Fondamenti di Automatica

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Fondamenti di Automatica"

Transcript

1 Politecnico di Milano Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Fondamenti di Automatica Presentazione del corso ed Introduzione Docente: Prof. Bruno Picasso Esercitatore: Ing. Stefano Bottelli

2 Recapito e orario di ricevimento 2 Docente: Bruno Picasso Ufficio: n o 246 DEI (Dip.to di Elettronica e Informazione) Edificio n o 20, presso il Campus Leonardo Telefono: Orario di ricevimento: Giovedì ore (presso il mio ufficio - previa conferma via ) In altro orario, su appuntamento (presso il mio ufficio) Subito prima e subito dopo le lezioni (in aula)

3 Sito Web di riferimento 3 Tutte le informazioni relative al corso (orario del corso e aule, programma, bibliografia, recapiti ed orario di ricevimento, materiale didattico, date e modalità di esame ) si trovano anche sul sito web: >> TEACHING

4 Prerequisiti 4

5 Prerequisiti 5?

6 Prerequisiti 6?

7 Prerequisiti 7 Equazioni differenziali nozioni di base, problema di Cauchy Algebra lineare operazioni tra matrici (somma e prodotto righe x colonne ), risoluzione di sistemi lineari Ax=b, matrice inversa, cambio di base, traccia, determinante, polinomio caratteristico, autovalori, autovettori, diagonalizzabilità / diagonalizzazione Numeri complessi operazioni (somma, prodotto, divisione/inversione, coniugazione), forma polare (modulo e fase)

8 Alcuni (pochi) consigli 8 Fare domande ed esporre i propri dubbi durante le lezioni (senza timore di sbagliare) Venire a ricevimento, chiedere chiarimenti anche sulle cose più semplici (sia sul programma che sui prerequisiti) Studiare di volta in volta, rimanere in pari e fare gli esercizi. Non aspettare il compito per aprire il libro! Chiacchierare e fare brusio in aula durante le lezioni Copiare durante gli esami

9 Introduzione al corso: sommario 9 Introduzione all Automatica I sistemi dinamici Il problema del controllo L Automatica come disciplina ingegneristica I sistemi dinamici come equazioni differenziali L astrazione e l interdisciplinarietà dell Automatica Fondamenti di Automatica ed Ingegneria Gestionale

10 Introduzione ai Fondamenti di Automatica 10 L Automatica si occupa del controllo dei sistemi dinamici Fondamenti di Automatica studia i sistemi dinamici (con un approccio volto al loro controllo) Un sistema dinamico è (la rappresentazione di) un oggetto caratterizzato da grandezze che variano nel tempo ed interagenti con l ambiente esterno Ambiente esterno Sistema y(t) t

11 11 Introduzione ai FdA: esempi di sistemi dinamici Ambiente esterno: Radiazione solare Temperatura dei mari Emissioni di gas Atmosfera Grandezze: Temperatura: T(t) Pressione: p(t) Umidità: h(t)... Ambiente esterno: Costo materie prime Prezzo sul mercato del bene prodotto Stato patrimoniale di un azienda Grandezze: Cassa e liquidità: l(t); Valore delle scorte: v(t); Crediti: c(t); Debiti: d(t); Capitale: C(t);...

12 Introduzione ai Fondamenti di Automatica 12 Alla base dell Automatica c è lo studio di come i fattori esterni influenzano e modificano l evoluzione temporale delle grandezze che descrivono lo stato di un sistema, ossia Azioni (cause) esterne Sistema Modifiche (effetti) sul sistema y(t) t lo studio della relazione di causa/effetto tra le azioni compiute su un sistema e l andamento delle grandezze che lo rappresentano

13 Introduzione ai Fondamenti di Automatica 13 Relazione di causa/effetto tra le azioni compiute su un sistema e l andamento delle grandezze che lo rappresentano Ambiente esterno Sistema y(t) t Da una rappresentazione descrittiva ad una formale, logica. Sistema Ingressi / Uscite

14 Altri esempi di sistemi dinamici 14 Sistema Azioni esterne Grandezze influenzate Dinamica del moto di un automobile: Pedale del freno / dell acceleratore Pendenza della strada Posizione: s(t) Velocità: v(t) Rete idrica: Approvvigionamento Consumi Evaporazione / precipitazioni Livello di H 2 O nei serbatoi di stoccaggio: h 1 (t),..., h n (t)

15 Altri esempi di sistemi dinamici 15 E molti altri esempi di natura estremamente varia: Dinamica del moto di un pendolo: Forze esterne µ(t) Posizione: θ(t) Velocità angolare: θ(t) e sistemi derivanti: uniciclo, bracci robotici

16 Altri esempi di sistemi dinamici 16 E molti altri esempi di natura estremamente varia: Dinamica di grandezze elettriche: Generatori di f.e.m Carichi Tensioni: V i (t) Correnti: I j (t)... I(t) R C V(t) e sistemi derivanti: rete di generazione e distribuzione elettrica

17 Altri esempi di sistemi dinamici 17 E molti altri esempi di natura estremamente varia: Dinamica di numerosità di popolazioni: Flussi immigratori / emigratori Diffusione di malattie Distribuzione della popolazione per classi di età: n i (t) Dinamica del PIL di una nazione della spesa previdenziale del tasso di occupazione di un indice azionario

18 Altri esempi di sistemi dinamici 18 E molti altri ancora

19 Esempio: il sistema clima 19 Sistema Azioni esterne Grandezze influenzate Attività umane Attività solare Temperatura dell aria, Umidità, Pressione atmosferica, Temperatura degli oceani, Salinità dei mari, Concentrazioni di inquinanti,...

20 Esempio: il sistema clima 20 Sistema Azioni esterne Grandezze influenzate Attività umane Attività solare Radiazione termica Emissioni gas e vapore acqueo Atmosfera Formazione ghiacci Evaporazione Precipitazioni Terra Radiazione termica Oceani Temperatura dell aria, Umidità, Pressione atmosferica, Temperatura degli oceani, Salinità dei mari, Concentrazioni di inquinanti,...

21 Il clima: sistemi dinamici interconnessi 21 Sistema Azioni esterne Grandezze influenzate Grandezze: Radiazione solare emessa, composizione chimica... Grandezze: Temperatura, Umidità, Pressione, Concentrazione di O 2, CO 2, N 2,... Sole Attività solare Atmosfera Radiazione termica Emissioni gas e vapore acqueo Formazione ghiacci Evaporazione Precipitazioni Attività umane Terra Radiazione termica Oceani Grandezze: Percentuale di copertura boschiva,... Grandezze: Temperatura, Salinità, Concentrazione di inquinanti,...

