Agostino Marioni Progettazione di strutture protette dal terremoto mediante dispositivi antisismici ESEMPI APPLICATIVI:

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1 ESEMPI APPLICATIVI: (a) Telaio di riferimento: soluzione a base fissa, classe di duttilità CD B (b) Telaio di riferimento isolato con dispositivi HDRB (c) Telaio di riferimento isolato con dispositivi LRB (d) Telaio di riferimento isolato con dispositivi a PENDOLO SCORREVOLE (e) Tecnica di progettazione passiva a CONTROVENTI DISSIPATIVI

2 perché fare un confronto con una struttura non isolata a bassa duttilità? Dalle NTC-08, Paragrafo , in riferimento alle strutture isolate: La sovrastruttura e la sottostruttura si devono sostanzialmente mantenere in campo elastico. Per questo la struttura può essere progettata con riferimento ai particolari costruttivi della zona 4 ( ) Dalle NTC-08, Introduzione al Capitolo 7: Le costruzioni da edificarsi in siti ricadenti in zona 4 possono essere progettate e verificate applicando le sole regole valide per le strutture non soggette all azione sismica, alle condizioni di seguito enunciate: ( ); gli elementi strutturali devono rispettare le limitazioni, in termini di geometria e quantitativi d armature, relativi alla CD B ( ) In virtù delle sopracitate prescrizioni, al fine di condurre un confronto effettivamente significativo tra richieste di resistenza e di spostamento (in condizioni sismiche) per una struttura realizzata a base fissa o protetta mediante dispositivi antisismici, si è scelto di fare riferimento alla sola classe di duttilità CD B. In questo modo le varie soluzioni illustrate, paragonabili in termini di prescrizioni e costi per la cura dei particolari costruttivi della sovrastruttura, risulteranno effettivamente confrontabili dal solo punto di vista delle prestazioni richieste alla struttura. Inoltre la scelta della classe di duttilità bassa è anche finalizzata ad offrire un esempio più rappresentativo nell ambito dell adeguamento sismico di strutture esistenti.

3 (a) Edificio a base fissa S 13.85m 6m 7,2m A 6m 6m 6m 6m 6m A 3,5m B 13.85m B 3,5m 17,5m 6m 3,5m 7,2m 3,5m C 30.65m C 3,5m S' SEZIONE S-S'

4 (a) Edificio a base fissa Caratteristiche edificio S Destinazione d uso: Vita nominale V N : Categoria B2: Uffici aperti al pubblico 100 anni A m 6m 6m 6m 6m A Coefficiente d uso C U : 1.5 7,2m Edificio regolare in pianta e in elevazione: Strutture in elevazione (*): Pianta fabbricato: 13.85m x 30.65m Interasse allineamenti A-B-C: 7.2m, 6m Interasse allineamenti : 6m Altezza complessiva 17.5m: 5 orizzontamenti con 3.5m di interpiano Pilastri in c.a. 65cm x 65cm Travi fuori-spessore in c.a. 40cm x 60cm Solai in latero-cemento B C 6m 30.65m S' 13.85m 6m 7,2m 13.85m B C Organizzazione strutturale nei confronti delle azioni sismiche: Telai tridimensionali costituiti da pilastri e travi fuori-spessore in c.a. Solai considerati come diaframmi infinitamente rigidi 3,5m 3,5m Localizzazione Località Avellino (Campania) a g = 0.279g Categoria di sottosuolo C 3,5m 3,5m 3,5m 17,5m Categoria topografica T1 (*) Dimensioni del telaio governate dalle verifiche allo SLD SEZIONE S-S'

5 (a) Edificio a base fissa ANALISI DEI CARICHI Solaio Piano tipo (Cat. B) Solaio Copertura accessibile (Cat. H2) Azioni Permanenti [G 1 + G 2 ] sol. Azioni Permanenti [G 1 + G 2 ] cop. P.P. Solaio H=28+5cm 3.80 kn/m 2 P.P. Solaio H=28+5cm 3.80 kn/m 2 Massetto (s = 5cm) 1.00 kn/m 2 Pendenza (h = 10cm) 2.00 kn/m 2 Pavimento 0.40 kn/m 2 Pavimento 0.80 kn/m 2 Intonaco (s = 2cm) 0.40 kn/m 2 Intonaco (s = 2cm) 0.40 kn/m 2 Divisori interni 1.50 kn/m 2 TOT. [G 1 + G 2 ] cop kn/m 2 TOT. [G 1 + G 2 ] sol kn/m 2 Azioni Variabili Q k 3.00 kn/m 2 Azioni Variabili Q k 3.00 kn/m 2 Tamponamenti esterni [G 2 ] tamp. Elementi strutturali telaio [G 1 ] telaio Intonaco (2cm + 3 cm) 1.00 kn/m 2 di parete PP. Pilastri (65cm x 65cm) kn/m Semipieni (12 cm) 1.90 kn/m 2 di parete PP. Travi (40cm x 60cm) 6.00 kn/m Forati (6cm) 0.70 kn/m 2 di parete Masse sismiche G 1 + G 2 + j 2j Q kj Coibente 0.40 kn/m 2 di parete Copertura 420 tonn TOT. [G 2 ] tamp kn/m 2 di parete Piano tipo 566 tonn H netta tamp. = 2.90m 30% di apertura 8.12 kn/m di parete MASSA SISMICA TOTALE 2718 tonn

6 (a) Edificio a base fissa Fattore di struttura: Struttura in c.a. a telaio, a più piani e più campate Classe di duttilità CD B Edificio regolare in altezza q = q 0 K R = 3.9 q 0 = 3.0 u / 1 =3.9 K R = 1 [NTC-08 Eq ] [NTC-08 Tab. 7.4.I] [NTC-08 Par. 7.3.I]

7 (a) Edificio a base fissa ANALISI DINAMICA LINEARE L analisi dinamica lineare della struttura è stata eseguita utilizzando un modello ad elementi finiti tridimensionale dell orditura principale del telaio dell edificio, mediante il software Midas GEN 2010 (v.1.2). Il modello è stato sviluppato con le seguenti ipotesi: 1 - Travi e pilastri: elementi beam tridimensionali; per l analisi allo SLV, la rigidezza del telaio è stata ridotta per tener conto della fessurazione (70% per i pilastri; 50% per le travi); 2 Impalcati: infinitamente rigidi nel piano; 3 - Massa di piano: distribuita, attribuendo al baricentro delle masse un eccentricità accidentale (assunta costante per entità e direzione su tutti gli orizzontamenti) pari al 5% della dimensione dell edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell azione sismica [NTC-08, Par ]; 4 - Vincoli: incastro perfetto dei pilastri in fondazione.

