La fisica di LEP II - sommario

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1 La fisica di LEP II - sommario introduzione la fisica di LEP II a s >>m Z : principali processi; differenze strumentali con LEP I (frequenza di trigger, alta energie, selezioni); obiettivi di fisica : a) gli stati finali a due fermioni; b) la fisica del W : i. produzione di coppie W + W - ; ii. il decadimento del W ± ; le misure di L3 (*) (altri esperimenti ~ simili) : a) selezione dei W; b) la massa con il metodo della soglia; c) la massa con il metodo del fit likelihood ; d) la sezione d urto e + e - W + W - ; e) accoppiamenti anomali; f) produzione singola di W : e + e - e + νw - (e - νw + ). (*) L3#171, PLB454 (1999) 386. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 1

2 LEP II - i processi più comuni LEP I ( s m Z ) è aristocratico : dominato dalla produzione risonante di Z. Viceversa, LEP II ( s= GeV) è più democratico : molti processi hanno importanza relativamente simile. Classificazioni : processi a soglia (ex W + W - ); processi a 2 o 4 fermioni nello stato finale (ex. e + e - µ + µ -, W + W - 4ƒ); processi a due fotoni ; Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 2

3 I principali canali di fisica a LEP II LEP 1.5 LEP II molti processi dello SM sono rari; test accurati degli accoppiamenti; fondo di altri processi (ex. Higgs) ancora più rari; LEP negli anni ha esteso il valore di s fino a 209 GeV. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 3

4 la fisica di LEP II alcuni effetti dell andamento delle principali sezioni d urto : luminosità più grande ( 10), sezioni d urto molto più piccole ( 10-3 ), pochi eventi; come conseguenza, impossibilità di usare LEP II come fabbrica (factory) f t di produzione di stati, di cui si studiano le caratteristiche indipendentemente dalla produzione (ex. b/c/τ a LEP I); eccezione : W ± ; errori dominati dalla statistica 1/ N; errore su luminosità meno importante; non c è equivalente alla misura di m Z, calibrazione di E beam al MeV non necessaria (peraltro misura più difficile, non ne parliamo qui); molti processi competono tra loro, calcolo offline dominato dalla produzione di eventi mc (per lo più di fondo). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 4

5 semplice cinematica {E, p x, p y, p z, m} : [x : direz. fasci, x-y : piano scattering del γ] ] il ritorno allo Z e + e - { s, 0, 0, 0, s}; γ ISR { E, Ecosθ, Esinθ, 0, 0}; Z,γ * { s - E, -E cosθ, -E sinθ, 0, s }; un po d algebra a E = (s - s ) s)/( (2 s) : se s = m z ( ritorno allo Z ) : a s fissa, γ monocromatici [ E = (s - m z2 ) / (2 s)] ; θ γ piccolo (dinamica); stato finale sbilanciato, con E vis < s; e + γ µ + per evitare il ritorno allo Z, taglio [ s / s > cost. (.85)]. e - Z,γ * µ - Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 5

6 e + e - 2 fermioni a s alta taglio in s / s per evitare gli eventi di ritorno allo Z; analogo taglio nel calcolo teorico nel MS; confronto per adroni, µ + µ -, τ + τ - [identici dopo correzione di efficienza]; notare i punti sperimentali, in corrispondenza delle energie di LEP 1.5 e LEP II; [come al solito] eccellente accordo dati teoria. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 6

7 fisica a due fotoni -1 così chiamata perché lo stato iniziale della collisione dura è dato da due γ; la maggior parte dell energia resta nei due e ± dei fasci, che procedono (quasi) in linea, e nella maggior parte dei casi sfuggono nella camera del fascio; [eventi distinti in untagged, i single tag and double tag, a seconda che 0, 1, 2 e ± siano rivelati]; laσ tot (γγ) è espressa in funzione di due variabili : s = m(e + e - ); W = m(γγ) = m(stato finale non e + e - ); Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 7

8 fisica a due fotoni -2 molti processi, studio complicato, di difficile interpretazione t i Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 8

