Cubatura alberi in piedi e soprassuoli

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1 Cubatura alberi in piedi e soprassuoli più spesso soprassuoli, meno frequentemente singole piante nei popolamenti misti cubatura distinta per ciascuna specie rilievi su intera superficie (rilievo totale) o campionamento su una parte di essa (aree di saggio) 1. metodo tavole stereometriche a 1 e a 2 entrate 2. metodo degli alberi modello 3. metodo delle aree di saggio 4. metodi speditivi 1 Cubatura alberi in piedi e soprassuoli finalità della stima scelta del metodo di cubatura estensione ed omogeneità del popolamento costi della stima commisurati con l entità economica del bene stimato quando disponibili preferire tavole di cubatura se non disponibili o se non aderenti al soprassuolo da cubare: metodo degli alberi modello fra tavole 1 entrata e sistema di tariffe per una medesima specie, preferire tariffe (o combinate per classi di fertilità) tavole di cubatura a 2 entrate metodo di cubatura più esatto (se aderenti al soprassuolo che si vuole stimare) abbattimento in aree di saggio nei cedui e conversioni in fustaia 2 1

2 Cubatura alberi in piedi e soprassuoli Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: sequenza delle operazioni da compiere In bosco: cavallettamento totale (o in aree di saggio) misura alberi modello delle altezze per costruzione curva ipsometrica reale In ufficio: tabulazione dati e raggruppamento per specie e per classi diametriche (5 cm per boschi adulti, 2-3 cm per boschi giovani e cedui); dipende anche dall ampiezza delle classi diametriche della tavola 3 Foresta di Lioni (AV): risultati del raggruppamento delle piante cavallettate su 4,6 ha per specie e per classi di diametro (5 cm) Diam.1.30 m Faggio Querce Castagno Carp. n. Acero d'u. Acero di L. Tiglio plat. cm n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha Totali

3 Piante (n.) Piante (n./ha) Cubatura alberi in piedi e soprassuoli Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: sequenza delle operazioni da compiere In ufficio: poligoni di frequenza e curva ipsometrica permettono di desumere il numero delle piante per classe diametrica e altezza compensata per ogni valore centrale di classe diametrica da tavola di cubatura per ciascuna classe di diametro e di altezza compensata del popolamento deduciamo volume unitario che, moltiplicato per la frequenza delle piante cavallettate, ci permette di ricavare il volume di ogni classe diametrica somma dei volumi di ciascuna classe diametrica Foresta di Lioni (AV), particella forestale n. 46: distribuzione del numero delle piante di faggio per classe di diametro 30 Foresta di Lioni (AV), particella forestale n. 46:distribuzione del numero delle piante per specie e per classe di diametro densità particella forestale (4.6 ha) densità per ha faggio querce (roverella-cerro) castagno carpino nero acero d'ungheria acero di Lobelius tiglio platifillo Diametro 1,30 m (cm) Diametro 1,30 m (cm) 6 3

4 altezza (m) Costruzione curva ipsometrica reale e calcolo altezze compensate per classi di diametro Foresta di Lioni (AV): curva ipsometrica del faggio particella forestale n. 46 y = Ln(x) R 2 = dg diametro 1.30 m (cm) diam m cm h compens. m Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: presentazione dei risultati Classe diam. Piante Altezza media* V tavola V classe** cm n./ha m m 3 m Totale * valori dedotti da equazione della curva ipsometrica reale **ottenuto moltiplicando il numero delle piante di ciascuna classe diametrica per V unitario della tavola 8 4

5 Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: interpolazioni ed estrapolazioni quando per un dato diametro, l altezza compensata ricade a metà tra due valori tabulati allora volume unitario come media aritmetica (interpolazione) quando diametro o altezza o entrambe le variabili non sono comprese nella tavola allora estrapolazione (solo per frazioni modeste di volume totale) 9 Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: estrapolazioni grafiche 1 caso: tavola di cubatura comprende classe di diametro ma si arresta a classe di altezza precedente a quella che interessa cubare V E = V C + (V C - V B ) 10 5

