Acceleratori. Sorgenti Accelerazione Corrente continua Radiofrequenza. Focalizzazione ed accumulazione dei fasci Collisioni

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1 Acceleratori R. Fernow, Introduction to experimental particle physics, cap 4 D.H. Perkins, Introduction to high energy physics, cap Review of Particle properties O. Bruning, CERN summer student lectures (lezioni disponibili su web, audio+video+trasparenze) Sorgenti Accelerazione Corrente continua Radiofrequenza Focalizzazione ed accumulazione dei fasci Collisioni 1

2 Perche usare gli acceleratori Per esplorare oggetti di determinate dimensioni occorre una sonda la cui lunghezza d onda e dell ordine delle dimensioni dell oggetto. Dimensioni accessibili con un acceleratore: Oggetti visibili al microscopio ottico: ~ m 6 = m Rivelatore: Elaborazione:

3 Cenni storici Fisica nucleare: Au 1906 Rutherford modello dell'atomo: nucleo + elettroni N O H 1911 Rutherford disintegrazione dei nuclei Acceleratori Fisica delle particelle: con i raggi cosmici 193 Anderson: scoperta del positrone (predetto da Dirac nel 1930) 1937 Anderson: scoperta del muone Limiti nelle misure coi raggi cosmici: No trigger Sovrapposizione di eventi nelle lastre Antiprotone (antimateria, Dirac)? Pione (predetto da Yukawa nel 1935)? Acceleratori 3

4 Sorgenti: elettroni Gli elettroni vengono emessi dal filamento di un triodo ad alta tensione Vengono prodotti impulsi da 1 10 µs a un rate fino a 500 Hz efilo caldo V+ eee- Gli e lasciano la sorgente con β=0.5 Un esempio: il tubo a raggi catodici 4

5 Sorgenti: protoni Si pone dell'idrogeno in una camera a cui viene applicata una radiofrequenza Gli e oscillano all'interno della camera e urtano le molecole neutre e gli atomi producendo ioni positivi - V p Idrogeno e- p p p V+ eee- H e H e H e H H e H e H e Gli ioni sono attratti da un campo elettrico ed estratti con una corrente di uscita di alcuni ma ed energie di qualche kev 5

6 Sorgenti: ioni pesanti Ioni pesanti Come per i protoni. Alcuni elettroni sono fortemente legati. Gli ioni attraversano dei fogli sottili Gli elettroni che subiscono degli urti col materiale del foglio vengono strappati dal nucleo pesante, che continua imperturbato 6

7 Fasci secondari in acceleratori a bersaglio fisso Ottenuti mandando parte del fascio primario su un bersaglio Le particelle create avranno una distribuzione di impulso e angolo Collimatori selezionano particelle a un dato range angolare Separatore elettrostatico (a basse energie, fino a ~5 GeV) Le particelle attraversando una regione di lunghezza L sede di campo elettrico, vengono deflesse di un angolo proporzionale al tempo di attraversamento. Particelle con masse diverse e con lo stesso impulso subiranno deflessioni differenti: B/E: (velocità)-1 quando non c'è deflessione pt el elv 1 1 elv = = B E = = p0 p0 p 0 d 0 p0 d Per p~p0>>m = elv p0 d m 0 m p 0 m 0 m 1 1 p0 p 1/ =Energia / p 1 3 p0 7 Separazione possibile a basse energie

8 Fasci secondari: γ Possono essere ottenuti da un fascio di elettroni mediante bremmstrahlung o da un fascio di protoni mediante 0 Contaminazione da particelle cariche eliminata mediante magneti deflettenti Contaminazione da neutroni eliminata facendo incidere il fascio su deuterio liquido (rapporto favorevole X0/λI) Se il γ è prodotto con bremmstrahlung si può ricavare l'energia del fotone misurando l'energia dell'e prima e dopo l'emissione del γ 8