8 (a) Edificio a base fissa Modo Modi di vibrare propri della struttura (SLD: rigidezza flessionale al 100%) Frequenza f [Hz] Periodo T [s] Trasl. in X Trasl. in Y Rot. in Z Mass % Sum % Mass % Sum % Mass % Sum % Modo Modi di vibrare propri della struttura (SLV: rigidezza flessionale ridotta) Frequenza f [Hz] Periodo T [s] Trasl. in X Trasl. in Y Rot. in Z Mass % Sum % Mass % Sum % Mass % Sum %

9 (a) Edificio a base fissa

10 (a) Edificio a base fissa I risultati dell analisi modale mostrano come i modi di vibrare siano: Puramente traslatori per una perturbazione in direzione Y Roto-traslatori per una perturbazione in direzione X Y A 30.60m 30m Centro di massa Centro di taglio Eccentricità X C.M. Y C.M. X C.T. Y C.T. e X e Y B C 6,4m 0,16m C.M. C.T. 6,56m 13,2m 13.80m X

11 (a) Edificio a base fissa Verifica di deformabilità allo SLD A Y E X E Y con - ACC.X e + ACC.Y 5% di 30.65m B C Ex CM CM CT 0.3Ey 5% di 13.85m X % 0.50% OK 0.27% 0.50% OK 0.37% 0.50% OK 0.40% 0.50% OK 0.25% 0.50% OK

12 (a) Edificio a base fissa Verifica di deformabilità allo SLD A Y E Y E X con - ACC.X e + ACC.Y 5% di 30.65m B C 0.3Ex CM CM CT Ey 5% di 13.85m X % 0.50% OK 0.36% 0.50% OK 0.48% 0.50% OK 0.50% 0.50% OK 0.31% 0.50% OK

13 (a) Edificio a base fissa Piano Rigidezza torsionale [knm/rad] Rigidezza flessionale X [kn/m] Verifica di deformabilità torsionale Rigidezza flessionale Y [kn/m] r X [m] r Y [m] l s [m] r/l s [m] Deformabilità torsionale 4F NO 3F NO 2F NO 1F NO Sisma Ex Ey Piano h [mm] P [kn] V [kn] Verifica P- allo SLV d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] Limite accettato 1/(1- ) Cop F F F F Cop F F F F

14 (a) Edificio a base fissa Sollecitazioni allo SLV [Momenti flettenti Telaio A] E X E Y con - ACC.X e + ACC.Y

15 (a) Edificio a base fissa Sollecitazioni allo SLV [Momenti flettenti Telaio 1] E Y E X con - ACC.X e + ACC.Y

16 (b) Edificio con isolatori HDRB (H (High Dissipation Rubber Bearing) Caratteristiche generiche di un isolatore HDRB Legame isteretico Dispositivo di isolamento in grado di dissipare, a seconda della mescola della gomma utilizzata, fino a ξ (%) = 10%

17 (b) Edificio con isolatori HDRB Periodo della struttura isolata: Scelta del progettista (entro il limite 3T f T 3.0 secondi, se si progetta mediante analisi statica lineare) Caratteristiche meccaniche della gomma: Funzione degli isolatori scelti dal progettista; tali caratteristiche variano a seconda della mescola della gomma utilizzata Stato limite considerato: Progettazione degli isolatori HDRB: Dati di progetto In questa sede, pur facendo utilizzo di analisi dinamiche lineari, ci si attiene al limite prescritto per le analisi statiche: 3T f = 3 C 1 H 3/4 = 1.92 secondi T=2.8s 3.0 secondi Modulo di elasticità tangenziale G=0.4 MPa Modulo di compressibilità volumetrica E b =2000MPa Smorzamento viscoso equivalente: ξ(%) = d =10% 4πE W I dispositivi antisismici si progettano allo SLC [NTC-08, Par ] (probabilità 2% in 50 anni, periodo di ritorno 2475 anni)

18 (b) Edificio con isolatori HDRB (b) Edificio con isolatori HDRB Procedura di progettazione: Procedura di progettazione: 1) Si approssima il sistema isolato come un oscillatore semplice di massa pari alla massa totale dell edificio M=2718 tonn; quindi si stima la rigidezza a traslazione K H,TOT richiesta al sistema di isolamento: (Se l eccentricità tra centro di massa e centro di taglio è maggiore del 3% della dimensione in pianta trasversale alla direzione del sisma, tale rigidezza va spartita in maniera differenziale tra gli appoggi al fine di ridurre/annullare l eccentricità). ESEMPIO: Malgrado per questo esempio l eccentricità sia 3%, si impone a titolo di esempio C.T. C.M. Sapendo che C.M. (15.00m ; 6.56m); si può per esempio imporre agli allineamenti A, B e C che: m kn s tonn T M K K M T TOT H TOT H ) ( ,, = = = = π π π = = = = = = = + + = + + = = m kn K m kn K m kn K m kn K m kn K K K M kn K K K m m kn m K m K m K K y K Y i C B H i A H C H B H A H C H B H C H B H A H C H B H A H i i H i i i H T C , /,,,,,,,,,,,,,,,,..

19 (b) Edificio con isolatori HDRB Procedura di progettazione: 2) Si calcola lo spostamento orizzontale di progetto per il C.T. del sistema S.D.O.F. precedentemente definito, Se, SLC ( T ) T 2.8s SDe, SLC ( T ) = = Se, SLC ( T ) 0.167g = m 2 = ω 2π 2π 2 2 quindi la richiesta di spostamento per gli isolatori più esterni, per i quali gli effetti torsionali (eccentricità accidentale) risultano più rilevanti; si può in via semplificata utilizzare il fattore amplificativo : δ = x = 1.3 d bd = m = L e 0.423m

20 (b) Edificio con isolatori HDRB Procedura di progettazione: 3) Una delle verifiche di deformazione degli isolatori richiede che la deformazione a taglio associata al solo spostamento orizzontale di progetto d bd sia inferiore a 2.5; invertendo tale relazione di verifica si può imporre che: d bd dbd 423mm ε q, E = 2.5 Tq = = 169mm T q dove Tq rappresenta lo spessore totale della sola gomma. Cautelativamente optiamo per uno spessore totale dell elastomero pari a: T q = 175mm n r t r = = 7mm 25 strati

21 (b) Edificio con isolatori HDRB Procedura di progettazione: 4) Si definisce quindi la sezione degli isolatori (in questo esempio si sceglie per una geometria circolare): K H, A, i G A = T q A, i kn = 796 m A A, i = K H, A, i G T q = kn mm m = mm N mm 2 D A, i = 665mm K H, B/ C, i G A = T B/ C, i q kn = 742 m A A, i = K H, B/ C, i G T q = kn mm m = mm N mm 2 D B/ C, i = 645mm Alternativamente è possibile, fissato il diametro D per tutti gli isolatori, imporre agli allineamenti A e B/C altezze T q differenti.

