Martedì ore Mercoledì ore (in alternativa) ore 17 in aula A a fine lezione. Materiale didattico:

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1 Materiale didattico: I file sono, generalmente, in pdf. Per leggerli, scarica Adobe Acrobat Professional, disponibile gratuitamente sul sito Martedì ore Mercoledì ore Giovedì ore 9-11 aula A aula A aula A (a volte) Martedì (periodo del Corso): ore 17 in aula A a fine lezione (in alternativa) Studio: Piazza Strambi, 1 (Terzo piano) D. Piccolo (2004) Statistica per le decisioni Il Mulino. cristina.davino@unimc.it S. Borra, A. Di Ciaccio Statistica Metodologie per le, g p scienze economiche e sociali McGraw-Hill. Edizione 2008 oppure 2014

2 (più ne fate, meglio è) S. Bernstein, R. Bernstein, Statistica descrittiva, Collana Schaum s, 2003 S. Bernstein, R. Bernstein, Calcolo delle probabilità, Collana Schaum s, 2003 S. Bernstein, R. Bernstein, Statistica inferenziale, Collana Schaum s, 2003 A. Montanari, P. Agati, D.G. Calò, Statistica, Collana OPEN, Masson, Milano, 1998 Se mi rimanesse un ora sola da vivere vorrei trascorrerla ad una lezione di statistica ti ti perché sembrerebbe bb durare per sempre Lamento di uno studente Ci sono tre tipi di menzogne: le bugie, le grandi bugie e le statistiche Benjamin Disraeli Se si muove è biologia, se cambia colore è chimica, se si rompe è fisica, se ti fa dormire è statistica Bob Hogg, Università dello Iowa Non mi fido molto delle statistiche, perché un uomo con la testa nel forno acceso e i piedi nel congelatore statisticamente ha una temperatura media Charles Bukowski E l insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni che hanno l attitudine a variare. Comprende la raccolta, l elaborazione e la definizione di informazioni per agevolare sia l analisi che i processi decisionali. Un dato è una qualsiasi misurazione di un qualsiasi fenomeno. Un informazione è un dato, o un insieme di dati, semplici o elaborati, che ci servono per: Capire Prevedere Nel marketing: per valutare la soddisfazione dei propri clienti al fine di migliorare/correggere le proprie politiche commerciali In Economia: per costruire modelli di previsione economica per l intervento in Paesi in via di sviluppo In medicina: Nel sequenziamento del genoma umano e nella ricerca di patologie genetiche

3 In campo sociale: - per la progettazione e gestione di indagini campionarie e sondaggi demoscopici; c - per la programmazione e valutazione dei servizi sociali e sanitari; - per la rilevazione dei comportamenti e motivazioni soggettive in svariati campi (processi educativi, espressioni di voto, mobilità sociale e turistica, sport, tempo libero e comunicazione, psicologia). Conoscere per governare (Luigi Einaudi) Non si può gestire ciò che non si può misurare (Kaplan e Norton) Ogni risultato va interpretato; Ogni interpretazione può essere giusta o sbagliata, utile o inutile, rilevante o irrilevante rispetto al problema che dobbiamo risolvere; Ciò su cui si deve essere d accordo è il processo che ha portato a quel risultato. Es.: Da un indagine campionaria condotta sulle matricole universitarie è risultato che il 70% ha dato un giudizio buono sui propri docenti. Questo risultato può Positivo Perché è, in assoluto, o, una % alta; a; essere considerato Perché la percentuale media degli anni Negativo precedenti era oltre l 80%. Ma ciò che è importante (da un punto di vista statistico) i è: Come è stato scelto il campione? Come si è determinata la sua numerosità? Qual è l errore associato a questo risultato e quale il livello di fiducia che noi riponiamo in esso? Ci occuperemo di alcune tecniche e procedure che vengono utilizzate per raccogliere, organizzare, presentare, analizzare e interpretare dati numerici al fine di (far) prendere decisioni efficaci. Tabelle, Grafici, Indici sintetici La statistica descrittiva può essere definita come l insieme dei metodi che concernono la raccolta, il compendio, la presentazione e la definizione di un insieme di dati per descriverne in maniera adeguata le varie caratteristiche. Generalizzazione La statistica inferenziale può essere definita come l insieme linsieme dei metodi che, utilizzando lo strumento probabilistico, permettono la stima di una caratteristica di una popolazione, o una decisione i da prendere riguardo una popolazione, e che sono basati soltanto sui risultati di un campione Gli argomenti fondamentali del corso sono: 1. La raccolta 2. L organizzazione : tabelle e grafici 3. Gli indici sintetici: tendenza centrale e variabilità 4. Le statistiche bivariate 5. Elementi di teoria della probabilità 6. Le variabili casuali: discrete e continue 7. Le distribuzioni campionarie 8. La stima per intervalli 9. La verifica delle ipotesi

