Cooperazione di Agenti Informatici Corso di Laurea Specialistica in Informatica A.A. 2008/09 Prof. Alberto Postiglione

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1 Cooperazione di Agenti Informatici Corso di Laurea Specialistica in Informatica A.A. 2008/09 Prof. Alberto Postiglione UD 2.1.2: Sistemi Complessi (2) interazioni nonlineari e feedback Bibliografia dell Unità Didattica 04/05/2009 Dia 2 Gandolfi, A. Formicai, imperi, cervelli, introduzione alla scienza della complessità, Bollati Boringhieri, 1999 Capitolo 1 (pag. 2229) interazioni nonlineari Capitolo 2 (tutto) feedback 1

2 Cooperazione di Agenti Informatici Corso di Laurea Specialistica in Informatica A.A. 2008/09 Prof. Alberto Postiglione INTERAZIONI NONLINEARI 04/05/2009 Dia 4 Sistemi Complessi: Interazioni nonlineari In un Sistema non lineare in corrispondenza di una variazione regolare dell input l output può variare in modo non regolare In sostanza, la variazione dell output non è proporzionale alla variazione dell input. Matematicamente, sugli assi cartesiani le funzioni lineari sono delle rette, mentre le funzioni non lineari sono delle curve. In natura sono pochi i fenomeni effettivamente lineari. Quasi tutti i fenomeni sono, invece, non lineari. 2

3 04/05/2009 Dia 5 Sistemi Complessi: Interazioni nonlineari Esempi di funzioni lineari: Quando al bar pago 3 caffè spendo il triplo di quanto spenderei se ne pagassi uno solo 04/05/2009 Dia 6 Sistemi Complessi: Interazioni nonlineari Esempi di funzioni non lineari: Scala Richter (ogni 0,1 gradi la potenza moltiplica per 1,41 il valore precedente) 3

4 Processi Sequenziali e a Rete 04/05/2009 Dia 7 Un modo differente di vedere la non linearità dei sistemi complessi è relativo all organizzazione dei processi In un sistema lineare i processi sono sequenziali (seguono una rigida successione dal primo all ultimo, una catena lineare) L output di un processo influenza l unico processo che segue In un sistema non lineare i processi sono organizzati a rete (nel senso che il processo che segue quello appena terminato può essere scelto tra un insieme di possibili altri processi). Ogni processo può avere più input e più output L output di un processo influenza tutti i processi collegati Processi Sequenziali e a Rete 04/05/2009 Dia 8 A B C D E Processi Lineari (o sequenziali) D A B C E F Processi NonLineari (o a Rete) 4

5 Processi Sequenziali e a Rete 04/05/2009 Dia 9 Una proprietà importante dei processi a Rete è che l output di alcuni processi (ad esempio i processi F ed E della figura precedente) può rientrare in input ad un processo (il processo A) che precede quello da cui esce Questo fenomeno è detto di Feedback Le Reti dei processi di un sistema complesso sono, normalmente, molto fitte. 04/05/2009 Dia 10 IMPREVEDIBILITA dei Sistemi Comlessi L'Illuminismo è il trionfo della linearità, della certezza che la storia, la scienza, i fatti sociali si potessero governare trovando una precisa relazione tra causa ed effetto. un sistema può dirsi deterministico quando il suo stato futuro è univocamente determinato dallo stato iniziale. Una visione totalizzante del mondo concedeva discrete possibilità di prevedere il futuro. 5

6 04/05/2009 Dia 11 IMPREVEDIBILITA dei Sistemi Comlessi Il comportamento di un Sistema Complesso non è prevedibile, anche conoscendo in modo preciso gli input che il sistema riceve (Gandolfi, pag. 27) I sistemi complessi si trovano in uno stato al limite tra la prevedibilità e la non prevedibilità, dove tutto è possibile ma non tutto si realizza E possibile prevedere in linea generale quali saranno i suoi possibili stati ma è impossibile prevedere con certezza quale sarà lo stato futuro di un sistema complesso 04/05/2009 Dia 12 IMPREVEDIBILITA dei Sistemi Comlessi L imprevedibilità dei Sistemi Complessi deriva anche dal fatto che i risultati di alcuni processi possono presentarsi sia immediatamente che molto tempo dopo il termine del processo stesso. Nei sistemi complessi sono all opera, parallelamente, meccanismi di breve, medio e lungo termine. Un input x può determinare una reazione immediata (spesso prevedibile) su una parte del sistema, ma anche un effetto a medio e lungo termine, su un altra parte del sistema. E in questo caso l effetto è difficilmente prevedibile, anzi è addirittura difficile attribuire tale effetto proprio all input x, di cui magari si sono perse le tracce. 6

