Monitoraggio e diagnostica dei sistemi meccanici. Gianluca D Elia

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Tito Lanza
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1 Monitoraggio e diagnostica dei sistemi meccanici Gianluca D Elia

2 Principali difetti e cause di malfunzionamento negli ingranaggi- 1 Difetto Descrizione Cause Usura Asporto di materiale alla Lubrificazione inadeguata. superficie del dente dovuto a fenomeni di attrito. Fatica Asporto di materiale alla Presenza di elevati carichi dinamici. Superficiale (pitting) superficie del dente dovuto a fenomeni di fatica. Spalling Crack Rottura Asporto di scaglie di materiale alla superficie del dente. Frattura del dente, tipicamente al piede dovuta alla propagazione di cricche di fatica Rottura dell interno del dente. Sviluppo del pitting. Brusca transizione tra il cuore di materiale tenace e lo strato superficiale fragile indurito e/o temprato. Difetti metallurgici localizzati. Non corretto processo di lavorazione. Fenomeni di fatica. Usualmente porta alla rottura del dente. Fenomeni di fatica. Sovraccarichi.

3 Principali difetti e cause di malfunzionamento negli ingranaggi- 2 Malfunzionamento Descrizione Eccentricitá Assi geometrici della ruota e dellalbero non coincidenti. Imperfetta circolarita della ruota. Perdite di contatto tra ruota- alberootracuscinettoeal- Eccessivo gioco tra ruota e cuscinetto-albero bero. Disallineamento Assi delle ruote non paralleli o non complanari. Gioco eccessivo Cause Errori di costruzione o di montaggio. Errori di costruzione. Errori di costruzione o di montaggio. Errori di progettazione, di costruzione o di montaggio.

4 Rigidezza di ingranamento- 1 Per la continuitá dellingranamento il fattore di ricoprimento ǫ deve essere maggiore di 1. Ilnumerodellecoppiedidentiin presa é variabile. Aparitadicaricoesterno,laforza agentesuunacoppiadidentiin presa subisce pertanto brusche variazioni lungo il segmento di azione. Se le ruote sono infinitamente rigide, tale variazione non influenza il rapporto di trasmissione. Inrealtalarigidezzadeidentinon e infinita, bensi e finita.

5 Rigidezza di ingranamento- 2 In particolare, la rigidezza di ingranamento dipende dal punto di contatto lungo levolvente. Nelcasocisianopiucoppiedidenti in presa va composta in parallelo. La rigidezza di ingranamento varia con periodicita corrispondente al passo. La frequenza fondamentale dellonda rigidezza di ingranamento e la frequenza di ingranamento. Conseguenze: Laflessionedeidentivaria durante lingranamento. Ilrapportoditrasmissionenone costante(errore di trasmissione). Leforzediingranamentosono variabili.

6 Frequenza di ingranamento- Errore di trasmissione Frequenza di ingranameto pari a: f g =z 1 f r1 =z 2 f r2 dovez 1 ez 2 sonoilnumerodidentidelledueruoteedf r1 ef r2 le rispettive frequenze di rotazione Errore di trasmissione: Éladifferenzatralaposizioneeffettivadellaruotacondottae quella che essa avrebbe se lingranaggio fosse perfettamente rigido. Lerrore di trasmissione ha come armonica fondamentale quella di ingranamento e, in generale, contiene anche le armoniche superiori. Acausadellerroreditrasmissione,leforzetrasmessetraidentinon sono costanti ma variano con una frequenza pari a quella dellerrore di trasmissione.

