Riassunto della lezione precedente

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1 Riassunto della lezione precedente interazione debole distingue stati di parità diversa: nuova struttura antisimmetrica in tensori leptonico e adronico in regime DIS nuova funzione di struttura F 3 (flavor non-singlet), mixing di flavor diversi (angolo di Cabibbo) verifica sperimentale di QPM in reazioni elettrodeboli: 1. DIS con (anti)neutrini su nuclei isoscalari sez. d urto di neutrino domina quella per antineutrino antipartoni soppressi in mezzo nucleare 2. rapporto di carica su nuclei isoscalari per DIS con elettroni e (anti)neutrini 21-Nov-13 1

2 Regole di somma normalizzazioni : 2 p 1 n 1 p 2 n Adler dato exp ± 0.20 Allasia et al., P.L. B (84) Z. Phys. C (85) unpolarized Bjorken 21-Nov-13 2

3 Regole di somma (continua) Gross-Lewellin Smith Mishra, Proc. of SLAC dato exp ± 0.08 Summer Institute (SLAC, Stanford, 1991) p. 407 eccesso di 3 quarks su antiquarks nel p (supponendo nessun eccesso per s e c) correzioni pqcd evidenti! Gottfried NMC coll., P.R.L (91) Arneodo, P.Rep (94) dato exp ± U sea = D sea correzioni QCD U sea D sea 21-Nov-13 3

4 Regole di somma (continua) Momentum sum rule h dx 9 F e p 2 + F2 e n Z 1 0 i 2(F p 2 + F2 n ) c, c ~ 0 Z 1 0 dx x[u +ū + d + d = 1 dati ε ~ 0.5! 2(s + s)] ma 9(1 2 ) 5+2 Z 1 0 dx p 2 + F2 e n F e = Z 1 0 dx x[u +ū + d + d 2(s + s)] = 1 dati per F 2 p/n simmetra SU f (3) per q sea estrazione u(x), d(x), s(x) ε ± 0.04 δ 0.06 partoni senza carica (= gluoni) portano circa metà del momento del N! 21-Nov-13 4

5 Quark Parton Model sezione d urto per processo fondamentale = sezione d urto elastica su partoni puntiformi a spin ½ partoni prevalenti su antipartoni per x B >~ 0.1; viceversa a basso x B partoni interagiscono come leptoni sez. d urto calcolabile all ordine voluto in QED sez. d urto dipendente dal processo; cinematica hard (high Q) probabilità di distribuzione dei partoni nell adrone distribuzione partonica contiene effetti nonperturbativi per formare adroni da partoni; cinematica soft (low p T ) dipende dall adrone ma non dal processo universale estraibile da confronto con dati dopo aver calcolato sez. d urto elementare 21-Nov-13 5

6 Quark Parton Model (continua) QPM fenomeni ad alta energia = {processi hard calcolabili in QED} {distribuzioni partoniche universali estraibili da un set di dati} esplorare altri processi ad alta energia riciclando le distribuzioni partoniche estratte da DIS test della fattorizzazione le distribuzioni partoniche sono davvero universali? 21-Nov-13 6

7 Drell - Yan [ Drell & Yan, P.R.L. 25 (70) 316 ] adroni H 1/2 in collisione con momento P 1/2 leptoni l 1/2 prodotti con momento k 1/2 energia disponibile nel c.m. degli adroni s = (P 1 + P 2 ) 2 massa invariante della coppia di leptoni M 2 q 2 = (k 1 + k 2 ) 2 regime DIS : q 2, s con τ = q 2 / s fissato 0 τ 1 q 2 = Q 2 0 time-like la coppia di leptoni non interagisce con la coppia di adroni iniziali è manifestazione del decadimento dei bosoni di gauge intermedi prodotti dalla annichilazione adronica bosoni di gauge a spin 1 con Q 2 0 risonanze mesoniche vettoriali decadimento produzione di coppie leptoniche con p T 21-Nov-13 7

8 energia disponibile della reazione elementare : (p 1 + p 2 ) 2 ~ 2 p 1 p 2 ~ x 1 x 2 (P 1 + P 2 ) 2 = x 1 x 2 s x 1/2 = frazione del momento longitudinale x F = momento longitudinale della coppia nel c.m. rispetto al momento longitudinale massimo possibile supponiamo H 2 = fascio e H 1 = target x F -1 x 2 1 x 1 0 x F 1 x 2 0 x 1 1 c.m. 2 1 angoli indietro lab 2 1 situazione rovesciata 1 angoli in avanti 2 21-Nov-13 8