22 Sistemi dinamici interconnessi 22 Tipicamente, dietro questa rappresentazione, Sistema ciò che si nasconde è piuttosto questo: un sistema dinamico è spesso costituito da numerosi sottosistemi interagenti;

23 Sistemi dinamici interconnessi 23 o addirittura questo!

24 Introduzione al corso: sommario 24 Introduzione all Automatica I sistemi dinamici Il problema del controllo L Automatica come disciplina ingegneristica I sistemi dinamici come equazioni differenziali L astrazione e l interdisciplinarietà dell Automatica Fondamenti di Automatica ed Ingegneria Gestionale

25 Il problema del Controllo 25 dai Fondamenti di Automatica all Automatica. Una volta compreso il funzionamento di un sistema dinamico (cioè il modo in cui le azioni esterne modificano la naturale evoluzione delle grandezze che rappresentano il sistema), siamo interessati al cosiddetto problema di controllo, cioè: studiare se e in che modo sia possibile agire dall esterno su un sistema al fine di modificarne la naturale evoluzione ed ottenere un comportamento desiderato

26 Il problema del Controllo: formulazione 26 Problema di controllo: studiare come agire su un sistema per modificarne la naturale evoluzione ed ottenere un comportamento desiderato u(t) Sistema y(t) Si fissa un andamento desiderato y o (t) per le grandezze y(t) d interesse del sistema: L evoluzione di tali variabili y(t) in assenza di specifiche azioni di controllo sia: Risolvo il problema di controllo se invece un opportuna scelta di u(t), cioè delle azioni da compiere sul sistema, garantiscono: y o (t) y(t) y(t) t t t

27 Il problema del Controllo: esempio 27 Controllo del livello di liquido in un serbatoio: Sistema dinamico: Portata d immissione ( u(t)=p(t) ) h p Livello: y(t)=h(t) Problema di controllo: mantenere costante il livello al valore h Segnale di riferimento: h o (t) h h o (t) h Azione di controllo: apertura/chiusura del rubinetto (ossia, scelta di ) in modo opportuno p(t) t

28 Il problema del Controllo 28 Il controllo può essere manuale (apro/chiudo il rubinetto a mano) oppure automatico: l azione di controllo è effettuata senza il diretto intervento dell uomo (un dispositivo opportunamente progettato apre/chiude il rubinetto) Sistema di controllo automatico: consiste in un sistema (detto controllore) interconnesso al sistema dinamico dato in modo tale che l interazione tra i due sistemi induca il comportamento desiderato y o (t) delle grandezze d interesse y(t)

29 29 Controllo in anello aperto/in retroazione Sistema di controllo automatico: è un sistema (controllore) interconnesso al sistema dato in modo tale che l interazione tra i due sistemi induca il comportamento desiderato y o (t) delle grandezze y(t) d interesse Esempi di architettura di sistemi di controllo automatico: Controllo in anello aperto: y o (t) Controllore u(t) Sistema y(t) Controllo in anello chiuso (o in retroazione o in feedback): y o (t) y(t) Controllore u(t) Sistema y(t) NB: nel sistema di controllo in retroazione il controllore conosce y(t)

30 Il problema del Controllo: esempio 30 Controllo del livello di liquido in un serbatoio (continuazione) Il controllore: il sistema rubinetto. p h Angolo θ(t) di apertura della valvola θ(t) Portata del flusso di liquido: p(t)

31 Il problema del Controllo: esempio 31 L interconnessione rubinetto-serbatoio: p θ(t) h p θ(t) h

32 Il problema del Controllo: esempio 32 Il sistema di controllo in retroazione risultante: p h θ(t) y o (t) y(t) Controllore u(t) Sistema y(t) h o (t) θ(t) u(t)=p(t) h p h(t)

33 Introduzione al corso: sommario 33 Introduzione all Automatica I sistemi dinamici Il problema del controllo L Automatica come disciplina ingegneristica I sistemi dinamici come equazioni differenziali L astrazione e l interdisciplinarietà dell Automatica Fondamenti di Automatica ed Ingegneria Gestionale

34 Studio formale dei sistemi dinamici 34 Controllare il comportamento del livello di liquido in un serbatoio è abbastanza semplice: strumenti matematici rudimentali un po di intuizione possono bastare. h p Non serve un corso di Fondamenti di Automatica! MA

35 Studio formale dei sistemi dinamici 35 Per studiare e/o controllare altri sistemi il buon senso non basta! Occorrono strumenti sistematici di analisi che permettano di operare le scelte progettuali sulla base di criteri quantitativi.

36 Studio formale dei sistemi dinamici 36 Occorrono strumenti sistematici di analisi che permettano di operare delle scelte sulla base di criteri quantitativi. A tal fine, occore formalizzare il problema e fornire una descrizione matematica dei sistemi oggetto di studio. Le relazioni matematiche che descrivono il modo in cui le grandezze del sistema variano nel tempo e sono modificate dalle azioni esterne costituiscono il modello del sistema. Il tipo di modelli che adotteremo per descrivere i sistemi dinamici sono le equazioni differenziali.

37 I sistemi dinamici: equazioni differenziali Alcuni esempi: 37 La dinamica del livello di liquido in un serbatoio: ḣ(t)= αh(t)+βp(t) h p La dinamica del moto di un pendolo: θ(t)= k θ(t) g l sin θ(t) + µ(t) µ(t) La dinamica della numerosità di una popolazione: ṅ(t)=an(t)+ bn 2 (t)+φ(t) La dinamica di una tensione in un circuito elettrico: V(t)= RC 1 V(t)+ C 1 I(t) La dinamica della numerosità di impiegati in un azienda (piramide gerarchica): ṅ 1 (t)= a 11 n 1 (t)+b 1 ǫ(t) ṅ 2 (t)=a 21 n 1 (t) a 22 n 2 (t) ṅ 3 (t)=a 32 n 2 (t) a 33 n 3 (t) I(t) R C V(t)

38 Quadro riassuntivo 38 FENOMENO: grandezze che evolvono e interagiscono (modellistica) Livello fisico MODELLO MATEMATICO: equazioni differenziali ANALISI: studio del fenomeno sulla base del modello Livello teorico CONTROLLO: agire sul sistema per ottenere un comportamento desiderato (sulla base del modello) (IMPLEMENTAZIONE: controllo effettivo del sistema fisico) Livello fisico

39 Quadro riassuntivo 39 FENOMENO: grandezze che evolvono e interagiscono (modellistica) Livello fisico MODELLO MATEMATICO: equazioni differenziali ANALISI: studio del fenomeno sulla base del modello Livello teorico CONTROLLO: agire sul sistema per ottenere un comportamento desiderato (sulla base del modello) (IMPLEMENTAZIONE: controllo effettivo del sistema fisico) Livello fisico

40 Quadro riassuntivo 40 FENOMENO: grandezze che evolvono e interagiscono (modellistica) Livello fisico MODELLO MATEMATICO: equazioni differenziali ANALISI: studio del fenomeno sulla base del modello Livello teorico CONTROLLO: agire sul sistema per ottenere un comportamento desiderato (sulla base del modello) (IMPLEMENTAZIONE: controllo effettivo del sistema fisico) Livello fisico L Automatica è un insieme di strumenti matematici per lo studio e il controllo di sistemi dinamici

41 Alcune domande cui dare risposta 41 FENOMENO (modellistica) MODELLO MATEMATICO: equazioni differenziali ANALISI: studio del fenomeno sulla base del modello Come reagisce il sistema a determinate azioni esterne? Le grandezze che lo descrivono tendono ad un valore costante? Se sì, in che modo e in quanto tempo? Oppure oscillano? Con quale ampiezza e periodo? Oppure divergono? Cosa accade in presenza di ulteriori azioni impreviste (disturbi)? Previsione e simulazione: Quale sarà l andamento futuro della grandezza studiata? CONTROLLO: agire sul sistema per ottenere un comportamento desiderato Garantire buone prestazioni (anche in presenza di disturbi imprevisti) Ottimizzare le prestazioni (IMPLEMENTAZIONE: controllo effettivo del sistema fisico)

