde frequenti ma di altezza contenuta provengono anche dai settori NO e NE; in generale, vi è una netta predominanza di onde di altezza medio-bassa (le onde con altezza inferiore ai 2 m costituiscono il 98% del totale delle registrazioni). Entrando nel dettaglio nei dati della boa, si osserva che le calme (Hs < 0.5 m) costituiscono quasi il 47% del totale delle registrazioni, le onde con altezza compresa tra 0.5 m e 2 m rappresentano il 51% del totale e provengono per più della metà (30% del totale) dal settore N. Le onde di altezza compresa fra 2 e 4 m provengono interamente dal settore N e rappresentano solo il 3% del 5

6 clima medio annuale, mentre durante il periodo di funzionamento la boa ha registrato solo 4 eventi (pari al 0.1% del totale) con onde di altezza maggiore di 4 m, provenienti dalle direzioni N. La brevità della serie storica a disposizione (poco più di 2 anni) impone però delle cautele sull'utilizzo dei dati registrati dalla boa, specialmente se considerati come rappresentativi delle condizioni medie annuali al di fuori del periodo di funzionamento. Dati World Wave Atlas I dati di moto ondoso W.W.A., distribuiti dalla Oceanor, derivano da simulazioni numeriche, condotte tramite il modello spettrale WAM, utilizzando in input i campi di vento simulati dall ECMWF e sono validati mediante il confronto con i dati altimetrici rilevati dal satellite Topex. Tali dati sono stati acquistati dalla in corrispondenza di 9 punti, distribuiti lungo la costa, per il periodo che va dal 01 luglio 1992 al 31 dicembre 2004 o fino al 31 dicembre 2009 e forniscono ogni 6 ore i valori dei parametri del moto ondoso (H m0, Dir, T p e il periodo d onda spettrale T m-1,0 ) e del vento (velocità del vento w sp e direzione di provenienza w dir ). Figura 4 - Distribuzione delle frequenze e classi di altezze dei dati W.W.A. per i punti 43.5 N-10 E, 42.5 N-10 E, 42.5 N-10.5 E, 42 N-10.5 E,42 N-11 E (periodo ) Tali dati, pur essendo prodotti da modelli numerici, risultano di buona affidabilità, come confermato ad esempio dall analisi effettuata nell ambito delle attività relative allo Studio e ricerca per l implementazione del quadro conoscitivo della costa toscana nell ambito del Piano Regionale di Gestione Integrato della Costa (Delibera G.R. n 1214 del 5 novembre 2001), nel corso della quale, 6

7 mettendo a confronto i dati con le misure a disposizione (in particolare la boa R.O.N. di La Spezia), è stata evidenziata una buona attendibilità complessiva dei dati simulati pur in presenza di una certa tendenza alla sovrastima, in particolare per quanto riguarda il periodo d onda (, 2006). Inoltre, il periodo temporale a cui si riferiscono i dati (12.5 anni o 17.5 anni, a seconda del punto) è abbastanza lungo e consente di effettuare stime attendibili sulle caratteristiche del clima medio annuale. L analisi direzionale dei dati a disposizione nei vari punti (vedi Figura 4) consente di descrivere efficacemente il clima marino medio annuo al largo della Toscana del sud. In particolare, immediatamente a nord dell Isola d Elba (punto 43 N-10 E) è evidente la predominanza del settore O- OSO, dal quale provengono sia le onde più alte che di maggior frequenza durante l anno. Subito a sud dell Isola d Elba (punti 42.5 N-10 E e 42.5 N-10.5 E), invece, a causa della presenza della Corsica, il settore di maggiore importanza è lo Scirocco-Mezzogiorno (SSE), al quale, per effetto dei fetch di lunghezza elevatissima che si estendono fino alle coste africane, sono associati gli eventi con maggior frequenza media annuale e di maggior intensità. Spostandosi ancora più verso sud fino ai confini con il Lazio (punti 42 N-10.5 E e 42 N-11 E), i settori meridionali rimangono predominanti ma acquista d importanza anche il Libeccio, per cui le direzioni più rilevanti sono chiaramente SO e SSE, alle quali sono associate le maggiori frequenze e intensità. Modello di propagazione dei dati World Wave Atlas per la Toscana del Sud L'analisi del clima marino registrato dalla boa del Giglio ha messo in evidenza come il moto ondoso si sia presentato notevolmente attenuato a nord est dell'isola del Giglio, con una netta predominanza di onde medio-basse (provenienti perlopiù dalle direzioni meridionali) e pochissime onde di altezza maggiore. La brevità delle serie storica a disposizione (la boa ha funzionato per poco più di 2 anni) non consente però di utilizzare tali dati come rappresentativi del clima medio annuale al largo del paraggio. L analisi delle caratteristiche del clima marino lungo i settori di mare della Toscana meridionale, condotta sulla base dei punti W.W.A., ha evidenziato come la direzione di maggior provenienza delle onde sia influenzata dall esposizione di ciascun punto, determinando condizioni differenti (talvolta anche sensibilmente) da un settore all altro. Di conseguenza, per descrivere il clima al largo del golfo di Campo è necessario tener conto sia delle variabilità del clima nei settori di mare antistanti sia della particolare esposizione geografica del paraggio. A tal proposito, come illustrato nel seguito, è stato costruito un modello numerico con cui sono stati propagati i dati dei punti WWA in tutto il settore di mare della Toscana meridionale, ricostruendo l andamento del moto ondoso per il periodo su tutto il dominio. I dati dei punti W.W.A. indicati in Figura 4 sono stati propagati tramite il modulo Spectral Waves (SW) del codice di calcolo Mike 21 del DHI, in possesso della. Il modello Mike 21 SW-FM consente di simulare i principali fenomeni fisici che determinano la trasformazione delle onde dal largo fino alle profondità minori (rifrazione, dissipazioni dovute all'attrito col fondo, al "white-capping" e al frangimento, interazioni non lineari onda - onda, shoaling), adottando una risoluzione spaziale variabile mediante l approccio ai volumi finiti (flexible mesh). Per utilizzare il modello numerico è stato costruito un modello digitale dei fondali a partire dai dati delle Carte Nautiche disponibili per l'area in oggetto, definendo una mesh di calcolo (vedi Figura 5) a maglia 7

