Gli Ultrasuoni PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II. Gli Ultrasuoni. Marcello Bracale.

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1 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II Marcello Bracale INTRODUZIONE L applicazione delle tecniche ultrasonore in medicina è in continuo aumento. Per ultrasuono si intendono vibrazioni meccaniche nel campo di frequenza che va da 20 KHz ai GHz. La maggior parte delle applicazioni mediche impiegano frequenza compresa fra 1 e 15 MHz La tecnica ultrasonora sovente risulta complementare alla tecnica di diagnostica. radiografica. L informazione diagnostica dei raggi X dipende dai diversi coefficienti di assorbimento radiogeno dei tessuti che sono composti da elementi di diverso numero atomico ed in proporzione diverse. L aspetto ionizzante prodotto dai raggi è legato invece agli effetti terapeutici. Le tecniche ultrasonore si basano invece sulla diversità delle sostanze in relazione alla loro densità, velocità di propagazione ed ai coefficienti di assorbimento delle onde meccano-elastiche. Allo stato attuale invece non molto si sa sugli effetti terapeutici o indiretti prodotti dagli ultrasuoni. Comunque il rischio derivante dall uso degli ultrasuoni è minore di quello connesso all impiego di radiazioni ionizzanti; ciò è particolarmente importante nel caso di diagnosi da effettuare su neonati, bambini o su donne in stato di gravidanza. Inoltre con l'impiego di alcune tecniche ultrasonore si possono ottenere delle informazioni assai accurate con risoluzioni spaziali molto alte se raffrontate a quelle attuali ed ad altre tecniche convenzionali. PRINCIPI FISICI FONDAMENTALI L applicazione degli ultrasuoni in medicina è basata essenzialmente sulla propagazione di onde pressorie longitudinali. (Le onde si dicono longitudinali quanto il moto delle particelle avviene nella stessa direzione della propagazione dell'energia). Si ricorda che tale propagazione di energia può avvenire senza trasporto di materiale, nel senso che le particelle oscilleranno semplicemente attorno alla loro posizione media. In questa fase oscillatoria si ha trasferimento di energia da una particella ad un altra. Da ciò discende che la velocità di propagazione dipende dal ritardo con il quale avviene il movimento delle particelle adiacenti ad esso è ovviamente dipendente dalla densità e dalla elasticità del mezzo. (tab.1) Esiste una relazione fra pressione a cui è sottoposta una particella p, la sua velocità v, la densità del mezzo e la velocità di propagazione dell ultrasuono C nel mezzo: p = v C Questa relazione è analoga a quella elettrica V = I Z (tensione = corrente x impedenza). Questo è anche il motivo per cui la quantità C è chiamata indipendenza caratteristica del mezzo. La maggior parte dei mezzi biologici presenta una parte immaginaria trascurabile. Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 1 di 26

2 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II Materiale Velocità di propagazione (ms -1 ) Impedenza caratteristica (kg m -2 s -1 x 10-6 ) Coefficiente di assorbimento a 1 MHz (dbcm -1 ) Aria 331 (j) (j) Sangue 1570 (o) (a) Cervello 1541 (d, k) (b, h) Grasso 1450 (d) (b, l, m) Reni 1561 (d, e, k) (c, f) Fegato 1549 (d, e, k) (b, c, f, i) Muscolo 1585 (d, e, k) 1.70 Lungo le fibre: 1.3 (b, f) Attraverso le fibre: 3.3 (f) Ossa del 4080 (n, p) (g) cranio Acqua 1480 (j) (j) Tabella 1 Quando un onda incontra due mezzi diversi, alla frontiera fra i due avvengono degli effetti analoghi a quelli che si presentano in ottica (Incidenza, riflessione, trasmissione). Per una incidenza normale si ha che i coefficienti di riflessione r di trasmissione t valgono: r Z Z 1 1 Z Z t 4Z1Z ( Z Z ) 2 dove Z 1 e Z 2 sono le impedenze caratteristiche dei due mezzi. L onda che passa attraverso il mezzo si attenua lungo la direzione di propagazione secondo la relazione Pag. 2 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

3 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II A=A O exp(- x) essendo A l ampiezza dell onda ed il coefficiente di assorbimento lungo la direzione x. In tabella 1 sono riportati alcuni coefficienti di assorbimento. Dato l elevato valore di per l aria occorre ricoprire il trasduttore con fluido opportuno prima di applicarlo alla cute. Ciò al fine di ottenere un miglior adattamento fra le diverse impedenze. Il coefficiente di assorbimento dipende dalla frequenza secondo una relazione che, per i tessuti biologici, può essere approssimata da: = Kf ove K è una costante di proporzionalità che dipende dal mezzo. Sembrerebbe dunque conveniente usare onde a bassa frequenza. Il limite inferiore è costituito però dalla necessità di avere un fascio ultrasonoro sufficientemente focalizzato. Il fascio diverge infatti di un angolo dato da sen 0,61 r 0,61C r f ove r è il raggio del trasduttore e la lunghezza d onda dell ultrasuono. Tale relazione è valida ad una certa distanza dal trasduttore. Infatti in generale la generazione dell ultrasuono in medicina è ottenuta da un trasduttore a forma di disco che può essere considerato come un pistone vibrante con tutta la sua superficie equifase. Il campo ultrasonoro generato da un tale trasduttore ha un andamento spaziale riportato in figura. a Distribuzione assiale di intensità b Distribuzione dell'intensità attraverso il diametro del fascio a varie distanze dal trasduttore c Limiti approssimativi del campo Questo diagramma è piuttosto generico, ma, per esempio, nel caso specifico di un trasduttore di 2 cm di diametro operante a frequenza di 1.5 MHz, x' max = = 3.5 Si individuano da esso sostanzialmente due zone: quella di Fresnel e quella di Fraunghofer. Nella prima la distribuzione della intensità assiale presenta un numero di minimi e di massimi, la cui distanza diminuisce avvicinandosi alla sorgente. Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 3 di 26