4 Gli argomenti fondamentali del corso sono: 1. La raccolta 2. L organizzazione : tabelle e grafici 3. Gli indici sintetici: tendenza centrale e variabilità 4. Le statistiche bivariate 5. Elementi di teoria della probabilità 6. Le variabili casuali: discrete e continue 7. Le distribuzioni campionarie 8. La stima per intervalli 9. La verifica delle ipotesi Solo per gli studenti ti che hanno almeno 6 CFU Solo Sooper gli studenti t che hanno oalmeno o8c CFU 10.La verifica delle ipotesi (test sulla varianza di una popolazione) 11.La verifica delle ipotesi (test t sulla differenza tra i parametri di due popolazioni) i) 12. Test di indipendenza 13.Software per l'analisi (questa parte del corso si svolgerà in laboratorio) Solo per gli studenti che hanno 12 CFU Studiare le metodologie Fare esercizi per la prova scritta Ripetere gli argomenti per la prova orale Le fasi di un indagine statistica E l insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni che hanno l attitudine a variare. Comprende la raccolta, l elaborazione e la definizione di informazioni per agevolare sia l analisi che i processi decisionali.. Coerenza con il problema posto. Approccio esplorativo o confermativo. Uso delle informazioni a priori. le unità (indagine censuaria o campionaria) Controllo. le variabili (princìpi di pertinenza, esaustività, non ridondanza) Un dato è una qualsiasi misurazione di un qualsiasi fenomeno. Un informazione è un dato, o un insieme di dati, semplici o elaborati, che ci servono per:. Metodi univariati, bivariati, multivariati, multidimensionali, Capire Prevedere Significatività e. Significatività e rilevanza

5 Un caso studio Un azienda in cerca di personale ha effettuato una selezione tra una serie di candidati. La tabella seguente riporta i dati dei primi 5 classificati. Nome Posizione in graduatoria Età Residenza Precedenti esperienze Punteggio Marchi S MC SI 165 Loreti G MC SI 155 Baresi C Prov. MC NO 113 Rossi M Altra regione NO 98 Bianchi S Prov. MC NO Definire il profilo socio-anagrafico dei primi 5 classificati 2. Quale è il punteggio minimo per poter accedere alle prime 5 posizioni della classifica? 3. I primi 5 classificati hanno conseguito punteggi molto diversi? Un caso studio Nome Posizione in graduatoria Età Residenza Precedenti esperienze Punteggio Marchi S MC SI 165 Loreti G MC SI 155 Baresi C Prov. MC NO 113 Rossi M Altra regione NO 98 Bianchi S Prov. MC NO C è una relazione tra l età dei candidati ed il punteggio conseguito? 5. L aver avuto precedenti esperienze dipende dalla zona di residenza? 6. Se si sono avute precedenti esperienze, si ha una maggiore probabilità di accedere alle prime posizioni? 7. In caso di una ulteriore selezione, si può prevedere quale sarà il punteggio conseguito da un candidato di 25 anni, residente a MC e senza precedenti esperienze? La definizione Riguarda la definizione da analizzare in tutti i suoi aspetti (scientifici, statistici, organizzativi, economici) Approccio esplorativo: non si hanno particolari conoscenze sul fenomeno Approccio confermativo o esplicativo: si dispone di conoscenze preliminari metodo di rilevazione: 1. Direttamente (questionari) 2. Indirettamente (raccolta di dati statistici prodotti da altri enti) 3. Osservazioni sperimentali (esperimenti fisici, chimici effettuati in laboratorio) Un caso studio Nome Posizione in graduatoria Età Residenza Precedenti esperienze Punteggio Marchi S MC SI 165 Loreti G MC SI 155 Baresi C Prov. MC NO 113 Rossi M Altra regione NO 98 Bianchi S Prov. MC NO 91 Approccio esplorativo Approccio confermativo In caso di una ulteriore selezione, si può prevedere quale sarà il punteggio conseguito da un candidato di 25 anni, residente a MC e senza precedenti esperienze? Rilevazione indiretta