42 Introduzione al corso: sommario 42 Introduzione all Automatica I sistemi dinamici Il problema del controllo L Automatica come disciplina ingegneristica I sistemi dinamici come equazioni differenziali L astrazione e l interdisciplinarietà dell Automatica Fondamenti di Automatica ed Ingegneria Gestionale

43 Esempio: Forno 43 θ(t) θ T(t) T T =200 t t Ṫ f (t)= 1 C f T f (t)+γ e θ(t)

44 Esempio: Automobile 44 θ(t) θ v(t) v =80km/h t t v(t)= γ M v(t)+λθ(t)

45 Esempio: Serbatoio 45 p h p(t) p p h(t) h t t ḣ(t)= αh(t)+βp(t)

46 Esempio: gestione del personale 46 ǫ(t) ǫ σ(t) σ t t σ(t)= ρσ(t)+λǫ(t)

47 Sistemi dinamici come astrazione 47 p h Ṫ f (t)= 1 C f T f (t)+γ e θ(t) ḣ(t)= αh(t)+βp(t) v(t)= γ Mv(t)+λθ(t) σ(t)= ρσ(t)+λǫ(t) ẋ(t)=ax(t)+bu(t) (a <0) u(t) ū x(t) x t t

48 Sistemi dinamici come astrazione 48 p h u(t) ū ẋ(t)=ax(t)+bu(t) (a <0) t x(t) Lo studio del sistema dinamico ẋ(t)=ax(t)+bu(t), a <0, permette di comprendere l andamento della temperatura in un forno, ma anche del livello di liquido in un serbatoio, della velocità di un automobile, del numero di impiegati in un azienda e qualunque altro fenomeno che può essere descritto per mezzo del medesimo modello matematico (sistema dinamico). x t

49 L interdisciplinarietà di FdA Fondamenti di Automatica 49 Fisica sperimentale Principi di ing. elettrica Gestione dei sistemi logistici e produttivi Economia e organiz- zazione aziendale

50 Verso una visione sistemica 50 Alcuni esempi che verranno studiati nel corso: Sistemi meccanici (pendolo, porta a spinta, sospensione, cruise control) Reti elettriche Sistemi idraulici Problemi di logistica Modelli di popolazione Gestione del personale Modelli di competizione tra aziende Modelli di dinamica dei prezzi Modelli macroeconomici keynesiani Gestione di fondi d investimento (gli ETF - Exchange Traded Funds) Tali esempi avranno il duplice scopo di 1. Illustrare i principali argomenti teorici presentati nel corso 2. Mettere lo studente in grado di affrontare i problemi con un approccio sistemico (interiorizzare e riconoscere i principali concetti e fenomeni caratteristici dei sistemi dinamici)

51 Fondamenti di Automatica e Ing. Gestionale Perché Fondamenti di Automatica è d interesse per l ingegnere gestionale? La figura dell ingegnere gestionale integra competenze tecniche e manageriali: l ingegnere gestionale possiede sia le conoscenze tecniche dei settori tradizionali dell Ingegneria che la capacità di comprendere e gestire la complessità dei processi operativi ed amministrativi delle imprese che operano in tali settori. 51 L ingegnere gestionale è chiamato ad operare in ambiti diversi e deve saper astrarre dai singoli oggetti di studio le caratteristiche che permettono di descriverli e studiarli come sistemi

52 Fondamenti di Automatica e Ing. Gestionale Perché Fondamenti di Automatica è d interesse per l ingegnere gestionale? Le capacità di astrazione sviluppate in questo corso aiutano l ingegnere gestionale ad acquisire la versatilità e le conoscenze necessarie ad operare in contesti diversi. 52 Grazie alla sua natura fortemente interdisciplinare, Fondamenti di Automatica offre gli strumenti necessari ad acquisire competenze trasversali di natura sia tecnica che manageriale. Il corso di FdA contribuisce all acquisizione di una conoscenza di alto livello dei processi produttivi e dei campi tecnici a contatto dei quali si troverà ad operare l ingegnere gestionale.

53 Fondamenti di Automatica e Ing. Gestionale Perché Fondamenti di Automatica è d interesse per l ingegnere gestionale? Il corso offre inoltre criteri quantitativi quali strumenti di supporto alle decisioni da operare nel contesto di sistemi complessi 53 Lo studio dell Automatica completa le conoscenze dell ingegnere gestionale e gli fornisce gli strumenti per affrontare i problemi con un approccio sistemico

MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO

MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO PIANO DI LAVORO CLASSE 5 ES A.S. 2014-2015 MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO INS. TECNICO-PRATICO: PROF. BARONI MAURIZIO MODULO 1: ALGEBRA DEGLI SCHEMI A BLOCCHI

Dettagli

MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO

MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO PIANO DI LAVORO CLASSE 4 ES A.S. 2014-2015 MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO INS. TECNICO-PRATICO: PROF. BARONI MAURIZIO MODULO 1: SISTEMI E MODELLI (30 ore)

Dettagli

Scuola di Ingegneria Industriale e dell Informazione Corso di Studi in Ingegneria Informatica Allievi con cognome da E(incluso) a P(escluso)

Scuola di Ingegneria Industriale e dell Informazione Corso di Studi in Ingegneria Informatica Allievi con cognome da E(incluso) a P(escluso) Introduzione al corso Fondamenti di Automatica Scuola di Ingegneria Industriale e dell Informazione Corso di Studi in Ingegneria Informatica Allievi con cognome da E(incluso) a P(escluso) Informazioni

Dettagli

PROBLEMI E SISTEMI DI CONTROLLO. Ruolo della modellistica matematica. Sistemi di controllo in anello chiuso. Controllo, supervisione e automazione

PROBLEMI E SISTEMI DI CONTROLLO. Ruolo della modellistica matematica. Sistemi di controllo in anello chiuso. Controllo, supervisione e automazione PROBLEMI E SISTEMI DI CONTROLLO Problemi di controllo Sistemi di controllo Ruolo della modellistica matematica Sistemi di controllo in anello chiuso Controllo, supervisione e automazione Illustrazioni

Dettagli

Automazione Industriale

Automazione Industriale Politecnico di Milano Prof. Luca Ferrarini Tel. 02-2399-3672 e-mail luca.ferrarini@polimi.it http://www.elet.polimi.it/upload/ferrarin/ miai2004/corso.html 1 Orario del corso Lunedì 8.15-10.15 T.1.1 Martedì

Dettagli

Elettronica Introduzione

Elettronica Introduzione Elettronica Introduzione Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Elettronica Introduzione 4 marzo 2015 Valentino Liberali (UniMI) Elettronica

Dettagli

Ringraziamenti dell editore. Introduzione. Parte I MODELLISTICA 1

Ringraziamenti dell editore. Introduzione. Parte I MODELLISTICA 1 romane.pdf 24-07-2008 18:14:24-7 - ( ) Prefazione Ringraziamenti dell editore Introduzione XIII XVI XVII Parte I MODELLISTICA 1 1 Modelli di trasferimento di risorse 3 1.1 Variabili di stato e variabili

