CURRICULUM DI ALBERTO CONTE

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1 CURRICULUM DI ALBERTO CONTE Dati personali - Nato ad Asti il 22 marzo Vedovo senza figli - Laureato in Matematica presso l Università degli Studi di Torino il 7 luglio 1965 con punti 110/110 e lode Carriera accademica - Assistente alla cattedra di Istituzioni di Geometria Superiore presso l Università di Torino dal 1965 al Professore incaricato di varie discipline geometriche presso l Università di Torino dal 1966 al Professore straordinario, poi ordinario, di Geometria dal 1976 al 1991 e di Geometria Superiore dal 1991 a oggi presso la Facoltà di Scienze M. F. N. dell Università di Torino - Docente di Fisica Matematica nel Corso di Laurea interfacoltà in Scienze Strategiche presso l Istituto di Studi Militari e Scuola di Applicazione dell Esercito di Torino dal 2003 a oggi - Membro del Collegio docenti del Dottorato di ricerca in Matematica dell Università di Torino, nell ambito del quale ha tenuto numerosi corsi e seminari, dal 1985 a oggi - Preside della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche Naturali dell Università di Torino dal 2006 Incarichi universitari - Direttore dell Istituto di Geometria dell Università di Torino dal 1976 al Direttore del Dipartimento di Matematica dell Università di Torino dal 1981 al

2 - Membro eletto in rappresentanza dei professori ordinari del Consiglio di Amministrazione della Università di Torino dal 1977 al ViceRettore dell Università di Torino dal1984 al Prorettore dell Università di Torino dal 1990 al Preside della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell Università di Torino dal Presidente della Commissione Didattica del Senato Accademico dell Università di Torino dal 2007 al Presidente della Commissione Organico del Senato Accademico dell Università di Torino dal Membro del Consiglio Universitario Nazionale (CUN) dal 1997 al Presidente del Comitato 01 (Scienze Matematiche e Informatiche) del CUN dal 1997 al Presidente della Commissione Relazioni Internazionali del CUN dal 1997 al Membro della Commissione Ministeriale mista CUN Consiglio Superiore dell Alta Formazione Artistica e Musicale dal 1999 al 2007 Incarichi in altri Enti di ricerca - Direttore della Scuola Matematica Interuniversitaria (SMI) dal 1978 al Responsabile della Sezione n. 3 (Geometria Algebrica e Algebra Commutativa) del Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche e Geometriche (GNSAGA) del CNR dal 1978 al Direttore del GNSAGA del CNR dal 1982 al Membro della Commissione Scientifica del Centro Internazionale Matematico Estivo (CIME) dal 1983 al Membro del Comitato Nazionale per le Scienze Matematiche del CNR con l incarico di sostituto del Presidente dal 1988 al Membro del Comitato Nazionale per le Biotecnologie e la Biologia Molecolare del CNR dal 1988 al Presidente della Commissione di Studio per la Storia della Matematica del CNR dal 1988 al Presidente del Gruppo di lavoro per le collaborazioni internazionali del Comitato Nazionale per le Scienze Matematiche del CNR dal 1988 al 1994 Incarichi in Accademie e Società scientifiche 2

3 - Socio corrispondente della Classe di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell Accademia delle Scienze di Torino dal 13 marzo Socio Nazionale della Classe di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell Accademia delle Scienze di Torino dal 15 maggio Revisore dei conti dell Accademia delle Scienze di Torino dal dal 2003 al Direttore della Classe di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell Accademia delle scienze di Torino dal 1 novembre Socio corrispondente dell'accademia Peloritana dei Pericolanti dal 1 maggio Membro del Comitato Scientifico del Convegno "Tricomi's Ideas and Modern Applied Mathematics" organizzato dall'accademia Nazionale dei Lincei e dall'accademia delle Scienze di Torino in occasione del centenario della nascita e svoltosi a Roma e Torino nel dicembre 1997, nell'ambito del quale ha tenuto una conferenza su Francesco Giacomo Tricomi maestro a Torino - Presidente del Comitato organizzatore del XIII Congresso Nazionale dell'unione Matematica Italiana (UMI) svoltosi a Torino dal 3 al 10 settembre Presidente dell UMI dal 1 giugno 1994 al Direttore del Bollettino dell UMI dal 1 giugno 1994 al Direttore del Notiziario dell UMI dal 1 gennaio 1997 al Rappresentante italiano presso l International Mathematical Union (IMU) dal 1994 a oggi - Membro della delegazione italiana che ha partecipato alle Assemblee dell'imu di Kobe (1990) e Lucerna (1994) - Capo della delegazione italiana che ha partecipato alle Assemblee dell'imu di Dresda (1998), Shanghai (2002), Santiago de Compostela (2006) - Membro del Comitato esecutivo della European Mathematical Society (EMS) dal 1995 al Presidente del Committee on Special Events dell EMS dal 1995 al Coordinatore del Diderot Mathematical Forum dell EMS dal 1995 al Membro del Committee for the World Mathematical Year 2000 dell EMS - Membro della delegazione italiana che ha partecipato al Council dell'ems di Zurigo (1994) 3