6 L indagine statistica La definizione La raccolta dei dati Unità statistica: unità elementare su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio (persone o esseri viventi, oggetti, territori, tempi,..) Collettivo statistico o popolazione: insieme di unità statistiche omogenee su cui si effettua la rilevazione di uno o più caratteri Le unità Le variabili (o caratteri statistici) In corrispondenza di ogni unità statistica sono osservati alcuni caratteri o variabili L indagine statistica Il concetto di Popolazione e di Unità statistica Una Popolazione Un insieme i di soggetti i clienti di un azienda può essere: Un insieme di stabilimenti Le aziende manifatturiere Un insieme di unità amministrative i Comuni di una Regione Un insieme di eventi i delitti in un anno L unità u statisticas è l elemento osu cui viene condotta l indagine L unità statistica ISTAT La Famiglia Un insieme di persone legate da vincoli di matrimonio, parentela, affinità, adozione, tutela o da vincoli affettivi, coabitanti e aventi dimora abituale nello stesso comune. Una famiglia può essere costituita anche da una sola persona (Censimento 2001). L insieme delle variabili misurate sulle diverse unità statistiche viene raccolto in una tabella unitàvariabili. Un caso studio Nome Posizione in graduatoria Età Residenza Precedenti esperienze Punteggio Marchi S MC SI 165 Loreti G MC SI 155 Baresi C Prov. MC NO 113 Rossi M Altra regione NO 98 Bianchi S Prov. MC NO Collettivo statistico o popolazione: insieme dei candidati esaminati Le tabelle unitàvariabili L unità statistica I diversi tipi di variabili Quantitative continue Quantitative discrete Qualitative ordinabili Qualitative sconnesse Ind Genere Età Titolo di studio Attività Reddito ( ) Comp. fam. I 1 M 21 M. inf. Operaio I 2 M 56 Laurea Impiegato I 3 F 33 Laurea Docente : : : : : : : I n M 71 M. Sup. Pensionato Singola unità statistica 3. Variabili o caratteri statistici 4. Tabella unità x variabili

7 Le tabelle unitàvariabili Le tabelle unitàvariabili Titolo di studio Reddito ( ) L unità statistica Ind Genere Età Attività I diversi tipi di variabili I 1 M 21 M. inf. Operaio Quantitative continue I 2 M 56 Laurea Impiegato Quantitative discrete I 3 F 33 Laurea Docente Qualitative ordinabili : : : : : : : Qualitative sconnesse I n M 71 M. Sup. Pensionato Comp. fam. Titolo di studio Reddito ( ) L unità statistica Ind Genere Età Attività I diversi tipi di variabili I 1 M 21 M. inf. Operaio Quantitative continue I 2 M 56 Laurea Impiegato Quantitative discrete I 3 F 33 Laurea Docente Qualitative ordinabili : : : : : : : Qualitative sconnesse I n M 71 M. Sup. Pensionato Comp. fam. Le tabelle unitàvariabili Le tabelle unitàvariabili Titolo di studio Reddito ( ) L unità statistica Ind Genere Età Attività I diversi tipi di variabili I 1 M 21 M. inf. Operaio Quantitative continue I 2 M 56 Laurea Impiegato Quantitative discrete I 3 F 33 Laurea Docente Qualitative ordinabili : : : : : : : Qualitative sconnesse I n M 71 M. Sup. Pensionato Comp. fam. Titolo di studio Reddito ( ) L unità statistica Ind Genere Età Attività I diversi tipi di variabili I 1 M 21 M. inf. Operaio Quantitative continue I 2 M 56 Laurea Impiegato Quantitative discrete I 3 F 33 Laurea Docente Qualitative ordinabili : : : : : : : Qualitative sconnesse I n M 71 M. Sup. Pensionato Comp. fam. Caratteri o variabili statistiche: Un carattere può assumere modalità differenti in corrispondenza delle diverse unità del collettivo. Le modalità del carattere devono essere esaustive e non sovrapposte.