9 fisica a due fotoni -3 W dw σtot (γγ) / W in funzione di s, aumenta ~log(s); σ tot(γγ) / W in funzione di W, decresce ~exp(-w), con poca dipendenza da s; Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 9

10 stati finali a 4 fermioni uno stato finale a quattro fermioni è dato dalla sovrapposizione quantomeccanica di più (moltissimi) stati intermedi (+ interferenza); pertanto, a rigore, non è neppure corretto distinguere, evento per evento, la produzione risonante di due W dal caso a 4 jet senza W; le importanze relative dei vari processi intermedi possono essere calcolate in funzione delle variabili cinematiche dello stato finale; la distribuzione globale calcolata può essere confrontata con quella misurata sperimentalmente. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 10

11 σ(e + e - W + W - ) - generalità tuttavia, è corretto affermare che il processo con 2 W intermedi domina la produzione di stati con 4 fermioni nello eosao stato finale; ae; questo processo, all ordine più basso, è dato da 3 diagrammi di Feynman, in cui sono presenti tutti i vertici del modello standard e.w.; il punto fondamentale del test è che la σ prevista risulta da complicate cancellazioni tra i 6 termini (3 moduli interferenze), v. pag. seg.; pertanto, qualsiasi anomalia rispetto al MS (ex. la mancanza di un accoppiamento) si tradurrebbe in e + ν W + e - W - e + W+ Z e - W - e + W + γ cospicue discrepanze (o in violazioni dell unitarietà); e - W - Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 11

12 60 40 νν σ(e + e - W + W - ) - diagrammi di Feynman [pb] W + W - ) 20 0 tot γγ ZZ γzz e + ν W + e - W - e + W+ Z σ(e e + e Γ W = s [GeV] νγ e - W - e + W + γ νz e - W - W [tutti i vertici della teoria E.W : eνw, eez, ZWW, eeγ, WWγ] Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 12

13 σ(e + e - W + W - ) - comportamento qualitativamente, due regimi : per s 2 m W soglia cinematica, 2 modulata da β W = 1 4 m W s ; per per s >> 2 m W, comportamento asintotico : σ puntiforme πα 1 s ( ) ln ; θ σ( ee WW ) s >> 2 m W 4 2 2sin θw s m W accoppiamento spazio delle fasi Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 13

14 20 σ(e ( + e - W + W - ) - effetti di Γ W e ISR W + W - ) [pb] σ(e e + e Born, Γ W =0; Born, Γ W =2.1GeV; ISR, Γ W =0; ISR, Γ W =2.1GeV s [GeV] σ(e ( + e - W + W - ) Notare gli effetti : la soglia cinematica a s =2m W ; Γ W (i.e. produzione di W virtuali); la ISR (fotoni di stato iniziale). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 14

15 d σ(e + e - W + W - )/dcosθ θ forte max in avanti (θ=0), dovuto al diagramma di canale t (ν-exch) exch). dσ(e + e - W + W - ) / d cos θ (W + ) s = 190 GeV Born, improved Born, full W + e + θ e - W - Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 15

16 il decadimento del W nel MS il bosone W, che media le interazioni deboli cariche, decade in tutte le coppie ƒƒ cinematicamente t permesse : eν, µν, τν, ud, cs[nb tb è cinematicamente t vietata]; t nell approssimazione m f = 0, l ampiezza di decadimento è la stessa per tutti i decadimenti : dalla teoria V-A si ricava, all ordine più basso : Γ(W ƒƒ ) = G F m W3 /(6 2π) 226 MeV; pertanto, to, all ordine 0 (3 leptoni + 2 quark 3 colori o = 9) : Γ W = Σ Γ(W ƒƒ ) MeV = 2.05 GeV; BR(W l ± ν) 1/9; BR(W ud) = BR(W cs) 3/9; W f f i quark di decadimento del W si mescolano secondo l elemento lelemento della matrice di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa V qq ; pertanto esistono decadimenti Cabibbo favoriti (come W ūd), C-soppressi (come W ūs), C-2-soppressi (come W ūb). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 16