4 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II L energia è contenuta in un cilindro di raggio r. Ciò fino ad una distanza X I max 2 r se r 2 >> oltre la quale ha inizio la zona successiva nella quale si ha la divergenza del fascio secondo l angolo precedentemente visto. FLUSSIMETRI AD EFFETTO DOPPLER Com è noto l effetto Doppler si verifica quando vi è un movimento relativo tra la sorgente S e il ricevitore R dell onda sonora e consiste nel fatto che il ricevitore sente un suono a frequenza diversa da quella emessa. Il significato dei simboli sia il seguente: f s = frequenza del suono emesso alla sorgente f r = frequenza del suono ricevuto u s = velocità della sorgente u r = velocità del ricevitore c = velocità di propagazione del suono. Vale la relazione : f r f s c u c u r s III.12 cioè la frequenza Doppler è data da f D c u r fr fs 1 c us f s Con riferimento alla figura III.6, il principio di funzionamento del dispositivo è il seguente. la frequenza dell onda incidente in P è Fig. III.6 Pag. 4 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

5 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II c vcos f i f s III.13 c Dato che l emettitore è fermo e vcos è la componente di v lungo la velocità di propagazione del suono. Il cristallo R sente un suono con frequenza f r f i c c v cos III.14 dato che il ricevitore è fermo mentre l emittente (in questo caso il sangue in movimento) si muove con velocità -vcos. La variazione di frequenza tra onda emessa ed onda ricevuta risulta: f f s f r f s c v cos 1 c v cos III.15 v(cos cos ) c vcos f s Trascurando v cos rispetto a c si ha: v f fs(cos cos ) c III.16 L'espressione III.16 è alla base di questi flussimetri. La differenza di frequenza può essere misurata per battimento tra la frequenza trasmessa e quella ricevuta. Questi flussimetri non richiedono l accesso diretto al vaso (tecnica non cruenta). Un tipico sistema a blocchi è riportato in figura. Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 5 di 26

6 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II Pag. 6 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

7 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II RADIOLOGIA, MEDICINA NUCLEARE, RADIOTERAPIA ECOGRAFI AD ULTRASUONI Generalità I tessuti e le strutture del corpo umano sono, in generale, buoni conduttori di onde elastiche. In particolare, le proprietà di assorbimento sono tali che un onda, di intensità tale da essere considerata biologicamente sicura, è facilmente rilevabile anche dopo aver attraversato 20 o 30 cm di tessuti. Un onda sonora di frequenza sufficientemente elevata può essere utilizzata come un efficiente mezzo di indagine nella rilevazione della struttura interna del corpo umano; le dimensioni delle più piccole strutture evidenziabili sono legate alla lunghezza d onda impiegata e quest ultima dipende dalla frequenza e dalla velocità di propagazione dell onda nel mezzo in esame; si ha: dove: = lunghezza d onda (m) c = velocità nel mezzo (m/s) f = frequenza (c/s) La velocità di propagazione nell acqua e nella maggior parte dei tessuti molli ha valori compresi fra 1450 e 1600 m/s; normalmente si assume per c un valore medio pari a 1540 m/s (vedi tab.1). Con l impiego di onde elastiche aventi frequenze dell ordine del MHz è possibile ottenere informazioni su strutture aventi dimensioni dell ordine di mm. Similmente a quanto accade nel caso ottico, un onda ultra sonora che attraversa la zona di separazione fra due mezzi aventi impedenza acustica diversa è soggetta ad un fenomeno di riflessione e di rifrazione. Le componenti riflesse, opportunamente rilevate, forniscono un indicazione sulla struttura dei tessuti attraversati dall onda ultrasonora. c f Principi di funzionamento Un trasduttore piezoelettrico è posto sulla pelle del paziente in modo tale da assicurare un buon contatto acustico; al trasduttore vengono quindi inviati degli impulsi elettrici che fanno si che esso generi una successione di treni d onda di frequenza pari alla frequenza di risonanza meccanica del trasduttore. L onda elastica così generata si propaga attraverso i tessuti ed è parzialmente riflessa dalle discontinuità incontrate lungo il percorso; le componenti riflesse ritornano verso il trasduttore stesso e sono rilevate con un certo ritardo rispetto all istante di emissione dell onda ultrasonora. Dalla misura di tale ritardo è possibile risalire alla distanza delle discontinuità dal trasduttore e realizzare quindi una rappresentazione della struttura sottostante la zona esaminata. Le modalità di visualizzazione dell informazione acquisita per mezzo degli echi di ritorno sono diverse e sono indicate convenzionalmente con un codice alfabetico. Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 7 di 26

8 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II Rappresentazione a A-mode (Amplitude-mode): In tale sistema si ha una semplice rappresentazione dell ampiezza dei segnali rilevati dal trasduttore nei confronti del tempo (vedi figura). Dalla posizione degli impulsi è possibile risalire alla struttura interna del tessuto esaminato; tale tipo di rappresentazione può essere di non agevole interpretazione, per tale ragione sono più spesso utilizzati sistemi più complessi. Una variante dell A-mode è il B-mode (Brightness mode) in cui le variazioni di ampiezza corrispondenti agli echi rilevati modulano la luminosità di una linea corrispondente alla traiettoria del fascio di ultrasuoni. Rappresentazione in M-mode (time Motion mode): Si tratta di una semplice estensione del concetto di B-mode; in questo caso le variazioni di ampiezza corrispondenti agli echi di ritorno vanno a modulare la luminosità di una linea verticale che si muove con velocità costante da un lato all altro di uno schermo oscilloscopico a lunga persistenza. Tale metodo si presta molto bene alla visualizzazione di organi in movimento (tipicamente valvole cardiache, ecc.) per i quali è possibile avere una rappresentazione delle posizioni via occupate nei diversi istanti; nella figura seguente è possibile una rappresentazione schematica del movimento della valvola mitrale; le altre tracce corrispondono ad altre strutture relativamente statiche. Rappresentazione in B-mode bidimensionale: Tale metodo consente di ottenere un immagine bidimensionale, combinando le informazioni relative a diverse posizioni del trasduttore. Il trasduttore è sospeso ad una strutture snodabile che ne consente il posizionamento in ogni direzione; un opportuno sistema di trasduttori di posizione fornisce al sistema tutte le informazioni necessarie all identificazione della direzione e della posizione della linea lungo la quale avviene l esplorazione. Memorizzando tutte le informazioni relative alle posizioni e all ampiezza degli echi rilevati, è possibile ricostruire per righe l immagine della struttura. Nella pagine seguente è visibile lo schema di principio dell apparecchio. Pag. 8 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