Dettagli

Fondamenti di automatica

Fondamenti di automatica Fondamenti di automatica Dr. Davide M. Raimondo Dipartimento di Ingegneria Industriale e dell Informazione Università degli Studi di Pavia davide.raimondo@unipv.it Informazioni utili Due classi in parallelo:

Dettagli

POLITECNICO DI BARI. I Facoltà di Ingegneria. Laurea specialistica in Ingegneria Gestionale (classe 34/S)

POLITECNICO DI BARI. I Facoltà di Ingegneria. Laurea specialistica in Ingegneria Gestionale (classe 34/S) POLITECNICO DI BARI I Facoltà di Ingegneria Laurea specialistica in Ingegneria Gestionale (classe 34/S) REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA GESTIONALE (SECOND LEVEL DEGREE

Dettagli

Disciplina: SISTEMI AUTOMATICI. Classi: III AES PROF. IANNETTA SIMONE PROF. SAPORITO ETTORE. Ore settimanali previste: 4

Disciplina: SISTEMI AUTOMATICI. Classi: III AES PROF. IANNETTA SIMONE PROF. SAPORITO ETTORE. Ore settimanali previste: 4 Programmazione modulare annuale Indirizzo: Elettrotecnica Disciplina: SISTEMI AUTOMATICI Classi: III AES PROF. IANNETTA SIMONE PROF. SAPORITO ETTORE Ore settimanali previste: 4 Prerequisiti per l'accesso

Dettagli

Introduzione al corso

Introduzione al corso Controlli Automatici Introduzione al corso Prof. Cesare Fantuzzi Ing. Cristian Secchi Ing. Federica Ferraguti ARSControl - DISMI - Università di Modena e Reggio Emilia E-mail: {nome.cognome}@unimore.it

Dettagli

Sistemi di Controllo per l Automazione Industriale

Sistemi di Controllo per l Automazione Industriale 10 marzo 2015 Ing. foglietta.chiara@gmail.com Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Agenda Eventi Esempi di Eventi 2 Ing. Università degli Studi Roma TRE Email: foglietta.chiara@gmail.com

Dettagli

Sistemi di Controllo

Sistemi di Controllo Sistemi di Controllo Riccardo Morselli Ricercatore Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Laboratorio ELECOM 2 o piano e-mail: morselli.riccardo@unimore.it Ricevimento: - tutti i giovedì dalle 15

Dettagli

1 Introduzione al corso 3 1.1 Architettura del sistema di controllo... 6

1 Introduzione al corso 3 1.1 Architettura del sistema di controllo... 6 Indice 1 Introduzione al corso 3 1.1 Architettura del sistema di controllo................ 6 2 Elementi di modellistica 8 2.1 Modelli nel dominio del tempo................... 8 2.2 La trasformata di Laplace......................

Dettagli

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L.

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010 Parte 3, 1 Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento Prof. Lorenzo Marconi DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093788 Email: lmarconi@deis.unibo.it URL:

Dettagli

Regolamento Didattico del Corso di Studio in. INGEGNERIA INFORMATICA Sede di Como. Corso di Laurea (L)

Regolamento Didattico del Corso di Studio in. INGEGNERIA INFORMATICA Sede di Como. Corso di Laurea (L) POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria dell'informazione V Facoltà di Ingegneria ANNO ACCADEMICO 2003/2004 Regolamento Didattico del Corso di Studio in INGEGNERIA INFORMATICA Sede di Como Corso di

Dettagli

PAVIA INGEGNERIA INDUSTRIALE

PAVIA INGEGNERIA INDUSTRIALE PAVIA INGEGNERIA INDUSTRIALE Campus CRAVINO PAVIA Ingegneria sostenibile per la società di oggi e di domani www.unipv.it/industriale Energia Elettrica Energetica Meccanica 1 I corsi di INGEGNERIA INDUSTRIALE

Dettagli

Complementi di Controllo Digitale

Complementi di Controllo Digitale Complementi di Controllo Digitale Alberto Bemporad Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Siena bemporad@dii.unisi.it http://www.dii.unisi.it/~bemporad Corso di Laurea in

Dettagli

Fondamenti di Controlli Automatici Ing. Federica Grossi

Fondamenti di Controlli Automatici Ing. Federica Grossi Fondamenti di Controlli Automatici Docente: Ing. Federica Grossi Tel: 059 2056333 e-mail: federica.grossi@unimore.it url: http://www.dii.unimore.it/wiki/index.php/federica_grossi Ricevimento: Martedì dalle

Dettagli

ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016

ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE L. EINAUDI ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSE 5 I Disciplina: Sistemi automatici Docenti: Linguanti Vincenzo Gasco Giovanni PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE COMPETENZE

Dettagli

ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA

ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE L. EINAUDI ALBA ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA CLASSE 5H Docenti: Raviola Giovanni Moreni Riccardo Disciplina: Sistemi elettronici automaticih PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE COMPETENZE FINALI Al termine

Dettagli

IIS D ORIA - UFC PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO INDICE DELLE UFC

IIS D ORIA - UFC PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO INDICE DELLE UFC INDICE DELLE UFC 1 Transitori Transitori di circuiti R,L,C Ordine di un sistema Modello matematico 2 Trasformata di Laplace Teoremi sulla trasformata Trasformata dei principali segnali di ingresso Antitrasformata

Dettagli

L'automazione nei processi industriali

L'automazione nei processi industriali L'automazione nei processi industriali Un processo industriale è l insieme delle operazioni che concorrono a trasformare le caratteristiche e le proprietà di materiali, tipi di energia e/o informazioni

Dettagli

ANALISI E SIMULAZIONE DI SISTEMI DINAMICI. Lezione I: Introduzione ai sistemi dinamici

ANALISI E SIMULAZIONE DI SISTEMI DINAMICI. Lezione I: Introduzione ai sistemi dinamici ANALISI E SIMULAZIONE DI SISTEMI DINAMICI Lezione I: Introduzione ai sistemi dinamici Cosa è un sistema dinamico Un pò di storia Principio di causalità Concetto di stato Esempi di sistemi dinamici 1-1

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Pag 1 di 7 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina a.s.2015/2016 Classe: II Sez. R INDIRIZZO: Elettronica ed Elettrotecnica Docente : Prof. Roberto Manovella Pag 2 di 7 ANALISI DELLA SITUAZIONE

Dettagli

Data Mining a.a. 2010-2011

Data Mining a.a. 2010-2011 Data Mining a.a. 2010-2011 Docente: mario.guarracino@cnr.it tel. 081 6139519 http://www.na.icar.cnr.it/~mariog Informazioni logistiche Orario delle lezioni A partire dall 19.10.2010, Martedì h: 09.50 16.00

