Modelli elettromagnetici per la progettazione integrata di antenne e front-end in sistemi UWB

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SIENA Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Magistrale in INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI Modelli elettromagnetici per la progettazione integrata di antenne e front-end in sistemi UWB Tesi di Laurea di Giovanni Dore Relatore: Prof. Alberto Toccafondi Correlatore: Ing. Cristian Della Giovampaola Anno Accademico

2 Indice Introduzione IX 1 I sistemi Ultra Wide Band Introduzione Regolamentazione dei sistemi UWB Normativa FCC Normativa Europa Caratteristiche dei sistemi UWB Segnali utilizzati Misure dei sistemi Ultra-Wideband Parametri della misura Applicazioni Antenne UWB Caratteristiche delle antenne UWB Direttività dell antenna e prestazioni del sistema Limiti delle antenne UWB Dimensioni dell antenna e ampiezza di banda Dimensioni e guadagno dell antenna Storia delle antenne Ultra-Wideband I

3 Indice 3 Progetto e realizzazione delle antenne UWB Antenne a microstriscia Modello a cavità Modello a linea di trasmissione Progetto dell antenna in banda GHz Risultati della simulazione Realizzazione e misura Progetto dell antenna in banda GHz e GHz Risultati della simulazione Realizzazione e misura Modello di trasmissione per segnali UWB Descrizione del sistema Funzione di trasferimento dell antenna UWB Calcolo della funzione di trasferimento Simulazione del sistema con due antenne (antenna su substrato FR4) Simulazione del sistema con due antenne (antenna su substrato GIL GML2032) Implementazione del modello in MATLAB R Impulsi utilizzati Analisi dell impulso trasmesso dall antenna Antenna su substrato FR Antenna su substrato GIL GML Conclusioni 96 Bibliografia 100 II

4 Elenco delle figure 1.1 Maschera di emissione della EIRP per sistemi di comunicazione indoor ed outdoor Maschera di emissione della EIRP per sistemi di comunicazione UWB in Europa Ampiezza (normalizzata a 1 Volt) dell impulso gaussiano, del monociclo di Rayleigh e del monociclo di Gauss Densità spettrale di potenza (normalizzata a 1 Watt) dell impulso gaussiano, del monociclo di Rayleigh e del monociclo di Gauss Spettro di un segnale UWB confrontato con altri sistemi Modulazione PPM Modulazione PAM Modulazione BPSK Ampiezza del campo radiato in dbµv/m e dbm EIRP al variare della distanza di misura Applicazioni dell ultra-wide-band nelle reti WPAN Un antenna log-periodica (sopra a sinistra) ha una forma d onda dispersiva (sopra a destra), mentre un dipolo ellittico (sotto a sinistra) ha una forma d onda non-dispersiva (sotto a destra) III

5 Elenco delle figure 2.2 Una antenna isotropica (a sinistra) ha un guadagno di 0 dbi per definizione. Un dipolo piccolo (al centro) ha tipicamente un guadagno pari a 2.2 dbi, mentre un horn (a destra) può avere un guadagno di più di 10 dbi Relazione tra direttività dell antenna e performance del collegamento nel caso di link omnidirezionale/omnidirezionale Relazione tra direttività dell antenna e performance del collegamento nel caso di link omnidirezionale/direzionale Relazione tra direttività dell antenna e performance del collegamento nel caso di link direzionale/direzionale Sfera di contorno di un antenna Limite di McLean Limite di Chu-Harrington Apertura fisica e apertura dell antenna Apertura fisica e apertura d antenna in funzione del raggio fisico Antenna biconica proposta da Carter Antenna di Lindenblad (cross section) Horn coassiale, omnidirezionale, realizzato da Brilluin Antenna realizzata con dipoli circolari Antenna a patch Antenna a slot (a) Distribuzione di carica e densità di corrente su un antenna a patch. (b) Distribuzione del campo elettrico per il modo T M 100 nel modello a cavità di un antenna a patch rettangolare (a) Vista dall alto e vista laterale dell antenna a slot. (b) Modello a linea di trasmissione dell antenna Vista dall alto dell antenna simulata IV

6 Elenco delle figure 3.6 Andamento S Andamento del VSWR Pattern di radiazione sul piano xz (a) e sul piano yz (b) Foto dell antenna realizzata su substrato FR4: (a) lato superiore, (b) lato inferiore S 11 dell antenna misurato con l analizzatore di rete Confronto tra S 11 dell antenna simulato (curva rossa) e misurato (curva blu) Andamento dell S 21 misurato Andamento guadagno massimo in funzione della frequenza Vista dall alto dell antenna simulata Andamento S Andamento del VSWR Pattern di radiazione sul piano xz (a) e sul piano yz (b) Foto dell antenna realizzata su substrato GIL GML2032: (a) lato superiore, (b) lato inferiore Andamento S 11 misurato con l analizzatore di spettro Sovrapposizione tra le curve rappresentanti l andamento dell S 11 misurato e simulato Andamento dell S 21 misurato Andamento del Guadagno massimo al variare della frequenza Schema a blocchi del sistema studiato nel tempo (a), e in frequenza (b) Schema a blocchi del sistema composto da antenna in trasmissione e in ricezione Equivalente del sistema con parametri ABCD Equivalente del sistema con parametri S V

7 Elenco delle figure 4.5 Configurazione con due antenne Andamento dell S 21 dell antenna di banda GHz (curva viola) e dell S 11 (curva rossa) Configurazione con due antenne Andamento dell S 21 dell antenna di banda /6-8.5 GHz (curva verde) e dell S 11 (curva rossa) (a) Impulso Gaussiano di durata 50 ps. (b) Impulso Gaussiano moltiplicato per un coseno (f 0 =6.5 GHz). (c) Spettro dell impulso (a) Impulso Gaussiano di durata 25 ps. (b) Impulso Gaussiano moltiplicato per un coseno (f 0 =7 GHz). (c) Spettro dell impulso Funzione di trasferimento simulata dell antenna in trasmissione Funzione di trasferimento antenna in trasmissione (dati misurati) Funzione di trasferimento: dati simulazione (curva blu), dati misura (curva rossa) (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso Spettro dell impulso trasmesso rispetto alla maschera delle potenze emesse proposta dall FCC Spettro dell impulso trasmesso rispetto alla maschera delle potenze emesse proposta dall FCC (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso Spettro dell impulso trasmesso rispetto alla maschera delle potenze emesse proposta dall ECC Spettro dell impulso trasmesso rispetto alla maschera delle potenze emesse proposta dall ECC Funzione di trasferimento simulata dell antenna in trasmissione.. 89 VI

8 Elenco delle figure 4.23 Funzione di trasferimento antenna in trasmissione (dati misurati) Funzione di trasferimento: dati simulazione (curva blu), dati misura (curva rossa) (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso Spettro dell impulso trasmesso rispetto alla maschera delle potenze emesse proposta dall ECC Spettro dell impulso trasmesso (in rosso) rispetto alle maschere delle potenze emesse proposte dall ECC (in verde) e dell FCC (in blu) (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso (a) Spettro dell impulso trasmesso. (b) Impulso trasmesso Spettro dell impulso trasmesso rispetto alla maschera delle potenze emesse proposta dall ECC Spettro dell impulso trasmesso rispetto alla maschera delle potenze emesse proposta dall ECC VII

9 Elenco delle tabelle 1.1 Bande di frequenza (espresse in MHz) in cui è ammesso il funzionamento delle varie categorie di sistemi UWB Limiti EIRP (espressi in dbm/mhz) imposti dalla FCC Limiti EIRP (espressi in dbm/mhz) imposti dalla European commission of the Communities Caratteristiche delle antenne Dimensioni antenna simulata in HFSS Dimensioni dell antenna simulata VIII

10 Introduzione Negli ultimi anni si è assistito alla crescita ed alla proliferazione di diversi sistemi per trasmissioni a corto raggio, tra i quali Bluetooth e b. Attualmente, però, l interesse generale è rivolto verso una nuova tecnologia nota con il nome di ultra-wideband (UWB). La filosofia su cui si basa questo tipo di tecnologia, sebbene nota già da alcuni anni, è stata finora utilizzata esclusivamente per scopi militari e per dispositivi di localizzazione. Tuttavia, la Federal Communication Commission (FCC) nel 2002 ha emanato alcune norme che permettono lo sviluppo di apparecchi UWB per comunicazioni dati [6], con la limitazione che tali norme dovessero avere validità solo per gli stati appartenenti agli Stati Uniti d America. Solo nel febbraio del 2007 la Commissione Europea, sulla scia delle regolamentazioni proposte dalla FCC, ha approvato le norme riguardanti lo sviluppo dei sistemi ultra-wideband negli stati appartenenti alla comunità Europea [17]. Il rinnovato interesse per i dispositivi UWB è dovuto alle prestazioni che questa tecnologia è in grado di offrire. Infatti, la velocità di trasmissione di questi sistemi è fino a mille volte superiore rispetto a quella degli attuali dispositivi. A questo si aggiunge la bassa densità spettrale di potenza emessa in banda che risulta utile in tutte quelle applicazioni in cui è necessario evitare interferenze, la possibilità di localizzare i dispositivi emittenti con risoluzioni spaziali dell ordine del centimetro e la forte immunità al fenomeno dei cammini multipli. La corretta IX

11 Introduzione progettazione di questi dispositivi richiede tuttavia la disponibilità di modelli e algoritmi che consentano la progettazione integrata di antenne UWB e circuiti di front-end, al fine di mantenere la densità spettrale dell impulso ricevuto entro le normative. Tali caratteristiche suggeriscono le enormi potenzialità dell UWB vista l accessibilità a questa tecnologia da parte di un gran numero di utenti, tuttavia utilizzando dispositivi che hanno un costo relativamente basso. Lo scopo di questo lavoro di tesi è quello di analizzare le problematiche di progettazione che stanno alla base della tecnologia ultra-wideband e sviluppare adeguati modelli elettromagnetici per la progettazione integrata di antenne UWB e circuiti di front-end che realizzino il necessario wave-schaping dell impulso. Questo verrà effettuato tenendo presente le differenze tra le norme che ne regolano l utilizzo negli Stati Uniti e quelle proposte in Europa in relazione ai dispositivi utilizzati e al loro comportamento nel rispetto delle suddette norme. Nei primi due capitoli viene fornita una visione d insieme dei sistemi UWB; il primo capitolo affronta i concetti generali che stanno alla base di questa tecnologia, presentando lo studio degli standard e descrivendone le caratteristiche generali. Nel secondo capitolo viene fatta una descrizione del comportamento delle antenne a banda larga, riportando alcuni esempi di dispositivi ultra-wideband. Nel terzo capitolo vengono descritte lo studio e le simulazioni per la progettazione e la realizzazione di due antenne su PCB (Printed Board Circuit). Nel particolare, dopo aver fornito una breve introduzione riguardo il comportamento delle antenne su microstriscia, viene presentato il progetto di due antenne UWB, una conforme alle norme americane per quanto riguarda la banda operativa, l altra a quelle europee. Nel quarto capitolo, infine, vengono presentati lo studio di un sistema completo UWB e la sua simulazione, in ambiente MATLAB R, finalizzata alla verifica X