9 Fasci secondari: neutrini e muoni Prodotti con le reazioni: K K Neutrino elettronico: K e 0 e K e e 0 Il flusso dei νe è soppresso di un fattore 100 rispetto a νµ Spettro di energia per i neutrini solitamente largo I muoni vengono prodotti con le reazioni utili per produrre νµ e selezionati ponendo un assorbitore per adroni di spessore sufficiente e con basso Z Possibile fondo dovuto a elettroni provenienti dai decadimenti dei muoni avvenuti dopo l'attraversamento dell'assorbitore 9

10 Sorgenti: antiparticelle Le particelle vengono accelerate e fatte collidere su una lastra di metallo pesante. Le antiparticelle vengono estratte mediante un campo magnetico Il sistema e' inefficiente E' necessario accumulare le antiparticelle per averne un numero sufficiente per l'uso negli esperimenti Antiprotoni: vengono creati in coppia coi protoni in collisioni energetiche p A con basso guadagno e ampia dispersione in p,θ Visti dal CMS di tutti gli antiprotoni prodotti, questi si comportano come molecole in un gas caldo Per accumulare abbastanza pbar e' necessario raffreddare il fascio per ridurre la dispersione in p,θ 10

11 Accelerazione Una particella carica in moto in una regione sede di campo elettrico e magnetico è soggetta alla forza di Lorentz: d p v B =q E dt Nota: solo il campo elettrico permette l'aumento di energia della particella E = p c m c 4 E de d p v B c = p c =q p E dt dt de qc = p E dt E Ricordando che: 1 A E = c t = B A Possiamo ottenere l'accelerazione con un campo elettrostatico A / t=0 o con un campo variabile nel tempo 11

12 Accelerazione con campi elettrostatici E=1 ev 1V e Il meccanismo di accelerazione con campi elettrostatici è semplice: si crea una differenza di potenziale che accelera le particelle cariche trasformando l'energia potenziale elettrostatica in energia cinetica. Generatore di Van der Graaf 1

13 Accelerazione con campi elettrostatici Tandem: Ioni negativi vengono accelerati verso un foglio metallico sottile (caricato positivamente). Nell'attraversare il foglio, gli gli elettroni degli ioni negativi vengono rimossi. Gli ioni, ora carichi positivamente, vengono indirizzati verso un bersaglio collegato a terra. Il risultato è quello che si otterrebbe con un generatore di Van der Graaf con una d.d.p. doppia rispetto a quella utilizzata Utilizzato al RHIC per i primi stadi dell'accelerazione (BNL, USA) 13

14 Tandem 14

15 Accelerazione con campi elettrostatici: in sintesi E' possibile accelerare le particelle cariche utilizzando generatori elettrostatici generatore di Van Der Graaf Tandem (Cockroft Walton) Si ottiene un fascio continuo di particelle Limitazioni Grandi dimensioni (a parità di energia, confrontate con acceleratori basati su campi variabili nel tempo) Energie limitate a ~ 5 MeV (scariche elettrostatiche) 15

16 Campi variabili nel tempo Possiamo ottenere un campo elettrico mediante un campo magnetico variabile nel tempo 1 A E = c t Si possono accelerare le particelle utilizzando cavità a radiofrequenza. beam La corrente alternata applicata induce un campo magnetico oscillante che a sua volta induce un campo elettrico oscillante 16

17 Accelerazione delle particelle: LINAC Un LINAC (LINear Accelerator) consiste in un tubo entro il quale e' fatto il vuoto, contenente una serie di cavita' collegate ai poli di un generatore a radiofrequenza Zona di accelerazione Zona di deriva (E=0) La sorgente e' continua, ma solo alcune particelle, in fase con la radiofrequenza, possono essere accelerate. Le particelle vengono dunque divise in pacchetti (bunches) La lunghezza degli elementi va scelta opportunamente Tipicamente i campi sono di qualche MeV per metro 17

18 L'energia del fascio dipende Dalla tensione per cavita' Dalla lunghezza totale Si raggiungono energie di ~50 MeV Limitazione principale: lunghezza I LINAC vengono generalmente usati come iniettori Stanford: LINAC lungo 3 km, accelera e- fino a 5 GeV Inside Outside 18