6 Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: estrapolazioni 2 caso: tavola di cubatura comprende classe di altezza ma non quella di diametro V A = V B (V B -V C ) V E = V F + (V F -V G ) V estrapolato come differenza che, a parità di D, esiste tra due classi di H successive che va aggiunto o sottratto a V che compete alla classe di H che precede o segue il valore che si vuol conoscere 11 Costruzione tavole di cubatura 0,948 3, In questo caso la classe di diametro manca, quindi da evitare! 5,

7 Tavola dendrometrica a 2 entrate della fustaia coetanea di cerro trattata a tagli successivi di Cerreta Cognole (SA). V dendrometrico fascina compresa 13 Tavola 2 entrate fustaie coetanee di faggio del Salernitano 9,5-11,5 m 14 7

8 Cubatura alberi in piedi e soprassuoli Applicazione speditiva tavola a doppia entrata se non si costruisce curva ipsometrica, allora si adotta h m 1. cavallettamento alberi da cubare e calcolo di d g 2. h m come media aritmetica di un certo numero di alberi di d g 3. nella tavola v t letto con d g e h m (oppure valori più vicini) 4. calcolo f come valore interpolato da tavola (vedi slide successiva) 5. calcolo volume con formula generale (v = g*h m *f interp ) meno preciso di tavole a doppia entrata, applicabile per boschi coetanei giovani (omogenei), non ripartisce volume per classi diametriche 15 Interpolazione di F da tavola di cubatura a doppia entrata v t = volume tavola letto in corrispondenza di: d e = diametro entrata h e = altezza entrata vt F d 4 2 e h e Cilindro di riferimento se vogliamo conoscere volume di gruppo di piante di d m e h m non molto differenti da d e e h e: leggiamo v t in corrispondenza di d e ed h e e calcoliamo F dove v i volume interpolato vi F d 4 2 m h m 16 8

9 Applicazione di tavole stereometriche a 2 entrate quando un gran numero di piante cavallettate, soprattutto di grosse dimensioni diametriche, non sono comprese nella tavola allora: cambiare metodo di cubatura 17 Cubatura alberi in piedi e soprassuoli Cubatura con tavole stereometriche ad 1 entrata volume in funzione del diametro a 1,30 m per applicazione metodo occorre solo cavallettamento In questo caso possibilità di commettere errori grossolani Sempre necessario confronto curva delle altezze indicative della tavola e curva reale del popolamento per verifica aderenza tavola a caso in esame 18 9

10 Cubatura con tavole stereometriche ad 1 entrata con il confronto si presentano i seguenti casi: 1. curve ipsometriche non si discostano molto fra di loro 19 Cubatura con tavole stereometriche ad 1 entrata 2. curva ipsometrica al di sotto o al di sopra della curva delle altezze indicative 20 10

11 Cubatura con tavole stereometriche ad 1 entrata volume stimato con tavola rispettivamente per difetto e per eccesso (anche notevole) applicare fattore di correzione h r /h t quando non si dispone di tavola a 2 entrate v c v t h h r t in pratica correggo (v c ) i volumi unitari della tavola prima di usarla da applicare solo quando scarti fra valori di h non eccessivi (altrimenti è coinvolto anche F) 21 Cubatura con tavole stereometriche ad 1 entrata 3. curve ipsometriche che si incrociano (differenze di segno contrario) quando ci sono molte piante di diametro intermedio errore trascurabile; se molte piante da cubare sono di grosso diametro V viene stimato per eccesso questo caso viene generato quando le altezze indicative sono quelle di tavola ad 1 entrata per l assestamento (quindi rilievi h su particelle di compresa di età e fertilità differente) 22 11

12 Cubatura con i sistemi di tariffe tavole ad una entrata ciascuna con propria curva ipsometrica scelta tariffa in base ad h m di d g (h rilevata su limitato numero di piante) con queste variabili si entra nella tabellina che consente di individuare la tariffa (scelgo h tavola che più si approssima a h m )

13 Cubatura con tavole dendrometriche differenziate a più classi di fertilità ricorda i sistemi di tariffe ma le tavole sono in numero più ridotto perché sono classi di fertilità nella classe di fertilità si entra con h dendrometrica media delle piante maggiormente rappresentate nel piedilista di cavallettamento V unitario ripartito in assortimenti ottimo esempio: Tavola dendrometrica del faggio dell Irpinia cresciuto in fustaia coetanea (M. Cantiani)