9 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II Sistemi a scansione dinamica: Nel metodo appena descritto, il posizionamento del trasduttore e l orientamento dello stesso vengono compiuti dall operatore, che in tale maniera costruisce via l immagine; per contro, esistono dei sistemi che effettuano, con modalità diverse, una scansione automatica e a velocità elevata di intere zone sottostanti il trasduttore e si presentano molto bene alla visualizzazione di organi in movimento. Esistono quattro tipi principali di sistemi a scansione dinamica; nel seguito ne sono brevemente indicate le particolarità. a) Mechanical Angulation: L angolazione meccanica di un trasduttore, intorno ad un punto fisso sulla cute del paziente, fornisce un immagine triangolare ( sector ) convergente verso un vertice situato a livello del punto di contatto cutaneo. Le maggiori limitazioni di tale metodo consistono nel limitato angolo di scansione (30 ) e nel fastidio fisico per il paziente dovuto al movimento del trasduttore. b)water path coupling. L accoppiamento fra trasduttore e cute si effettua attraverso un mezzo (solitamente acqua) che impedisce che le vibrazioni siano trasmesse al paziente. Tale metodo consente di acquisire informazioni anche sugli strati situati immediatamente sotto la cute; le principali limitazioni derivano dalla pesantezza e dalle dimensioni dal trasduttore e dalla minore risoluzione dell immagine ottenibile. c) Linear Arrays Si utilizza un elevato numero di trasduttori (da 5 a 384) sistemati l uno accanto all altro a formare una schiera lineare, lunga da 8 a 15 cm. I trasduttori vengono attivati successivamente in piccoli gruppi (4 o 5 elementi) che vengono via via spostati di una posizione : si ha così, per esempio, una prima attivazione del blocco 1-4, seguita dal 2-5, 3-6, ecc. L impiego di gruppi elementari, invece di uno solo per volta, porta ad una migliore risoluzione del campo lontano a svantaggio della risoluzione del campo vicino (per altro di non grande importanza) d)phased arrays: In tali sitemi si impegna un corto linerar array, i cui elementi sono attivati contemporaneamente e l angolo di emissione del fascio di ultrasuoni viene cambiato varaiando in modo appropriato la fase dei segnali applicati ai singoli trasduttori. I ritardi di fase vengono realizzati in due modi diversi: un set di linee di ritardo fisse viene inserito nel percorso del segnale negli opportuni istanti e secondo una certa sequenza. le linee di ritardo sono variabili elettronicamente ed il ritardo è continuamente regolato con un opportuno segnale di controllo. Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 9 di 26

10 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II L elettronica impiegata in questi sistemi è strettamente complessa e ciò porta di norma ad un elevato costo dell apparecchiatura. Descrizioni tecniche di funzionamento Sistemi A B M mode e Sector Lo schema a blocchi in figura illustra una tipica apparecchiatura per ecografia ad ultrasuoni, nella quale sono presenti contemporaneamente tre modi di funzionamento: A-mode, B-mode, M-mode. I circuiti di temporizzazione e di sincronismo provvedono a sincronizzare le diverse funzioni svolte, in modo tale da generare il fascio di ultrasuoni e le basi dei tempi dello schermo a raggi catodici con le esatte relazioni temporali. Gli impulsi di comando sono inviati al trasduttore che, così eccitato, emette dei treni di onde elastiche a frequenza ultrasonica; gli echi di ritorno sono rilevati dal trasduttore stesso ed inviati ad un circuito preamplificatore. I segnali amplificati sono inviati quindi ai circuiti video dove subiscono un ulteriore amplificazione: nel caso dell A-mode i segnali sono inviati al sistema di deflessione del tubo oscilloscopico insieme alla base dei tempi sincronizzata con la frequenza di ripetizione degli impulsi; nel caso B e M-mode i segnali vanno a modulare la luminosità del punto luminoso sullo schermo, mentre la deflessione sugli assi x e y è affidata alla base dei tempi appena descritta e ad un ulteriore generatore di sweep; in tale modo si ottiene come risultato una linea verticale, modulata in luminosità dal segnale ecografico, che si sposta lentamente da sinistra verso destra. Lo strumento prevede la possibilità di sovrapporre all immagine ecografica eventuali segnali fisiologici provenienti da altre apparecchiature (ad esempio ECG), che possono essere di utilità diagnostica per una migliore interpretazione dell ecogramma. Lo strumento è corredato da un sistema di registrazione grafica che, utilizzando opportune carte fotosensibili, consente di riportare su carta le immagini visibili sullo schermo. Un opportuno circuito di interfacciamento consente il collegamento dell apparecchiatura ad altre unità per un estensione delle prestazioni offerte; l a più importante di tali estensioni è quella che consente di ottenere un immagine bidimensionale di tipo sector. Tale funzione viene realizzata con l impiego di uno speciale trasduttore dotato di movimento angolare: gli echi di ritorno sono amplificati e demodulati dai circuiti già descritti e sono quindi inviati al sistema di visualizzazione sector. L immagine corrispondente al campo di scansione del trasduttore è costruita sullo schermo, Pag. 10 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