Dettagli

GESTIONE DELLE TECNOLOGIE AMBIENTALI PER SCARICHI INDUSTRIALI ED EMISSIONI NOCIVE LEZIONE 3. Angelo Bonomi

GESTIONE DELLE TECNOLOGIE AMBIENTALI PER SCARICHI INDUSTRIALI ED EMISSIONI NOCIVE LEZIONE 3. Angelo Bonomi GESTIONE DELLE TECNOLOGIE AMBIENTALI PER SCARICHI INDUSTRIALI ED EMISSIONI NOCIVE LEZIONE 3 Angelo Bonomi COSA E LA TECNOLOGIA Con il nome di tecnologia si indicano cose con vari significati come una tecnologia

Dettagli

Sistemi e modelli matematici

Sistemi e modelli matematici 0.0.. Sistemi e modelli matematici L automazione è un complesso di tecniche volte a sostituire l intervento umano, o a migliorarne l efficienza, nell esercizio di dispositivi e impianti. Un importante

Dettagli

ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a. 2007-2008

ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a. 2007-2008 ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a. 2007-2008 A. Il modello macroeconomico in economia chiusa e senza settore pubblico. A.1. Un sistema economico

Dettagli

f a c o l t à d i INGEGNERIA

f a c o l t à d i INGEGNERIA f a c o l t à d i INGEGNERIA UNIVERSITÀ politecnica delle marche facoltà di Via Brecce Bianche, 12 60131 Tel. 071 2204778 INGEGNERIA Per informazioni più approfondite relative alla didattica dei singoli

Dettagli

installatore, gestore e manutentore di piccoli impianti fotovoltaici

installatore, gestore e manutentore di piccoli impianti fotovoltaici matrice EQF del installatore, gestore e manutentore di piccoli impianti fotovoltaici Questa scheda riguarda il percorso di formazione di conoscenze, abilità e competenze utili alla messa in opera, gestione

Dettagli

Capitolo 2. Un introduzione all analisi dinamica dei sistemi

Capitolo 2. Un introduzione all analisi dinamica dei sistemi Capitolo 2 Un introduzione all analisi dinamica dei sistemi Obiettivo: presentare una modellistica di applicazione generale per l analisi delle caratteristiche dinamiche di sistemi, nota come system dynamics,

Dettagli

Si possono ovviamente dare vari casi. A titolo di esempio consideriamo alcuni casi possibili:

Si possono ovviamente dare vari casi. A titolo di esempio consideriamo alcuni casi possibili: V FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI STUDIO IN INGEGNERIA INFORMATICA (SEDE DI COMO) REGOLE PER IL PASSAGGIO DAL VECCHIO ORDINAMENTO AL NUOVO ORDINAMENTO Novembre 2004 Studenti del Corso di Laurea V.O. Il

Dettagli

Corso di Fondamenti d Automatica

Corso di Fondamenti d Automatica Corso di Fondamenti d Automatica Prof. Giovanni Ulivi Ing. Stefano Panzieri Dipartimento di Informatica ed Automazione Via Vasca Navale 79, Roma e-mail: ulivi@dia.uniroma3.it e-mail: panzieri@dia.uniroma3.it

Dettagli

Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011

Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011 Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011 Docente: Pasquale L. De Angelis deangelis@uniparthenope.it tel. 081 5474557 http://www.economia.uniparthenope.it/siti_docenti P.L.DeAngelis Modelli

Dettagli

Modellistica e Controllo di Sistemi ad Eventi Discreti

Modellistica e Controllo di Sistemi ad Eventi Discreti Modellistica e Controllo di Sistemi ad Eventi Discreti Cos è l Automazione Industriale? Automazione Industriale: insieme di discipline (modelli, metodi e strumenti) che permettono di analizzare e progettare

Dettagli

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI Ing. Federica Grossi Tel. 059 2056333

Dettagli

REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA INFORMATICA. Art. 1 Denominazione e classe di appartenenza

REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA INFORMATICA. Art. 1 Denominazione e classe di appartenenza REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA INFORMATICA CLASSE DELLE LAUREE SPECIALISTICHE IN INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE (CLASSE N. 35/S) Art. 1 Denominazione e classe di appartenenza

Dettagli

INGEGNERIA GESTIONALE

INGEGNERIA GESTIONALE SCUOLA DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA GESTIONALE INDICE Introduzione: il profilo dell Ingegnere Gestionale Informazioni generali sulla figura professionale e sulle caratteristiche

Dettagli

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Specializzazioni: Elettronica e Telecomunicazioni Elettrotecnica - Informatica Modesto Panetti

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Specializzazioni: Elettronica e Telecomunicazioni Elettrotecnica - Informatica Modesto Panetti ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Specializzazioni: Elettronica e Telecomunicazioni Elettrotecnica - Informatica Modesto Panetti BARI Via Re David 186 - Tel : 080/5425512 080/5560840 Anno Scolastico : 2009/2010

Dettagli

POLITECNICO di BARI. I FACOLTA DI INGEGNERIA Anno Accademico 2007/08 REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI. LAUREA IN INGEGNERIA dell AUTOMAZIONE

POLITECNICO di BARI. I FACOLTA DI INGEGNERIA Anno Accademico 2007/08 REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI. LAUREA IN INGEGNERIA dell AUTOMAZIONE POLITECNICO di BARI I FACOLTA DI INGEGNERIA Anno Accademico 2007/08 REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA dell AUTOMAZIONE CONTROL SYSTEMS ENGINEERING (first level degree) CLASSE 9 DELLE

Dettagli

PROGRAMMA SVOLTO fino al 22-06-2015 Fine del corso

PROGRAMMA SVOLTO fino al 22-06-2015 Fine del corso PROGRAMMA SVOLTO fino al 22-06-2015 Fine del corso Prof. Bruno Picasso LEZIONI: Introduzione al corso. Introduzione ai sistemi dinamici. I sistemi dinamici come sistemi di equazioni differenziali; variabili

Dettagli

Università di Roma Tor Vergata. Facoltà di Ingegneria

Università di Roma Tor Vergata. Facoltà di Ingegneria Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Importanza dell orientamento Attivare/potenziare la capacità di scegliere efficientemente la futura attività professionale. Individuare le capacità

Dettagli

Storia del Controllo Automatico. Automatica ROMA TRE Stefano Panzieri- 1

Storia del Controllo Automatico. Automatica ROMA TRE Stefano Panzieri- 1 Storia del Controllo Automatico Automatica ROMA TRE Stefano Panzieri- 1 Storia del controllo a Controreazione Sviluppi fondamentali della storia umana che hanno condizionato lo studio e lo sviluppo dei

Dettagli

PIANO DI LAVORO A.S. 2013/2014

PIANO DI LAVORO A.S. 2013/2014 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE PROFESSIONALE E TECNICO COMMERCIALE A. CASAGRANDE F. CESI TERNI PIANO DI LAVORO PROF. SCIULLI PERFILIA CLASSE: I D MATERIA: SCIENZE INTEGRATE (FISICA) sez. F. CESI A.S.

Dettagli

Sistema dinamico a tempo continuo

Sistema dinamico a tempo continuo Sistema dinamico a tempo continuo Un sistema è un modello matematico di un fenomeno fisico: esso comprende le cause e gli effetti relativi al fenomeno, nonché la relazione matematica che li lega. X INGRESSO

Dettagli

Prefazione...III. 2.2.6 Impianto idrico con o senza serbatoio di compenso...18 2.2.7 Macchine e attrezzature produttive di riserva...