8 triangolare e risoluzione variabile (dai 5 km circa di lato al largo fino ad 1 km sotto costa e 500 m in prossimità delle isole). Figura 5 - Batimetria e mesh di calcolo per la propagazione dei dati World Wave Atlas per la Toscana del sud Il modello è stato utilizzato mediante la formulazione "fully spectral", basata sulla conservazione dell'energia del moto ondoso, che consente di simulare l'evoluzione dello spettro del moto ondoso in funzione delle variabili direzione-frequenza e l'approccio non stazionario, utilizzando come forzanti sia il moto ondoso che i dati vento forniti in prossimità dei punti World Wave Atlas nel seguente modo: le serie storiche dei valori del moto ondoso sono state inserite (in base alle proprie coordinate) come valori puntuali lungo la condizione al contorno off-shore del modello, imponendo una variazione lineare dei dati tra un punto e l'altro; i dati di vento sono stati inseriti come mappe tempo varianti, definendo per ciascun punto W.W.A. una specifica area di influenza dove i dati sono sati ipotizzati costanti. I principali parametri utilizzati per la propagazione del moto ondoso sono i seguenti: passo di integrazione 6 ore; inclusione della "quadruplet-wave interaction" nel trasferimento dell'energia spettrale; inclusione degli effetti della diffrazione secondo l'approccio semplificato proposto da Holthuijsen et al (2003), adottando come fattore di smorzamento 0.35 e numero di passi 10; 8

9 schematizzazione del trasferimento della quantità di moto tra vento e onde secondo la formulazione accoppiata (in funzione di entrambi) proposta da Komen et al. (1994), utilizzando come parametro di Charnock il valore di default 0.01; inclusione degli effetti del frangimento indotto dal fondale, adottando i parametri di default e impostandoli costanti lungo tutta l'area; inclusione degli effetti del frangimento dovuto al "white capping", adottando i parametri di default e impostandoli costanti lungo tutta l'area; le dissipazioni indotte della scabrezza del fondale sono state invece trascurate. Clima marino al largo del Golfo di Campo Dai risultati del modello è stata estratta la serie storica in corrispondenza del punto di coordinate WGS E N, posto al largo del paraggio sulla profondità di 80 m circa, in corrispondenza del punto Marina di Capo Offshore. Figura 6 - Punto di estrazione del modello di propagazione dei dati World Wave Atlas L analisi direzionale dei dati ottenuti, accorpati per direzione media di provenienza e per classi di altezze (Figura 7), mette in evidenza che al largo del golfo di Campo le maggiori frequenze in assoluto sono associate alle direzioni di provenienza Sud e Sud-Est, da cui proviene in media circa il 40% circa delle onde durante l'anno. Entrando nel dettaglio (vedi Tabella 1) nei dati ottenuti dalle simulazioni numeriche ed analizzandoli in funzione della direzione media di provenienza, si osserva che le calme (Hs < 0.5 m) costituiscono il 46% del totale, le onde con altezza compresa tra 0.5 m e 2 m rappresentano il 50% del totale e provengono per più della metà (27% del totale) dal settore N. Le onde di altezza compresa fra 2 e 4 m costituiscono poco più del 3% del totale e provengono quasi 9

10 interamente dal settore N (2% del totale), mentre le onde con altezza maggiore di 4 m hanno bassissime frequenze (pari allo 0.17% del totale medio annuo) e risultano concentrate nel settore N (0.13% del totale). Figura 7 - Distribuzione direzionale dei dati di moto ondoso ottenuti dal modello di propagazione dei dati World Wave Atlas (periodo ) ed estratti in corrispondenza del punto di coordinate WGS E N, accorpati per classi di altezza d'onda e di direzione media di provenienza I dati ottenuti dal modello di propagazione sono stati utilizzati per calcolare la potenza media P m del moto ondoso in corrispondenza del punto di estrazione e la direzione energetica risultante Dir P m, calcolata come media ponderata della potenza per la direzione media del singolo stato di mare registrato. Il calcolo della potenza del moto ondoso è stato fatto tramite la formula seguente, valida per onde irregolari in acque profonde: P = 64 1 g ρ 1, 0 2 H s T m π Dir P n i i= 1 m = n P Dir i= 1 P i i 10