22 (b) Edificio con isolatori HDRB Procedura di progettazione: 5) Si calcola lo spessore dei lamierini d acciaio interni [EN :2005, Eq ]: t s = K p N ( t A r + t f y ) K Ed, max r,1 r,2 h γ m 2mm t t s, A s, B / C = 0.46mm = 0.49mm n s = n t r s = 3mm 1 = 24strati dove: - K p è un fattore di correzione della distribuzione di sforzi pari a K p = N Ed,max è l azione verticale massima N Ed,max =2100kN (per i pilastri B2 e B5) - t r,1 e t r,2 sono rispettivamente gli spessori della gomma sui due lati del lamierino t r,1/2 = t r =7mm - K h fattore correttivo pari a 1 se l elastomero non ha fori, altrimenti pari a 2 K h =1 - m fattore di sicurezza legato alle prescrizioni nazionali, genericamente considerato pari a m =1 - A r è la superficie piana ridotta a causa delle azioni non sismiche; genericamente si assume pari all area dei lamierini d acciaio interni, il cui diametro è pari a D =D-10 mm - tensione di snervamento dell acciaio utilizzato: f y = 245 MPa [ISO :2007 ; Tabella 11]

23 (b) Edificio con isolatori HDRB Procedura di progettazione: 5) Si calcolano il diametro dei bulloni d ancoraggio e lo spessore delle piastre d acciaio esterne [ISO :2007, Annex I; EC3 Eq ]

24 (b) Edificio con isolatori HDRB (*) In questo esempio gli isolatori sono stati progettati e dimensionati ad hoc. Nella pratica progettuale invece, vanno scelti gli isolatori a catalogo più prossimi alle esigenze di progetto in termini di rigidezza orizzontale, di spostamento orizzontale e carico verticale massimo previsti in fase di predimensionamento. Caratteristiche lineari equivalenti degli isolatori

25 (b) Edificio con isolatori HDRB Verifica degli isolatori allo SLC: Si fa uso del medesimo modello numerico precedentemente illustrato, ma con: i vincoli di incastro alla base sostituiti con delle molle lineari caratterizzate dalle rigidezze lineari degli isolatori elastomerici gli elementi strutturali a rigidezza flessionale piena (la struttura rimane elastica!) Modo Frequenza f [Hz] Periodo T [s] Modi di vibrare propri della struttura Trasl. in X Trasl. in Y Rot. in Z (*) Mass % Sum % Mass % Sum % Mass % Sum % (*) Il modo di vibrare rotazionale attorno all asse verticale non determina sollecitazioni sulla struttura se il centro di massa e il centro di taglio dell edificio coincidono.

26 (b) Edificio con isolatori HDRB Verifica degli isolatori allo SLC:

27 (b) Edificio con isolatori HDRB Verifica degli isolatori allo SLC:

28 (b) Edificio con isolatori HDRB Verifica di deformabilità allo SLD (con ξ(%) = 10%) A EX EY con - ACC.X e + ACC.Y Y 5% di 30.65m B C Ex CM CM CT 0.3Ey 5% di 13.85m X HDRB Incastro 0.018% 0.15% (x 8.3) 0.034% 0.27% (x 7.9) 0.053% 0.37% (x 6.9) 0.078% 0.40% (x 5.1) RIDUZIONE di DRIFT compresa tra: 35% 88 % 0.161% 0.25% (x 1.5)

29 (b) Edificio con isolatori HDRB Verifica di deformabilità allo SLD (con ξ(%) = 10%) A Y EY EX con - ACC.X e + ACC.Y 5% di 30.65m B C 0.3Ex CM CM CT Ey 5% di 13.85m X HDRB Incastro 0.031% 0.22% (x 7.1) 0.052% 0.36% (x 6.9) 0.077% 0.48% (x 6.2) 0.110% 0.50% (x 4.5) RIDUZIONE di DRIFT compresa tra: 41% 86 % 0.181% 0.31% (x 1.7)

30 (b) Edificio con isolatori HDRB Sollecitazioni allo SLV (da spettro elastico con ξ(%) = 10%, q=1.5) [Momenti flettenti Telaio A] E X E Y con - ACC.X e + ACC.Y

31 (b) Edificio con isolatori HDRB Sollecitazioni allo SLV (da spettro elastico con ξ(%) = 10%, q=1.5) [Momenti flettenti Telaio 1] E Y E X con - ACC.X e + ACC.Y

32 (b) Edificio con isolatori HDRB Deformazioni e taglio ai piani allo SLV NO ISOLAMENTO ISOLAMENTO HDRB CONFRONTO Sisma Piano h [mm] P [kn] V [kn] d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] V [kn] d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] d * d * r, HDRB r, NO _ ISOL. V V HDRB NO _ ISOL. Cop F Ex 3F F F Cop F Ey 3F F F I valori di taglio e deformazione risultano molto ridotti, particolarmente ai piani alti. Inoltre va sottolineato che per le strutture isolate: Gli elementi della sovrastruttura devono essere verificati rispetto alle sollecitazioni ottenute direttamente dall analisi ( ) [NTC-08, Paragrafo ]. Non va perciò applicato il Capacity Design e non vanno condotte verifiche di duttilità.