11 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II attraverso un opportuno sistema di deflessione, sotto forma di un insieme di linee radiali modulate in luminosità. Il trasduttore è alimentato con una serie di impulsi: in corrispondenza di essi vengono generati i segnali ultrasonici che penetrano nei tessuti; gli echi di ritorno sono convertiti in un segnale video che va a modulare la luminosità di una linea sullo schermo che, grazie ad un opportuno sistema di sincronizzazione, ha in ogni istante la medesima orientazione del trasduttore. L intera immagine viene ricostruita in 1/30 di secondo (per un campo angolare di 30 ) e tale frequenza di ripetizione è sufficiente per ottenere un immagine che non presenti un eccessivo sfarfallio. Sistemi B-mode bidimensionali a scansione manuale In figura è riportato lo schema a blocchi di una tipica apparecchiatura a scansione manuale: il trasduttore in questo caso è sospeso ad una struttura articolata di sostegno, la cui posizione è in ogni istante rilevata da un sistema di traduttori posti sugli snodi. Un apposito circuito acquisisce le informazioni provenienti dai trasduttori di posizione e, codificandole opportunamente, le invia alla parte restante dell apparecchiatura. Il trasduttore piezoelettrico è alimentato da un generatore di impulsi ed emette il fascio di ultrasuoni che penetra nei tessuti in esame; gli echi di ritorno vengono opportunamente amplificati e demodulati e sono quindi avviati a due circuiti distinti: un primo circuito, in base alle informazioni provenienti dal circuito di controllo di posizione e dal ricevitore di ultrasuoni, provvede ad identificare le coordinate sul piano x, y associate agli echi rilevati; un secondo circuito provvede a convertire le ampiezze degli echi di un codice numerico di 5 bit: ciò consente di ottenere 32 livelli di grigio sullo schermo. I segnali giungono quindi ad un circuito generatore video che provvede a memorizzare tutti i dati via acquisiti di una matrice di memoria a 512 x 512 x 5 bit; i dati memorizzati sono quindi convertiti in un segnale video composito che viene attivato ad un monitor televisivo. L immagine televisiva può essere riportata su carta per una sua analisi successiva: Tutte le funzioni descritte avvengono sotto il diretto controllo di un unità centrale di elaborazione che gestisce l intero sistema. Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 11 di 26

12 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II Sistemi a scansione dinamica (linear array) In figura è riportato lo schema di principio di un apparecchio utilizzante una linea array di trasduttori. I trasduttori piezoelettrici (in un numero variabile tra 54 e 384) sono alimentati in sequenza attraverso un circuito multiplexer/demultiplexer che ha il compito di inviare gli impulsi generati dal trasmettitore ai singoli trasduttori e di prelevare gli echi di ritorno avviandoli ai circuiti successivi. Gli echi di ritorno sono amplificati ed equalizzati opportunamente e vanno direttamente a modulare la luminosità di una traccia di uno schermo a raggi catodici (funzionamento B-mode). Contemporaneamente un circuito di deflessione provvede a spostare la traccia sullo schermo in maniera tale da generare un immagine rettangolare, corrispondente alla zona sottostante il trasduttore. Ovviamente, tutte le attività descritte devono essere perfettamente sincronizzate fra loro: a tale fine un generatore di impulsi, pilotato da un clock a frequenza opportuna, fornisce tutti i segnali di comando con le necessarie temporizzazioni. L apparecchiatura è corredata da un sistema fotografico che consente di ottenere una registrazione permanente delle immagini ecografiche. Sistemi a scansione dinamica a trasduttore rotante Il maggiore inconveniente del sector a deflessione meccanica del trasduttore risiede nel disagio che deriva al paziente dalla trasmissione delle vibrazioni, anche intense, provenienti dal trasduttore stesso. Tale inconveniente può essere eliminato con l impiego di uno speciale trasduttore rotante composto da tre testine indipendenti che, nel loro moto, si affacciano su un apertura (trasparente al fascio ultrasonico) che determina l ampiezza del settore circolare esplorato. Pag. 12 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

13 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II Un opportuno sistema di identificazione della posizione angolare del trasduttore rotante fornisce alla parte restante dell apparecchiatura tutte le informazioni necessarie per la ricostruzione dell immagine (che sarà di tipo sector). Tale sistema è utilizzato nel sector ad ultrasuoni ATL; in tale apparecchiatura l immagine viene immagazzinata, previa digitalizzazione, in una memoria a semiconduttori : ciò consente di memorizzare l immagine presente sullo schermo per un suo più agevole esame. Sistemi doppler Il fenomeno doppler può essere utilizzato per determinare la velocità dei tessuti in movimento. Tale determinazione è abbastanza semplice; lo spostamento di frequenza può essere determinato da un movimento di tessuti, di organi (ad esempio il cuore) oppure dal flusso sanguigno. Il rilevamento viene effettuato misurando la differenza di frequenza fra il segnale trasmesso ed il segnale riflesso; come visibile nel seguente schema a blocchi: Se le due frequenze f 1 e f 2 (trasmessa e ricevuta) coincidono, all uscita del mixer si avrà solo una componente continua, corrispondente alla differenza di fase fra i due segnali; viceversa, se le frequenze sono diverse all uscita del mixer sarà presente un segnale f di frequenza pari alla differenza f 2 - f 1, legata alla velocità relativa trasduttore-tessuto c r della seguente relazione: f 2 1 cr f cos c dove : c r = velocità trasduttore-tessuto c = velocità di propagazione degli ultrasuoni f 1 = frequenza di emissione = angolo fra l asse del trasduttore e la direzione del movimento Misurando f è pertanto possibile determinare la velocità del tessuto in esame. Il segnale f normalmente cade nella banda audio, è pertanto possibile anche ascoltarlo direttamente, previa opportuna amplificazione. Sistemi estremamente più complessi, abbinati a sistemi bidimensionali, sono utilizzati in campo vascolare e forniscono informazioni grafiche sulla velocità del flusso sanguigno; i sistemi più sofisticati generano vere e proprie mappe a colori sul video il cui codice dei colori è legato alla velocità del sangue nei vasi. Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 13 di 26