14 Faggio fustaie disetanee Molise 27 Cubatura con tavole dendrometriche differenziate a più classi di fertilità Se curva ipsometrica reale non si approssima a quella delle altezze indicative e se differenze non sono marcate, procedere mediante correzione volumi unitari come per tavola stereometrica ad 1 entrata v c v t h h r t 28 14

15 Cubatura con metodo alberi modello (del coefficiente di riduzione) V N v Basterebbe trovare la pianta di volume medio (cui corrisponde un diametro, un altezza e una forma medi) e moltiplicarla per il numero di piante per ottenere il volume In bosco le piante non hanno dimensioni uniformi e quindi la formula non possiamo applicarla Nel caso dei cedui talvolta viene moltiplicato il numero delle piante per il peso fresco della pianta media (di d g e forse h m ) e ciò può determinare gravi errori di stima. Il numero delle piante non deve mai essere considerato nella stima del volume occorrerebbe valutare variabilità volume e stabilire dimensione numerica campione (che sarebbe sempre grande e quindi numerosi alberi modello del volume cubati per sezioni) 29 Cubatura con metodo alberi modello per ovviare agli inconvenienti del campionamento oggettivo si opta per il campionamento rappresentativo che riduce la numerosità del campione e concentra l attenzione sul soggetto medio e sulla frazione della popolazione che lo contiene 1. discriminare soggetti medi da quelli eccezionali 2. fra i soggetti medi selezionare quelli o quello che descrivono la media esatta 3. Applicare la formula V = G *h m *f m 4. G è esatto perché calcolato su tutte le piante di cui voglio conoscere V, h m da curva ipsometrica o come media aritmetica di diverse altezze, f m da pochissime piante di forma media 30 15

16 31 Metodo degli alberi modello unico multipli Tutti i metodi si basano sul calcolo di V con formula generale e di d g e di h m per individuare 1 o più alberi modello di F su cui calcolare V reale (cubatura per sezioni) e V cilindrometrico Huber (3-5 alberi modello) no curva ipsometrica Hossfeld (ugual numero di alberi modello in ciascuna classe di ø) Draut (numero proporzionale alberi modello in ciascuna classe di ø) Urich (3-5 gruppi di ugual numero di piante). Curva ipsometrica Hartig (3-5 gruppi di ugual area basimetrica). Curva ipsometrica Cubatura con metodo alberi modello Metodo dell albero modello unico o di Huber occorre misurare G e H m di pianta o gruppo di piante di d g F m determinato mediante campionamento rappresentativo della forma media delle piante del popolamento su una o più piante 1. cavallettamento soprassuolo 2. calcolo d g e misurazione di un certo numero di altezze su piante di d g o di diametro molto prossimo per calcolo H m (media aritmetica) 3. individuazione di pianta o di gruppo di piante (3-5) di d g e H m, di forma rigorosamente rappresentativa, abbattimento e cubatura per sezioni 4. Calcolo coefficiente di riduzione reale di ciascun albero modello della forma e di quello medio (quando si tratta di più alberi modello) V Fr V r c F m F1 F2... Fn n Volume soprassuolo = G * H m * F m 32 16

17 Cubatura con metodo alberi modello Metodo dell albero modello unico o di Huber: continua d g e h m sono i criteri discriminanti del campione, con componente di forte soggettività nella selezione degli alberi modello della forma media escludere dal campionamento: piante troncate, biforcate (se sono caratteri eccezionali), marginali e ubicate in prossimità di radure, a sezione ellittica del fusto, svasate alla base, eccessivamente ramose, etc. il grado di approssimazione della stima dipende dall omogeneità del soprassuolo non fornisce ripartizione in assortimenti perché la loro incidenza varia con il diametro della pianta se F è dendrometrico occorre considerare anche volume ramaglia nel caso di latifoglie 33 Cubatura con metodo alberi modello Metodi degli alberi modello multipli affrontano in diverso modo il problema della ripartizione del volume in assortimenti presuppongono che F vari al variare del diametro e dell altezza 34 17