7 04/05/2009 Dia 13 IMPREVEDIBILITA dei Sistemi Comlessi Tutte le nostre azioni hanno effetto sulle persone che ci circondano. Questi effetti si possono manifestare subito, ma anche a lungo termine Ad esempio una decisione importante potrebbe essere influenzata dal ricordo di un nostro comportamento tenuto anni prima. 04/05/2009 Dia 14 IMPREVEDIBILITA dei Sistemi Comlessi Un Sistema Complesso a volte reagisce subito, anche violentemente. Altre volte esso mostra una grande robustezza e assorbe una grande quantità di stimoli, senza reagire. Poi, improvvisamente, la situazione scoppia, e così il sistema modifica i propri comportamenti e la propria organizzazione. Viene raggiunto cioè, il punto critico (viene aggiunta la goccia che fa traboccare il vaso ). Questi scoppi si possono chiamare rivoluzioni, catastrofi naturali, estinzioni, crolli politici, fallimenti economici 7

8 04/05/2009 Dia 15 IMPREVEDIBILITA dei Sistemi Comlessi L Ecosistema terrestre si sta mostrando molto robusto, resistendo alle infinite violenze da noi portate ad esso. Fino a quando? Quando si raggiungerà il punto critico? Gli effetti a breve termine già si sono manifestati: Aumento della temperatura Aumento dei fenomeni estremi Aumento del buco dell ozono Estinzione di specie animali e vegetali Degrado sociale nei paesi del terzo mondo Cooperazione di Agenti Informatici Corso di Laurea Specialistica in Informatica A.A. 2008/09 Prof. Alberto Postiglione FEEDBACK 8

9 Feedback 04/05/2009 Dia 17 Una caratteristica delle reazioni nonlineari tra gli elementi di un Sistema Complesso è che, lungo una sequnza di processi, un processo può influenzare altri processi che lo precedono nella sequenza. Per feedback si intende il processo in cui: Una componente del sistema agisce su una seconda componente La seconda componente agisce a sua volta (retroagisce) sulla prima A AZIONE B RETROAZIONE Feedback 04/05/2009 Dia 18 Un Feedback può coinvolgere più processi. Ad esempio: A B C D Feedback di D su A Attraverso il feedback si formano dei cicli. Esistono due tipi di feedback: Negativo (Retroazione Inibitoria Angelo) Positivo (Retroazione eccitatoria Diavolo) Positivo e negativo NON vanno intesi come giudizi di valore ( buono/cattivo ) 9

10 Feedback Negativo 04/05/2009 Dia 19 A B C D L output del processo D inibisce il funzionamento del processo A Come effetto collaterale, D inibisce anche se stesso (poiché, a D si arriva tramite la sequenza di processi che parte da A). Feedback Negativo di D su A L effetto della inibizione è proporzionale alla grandezza dell output di D. Feedback Negativo 04/05/2009 Dia 20 Il feedback Negativo permette a un sistema di raggiungere un equilibrio e di stabilizzarsi. Una volta raggiunta la temperatura desiderata, nel termostato si innesta un feedback negativo che spegne la caldaia evitando un ulteriore aumento della temperatura, che quindi, almeno per un periodo, resta stabile. Tutti i fenomeni (sia naturali che artificiali) che prevedono una regolazione sono basati sul feedback negativo. 10

11 Feedback Negativo 04/05/2009 Dia 21 Altro esempio: Omeostasi Capacità di un organismo di mantenere costanti le condizioni chimicofisiche interne anche al variare delle condizioni ambientali esterne. Omeostasi glicemica (livello dello zucchero nel sangue) l'iperglicemia (eccesso di zuccheri) cronica (quale si osserva in soggetti affetti da diabete di tipo 2) può condurre a moltissime degenerazioni, quali danni agli occhi, insufficienza renale, arteriopatia ischemica agli arti inferiori e ipertensione arteriosa. L'ipoglicemia (difetto di zuccheri) grave può causare danni cerebrali irreversibili. Feedback Negativo 04/05/2009 Dia 22 Il livello di zuccheri nel sangue è mantenuto costante dall innesco di meccanismi di feedback negativo, grazie alla produzione, da parte del pancreas dell ormone insulina, che permette agli zuccheri presenti nel sangue di alimentare le cellule, ottenendo come effetto quello di diminuire la quantità di zucchero nel sangue alla produzione di zuccheri da parte del fegato in caso di abbassamento oltre una certa soglia del livello degli zuccheri nel sangue. 11