4 - Capo della delegazione italiana che ha partecipato al Council dell'ems di Budapest (1996), Berlino (1998), Barcellona (2000), Lisbona (2002), Uppsala (2004), Torino (2006) - Membro del Council dell EMS dal 1998 al 2006 Attivita di valutazione e coordinamento della ricerca - Presidente del Comitato consultivo n. 1 (Scienze Matematiche e Informatiche) del Consiglio Universitario Nazionale dal 1980 al Coordinatore del Progetto di ricerca di interesse nazionale 40% MURST Geometria Algebrica dal 1982 al Coordinatore del Progetto europeo di ricerca CEE SCIENCE Geometry of Algebraic Varieties (Università partecipanti: Torino, Barcelona, Bonn, Erlangen, Leiden, Paris Sud, Pisa, Warwick; budget: ECU; durata: ) - Coordinatore del Progetto Europeo di ricerca CEE HUMAN CAPITAL AND MOBILITY AGE Algebraic Geometry in Europe (Università partecipanti: Torino, Barcelona, Bayreuth, Erlangen, Grenoble, Hannover, Leiden, Paris Sud, Pavia, Pisa, Roma II, Warwick, Zürich; budget: ECU; durata: )) - Coordinatore del Progetto Europeo di ricerca nell ambito del V Programma Quadro EU RESEARCH TRAINING NETWORKS EAGER- European Algebraic GEometry Research training network (Università partecipanti: Torino, Barcelona, Bayreuth, Hannover, Nice, Oslo, Roma II, Saarbrücken, Tel Aviv, Utrecht, Warszawa, Warwick, Zürich; budget: Euro; durata: ) - Presidente del Comitato d Area (CAR) 01 (Scienze Matematiche e Informatiche) per la valutazione della ricerca dell Universita di Torino dal 2004 a oggi - Presidente del Comitato d Ateneo (CAT) per la valutazione della ricerca dell Universita di Torino dal 2004 a oggi Altri incarichi - Membro del Consiglio Comunale della Citta di Torino dal 1985 al Membro del Consiglio di Amministrazione del Teatro Regio di Torino dal 1980 al VicePresidente della Fondazione Teatro Regio di Torino dal 1996 al

5 Attivita scientifica - Visiting Fellow presso l Università di Warwick (UK) nell anno accademico Visiting Fellow presso l'istituto Mittag-Leffler (Svezia) nei mesi di novembre e dicembre E stato invitato a tenere corsi e conferenze presso le principali Università italiane (tutte quelle dove sono presenti studi e ricerche di matematica) ed europee (Lisbona; Barcelona, delle Baleari, Madrid; Angers, Nice, Grenoble, Paris Sud, Ecole Normale Superieure di Parigi, Ecole Polytechnique di Parigi, Strasburgo; Bruxelles, Louvain; Amsterdam, Leiden, Utrecht; Luxembourg; Cambridge, Oxford, Imperial College di Londra, East Sussex, Warwick; Dublino; Aarhus, Copenhagen; Bergen, Oslo; Goteborg, Stoccolma; Helsinki; Amburgo, Bayreuth, Berlino Humboldt e Tecnica, Dresda, Essen, Hannover, Gottinga; Ginevra, Politecnico di Losanna, Politecnico di Zurigo; Graz, Linz, Vienna; Jagellonia di Cracovia, Varsavia; Budapest; Atene) e inoltre presso la Columbia University di New York, la University of California at Santa Cruz, l Universita di Kyoto in Giappone, l Universita Bar-Ilan di Tel Aviv, il Max Planck Institüt di Bonn, il Newton Institute di Cambridge (UK), l Universita Statale e l Istituto Steklov dell Accademia delle Scienze di Mosca, l Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES) di Parigi, l Academia Sinica di Pechino, l Institute of Advanced Study di Princeton (USA) e la University of Western Cape del Sudafrica - Ha tenuto una delle conferenze generali su invito al VI Congres du Groupement des Mathematiciens d expression latine (Lussemburgo, 1982) - Ha tenuto corsi presso l Istituto Nazionale di Alta Matematica negli anni 1982, 1984 e E stato Coordinatore scientifico del Corso CIME Algebraic Threefolds svoltosi a Varenna nel Ha tenuto una delle serie di lezioni del Corso avanzato SMI su Algebraic Threefolds svoltosi a Cortona nel Ha tenuto una delle serie di lezioni della 1st European Summer School organizzata dall EMS a Eger (Ungheria) nell agosto del Ha tenuto una delle conferenze generali su invito al II Congresso Panafricano di Matematica (Citta del Capo, 2000) 5