17 parentesi - la scoperta del W - 1 il bosone W è stato scoperto nel 1983 al CERN dagli esperimenti UA1 e UA2 al Collider SppS in interazioni antiprotone-protone; protone; le macchine adroniche (cfr. LHC) hanno un energia costante nel CM del sistema adronico (ex. antiprotone-protone); tuttavia, le interazioni ad alto momento trasferito avvengono tra partoni elementari (quark, gluoni); pertanto, evento per evento, l energia dello stato iniziale non è definita dai valori di macchina e deve essere ricostruita dallo stato finale; p _ p interazione ad alto Q 2 partoni spettatori jets ad alto p T partoni spettatori Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 17

18 la scoperta del W - 2 nelle macchine adroniche i valori delle sezioni d urto sono determinati dalla costante di accoppiamento delle interazioni forti α s ; di conseguenza, il rapporto segnale/fondo per produzione di particelle ad interazione debole è molto più basso che in macchine e + e - ; lo sfavorevole rapporto segnale/fondo rende (quasi, cfr. UA2) impossibile il riconoscimento i dei decadimentidi adronici i di W e Z; la scoperta di queste particelle avvenne infatti nei canali di decadimento leptonici (in realtà nel solo canale W eν ez e + e - ). viceversa, le macchine e + e - hanno un fondo trascurabile; sono pertanto le macchine ideali per studi di precisione della produzione e del decadimento di W e Z; sono inoltre le uniche macchine in cui è possibile misurare con precisione i decadimenti adronici (e, a fortiori, quelli rari) dei bosoni vettori intermedi. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 18

19 pp qq W/Z X 2jet X [UA2, 1987] UA2, Phys. Lett. B186, 452 [1987] La massa combinata jet-jet, dopo innumerevoli tagli e pesaggi ( * ), mostra una spalla, dovuta al decadimento di W/Z in due jet adronici, su un dominante fondo di eventi di QCD. Al momento (e per molti anni), l unico esempio di spettroscopia dei jet, cioè l identificazione di un processo con formazione di risonanze elettrodeboli, senza leptoni (carichi o neutri) nell evento, evento, rispetto al fondo di QCD. ( * ) non discutiamo qui, vedi l articolo originale. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 19

20 selezione degli eventi W + W - se s > m W +10 GeV, σ(e + e - W + W - )=15 20 pb; il fondo più importante è e + e - 4jet da processi di QCD, con σ 0.5 pb; nessun fondo sperimentale significativo; selezione per l + νll - ν : selezione per l ± νjj : > E vis / s >.02; 70 > p 1l T >20GeV; 70 > p 2l T > 8 GeV; acoplanarity(l + l - ) > 8 ; n TEC = 2 E TM > 8 GeV; E TM / E vis > 0.2; E non-l calo < 10 GeV; ( ). E e > 25 GeV; [oppure] E µ > 20 GeV; E M > 25 GeV; n cluster > 15; ( ); kin-fit (vedi). [τ più difficile, non trattato] selezione per 4j : E vis / s >.65; E /E vis <.25; n cluster > 30; E caloγ < 30 GeV; ( ); kin-fit (vedi). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 20

21 Misura a soglia di m W da σ(e e W W )vs s concettualmente semplice : parametrizzare σ = σ(m W ) [SM]; misura σ( s fissa) m W ; m W = σ / σ/ m W errore teorico; misurare a soglia : σ/ m W grande; però σ stat 1/ N 1/ σ meglio a σ grande (richiesta contrastante). m W 3 σ [metodo] 1 2 s Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 21

22 ricostruzione di m W e Γ W in eventi e e W W W ± 4 jet : 5 C (=4 [conservazione 4-mom] + 1 [m W1 = m W2 ]); l ± νjj : 2 C (= 5 [caso precedente] - 4 [4-mom ν] + 1 [m ν 0]); l + νl - ν i vincoli aiutano : : non vincolato ( -1 C ); criterio di selezione (rigettare eventi mal misurati o altri processi); migliorare g la risoluzione in massa (da mc : 6 GeV [5C], 4 GeV [2C]); fit con il metodo della likelihood a m W, Γ W (parametri indipendenti); confronto con mc (excalibur) + mc rivelatore (contenente analisi); attenzione : Γ W è fortemente anti-correlata con la risoluzione sperimentale [ex., un mc pessimista per il rivelatore sottostima Γ W!!!]; errore sistematico da : conoscenza/parametrizzazione di ISR/FSR (fotoni di stato iniziale/finale); algoritmo di ricostruzione jet (ex. colour reconnection, Bose-Einstein correlation); controllo di consistenza : m Z da eventi e + e - ZZ (però bassa σ). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 22