18 Volume (m 3 /ha) Metodi degli alberi modello multipli Metodo di Urich (o dei gruppi isomeri) vengono formati 3-5 gruppi di ugual numero di piante e in ciascun gruppo metodo dell albero modello unico 1. cavallettare e costruire curva ipsometrica 2. totale piante diviso per numero gruppi (dipende anche dalle classi diametriche presenti) 3. suddividere piante nei gruppi in ugual numero, a partire dalla classe diametrica più piccola 4. per ciascun gruppo calcolare g e d g 5. per ciascun gruppo individuare h m di d g su curva ipsometrica riferita al soprassuolo 6. abbattere alberi modello della forma di h m e di d g in ugual numero (1-5) in ciascun gruppo e calcolare F m V = g 1 h m1 F m1 + g 2 h m2 F m2 + + g n h mn F mn 35 Metodi degli alberi modello multipli: gruppi di Urich 100 Foresta di Lioni (AV), particella forestale n. 46: ripartizione del volume di faggio in funzione del diametro a 1,30 m % V/ha Diametro 1,30 m (cm) 36 18

19 Metodi degli alberi modello multipli: gruppi di Urich (continua) i gruppi sono definiti dalla frequenza delle piante in ciascuna classe diametrica e non dalle classi diametriche con distribuzione gaussiana il gruppo centrale raccoglie poche classi diametriche mentre i gruppi estremi molte sotto il profilo campionario si attribuisce la medesima importanza a tutti i gruppi (perché gli alberi modello sono in numero uguale in ciascun gruppo), mentre la partecipazione al V del soprassuolo dipende dalle dimensioni delle piante (Ø e h) e dalla loro frequenza nei gruppi estremi la pianta, o le piante, di d g e h m non rappresentative della forma di tutte le piante del gruppo perché comprendono più classi diametriche insieme al metodo dell albero modello unico è il più usato 37 Metodi degli alberi modello multipli: gruppi di Hartig a differenza di Hurich, i gruppi sono di uguale area basimetrica e quindi contengono un numero di piante variabile area basimetrica sintetizza numero e dimensione piante g gruppo = G/n n= 3-5 gruppi in ciascun gruppo metodo dell albero modello unico V = g 1 H m1 F 1 + g 2 H m2 F g n H mn F n razionale perché stratifica il soprassuolo in gruppi in funzione dell area basimetrica; tiene conto del loro diverso contributo a V si sottocampionano piante piccole, si sovracampionano piante grandi. Ci vogliono molte piante piccole per formare g gruppo, mentre bastano poche piante grandi per formare la stessa quantità gruppi di Hartig più disformi dei gruppi di Hurich riguardo ai limiti diametrici quindi non molto preciso nella ripartizione in assortimenti 38 19

20 Area basimetrica (m 2 /ha) Cubatura con metodo alberi modello: Metodi degli alberi modello multipli gruppi di Urich 7 Foresta di Lioni (AV), particella forestale n. 46: ripartizione dell'area basimetrica di faggio in funzione del diametro a 1,30 m % g/ha Diametro 1,30 m (cm) 39 Cubatura con metodo alberi modello Conclusione generale Con alberi modello si preferisce F medio a V medio perché non ci sono piante in bosco che sono contemporaneamente di G, F ed H medio Moltiplicare V medio (o peso medio) per il numero di piante da stimare (N) genera un errore pari ad N 40 20

21 Cubatura mediante taglio in aree di saggio Si applica in boschi omogenei (cedui e conversioni, cioè con assortimenti legna da ardere e paleria agricola) su superfici limitate (aree di saggio, AdS) si realizza l intervento colturale con le stesse modalità che dovrà essere applicato all intera superficie (quindi hanno anche carattere dimostrativo) il materiale legnoso derivante dall intervento si cuba ripartito per assortimenti mercantili (v a ) il volume di ciascuna categoria assortimentale si rapporta alla superficie interessata dall intervento (S) (meglio V a ripartito in percentuali) V a = (S/s AdS )*v a Nell area di saggio si rappresenta in modo pratico il modello selvicolturale di intervento 41 Tavola di cubatura volante o metodo di Speidel utile per fare ripartizione in assortimenti massimo 3 alberi modello per classe diametrica più numerosa, 1 a quelle meno rappresentate, per complessivi alberi modello compensazione volumi alberi modello e costruzione tavola di cubatura ad 1 entrata (o volante) per ciascun assortimento curva distinta popolamenti giovani di conifere e cedui di castagno con modesto campo di variazione dei diametri 42 21