12 Introduzione del corretto funzionamento delle antenne descritte nella sezione precedente nel rispetto delle norme imposte dagli organi di regolamentazione. XI

13 Capitolo 1 I sistemi Ultra Wide Band 1.1 Introduzione I sistemi ultra-wideband sono alla base delle nuove tecnologie wireless per la trasmissione di dati digitali su un ampio spettro di frequenze e con un basso livello di potenza. Questi sistemi possono trasmettere dati ad alta velocità permettendo non solo collegamenti a larga banda ed a bassa potenza su brevi distanze, ma anche una trasmissione di segnali attraverso ostacoli selettivi in frequenza. Inoltre, i sistemi UWB possono essere utilizzati anche per applicazioni radar ad alta risoluzione (come nel caso del Ground Penetrating Radar, GPR) e per sistemi radio di localizzazione con precisione sub-centimetrica. I dispositivi ultra-wideband (UWB) utilizzano impulsi di breve durata con un basso duty cycle in modo tale che l energia trasmessa si distribuisca su un ampia banda. Il concetto su cui sono basati i sistemi UWB non è nuovo; infatti, già a partire dagli anni 80, lo U.S.DoD (Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti) diede impulso alla progettazione di sistemi radar basati su questo tipo di tecnologia, per scopi militari. 1

14 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band In questo capitolo verranno presentati gli aspetti principali dei sistemi ultrawideband, sia in termini di normative che per quanto riguarda gli aspetti di telecomunicazione. 1.2 Regolamentazione dei sistemi UWB Il rinnovato interesse per le comunicazioni UWB si deve alla Federal Communication Commission (FCC), la quale nel 2002 negli USA ha autorizzato e regolamentato l utilizzo di sistemi che si basano sulla nuova tecnologia di trasmissione ultra-wideband [6], introducendo, inoltre, la terminologia da usarsi nella definizione delle caratteristiche di questo tipo di sistemi. Di seguito vengono elencati questi parametri: f M è la frequenza di picco, in corrispondenza della quale si osserva la massima emissione del segnale. f HI e f LO sono rispettivamente la frequenza di taglio superiore e la frequenza di taglio inferiore, in corrispondenza delle quali l ampiezza del segnale decade di -10 db rispetto all ampiezza di picco. f C è la frequenza centrale, così definita: ( ) fhi + f f C = LO 2 (1.1) Si noti che in generale f C non coincide con f M. BW UW B è la banda del segnale UWB definita come la banda a -10 db del segnale trasmesso, cioè: BW UW B = (f HI f LO ) (1.2) Questo parametro fornisce una misura assoluta dello spettro di frequenza occupato dal segnale. 2

15 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band BW f è la banda frazionale, o fractional bandwidth, così definita: BW f = BW ( ) UW B fhi f = 2 LO f C f HI + f LO (1.3) Questo parametro fornisce una misura di quanto lo spettro trasmesso sia effettivamente espanso. EIRP è la cosiddetta Effective Isotropic Radiated Power, definita come il prodotto tra la potenza che alimenta l antenna del sistema UWB (P T x (f)) ed il guadagno della stessa (G T x (θ 0, φ 0, f)) calcolato nella direzione (θ 0, φ 0 ) di massima radiazione, cioè: EIRP (θ 0, φ 0, f) = P T x (f)g T x (θ 0, φ 0, f) (1.4) Questo parametro misura la massima densità spettrale di potenza del segnale trasmesso nella direzione di massimo guadagno, ad una data frequenza. Come già accennato in precedenza, solo nel 2007, la Commission of the European Communities ha approvato la normativa per regolamentare l utilizzo di dispositivi UWB negli stati appartenenti alla comunità europea Normativa FCC Considerando le definizioni sopra citate, la FCC classifica come Trasmettitore UWB un qualsiasi radiatore intenzionale che, ad ogni istante di tempo, presenti una banda frazionale maggiore od uguale a 0.20, oppure che abbia una banda UWB maggiore od uguale a 500 MHz, cioè: BW f 0.20 (1.5) BW UW B 500MHz (1.6) La FCC ha suddiviso i dispositivi UWB nelle seguenti categorie: 3

16 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Imaging systems: GPR systems (Ground Penetrating Radar systems); Wall imaging systems; Through-wall systems; Surveillance systems; Medical imaging systems; Vehicular radar systems Communications and measurement systems: Indoor systems; Hand held systems. Inoltre, sono state definite le bande di frequenza in cui le suddette categorie possono operare (Tabella 1.1). Tuttavia, al fine di proteggere da possibili interferenze i dispositivi già esistenti, la FCC ha fissato dei limiti per la EIRP emessa da un radiatore intenzionale affinchè possa essere classificato come un sistema conforme alle specifiche UWB (Tabella 1.2). Pertanto, la FCC ha definito, per ognuno dei sistemi UWB autorizzati, una particolare maschera di emissione del livello di potenza, data in termini di EIRP [6][25] (come esempio, in Figura 1.1 si riporta la maschera relativa ai sistemi di comunicazione indoor e outdoor). Nel dicembre 2004 la FCC ha approvato una ulteriore revisione dello standard al fine di poter introdurre nuovi sistemi ultra-wideband. 4

17 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Systems < GPR X X X X Wall imaging X X X X Through-wall imaging X X X X X Surveillance Medical imaging X Vehicular radar X Indoor X Hand held X Tabella 1.1: Bande di frequenza (espresse in MHz) in cui e ammesso il funzionamento delle varie categorie di sistemi UWB. MHz GPR,Wall e medical imaging through wall <960 through wall Surveillance indoor Hand held Vehicle radar > Tabella 1.2: Limiti EIRP (espressi in dbm/mhz) imposti dalla FCC Figura 1.1: Maschera di emissione della EIRP per sistemi di comunicazione indoor ed outdoor 5

18 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Normativa Europa Il 21 febbraio 2007 la Commissione delle Comunità europee ha pubblicato i dettagli per la regolamentazione delle reti ultra-wideband in Europa [17], sebbene con alcune restrizioni che verranno modificate nei primi mesi del La trasmissione di dati in ambiente UWB ha lo scopo di rimpiazzare progressivamente quella su cavo, soprattutto nel caso di file di grandi dimensioni trasmessi su brevi distanze, tipicamente in ambienti indoor, con un rate minimo di 480 Mb/s. Nel rapporto viene sottolineato come la tecnologia a banda ultralarga, caratterizzata principalmente da emissioni di potenza ridotta su una banda molto ampia, potrebbe supportare applicazioni mediche, di comunicazione, misura, localizzazione, controllo e trasferimento di immagini a vantaggio di varie politiche comunitarie, anche in materia di società dell informazione e mercato interno. Seppur approvando tutte le caratteristiche definite dalla FCC (vedi paragrafo 1.2.1), la Commissione Europea ha scelto di utilizzare solo una parte dello spettro che era stato approvato nel 2002 negli Stati Uniti. In Europa il limite massimo di dbm/mhz sull EIRP ( magic figure ), sarà applicato sulla banda di frequenze che và da 6 GHz a 8.5 GHz. Inoltre è stata definita un altra banda provvisoria per l ultra-wideband in Europa ( GHz), che però avrà validità fino alla fine del 2010 (Tabella 1.3, Figura 1.2). Di seguito sono riportate alcune definizioni che sono parte integrante della normativa: Apparecchiatura che utilizza la tecnologia a banda ultralarga: un apparecchiatura che contiene, come parte integrante o come accessorio, una tecnologia per le radiocomunicazioni a corto raggio, che genera e trasmette in modo intenzionale radiofrequenze che si diffondono su una banda di frequenze di ampiezza superiore a 50 MHz e può coprire più bande di frequenze attribuite ai servizzi di radiocomunicazione; 6

19 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Frequenze (GHz) densità di EIRP media(dbm/mhz) densità di EIRP di picco (dbm/50 MHz) < (fino al 31/12/2010) 0 (fino al 31/12/2010) > Tabella 1.3: Limiti EIRP (espressi in dbm/mhz) imposti dalla European commission of the Communities EIRP: potenza equivalente irradiata isotropicamente; Densità di EIRP media: la potenza media misurata con una larghezza di banda di risoluzione pari a 1 MHz, un rivelatore RMS (root-mean-square) e un tempo medio pari a 1 ms al massimo; Densità di EIRP di picco: il livello di picco della potenza contenuta in una banda di 50 MHz centrata sulla frequenza su cui si registra la massima potenza media irradiata; Densità di EIRP massima: il valore massimo misurato in qualsiasi direzione, a qualsiasi frequenza all interno di una banda di frequenza definita. 7

20 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band dbm/mhz frequenza(hz) x 10 9 Figura 1.2: Maschera di emissione della EIRP per sistemi di comunicazione UWB in Europa 1.3 Caratteristiche dei sistemi UWB Il termine stesso Ultra-Wideband, anche se generico, aiuta a separare questa tecnologia dai tradizionali sistemi a banda stretta ( narrowband ) e dai più recenti sistemi a banda larga ( wideband ) con i quali viene indicata la tecnologia 3G alla base dei sistemi cellulari di terza generazione. Vi sono due sostanziali differenze tra i sistemi UWB ed i sistemi narrowband e wideband, ed in particolare: 1. la maggiore ampiezza della banda su cui operano i sistemi UWB; 2. i tradizionali sistemi a banda stretta ed a banda larga utilizzano portanti a radiofrequenza come modulanti, al fine di traslare il segnale dalle banda base nella banda di frequenza in cui il sistema è obbligato ad operare. I sistemi UWB, invece, possono modulare direttamente segnali impulsivi, aventi la peculiarità di occupare una banda di molti GHz. Inoltre, un sistema UWB offre una serie di importanti vantaggi nel campo delle reti wireless in quanto: 8

21 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band è particolarmente adatto per reti multi-utente (altissima capacità per m 2 ); può trasmettere dati facilmente oltre i 100 Mb/s su distanze fino a 50 m; è relativamente immune alla cancellazione del segnale prodotta da riflessioni multiple (Multipath Fading); richiede un basso consumo di potenza; è semplice ed economico; è quasi immune da interferenze esterne; è difficilmente intercettabile; può coesistere sulla stessa banda di altri sistemi senza interferire Segnali utilizzati Come esempio delle forme d onde da usarsi nei sistemi UWB, si consideri il caso particolare dei sistemi di comunicazione. Come visto precedentemente, per questa tipologia di sistemi la FCC ha imposto una banda passante che và da f LO = 3.1 GHz a f HI = 10.6 GHz con una emissione massima della potenza pari a dbm. Pertanto, la maschera della potenza emessa, normalizzata al valore massimo, è espressa dalla seguente relazione: 1, f LO < f < f HI H(f) = (1.7) 0, altrove a cui corrisponde la seguente forma d onda nel dominio del tempo: h(t) = 2f HI sinc(2f HI t) 2f LO sinc(2f LO t) (1.8) 9