11 dove g è l accelerazione di gravità, ρ è la densità dell acqua, H s è l altezza d onda significativa e T m-1,0 è il periodo d onda spettrale, ricavato direttamente dal periodo d onda di picco T p ottenuto dal modello tramite la relazione T m-1,0 =T p /1,1 (CIRIA et al., 2006), ipotizzando cioè uno spettro del tipo Jonswap con fattore di picco γ pari a 3.3. In base a tali ipotesi, il valor medio della potenza del moto ondoso calcolato è risultato pari a 2.3 kw/m e la direzione media energetica pari a 177,5 N. Dir/ Hs > Tabella 1 - Dati di moto ondoso ottenuti dal modello di propagazione dei dati World Wave Atlas (periodo ) ed estratti in corrispondenza del punto di coordinate WGS E N, accorpati per classi di altezza d'onda e di direzione media di provenienza 11

12 In base ai dati della serie storica ottenuta dal modello di propagazione e la serie storica del punto WWA E N, è stata calcolata la correlazione esistente tra i valori di H s e T p, tramite una formula del tipo T b p a H s =, dove i coefficienti a e b sono stati stimati operando una regressione lineare sulle registrazioni, suddivise per classi di altezza d'onda. Il calcolo è stato effettuato per le due serie storiche sui soli dati provenienti dal settore N ed i risultati sono riportati in Figura 8 e Tabella 2. Figura 8 - Correlazione H s - T p della serie storica del punto WWA 42.5 N-10 E (a sinistra) e della serie storica estratta nel punto di coordinate WGS E N (a destra) 12

13 WWA 42.5 N-10.5 E 90 <Dir<270 N WGS E N 90 <Dir<270 N a b a b 0 < H s < 2 m < H s < 4 m H s > 4 m Tabella 2 - Valori dei coefficienti di regressione lineare della correlazione H s - T p della serie storica del punto WWA 42.5 N-10 E e della serie storica estratta nel punto di coordinate WGS E N Statistica delle onde estreme al largo L analisi statistica delle onde estreme è finalizzata a determinare, per fissati tempi di ritorno e direzioni di provenienza, l onda di progetto la cui altezza significativa è determinata applicando delle leggi di distribuzione statistica all intero insieme campionario o ad un campione rappresentativo di esso. Nel caso in esame la popolazione campionaria è stata estratta dai dati di onda seguendo il metodo delle durate parziali sopra soglia (POT Peak Over Threshold - Goda, 1988) che prevede un campionamento ad evento (mareggiata) con cui viene generato un campione di dati (temporalmente disaggregato) omogeneo e tra loro indipendenti. L omogeneità del campione è stata prodotta selezionando fra tutti i massimi delle mareggiate (definite come la successione di stati di mare con H s > 1m e durata non inferiore a 12 h) solo quelli superiori ad una certa soglia (indicato nel seguito come H p ), mentre il requisito dell indipendenza è stato assicurato tramite i seguenti criteri: l'intervallo temporale fra due picchi successivi non deve essere inferiore a 48 ore (Franco et al, 1990); la mareggiata non deve presentare più del 30% dei dati mancanti; le variazioni di direzione di provenienza del moto ondoso all'interno di un evento di mareggiata non possono superare i 60 ; il massimo periodo di attenuazione del moto ondoso (H s < 1m) durante la mareggiata è pari a 6 ore. Il valore di soglia (di solito compreso fra 1.5 e 3 m) viene scelto in modo da assicurare un numero medio annuo di eventi congruo. In Figura 9 viene riportato un esempio dei picchi individuati nella serie storica. Il campione di dati così individuato viene sottoposto ad elaborazione statistica al fine di ricavare, mediante una regolarizzazione degli eventi estremi secondo note funzioni probabilistiche, le caratteristiche del moto ondoso da associare ad assegnati tempi di ritorno T R (o probabilità di occorrenza). L'adattamento dei dati alle leggi di distribuzione statistica può essere effettuato o sull'intero campione N T oppure su un campione censurato N c, applicando un secondo valore di soglia superiore al primo (indicato nel seguito come H pp ), per cui H s > H pp > H p. Le leggi probabilistiche solitamente utilizzate sono le seguenti: Gumbel F( H ) H B = exp exp A 13