33 (c) Edificio con isolatori LRB (Lead( Rubber Bearing) Caratteristiche generiche di un isolatore LRB Legame isteretico sperimentale Dispositivo di isolamento più dissipativo del sistema HDRB, fino a ξ (%) = 30%

34 (c) Edificio con isolatori LRB Caratteristiche generiche di un isolatore LRB Gli isolatori LRB hanno un comportamento non lineare dato dalla combinazione del comportamento pressoché lineare della gomma ed elasto-plastico del nucleo in piombo. Rigidezza orizzontale K H,i e smorzamento viscoso efficace ξ funzione dello spostamento da analisi effettivamente raggiunto (d bd ) ξ ( d bd Ed ) = = 4π W E K d, p H, i ( d + E 4π W bd d, r G A ) = T q ' + A p d 4 Ap τ py d K H, i d 4π 2 τ bd 2 bd bd py + ξ = r 2 A π K p H, i τ py d bd + ξ r dove: A è la sezione dell isolatore, al netto della sezione del nucleo in piombo; T q è lo spessore totale della sola gomma; (A p py ) è il taglio di snervamento del nucleo in piombo ( py = 10MPa); ξ r è lo smorzamento viscoso equivalente della gomma. È necessario un percorso progettuale ITERATIVO Si può fare comunque uso di una modellazione lineare equivalente purché valgano le condizioni precedentemente illustrate per gli isolatori HDRB

35 Agostino Marioni (c) Edificio con isolatori LRB INPUT di PROGETTO Stato limite considerato: SLC [NTC-08, Par ] Periodo della struttura isolata: T Smorzamento viscoso efficace: ξ (%) [Scelta del progettista Caratteristiche della gomma: Modulo di elasticità tangenziale G Modulo di compressibilità volumetrica E b Smorzamento viscoso equivalente: ξ r (%) S 1 stima rigidezza e domanda di spostamento per gli isolatori: K 4π 2 H, TOT = M TOT 2 T 2 Se, SLC ( T; ζ ) T De, SLC ( T; ζ ) = = S 2 e, SLC ( T; ζ ) ω 2π K H d bd =δ S De, SLC 30 %] Calcolo proprietà lineari (ved. HDRB): ( D' D S = 4t K K ϕ V = r p i ) A' t r E c E 2 ( S ) ' 1 1 C ' = 3G EC = + ' EC ' Eb K ( D D ) G π = nr t r p 6 H G A' Ap τ = + T d ANALISI q H bd bd py 1 Ap τ py ξ ( dbd)= 2 + ξr π K d dbd dbd T q = 2.5 q, E _ MAX Dimensionamento Isolatori: π K d H bd AP = ( ξ ξr ) Dp ε A' = K H A p d τ bd py 2 τ Tq D G py SI aggiorno d bd correggo A p / A / ξ NO d bdanalisi d bd? Verifica degli isolatori [ved. HDRB]

36 (c) Edificio con isolatori LRB (*) In questo esempio gli isolatori sono stati progettati e dimensionati ad hoc. Nella pratica progettuale invece, il processo iterativo sopra illustrato è eseguito aggiornando la scelta degli isolatori commerciali a catalogo fino a giungere a convergenza. Caratteristiche lineari equivalenti degli isolatori allo SLC (agli altri stati limite, date le diverse entità di spostamento, variano anche le proprietà effettive degli isolatori per ogni SL le proprietà lineari vanno ricalcolate iterativamente!!)

37 (c) Edificio con isolatori LRB Verifica degli isolatori allo SLC: Come per gli isolatori HDRB, il modello numerico è mantenuto, ma con la sostituzione dei vincoli rigidi in molle lineari e gli elementi strutturali considerati a rigidezza flessionale piena Modi di vibrare propri della struttura (*) Modo Frequenza f [Hz] Periodo T [s] Trasl. in X Trasl. in Y Rot. in Z (**) Mass % Sum % Mass % Sum % Mass % Sum % (*) Analisi modale con rigidezze degli isolatori calcolate con lo spostamento allo SLC (**) Il modo di vibrare rotazionale attorno all asse verticale non determina sollecitazioni sulla struttura se il centro di massa e il centro di taglio dell edificio coincidono.

38 (c) Edificio con isolatori LRB Verifica degli isolatori allo SLC:

39 (c) Edificio con isolatori LRB Verifica degli isolatori allo SLC:

40 (c) Edificio con isolatori LRB Verifica di deformabilità allo SLD EX EY con - ACC.X e + ACC.Y A Y 5% di 30.65m OSS: Il sistema di isolamento LRB risulta allo SLD più rigido di circa il 65% rispetto allo SLC, a causa della minor richiesta di spostamento. B C Ex CM 0.3Ey CM CT % di 13.85m X Al contrario gli isolatori HDRB mantengono anche allo SLD la stessa rigidezza progettata in riferimento allo SLC. Allo SLD, la soluzione LRB, malgrado il suo elevato smorzamento, imprime alla struttura una sollecitazione leggermente maggiore rispetto al sistema di isolamento HDRB. Da ciò deriva il maggior drift interpiano rispetto all isolamento HDRB. LRB HDRB Incastro 0.021% 0.038% 0.059% 0.089% 0.018% (x 0.85) 0.034% (x 0.89) 0.053% (x 0.89) 0.078% (x 0.88) 0.15% (x 7.14) 0.27% (x 7.11) 0.37% (x 6.27) 0.40% (x 4.50) 0.195% 0.161% (x 0.83) RIDUZIONE di DRIFT rispetto al telaio a base fissa compresa tra: 22% 86 % 0.25% (x 1.28)

41 (c) Edificio con isolatori LRB Verifica di deformabilità allo SLD EY EX con - ACC.X e + ACC.Y A Y 5% di 30.65m OSS: Il sistema di isolamento LRB risulta allo SLD più rigido di circa il 65% rispetto allo SLC, a causa della minor richiesta di spostamento. B C 0.3Ex CM CM CT Ey % di 13.85m X Al contrario gli isolatori HDRB mantengono anche allo SLD la stessa rigidezza progettata in riferimento allo SLC. Allo SLD, la soluzione LRB, malgrado il suo elevato smorzamento, imprime alla struttura una sollecitazione leggermente maggiore rispetto al sistema di isolamento HDRB. Da ciò deriva il maggior drift interpiano rispetto all isolamento HDRB. LRB HDRB Incastro 0.035% 0.058% 0.086% 0.126% 0.031% (x 0.89) 0.052% (x 0.89) 0.077% (x 0.90) 0.110% (x 0.87) 0.22% (x 6.29) 0.36% (x 6.21) 0.48% (x 5.58) 0.50% (x 3.96) 0.219% 0.180% (x 0.82) RIDUZIONE di DRIFT rispetto al telaio a base fissa compresa tra: 30% 84 % 0.31% (x 1.41)

42 (c) Edificio con isolatori LRB Sollecitazioni allo SLV (da spettro elastico con ξ(%) 28%, q=1.5) [Momenti flettenti Telaio A] E X E Y con - ACC.X e + ACC.Y