12 Feedback Negativo 04/05/2009 Dia 23 In natura il feedback negativo permette alle specie di coesistere In un ecosistema, l equilibrio dinamico tra prede e predatori, per esempio, è mantenuto grazie a cicli di feedback negativo Infatti, quando le prede diminuiscono oltre un certo valore I predatori sono troppi, le prede sono poche e quindi i predatori cominciano a morire di fame, permettendo alle prede di crescere nuovamente in numero e ristabilendo così l equilibrio. Feedback Positivo 04/05/2009 Dia 24 A B C D Feedback Positivo di D su A Il Feedback positivo è detto anche ciclo di autocatalisi, in quanto ogni evento del ciclo catalizza direttamente o indirettamente se stesso. L output finale va a stimolare un processo iniziale. Come effetto collaterale, D aumenta la produzione del suo stesso output (poiché, a D si arriva tramite la sequenza di processi che parte da A che, come effetto del feedback, ha un input rafforzato ). 12

13 Feedback Positivo 04/05/2009 Dia 25 Si innesca un circolo vizioso che porta il Sistema ad autorafforzarsi senza intervento esterno, in un processo che può essere pericoloso. Il feedback positivo è un processo estremamente potente: può far esplodere un sistema, con conseguenze importantissime Una volta innescato, è difficile arrestarlo Allontana i sistemi dall equilibrio Attenzione: un feedback positivo può rafforzarsi Verso l alto Verso il basso, e in questo modo il sistema tende a bloccarsi Feedback Positivo 04/05/2009 Dia 26 Il feedback positivo ha tanti nomi, sia nel linguaggio comune, sia nella terminologia scientifica: Demone dei sistemi Circolo vizioso/circolo virtuoso Causalità circolare Effetto valanga 13

14 Feedback Positivo 04/05/2009 Dia 27 Esempi: Mercato dei dischi in vinile, sostituito dai CD CD cominciano a essere venduti diminuisce quella dei 45 e 33 l industria discografica produce meno 45 e 33 e più C e così via Diffusione della lingua inglese America avanguardia in commercio, ricerca, scienza e si comincia a usare l inglese aumentano i corsi di inglese e le persone che parlano inglese aumenta la presenza dell inglese come lingua di interazione Feedback Positivo 04/05/2009 Dia 28 Esito del feedback positivo: il proprietario del locale fa un sacco di soldi Locale di Tendenza A Ci vanni tutti B Esito del feedback positivo: il locale fallisce Locale da sfigati A Non ci va nessuno B 14

15 04/05/2009 Dia 29 Feedback Positivo Cure Sintomatiche rimuovono il sintomo, non la causa, non risolvono il problema e dopo un po il sintomo si ripresenta spesso in forma più acuta Cambiare la cura sintomatica non risolve il problema, lo sposta semplicemente 04/05/2009 Dia 30 Feedback Positivo L esempio più drammatico di spostamento del problema è quello degli oppiacei: la morfina è stata usata per curare la dipendenza dall oppio, l eroina è stata usata per curare la dipendenza dalla morfina, il metadone per la dipendenza dall eroina Assuefazione a droghe, alcool, tabacco, gioco, ecc La crescita dell assunzione segue, prima di stabilizzarsi, una legge esponenziale,che troveremo spesso nei sistemi complessi Assuefazione ad anticrittogamici, diserbanti, insetticidi, Usura Chiedere un Prestito A Aumenta il Debito B 15

16 Feedback Positivo 04/05/2009 Dia 31 (Escalation Simmetrica) Nei rapporti tra gruppi o nazioni, il feedback positivo è il processo che spiega la cosiddetta escalation simmetrica; esempi di escalation sono: La faida tra famiglie o popoli (ad esempio tra israeliani e palestinesi) L equilibrio del terrore durante la Guerra Fredda tra USA e URSS Aumento della potenza nucleare bellica Proliferazione nucleare in Corea del Nord A Proliferazione nucleare in altri paesi B Feedback Positivo 04/05/2009 Dia 32 Giudicare uno studente come promettente o negato modifica l investimento da parte dei docenti nei suoi confronti I risultati del maggiore/minore investimento tendono a rendere lo studente conforme al giudizio inizialmente formulato su di lui GIUDIZIO A STIMOLI B RISULTATI il meccanismo di feedback positivo basato su un giudizio iniziale prende svariati nomi effetto Pigmalione, labelling theory, profezione che si autoavverano, C 16