22 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Nei casi pratici, comunque, forme d onde di diverso tipo possono essere scelte, in relazione all applicazione considerata. Esse, essenzialmente, sono generate a partire dall impulso gaussiano: ) V (t) = exp ( t2 2T 2 (1.9) In particolare vengono utilizzati i segnali dati dalla derivata prima ( Monociclo di Rayleigh, 1.10) e dalla derivata seconda ( Monociclo di Gauss, 1.11) dell impulso gaussiano: V R (t) = 1 ) ( T exp t2 2 2T 2 [ V G (t) = 1 ( ) ] 2 ) t 1 exp ( t2 T 2 T 2T 2 (1.10) (1.11) Utilizzando impulsi di durata molto breve (dell ordine dei nanosecondi o anche meno), lo spettro ottenuto è estremamente ampio (anche alcuni gigahertz), come è possibile notare rispettivamente dalla Figura 1.3 e dalla Figura 1.4. Come ben noto, infatti, tanto più è breve la durata dell impulso, tanto più è ampio l intervallo spettrale occupato. La forma dell impulso determina la distribuzione spettrale, come si può notare dalle figure. Il punto focale della tecnica UWB è proprio l utilizzo di densità spettrali di potenza non troppo elevate, in modo tale che il suo spettro praticamente si confonda con quello del rumore di fondo. Questo genera l interessante possibilità di far coesistere segnale di questo tipo con segnali preesistenti (Figura 1.5). Tuttavia la forma finale dell impulso trasmesso e del suo spettro è corrotta dall antenna e dal filtro di trasmissione. Pertanto, considerando la risposta all impulso del filtro e le riflessioni all antenna, la forma dell impulso può risultare degradata. In ogni caso, è importante che il segnale generato, occupi una banda di almeno 500 MHz, così come imposto dalle specifiche FCC. Inoltre, la densità spettrale di 10

23 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Figura 1.3: Ampiezza (normalizzata a 1 Volt) dell impulso gaussiano, del monociclo di Rayleigh e del monociclo di Gauss 11

24 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Figura 1.4: Densità spettrale di potenza (normalizzata a 1 Watt) dell impulso gaussiano, del monociclo di Rayleigh e del monociclo di Gauss Figura 1.5: Spettro di un segnale UWB confrontato con altri sistemi 12

25 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band potenza, o Power Spectral Density (PSD), del segnale, misurata su una banda di 1 MHz, non deve superare i limiti stabiliti dalla stessa FCC. Si noti che la PSD è proporzionale all ampiezza, alla banda e al duty cycle del segnale UWB. Pertanto, per una fissata PSD e per una data ampiezza del segnale, minore è la banda occupata dal segnale, minore deve essere la frequenza di ripetizione dello stesso. La ripetizione periodica di questi segnali non modulati, piuttosto che generare un unico spettro, genera uno spettro in cui le linee spettrali sono traslate di una frequenza pari alla frequenza di ripetizione del segnale. In un segnale UWB, l informazione può essere codificata in vari modi. Gli schemi di modulazione più noti sviluppati per la trasmissione dati sono la PPM ( Pulse Position Modulation ), la PAM ( Pulse Amplitude Modulation ) e la BPSK ( Binary Phase Shift Keying ) [2]. PPM In questo schema di modulazione l informazione è codificata rispetto all istante temporale in cui si trasmette l impulso: se, rispetto al precedente impulso, l impulso è trasmesso all istante nominale, allora rappresenta uno 0; se, invece, viene trasmesso ad un istante successivo all istante nominale, allora rappresenta un 1 (vedi Figura 1.6) PAM In questo schema di modulazione l informazione è codificata rispetto all ampiezza dell impulso; in particolare, l ampiezza più piccola rappresenta uno 0, mentre l ampiezza più grande rappresenta un 1 (vedi Figura 1.7). BPSK In questo schema di modulazione l informazione è codificata rispetto alla polarità dell impulso; una delle due polarità è utlizzata per rappresentare uno 0, mentre l altra è utilizzata per rappresentare un 1 (vedi Figura 1.8). Una ampia varietà di sistemi UWB possono essere progettati al fine di utilizzare lo spettro reso disponibile dalla FCC. Da un lato, il segnale può essere 13

26 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Figura 1.6: Modulazione PPM Figura 1.7: Modulazione PAM Figura 1.8: Modulazione BPSK 14

27 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band modellato in modo che il suo inviluppo occupi per intero la banda allocata. D altro canto, il segnale potrebbe essere modellato in modo tale che occupi solo 500 MHz, utilizzando più di uno di questi segnali al fine di coprire l intera banda allocata. Il primo dei due approcci è noto come schema Single-Band, mentre il secondo è noto come schema Multi-Band. Le performance di questi due tipi di sistemi dipendono dall applicazione. In generale si può dire che i sistemi single-band sono più sensibili ai problemi di interferenza intersimbolica; inoltre, poichè il segnale da essi trasmesso ha una banda molto più ampia, richiedono circuiti di switching estremamente veloci. I sistemi multi-band, d altro canto, necessitano di generatori di segnali in grado di switchare tra varie frequenze. 1.4 Misure dei sistemi Ultra-Wideband Come si è visto nella Sezione (Figura 1.5), le trasmissioni UWB sono caratterizzate dalla possibilità di interferire con dispositivi che operano su bande licenziate o meno. Per questo motivo esistono restrizioni sulle potenze emesse da questi dispositivi in base alla specifica applicazione. Ad esempio, negli Stati Uniti l FCC ha pubblicato una sottoparte (F) alla Parte 15, al fine di regolamentare i dispositivi UWB che operano su bande non licenziate (Tabella 1.1). Allo stesso modo in Europa l ETSI (European Telecommunications Standards Institute) ha pubblicato un rapporto riguardo le trasmissioni ultra-wideband negli stati della Comunità Europea (Sezione 1.2.2). Come detto i precedenza, questo rapporto include limiti e procedure molto simili a quelli proposti dall FCC che però non sono stati integrati alle direttive dell EU (European Union) e dell R&TTE (Radio and Telecommunications Terminal Equipment). Come risultato, questo standard non viene ritenuto soddisfacente per definire la conformità dei dispositivi UWB 15

28 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band in Europa. Non esistendo un unico limite di emissione valido per tutti i dispositivi UWB, le varie categorie di trasmettitori ultra-wideband impongono differenti restrizioni sull utilizzo dei vari dispositivi 1. Per questo motivo, prima di effettuare una misura, l ingegnere deve cononscere a quale categoria appartenga il dispositivo sotto test, in modo da considerare la banda operativa, il tipo di antenna e di amplificatore (LNA) corretti [20]. La Federal Communication Commission ha designato tre differenti larghezze di banda del filtro in ricezione dello strumento di misura per le apparecchiature UWB a seconda delle applicazioni: 1 khz per le emissioni nella banda di ricezione del GPS. 120 khz per le emissioni nella banda MHz. 1 MHz per le emissioni oltre i 960 MHz. L utilizzo del dbm EIRP come unità di misura potrebbe essere poco familiare, ma l FCC ha fornito una formula di conversione per ricavare la potenza in dbm EIRP, nota l ampiezza del campo elettrico ad una distanza di 3 metri dall antenna trasmittente: dbm EIRP = dbµv/m 95.2 (1.12) In Figura 1.9 è riportato il valore di dbm EIRP relativo ad altre distanze. 1 Un esempio sono i dispositivi UWB di sorveglianza che possono essere utilizzati in postazioni fisse e solo in caso di emergenza. 16

29 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Figura 1.9: Ampiezza del campo radiato in dbµv/m e dbm EIRP al variare della distanza di misura Parametri della misura Dipendentemente dalla banda operativa dei vari dispositivi UWB da misurare, vengono specificati tre differenti tipi di rivelatori di potenza: Rivelatore di quasi picco: banda di risoluzione (RBW) di 120 khz, per dispositivi operanti nella banda 30 MHz MHz. La banda video dello strumento deve essere larga almeno quanto quella di risoluzione. Rivelatore di valor medio rms: 1 MHz RBW, per trasmissioni oltre i 960 MHz, eccetto che per la banda GPS dove è 1 khz. Il tempo di media dei campioni deve essere pari a 1 ms o inferiore 2. 2 Un tempo di media 1 ms può essere ottenuto selezionando nello strumento un tempo di scansione pari o inferiore a 1 ms moltiplicato per il numero di punti visualizzati sullo schermo 17

30 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Rivelatore di picco: RBW dello strumento pari a 50 MHz, con la misura condotta sulla frequenza alla quale si ha il massimo dell emissione. Per i test di emissione è stato scelto un rivelatore rms in quanto risulta maggiormente immune ad eventuali interferenze esterne sul segnale misurato. Per quanto riguarda la misura fatta con il rivelatore di picco, visto che molti strumenti non raggiungono una RBW di 50 MHz, l FCC ha proposto una formula per calcolare il corretto limite di emissione nel caso si utilizzi una RBW diversa: ( ) RBW used in MHz EIRP limit in dbm = 20 log (1.13) Per quanto riguarda il limite massimo di emissione nella banda GHz, sfruttando la relazione 1.12, ad un valore di dbm/mhz corrisponde un ampiezza del campo elettrico radiato pari a 500 µv/m ad una distanza di 3 metri dall antenna in trasmissione. 1.5 Applicazioni Come conseguenza ai limiti di emissione estremamente bassi imposti dalle agenzie di regolamentazione, i sistemi UWB vengono progettati esclusivamente per applicazione short range e indoor. D altro canto, grazie alla breve durata degli impulsi UWB, è possibile realizzare reti caratterizzate da bit rate molto veloci, e, utilizzando semplici tecniche di codifica, poter associare all energia di ogni impulso un bit. Quest ultima caratteristica dei dispositivi ultra-wideband, ossia un alto data rate, può essere sfruttata ad esempio per abilitare monitor wireless da una videocamera, oppure, grazie all efficiente trasferimento dati, poter stampare immagini senza l intervento di un personal computer, o poter scambiare files da telefoni cellulari o qualsiasi altro dispositivo portatile. Da questo punto di vista questi sistemi sono una possibile tecnologia che bene si adatterebbe alle 18

31 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band reti WPAN ( Wireless Personal Area Network ), per andare a sostituire, in un prossimo futuro, dispositivi bluetooth, usb o wireless. Un altro dei probabili utilizzi della tecnologia UWB è per la realizzazione di sistemi di localizzazione real time; infatti, la capacità di precisione combinata con le basse potenze utilizzate, rende questi dispositivi ideali per gli ambienti definiti sensibili alle radiofrequenze, come ad esempio gli ospedali. L ultra-wideband può essere sfruttato anche in applicazioni quali i radar di precisione, definiti come see-through-the-wall (guarda attraverso il muro), localizzazioni e inseguimento (sfruttando la misura della distanza tra radio), e in applicazioni sempre di localizzazione basate sul tempo di arrivo. Riassumendo possiamo distinguere tra due tipi di applicazione per la tecnologia ultra-wideband [10]: Applicazione 1 (Figura 1.10): WPAN Desktop e Laptop PC Stampanti, scanner, dispositivi di memorizzazione dati, etc. Connessione a dispositivi mobili e CE (consumer electronics) Dispositivi mobili Files multimediali, MP3, giochi, video Dispositivi CE Videocamere, DVD, PVR, HDTV Applicazione 2: localizzazione Posizionamento, localizzazione e geolocalizzazione Ambienti oscuri 19