43 (c) Edificio con isolatori LRB Sollecitazioni allo SLV (da spettro elastico con ξ(%) 28%, q=1.5) [Momenti flettenti Telaio 1] E Y E X con - ACC.X e + ACC.Y

44 (c) Edificio con isolatori LRB Sisma Piano h [mm] P [kn] V [kn] NO ISOLAMENTO d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] V [kn] ISOLAMENTO HDRB ISOLAMENTO LRB d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] d * d * CONFRONTO r, ISOL. r, NO _ ISOL. V V ISOL. NO _ ISOL. Cop F Ex 3F F F I valori di taglio e deformazione risultano di molto inferiori, sia rispetto al telaio a base fissa che rispetto alla soluzione HDRB: l entità di spostamento allo SLV, malgrado porti gli isolatori LRB ad essere leggermente più rigidi e meno dissipativi rispetto allo SLC, è comunque tale da renderli molto più dissipativi dei dispositivi HDRB.

45 (c) Edificio con isolatori LRB Sisma Piano h [mm] P [kn] NO ISOLAMENTO V [kn] d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] V [kn] ISOLAMENTO HDRB ISOLAMENTO LRB d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] d * d * CONFRONTO r, ISOL. r, NO _ ISOL. V V ISOL. NO _ ISOL. Cop F Ey 3F F F I valori di taglio e deformazione risultano di molto inferiori, sia rispetto al telaio a base fissa che rispetto alla soluzione HDRB: l entità di spostamento allo SLV, malgrado porti gli isolatori LRB ad essere leggermente più rigidi e meno dissipativi rispetto allo SLC, è comunque tale da renderli molto più dissipativi dei dispositivi HDRB.

46 fornire fino (%) 30% Agostino Marioni (d) Edificio con isolatori a PENDOLO SCORREVOLE Caratteristiche generiche di un isolatore PS Legame isteretico sperimentale Dissipazione di energia elevata, grazie all attrito tra le superfici di scorrimento. Come i dispositivi LRB possono

47 (d) Edificio con isolatori a PENDOLO SCORREVOLE Caratteristiche generiche di un isolatore PS I dispositivi a pendolo scorrevole hanno un comportamento non lineare dovuto all attrito tra le superfici di scorrimento. Rigidezza orizzontale K H,i, periodo proprio T eff e smorzamento viscoso efficace ξ eff funzione dello spostamento da analisi effettivamente raggiunto (d bd ) T eff ( d bd K H, eff ( d bd ) = V D = N Ed 1 R ) = 2π N Ed K H, eff g = 2π 2 µ ξ eff ( d bd ) = π d bd µ + R µ + d bd ( d + µ R ) bd R d bd g ; dove: V è la forza orizzontale trasmessa dall isolatore ; N Ed è la forza verticale agente sull isolatore in condizione sismica ; R è il raggio di curvatura della/e superfici di scorrimento è il coefficiente d attrito dinamico, funzione dei materiali di scorrimento È necessario un percorso progettuale ITERATIVO Si può fare comunque uso di una modellazione lineare equivalente purché valgano le condizioni precedentemente illustrate per gli isolatori HDRB e LRB

48 (d) Edificio con isolatori a PENDOLO SCORREVOLE Caratteristiche generiche di un isolatore PS I dispositivi a pendolo scorrevole hanno un comportamento non lineare dovuto all attrito tra le superfici di scorrimento. Rigidezza orizzontale K H,i, periodo proprio T eff e smorzamento viscoso efficace ξ eff funzione dello spostamento da analisi effettivamente raggiunto (d bd ) T eff ( d bd K H, eff ( d bd ) = V D = N Ed 1 R ) = 2π N Ed K H, eff g = 2π 2 µ ξ eff ( d bd ) = π d bd µ + R µ + d bd ( d + µ R ) bd R d bd g OSSERVAZIONE: la rigidezza di ogni isolatore è proporzionale al carico verticale (e quindi alla massa) d influenza su di esso agente il CENTRO DELLE MASSE COINCIDERA SEMPRE CON QUELLO DELLE RIGIDEZZE

49 Agostino Marioni (d) Edificio con isolatori PS INPUT di PROGETTO Stato limite considerato: SLC [NTC-08, Par ] Periodo della struttura isolata: T Smorzamento viscoso (di prima ipotesi): ξ 1 (%) [Scelta del progettista 30 %] Caratteristiche del materiale di scorrimento: Coefficiente di attrito dinamico d bd 1 stima domanda di spostamento per gli isolatori: = S 2 Se, SLC ( T; ζ 1) T De, SLC ( T; ζ 1) = = S 2 e, SLC ( T; ζ 1) ω 2π NB: IL CENTRO DELLE MASSE COINCIDE SEMPRE CON QUELLO DELLE RIGIDEZZE LO SPOSTAMENTO d bd E PARI PER TUTTI GLI ISOLATORI K Calcolo proprietà lineari: ) = N H, eff, i ( d bd Ed, i ξ( d bd 2 µ ) = π d µ + R ANALISI 1 µ + R dbd bd T eff Dimensionamento Isolatori: (di pari geometria: la rigidezza andrà poi a spartirsi automaticamente in funzione dei vari carichi verticali) = 2π 2 eff 2 2 ( d + µ R) g bd R d bd d R = 4π d bd bd g T µ g T eff SI aggiorno d bd correggo R (o T eff ) correggo K H,eff e ξ eff d bdanalisi d bd? NO Dimensiono superfici concave di curvatura R, in grado di coprire uno spostamento pari a x d bd

50 Agostino Marioni (d) Edificio con isolatori PS PROCESSO ITERATIVO mediante ANALISI STATICA LINEARE (non considerando gli effetti amplificativi della sovrastruttura) ISOLATORI Progettazione allo SLC INPUT DI PROGETTO Grandezza Sigla Unità di misura Valore Periodo T s 2.80 Smorzamento (1 ip.) 1 % 30 Coeff. Attrito Din. / stima spostamento S De, SLC mm 218 Procedura di calcolo iterativa (*) ITERAZIONI Grandezza Sigla Unità di misura Spostamento (step i ) d db mm Raggio di curvatura R mm Periodo eff. T eff s Smorzamento eff. eff % A partire dallo spettro SLC grazie a T eff e eff Accelerazione (step i+1 ) a m/s Spostamento (step i+1 ) d db mm ITERAZIONE CONCLUSA: VALORI DI PROGETTO ALLO SLC PER GLI ISOLATORI Spostamento massimo d db mm 303 Raggio di curvatura R mm 2413 Smorzamento eff. eff % (*) Nella procedura iterativa qui illustrata, ad ogni step, si è mantenuto costante il valore del periodo, correggendo quindi il valore del raggio di curvatura. Alternativamente è possibile mantenere un valore specifico del raggio ed aggiornare il valore del periodo, rispettando però la soglia di T=3.00 sec.