7 Cedevolezza dei denti: Modello del segnale Le forze di ingranamento eccitano le vibrazioni del carter Il segnale vibratorio misurato sul carter sara caratterizzato dalla frequenza di ingranamento e dalle sue armoniche N x(t) = X n cos(2πnf m t +φ n ) f m =zf r n= 4 Amplitude 2-2 z =2 f r =2[Hz] time[s].5.4 Amplitude Frequency[Hz]

8 Effetti di modulazione I difetti degli ingranaggi sono associati a fenomeni di modulazione Il segnale di vibrazione risulta pertanto modulato in ampiezza e/o fase, a seconda del tipo di danno o malfunzionamento Si puo distinguere tra difetti distribuiti(modulazione lenta) e difetti concentrati(modulazione locale) Difetti distribuiti che producomo modulazioni d ampiezza alla frequenza di rotazione sono: Eccentricitá Impefettacircolaritá Eccentricitádeglialberi Gli errori di passo distribuiti lungo tutta la primitiva della ruota producono modulazioni lente di fase Difetti che producono modulazioni locali sono invece: Dentirotti Denticriccati Dentisporgenti Generalmente difetti localizzati nei denti generano anche impulsi che vanno ad eccitare le frequenze di risonanza del carter

9 Modulazioni Un segnale modulato si presenta nella seguente forma: x(t) = [A +ǫacos(2πf r t)]cos(2πf m t) =Acos(2πf m t) +ǫacos(2πf r t)cos(2πf m t) =Acos(2πf m t) + ǫa 2 cos(2π(f m +f r )t) + ǫa 2 cos(2π(f m f r )t) 2 Amplitude 1-1 f m =2[Hz] f r =1[Hz] Time[s].5.4 Amplitude Frequency[Hz]

10 Modello del segnale dell ingranamento difettoso In generale i difetti nelle ruote dentate produco delle modulazioni di ampiezzae/odifasedovelaportanteélafrequenzadi ingranamento e la modulante é la frequenza di rotazione. In aggiunta alcuni tipi di difetto generano impulsi che possono eccitare le frquenze naturali del carter N x(t) = X n [1+a n (t)]cos[2πnf m t+φ n +b n (t)]+d(t,t imp,x imp,σ imp,f imp ) n=1 a n (t) = b n (t) = M A nm cos(2πmf r t +α nm ) m=1 M B nm cos(2πmf r t +β nm ) m=1

11 Demodulazione di ampiezza e fase Si filtra attorno ad un armonica dell ingranamento x n (t) =X n [1 +a n (t)]cos[2πnf m t +φ n +b n (t)] Si calcola il segnale analitico del segnale filtrato x a (t) =X n [1 +a n (t)]e j[2πnfmt+φn+bn(t)] a n (t) = x a(t) X n 1 b n (t) = (x a (t)) (2πnf m t +φ n )

12 Tecniche di analisi del segnale per la diagnostica degli ingranaggi- 1 Trasformata di Fourier Media Sincrona Demodulazione di ampiezza e fase Short-Time Fourier Transform

13 Tecniche di analisi del segnale per la diagnostica degli ingranaggi- 2 Velocity[mm/s] 5 z 1 =18 z 2 =55 v p =1rpm f r =16.67Hz f m =466.67Hz mm/s Time[s] f m1 =466.67Hz f m2 =933.5Hz f m3 =14.3Hz f m4 =1867Hz f m5 =2333.8Hz f m6 =28.6Hz Frequency[Hz]

14 Tecniche di analisi del segnale per la diagnostica degli ingranaggi- 3 Sonopresentibandelaterialiadunadistanzadi8.4Hz.8.6 mm/s Frequency[Hz]

15 Tecniche di analisi del segnale per la diagnostica degli ingranaggi- 4 4 Velocity[mm/s] Angle[deg] 4 Velocity[mm/s] Angle[deg]

16 Tecniche di analisi del segnale per la diagnostica degli ingranaggi mm/s Order.2.15 mm/s Order

17 Tecniche di analisi del segnale per la diagnostica degli ingranaggi AM Angle[deg] PM Angle[deg]

18 Tecniche di analisi del segnale per la diagnostica degli ingranaggi- 7 STFT; Nw=128; Noverlap=96; K = Order Angle[deg]

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