19 Il ciclotrone Il ciclotrone utilizza più volte la stessa cavita' risonante mediante la deflessione in campo magnetico Le particelle si muovono in orbite via via piu' larghe all'aumentare della velocità. Acceleratore compatto se confrontato con i LINAC Svantaggi: ad energie relativistiche frf non può essere mantenuta costante: Emax~ 5 MeV Sono richiesti magneti di grandi dimensioni 19

20 Accelerazione delle particelle: sincrotroni Un sincrotrone e' un acceleratore ciclico in cui il fascio e' confinato entro un'orbita chiusa mediante dei magneti deflettenti Per particelle con carica e: p [GeV /c ]=0.3 B [T ] [m ] Le particelle vengono iniettate tramite un acceleratore a piu' bassa energia (solitamente un LINAC) e devono già essere ad energie relativistiche L'accelerazione avviene ad ogni rivoluzione durante il passaggio entro una o piu' cavita' a RF sincronizzate B deve essere aumentato per mantenere il raggio ρ dell'orbita costante Anche la frequenza deve essere sincronizzata all'aumentare della velocita' L'energia finale del fascio dipende da ρ e da B Limiti: campi magnetici superiori a Tesla richiedono magneti superconduttori (a LHC B=8.4 T) 0

21 1

22 Elettrosincrotroni Il principio di funzionamento e' identico a quello dei sincrotroni per protoni L'unica importante differenza consiste nella radiazione di sincrotrone, trascurabile per protoni, importante per e ad alta energia Cariche elettriche accelerate emettono onde E.M. L'energia persa per rivoluzione è: 4 e 4 E= 3 per β~1 E 4 GeV 4 E kev =88.5 m Questa perdita di energia deve essere compensata dalle cavità RF a ogni rivoluzione. Ad alta energia la radiazione è emessa in un cono la cui apertura va come 1/γ Es.: calcolare E per elettroni al LEP. Calcolcare E per protoni a parita' di energia e raggio dell'acceleratore

23 Focalizzazione Durante ogni ciclo di accelerazione i protoni ricevono un kick di ~0.1 MeV E' estremamente importante la focalizzazione Oltre ai magneti deflettenti (dipoli) sono necessari anche dei magneti focalizzanti. Infatti piccole variazioni della direzione o dell'impulso di una particella rispetto ai valori nominali non corrette nei cicli successivi causerebbero la perdita della particella Es. ogni componente verticale del moto causerebbe una deriva della particella che la porterebbe ad urtare il tubo di fascio Esercizio: calcolare l'angolo di apertura massimo all'sps nell'ipotesi in cui non fossero presenti magneti focalizzanti I magneti quadrupolari forniscono una focalizzazione simile a quella delle lenti ottiche No Focussing Beam Pipe Focussing 3

24 Focalizzazione nei sincrotroni Magneti focalizzanti: producono un campo di quadrupolo Il quadrupolo mostrato e' focalizzante in verticale e defocalizzante in orizzontale. Si puo' mostrare che alternando quadrupoli i cui poli sono invertiti si ottiene una focalizzazione in entrambi i piani 4

25 Equazione del moto in campo magnetico (supposto v=dz/dt=cost, BZ=0, z=direzione iniziale) d x q d x = B p dz dz d x q = By p dz d y q = Bx p dz Il campo dato da un quadrupolo ha la forma B=(Gx,Gy,0) dove G=cost è detto gradiente del quadrupolo d x q = Gx p dz d y q = Gy p dz qg qg x=x 0 cos x x ' 0 sin x p p qg qg y=y 0 cosh y y ' 0 sinh y p p moto oscillatorio y cresce esponenzialmente Si dimostra che un quadrupolo agisce come una lente spessa avente distanza focale: p0 f =± q G L f<0: focalizzante f>0: defocalizzante L: lunghezza di deriva 5