14 Fretchet: F( H ) Weibull: F( H ) H 1 exp A = k H B = 1 exp A dove F(H) è la probabilità cumulata di non superamento della soglia H, A è il parametro di scala, B quello di posizione e k è il parametro di forma che per la legge di Fretchet varia tra 2.5 e 10 e per la legge di Weibull varia fra 0.75 e 2. Per valutare la rispondenza del campione alle funzioni indicate, i dati sono stati ordinati in senso decrescente ed è stato assegnato a ciascuno di essi una probabilità di non superamento secondo la formula (Goda, 1988): m α F( H ) = 1 + β dove m è il numero di ordine del dato i-esimo, α e β sono funzione del tipo di distribuzione statistica adottata (vedi Tabella 3) e N T è il numero totale di dati del campione. N T k Funzione di probabilità α β Gumbel Fretchet Weibull /k /k 0.5 Tabella 3 Parametri per le funzioni di probabilità Per ciascuna legge statistica sono stati stimati i parametri di scala e di posizione tramite il metodo dei minimi quadrati in base alla relazione H la variabile ridotta y i pari a: y i = A y B che lega l elemento i-esimo del campione H i con i i + ( ln( F( H ))) = ln per Gumbel; 1 y = ln( ( )) k i k F H 1 per Fretchet; y i { ln( 1 F( H ))}k = per Weibull. 1 Determinati i parametri della distribuzione statistica, è possibile ricavare il valore atteso y R per il periodo di ritorno R: y R 1 y R = ln ln 1 per Gumbel; λ R 1 = k ln 1 λ R 1 k 1 per Fretchet; 14

15 1 y = ( ) k R ln λ R per Weibull. dove λ è il numero di eventi ad anno. La scelta della legge di distribuzione statistica che meglio si adatta ai dati viene effettuata con il criterio MIR (Goda e Konube, 1990), basato sulla normalizzazione del residuo del coefficiente di correlazione ( r) rispetto al suo valore medio ( r m ), che individua la distribuzione più verosimile come quella che rende minimo il rapporto: r 1 r = 2 r exp a + b ln n + c ln n m [ ( ) ] dove r è il coefficiente di correlazione, n ev è il numero di eventi usato per la stima dei parametri della distribuzione e a, b e c sono tre coefficienti funzione della legge statistica del parametro di censura υ pari a N c /N T (vedi Tabella 4). ev ev Funzione di probabilità a b c Gumbel υ 3/ υ 5/ k = υ 3/ υ 5/2 0 Fretchet k = υ υ 5/ k = υ 5/ k = υ 5/ υ 5/ k = υ 1/ υ 1/ Weibull k = k = υ 1/ υ k = υ υ Tabella 4 - Coefficienti del criterio MIR (da Goda e Konube, 1990) L'intervallo di confidenza delle stime, assumendo che la distribuzione selezionata sia quella vera (Goda, 1988), può essere stimato a partire dalla deviazione standard del valore atteso σ r pari al prodotto fra σ x deviazione standard dei dati utilizzati e σ z dato da: σ z = 2 [ ( y f + ε lnυ) ] 1 d 2 R dove 1.3 d = d + ( ) exp d 2 nev t lnυ per Gumbel e Weibull n ev 15

16 2 0.5 n ev υ υ d = d 1 exp d 2 ln t ln N 0 υ0 per Fretchet con f, ε, d 1, d 2 e t coefficienti assegnati in base alla legge statistica (vedi Tabella 5). 2 Funzione di probabilità d 1 d 2 N 0 t f ε υ 0 Gumbel k = k = Fretchet k = k = k = k = Weibull k = k = Tabella 5 - Coefficienti per il calcolo della deviazione standard del valore atteso (da Goda, 1988 e da Goda e Konube, 1990) Noto il valore di σ r l'intervallo di confidenza della stima corrispondente ad un livello di significatività del 80% può essere posto pari a ± 28 σ 1. r e quello del 95% pari a. r ± 1 96 σ. Figura 9 - Esempio di individuazione dei picchi di mareggiate individuate nelle serie storica 16

17 Nel caso specifico del golfo di Marina Campo l'analisi delle onde estreme è stata condotta sia sulla serie storica di durata 12.5 anni, estratta nel punto di coordinate WGS E N all'esterno del golfo, sia sulla serie storica di durata 17.5 anni del punto WWA più vicino fra quelli a disposizione (punto 42.5 N N), utilizzando nel seguito, a favore di sicurezza, i valori più alti ottenuti. Vista l'esposizione geografica del paraggio e la distribuzione direzionale dei picchi di mareggiata (vedi Figura 10), l'analisi statistica è stata condotta sul settore di provenienza N. I risultati relativi all'adattamento delle distribuzioni statistiche e alla previsione dei valori estremi sono riportati in Figura 11, Figura 12, Figura 13 e in Tabella 6 e Tabella 7. Figura 10 - Distribuzione dei picchi delle mareggiate del punto di coordinate WGS E N (a sinistra) e del punto WWA 42.5 N E (a destra) in funzione della direzione dell'istante di picco Figura 11 - Diagramma probabilità cumulata - distribuzioni di probabilità per i dati provenienti dal settore N della serie storica del punto di coordinate WGS E N (a sinistra) e del punto WWA 42.5 N E (a destra) 17

18 Figura 12 - Valori estremi per mareggiate provenienti dal settore N in base ai dati del punto di coordinate WGS E N Figura 13 - Valori estremi per mareggiate provenienti dal settore N in base ai dati del punto WWA 42.5 N E 18