32 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Figura 1.10: Applicazioni dell ultra-wide-band nelle reti WPAN 20

33 Capitolo 1. I sistemi Ultra Wide Band Ambienti a rischio di un alto numero di diffrazioni Comunicazioni Distanze brevi e elevati data rate Bassa probabilità di interferenze/intercettazioni Radar: MIR (rivelatori di movimento e di distanza) Militari e commerciali Anti terrorismo Soccorso 21

34 Capitolo 2 Antenne UWB Una antenna è un trasduttore che converte l energia elettromagnetica guidata in una linea di trasmissione, in energia elettromagnetica irradiata nello spazio libero. Il recente sviluppo di dispositivi ultra-wideband ha rinnovato l interesse nel campo delle antenne a larga banda. I limiti in banda e potenza definiti dalla FCC e dalla ECC impongono un progetto ad-hoc dell antenna che, pertanto, a differenza di quanto avviene per i dispositivi a banda stretta, è una parte critica nella progettazione dei sistemi UWB. Innanzitutto occorre sottolineare che le tradizionali antenne a larga banda (antenne log-periodiche, a spirale,...), infatti, più che essere antenne con un ampia banda, sono antenne multibanda ( multi-narrowband ), intendendo con ciò il fatto che presentano molte bande di funzionamento, ognuna delle quali, però, alquanto stretta. Antenne di questo tipo, ovviamente, non si prestano a ricevere un unico segnale coerente lungo l intera banda operativa. Tuttavia, alcuni schemi di trasmissione, come quelli a multiplazione di banda, si presentano meno vulnerabili rispetto a questo tipo di problema. Ovviamente, un sistema UWB richiede un antenna capace di captare tutte le componenti in frequenza del segnale trasmesso senza tagliarne alcuna. Pertanto 22

35 Capitolo 2. Antenne UWB le performance dell antenna devono essere predeterminate lungo l intera banda. Idealmente, i pattern di radiazione e l adattamento alla porta d ingresso, devono essere stabili all interno della banda d interesse. Inoltre è preferibile che un antenna UWB non sia dispersiva. In effetti, nel caso in cui sia possibile predire la dispersione che occorre nel segnale, si può pensare di compensare tale effetto; in generale, però, è desiderabile irradiare forme d onda simili in tutte le direzioni. Un esempio di antenna dispersiva è l antenna log-periodica nella quale le componenti a più bassa frequenza sono irradiate dai dipoli più lunghi, mentre le componenti a più alta frequenza sono irradiate dai dipoli più corti. In questo caso, la forma d onda irradiata varia al variare dell angolo azimutale attorno all antenna. Diversamente, una antenna compatta, come una coppia di dipoli ellittici, tende ad irradiare una forma d onda non dispersiva simile ad un monociclo gaussiano (vedi Figura 2.1). Inoltre, poichè un antenna compatta tende ad essere non solo non dispersiva, ma anche meno ingombrante, le antenne compatte sono preferite in molte applicazioni [21]. 2.1 Caratteristiche delle antenne UWB Le antenne UWB possono essere classificate in vari modi: direzionali o omnidirezionali; elettriche o magnetiche; ampie o compatte; Le antenne direzionali, o ad alto guadagno, concentrano l energia in un angolo solido molto stretto rispetto ad un antenna omnidirezionale. 23

36 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.1: Un antenna log-periodica (sopra a sinistra) ha una forma d onda dispersiva (sopra a destra), mentre un dipolo ellittico (sotto a sinistra) ha una forma d onda nondispersiva (sotto a destra) 24

37 Capitolo 2. Antenne UWB Direzionale Omnidirezionale Guadagno Alto Basso Fascio irradiato Stretto Ampio Dimansione dell antenna Grande Piccola Tabella 2.1: Caratteristiche delle antenne Si noti come l efficienza di una antenna va considerata nella definizione del guadagno della stessa, così che un dipolo con una efficienza del 50% (-3dB) ha un guadagno pari a circa dbi. Un antenna direzionale ha, pertanto, un alto guadagno, un fascio di radiazione stretto ed un ingombro relativamente grande. Un antenna omni-direzionale, invece, ha un basso guadagno, un ampio fascio di radiazione ed un ingombro relativamente piccolo (Tabella 2.1, Figura 2.2). Si noti che, data la regolamentazione dei sistemi UWB in termini di massima potenza che un sistema può irradiare, si impone una necessaria riduzione della potenza in trasmissione nel caso in cui si utilizzi un antenna direzionale ad alto guadagno, così da rispettare i limiti di emissione. Figura 2.2: Una antenna isotropica (a sinistra) ha un guadagno di 0 dbi per definizione. Un dipolo piccolo (al centro) ha tipicamente un guadagno pari a 2.2 dbi, mentre un horn (a destra) può avere un guadagno di più di 10 dbi 25

38 Capitolo 2. Antenne UWB Le antenne possono essere classificate, inoltre, in antenne elettriche ed antenne magnetiche. Le antenne elettriche includono i dipoli e gli horn. Queste antenne sono caratterizzate da intensi campi elettrici in prossimità di esse. Le antenne magnetiche, invece, includono i Loop e le antenne a slot. In questo tipo di antenne, dualmente al caso precedente, i campi magnetici sono particolarmente intensi nelle loro immediate vicinanze. Infine, le antenne possono essere classificate anche in base alle dimensioni. In particolare, le antenne direzionali, quali antenne a horn e antenne a riflettore, tendono ad essere alquanto ampie. In realtà, è possibile realizzare antenne direzionali anche in tecnologia planare relativamente compatta. Tuttavia, antenne compatte, come i dipoli o le antenne a loop, sono preferibili nel caso in cui si abbiano applicazioni che richiedono una copertura omnidirezionale del campo irradiato, o in applicazioni in cui l area occupata è requisito stringente. Si noti che, le tradizionali antenne indipendenti dalla frequenza, quali le antenne a spirali e quelle log-periodiche, tendono ad avere ampie dimensioni, sono intrinsecamente multi-banda e possono essere utilizzate solo se la dispersione della forma d onda può essere tollerata. Le antenne UWB, invece, visto le loro ridotte dimensioni, possono essere combinate anche per formare array. I concetti e le tecniche applicate ai tradizionali sistemi a banda stretta devono essere rivisitati e adattati al contesto ultra-wideband. In particolare, bisogna prestare molta attenzione quando si parla di adattamento all antenna, e quando si definisce la relazione che intercorre tra direttività dell antenna e prestazioni del sistema. Tradizionalmente, una antenna a banda stretta è trattata coma un black-box avente delle proprietà fissate. In questo caso, il progettista del sistema deve accettare le limitazioni imposte dall antenna, oppure deve progettare una rete di adattamento per by-passare il gap di impedenza tra il front-end RF e la stessa antenna. 26

39 Capitolo 2. Antenne UWB Tuttavia, quando l ampiezza di banda all interno della quale il sistema è chiamato ad operare aumenta, diventa più difficile costruire reti di adattamento adeguate. Nel caso UWB, pertanto, è di fondamentale importanza progettare adeguatamente l antenna, al fine di ottenere fin dall inizio l impedenza voluta su tutta la banda di interesse, senza dover intervenire successivamente con reti di matching per risolvere il problema dell adattamento. Una antenna UWB, quindi, deve essere necessariamente progettata correttamente sia dal punto di vista dell impedenza di ingresso, che dal punto di vista della risposta in frequenza che essa esibisce. 2.2 Direttività dell antenna e prestazioni del sistema Così come nel caso di antenne a banda stretta,il legame tra due antenne UWB, una in trasmissione e una in ricezione, è espresso dalla legge di Friis: P RX = P T XG T X A 4πr 2 RX = P T XG T X λ 2 4πr 2 4π G 1 ( c ) 2 RX = P T X GT f 2 X G RX 4πr (2.1) dove P RX è la potenza ricevuta, P T X è la potenza trasmessa, G T X è il guadagno dell antenna trasmittente, G RX è il guadagno dell antenna ricevente, A RX è l area efficace 1 dell antenna ricevente e r è la distanza tra le due antenne. Si noti che, la legge di Friis dipende dalla frequenza sia in modo esplicito, perchè essa compare direttamente al denominatore, sia in modo implicito, perchè, 1 L Area efficace è correlata alla risposta dell antenna ad un onda piana, è definita come: A = P T W i (2.2) dove: P T è la potenza disponibile alla sezione di uscita dell antenna ricevente [W ]; W i è la densità di potenza dell onda piana incidente [W/m 2 ]; Essa ha quindi le dimensioni di un area ed è funzione della direzione di arrivo dell onda. 27

40 Capitolo 2. Antenne UWB in generale, potenza e guadagno sono funzione della frequenza. Pertanto, nel caso UWB, la legge di Friis va interpretata in termini di densità spettrale di potenza: dp RX (f) = c2 4πr dp G T X (f)g RX (f) 2 T X (2.3) f 2 Ovviamente, la potenza totale ricevuta è data dall integrale della densità spettrale di potenza: mentre la EIRP è data da: P RX = essendo G T X il guadagno direzionale massimo. 0 dp RX (f)df (2.4) EIRP (f) = P T X (f)g T X (f) (2.5) Poichè i limiti imposti dalla FCC sono definiti in termini di EIRP, il progettista del sistema deve preoccuparsi di mantenere il prodotto P T X G T X costante ed inferiore al limite imposto, con un ragionevole margine di sicurezza allocato (tipicamente 3 db). Si noti che, la potenza ricevuta dipende dall inverso del quadrato della frequenza. Generalmente, con il termine (λ/(4πr)) 2, ovvero (c/(4πf)) 2, si indica l attenuazione in potenza che il segnale subisce nel percorso dall antenna trasmittente all antenna ricevente ( path loss ). In realtà, maggiore è la distanza r tra l antenna trasmittente e l antenna ricevente, maggiore è la superficie (4πr 2 ) su cui il segnale trasmesso si distribuisce, e quindi più debole è il segnale captato dall antenna ricevente. Pertanto, questo termine rappresenta più un processo di diffusione che di perdita dell energia del segnale trasmesso. Inoltre, va evidenziato come una certa confusione può nascere se si considera una dipendenza del path loss dalla frequenza. Infatti, se si afferma che il path loss dipende dal termine 1/f 2, allora si intende erroneamente che lo spazio libero attenua i segnali in modo inversamente proporzionale alla frequenza, il che non è vero. 28