23 fit cinematico Nello spazio dei parametri cinematici (n = 4 * numero_particelle) : N misure (ex. E, per jet e l ± ); K equazioni (= 4 + vincoli di massa); C (=N+K-n) vincoli; Ex. : e + e - W + W - f 1 f 2 f 3 f 4,n=16: 4 jet : N=16 16, K=5 C=5; l ± νjj : N=12, K=6 C=2; l + νl - ν : N=8, K=7 C= -1 ; Se C>0, ragionando in due variabili (x 1, x 2, cioè n=2 per semplicità di disegno) [la rappresenta un estimatore statistico (χ 2, likelihood) ed un metodo di calcolo ex. x 1 la linea rappresenta la (iper-) superficie ove le equazioni dei vincoli sono soddisfatte. In realtà una banda nel caso di equazione non esatta (e.g. dovuta a Γ W ]. l ellisse rappresenta la misura pre-fit, con il relativo errore (talora correlato). la rappresenta il fit, cioè il punto nello spazio dei parametri, che è più compatibile con le misure e che soddisfa le equazioni dei vincoli. moltiplicatori di Lagrange] x 2 Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 23

24 fit cinematici 5C 2C spiegazioni i i :vedi dopo [da EPJ C45 (2006) 569] Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 24

25 misure di L3 a LEP II per m W e Γ W massa (eν) in eventi qqeν; massa(qq ) ine + e - qqγ ( Z, confronto); massa (µν) in eventi qqµν; risultati per m W e Γ W massa (τν) in eventi qqτν; W; massa(l ± ν) in eventi qql ± errori sistematici su m ν; W ; errori sistematici su Γ massa (qq ) ineventiqqqq (2 W ; comb.); confronto tra m W, Γ W elosm. massa (ƒƒ ) ineventiƒƒƒƒ (2 comb.); nei plot e, µ, sia la particella, sia la relativa antiparticella; un vecchio lavoro [PLB454 (1999) 386] enonilpiù moderno [EPJ C45 (2006) 569], perché il confronto con il MS è più chiaro. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 25

26 W e ν, µ ν Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 26

27 W τ ν, leptoni Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 27

28 W qq tre possibili accoppiamenti di 4 jet : m 12, m 34 ; m 13,m 24 ; m 14,m 23; estimatore likelihood, 2 entrate/evento migliore likelihood (2 entries/evt) Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 28

29 W ff W ff (tutti i casi) Z qqγ a s = 183 GeV (per confronto) Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 29

30 Risultati su M W e Γ W Eccellente accordo,è possibile fare la media e il Modello Standard? c è accordo? [prima calcolare gli errori sistematici ] Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 30

31 errori sistematici su M W Tutti gli errori sistematici sono calcolati ponendo m = x m/ x : stimando l errore in una data quantità ( x ); calcolando m/ x : simulazione montecarlo della fisica (generazione dei processi); simulazione montecarlo della risposta del rivelatore; analisi dei dati simulati, identica ai dati reali. notare la differenza tra correlated e uncorrelated. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 31

32 errori sistematici su Γ W vedi commenti precedenti Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 32

33 M W, Γ W elosm punto blu ( ) = misura di L3; ellissi nere ( ) = contorni al 68% e 95% di probabilità (1 e 2 σ); linea rossa ( ) = calcolo nello SM (con ordini superiori, senza utilizzare altre misure LEP) della funzione Γ W = Γ W (M W ); accordo ottimo, ma si possono fare test più stringenti : tutti gli esperimenti; tutte le misure vs predizioni SM; fit globale; vedi prossima puntata. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 33

34 Fine - Fisica di LEP II Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il W a LEP II 34