19 Punto WGS E N Legge statistica Weibull k=1.4 Durata serie storica 12.5 yr Settore N Campione totale di eventi sopra soglia Soglia H p = 2 m N T = 110 λ = 8.8 Stima effettuata sul campione totale dei dati sopra soglia Soglia H pp N c υ = 1 T R [yr] H Tr [m] C 80% [m] C 95% [m] Tabella 6 - Valori estremi e intervallo di confidenza al 80% e 95% in base ai dati del punto di coordinate WGS E N - settore N Punto WWA 42.5 N 10.5 E Legge statistica Fretchet k=10 Durata serie storica 17.5 yr Settore N Campione totale di eventi sopra soglia Soglia H p = 2 m N T = 129 λ = 7.4 Stima effettuata sul campione censurato Soglia H pp = 2.5 m N c = 63 υ = 0.49 T R [yr] H Tr [m] C 80% [m] C 95% [m] Tabella 7 - Valori estremi e intervallo di confidenza al 80% e 95% in base ai dati del punto WWA 42.5 N 10.5 E - settore N 19

20 Per il punto di estrazione del moto ondoso (coordinate WGS E N) il miglior adattamento ai dati sperimentali è stato ottenuto con la legge di Weibull con k=1.4 mentre per il punto WWA 42.5 N E con la legge di Fretchet con k= 10. Nel primo caso inoltre la stima dei parametri della distribuzione statistica è stata condotta sul campione totale dei dati sopra soglia, mentre nel secondo caso è stato utilizzato un campione censurato. I risultati ottenuti nei due punti sono comunque simili e con intervalli di confidenza contenuti (mediamente pari al 20% con riferimento al livello di significatività del 95%), a conferma del buon adattamento in entrambi i casi dei dati alle leggi statistiche selezionate. Utilizzando un approccio cautelativo, sono stati assunti come valori estremi del moto ondoso al largo del golfo di Campo il valore massimo fra i due punti per ciascun periodo di ritorno (vedi Tabella 8). T R [yr] H Tr [m] Tabella 8 - Valori estremi per le onde al largo del golfo di Marina di Campo - settore N 20

21 REGIME ANEMOMETRICO Per la definizione del regime dei venti foranei al largo del paraggio sono stati analizzati i dati WWA in corrispondenza dei punti di coordinate geografiche 42.5 N-10 E (periodo ) e 42.5 N-10.5 E (periodo ) già descritti in precedenza in merito al regime ondametrico (vedi Figura 2). Per il primo punto sono disponibili dati e per il secondo dati, corrispondenti ai valori di velocità del vento e direzione di provenienza ogni 6 ore. WWA 42.5 N - 10 E WWA 42.5 N E Dir / w sp > > Tabella 9 - Frequenze percentuali di accadimento dei dati di vento dei punti WWA 42.5 N-10 E (periodo 01/07/ /12/2004) e 42.5 N-10.5 E (periodo 01/07/ /12/2009), accorpati per classi di velocità del vento e di direzione di provenienza 21

22 Figura 14 - Distribuzione direzionale dei dati di vento del punto WWA 42.5 N-10 E (periodo 01/07/ /12/2004), accorpati per classi di velocità del vento e di direzione media di provenienza Figura 15 - Distribuzione direzionale dei dati di vento del punto WWA 42.5 N-10.5 E (periodo 01/07/ /12/2009), accorpati per classi di velocità del vento e di direzione media di provenienza 22

23 Le distribuzioni direzionali delle serie storiche dei due punti WWA (vedi Figura 14 e Figura 15) mettono in evidenza che al largo del porto di Marina di Campo i venti provengono con maggiore frequenza generalmente da SE e da NO. I venti di maggiore intensità invece provengono da Ovest e da NE. Il regime anemometrico locale nei pressi del porto di Marina di Campo può essere descritto tramite i dati della stazione di Marina di Campo della Rete Mareografica Nazionale, gestita attualmente dal Servizio Mareografico dell ISPRA e composta da 33 stazioni di misura uniformemente distribuite sul territorio nazionale ed ubicate prevalentemente all interno delle strutture portuali, che forniscono rilevazioni sul livello marino, pressione e dati atmosferici e temperatura dell acqua. Figura 16 - Distribuzione direzionale dei dati di vento della stazione RMN di Marina di Campo (periodo 21/07/ /09/2013), accorpati per classi di altezza d'onda e di direzione media di provenienza La stazione è attiva dal 21 luglio 2011 ed è ubicata all'interno del porto di Marina di Campo tra il Molo Grande ed il Molo del Pesce, pertanto risulta schermata ai venti provenienti da SO dalla presenza dell'abitato di Campo. Analizzando i dati relativi al periodo 21/07/ / , la distribuzione direzionale (vedi Figura 16) mette in evidenza che i venti provengono con maggiore frequenza da NE mentre le maggiori intensità caratterizzano i venti provenienti da SE e da NO. La massima velocità del vento durante il periodo considerato è stata registrata il 5 novembre 2011 alle ore 20 e 20, pari a 22 m/s con direzione di provenienza 130 N. 23