41 Capitolo 2. Antenne UWB La dipendenza da 1/f 2 entra in gioco a causa della definizione di guadagno d antenna e area efficacie. Infatti il guadagno è definito come: G(f) = 4πA(f) λ 2 = 4πA(f)f 2 c 2 (2.6) In un collegamento tra due antenne omnidirezionali, il guadagno costante delle antenne su entrambi i lati del link comporta un decadimento di tipo 1/f 2 della potenza ricevuta nella banda di interesse (Figura 2.3). Una antenna ricevente avente area efficace costante, il cui guadagno aumenta come f 2,compensa questo decadimento, determinando una flatness nella potenza ricevuta nella banda di interesse. Inoltre, in questo caso, la potenza ricevuta può essere molto maggiore di quella relativa ad un collegamento omnidirezionale su entrambe i lati, a causa del maggiore guadagno dell antenna ricevente (Figura 2.4). Tuttavia, questo vantaggio va a discapito dell ampiezza angolare del fascio captato in ricezione, che risulta essere minore a causa della maggiore direzionalità dell antenna ricevente. In questo caso, pertanto, è richiesto un allineamento più accurato delle antenne. Si noti che, usare un antenna direzionale il cui guadagno varia come 1/f 2 anche in trasmissione, non rappresenta un grosso vantaggio in quanto bisognerebbe effettuare uno shaping del segnale trasmesso, facendolo decrescere come 1/f 2, al fine di rendere piatta la potenza trasmessa (Figura 2.5). Figura 2.3: Relazione tra direttività dell antenna e performance del collegamento nel caso di link omnidirezionale/omnidirezionale 29

42 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.4: Relazione tra direttività dell antenna e performance del collegamento nel caso di link omnidirezionale/direzionale Figura 2.5: Relazione tra direttività dell antenna e performance del collegamento nel caso di link direzionale/direzionale 30

43 Capitolo 2. Antenne UWB Un potenziale vantaggio delle antenne direzionali rispetto a quelle omnidirezionali è la capacità di isolare i segnali che arrivano da direzioni particolari. Questa proprietà può essere sfruttata nel determinare l angolo di arrivo dei segnali in quelle tecniche atte a rilevare le componenti multipercorso da quelle dirette e nell annullare eventuali segnali interferenti. 2.3 Limiti delle antenne UWB Nei paragrafi precedenti si è accennato al fatto che le antenne UWB sono antenne di piccole dimensioni. Esistono tuttavia delle limitazioni per ciò che concerne l ampiezza di banda ed il guadagno ottenibili con questo tipo di antenne Dimensioni dell antenna e ampiezza di banda I limiti fondamentali riguardo le dimensioni, l efficienza e la banda di una antenna vennero studiati per la prima volta da L.J. Chu [5]; in seguito le idee di Chu vennero formalizzate da Harrington e presero il nome di Chu Harrington Limit. Questo limite pone una relazione tra il fattore Q di una antenna ideale e perfettamente efficiente, alle sue dimensioni. La dimensione di una antenna è data dal raggio r della sfera di contorno (Boundary Sphere): la più piccola sfera che racchiude completamente l antenna (Figura 2.6). Il limite di Chu-Harrington è dato da: Q = 1 + 3(kr) 2 (kr) 3 (1 + (kr) 2 ) = 1 + 3(2πr λc ) 2 (2πr λc ) 3 (1 + (2πr λc ) 2 ) = f c f (2.7) Dove k = 2π/λ è il numero d onda e r λc è il raggio della sfera di contorno in funzione della lunghezza d onda alla frequenza centrale. Il fattore di qualità Q è anche definito come l inverso della larghezza di banda frazionale, o il rapporto tra frequenza centrale f c e banda f. 31

44 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.6: Sfera di contorno di un antenna Recentemente il limite di Chu-Harrington è stato rivisto da McLean [16], il quale ha apportato una correzione: Q = 1 + 2(kr) 2 (kr) 3 (1 + (kr) 2 ) = 1 + 2(2πr λc ) 2 (2πr λc ) 3 (1 + (2πr λc ) 2 ) = f c f (2.8) Per un antenna a banda stretta la differenza tra la lunghezza d onda λ c alla frequenza di centro banda f c = f L f H e qualsiasi altra lunghezza d onda nella banda d interesse è estremamente piccola. Quando, invece, l ampiezza di banda dell antenna aumenta, si nota una netta differenza tra la lunghezza d onda λ H, corrispondente alla frequenza di taglio superiore f H, e la lunghezza d onda λ L, corrispondente alla frequenza di taglio inferiore f L. Supponiamo che anche nel caso ultra-wideband si possa affermare che: Q = f c f = fl f H (2.9) f H f L È necessario sottolineare che, nel caso UWB, la frequenza centrale è definita come la media geometrica, quindi la lunghezza d onda agli estremi della banda operati- 32

45 Capitolo 2. Antenne UWB va può essere legata alla lunghezza d onda alla frequenza centrale e al Q; si avrà, quindi, che alla frequenza maggiore: λ H = c f H = c f c e alla frequenza minore: 1 + 4Q2 1 2Q = λ c 1 + 4Q2 1 2Q (2.10) λ L = c f L = c f c 1 + 4Q Q = λ c 1 + 4Q Q (2.11) Esprimendo il raggio della sfera di contorno che contiene l antenna in relazione alla lunghezza d onda corrispondente alla frequenza centrale (r λc = r/λ c ), si ha: r λh = r f H = r λ c 2Q 1 + 4Q2 1 = rλ 2Q c 1 + 4Q2 1 (2.12) r λl = r = r 2Q f L λ c 1 + 4Q2 + 1 = rλ 2Q c (2.13) 1 + 4Q2 + 1 Le frequenze di taglio della banda di interesse possono essere definite come quelle frequenze in cui il guadagno dell antenna (oppure la riflettività alla porta d ingresso dell antenna) scende di -3dB rispetto al valore di centro banda. Si noti che, la definizione dell ampiezza di banda di un antenna compatta può essere difficoltosa. Infatti, sia l analisi di Chu-Harrington che l analisi di McLean partono dall ipotesi che l antenna in esame si comporti in modo simile ad un dipolo. In realtà, però, in un antenna a larga banda, si propagano anche modi di ordine superiore; non includere questi modi nella determinazione dell ampiezza di banda, può condurre a risultati errati. Il limite di McLean converge asintoticamente al valore r λc = 1/(2π) nel caso UWB (Q 0) (Figura 2.7). Si noti come questo limite corrisponda al raggio della sfera radiante di Wheeler: r = λ/(2π). Questa è la distanza radiale alla quale i campi reattivi e radiativi sono eguali in ampiezza. Pertanto, la sfera radiante definisce il confine tra la near zone (o regine reattiva) e la far zone (o regione radiativa) per un antenna compatta. 33

46 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.7: Limite di McLean 34

47 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.8: Limite di Chu-Harrington 35

48 Capitolo 2. Antenne UWB Il limite di McLean, quindi, permette di predire le performance di un antenna. Un antenna UWB deve preferibilmente estendersi per almeno un quarto di lunghezza d onda calcolata alla frequenza centrale. Di conseguenza la miniaturizzazione delle antenne richiede notevoli sacrifici in termini di prestazioni e di efficienza Dimensioni e guadagno dell antenna L equazione 2.6 definisce una relazione tra guadagno e apertura dell antenna [23]. Come detto precedentemente, l energia elettromagnetica irradiata da un antenna di piccole dimensioni, si trasferisce in modo naturale per distanze superiori al raggio della sfera di radiazione (pari a λ/(2π)). Combinando queste due osservazioni è possibile fissare un limite approssimato sul guadagno ottenibile da una antenna avente una determinata cross-section. Ne consegue che la massima apertura di una antenna eguaglia, approssimativamente, l apertura fisica della stessa più un termine aggiuntivo pari a λ/(2π). Se, ad esempio, si considera un antenna con un apertura circolare di raggio r, allora il limite di apertura dell antenna sarà dato dal raggio R = r + λ/(aπ) (Figura 2.9). Sotto queste assunzioni, l equazione 2.6, permette di stabilire un limite superiore al guadagno che è possibile ottenere da un antenna al variare del raggio fisico (Figura 2.10). 36

49 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.9: Apertura fisica e apertura dell antenna. Figura 2.10: Apertura fisica e apertura d antenna in funzione del raggio fisico. 37

50 Capitolo 2. Antenne UWB 2.4 Storia delle antenne Ultra-Wideband Ironicamente, il primo report che inaugurò il concetto di banda stretta, portò alla scoperta delle prime antenne ultra-wideband. Nel 1898, Oliver Lodge introdusse il concetto di sintonia, ossia l idea che un trasmettitore e un ricevitore dovevano lavorare alla stessa frequenza al fine di massimizzare il segnale ricevuto [11]. Nello stesso report Lodge discusse una varietà di antenne che risulterebbero familiari agli occhi moderni; antenne come il dipolo sferico, il dipolo con piatto quadrato, il dipolo biconico, e il più noto dipolo bow-tie. Come noto all aumentare della frequenza le onde diventano più corte, conseguentemente il vantaggio economico di un antenna a quarto d onda superò le performance offerte dall originale disegno di Lodge. Inoltre con l avvento della televisione, l interesse riguardo antenne in grado di offrire la maggiore banda possibile, ebbe un enorme crescita. Questo rinnovato interesse riguardo antenne a banda larga portò Carter nel 1939 alla riscoperta dell antenna biconica, aggiungendo al disegno originale di Lodge, un tipo di alimentazione rastremata (Figura 2.11). Probabilmente, la più importante antenna di quel periodo fu l horn presen- Figura 2.11: Antenna biconica proposta da Carter. tato da Lindenblad, il quale migliorò il normale dipolo attraverso un trasformatore di impedenza per rendere la banda ancora più larga (Figura 2.12). Infatti questa 38

51 Capitolo 2. Antenne UWB antenna UWB venne utilizzata nelle prime sperimentazioni di trasmissioni televisive e divenne il simbolo della ricerca in questo campo. L idea di realizzare antenne a partire da una transizione coassiale diede luogo a molte altre ricerche; un esempio è l horn coassiale proposto da Brilluin (Figura 2.13). Sebbene i di- Figura 2.12: Antenna di Lindenblad (cross section). spositivi appena descritti garantissero prestazioni eccellenti, altre considerazioni cominciavano a diventare importanti. Come conseguenza al più frequente utilizzo di ricevitori a banda larga, infatti, venne posta in rilievo l importanza di progettare antenne facilmente riproducibili e a basso costo. La ben nota antenna bow-tie, inizialmente proposta da Lodge, venne riscoperta e modificata fino ad arrivare al dipolo a a diamante. Con il passare degli anni lo studio riguardo antenne a larga banda ebbe notevoli sviluppi. Nel 1994 Thomas propose un antenna stampata composta da due dipoli 39

52 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.13: Horn coassiale, omnidirezionale, realizzato da Brilluin. circolari (Figura 2.14) e che, grazie alle sue caratteristiche (compattezza, facile riproducibilità e basso costo), può essere considerata l anticipazione delle odierne antenne ultra-wideband. 40