51 Agostino Marioni (d) Edificio con isolatori PS PROCESSO ITERATIVO mediante ANALISI STATICA LINEARE (non considerando gli effetti amplificativi della sovrastruttura) SOVRASTRUTTURA Progettazione allo SLV INPUT DI PROGETTO (da progettazione isolamento allo SLC) Grandezza Sigla Unità di misura Valore Raggio di curvatura R mm 2413 Smorzamento (1 ip.) 1 % Periodo (1 ip.) T s 2.80 Coeff. Attrito Din. / stima spostamento S De, SLV mm 258 Procedura di calcolo iterativa ITERAZIONI Grandezza Sigla Unità di misura Spostamento (step i ) d db mm Raggio di curvatura R mm Periodo eff. T eff s Smorzamento eff. eff % A partire dallo spettro SLV grazie a T eff e eff Accelerazione (step i+1 ) a m/s Spostamento (step i+1 ) d db mm ITERAZIONE CONCLUSA: VALORI DI PROGETTO ALLO SLV PER LA SOVRASTRUTTURA Spostamento massimo d db mm 241 Periodo eff. T eff s 2.73 Smorzamento eff. eff % Peso struttura W TOT kn Rigidezza totale K H,TOT kn/m Taglio alla base (q=1.5) V base kn 2307

52 Agostino Marioni (d) Edificio con isolatori PS PROCESSO ITERATIVO mediante ANALISI DINAMICA LINEARE ISOLATORI Progettazione allo SLC INPUT DI PROGETTO (da progettazione isolamento allo SLC mediante analisi statica lineare) Grandezza Sigla Unità di misura Valore Raggio di curvatura R mm 2413 Coeff. Attrito Din. / 0.03 Spostamento (1 ip.) d db,x/y_1 mm303 Procedura di calcolo iterativa ANALISI Grandezza Sigla Unità di misura dir. X dir. Y dir. X dir. Y dir. X dir. Y dir. X dir. Y K eff (A1 e A6, N Ed = 1018kN) kn/m K eff (A2 e A5, N Ed = 1520kN) kn/m K eff (A3 e A4, N Ed = 1516kN) kn/m K eff (B1 e B6, N Ed = 1448kN) kn/m K eff (B2 e B5, N Ed = 2100kN) kn/m K eff (B3 e B4, N Ed = 2094kN) kn/m K eff (C1 e C6, N Ed = 910kN) kn/m K eff (C2 e C5, N Ed = 1363kN) kn/m K eff (C3 e C4, N Ed = 1363kN) kn/m Smorzamento eff % ANALISI DINAMICA LINEARE Periodo T eff s Spostamento d db, mm ITERAZIONE CONCLUSA: VALORI DI PROGETTO ALLO SLC PER GLI ISOLATORI Spostamento msx. X/Y d db,x/y mm Periodo eff. X/Y T eff, X/Y s Smorzamento eff. X/Y eff, X/Y %

53 (d) Edificio con isolatori PS Verifica degli isolatori allo SLC: Come per gli altri isolatori, il modello numerico è mantenuto, ma con la sostituzione dei vincoli rigidi in molle lineari e gli elementi strutturali considerati a rigidezza flessionale piena Modi di vibrare propri della struttura (*) Modo Frequenza f [Hz] Periodo T [s] Trasl. in X Trasl. in Y Rot. in Z (**) Mass % Sum % Mass % Sum % Mass % Sum % (*) Analisi modale con rigidezze degli isolatori calcolate con lo spostamento allo SLC (**) Il modo di vibrare rotazionale attorno all asse verticale non determina sollecitazioni sulla struttura se il centro di massa e il centro di taglio dell edificio coincidono.

54 (d) Edificio con isolatori PS Verifica di deformabilità allo SLD EX EY con - ACC.X e + ACC.Y Y A B C Ex CM 0.3Ey 5% di 30.65m CM CT % di 13.85m X OSS: Il sistema a pendolo determina nel presente caso un drift interpiano maggiore rispetto agli altri due sistemi. In corrispondenza dello spostamento esibito allo stato limite di danno, il sistema a pendolo progettato risulta leggermente più rigido delle altre due soluzioni di isolamento, con conseguente trasmissione di forze di piano più elevate. Inoltre è particolarmente elevata la richiesta di spostamento del primo interpiano a causa della rigidezza rotazionale nulla al piede dei pilastri. PS 0.022% 0.040% 0.063% 0.095% 0.225% HDRB LRB 0.018% 0.021% 0.034% 0.038% 0.053% 0.059% 0.078% 0.089% 0.161% 0.195% Incastro 0.15% (x 6.82) 0.27% (x 6.75) 0.37% (x 5.87) 0.40% (x 4.21) 0.25% (x 1.11) RIDUZIONE di DRIFT rispetto al telaio a base fissa compresa tra: 10% 85 %

55 (d) Edificio con isolatori PS Verifica di deformabilità allo SLD EY EX con - ACC.X e + ACC.Y A B C Y 5% di 30.65m 0.3Ex CM CM CT Ey % di 13.85m X OSS: Il sistema a pendolo determina nel presente caso un drift interpiano maggiore rispetto agli altri due sistemi. In corrispondenza dello spostamento esibito allo stato limite di danno, il sistema a pendolo progettato risulta leggermente più rigido delle altre due soluzioni di isolamento, con conseguente trasmissione di forze di piano più elevate. Inoltre è particolarmente elevata la richiesta di spostamento del primo interpiano a causa della rigidezza rotazionale nulla al piede dei pilastri. PS 0.038% 0.067% 0.092% 0.133% HDRB LRB 0.031% 0.035% 0.052% 0.058% 0.077% 0.088% 0.110% 0.126% Incastro 0.22% (x 5.79) 0.36% (x 5.37) 0.48% (x 5.22) 0.50% (x 3.76) 0.225% 0.180% 0.219% RIDUZIONE di DRIFT rispetto al telaio a base fissa compresa tra: 27% 83 % 0.31% (x 1.36)