14 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II Sicurezza Il problema della sicurezza delle apparecchiature ad ultrasuoni è particolarmente sentito a causa della grande diffusione che tale mezzo di indagine ha avuto negli ultimi anni. Le indagini compiute fino a questo momento indicano un grado di pericolosità assolutamente trascurabile per tali apparecchiature; da prove condotte in diverse sedi è emerso che le lesioni ai tessuti, derivanti dalle sollecitazioni meccaniche ultrasoniche, possono insorgere solo nel caso in cui vengono applicate densità di potenza superiori ad alcuni W/cm 2 Per periodi di tempo di parecchi minuti; l insorgenza di eventuali lesioni è inoltre notevolmente diminuita dalla presenza di ossa interposte. Poiché i livelli di potenza utilizzati normalmente sono inferiori di diversi ordini di grandezza (max mw/cm 2 ) a quelli esposti, è possibile affermare con la relativa certezza che l impiego delle apparecchiature ad ultrasuoni è da considerare privo di pericoli per il paziente. Schematizzare un trasduttore mediante la sua capacità statica ed una resistenza in parallelo è ovviamente una semplificazione troppo lontana dalla realtà; tuttavia la facile conoscenza di questi parametri permette al progettista un primo dimensionamento di massima degli amplificatori di trasmissione e ricezione. Ogni trasduttore inoltre è caratterizzato dal fattore Q che ne descrive la risposta in frequenza o anche il rapporto tra potenze reattive ed attive assorbite. Sistemi con alto Q hanno un uscita che dipende in modo più critico dalla frequenza di risonanza che non quelli a basso Q. La figura 2.9 mostra la risposta di due sistemi a banda limitata. Il Q è definito come: Q f O f 2 f 1 Dove f O è la frequenza di risonanza e f 1 e f 2 sono le frequenze a - 3db. Per un sistema di trasduzione si possono individuare due fattori Q, uno relativo alla parte meccanica, l altro alla parte elettrica. Fig. 2.9 Il fattore Q relativo la frequenza di risposta per un sistema inclinato di 2 gradi. In questa semplice analisi si è tenuto conto solo di un modo di vibrazione, cioè quello a spessore. Questo è il modo più utilizzato per trasduttori per diagnostica medica; tuttavia possono essere eccitati simultaneamente altri modi di risonanza legati alle dimensioni finite della piastrina di ceramica piezoelettrico, che si accoppiano al modo principale alterando l andamento della Pag. 14 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

15 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II impedenza descritta dal circuito equivalente di fig. 2.8c ed in definitiva sottraendo energia al modo di vibrazione principale. Tecnologia del trasduttore Come abbiamo visto il trasduttore piezoelettrico può essere considerato come un dispositivo con un ingresso elettrico ed un uscita acustica. Data la presenza di elementi risonanti; questo dispositivo si comporta in definitiva come un filtro passa-banda. Come vedremo nei prossimi paragrafi, la caratteristica più importante di un trasduttore per diagnostica medica è la sua larghezza di banda cioè la sua attitudine a riprodurre il più fedelmente possibile un segnale elettrico in un segnale acustico. Mentre risulta del tutto secondario il rendimento con cui viene fatta questa operazione. Dal circuito semplificato di fig.5 vediamo che, affinché il trasduttore presenti una elevata larghezza di banda, cioè un Q basso, l impedenza Z R deve essere elevata. La semplice schematizzazione adottata non è in grado di dirci qual è il valore ottimale di Z R che, d altronde, non può essere variato, essendo caratteristico del mezzo in cui si vuole irradiare energia acustica (nel caso dei tessuti questo valore è di circa 1,5 kg / m 2 per s ). Dal circuito equivalente del Mason è possibile ricavare l effettiva lunghezza di banda del trasduttore, ma sempre in via numerica. Un approccio in questo senso è stato per primo realizzato da Kossof. Per comprendere, almeno in via qualitativa, quali sono i parametri che influenzano la larghezza di banda, schematizziamo il trasduttore mediante un dispositivo a parametri distribuiti, anziché concentrati come nel caso del circuito equivalente del Mason, cioè come una linea di trasmissione di lunghezza pari a metà della lunghezza d onda della risonanza. Un approccio rigoroso in questo senso è stato fatto da Krimotz. Questa linea avrà un impedenza caratteristica pari all'impedenza acustica della ceramica v (v = 35 kg / m 2 per sec. nel caso di ceramica piezoelettrica fig. 2.9a). Affinché questa linea non sia risonante, cioè non si stabilisca un sistema di onde stazionarie, è necessario che sia chiusa alle sue estremità con un impedenza pari a quella caratteristica, in modo da non avere riflessioni sulle terminazioni. Fig. 2.9a Schematizzazione di un trasduttore piezoelettrico come linea di trasmissione Nel caso elettrico questo adattamento non costituisce un problema mentre in quello acustico, poiché i tessuti hanno un impedenza acustica specifica molto bassa (c 1,5 kg./m 2 per sec.) è praticamente impossibile realizzare un adattamento totale. Quanto più ci si avvicina a questa condizione, tanto meno il sistema sarà risonante e quindi presenterà elevata larghezza di banda. In pratica un trasduttore per diagnostica medica è realizzato secondo lo schema di fig. 2.9b. La superficie posteriore della ceramica è generalmente a contatto con una mescola di resine epossidiche e polvere di metallo di elevata densità (tungsteno, piombo) che presenta un impedenza acustica b C b molto più vicina a quella della ceramica. L energia acustica immessa in questo materiale, che con terminologia anglosassone viene detto backing, viene completamente assorbita, dato l elevato coefficiente di attenuazione di queste Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 15 di 26

16 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II mescole. Fig. 2.9b Realizzazione pratica di un trasduttore piezoelettrico dotato di "backing" e piastra di adattamento a /4. La superficie anteriore della ceramica è in contatto con i tessuti tramite una piastra di resina epossidica anch essa caricata mediante polveri metalliche di spessore pari a /4. Questa piastra, detta matching plate, si comporta come un trasformatore di impedenza per cui se di impedenza acustica appropriata p V p, farà vedere alla ceramica l impedenza aumentata secondo il rapporto ( p c p ) 2 /'c. Accoppiamento del trasduttore agli amplificatori In questo paragrafo descriviamo sommariamente un circuito atto a pilotare il trasduttore piezoelettrico in trasmissione ed ad amplificare i segnali acustici da esso ricevuti. Riferendoci alla fig. 2.9c osserviamo che quando il circuito è a riposo, il punto A è alla tensione di 100V tramite la capacità statica del trasduttore C O. Quando arriva l impulso di comando di "sparo" il transistor va in conduzione ed è portato alla saturazione, per cui si comporta come un interruttore e C O si scarica rapidamente a massa. La rapida variazione di campo elettrico applicato al trasduttore fornisce un eccitazione a largo spettro. Se tale spettro è centrato sulla banda del trasduttore, questo viene messo in oscillazione alla sua frequenza di risonanza per cui si genera un impulso acustico. Fig. 2.9c Schema elettrico degli amplificatori di trasmissione e ricezione di un Pag. 16 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