17 Feedback Positivo Più si è ricchi, più si guadagna 04/05/2009 Dia 33 L assistenzialismo tende a incrementare la richiesta di assistenza L aumento del costo della vita tende a far crescere il costo del lavoro, e così via 04/05/2009 Dia 34 Composizione di Feedback Positivo e Negativo Spesso si trovano sistemi che innescano reazioni di feedback positivo fino ad un certo punto e poi si stabilizzano con un feedback negativo Per ripetere eventualmente tutto il processo Esempio: Discoteca (Feedback Positivo: nessuno in pista feedback positivo ancora: aumentano le persone che ballano feedback Negativo: quando la pista si riempie il numero di persone resta più o meno stabile) Batteri in una coltura (crescono fino a saturare l ambiente cominciano a morire per mancanza di alimentazione, così stabilizzandosi) 17

18 04/05/2009 Dia 35 Composizione di Feedback Positivo e Negativo Ecosistema di Prede e Predatori (2 sistemi, in questo caso) Le prede sono mangiate dai predatori fino a che i predatori non sono troppi e le prede poche I predatori cominciano a diminuire perché muoino di fame e quindi le prede hanno la possibilità di crescere Quando le prede sono ridiventate molte aumentano anche i predatori perché non muoiono più di fame E così via, in un processo periodico. 04/05/2009 Dia 36 Composizione di Feedback Positivo e Negativo Le componenti di un sistema complesso interagiscono tra loro formando una RETE di interazioni non lineari All interno della rete, si intrecciano processi di feedback negativo e processi di feedback positivo Nei sistemi complessi reali (con tante componenti ciascuna molto complessa) la potenza esplosiva del feedback positivo si intreccia alla ricerca di equilibrio del feedback negativo, producendo fenomeni complessi davvero straordinari 18

19 19 04/05/2009 Dia 37 Prof Alberto Postiglione UD 2.1 Cooperazione di Agenti Informatici (08/09) Composizione di Feedback Positivo e Negativo C B G F J I K A E H 04/05/2009 Dia 38 Prof Alberto Postiglione UD 2.1 Cooperazione di Agenti Informatici (08/09) Composizione di Feedback Positivo e Negativo C B G F J I K A E H

22 Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 43 Consideriamo il sistema complesso costituito da un azienda che vende un giornale Per semplicità, consideriamo solo cinque componenti (tra le centinaia realmente presenti in tale sistema) Si noti un feedback Negativo tra profitto giornalisti costi QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 44 Il nostro sistema, come ogni sistema complesso, interagisce con l ambiente Nel nostro caso l ambiente è formato da Inserzionisti Acquirenti Concorrenti 22

23 Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 45 aggiungiamo adesso al sistema le interazioni con l ambiente QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 46 aggiungiamo adesso al sistema le interazioni con l ambiente QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO VENDITE PUBBLICITA CONCORRENZA 23

24 Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 47 Considerato nelle sue interazioni con l ambiente, il sistema presenta due cicli di feedback negativo: profitto giornalisti costi vendite pubblicità profitto giornalisti costi prezzo ; e un feedback positivo: giornalisti qualità vendite pubblicità profitto Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 48 () profitto giornalisti costi QUALITA GIORNALISTI PROFITTO COSTI PREZZO VENDITE CONCORRENZA PUBBLICITA 24

25 Esempio: Giornale () profitto giornalisti costi 04/05/2009 Dia 49 QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO VENDITE PUBBLICITA CONCORRENZA Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 50 () vendite pubblicità profitto giornalisti costi prezzo QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO VENDITE PUBBLICITA CONCORRENZA 25

26 Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 51 () vendite pubblicità profitto giornalisti costi prezzo QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO VENDITE PUBBLICITA CONCORRENZA Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 52 () giornalisti qualità vendite pubblicità profitto QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO VENDITE PUBBLICITA CONCORRENZA 26

27 Esempio: Giornale 04/05/2009 Dia 53 () giornalisti qualità vendite pubblicità profitto QUALITA GIORNALISTI COSTI PREZZO PROFITTO VENDITE PUBBLICITA CONCORRENZA 27