56 (d) Edificio con isolatori PS Sollecitazioni allo SLV La rigidezza verticale degli isolatori si può considerare infinita e può essere modellata mediante un vincolo a carrello, anziché con molle verticali. La rigidezza a rotazione, al contrario, può essere trascurata. Nel calcolo delle sollecitazioni flettenti va però ricordato che le reazioni verticali alla base dei pilastri sono eccentriche: i momenti flettenti alla base degli stessi sono perciò diversi da zero. Isolatori PS ad una superficie sferica Isolatori PS a due superfici sferiche

57 (d) Edificio con isolatori PS Sollecitazioni allo SLV (da spettro elastico con ξ(%) 16 %, q=1.5) [Momenti flettenti Telaio A] E X E Y con - ACC.X e + ACC.Y

58 (d) Edificio con isolatori PS Sollecitazioni allo SLV (da spettro elastico con ξ(%) 16 %, q=1.5) [Momenti flettenti Telaio 1] E Y E X con - ACC.X e + ACC.Y

59 (d) Edificio con isolatori PS Sisma Piano h [mm] P [kn] V [kn] NO ISOLAMENTO d r da analisi [mm] dr* = dr q [mm] V [kn] HDRB LRB PENDOLO d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] d * d * CONFRONTO r, ISOL. r, NO _ ISOL. V V ISOL. NO _ ISOL. Cop F Ex 3F F F La richiesta di spostamento interpiano allo SLV è intermedia rispetto a quella associata agli altri due sistemi, tranne che ai primi piani dove la rigidezza rotazionale nulla del piede dei pilastri determina, per tagli comparabili, spostamenti maggiori.

60 (d) Edificio con isolatori PS Sisma Piano h [mm] P [kn] V [kn] NO ISOLAMENTO d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] V [kn] HDRB LRB PENDOLO d r da analisi [mm] d r * = d r q [mm] d * d * CONFRONTO r, ISOL. r, NO _ ISOL. V V ISOL. NO _ ISOL. Cop F Ey 3F F F La richiesta di spostamento interpiano allo SLV è intermedia rispetto a quella associata agli altri due sistemi, tranne che ai primi piani dove la rigidezza rotazionale nulla del piede dei pilastri determina, per tagli comparabili, spostamenti maggiori.

61 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Tecnica di protezione passiva mediante CONTROVENTI DISSIPATIVI L utilizzo dei controventi dissipativi è una tecnica di protezione passiva, nata per strutture nuove, ma che si adatta molto bene (forse meglio) alle strutture esistenti. A differenza dell isolamento alla base, che punta ad incrementare il periodo fondamentale della struttura per portarla nel campo delle minori accelerazioni di risposta, questa tecnica è finalizzata a convogliare i carichi sismici su elementi di controvento (progettati con una rigidezza prevalente rispetto alla struttura originaria), capaci di aumentare in modo drastico la capacità dissipativa del sistema cui sono applicati.

62 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI La capacità dissipativa del sistema di controventamento può essere ricercata: nel comportamento isteretico del metallo di cui sono composti i controventi stessi, per deformazione assiale in campo post elastico nell inserimento di dispositivi dissipativi sui quali i controventi scaricano l azione assiale raccolta

63 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI La progettazione di un sistema di protezione passiva mediante dissipazione è in generale un processo iterativo complesso, che prevede numerose scelte: 1. La disposizione in pianta e in elevazione dei controventi 2. La forma dei controventi 3. La rigidezza dei controventi 4. Le caratteristiche dei dissipatori

64 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Possibili configurazioni dei controventi:

65 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Al fine di comprendere meglio le finalità di questo sistema di protezione passivo si faccia riferimento ad una struttura esistente. Si riduca la struttura MDOF ad un oscillatore semplice SDOF equivalente: Analisi pushover

66 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI F y_telaio = taglio resistente del telaio d y_telaio = spostamento corrispondente al taglio resistente Genericamente la richiesta di spostamento per la struttura è maggiore di quella che è in grado di sostenere senza attivare meccanismi di collasso fragili.

67 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI L obiettivo è quindi quello di portare la richiesta di spostamento ad essere inferiore di d y_telaio. COME? Irrigidendo la struttura periodo proprio più basso Aumentando le capacità dissipative del sistemaa parità di periodo, con uno smorzamento lineare equivalente più alto, la richiesta di spostamento è inferiore

68 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI T eq = 2π M K eq Obiettivo : d t arg et = SDe Teq ; ξeq ) ( d Y _ telaio

69 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Obiettivo : d t arg et = SDe Teq ; ξeq ) ( d Y _ telaio La procedura è necessariamente iterativa poiché sia lo smorzamento lineare equivalente ξ eq che la rigidezza equivalente K eq sono a loro volta funzione dello spostamento effettivamente richiesto. Lo stesso ragionamento si può estendere alla progettazione di un nuovo edificio, per cui si scelga di non progettare sismicamente la parte di struttura non costituita dal telaio di controvento.

70 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI A seguito si descrive la procedura di dimensionamento per sistemi a controventi dissipativi isteretici suggerita in: Principles of Passive Supplemental Damping and Seismic Isolation C. Christopoulos, A. Filiatrault

71 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Procedura di progettazione: 1) Si esegua un analisi modale per stimare il periodo proprio principale della struttura non controventata T u 2) Si inserisca il sistema di controvento (seguendo i principi di regolarità in pianta e in elevazione) e se ne tari la rigidezza affinché: T T b u < 0.4 dove T b è il periodo proprio principale della struttura con applicati i controventi.

72 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Procedura di progettazione: 3) Il taglio di snervamento V 0 di prima ipotesi da assegnare all intero sistema di dissipazione può essere stimato mediante la relazione: T Q = T b u T Q = T T ( 1.24 N 0.31) a g Tb Tb = Q ; ; N f g Tg Tu T b N f Tu + T Tu T 0 T g g g ( 0.01 N ) 1.25 N 0.32 ( N ) N se > 1 f g u T u f f V0 W f se g u 1 f T T u dove: - W è il peso dell intera struttura - a g è la P.G.A. del sisma di progetto - T g è il periodo predominante del sisma di progetto - N f è il numero di piani della struttura

73 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Procedura di progettazione: 4) Il taglio V 0 va quindi distribuito ai vari controventi dissipativi che interessano la direzione di sollecitazione del sisma. La distribuzione suggerita è uniforme sia in pianta che in elevazione: N D, i = n n b cv V0 N f cosα i dove: - N D,i è il carico di snervamento da assegnare all i-esimo dissipatore dell i-esimo controvento - n cv è il numero di controventature che interessano la direzione in esame - n b è il numero di bielle inclinate per piano di ciascuna controventatura - è l angolo di inclinazione rispetto all orizzontale delle bielle inclinate.