17 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II trasduttore per diagnostica medica. La coppia di diodi entra in conduzione quando la tensione del punto B scende al di sotto di -0,7V proteggendo quindi l ingresso del FET di ricezione dall impulso di tensione di trasmissione. La coppia di diodi cessa di condurre quando la tensione del punto B sale al di sopra di 0,7V. Da questo momento in poi gli echi ricevuti dal trasduttore tramite il conduttore C, non essendo più cortocircuitati dai diodi, giungono all'ingresso del FET, e sono quindi amplificati. In definitiva, la ricezione è cieca per il tempo T=10(C O + C)R=6 s che corrisponde ad un percorso di circa 5mm. Sonde per applicazioni diagnostiche I trasduttori piezoelettrici sono adoperati per due diversi usi: emissione di un fascio continuo oppure emissione di impulsi (fig. 2.10). Nel primo caso si invia al cristallo una tensione alternata alla sua frequenza di risonanza, così da metterlo in vibrazione continua: occorre quindi disporre un altro cristallo per la ricezione del fascio ultrasonoro. Questo sistema viene utilizzato nelle apparecchiature doppler per la misura del flusso dei vasi o del battito cardiaco fetale ed in encefalografia, per individuare la linea mediana del cervello. Fig Il cristallo piezoelettrico può essere stimolato in due modi: 1) (schema in alto) mediante corrente alternata, di frequenza pari a quella di risonanza del cristallo, tale da porlo in vibrazione continua; 2) (schema in basso) mediante impulsi elettrici di durata limitata (10 microsecondi), separati da un intervallo durante il quale il cristallo funziona da ricevitore. E' quest'ultimo il sistema impiegato in ecocardiografia. Se invece si sollecita per esempio il cristallo con un impulso elettrico di durata pari a circa 10 microsecondi, esso emetterà onde ultrasonore solo per un breve periodo, per tornare poi alle dimensioni iniziali, rendendosi così disponibile alla ricezione di vibrazioni meccaniche, che trasformerà in variazioni di tensione. Tra due impulsi elettrici successivi inviati al cristallo, si fa intercorrere un intervallo di circa 1990 microsecondi durante i quali quest'ultimo funge da ricevitore. La comprensione di problemi implicati nella generazione di brevi impulsi ultrasonori è semplificato se ogni faccia radiante del trasduttore è considerata come una sorgente individuale, separata dall altra faccia da una linea di ritardo. L analisi della risposta transitoria di un trasduttore può essere basata sull assunzione che, se è applicato un impulso elettrico a gradino, sono generati quattro impulsi ultrasonori, due per ogni faccia. Di ognuna di queste due coppie di onde, una Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 17 di 26

18 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II viaggia nel trasduttore, l altra viaggia nei mezzi esterni. Le relative ampiezze di questi impulsi sono determinate dalle impedenze caratteristiche Z t, Z b e Z 1 rispettivamente del trasduttore, del mezzo e del carico. I due impulsi diretti e inversi viaggiano dentro il trasduttore e sono trasmessi dalle facce del trasduttore. In risposta ad un impulso elettrico, il trasduttore risuonerà alla frequenza di risonanza e l impulso meccanico generato avrà una durata dipendente dal fattore Q del sistema. Se l impulso elettrico è breve in rapporto al periodo naturale di oscillazione del trasduttore, l ampiezza del secondo ciclo dell onda è più grande della prima. Le ampiezze dei cicli seguenti decadono esponenzialmente con una velocità determinata dal Q del sistema. Un metodo conveniente per studiare la generalizzazione di un impulso è quello di osservare la riflessione dell impulso nel trasduttore che lo ha generato. Questo doppio processo di trasduzione ha una doppia restrizione in banda. Poiché la durata dell impulso meccanico è uno dei parametri che influenzano la risoluzione di un sistema eco, è bene avere un Q non molto alto in modo che l impulso meccanico non duri molto nel tempo. Per fare ciò possiamo variare il fattore Q meccanico variando le caratteristiche di assorbimento del mezzo posteriore. La fig mostra l oscillogramma di impulsi generati da un impulso elettrico transitorio ( circa 0,05 ns nel tempo di salita). Su un trasduttore con frequenza di risonanza a 2 MHz accoppiato con vari materiali assorbenti. Questi oscillogrammi non rappresentano la reale forma della corrispondente onda ultrasonora, ma sono il risultato del doppio processo di trasduzione descritto precedentemente. Fig Impulsi di tensione ricevuti con vari gradi d'inclinazione del trasduttore: a) forte inclinazione; b) inclinazione intermedia; c) bassa inclinazione. Lo spettro di frequenza è importante nei sistemi diagnostici che non usano impulsi ultrasonori. Lo spettro in frequenza è modificato dalla trasmissione attraverso un mezzo in quanto il coefficiente di assorbimento dipende dalla frequenza; se l assorbimento incrementa con l aumentare della frequenza, impulsi ad alta frequenza sono attenuati più di quelli a bassa frequenza. Si osserva che grandi errori sono possibili in misure di assorbimento se l impulso ha un largo spettro, poiché questa ampiezza è mantenuta da impulsi di bassa frequenza. Misure accurate di assorbimento possono essere ottenute dall uso di spettri di frequenza, che richiedono l uso di un gran numero di cicli. Si tiene quindi presente che il coefficiente di assorbimento in un mezzo dipende dalle caratteristiche frequenziali dell impulso. Errori nella misura di velocità sono comunque possibili a causa della traslazione nel tempo delle onde a d ampiezza zero ( degli zeri delle onde ) dovuto all impulso che si estende, ma questi errori non sono molti, ne quest effetto è dipendente dalla dispersione. L effetto di assorbimento dello spettro è mostrato in fig Pag. 18 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