Prefazione...III. 2.2.6 Impianto idrico con o senza serbatoio di compenso...18 2.2.7 Macchine e attrezzature produttive di riserva... Indice Prefazione...III CAPITOLO 1 GENERALITÀ SUGLI IMPIANTI MECCANICI DI SERVIZIO PER L INDUSTRIA 1.1 Contenuti e finalità...2 1.2 Definizione e classificazione degli impianti industriali...2 1.3 Definizione

Dettagli

Percorso in Energia Solare: termica e fotovoltaica

Percorso in Energia Solare: termica e fotovoltaica Percorso didattico del Tecnico Superiore per la gestione e la verifica di impianti energetici secondo l European Qualification Framework - EQF matrice EQF del Percorso in Energia Solare: termica e fotovoltaica

Dettagli

I4G LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA GESTIONALE

I4G LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA GESTIONALE I4G LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA GESTIONALE 1. CARATTERISTICHE DEL CORSO CLASSE DI CORSO: LM-31 Ingegneria Gestionale NORMATIVA DI RIERIMENTO: DM 270/2004 DIPARTIMENTO DI RIERIMENTO: Ingegneria Industriale

Dettagli

Massimo Rundo Politecnico di Torino Dipartimento Energia Fluid Power Research Laboratory

Massimo Rundo Politecnico di Torino Dipartimento Energia Fluid Power Research Laboratory La simulazione delle pompe oleodinamiche Massimo Rundo Politecnico di Torino Dipartimento Energia Fluid Power Research Laboratory Politecnico di Torino Dipartimento Energia Macchine a fluido Laboratorio

Dettagli

Dipartimento di Fisica Programmazione classi seconde Anno scolastico2010-2011

Dipartimento di Fisica Programmazione classi seconde Anno scolastico2010-2011 Liceo Tecnico Chimica Industriale Meccanica Elettrotecnica e Automazione Elettronica e Telecomunicazioni Istituto Tecnico Industriale Statale Alessandro Volta Via Assisana, 40/E - loc. Piscille - 06087

Dettagli

Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria. Corsi di Studio in Ingegneria Informatica Laurea - Laurea Magistrale

Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria. Corsi di Studio in Ingegneria Informatica Laurea - Laurea Magistrale Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Corsi di Studio in Ingegneria Informatica Laurea - Laurea Magistrale a.a. 2010/2011 Presidente: Prof. Stefano Russo [titolo presentazione]

Dettagli

Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico. Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati

Liceo Tecnologico. Indirizzo Elettrico Elettronico. Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati Indicazioni nazionali per Piani di Studi Personalizzati Obiettivi Specifici d Apprendimento Discipline con attività di laboratorio 3 4 5 Fisica 99 Gestione di progetto 132 99 *Tecnologie informatiche e

Dettagli

Organizzazione della Produzione e dei Sistemi Logistici

Organizzazione della Produzione e dei Sistemi Logistici Organizzazione della Produzione e dei Sistemi Logistici Introduzione al corso I riferimenti e l orariol Docente: Prof. Matteo Kalchschmidt Tel. 035.205.2360 Email: matteo.kalchschmidt@unibg.it Ricevimento:

Dettagli

Modellistica e Simulazione del Comportamento Dinamico di Beccheggio di un Trattore Agricolo

Modellistica e Simulazione del Comportamento Dinamico di Beccheggio di un Trattore Agricolo Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Facoltà di Ingegneria Modellistica e Simulazione del Comportamento Dinamico di Beccheggio di un Trattore Agricolo Relatore: Prof. Roberto Zanasi Correlatori:

Dettagli

Fondamenti di Informatica II Corso (HA-ZZ) Introduzione al corso

Fondamenti di Informatica II Corso (HA-ZZ) Introduzione al corso Fondamenti di Informatica II Corso (HA-ZZ) 06AZNDI Ing. Logistica e della Produzione 06AZNEG Ing. dell Organizzazione d Impresa Introduzione al corso Fulvio Corno Politecnico di Torino Dipartimento di

Dettagli

I.I.S. "PAOLO FRISI"

I.I.S. PAOLO FRISI I.I.S. "PAOLO FRISI" Via Otranto angolo Cittadini, 1-20157 - MILANO www.ipsfrisi.it PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE DI FISICA Anno Scolastico:2014-15 CLASSI TUTTE III, IV E V LICEO DOCENTE : _ Rinaldi.

Dettagli

Luigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it

Luigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it Automazione industriale dispense del corso 2. Introduzione al controllo logico Luigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it Modello CIM Un moderno sistema di produzione è conforme al modello CIM (Computer Integrated

Dettagli

La manutenzione per ridurre i costi dell aria compressa ed incrementare l efficienza degli impianti

La manutenzione per ridurre i costi dell aria compressa ed incrementare l efficienza degli impianti Maintenance Stories Fatti di Manutenzione Kilometro Rosso - Bergamo 13 novembre 2013 La manutenzione per ridurre i costi dell aria compressa ed incrementare l efficienza degli impianti Guido Belforte Politecnico

Dettagli

Titolo unità didattiche in cui è diviso il Ore previste modulo

Titolo unità didattiche in cui è diviso il Ore previste modulo PROGRAMMAZIONE MODULARE CLASSE IVAES INDIRIZZO:ELETTROTECNICA DISCIPLINA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI PROF. IANNETTA SIMONE PROF. SAPORITO ETTORE Ore settimanali previste: 4 Prerequisiti per l'accesso

Dettagli

Programmazione modulare

Programmazione modulare Programmazione modulare Indirizzo: Elettrotecnica Disciplina: Sistemi Automatici Classe: 4aE Ore settimanali previste: 5 ( 2 di teoria, 3 di laboratorio) Prerequisiti per l'accesso al modulo 1: Risoluzione

Dettagli

POLITECNICO DI BARI. I Facoltà di Ingegneria. Laurea specialistica in Ingegneria Gestionale (classe 34/S)

POLITECNICO DI BARI. I Facoltà di Ingegneria. Laurea specialistica in Ingegneria Gestionale (classe 34/S) POLITECNICO DI BARI I Facoltà di Ingegneria Laurea specialistica in Ingegneria Gestionale (classe 34/S) REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA GESTIONALE (SECOND LEVEL DEGREE

Dettagli

Qualificazione dell installatore, gestore e manutentore di piccoli impianti fotovoltaici: Livello 4

Qualificazione dell installatore, gestore e manutentore di piccoli impianti fotovoltaici: Livello 4 Qualificazione dell installatore, gestore e manutentore di piccoli impianti fotovoltaici: Livello 4 REQUISITI MINIMI DI ACCESSO E CORSI E LEARNING/VIDEO LEZIONI DISPONIBILI CONOSCENZE CONTENUTI FORMATIVI

Dettagli

35/S-Classe delle lauree specialistiche in ingegneria informatica Nome del corso. Ingegneria Informatica

35/S-Classe delle lauree specialistiche in ingegneria informatica Nome del corso. Ingegneria Informatica Università Università degli studi di Genova Classe 35/S-Classe delle lauree specialistiche in ingegneria Nome del corso Informatica Modifica di Informatica (codice=45798) Data del DM di approvazione dell'ordinamento