74 (e) Edificio con CONTROVENTI DISSIPATIVI Procedura di progettazione: 5) Mediante analisi non lineari si verifica che i controventi dissipativi così progettati siano in grado di offrire una rigidezza e uno smorzamento lineare equivalente tali che d target d y_telaio, dove d target è lo spostamento ottenuto a fine convergenza, ossia per cui: S D, e T eq M M 1 Ed 1 4 V0 ( dt arget d y _ dissipatori ) = 2 π = 2π ; ξeq = = = d 2 K F( d eq t arget ) 2π K Eq dt arget 2π F( dt arget ) d t arget d t arget t arget

75 2 CASI MOLTO PARTICOLARI (a) Tangenziale di Bucharest (b) Viadotto Sakarya in Turchia

76 " - Travi prefabbricate (fino a 7) con soletta gettata in opera

77 " - Campate da 35,81 m collegate in catena cinematica fino ad un massimo di 6 campate

78 " - DEFINIZIONE SPETTRO 3,00 2,50 γ I 1,3 2,00 a g m/s 2 0,24g 1,50 1,00 β 0 2,75 0,50 0,00 0 0,16 0,4 0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1 3,4 3,7 4 T B s 0,16 T[s] T C s 1,6 T D s 2,0

79 " -

80 TENTATIVO DI SOLUZIONE CON APPOGGI IN GOMMA-PIOMBO % // &L) "" % "" "" "R 0,-O$ "" ;9=HF#FGCH CB 8 1 / ""

81 2 0,- / """

82 ANALISI SEMPLIFICATA CON SPETTRO DI RISPOSTA TENTATIVO DI SOLUZIONE CON ISOLATORI A PENDOLO SCORREVOLE APSM 2100/1020/ peso V kn coeff.attrito µ 0,06 0,06 0,06 0,06 raggio R mm spostamento D mm ,2 375,2 375,2 rigidezza K kn/mm 0,22 0,22 0,22 0,22 rigidezza efficace K eff kn/mm 0,42 0,42 0,42 0,42 periodo T s 4,70 4,70 4,70 4,70 periodo efficace T eff s 3,43 3,43 3,43 3,43 smorzamento ξ 29,8% 29,8% 29,8% 29,8% fattore di smorzamento η 0,550 0,550 0,550 0,550 accelerazione a m/s 2 1,258 1,258 1,258 1,258 spostamento D mm 375,2 375,2 375,2 375,2 carico orizzontale H kn

83 SOLUZIONE CON ISOLATORI A PENDOLO SCORREVOLE 07 ",#99 #9 %$ 2" D(: " 2 "" " K / " 7

84 " - Isolatori a pendolo scorrevole unidirezionali

85 " - "

86 " - "

87 " -

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89 " - 6

90 2 G * 4 A ">! / C

91 2 G * 4 Ubicazione del ponte e terremoti dell ultimo secolo ( ) con M>4

92 2 G * 4 Spettro di risposta per periodo di ritorno 1000 anni DESIGN SPECTRUM-SAKARYA-2 VIADUCT 2,5 2 Sa (g) 1,5 1 SOIL CLASS NEHRP D 0, Period (sec)

93 2 G * 4 2 &#&4H ) ) DISPLACEMENT SPECTRUM-SAKARYA-2 VIADUCT 2,5 2 D(m) 1,5 1 SOIL CLASS NEHRP D 0, Period (sec)

94 2 G * 4 % D 9

95 2 G * ;4 4

96 2 G * 4 0 "! / & / //) %1 3 $9

97 2 G * 4 Velocity [cm/sec] Time [sec] ! / ""!

98 2 G * RSP COMPARISON Sa (g) AASHTOCODE SRSS AVERAGE OF 7 RECORDS Periodo di isolamento Period (sec) Confronto fra spettro AASHTO e media accelerogrammi di calcolo

99 2 G * 4 2 0,- "" < //0,- #F(GCH( < //0,- #;DGCH D < //.02 #9GCH( < //.02 #;DGCH D 0 "" 3< //4B4 #(GC

100 2 G * 4 0,- 2 $( 99 % % GC 2 (9 5" GC,"" 9GCH,"" // F(GCH

101 2 G * 4 0,- $ 2 9 $ % % GC 2 5" 9FGC,"" GCH,"" // ;DGCH

102 2 G * 4 / 7 0,-

103 Agostino Marioni 4 I5 2 G * 0,-

104 2 G * 4 % 0,-

105 2 G * 4 % 0,-

106 2 G * 4 I%

107 2 G * 4 Risultati tipici prove dinamiche su LRB1

108 2 G * 4 I 5

109 2 G * 4 I 5

110 2 G * 4 I 5

111 Agostino Marioni 2 G * 4 I5

112 ADEGUAMENTO SISMICO DI EDIFICI ESISTENTI: (a) Complesso Polifunzionale di Soccavo (Napoli) (b) Aeroporto di Antalya (Turchia)

113 $"%&' "%&'( ) % * % ++ *,-./,01 % * -1 * %' % *,304),303

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116 8" '% 6 ' * 82 *-2411!9 : * * 8 9 % * % % 9! % 1)- * %

117 accelerazione (g) 0,6 0,5 0,4 0.42g 0,3 0,2 0.14g 0, ,5T inc 1 1,5T isol 2 periodo (s) 2,5 3

118 @$ &) $ $ 2 &) F8 F8 F8 F8 "" &) 5 / $8 8F; $8 8D (8 8( (8 8$ 4-4,"" "" &GCH) 8;;F 8D;F 8 8F$ &GC) 2 "" &) D D ( D D D ISOLATORI CIRCOLARI C1 C2 C3 C4 Diametro (mm) Spessore totale di gomma (mm) Altezza totale isolatore (mm) Fattore di forma primario Rigidezza orizzontale (kn/mm) Carico verticale di progetto (kn) Spostamento orizzontale di progetto (mm)

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129 .,B%B,4B C40QC4A,+ 19 milioni di passeggeri l anno

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131 Adeguamento sismico dell Aeroporto di Antalya " $ 2 A-= 4 - % 4#;D 2 # // "" F

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