19 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II Fig Effetti di assorbimento dello spettro di frequenze. (i) senza assorbimento; (ii) assorbimento 5 db MHz -1 ; (iii) assorbimento 10 db MHz -1 ; (iv) assorbimento 20 db MHz -1 ; (v) assorbimento 40 db MHz -1. METODI ECO ED IMPULSI Principi base Lo schema fondamentale di un sistema eco-impulsato è illustrato in fig.3.1. Fig. 3.1 Tipico sistema eco-pulsato. Il diagramma a blocchi mostra un A-scope, con la sonda a contatto del paziente. In fig.3.2 si vede, invece, come utilizzando un tale sistema si può misurare la profondità di una qualunque interfaccia che produce un eco. La sonda ultrasonora è adattata in modo da emettere un onda meccanica sinusoidale di breve durata nel mezzo (i) in risposta ad una eccitazione elettrica. Nello stesso istante, la macchia luminosa dello schermo del tubo a raggi catodici comincia a muoversi a velocità costante da sinistra a destra. Le placchette di deflessione verticale del tubo a raggi catodici sono connesse all uscita di un amplificatore al cui ingresso vi è il segnale proveniente dalla sonda. La macchia luminosa subisce una deflessione verticale nel momento in cui viene emesso l impulso Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 19 di 26

20 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II meccanico. L impulso viaggia attraverso il mezzo a velocità costante e la macchia luminosa traccia una linea orizzontale sullo schermo. Dopo qualche istante l onda incontra l interfaccia tra due mezzi: parte dell energia è riflessa nel primo, la rimanente continua a viaggiare nel secondo. Quando l onda riflessa raggiunge la sonda, il trasduttore genera un onda elettrica che è usata per deflettere la traccia sullo schermo. La distanza tra le due deflessioni è proporzionale allo spessore del mezzo (i). Inoltre se il processo fosse ripetuto con sufficiente rapidità (> 20 sec 1 ) una traccia stazionaria verrebbe osservata sullo schermo. Fig. 3.2 Principi di base di un sistema eco-pulsato. La fig. 3.1 mostra la relazione tra le varie componenti di un sistema eco ad ultrasuoni. Questo particolare tipo di disposizione è chiamato A mode. Il clock fornisce un impulso di trigger per tutti gli altri blocchi. La minima velocità di ripetizione è quella richiesta per produrre una buona immagine in termini di luminosità, tempo di risoluzione a velocità di scansione. La massima velocità è limitata dalla penetrazione richiesta dalla velocità del registratore associato. La figura illustra inoltre le forme d onda in vari punti del circuito elettrico. Il trasmettitore, sincronizzato dal clock, genera un impulso elettrico che eccita il trasduttore ad emettere un onda meccanica di ampiezza determinata dall attenuatore. Il segnale rilevato dal trasduttore è applicato all amplificatore a radio-frequenza. Il guadagno di questo amplificatore può essere aumentato con il tempo per compensare l attenuazione degli echi provenienti dalle strutture più profonde. Il generatore della base dei tempi genera una rampa che deflette la traccia lungo l asse orizzontale ad una velocità costante ed appropriata alla profondità di penetrazione. L uscita dell amplificatore a radio-frequenza è demodulata e l uscita dell amplificatore è connessa alle placchette di deflessione verticale del tubo a raggi catodici. Sistemi di rappresentazione del segnale ecografico Pag. 20 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

21 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II Da quanto detto nel precedente paragrafo, un primo modo di rappresentare il segnale è il così detto A-mode (amplitude-mode = rappresentazione in ampiezza fig.3.3). In questo caso l eco viene rappresentato come un impulso triangolare, di ampiezza proporzionale all intensità dell eco e durata corrispondente alla durata dell impulso proveniente dalla superficie di separazione dei due mezzi. Fig. 3.3 Schema di rappresentazione del segnale ultrasonoro, in A-mode e B- mode (vedi testo per spiegazione). R = Ricevitore amplificatore D = Schermo di rappresentazione Il sistema di rappresentazione in A mode è stato il primo utilizzato nella diagnostica con ultrasuoni, ma oggi è da considerarsi superato. In un sistema di rappresentazione in B-mode (brightness mode = rappresentazione in luminosità), ad ogni eco riflesso da un interfaccia corrisponde, sull asse orizzontale dell oscilloscopio, un puntino tanto più luminoso quanto più intenso è l eco rilevato. Tale sistema è alla base del time motion o M-mode, oltre che delle immagini bidimensionali. Quando l interfaccia considerata è quella di un sistema in movimento (ad esempio il lembo anteriore della mitrale), da essa si otterranno, in B-mode dei punti luminosi che si sposteranno più o meno rapidamente lungo l asse orizzontale come da fig.3.4. ponendo quest asse verticalmente su uno schermo dotato di una certa persistenza e facendolo scorrere da sinistra verso destra a velocità costante, ogni puntino luminoso, se fisso, descriverà una retta orizzontale, se mobile una curva, che rappresenterà lo spostamento nel tempo di quel punto di interfaccia in movimento. Immaginando di spostare il trasduttore orizzontalmente, come fig.3.5, in punti tra loro molto vicini si rileva il segnale B-mode per ciascun punto: se l oscilloscopio è capace di memorizzare ogni singola Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 21 di 26

22 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II scansione, sullo schermo compare l immagine della struttura posta sul piano di spostamento, in una rappresentazione bidimensionale secondo una scansione lineare. Fig. 3.4 Schema di realizzazione.. Fig. 3.5 trasduttore viene spostato lungo ogni singolo segnale.. Per eseguire questo tipo di scansione il trasduttore è obbligato a muoversi lungo una linea orizzontale; collocando invece un vario numero di trasduttori lungo tale linea, dall esame degli echi da essi ottenuti in rapidissima successione si otterrà un immagine di somma uguale a quella realizzata dalla scansione lineare (fig.3.6). Fig. 3.6 Collocando secondo.. Pag. 22 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