6 Premi - Gli è stato conferito dall Accademia delle Scienze di Torino uno dei due Premi Bonavera per la Matematica per l'anno Il Presidente delle Republica Carlo Azeglio Ciampi, con decreto n. 127/7 del 29 settembre 2000, gli ha conferito il Diploma di Medaglia d Oro ai Benemeriti della Scienza e della Cultura Ricerca scientifica E' autore di oltre 70 pubblicazioni scientifiche nell ambito della Topologia, della Geometria Algebrica e della Storia della Matematica. I suoi Maestri sono stati Alessandro Terracini, Ermanno Marchionna e Davide Carlo Demaria. Con quest'ultimo si è laureato con una tesi di Topologia Algebrica e sotto la sua guida ha scritto i suoi primi lavori su argomenti di Topologia Generale e Algebrica. Successivamente, a partire dal 1970, i suoi interessi di ricerca hanno avuto come ambito esclusivo la Geometria Algebrica, con particolare riguardo ai problemi di razionalita e di classificazione per le varietà algebriche a tre e più dimensioni, e, negli anni più recenti, la Storia della Matematica. Per la sua formazione scientifica è stato fondamentale l'anno 1970-'71 trascorso presso l'università di Warwick dove, oltre a fare la conoscenza dei principali geometri algebrici attivi a livello internazionale, ha potuto seguire gli insegnamenti e i consigli del Prof. David Mumford, dell'università di Harvard, che vi coordinava le attività dell'anno speciale dedicato alla Geometria Algebrica. Nella stessa occasione si è legato d'amicizia con il matematico olandese Jacob P. Murre, professore all'università di Leida, con il quale avrebbe in seguito collaborato nella maggior parte delle sue ricerche sui problemi di razionalità e di classificazione per le varietà algebriche. Allo stesso periodo risalgono i contatti con molti degli studiosi che avrebbero in seguito dato vita al Network europeo AGE-Algebraic Geometry in Europe da lui coordinato (A. Van de Ven, W. Barth, M. Reid, A. Beauville, G. Welters, C. Peters, J. P. D ly, M. Schneider, K. Hulek). Più in dettaglio, i risultati più significativi da lui ottenuti possono essere raggruppati come segue: 6

7 GEOMETRIA ALGEBRICA I lavori possono essere ulteriormente suddivisi in tre filoni principali: (i) Problemi di razionalità Tali problemi, che erano stati oggetto di studio da parte di un certo numero di esponenti della Scuola italiana di Geometria Algebrica (Enriques, Fano, Morin, Predonzan) ritornarono alla ribalta all'inizio degli anni '70 con la dimostrazione da parte di Manin e Iskovskikh della nonrazionalità dell'ipersuperficie quartica generale dello spazio proiettivo a quattro dimensioni (primo controesempio noto al problema di Lüroth in tre dimensioni) e con la successiva dimostrazione da parte di Clemens e Griffiths (poi estesa in caratteristica positiva da Murre) dell'analogo risultato per l'ipersuperficie cubica dello stesso spazio, problema che era stato invano affrontato per oltre da un secolo da quando era stato segnalato da Corrado Segre. Nel lavoro: (con J. P. Murre) On quartic threefolds with a double line I and II, Indagationes Mathematicae, 80 (1977), si dimostra che l'ipersuperficie quartica con retta doppia dello spazio proiettivo a quattro dimensioni è unirazionale ma non razionale, dando così un ulteriore controesempio al problema di Lüroth. La stessa tecnica, che fa uso delle varietà di Prym, viene applicata per dimostrare che tutti i fibrati in coniche sul piano proiettivo (di cui l'ipersuperficie precedente è un caso particolare) la cui curva discriminante ha grado maggiore o uguale a 6 non sono razionali. Sempre ai fibrati in coniche è dedicato il lavoro: When is a conic bundle rational?, in Geometry and Complex Variables, edited by S. Coen, M. Dekker, New York - Basel - Hong Kong, 1991, nel quale vengono dimostrati alcuni risultati in direzione della veridicità della cosiddetta congettura di Iskovskikh sulla razionalità degli stessi, mentre un fibrato, questa volte in quadriche, è uno degli ingredienti fondamentali del lavoro: 7