26 Stabilita' del fascio Oscillazioni di betatrone Sono oscillazioni nella direzione trasversa dovute a piccole asimmetrie nei campi e nell'allineamento dei magneti La loro lunghezza d'onda è legata alla lunghezza focale dei quadrupoli ed e' piccola se confrontata con la circonferenza. Oscillazioni di sincrotrone Oscillazioni longitudinali che avvengono quando le particelle non sono in perfetta sincronia con la radiofrequenza. Una particella che arriva in ritardo rispetto ad una esattamente sincrona riceve una spinta meno forte dalla RF, si porta in un'orbita piu' stretta e alla rivoluzione seguente arriva in anticipo. (vice versa per le particelle in anticipo) 6 Oscillazioni di sincrotrone intorno alla posizione di equilibrio.

27 Collisioni a bersaglio fisso Il fascio puo' essere estratto da un sinctrotrone e diretto verso un bersaglio fisso. Vantaggi: Tutte le particelle del fascio possono collidere col bersaglio ALTA INTENSITA' Il boost di Lorentz fa si' che le particelle vengano prodotte in avanti APPARATI SPERIMENTALI SVILUPPATI IN LUNGHEZZA COPERTURA ANGOLARE LIMITATA NEL LABORATORIO Svantaggi: L'energia nel CM, ovvero l'energia spendibile per la creazione di particelle, cresce con la radice quadrata dell'energia del fascio: ad energie relativistiche, pp~ep E CM = m T E p p p m T m T E p E CM m T m T E p 7

28 Colliders Nei colliders due fasci di particelle accelerati in verso opposto vengono fatti urtare. Se i due fasci hanno la stessa energia E CM = E p 8

29 Colliders: vantaggi e svantaggi Vantaggi: L'energia nel centro di massa e' uguale alla somma delle energie delle particelle (se l'angolo tra i fasci è nullo) E CM = E p Svantaggi: Non tutte le particelle collidono quando i fasci si incrociano: tempi di immagazzinamento lunghi Sono richiesti due fasci I due fasci possono interagire Gli apparati devono coprire l'intero angolo solido 9

30 Luminosità Un parametro utile per misurare le prestazioni di un collider è la luminosità La luminosità è data dalla frequenza di interazioni per un processo avente sezione d'urto unitaria: dn =L dt [ L ]=cm s 1 Se due bunch di N particelle circolano con frequenza f, la luminosità al punto di intersezione è: N f L= A A: area della sezione trasversa dell'intersezione tra i fasci Per due fasci gaussiani con k bunch aventi rispettivamente N1 e N particelle per bunch σx(σy): RMS della dimensione k N1 N f L orizzontale (verticale) 4 x y 30

31 7 TeV per fascio 450 GeV 8 GeV 31

32 Acceleratori nei vari laboratori Colliders e+evepp-000 BEPC-II DAFNE CESR-C KEK-B PEP-II LEP Località Novosibirsk Cina Frascati Cornell KEK SLAC CERN Inizio-fine ~ Energia massima (GeV) (e x e ): 8 x 3.5 (e x e ): 7-1 x Luminosità (10 cm s ) Lunghezza (km) Colliders ep, ppbar, pp, heavy ions HERA Desy e-p TEVATRON Fermilab ppbar p-p e:0.030, p: RHIC LHC Brookhaven CERN 000 Au-Au d-au p-p TeV/u 0.1 TeV/u x Pb-Pb 7.76 TeV/u Informazioni piu' dettagliate nel PDG (pdg.lbl.gov) 3

33 Il futuro VLHC 95 km anelli B=1 T n= km anelli B= T n= MUON COLLIDER Collider per leptoni senza radiazione di sincrotrone Difficoltà tecniche: sorgenti per muoni vita media del muone =. s Linear colliders (500 GeV 3 TeV) (USA/Giappone Germania CERN) 33

34 Uso degli acceleratori Fisica delle alte energie Fisica atomica e nucleare (LEAR > antiidrogeno) Sorgenti di radiazione di sincrotrone Fisica dello stato solido Chimica Biologia Ospedali (adroterapia per alcuni tumori) Industria Trattamento di superfici Sterilizzazione 34