9 solite formule, applicate al processo DY somma sugli stati di polarizzazione dei leptoni finali dk 1 dk 2 (2 ) 3 2E 1 (2 ) 3 2E 2 h i, d 4 k 1 d 4 k 2 = d 4 qd 4 (k 1 k 2 ) = c.m. d 4 qd (2 ) Nov-13 9

10 QPM picture approssimazione: Q 2 non elevato bosone di gauge γ energia disponibile nel c.m. della reazione elementare: (p 1 + p 2 ) 2 ~ 2 p 1 p 2 = x 1 x 2 2 P 1 P 2 ~ x 1 x 2 (P 1 + P 2 ) 2 = x 1 x 2 s processo elementare: esempio: produzione di µ + µ - elastico N c modi di creare la coppia conservando il colore nel vertice; ciascuna φ f porta N c ( N c N c ) / N c = N c test di SU c (3) 21-Nov-13 10

11 QPM: test sperimentali a) scaling della sez. d urto oppure, con M 3 d dmdx F = Z d d dmdx F d = p x 2 F +4 X e 2 f f (x 1 ) f (x 2 ) f x 1/2 = 1 2 ±x F + qx 2F +4 scaling s interazione elementare puntiforme universalità delle densità partoniche (da DIS a DY) 21-Nov-13 11

12 piccole deviazioni perche` pqcd φ f (x, logq 2 ) exp. E605 - Fermilab Phys. Rev. D43 (91) Nov-13 12

13 b) rapporto di carica di DY su nuclei isoscalari nuclei isoscalari n u = n d (ex. 12 C) perché? τ = x 1 x 2 1 valence area M ~ J/ψ meccanismo differente τ = x 1 x 2 0 sea area Fermilab Phys. Rev. Lett. 42 (79) 948 meccanismo elementare 21-Nov-13 13

14 c) rapporto DY tra π e N N non ha antiquark di valenza per annichilazione Fermilab Phys. Rev. Lett. 42 (79) Nov-13 14

15 ipotesi QPM : discrepanze γ * µ + µ - X M ~ 3 GeV J/ψ µ + µ - X M ~ GeV Y µ + µ - X. al crescere di Q 2 M 2 si eccitano altre risonanze mesoniche vettoriali: meccanismo elementare diverso da QPM picture (QED) M ~ 70 GeV Z 0, W ± Inoltre con anche dipendenza anche da x F K factor = misura delle correzioni pqcd oltre il QPM 21-Nov-13 15

16 spettro della famiglia Y differente distribuzione in q T della coppia di leptoni nuovo meccanismo? fit a risonanze Y background non risonante exp. E605 - Fermilab Phys. Rev. D43 (91) Nov-13 16

17 Distribuzione angolare della coppia leptonica c.m. degli adroni 21-Nov-13 17

18 distribuzione angolare ~ (1 + cos 2 θ) data dal processo elementare e + e - µ + µ - però sulla risonanza J/ψ distribuzione piatta meccanismo diverso da γ * µ + µ - J/ψ µ + µ -? Fermilab Phys. Rev. Lett. 42 (79) Nov-13 18

19 Distribuzione angolare e discrepanze da QPM W µν : 3 vettori indipendenti P 1, P 2, q conservazione parità, no polarizzazione struttura simmetrica base tensoriale: b 1 =g µν, b 2 =q µ q ν, b 3 =P 1 µ P 1 ν, b 4 =(P 1 µ q ν + P 1ν q µ ), b5=(p 2 µ q ν + P2 ν q µ ), b 6 = (P 1 µ P 2 ν + P 1 ν P 2µ ), b 7 = P 2 µ P 2 ν tensore adronico W µν = i c i (q 2, P 1 q, P 2 q, P 1 P 2 ) b i conservazione della corrente q µ W µν = W µν q ν = 0 3 relazioni gauge-invarianza QED termini lineari in q µ =0 21-Nov-13 19

20 Distribuzione angolare (continua) polarizz. del γ * trasversa longitudinale elementi non diagonali della matrice densità di elicità della coppia H 1 H 2 d h d 4 d / W T (1 + cos 2 cm )+W L (1 cos 2 cm ) +W " sin 2 cm cos cm + W "" sin 2 cm cos 2 cm i 1 spin flip 2 spin flip d h d i 1 3 W T + W L = d 4 d d 4 q 8 2W T + W L h 1+ W T W L cos 2 W " cm + sin 2 W i "" cm cos cm + sin 2 cm cos 2 cm W T + W L W T + W L W T + W L = 3 1 h1+ cos 2 cm + µ sin 2 cm cos cm + i sin2 cm cos 2 cm = W T W L W T + W L,µ= W " W T + W L, = 2 W "" W T + W L 21-Nov-13 20