8 (con J. P. Murre) On a theorem of Morin on the unirationality of the quartic fivefold, Atti dell'accademia delle Scienze di Torino, 132 (1998), dove viene data una nuova e molto più semplice dimostrazione dell'unirazionalità dell'ipersuperficie quartica generale dello spazio proiettivo a sei dimensioni che utilizza un teorema molto potente (e apparentemente dimenticato) di B. Segre sull'esistenza di una sezione razionale di una fibrazione in intersezioni complete. Un'ampia esposizione di tutte le problematiche connesse con le questioni di razionalità, insieme con la classificazione delle varietà di Fano, può essere trovata in: Problemi di razionalità per le varietà algebriche a tre dimensioni, Bollettino UMI, 14-A (1977), ; Le varietà di Fano, in Actes du VI Congrès du Groupement des Mathématiciens d'expression Latine, Luxembourg 1981, Gauthier-Villars, Paris 1982, 77-89; Introduzione alle varietà algebriche a tre dimensioni, Quaderno UMI n. 22, Pitagora Editrice, Bologna 1982, pp (ii) Problemi di classificazione Le varietà di Fano godono della proprietà di avere come sezioni iperpiane superficie K3. Appare perciò naturale porsi il problema di classificare le varietà proiettive tridimensionali la cui generica sezione iperpiana è una superficie di Enriques. A questa questione sono dedicati i lavori: On threefolds whose hyperplane sections are Enriques surfaces, in Algebraic Threefolds. Proceedings of the CIME session held in Varenna 1981, edited by A. Conte, Springer Lecture Notes in Mathematics n. 947, Berlin-Heidelberg-New York 1982, ; Two examples of algebraic threefolds whose hyperplane sections are Enriques surfaces, in Algebraic Geometry - Open Problems. Proceedings, Ravello 1982, Springer Lecture Notes in Mathematics n. 997, Berlin- Heidelberg-New York 1983, ; 8

9 (con J. P. Murre) Algebraic three-dimensional varieties whose hyperplane sections are Enriques surfaces, Annali della Scuola Normale di Pisa, s. IV, XII (1985), In quest'ultimo lavoro si prova che tutte le varietà in questione sono necessariamente singolari e contengono precisamente otto punti quadrupli il cui cono tangente è il cono sopra la superficie di Veronese. Esso ha dato luogo a numerose ricerche successive a opera di L. Bayle, T. Sano, V. A. Alexeev, S. Mukai. Dallo stesso studio ha tratto origine il lavoro: (con A. Verra) Reye constructions for nodal Enriques surfaces, Transactions of the American Mathematical Society, 336 (1993), nel quale il modello di Reye nello spazio proiettivo a cinque dimensioni delle superficie di Enriques nodali viene caratterizzato fra tutte le superficie di grado dieci di tale spazio come quella la cui varietà delle trisecanti ha dimensione due, e non tre come accade in generale. La classica costruzione di Reye viene inoltre ampiamente generalizzata in modo da fornire modelli contenuti in spazi proiettivi di dimensione qualsiasi. Anche questo lavoro ha dato luogo a numerose ricerche successive a opera di I. Dolgachev, I. Reider, H. Kim, A. W. Sommese, S. Brivio, A. Verra. Sempre all'ambito dei problemi di classificazione appartengono i lavori: Fano threefolds with singularities, in Algebraic Geometry, Sitges 1983, Springer Lecture Notes in Mathematics n. 1124, Berlin-Heidelberg-New York 1985, 71-79; (con J. P. Murre) On the definition and on the nature of the singularities of the Fano threefolds, in Atti del Convegno su "Geometry of Algebraic Varieties of Small Dimension", Torino 1986, a cura di A. Conte e P. Valabrega, Supplemento ai Rendiconti del Seminario Matematico dell'università e del Politecnico di Torino, Levrotto e Bella, Torino 1987, nei quali vengono studiate le varietà di Fano con singolarità e provato che una varietà proiettiva ha curve sezioni canoniche se e solo se è una varietà di Fano con singolarità di Gorenstein. Vengono anche formulate alcune 9