24 Statistica dei venti estremi L'analisi dei valori estremi di velocità del vento al largo del paraggio è stata condotta sui dati della serie storica del punto WWA 42.5 N-10.5 E. Tali dati sono stati analizzati utilizzando la metodologia POT descritta in precedenza: il campione è stato individuato selezionando fra tutti i massimi delle burrasche di vento solo quelli superiori alla soglia w p 14 m/s, con un intervallo di almeno 48 ore tra l'uno e l'altro. L'adattamento dei dati alle leggi di distribuzione statistica (già descritte per il moto ondoso) è stato poi verificato su un campione censurato, ottenuto applicando un secondo valore di soglia superiore al primo. La distribuzione statistica che meglio si adatta ai dati sperimentali è stata infine individuata tramite il semplice coefficiente di correlazione (cioè scegliendo la distribuzione con il più alto valore di r). Figura 17 - Diagramma probabilità cumulata - distribuzioni di probabilità per i dati di velocità del vento del punto WWA 42.5 N-10.5 E periodo Figura 18 - Previsione dei valori estremi di velocità del vento per i dati del punto WWA 42.5 N-10.5 E periodo

25 Il miglior adattamento ai dati sperimentali è stato ottenuto con la legge di Fretchet con k=10 con un valore del coefficiente di correlazione superiore a I risultati sono riportati in Tabella 10. Punto WWA 42.5 N 10.5 E Legge statistica Fretchet k=10 Durata serie storica 17.5 yr Settore N Campione totale di eventi sopra soglia Soglia w p = 14 m/s N T = 87 λ = 5.0 Stima effettuata sul campione censurato Soglia w pp = 15 m/s N c = 81 υ = 0.93 T R [yr] w sp [m/s] Tabella 10 - Valori estremi di velocità del vento per i dati del punto WWA 42.5 N 10.5 E - periodo

26 VARIAZIONI DEL LIVELLO MARINO Le continue variazioni del livello marino sono il risultato della combinazione tra le oscillazioni dovute alla marea astronomica (funzione della posizione relativa della terra, della luna e del sole), le oscillazioni dovute alle variazioni della pressione atmosferica (marea barometrica), all azione del vento (wind setup) e al cosiddetto sovralzo d onda (wave setup), ossia l incremento di livello provocato dal frangimento delle onde, che si verifica nelle aree litoranee. I valori di livello registrati dalla stazione RMN di Marina di Campo per il periodo 21/07/ / sono riportati in Figura 19. Nell'arco di due anni circa presso il porto di Marina di Campo è stato registrato un sovralzo massimo pari a 58 cm (il 31/10/2012 alle ore 20 e 50) ed un abbassamento massimo pari - 40 cm (l'11/03/2012 alle ore 13 e 30). Figura 19 - Andamento del livello idrometrico presso la stazione RMN di Marina di Campo periodo 21/07/ /09/2013 La brevità della serie storica al momento disponibile non consente previsione di valori estremi attendibili, pertanto sono stati analizzati e valutati i singoli contributi che possono concorrere al sovralzo complessivo del livello medio marino. Marea astronomica La valutazione dell effetto della marea astronomica può essere effettuata in riferimento alle costanti armoniche in cui può essere scomposta l oscillazione: η m = Ai cos( ϖ it + α i ) i 26

27 dove η m è il livello di marea all istante t, A i e α i sono rispettivamente l ampiezza e la fase delle componenti dell onda di marea e ω i la frequenza angolare. Solitamente il calcolo viene effettuato su 8 componenti che sono sufficienti ad ottenere buone stime del valore di livello, con approssimazioni inferiori al cm. L'andamento temporale risultante della marea astronomica nei nostri mari è di tipo semidiurno (periodo 12 ore e 30 minuti) con due alte maree e due basse maree al giorno di ampiezza diversa (marea di tipo sinodico-declinazionale). Le escursioni di marea astronomica sono contraddistinte da una periodicità bimensile distinta nelle fasi di sizigie (luna piena e nuova) e di quadratura. Nei periodi sizigiali si verificano i massimi dislivelli di oscillazione. Realtivamente alla Rete Mareografica Nazionale, sul sito sono disponibili gli archivi storici delle misurazioni e vengono pubblicate le previsioni delle basse e alte maree per i principali porti italiani. Le stazioni di misura più vicine all area di Marina di Campo sono quelle di Livorno e Civitavecchia. In base ai dati del 2011 forniti dal Servizio Mareografico, i valori delle 8 armoniche principali per il calcolo della marea dei due porti di Livorno e Civitavecchia sono i seguenti: Porto M2 S2 N2 K2 K1 O1 P1 Q1 Livorno Civitavecchia Tabella 11 - Ampiezze (in cm) e fasi (in gradi) dei costituenti di marea del 2011 (dati Servizio Mareografico ISPRA) Attualmente sul sito del Servizio Mareografico dell ISPRA sono disponibili solo le previsioni di marea del 2013, in base alle quali, la massima marea annuale prevista per i porti di Livorno e Civitavecchia è di 29 cm (rispettivamente il 16 ottobre 2013 alle ore 16 e 58 ed il 16 ottobre 2013 alle ore 17 e 18). Per golfo di Marina di Campo, a favore di sicurezza, si farà riferimento ad un valore di marea astronomica di progetto pari a S a =30 cm. Marea barometrica Una diminuzione di pressione rispetto a quella atmosferica di riferimento ( mbar) determina un innalzamento del livello medio marino che può essere calcolato tramite la formula seguente: P S p = ρ g dove ρ è la densità dell acqua di mare. Al fine di valutare le variazioni di pressioni (in particolare quelle minime) per diversi tempi di ritorno si possono considerate le misure relative ai mareografi della rete RMN presenti nei porti di Livorno e Civitavecchia. In particolare dal sito sono stati scaricati i dati del periodo per i porti di Livorno e di Civitavecchia che presentano una buona continuità. Tali dati sono stati analizzati utilizzando la metodologia POT descritta in precedenza e cioè selezionando tra tutti i punti di minimo degli eventi in cui la pressione si è mantenuta al di sotto dei 27