23 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II In questo modo funziona una macchina del tipo real time a scansione elettronica. Dalla fig.3.7 si osserva invece che da un trasduttore fisso in un punto e dondolante in un angolo, si otterranno ancora delle immagini bidimensionali, ma di forma settoriale, secondo il piano di tale angolo. Fig. 3.7 Se un trasduttore viene fatto oscillare secondo un angolo, sullo schermo viene rappresentata una immagine di tipo settoriale, di angolo, secondo il piano di tale angolo. Elaborazione del segnale Gli echi di ritorno ottenuti dai differenti tipi di trasduttori vengono elaborati in vario modo per ottenere immagini monodimensionali e bidimensionali. Poiché i segnali captati sono molto piccoli, è necessario che essi attraversino un amplificatore per divenire rappresentabili; esso è caratterizzato da un guadagno, calibrato in db che può essere variato mediante un general gain control. Occorre poi agire sugli echi più profondi per riportarli ad ampiezze che rendono possibile la loro rappresentazione accanto a quelli più vicini. Il controllo di guadagno che tiene conto della distanza del trasduttore dalle superfici in esame è il time gain compensation : esso assegna agli echi provenienti da superfici di separazione più profonde un guadagni maggiore rispetto a quello assegnato agli echi relativi a superfici prossime al trasduttore e controbilancia così l aumento di attenuazione del segnale, sia diretto che riflesso, che dipende dalla profondità, dal tipo e dal numero di strutture attraversate. Nello stesso tempo, diverrà necessario riportare gli echi più vicini a valori proporzionali a quelli degli echi più distanti, diminuendone l ampiezza per mezzo di un controllo indicato come guadagno vicino (near gain) o soppressione agli echi vicini (bear suppression). Altri controlli utili per il miglioramento qualitativo dell immagine sono quelli di reject e di dinamic range. Il reject permette di cancellare tutti gli echi al di sotto di un livello prefissato, eliminando quindi gli echi dovuti al rumore di fondo degli amplificatori a radio frequenza che Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 23 di 26

24 PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docProf. Marcello Bracale Appunti del corso di PRINCIPI DI BIONGEGNERIA II trattano il segnale. Il range dinamico condiziona la qualità dell immagine bidimensionale, determinando la presenza di tonalità più o meno vaste di grigi. La così detta rappresentazione in scala dei grigi è funzione del range dinamico del sistema di ricezione-amplificazionerappresentazione. Il range dinamico relativo allo schermo di rappresentazione è il rapporto in db, tra la tensione che produce il puntino più luminoso e quella che produce un puntino appena visibile. Nonostante le limitazioni imposte dal rumore e dalla massima potenza di trasmissione, il massimo range dinamico utilizzabile per gli echi ricevuti in un sistema impulsato per applicazioni di tipo medico-diagnostico è di circa 100 db. Esso è suddiviso tra le variazioni di ampiezza degli echi ad una distanza fissa ed l attenuazione dovuta alla distanza del trasduttore. Per un fissato range, la variazione di ampiezza di un eco massima possibile è di 30 db, per cui 70 db sono utilizzati per compensare le varie attenuazioni. Risoluzione e volume campione Si definisce risoluzione la distanza minima tra due punti che è possibile rappresentare sullo schermo. A seconda che si consideri l asse del fascio ultrasonoro oppure la direzione perpendicolare a tale asse, si parla di risoluzione assiale, relativa ai due oggetti che si trovino l uno di seguito all altro lungo l asse del fascio, e di risoluzione azimutale (laterale), inerente a due oggetti giacenti su un piano normale al fascio stesso. La risoluzione assiale dipende dalla lunghezza d onda del fascio utilizzato: due oggetti, infatti, posti ad una distanza minore di non possono essere distinti e quindi rappresentati sullo schermo. La risoluzione laterale è inversamente proporzionale alla lunghezza del fascio, alla frequenza utilizzata e alla distanza alla quale si trovano i due punti nel piano perpendicolare al fascio. Consideriamo l influenza del range dinamico sulla risoluzione laterale, dalla fg.3.8. si può vedere qual è l andamento del campo per una determinata frequenza ed una determinata distanza. Fig. 3.8 Curve di ampiezza dell'eco per trasduttori eco-pulsati di vari diametri e frequenze, misurate in acqua. Sono mostrate le posizioni calcolate dell'ultimo massimale assiale per condizioni di continuità d'onda. Bersaglio: sfera d'acciaio, diametro 6.3 mm. (Adapted from Wells, 1966b). Pag. 24 di 26 Napoli, 13 Maggio 2002

25 Prof. Marcello Bracale PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II VERS.1.docAPPUNTI DEL CORSO DI PRINCIPI DI BIOINGEGNERIA II Per una distanza fissa si ottiene la massima riflessione se il bersaglio si trova in una posizione centrale. Quindi ad una stessa distanza per due bersagli con uguale coefficiente di riflessione possono dare origine ad onde riflesse di ampiezza diversa a seconda della loro posizione rispetto all asse. Si capisce come aumentando il range dinamico, i riflettori, che si trovano spostati rispetto all asse possono apparire sullo schermo come in fig.3.9. Fig. 3.9 Il diagramma mostra l'effettiva larghezza di fasci ultrasonici. Range dinamico: (a) 10dB; (b) 20 db; (c) 30 db. La risoluzione assiale è generalmente migliore di quella laterale; essa caratterizza l abilità del sistema a separare bersagli spaziali disposti sull asse ed è definita come il reciproco della durata effettiva dell impulso ultrasonoro. Occorre ancora ricordare che nel prodursi di ogni immagine ultrasonora, indipendentemente dalla risoluzione dello strumento, entrano in gioco altri fenomeni responsabili degli artefatti quali, ad esempio, il riverbero. Quest ultimo provoca delle immagini di interfaccia inesistenti, che non sono altro che la ripetizione della prima immagine. Tale fenomeno si verifica con maggiore facilità quando il fascio di ultrasuoni incontra la superficie di separazione di due mezzi ad elevata differenza di impedenza caratteristica. Altro concetto utile e quello di spazio campione (resolution cell); esso rappresenta il volume entro cui avviene l interazione tra l impulso ultrasonoro ed il materiale. Eccetto che nei casi semplici ed ideali, lo spazio campione può avere valori differenti di volume, uno per ogni interazione, esso può anche essere definito come il volume formato dalla rotazione intorno all asse centrale dell inviluppo dell impulso. La forma che lo spazio campione assume è quella di una goccia d acqua la cui lunghezza è determinata dalla durata dell impulso applicato; la sua larghezza è determinata dalla lunghezza del fascio di ultrasuono (fg.3.10). Fig Cella di risoluzione di un tipico sistema eco-pulsato. In pratica è necessario trovare un compromesso tra un impulso lungo, che è relativamente libero dalla dispersione e dal rumore ma che dà una bassa risoluzione, ed un impulso corto, che ha una buona risoluzione ma che è deformato dalla dispersione ed ha un rapporto segnale rumore molto Napoli, 13 Maggio 2002 Pag. 25 di 26