53 Capitolo 2. Antenne UWB Figura 2.14: Antenna realizzata con dipoli circolari. 41

54 Capitolo 3 Progetto e realizzazione delle antenne UWB Di seguito vengono presentati il progetto e la realizzazione di due antenne per applicazioni UWB. Le differenze, descritte nel primo capitolo, tra la normativa approvata dal FCC e quella approvata dall ECC, ed in particolare tra le due bande di lavoro ( GHz per quanto riguarda gli Stati Uniti, GHz e GHz in Europa), sono alla base della scelta di progettare due antenne distinte al fine di valutare le differenze di comportamento nelle due bande. La prima parte è stata dedicata alla valutazione di tutte le caratteristiche dei dispositivi UWB e, dopo uno studio delle varie possibili strutture adatte alla banda ultralarga, la scelta è ricaduta sulle antenne realizzate in microstriscia. Questo tipo di supporto presenta le necessarie caratteristiche di compattezza, riproducibilità e bassi costi che ben si adattano ai dispositivi ultra-wideband. 42

55 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB 3.1 Antenne a microstriscia Nel corso degli anni sono state sviluppate diverse tipologie di antenne a microstriscia. In particolare, notevole importanza rivestono le Antenne a Patch e le Antenne a Slot. Le antenne a patch sono costituite da un conduttore di forma qualsiasi (detto patch) opportunamente alimentato posto su un substrato dielettrico avente un piano di massa (Figura 3.1). Figura 3.1: Antenna a patch. Le antenne a slot, invece, sono realizzate ritagliando un apertura nel piano di massa di una microstrip line (Figura 3.2), che costituisce la linea di alimentazione. Figura 3.2: Antenna a slot. 43

56 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Lo studio di questi tipi di antenne ha permesso la formulazione di diversi modelli analitici, quali il modello a cavità risonante ed il modello a linee di trasmissione. In questo paragrafo presenteremo brevemente entrambe le modellizzazioni, riferendoci, in particolare, alla modellizzazione di una antenna a patch come cavità risonante ed alla modellizzazione di una antenna a slot come linea di trasmissione. In ogni caso, va considerato che patch e slot, sotto opportune ipotesi,si comportano come strutture duali e quindi, le proprietà dell uno possono essere dedotte a partire da quelle dell altra Modello a cavità Consideriamo, per semplicità, una antenna a patch rettangolare (di dimensioni L W e spessore h) connessa ad una sorgente elettromagnetica. La struttura così alimentata presenta una distribuzione superficiale di cariche (in movimento) sia sul patch che sul piano di massa. Nel caso di substrati sottili, trascurando gli effetti di bordo, si considerano solo le cariche sulla faccia inferiore del patch e, di conseguenza, solo la densità superficiale di corrente J b, trascurando la densità superficiale di corrente J t dovuta agli effetti di bordo (Figura 3.3). Per un altra antenna a microstriscia, il rapporto h/w è molto piccolo. Pertanto le forze attrattive tra le cariche localizzate nel piano di massa e nel patch sono predominanti, cosicchè la maggior parte della distribuzione di carica e del flusso di corrente avviene in questa regione di spazio. Poichè trascuriamo il piccolo flusso di corrente che dai bordi del patch si sposta lungo la faccia superiore dello stesso, possiamo affermare che la componente tangenziale del campo magnetico è praticamente nulla ai bordi del patch e quindi, per continuità, lungo l intero perimetro che lo circonda. Inoltre, poichè l altezza del substrato utilizzato è molto piccola 44

57 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.3: (a) Distribuzione di carica e densità di corrente su un antenna a patch. (b) Distribuzione del campo elettrico per il modo T M 100 nel modello a cavità di un antenna a patch rettangolare 45

58 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB rispetto alla lunghezza d onda del campo all interno del dielettrico (h λ), il campo elettromagnetico può essere ritenuto costante lungo la direzione z con il vettore campo elettrico diretto lungo questa stessa direzione (cioè normale alla superficie del patch). Conseguentemente, la struttura può essere trattata come una cavità risonante delimitata da pareti perfettamente elettriche (P EC) in corrispondenza del patch e del piano di massa da esso intercettato, e da pareti perfettamente magnetiche (P MC) perimetrali allo stesso patch. Ovviamente, in una siffatta cavità sono ammissibili solo modi di tipo T M (ad esempio il modo dominante di una cavità rettangolare è il modo T M 100 ) [4] (Figura 3.3). Si noti che trattando l antenna come una semplice cavità ideale (cioè senza perdite), essa non irradia e quindi presenta un impedenza di ingresso puramente reattiva. Pertanto, al fine di considerare anche gli effetti radiativi vengono introdotti dei meccanismi di perdita che consentono di predire la resistenza di perdita dell intera struttura. In definitiva, la struttura in esame viene modellizzata come una cavità con perdite introducendo una tangente di perdita effettiva pari all inverso del fattore di qualità dell antenna (δ eff = 1/Q) [19] Modello a linea di trasmissione Consideriamo, per semplicità, un antenna a slot rettangolare, in cui la slot ha dimensioni L s W s, la microstriscia di alimentazione è larga W m ed il substrato è spesso h (Figura 3.4). Alimentando la microstriscia, il campo da essa generato eccita, per accoppiamento, la slot che, comportandosi da apertura illuminata, irradia onde elettromagnetiche. Si noti che un antenna a slot può essere vista come una microstrip line per la quale la presenza di una slot sul piano di massa rappresenta una discontinuità. Pertanto, poichè un modello naturale delle microstrip line è quello a linea di trasmissione, anche le antenne a slot possono essere trattate come opportune 46

59 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.4: (a) Vista dall alto e vista laterale dell antenna a slot. (b) Modello a linea di trasmissione dell antenna linee di trasmissione. In particolare, il modello è dato dalla connessione serie tra la microstrip line ed una opportuna impedenza di carico (Figura 3.4(b)). In questo modello, Z 0m e β m sono, rispettivamente, l impedenza caratteristica e la costante di propagazione per il modo dominante della microstrip line, mentre Z s è l impedenza equivalente della slot. In particolare, è stato dimostrato [7] che essa può essere calcolata come: Z s = 1 Y s = R s + jx s (3.1) essendo Z s l inverso dell ammettenza esibita dallo stesso slot, pari a: Y s = G s + jb s = P r + jp i ( V m ) 2 (3.2) In questa espressione P r e P i sono, rispettivamente, la parte reale e la parte immaginaria della potenza irradiata dallo slot, mentre V m è la cosiddetta tensione di discontinuità. 47

60 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB In particolare, nell ipotesi di slot sottile: P r = V { [ m 2 C in (kl s ) + C in 1 ] ηπ 2 C in(2kl s ) cos kl S [ S i (kl s ) 1 ] } 2 S i(2kl s ) sin kl s (3.3) P i = V m 2 ηπ + { [ S i (kl s ) + S i (kl s ) 1 ] 2 S i(2kl s ) cos kl s ] } sin kl s [ C in (kl s ) 1 2 C in(2kl s ) ln e3/2 L s 2W s (3.4) dove: η = µ µ ε = (3.5) ε 0 ε r k = 2π λ ε r (3.6) Nell equazione 3.6, ε r è la costante dielettrica effettiva della struttura, pari a: ε r = 2ε r 1 + ε r (3.7) mentre V m è la tensione di linea della microstriscia pari a Z 0m per un flusso unitario di potenza. Infine la tensione di discontinuità è definita come: V m = (Γ 1 Γ 2 )V m (3.8) dove Γ 1 e Γ 2 sono i coefficienti di scattering alle estremità dello slot centrate in x = Progetto dell antenna in banda GHz Il progetto di un antenna con banda GHz ha rappresentato la prima fase di questo lavoro di tesi. Come già accennato in precedenza, la scelta del tipo di 48

61 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB dispositivo è ricaduta sulle antenne a microstriscia per motivi di compattezza e facile riproducibilità oltre che di basso costo delle stesse. Dopo un attento studio delle varie applicazioni UWB proposte in questi ultimi anni, si è optato per un antenna composta da un elemento radiante (monopolo), in questo caso una sorta di patch circolare privo però del piano di massa, alimentato tramite una microstrip a 50 Ohm (Figura 3.5, Tabella 3.1). La scelta di questo tipo di alimentazione, assieme all inserimento di due slot simmetriche di forma ellittica all interno del patch, ci consentono di ottenere un buon adattamento a 50 Ohm. Per questa prima antenna si è scelto il substrato FR4 caratterizzato da una permeabilità relativa ε r = 4.4, da una tangente di perdite dielettriche tanδ = 0.02 e con spessore h=1.6 mm. Figura 3.5: Vista dall alto dell antenna simulata. 49

62 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB W L W 1 L 1 W 2 L 2 D 1 D 2 40 mm 40 mm 30 mm 11.5 mm 3 mm 12 mm 8.4 mm 2 mm Tabella 3.1: Dimensioni antenna simulata in HFSS Risultati della simulazione Per le simulazioni è stato utilizzato un software commerciale che consente di simulare strutture 3D su substrati troncati.tra le caratteristiche di questo software vi è la possibilità di ottenere funzioni di report per ogni aspetto riguardante strutture radianti, includendo: Principale quantità per i campi elettromagnetici e, per i problemi con open boundaries, campi radiati vicini e lontani; Impedenze caratteristiche delle porte e costanti di propagazione; Parametri S generalizzati oppure normalizzati ad impedenze specifiche; Autovalori, o risonanze, di una struttura; Come si nota dalla Figura 3.5, per uno studio più verosimile del comportamento dell antenna, è stato aggiunto un modello approssimato di un connettore SMA di lunghezza mm, dello stesso tipo di quello utilizzato in seguito per le misure. 50

63 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB In Figura 3.6 è riportato l andamento del coefficiente di riflessione ( S 11 ) ottenuto dalla simulazione dell antenna appena descritta. La banda dell antenna, scelta come l insieme delle frequenze per le quali il modulo dell S 11 è inferiore a -10 db ( valore molto usato nella specificazione dei requisiti delle applicazioni UWB), va da 3.5 GHz a 8.9 GHz. In Figura 3.7 è rappresentato il rapporto d onda stazionaria ( Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) al variare della frequenza. Un valore di V SW R = 2 corrisponde a S 11 = 10 db. Pur non sfruttando a pieno il range di frequenze disponibili ( GHz, definite dal FCC), questo tipo di antenna, avendo una banda di circa 5.4 GHz, può essere considerata un ottimo dispositivo ultra-wideband. Figura 3.6: Andamento S11. Un altro parametro fondamentale per lo studio delle caratteristiche di un antenna è il pattern di radiazione (Figura 3.8). Considerando che l antenna è disposta sul piano xy (Figura 3.5), è stato valutato l andamento del guadagno totale rispettivamente sul piano xz (φ = 0, 0 θ 360 o, Figura 3.10a) e sul piano yz (φ = 90 o, 0 θ 360 o, Figura 3.10b). Come si può vedere dalle immagini, su entrambi i piani, il pattern subisce un lieve mutamento all aumentare della frequenza; ciò risulta più evidente quando 51