10 congetture, una delle quali è stata successivamente risolta in senso affermativo da M. Beltrametti e A. W. Sommese. Ricordiamo infine la conferenza: Varietà di Cohen-Macaulay, Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano, XLVIII (1978), nella quale viene data un'esposizione delle principali proprietà delle varietà di cui al titolo. (iii) La congettura di Hodge Questa celebre congettura, formulata dal famoso matematico inglese al Congresso Internazionale dei Matematici di Cambridge (MA) del 1950, afferma che, per ogni varietà proiettiva complessa liscia X e ogni intero p non negativo, la componente di tipo (p,p) del gruppo di coomologia razionale di X di dimensione 2p è generata dai cicli algebrici di codimensione p di X. Essa coincide, nel caso p = 1, con un altrettanto celebre teorema di Lefschetz. Alla sua dimostrazione si sono dedicati negli ultimi cinquant'anni numerosi matematici, senza che tuttavia sia stato possibile risolvere in maniera definitiva il problema della sua verità o meno. Della congettura di Hodge trattano i seguenti lavori: (con J. P. Murre) The Hodge conjecture for fourfolds admitting a covering by rational curves, Mathematische Annalen, 238 (1978), 79-88; Conics on complete intersections and the Hodge conjecture for some of them, in Symposia Mathematica, vol. XXIV. Proceedings of the International Symposium on Algebraic Geometry in the Centenary of the birth of Francesco Severi held at the Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi", Rome 9-14 April 1979, Academic Press, London and New York 1981, 75-82; (con J. P. Murre) The Hodge conjecture for Fano complete intersections of dimension four in Journées de Géométrie algébrique d'angers, juillet 1979, edited by A. Beauville Sijthoof & Noordhoff, Alphen an den Rijn 1980, Nel primo di essi si prova che la congettura è vera per le varietà algebriche lisce unirigate di dimensione quattro, mentre negli altri due si 10

11 prova che tale condizione è verificata per le varietà di Fano di dimensione quattro che sono intersezioni complete di ipersuperficie proiettive. Questi risultati sono i più generali dimostrati a tutt'oggi per quanto riguarda la validità della congettura di Hodge (a tale proposito si può consultare la voce Hodge conjecture a p. 435 del vol. 4 dell'encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London 1989). Una valutazione della loro importanza è contenuta nella conferenza tenuta da H. Clemens al Congresso Internazionale dei Matematici tenuto a Berkeley nel 1986 : H. Clemens, Curves on higher dimensional complex projective manifolds, in Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Berkeley 1986, American Mathematical Society, Providence 1987, vol. 1, STORIA DELLA MATEMATICA Ha curato l'edizione italiana di: M. Kline, Storia del pensiero matematico, 2 volumi, Einaudi, Torino 1991, pp alla quale ha apposto un'appendice dal titolo Dagli anni '30 a oggi contenuta alle pp del secondo volume, nella quale viene tracciato un panorama dei principali filoni di ricerca e dei risultati più significativi della Matematica degli ultimi settant'anni. Ha inoltre curato con U. Bottazzini e P. Gario l'edizione, annotata e commentata, del carteggio inedito di F. Enriques con G. Castelnuovo, documento di eccezionale importanza per la ricostruzione della storia della Scuola italiana di Geometria algebrica costituito dalle oltre 650 lettere scritte da Enriques a Castelnuovo fra il 1896 e il 1907 e pubblicato in: (con U. Bottazzini e P. Gario) Riposte armonie. Lettere di Federigo Enriques a Guido Castelnuovo, Bollati Boringhieri, Torino 1996, pp Il volume è stato presentato in una conferenza tenuta nel corso del Convegno organizzato a Roma dall'accademia dei Lincei nel maggio del 1996 per celebrare il cinquantenario della morte di Enriques. Legato a tale pubblicazione è l'articolo: 11

12 (con U. Bottazzini e P. Gario) La relazione di Castelnuovo ed Enriques. Documenti inediti per il Premio Reale di Matematica del 1901, in Supplemento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, s. II, 55 (1998), , frutto di approfondite ricerche nell'archivio dell'accademia dei Lincei che hanno consentito di ritrovare tutta l'interessantissima documentazione inedita relativa al mancato conferimento a Castelnuovo ed Enriques del Premio Reale di Matematica del Torino, 1 gennaio