28 1000 mbar, quelli al di sotto di una certa soglia (P pot ) con un intervallo di almeno 48 ore tra l uno e l altro. Il campione di dati, generato per ciascun porto sottoforma di P, cioè di variazione di pressione rispetto a quella di riferimento, è stato sottoposto ad analisi statistica secondo le leggi già descritte per il moto ondoso, individuando anche stavolta la distribuzione statistica che meglio si adatta ai dati sperimentali tramite il coefficiente di correlazione (cioè scegliendo la distribuzione con il più alto valore di r, vedi Figura 20). Figura 20 - Diagramma probabilità cumulata - distribuzioni di probabilità per i dati di pressione della stazione di Livorno (a sinistra) e di Civitavecchia (a destra) periodo Figura 21 - Previsione dei massimi abbassamenti di pressione rispetto al livello di riferimento per i dati della stazione di Livorno (a sinistra) e di Civitavecchia (a destra) periodo Per la stazione RMN di Livorno il miglior adattamento ai dati sperimentali è stato ottenuto con la legge di Weibull con k=2 mentre per la stazione di Civitavecchia con la legge di Weibull con k= 1.4 ed in 28

29 entrambi i casi il coefficiente di correlazione è risultato superiore a La stima dei parametri della distribuzione statistica è stata condotta per le due stazioni su un campione censurato del campione totale dei dati sotto soglia. I risultati ottenuti nelle due stazioni sono confrontabili, con valori leggermente maggiori a Livorno che a Civitavecchia (vedi Figura 21, Figura 22, Tabella 12 e Tabella 13). Figura 22 - Previsione dei valori estremi di sovralzo dovuti ad abbassamenti di pressione rispetto al livello di riferimento per i dati della stazione di Livorno (a sinistra) e di Civitavecchia (a destra) periodo Stazione RMN Livorno Legge statistica Weibull k=2 Durata serie storica 13.8 yr Campione totale di eventi sopra soglia Soglia P p = 1000 mbar N T = 680 λ = 49.3 Stima effettuata sul campione censurato Soglia P pot = 998 mbar N c = 76 υ = 0.11 T R [yr] P [mbar] S p [m] Tabella 12 - Minimi depressionari e valori estremi di sovralzo conseguenti in base ai dati della stazione RMN di Livorno - periodo

30 Stazione RMN Civitavecchia Legge statistica Weibull k=1.4 Durata serie storica 13.8 yr Campione totale di eventi sopra soglia Soglia P p = 1000 mbar N T = 710 λ = 51.4 Stima effettuata sul campione censurato Soglia P pot = 999 mbar N c = 88 υ = 0.12 T R [yr] P [mbar] S p [m] Tabella 13 - Minimi depressionari e valori estremi di sovralzo conseguenti in base ai dati della stazione RMN di Civitavecchia - periodo Utilizzando un approccio cautelativo, per ciascun periodo di ritorno è stato assunto come valore estremo di marea barometrica per il golfo di Marina di Campo il valore massimo fra le due stazioni di analisi (vedi Tabella 14). T R [yr] S p [m] Tabella 14 - Valori estremi di marea barometrica per il golfo di Campo Wind setup Il sovralzo da vento (o wind setup) è dovuto all accumulo d acqua sottocosta per azione di venti foranei permanenti. Esso è funzione, oltre che delle caratteristiche dell evento meteorico (velocità di traslazione del vento, dimensioni, durata, percorso sopra la massa marina, forma delle isobare) della 30

31 forma e dimensione del bacino marino, dell estensione della piattaforma continentale (isobata -200) nonchè della configurazione del fondo e rugosità dello stesso. In prima approssimazione può essere calcolato in base alla seguente formulazione implicita: S w 2 K p L p U = ln g D ( D d S w ) d + S w dove: U è la velocità del vento persistente (m/s); D è la profondità limite della piattaforma continentale; L p è l estensione della piattaforma (distanza tra d e D nella direzione del vento) (m); d è la profondità ove si calcola il sovralzo (m); K p è un coefficiente pari a 3 x Il wind setup è stato stimato in base ai valori estremi della velocità del vento ottenuti in precedenza (vedi Tabella 10), riferendosi ad una profondità di 8 m. T R [yr] S w [m] Tabella 15 - Valori estremi di sovralzo dovuto al vento per il golfo di Campo Massime variazioni complessive di livello Il massimo sovralzo in prossimità della costa può essere calcolato sommando tutti i diversi contributi di oscillazione del livello marino descritti in precedenza, i quali però non sono tutti statisticamente correlabili tra loro. In particolare, è improbabile la piena concomitanza tra i sovralzi di carattere meteorologico ed astronomico, pertanto ai fini progettuali, si può cautelativamente assumere una riduzione del 25% per il dislivello massimo generato contemporaneamente dalla marea meteorologica ed astronomica. Di seguito sono riportati i risultati relativi ai massimi sovralzi attesi per l area (vedi Tabella 16) trascurando il contributo del wave set-up che se necessario dovrà essere calcolato a parte. T R [yr] S w [m] Tabella 16 Massime variazioni di livello complessivo dovute alla marea astronomica, meteorologica ed al sovralzo da vento (valori approssimati ai 5 cm) 31