64 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.7: Andamento del VSWR. si arriva intorno ai 9 GHz. In realtà è possibile affermare che il comportamento dell antenna dal punto di vista radiativo è simile a quello di un monopolo, ha una bassa direttività e un ampio angolo di fascio Realizzazione e misura Una volta verificato nelle simulazioni il corretto funzionamento dell antenna, si è passati alla realizzazione della stessa utilizzando un substrato FR4 di spessore 1.6 mm (Figura 3.9). Al fine di effettuare le misure, è stato saldato all antenna un connettore SMA con frequenza di lavoro massima di 18 GHz. Le misure dell antenna sono state effettuate con l analizzatore di rete vettoriale HEWLETT PACKARD 8720D. Dopo aver effettuato la calibrazione del dispositivo, è stato misurato l S 11 (Figura 3.10) ed è stato confrontato con quello ricavato dalle simulazioni al calcolatore (Figura 3.11). Come si può notare dalla figura 3.11, le due curve non si sovrappongono perfettamente però la banda dell antenna risulta approssimativamente uguale, in que- 52

65 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.8: Pattern di radiazione sul piano xz (a) e sul piano yz (b). 53

66 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.9: Foto dell antenna realizzata su substrato FR4: (a) lato superiore, (b) lato inferiore. 54

67 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB 0 S11 misurato db frequenza (Hz) x 10 9 Figura 3.10: S 11 dell antenna misurato con l analizzatore di rete. 0 S db frequenza (Hz) x 10 9 Figura 3.11: Confronto tra S 11 dell antenna simulato (curva rossa) e misurato (curva blu). 55

68 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB sto caso maggiore, a quella ottenuta dalla simulazione ( GHz). Le ragione della discrepanza è da ricercarsi nell estrema sensibilità di questo tipo di antenne dall ambiente circostante. Si nota anche una leggera differenza nel minimo intorno a 4 GHz, dovuto probabilmente all incertezza con cui sono note le caratteristiche dielettriche dell FR4. Alla luce di ciò, l antenna appena illustrata può essere considerata utilizzabile in ambiente UWB. Dai risultati della misura è stato anche possibile calcolare il guadagno massimo. L equazione di Friis può essere scritta nel seguente modo: P RX = P T XG RX G T X ) 2 (3.9) ( 4πDf c dove P RX è la potenza ricevuta dall antenna, P T X è quella trasmessa, G T X e G RX sono rispettivamente il guadagno in trasmissione ed in ricezione e il termine L p = ( ) 4πDf 2 c non è altro che il path loss, il quale dipende dalla frequenza f e dalla distanza D tra le antenne. L equazione (3.9) può essere riscritta nel seguente modo: P RX P T X = G2 L p = S 21 2 (3.10) dove si è supposto di utilizzare nella misura due antenne identiche di guadagno G. L equazione 3.10 in scala logaritmica diventa: ( ) 4πDf 20 log S 21 = 2G db 20 log c (3.11) da cui si ottiene che il guadagno massimo dell antenna in trasmissione può essere calcolato a partire dall S 21, dalla distanza tra le antenne e dalla frequenza di lavoro: G db = 20 log S log ( ) 4πDf c 2 (3.12) Per il calcolo dell S 21 due copie della stessa antenna sono state posizionate perfettamente affacciate ad una distanza di 15 cm. In precedenza è stato verificato che a questa distanza le antenne si trovano in zona di campo lontano l una rispetto 56

69 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB all altra. Infatti il limite di campo lontano, calcolato come 2D2 λ dell antenna, risultava essere alla distanza di 12 cm dall antenna. L andamento dell S 21 misurato è riportato in Figura 3.12: con D dimensione -25 S21 misurato [db] frequenza [Hz] x 10 9 Figura 3.12: Andamento dell S 21 misurato. Per mezzo della (3.12), è stato possibile riportare in un grafico l andamento del guadagno massimo in funzione della frequenza (Figura 3.13). Il massimo guadagno si ha alla frequenza di 7,3 GHz, a cui corrisponde un valore di G di db. Con riferimento alla Figura 3.8, si può notare come nel caso della simulazione il massimo guadagno alla frequenza di 7 GHz presenti un valore che si aggira intorno ai 3 db. Si può quindi concludere che il comportamento dell antenna realizzata si avvicina molto a quello ottenuto dalle simulazioni. 57

70 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB 2 Gmax [db] [db] frequenza [Hz] x 10 9 Figura 3.13: Andamento guadagno massimo in funzione della frequenza. 3.3 Progetto dell antenna in banda GHz e GHz Contemporaneamente alla progettazione dell antenna descritta nella Sezione 3.2, è stata concepita un altra antenna con caratteristiche simili a quelle della precedente, ma con banda adattabile alle norme europee adottate dall ECC (banda: GHz e GHz). Per il progetto di questa antenna, il substrato FR4, non molto affidabile soprattutto alle alte frequenze, è stato sostituito con un substrato tipo GIL GML2032, caratterizzato da una costante dielettrica ε r = 3.2, da una tangente di perdita tanδ = e con spessore h=0.5 mm. L idea di partenza è sempre la stessa, ossia un monopolo, in questo caso rettangolare, alimentato da una microstrip a 50 Ohm (larghezza microstrip pari a 1.2 mm), e uno slot ellittico all interno del patch. L immagine dell antenna in esame è riportata in figura 3.14, mentre in Tabella 3.2 sono indicate le dimensioni riferite all immagine. Anche in questo caso, per avere 58

71 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB risultati affidabili, nella simulazione è stato inserito anche il modello semplificato del connettore. Figura 3.14: Vista dall alto dell antenna simulata. 59

72 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB W L W 1 L 1 W 2 L 2 L 3 D 40 mm 40 mm 30 mm 11.5 mm 14 mm 8 mm 12 mm 4 mm Tabella 3.2: Dimensioni dell antenna simulata Risultati della simulazione Con riferimento alle Figure 3.15 e 3.16, si può vedere come la banda dell antenna, S11 10 db e V SW R 2, sia divisa in due sottobande, rispettivamente pari a: GHz e GHz. La banda ottenuta rispetta a pieno le norme approvate dall ECC, anche se, come detto nel primo capitolo, la prima di queste due sottobande, GHz, è stata definita come provvisoria, con l intenzione, da parte degli organi di decisione, di eliminarla entro la fine del 2010 [17]. Anche in questo caso è stato plottato il guadagno massimo sui piani xz e yz, considerando che l antenna è disposta sul piano xy. In figura 3.17 è riportato l andamento del guadagno totale rispettivamente sul piano xz (φ = 0, 0 θ 360 o, Figura 3.15a) e sul piano yz (φ = 90 o, 0 θ 360 o, Figura 3.15b). Dalle figure si può vedere come anche in questo caso il pattern si modifichi al variare della frequenza, anche se in questo caso le variazioni sono più contenute rispetto al caso dell antenna descritta in Sezione

73 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.15: Andamento S11. Figura 3.16: Andamento del VSWR. 61

74 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.17: Pattern di radiazione sul piano xz (a) e sul piano yz (b). 62

75 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Realizzazione e misura L antenna appena descritta è stata realizzata sul substrato GIL GML2032 di spessore 0.5 mm. E stato utilizzato un connettore SMA (impedenza 50 Ohm, frequenza massima 18 GHz) per effettuare le misure attraverso l analizzatore di rete (Figura 3.18). Nelle Figure 3.19 e 3.20 sono riportati rispettivamente l andamento dell S 11 misurato con l analizzatore di spettro e il confronto con l andamento risultato della simulazione al computer. Come si può notare in Figura 3.20, le due curve non rispettano lo stesso andamento, anzi si ha uno spostamento dei due picchi di risonanza di circa 1 GHz. Questo discostamento tra i due andamenti può essere riconducibile a molte cause, quali il tipo di connettore utilizzato per la misura, o la non corretta realizzazione dell antenna, date le sue piccole dimensioni. In conclusione, nonostante le evidenti differenze tra la simulazione e la misura, è consentito classificare questa antenna tra i dispositivi UWB. Come è stato fatto per l antenna precedente, è stato misurato l S 21 tramite due antenne identiche e per mezzo dell Equazione (3.12) è stato possibile calcolare il guadagno massimo di tale antenna. In figura 3.21 è riportato l andamento dell S 21 misurato, mentre la Figura 3.22 si riferisce all andamento del massimo guadagno che ha il suo picco a 8.5 GHz corrispondente ad un guadagno di 2,475 db, molto simile al valore di guadagno, pari a 2,7 db, ottenuto dalle simulazioni. 63

76 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB Figura 3.18: Foto dell antenna realizzata su substrato GIL GML2032: (a) lato superiore, (b) lato inferiore. 64

77 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB 0 S11 misurato db frequenza [Hz] x 10 9 Figura 3.19: Andamento S 11 misurato con l analizzatore di spettro. 0-5 S11 S11 misurato S11 simulato db frequenza [Hz] x 10 9 Figura 3.20: Sovrapposizione tra le curve rappresentanti l andamento dell S 11 misurato e simulato. 65

78 Capitolo 3. Progetto e realizzazione delle antenne UWB -25 S21 misurato [db] frequenza [Hz] x 10 9 Figura 3.21: Andamento dell S 21 misurato. 4 Gmax [db] [db] frequenza [Hz] x 10 9 Figura 3.22: Andamento del Guadagno massimo al variare della frequenza. 66

79 Capitolo 4 Modello di trasmissione per segnali UWB In questo capitolo verrà affrontato uno studio del sistema trasmettitore-antennacanale per quanto riguarda i sistemi UWB. Per studio del sistema s intende la caratterizzazione dell antenna ultra-wideband in trasmissione al fine di ottenere una stima del segnale che si ha in uscita dalla stessa. Infatti, le norme imposte dagli organi di regolamentazione, hanno fissato un limite sulla banda e sulla potenza del segnale inviato da un dispositivo UWB. Proprio tali regolamentazioni, che da un certo punto di vista sono molto restrittive (vedi la definizione della banda europea [17]), ci hanno spinto ad affrontare uno studio sul comportamento di questi dispositivi, partendo dalla definizione di un sistema composto da segnale in ingresso, antenna in trasmissione e canale trasmissivo. 4.1 Descrizione del sistema In Figura 4.1 è riportato lo schema approssimato del sistema che è stato studiato. Simulando il tutto in ambiente MATLAB R, si è cercato di valutare la risposte 67