22 Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) Devono essere di superficie sufficiente a descrivere la ripartizione in classi di diametro del popolamento devono comprendere almeno 100 piante se la densità ad ha stimata è N s ads = (10000/N) * m 2 fustaie adulte m 2 soprassuoli giovani e cedui se scelte in modo soggettivo devono, da sole, rappresentare il popolamento occorre percorrere tutta la superficie del bosco oggetto di stima, osservare come varia la densità, la struttura, la fertilità e la composizione specifica del soprassuolo dopo questa operazione ubicare area di saggio in tratto di soprassuolo rappresentativo delle condizioni medie 43 Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) nell area di saggio misurazioni dendrometriche (cavallettamento, rilievo delle altezze consentito anche al di fuori dell AdS) e cubatura con tavole stereometriche, alberi modello, oppure mediante taglio (cedui) aree di saggio circolari si materializzano sul terreno una serie di raggi (8-12) con rotella metrica a partire da un punto fisso (centro AdS) e con archi di cerchio si contrassegnano le piante al di fuori AdS Si possono anche materializzare con distanziometro con puntatore fascio laser, oppure con ultrasuoni e transponder Vertex 44 22

23 Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) Su pendice acclive misurare raggi in orizzontale oppure nastro metrico parallelo al terreno e misurare inclinazione lungo linea massima pendenza (con ipsometro) s = * R min * (R magg cosb) cerchio, a parità di superficie, minimo perimetro, quindi meno possibilità di piante limite per definire superfici AdS prestabilite: r S 45 Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) 46 23

24 Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) inclinazione del versante boscato e stratificazione aree di saggio scostamento tra superficie reale e superficie topografica per convenzione la superficie del terreno è sempre topografica quando stimiamo il volume in una particella di cui conosciamo la superficie topografica, la superficie dell AdS deve essere anch essa riferita alla superficie topografica aree di saggio quadrate o rettangolari per realizzare angoli retti: squadro (o bussola) e paline consentono verifiche di tracciamento sulla chiusura nelle piantagioni mantenersi su tutti i lati nella porzione mediana dell interfila a parità di superficie l AdS rettangolare ha maggior perimetro rispetto alla quadrata e alla circolare nel complesso meglio AdS piccole e numerose piuttosto che AdS grandi e in numero ridotto 47 Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) 48 24

25 Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) 49 Cubatura con tavole alsometriche variabile dipendente V/ha variabile indipendente età differenziate in classi di fertilità e riferite a soprassuolo a densità normale, cioè privo di soluzioni di continuità nella copertura delle chiome (non compenetrate) sono tavole di produzione dell assestamento con cui possiamo fare stime sommarie del volume soprattutto in boschi giovani 1. occorre stabilire età e fertilità soprassuolo (h m o H d ) 2. occorre calcolare rapporto densità reale/densità normale 3. se rapporto uguale a 1 va bene, altrimenti volume tavola (per ha) corretto con valore rapporto va bene per soprassuoli giovani esenti da cause perturbatrici che potrebbero aver alterato densità 50 25

26 Cubatura con tavole alsometriche 51 Censimento legno morto Nella gestione forestale alcune porzioni di foresta vengono escluse dai tagli commerciali perché i servizi immateriali forniti dall ecosistema forestale (servizi ecosistemici di protezione dei versanti, di regolazione idrologica, di conservazione della biodiversità, etc.) sono prevalenti su quelli materiali in questi boschi più che stime del volume a fini commerciali, ricorre la necessità di monitoraggi periodici della biomassa viva e della necromassa 52 26

27 Censimento legno morto il legno morto è fondamentale per la conservazione di microhabitat di numerose specie di invertebrati, funghi, briofite, licheni, anfibi, piccoli mammiferi e uccelli utilizzato come indicatore per la valutazione della biodiversità e della naturalità degli ecosistemi forestali Tipologie legno morto alberi morti in piedi (compresi gli alberi stroncati o snags) alberi morti a terra rami e pezzi di legno morto a terra ceppaie 53 Classi di decadimento di Hunter (1990) 54 27