Dettagli

Ingegneria Meccanica

Ingegneria Meccanica Ingegneria Meccanica (Classe L-9 Ingegneria Industriale) Presentazione alla matricole Prof. Gian Luca Garagnani Presidente CUCdL Area Industriale Sommario Presentazione piano di studio Come studiare a

Dettagli

Piano di Lavoro. di STA (Scienze e Tecnologie Applicate) Primo Biennio

Piano di Lavoro. di STA (Scienze e Tecnologie Applicate) Primo Biennio Liceo Scientifico Istituto Tecnico Industriale ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE ALDO MORO Via Gallo Pecca n.4/6 10086 RIVAROLO CANAVESE Tel. 0124/45.45.11 - Fax 0124/45.45.45 Cod. Fisc. 85502120018 E-mail:

Dettagli

La funzione di trasferimento

La funzione di trasferimento Sommario La funzione di trasferimento La funzione di trasferimento Poli e zeri della funzione di trasferimento I sistemi del primo ordine Esempi La risposta a sollecitazioni La funzione di trasferimento

Dettagli

ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE EDITH STEIN.

ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE EDITH STEIN. PIANO DI LAVORO DELLA DISCIPLINA: FISICA CLASSI: SECONDE CORSO: LICEO SCIENTIFICO AS 2014-2015 Linee generali dell insegnamento della fisica nel liceo scientifico, da indicazioni ministeriali In particolare

Dettagli

LAC. Area Economica. Area Aziendale

LAC. Area Economica. Area Aziendale LABORATORI proposto da Università Politecnica delle Marche Premessa: I laboratori proposti, la cui articolazione verrà poi concordata con i docenti referenti delle scuole, consentono un primo approccio

Dettagli

IL SISTEMA INFORMATIVO

IL SISTEMA INFORMATIVO LEZIONE 15 DAL MODELLO DELLE CONDIZIONI DI EQUILIBRIO AL MODELLO CONTABILE RIPRESA DEL CONCETTO DI SISTEMA AZIENDALE = COMPLESSO DI ELEMENTI MATERIALI E NO CHE DIPENDONO RECIPROCAMENTE GLI UNI DAGLI ALTRI

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA MECCANICA REGOLAMENTO DIDATTICO A.A.

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA MECCANICA REGOLAMENTO DIDATTICO A.A. UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA MECCANICA REGOLAMENTO DIDATTICO A.A. 2008/09 Art. 1. Articolazione del corso di laurea Specialistica

Dettagli

Indice. 1 Introduzione 1

Indice. 1 Introduzione 1 Indice Prefazione XIII 1 Introduzione 1 2 Elementi di modellistica 9 2.1 Introduzione... 9 2.2 Equazioni di conservazione per processi a fluido... 9 2.2.1 Portata massica e volumetrica... 9 2.2.2 Principio

Dettagli

IIS D ORIA - UFC. PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO INDIRIZZO Elettrotecnica e Automazione (I.T.I.S.) MATERIA Elettrotecnica ANNO DI CORSO Quinto

IIS D ORIA - UFC. PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO INDIRIZZO Elettrotecnica e Automazione (I.T.I.S.) MATERIA Elettrotecnica ANNO DI CORSO Quinto INDICE DELLE UFC N. DENOMINAZIONE 1 Generalità sulle macchine elettriche. 2 Macchine elettriche statiche. 3 Macchine elettriche asincrone. 4 Macchine elettriche sincrone. 5 Macchine elettriche in corrente

Dettagli

Il Piano Industriale

Il Piano Industriale LE CARATTERISTICHE DEL PIANO INDUSTRIALE 1.1. Definizione e obiettivi del piano industriale 1.2. Requisiti del piano industriale 1.3. I contenuti del piano industriale 1.3.1. La strategia realizzata e

Dettagli

Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e naturali. CFU = 3 9 incontri di 3 ore. del Corso di Studio Obiettivi formativi del corso

Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e naturali. CFU = 3 9 incontri di 3 ore. del Corso di Studio Obiettivi formativi del corso Allegato A al Bando per la partecipazione al progetto sperimentale di orientamento e formazione per l iscrizione all Università I Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Facoltà di Scienze Matematiche,

Dettagli

Offerta formativa 2011/12

Offerta formativa 2011/12 Offerta formativa 2011/12 Codice Titolo ECTS M00001P Progetto semestrale 6 M00002 Progetto di diploma 14 M00002P Progetto di diploma 14 M00003P Progetto semestrale 6 M00005 Progetto semestrale 4 M00005P

Dettagli

Laurea in Ingegneria Meccanica e Meccatronica

Laurea in Ingegneria Meccanica e Meccatronica Università degli Studi di Padova Sede di Vicenza Laurea in Ingegneria Meccanica e Meccatronica Laurea in Ingegneria Meccanica e Meccatronica, Università di Padova - sede di Vicenza 1/15 La laurea in Ingegneria

Dettagli

QUADRI ORARI E COMPETENZE SPECIFICHE DEGLI INDIRIZZI

QUADRI ORARI E COMPETENZE SPECIFICHE DEGLI INDIRIZZI QUADRI ORARI E COMPETENZE SPECIFICHE DEGLI INDIRIZZI Nel nostro Istituto sono attivi i seguenti indirizzi, articolati nelle classi e nei quadri orari di cui sotto. Meccanica, Meccatronica Elettrotecnica

Dettagli

A. Beghi, L. Cecchinato, M. Rampazzo

A. Beghi, L. Cecchinato, M. Rampazzo Supervisione e Controllo di Sistemi HVAC per una Gestione Efficiente degli Edifici df A. Beghi, L. Cecchinato, M. Rampazzo Seminario: Efficienza Energetica negli Edifici Aula Magna A. Lepschy Dipartimento

Dettagli

POLITECNICO DI BARI PRIMA FACOLTÀ DI INGEGNERIA

POLITECNICO DI BARI PRIMA FACOLTÀ DI INGEGNERIA POLITECNICO DI BARI PRIMA FACOLTÀ DI INGEGNERIA REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA GESTIONALE (FIRST LEVEL DEGREE IN INDUSTRIAL AND MANAGEMENT ENGINEERING) Denominazione e classe di

Dettagli

Corso di Studio in Ingegneria dell Automazione. Open Day 15 Febbraio 2014

Corso di Studio in Ingegneria dell Automazione. Open Day 15 Febbraio 2014 Corso di Studio in Ingegneria dell Automazione Open Day 15 Febbraio 2014 L Ingegneria dell Automazione E la scienza, la tecnica, la professione che si prefigge di progettare sistemi di controllo automatici,

Dettagli

I4M LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA MECCANICA

I4M LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA MECCANICA Ordine degli Studi a.a. 2015/201 I4M LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA MECCANICA 1. CARATTERISTICHE DEL CORSO CLASSE DI CORSO: LM-33 Ingegneria meccanica NORMATIVA DI RIFERIMENTO: DM 270/2004 DIPARTIMENTO

Dettagli

Corso di Informatica

Corso di Informatica Corso di Informatica Modulo T2 B1 - Progettazione dei DB 1 Prerequisiti Ciclo di vita del software file system Metodologia di progettazione razionale del software 2 1 Introduzione Per la realizzazione

Dettagli

3. Sbocchi professionali

3. Sbocchi professionali corso di laurea INGEGNERIA GESTIONALE classe denominazione del corso 09 INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE allegato n. denominazione della classe sedi didattiche Il Corso di Laurea è attivato sia in sede che

Dettagli

FOTO. Facoltà di Scienze XXXXX matematiche, fisiche e naturali. Lauree magistrali. Servizio orientamento. Brescia a.a. 2014-2015. www.unicatt.