80 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB dell antenna UWB, quando in ingresso viene a trovarsi un impulso gaussiano. Come si vede in figura 4.1 l analisi è stata fatta sia nel tempo che in frequenza. In particolare, la forma dell impulso in ingresso s in (t) deve essere considerata nel tempo, quello che invece ha importanza dal punto di spettrale sono la funzione di trasferimento dell antenna in trasmissione H T X (f) (definita nella Sezione 4.1.1) e lo spettro del segnale in uscita, ad una certa distanza d, S out (f). Figura 4.1: Schema a blocchi del sistema studiato nel tempo (a), e in frequenza (b). Il fine ultimo di questo studio di sistema è stato quello di avere a disposizione uno strumento per stimare il segnale di uscita sia nel dominio del tempo, per indagare eventuali distorsioni provocate dall antenna, sia in quello spettrale, per verificare il rispetto o meno delle normative descritte nelle Sezioni e Nel sistema presentato in Figura 4.1, l unico elemento noto a priori è il segnale d ingresso s in (t), le incognite invece sono la funzione di trasferimento dell antenna in trasmissione e il segnale d uscita. Una volta noti lo spettro del segnale in ingresso S in (f) e la funzione di trasferimento H T X (f), sarà possibile effettuare una stima del segnale radiato dal dispositivo. 68

81 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB Funzione di trasferimento dell antenna UWB La funzione di trasferimento è un parametro molto utile per la caratterizzazione di un antenna ultra-wideband. I metodi classici per la caratterizzazione delle antenne non sono sufficienti per fornire uno studio dei dispositivi UWB, in quanto solitamente non investigano l antenna in termini di distorsione esercitata sul segnale trasmesso. Per effettuare questo studio è utile ricorrere ad un approccio di rete partendo dalla definizione della funzione di trasferimento per questi dispositivi, vale a dire la funzione di trasferimento dell antenna in trasmissione (T AT F ), in ricezione (RAT F ) ed infine quella del sistema complessivo (AST F ) [26]. Figura 4.2: Schema a blocchi del sistema composto da antenna in trasmissione e in ricezione. Considerando il sistema in Figura 4.2 composto da antenna in ricezione e antenna in trasmissione, la funzione di trasferimento dell antenna in trasmissione (T AT F ), H T X (ω, θ, ϕ), è definita come il rapporto tra il campo elettrico radiato nel punto R, E(ω, θ, ϕ, R), e il segnale in ingresso all antenna trasmittente, V in (ω), dove ω = 2πf è la frequenza operativa, (θ, ϕ) è l orientazione e R è la distanza tra le due antenne. La funzione di trasferimento dell antenna in ricezione (RAT F ), HRX (ω, θ, ϕ), è invece data dal rapporto tra il segnale in uscita dall antenne in ricezione, V out (ω, θ, ϕ, R), e il campo elettrico incidente, E(ω, θ, ϕ, R). 69

82 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB Infine, la funzione di trasferimento dell intero sistema delle due antenne (AST F ), H(ω, θ, ϕ, R), è il rapporto tra il segnale d uscita, V out (ω, θ, ϕ, R), e il segnale di eccitazione, V s (ω). Qui di seguito sono riportate le espressioni appena descritte: E(ω, H T X (ω, θ, ϕ) = H T X (ω, θ, ϕ) ρ T X = θ, ϕ, R) Re jkr (4.1) V in (ω) H RX (ω, θ, ϕ) = H RX (ω, θ, ϕ) ρ RX = V out(ω, θ, ϕ, R) E(ω, θ, ϕ, R) (4.2) H(ω, θ, ϕ, R) = V out(ω, θ, ϕ, R) V s (ω) Z 1 (ω) = H RX (ω, θ, ϕ) H Z 1 (ω) + Z in2 (ω) T X (ω, θ, ϕ) e jkr Z in1 (ω) R Z in1 (ω) + Z s Z 1 (ω) = Z 1 (ω) + Z in2 (ω) H RX(ω, θ, ϕ) e jkr R H Z in (ω) T X(ω, θ, ϕ) Z in1 (ω) + Z s ρ RX ρ T X (4.3) dove k è il numero d onda dello spazio libero e (θ, ϕ) è l orientazione. HT X (ω, θ, ϕ) e HRX (ω, θ, ϕ) dipendono dalla frequenza e dagli angoli θ e ϕ e sono determinate da proprietà caratteristiche delle antenne, come la geometria, i materiali o il modo di operare delle stesse. Per la caratterizzazione di sistemi di comunicazione UWB, invece, risulta essere fondamentale la funzione di trasferimento dell intero collegamento, H(ω, θ, ϕ, R). Quest ultima è uno scalare perchè la sorgente e il segnale d uscita sono quantità scalari. È noto che la risposta al transitorio di un antenna UWB in trasmissione è differente da quella di una in ricezione, ed è stato dimostrato [24], [9] che è proporzionale alla derivata di quest ultima. In altre parole, il rapporto tra la funzione di trasferimento di un antenna ultra-wideband in trasmissione e quella della stessa considerata in ricezione, è proporzionale alla frequenza operativa secondo la relazione: H T X (ω, θ, ϕ) = jω 2πC 0 HRX (ω, θ, ϕ). (4.4) 70

83 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB In alcuni casi è stato provato che la funzione di trasferimento può essere caratterizzata tramite i parametri ABCD e i parametri S di un antenna [3], [1] e [18]. Con riferimento alla Figura 4.2, due antenne identiche sono posizionate ad una distanza R, in zona di campo lontano, e orientate con la stessa polarizzazione. Il sistema delle due antenne può essere considerato come una rete due porte e può essere rappresentato tramite i parametri ABCD, o equivalentemente i parametri S, come si può vedere in Figura 4.3 e 4.4. Figura 4.3: Equivalente del sistema con parametri ABCD Figura 4.4: Equivalente del sistema con parametri S. Dalla teoria delle reti a microonde sappiamo che i parametri ABCD descri- 71

84 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB vono la relazione tra le correnti e le tensioni in uscita e in ingresso alle due porte, di conseguenza, la funzione di trasferimento del sistema, definita come rapporto tra tensioni, può essere facilmente descritta tramite questi parametri. Tuttavia, i parametri ABCD non possono essere calcolati sperimentalmente in maniera accurata, data la difficoltà di misurare correnti e tensioni a frequenze così elevate. Al contrario, i parametri S sono facilmente misurabili con elevata precisione tramite un analizzatore di rete. Quindi, la funzione di trasferimento del sistema delle due antenne, può essere derivata in un primo momento tramite i parametri ABCD, per poi essere convertita in un espressione in funzione dei parametri S. Con riferimento alla Figura 4.3, l antenna in ricezione è connessa ad un ricevitore modellato con un impedenza di carico, Z l ; la relazione tra il segnale all ingresso dell antenna in trasmissione e la tensione/corrente all uscita può essere scritta come segue: V in (ω) = AV out (ω, θ, ϕ, R) + BI out (ω, θ, ϕ, R) = AV out (ω, θ, ϕ, R) + BV out (ω, θ, ϕ, R)/Z = (A + B/Z 1 )V out (ω, θ, ϕ, R) (4.5) quindi V out (ω, θ, ϕ, R) V in (ω) = = 1 A + B/Z 1 1 a Z c1 /Z c2 + b (4.6) Z c1 Z c2 /Z l dove a = A Z c1 /Z c2 e b = B/ Z c1 /Z c2 sono i parametri ABCD normalizzati, Z c1 ez c2 sono le impedenze caratteristiche delle linee di trasmissione che collegano le antenne con il trasmettitore/ricevitore. 72

85 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB La funzione di trasferimento del sistema può essere espressa come: H(ω, θ, ϕ, R) = V out(ω, θ, ϕ, R) V s (ω) 1 = a Z c1 Z c2 + b Z in1 (ω) (4.7) Z c1 Z c2 /Z l Z in1 (ω) + Z s Combinando le equazioni (4.5) (4.6) (4.7), e considerando che ρ RX ρ T X = 1, si ottiene: H T X (ω, θ, ϕ, ) = 1 a Z c1 /Z c2 + b Z c1 Z c2 /Z l Z 1 (ω) + Z in2 (ω) jω Re Z 1 (ω) 2πC jkr (4.8) 0 H T X (ω, θ, ϕ, ) = 1 a Z c1 /Z c2 + b Z c1 Z c2 /Z l Z 1 (ω) + Z in2 (ω) 2πC 0 Z 1 (ω) jω RejkR (4.9) Nella maggior parte dei casi, l impedenza della sorgente e del ricevitore sono uguali all impedenza caratteristica della linea di trasmissione, per cui la funzione di trasferimento può essere espressa in funzione dei parametri S: H(ω, θ, ϕ, R) = S 21 (4.10) 2 2S 21 jω H T X (ω, θ, ϕ, R) = Re (1 + S 11 )(1 S 22 ) 2πC jkr (4.11) 0 2S 21 2πC 0 H RX (ω, θ, ϕ, R) = (1 + S 11 )(1 S 22 ) jω RejkR (4.12) 4.2 Calcolo della funzione di trasferimento Come è stato illustrato nelle sezioni precedenti, per fare uno studio del sistema descritto, ed in particolare calcolare la funzione di trasferimento dell antenna in 73

86 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB trasmissione, è necessario ricavare il coefficiente di trasmissione ( S 21 ). Per poterlo fare è necessario realizzare un sistema composto da due antenne, una in ricezione e una in trasmissione. Nel nostro caso si è voluto fare un confronto tra i dati ottenuti dalla simulazione al computer e quelli ricavati dalle misure. In fase di simulazione, l unico modo per ricavare l S 21 di un antenna, è stato quello di simulare due antenne identiche poste perfettamente allineate, ad una distanza tale da trovarsi in zona di campo lontano (che nel caso delle antenne descritte è 12 cm) Simulazione del sistema con due antenne (antenna su substrato FR4) Per poter ricavare l S 21 attraverso il software di simulazione elettromagnetica, è stato necessario simulare il comportamento di due antenne poste ad una distanza di 15 cm (Figura 4.5), alimentandole all ingresso del cilindro che simula il comportamento del connettore SMA, e osservando il segnale all ingresso dell altra antenna. In questa fase sono state utilizzate due antenne con banda GHz (descritte nella Sezione 3.2). Dalle simulazioni è stato ricavato l S 21 il cui andamento è riportato in Figura 4.6. Nella stessa figura è riportato anche l andamento dell S 11, il quale non si è mantenuto identico al caso di antenna singola (Figura 3.6) proprio per effetto del mutuo accoppiamento tra le due antenne. Lo scopo di questa simulazione è stato quello di estrapolare i dati relativi all S 21, in modo tale da essere utilizzati nell equazione (4.11) al fine di valutare la funzione di trasferimento in trasmissione dell antenna. 74

87 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB Figura 4.5: Configurazione con due antenne. Figura 4.6: Andamento dell S 21 dell antenna di banda GHz (curva viola) e dell S 11 (curva rossa). 75

88 Capitolo 4. Modello di trasmissione per segnali UWB Simulazione del sistema con due antenne (antenna su substrato GIL GML2032) La stessa procedura descritta nella Sezione è stata utilizzata nel caso dell antenna di banda GHz, GHz. Nella Figura 4.7 è riportata la configurazione con due antenne distanti 15 cm tra di loro, mentre in Figura 4.8 è riportato l andamento di S 11 e S 21 dell antenna. Figura 4.7: Configurazione con due antenne. 76