28 Tronco di pino loricato privo di ritidoma e parte dei rami principali (Ø >5 cm) per gran parte inseriti sul fusto. Il legno si presenta in varie fasi di alterazione, in parte appoggiato sul suolo, e logs privi di corteccia con legno in fase di decadimento 55 Monconi (snags) di polloni di cerro colonizzati da funghi a mensola (basidiomiceti) e legno morto (logs) sul pavimento del bosco Moncone di faggio (stadio 7) in buca con rinnovazione (novelleto) 56 28

29 Piante morte di faggio in vari stadi di alterazione, recanti segni di attività trofica di picchi (a sx) e corpi fruttiferi di basidiomiceti (a dx), in corrispondenza di cretti da gelo. L albero a sx è di origine agamica e la gran parte dei polloni si sono fusi fra di loro in un apparente grande albero Censimento legno morto Forest Biodiversity Test phase Assessment (ForestBIOTA, 2004) plot di forma quadrata di lato pari a 50 m, con un lato del plot orientato verso il nord magnetico all interno del plot è posizionato un cluster di 4 subplots circolari di raggio pari a 7 m I 4 subplots posizionati in corrispondenza dei vertici di un quadrato di lato pari a 26 m, centrato in corrispondenza del centro geometrico del plot di 50 m di lato 58 29

30 26 m Censimento legno morto 59 Protocollo censimento legno morto Nel plot: alberi morti in piedi, monconi (snags) e alberi morti a terra (logs) diametro a petto d uomo 5 cm Nei 4 subplot: rami e altri pezzi di legno morto a terra e ceppaie (diametro minimo per i rami e ceppaie 5 e 10 cm, rispettivamente) Attributi rilevati per la determinazione dei volumi Ø a 1.3 m dalla base e altezza degli alberi morti in piedi e a terra lunghezza e Ø a ½ lungh. dei rami e altri pezzi di legno morto a terra Ø all altezza del taglio (o del punto di rottura del fusto) e h ceppaie snags di altezza 4 m: Ø a 1.3 m, altezza snag e altezza di pianta intera vicina, della stessa specie e diametro snags di altezza < 4 m: altezza dello snag e Ø a metà lunghezza Per ogni pezzo di legno rilevato identificazione specie e definizione stadio di decomposizione secondo la classificazione proposta da Hunter (1990, vedi figura) 60 30

31 Stima diametri piante asportate: ricostruzione ex-post Si rende necessaria nel caso in cui una o più piante siano state tagliate e si voglia conoscere il suo (il loro) diametro a 1,30 m di altezza Le sanzioni amministrative comminate secondo le prescrizioni forestali si basano sulle dimensioni diametriche delle piante a 1,30 m di altezza occorre misurare diametri ceppaie piante asportate occorre misurare un sufficiente numero di diametri alla ceppaia e a 1,30 m di h di piante in piedi (relazione allometrica) su assi cartesiani si riportano i diametri a 1,30 m in funzione dei diametri alla ceppaia delle piante in piedi e si interpola mediante regressione lineare i diametri a 1,30 m delle piante asportate si deducono dall equazione della retta, inserendo il diametro misurato alla ceppaia al posto della x 61 La ricostruzione ex-post di un bosco dove è stato eseguito un intervento di taglio si può effettuare attraverso la ricostruzione del diametro a 1,30 m delle piante tagliate a partire dalla misurazione del diametro delle ceppaie Diametro 1,30 m Diametro ceppaia albero in piedi 62 31

32 Appezzamenti boscati vicini Limite della tagliata 63 Esempio di stima del diametro a 1,30 m di h di piante tagliate Applicazione correlazione diametro 1,30 m-diametro ceppaia di piante in piedi Diam. Ceppaia (cm) Diam.1,30 m (cm)

33 Piante (n./ha) Piante (n./ha) Ricostruzione ex-ante diametri di ceduo matricinato di querce mesoxerofile. Il diametro a 1,30 m delle matricine e dei polloni tagliati ricavati mediante equazioni ad hoc diametro 1,30 m vs diametro alla ceppaia Matricine Matricine dopo il taglio Roverella Cerro Matricine prima del taglio Polloni Diametro 1,30 m (cm) 600 Ceduo dopo il taglio Ceduo prima del taglio Diametro 1,30 m (cm) Altre specie Querce 65 33