21 Distribuzione angolare (continua) QPM : annichilazione quark-antiquark on-shell (particelle libere) e collineare on-shell (anti)quark con spin ½ non c è nessun motivo per cui ci sia una dipendenza azimutale φ cm µ=ν=0, λ=1 solo dipendenza da angolo θ cm tra direzione di annichilazione e di produzione dei leptoni finali In generale, in QCD perturbativa vale la relazione Lam-Tung +2 =1 Lam & Tung, P.R. D21 (80) 2712 cioè W L =2W "" conservazione del momento angolare lungo asse di collisione eccitazione solo di polarizzazione L di γ* H 1 H 2 spin flip spin flip relazione Lam-Tung relazione di Callan-Gross 21-Nov-13 21

22 correzioni radiative pqcd annichilazione non proprio collineare dipendenza da q T λ(q T ) 1 µ, ν ~ 0 λ Fermilab Phys. Rev. Lett. 43 (79) Nov-13 22

23 NA10 Collab., Z.Phys. C37 (88) NA10%(πp)%% 140$GeV$ 194$GeV$ 286$GeV$ E615%(πp)% p T (GeV) E615 Collab., P.R. D39 (89) relazione Lam-Tung pesantemente violata dai dati annichilazione elementare non è collineare pqcd non riproduce i dati quindi i momenti trasversi in gioco non sono generati radiativamente, ma sono intrinseci 21-Nov-13 23

24 p p µ + µ - X M > 4 GeV (no J/ψ) Fermilab Phys. Rev. Lett. 43 (79) 1219 Ma sulla risonanza J/ψ meccanismo può essere diverso. DY appartiene a classe più generale di processi A+B C+X dove meccanismo elementare può essere più complicato: Ex: γ g fusion in canale s 21-Nov-13 24

25 e + e - inclusivo (adronico) q = k+k time-like q 2 Q 2 = s 0 k k media su polarizzazioni iniziali 21-Nov-13 25

26 e + e - inclusivo adronico (continua) QPM picture no adroni in stato iniziale e finale σ in QPM σ elementare solo N c modi di creare la coppia conservando il colore nel vertice Q 2 = s tale da avere solo produzione di γ Q 2 σ (e + e - X) scala! 21-Nov-13 26

27 Quindi evidenza di N c test di strutture SU c (3) e SU f (3) sotto soglia del c R = 3 (4/9 + 2/9) = 2 vicino soglia risonanze J/ψ, ψ sopra soglia del c R = /9 = 3+1/3.. oppure in Wu, Phys.Rep. C (84) 21-Nov-13 27

28 e + e - semi-inclusivo adronico + crossing con DIS inclusivo particelle ultrarelativistiche k ± µ = (E, 0, 0, /+ E) q µ = (2E, 0 ) P h µ = (E h, E h sin θ, 0, E h cos θ) invarianti ~ x B -1, misura elasticità ~ rapidity processo elastico y = 0 θ =π e - e + h h 21-Nov-13 y = 1 θ = 0 28

29 e + e - semi-inclusivo adronico (continua) N.B. cross-check 21-Nov-13 29

30 QPM picture regime DIS : Q 2 con finito probabilità di trovare adrone con frazione z del momento x del partone. somma su tutte le combinazioni x z adrone con frazione z dell energia disponibile elastico commenti 21-Nov-13 30

31 conservazione del sapore nel vertice stesso f per (anti)quark Born approx. correzioni ad ordini superiori da, e.g., g che decade in coppie f di antiquark f di quark evidenza del colore distribuzione angolare dell adrone è data da una sez. d urto di QED (e + e - µ + µ - )! nuova incognita fattorizzazione estrarre info da confronto con i dati 21-Nov-13 31

32 Fenomenologia e + e - semi-inclusivo info su frammentazione scaling in z Q 2 s Ma violazione per z Nov-13 32

33 Schwitters et al., P.R.L (75) 21-Nov-13 33

34 e + e - semi-inclusivo fattorizzazione DIS? nuova incognita fattorizzazione estrarre info da confronto con i dati anche in altri processi DIS semi-inclusivo (SIDIS) 21-Nov-13 34