32 CORRENTI DI SUPERFICIE In base ai dati dell'atlante delle Correnti Superficiali dei Mari Italiani dell'istituto Idrografico della Marina, il Mar Tirreno nei pressi dell'isola d'elba è caratterizzato da una circolazione di insieme antioraria che nei mesi invernali arriva a lambire le coste meridionali dell'elba (vedi Figura 23), mentre nei mesi estivi (vedi Figura 24) si arresta all'altezza di Roma, proseguendo verso nord con un flusso avente direzione rettilinea. Figura 23 - Carta delle correnti superficiali del mese di febbraio (immagine estratta dall'atlante delle Correnti Superficiali dei Mari Italiani, I.I.M., 1982) Figura 24 - Carta delle correnti superficiali del mese di giugno (immagine estratta dall'atlante delle Correnti Superficiali dei Mari Italiani, I.I.M., 1982) 32

33 La corrente che si verifica nei pressi dell'isola è di intensità variabile durante i vari mesi dell'anno, generalmente con valori compresi fra 0.5 e 1 m/s ed interessa le profondità maggiori, all'esterno del golfo di Campo. La particolare conformazione del sito in esame e l'andamento delle batimetrie all'interno del golfo, insieme alla limitata escursione dei livelli di marea astronomica, lasciano prevedere valori trascurabili (ai fini della dinamica dei sedimenti) delle correnti di marea. Maggiore importanza hanno sicuramente le correnti litoranee, comprese tra la linea dei frangenti e la riva, indotte dall'azione del moto ondoso frangente. Il progettista (Ing. Gianfranco Boninsegni) 33

34 BIBLIOGRAFIA CIRIA, CUR, CETMEF The Rock Manual. The use of rock in hydraulic engineering (2 nd edition). C683, CIRIA, London. COASTAL ENGINEERING RESEARCH CENTER, Shore Protection Manual (4 th edition). U.S. Army Corps of Engineers, Washington, D.C. DANISH HYDRAULIC INSTITUTE, Mike 21 Spectral Wave Module - Scientific Documentation. Horsholm, Denmark. FRANCO L., SAMMARCO P., SPINA D., Analisi degli eventi ondosi estremi misurati nei mari italiani, XXII Convegno di Idraulica e Costruzioni Idrauliche, Cosenza. FRANCO, L., PISCOPIA, R., CORSINI, S., INGHILESI, R Atlante delle onde nei mari Italiani Italian Wave Atlas, Full Final Report a cura dell APAT- Università di Roma Tre, Roma. GODA Y., On the methodology of selecting design wave height, Proc. 21st Coastal Engineering Conference, Malaga GODA Y., KONUBE K., Distribution function fitting for storm wave data, ICCE'90, Delft ISTITUTO IDROGRAFICO DELLA MARINA Atlante delle correnti superficiali dei mari Italiani, Genova. HOLTHUIJSEN L.H., HERMAN A., BOOIJ N. 2003, Phase-decoupled refraction-diffraction for spectral wave model. Coastal Engineering, 49, KOMEN, G.J., CAVALERI, L., DONELAND, M., HASSELMANN, K., HASSELMANN S. AND JANSSEN, P.A.E.M. 1994, Dynamics and modelling of ocean waves. Cambrigde University Press, UK, 560pp REGIONE TOSCANA Studio e ricerca per l'implementazione del quadro conoscitivo della costa toscana nell'ambito del Piano Regionale di Gestione Integrata della Costa. Imprese esecutrici: Tei, Hydea, Geosystem Parma srl, Deam, STG. Caratteristiche di dettaglio della morfodinamica costiera mediante modello matematico.. SAVILLE T. JR., The Effect of Fetch width on wave generation. TM-70 BEB, U.S. Army Corps of Engineers, Washington, D.C. SEYMOUR R.J., Estimating wave generation on restricted fetches, Journal of the Waterway Port Coastal and Ocean Division, Proc. ASCE, No. 103 WW2 SMITH, J.M Wind-Wave Generation on Restricted Fetches, Miscellaneous PaperCERC-91-2, US Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS. SVERDRUP H. U., MUNK W. H., Wind, Sea, and Swell, Theory of Relations for forecasting, U.S. Navy Hydrographic Office, H.O. Pub. No. 601 U.S. ARMY CORPS OF ENGINEERS Coastal Engineering Manual. Engineer Manual , U.S. Army Corps of Engineers, Washington, D.C. (in 6 volumes). 34