FOTO. Facoltà di Scienze XXXXX matematiche, fisiche e naturali. Lauree magistrali. Servizio orientamento. Brescia a.a. 2014-2015. www.unicatt. Percorsi Formativi Facoltà di Scienze XXXXX matematiche, fisiche e naturali Servizio orientamento FOTO Brescia - Via Trieste, 17 Scrivi a orientamento-bs@unicatt.it Telefona al numero 030 2406 246 Siamo

Dettagli

ISIS C.Facchinetti Sede: via Azimonti,5-21053 Castellanza Modulo Gestione Qualità. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE modulo redatto da RGQ

ISIS C.Facchinetti Sede: via Azimonti,5-21053 Castellanza Modulo Gestione Qualità. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE modulo redatto da RGQ DISCIPLINA: Tecnologie Chimiche Industriali, principi di automazione ed organizzazione industriale x Di Dipartimento per la/e classe III CHIMICI SERALE 1) PREREQUISITI nessuno 2) SITUAZIONE DI PARTENZA

Dettagli

Istituto Tecnico G.Galilei Livorno

Istituto Tecnico G.Galilei Livorno IL FUTURO: i quadri orari e le 4 specializzazioni della riforma PRIMO BIENNIO Il primo biennio del nostro istituto è dedicato all acquisizione di saperi e competenze di base ed ha valore orientativo e

Dettagli

Anno scolastico 2015 / 2016. Elettrotecnica ed elettronica Sistemi automatici. Docente/i

Anno scolastico 2015 / 2016. Elettrotecnica ed elettronica Sistemi automatici. Docente/i Alessandria, 17 ottobre 2015 Anno scolastico 2015 / 201 Classe 5AE Indirizzo Materia Elettrotecnica ed elettronica Sistemi automatici Docente/i Nome e cognome Franco GABRIELE Firma Nome e cognome Antonietta

Dettagli

Qualificazione dell installatore, gestore e manutentore di sistemi di climatizzazione invernale ed estiva a pompe di calore: Livello 4

Qualificazione dell installatore, gestore e manutentore di sistemi di climatizzazione invernale ed estiva a pompe di calore: Livello 4 Qualificazione dell installatore, gestore e manutentore di sistemi di climatizzazione invernale ed estiva a pompe di calore: Livello 4 REQUISITI MINIMI DI ACCESSO E CORSI E LEARNING/VIDEO LEZIONI DISPONIBILI

Dettagli

UNIFESOSTENIBILE: le attività, i progetti e i risultati sostenibili di Unife

UNIFESOSTENIBILE: le attività, i progetti e i risultati sostenibili di Unife UNIFESOSTENIBILE: le attività, i progetti e i risultati sostenibili di Unife 12 febbraio 2015 Presentazione agli studenti del Liceo A. Roiti, Ferrara Prof. Vincenzo Guidi Delegato del Rettore alle Politiche

Dettagli

REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA ELETTRICA Second level degree in electrical engineering

REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA ELETTRICA Second level degree in electrical engineering REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA ELETTRICA Second level degree in electrical engineering Classe 31/S Politecnico di Bari I A Facoltà di Ingegneria Anno Accademico 2007/2008

Dettagli

Università degli Studi di Palermo

Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Chimica, Gestionale, Informatica e Meccanica Università degli Studi di Palermo Corso in: SIMULAZIONE NUMERICA PER L'INGEGNERIA MECCANICA Docente: Prof. Antonio Pantano Anno Accademico

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA MANIFESTO DEGLI STUDI ANNO ACCADEMICO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA MANIFESTO DEGLI STUDI ANNO ACCADEMICO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA MANIFESTO DEGLI STUDI ANNO ACCADEMICO 2001/2002 Corso di laurea in MATEMATICA APPLICATA Classe 32 : Scienze Matematiche NUOVA ORGANIZZAZIONE DIDATTICA Le novità contenute

Dettagli

Disciplina: SISTEMI AUTOMATICI Classe: 4Aes

Disciplina: SISTEMI AUTOMATICI Classe: 4Aes Programmazione modulare Indirizzo: ELETTROTECNICA Prof. Iannetta Simone Prof. SAPORITO ETTORE (lab.) Disciplina: SISTEMI AUTOMATICI Classe: 4Aes Ore settimanali previste: 4 (2) Prerequisiti per l'accesso

Dettagli

TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE

TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE ISTRUZIONE E FORMAZIONE TECNICA SUPERIORE SETTORE INDUSTRIA E ARTIGIANATO TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE STANDARD MINIMI DELLE COMPETENZE TECNICO PROFESSIONALI DESCRIZIONE DELLA FIGURA

Dettagli

Antonio De Blasiis Il rilievo del degrado ambientale. Metodi ingegneristici

Antonio De Blasiis Il rilievo del degrado ambientale. Metodi ingegneristici A09 162 Antonio De Blasiis Il rilievo del degrado ambientale Metodi ingegneristici Copyright MMXII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173

Dettagli

Training sulla Finanza per l Azienda

Training sulla Finanza per l Azienda Training sulla Finanza per l Azienda Identificare le fonti di finanziamento alternative A tendere si osserverà nei mercati una riduzione del credito concesso dalle banche, a causa degli shock endogeni

Dettagli

DISCIPINA: SCIENZE SCUOLA PRIMARIA: CLASSE PRIMA APPRENDIMENTO. 1. Esplorare il mondo attraverso i cinque sensi

DISCIPINA: SCIENZE SCUOLA PRIMARIA: CLASSE PRIMA APPRENDIMENTO. 1. Esplorare il mondo attraverso i cinque sensi SCUOLA PRIMARIA: CLASSE PRIMA COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ATTIVITA - VERIFICA E VALUTAZIONE 1. Osserva persone e oggetti nell ambiente circostante 2. Classifica, identifica relazioni, produce

Dettagli

PIANO di LAVORO A. S. 2013/ 2014

PIANO di LAVORO A. S. 2013/ 2014 Nome docente DAGHERO LUIGI Materia insegnata Classe Testo in adozione TECNICA PROFESSIONALE ELETTROTECNICA 4G TECNOLOGIE ELETTRICO ELETTRONICHE E APPLICAZIONI/1-2 ED. Mondadori 1 PIANO di LAVORO Punti

Dettagli

Nell ambito dei vari corsi caratterizzanti l indirizzo saranno promosse attività di gruppo e seminariali.

Nell ambito dei vari corsi caratterizzanti l indirizzo saranno promosse attività di gruppo e seminariali. Indirizzi Laurea Magistrale in Matematica INDIRIZZO di LOGICA MATEMATICA L indirizzo logico si propone un duplice obiettivo: 1) la formazione di un laureato in grado di affrontare problemi di natura combinatoriale,

Dettagli