8 Un caso studio Nome Posizione in graduatoria Età Residenza Precedenti esperienze Punteggio Marchi S MC SI 165 Loreti G MC SI 155 Baresi C Prov. MC NO 113 Rossi M Altra regione NO 98 Bianchi S Prov. MC NO Qualitativa ordinale 2. Quantitativa continua 3. Qualitativa sconnessa - modalità 4. Quantitativa discreta La presentazione : La distribuzione unitaria semplice: elencazione delle modalità osservate, unità per unità per un solo carattere La distribuzione unitaria multipla: unità età sesso n.auto 1 35 M M F M F M F F M M M F F 3 elencazione delle modalità M 1 osservate, unità per unità per più di un carattere F M M M F M 2 L analisi : Le distribuzioni di frequenza: Caratteri qualitativi sconnessi L analisi : Le distribuzioni di frequenza: Caratteri qualitativi sconnessi Tipo diploma assolute (n i ) Tipo diploma assolute (n i ) Freq. Relative (f i ) Liceo classico 10 Liceo scientifico 64 ITC 141 Altro 12 Totale 227 Liceo classico 10 0,044 Liceo scientifico 64 0,282 ITC 141 0,621 Altro 12 0,053 Totale 227 1,000 Frequenza assoluta: numero di volte che una modalità viene osservata nel collettivo Distribuzione di frequenza semplice associa alle modalità che può assumere un carattere le corrispondenti frequenze assolute

9 L analisi : Le distribuzioni di frequenza: Caratteri qualitativi sconnessi Tipo diploma Freq. Freq. assolute Relative percentuali (n i ) (f i ) (p i ) Liceo classico 10 0,044 4,4 Liceo scientifico 64 0,282 28,2 ITC 141 0,621 62,1 Altro 12 0,053 5,3 Totale 227 1, ,0 L analisi : Le distribuzioni di frequenza: Caratteri qualitativi ordinabili e Caratteri quantitativi discreti Titolo di studio Freq. Freq. assolute Relative percentuali (n i ) (f i ) (p i ) Licenza elementare 42 0,185 18,5 Licenza media 70 0,308 30,8 Diploma scuola supe 55 0,242 24,2 Laurea 60 0,264 26,4 Totale 227 1, ,0 L analisi : Le distribuzioni di frequenza: Caratteri qualitativi ordinabili e Caratteri quantitativi discreti L analisi : Le distribuzioni di frequenza: Caratteri qualitativi ordinabili e Caratteri quantitativi discreti Titolo di studio Freq. Freq. Freq. ass. Freq. rel. Freq. % assolute Relative percentuali cumulate cumulate cumulate (n i ) (f i ) (p i ) (N i ) (F i ) (P) i Licenza elementare 42 0,185 18,5 42 0,185 18,5 Licenza media 70 0,308 30, ,493 49,3 Diploma scuola supe 55 0,242 24, ,736 73,6 Laurea 60 0,264 26, , ,0 Totale 227 1, ,0 Variabile x assolute cumulate relative % x 1 n 1 n 1 n 1 /N n 1 /N*100 x 2 n 2 n 1 +n 2 n 2 /N n 2 /N*100 x k n k n 1 +.+n k =N n k /N n k /N*100 totale N 1 100

10 Un caso studio Nome Posizione in graduatoria Età Residenza Precedenti esperienze Punteggio Marchi S MC SI 165 Loreti G MC SI 155 Baresi C Prov. MC NO 113 Rossi M Altra regione NO 98 Bianchi S Prov. MC NO Definire il profilo socio-anagrafico dei primi 5 classificati Residenza: MC 2 40% prov. MC 2 40% Altra regione 1 20% Precedenti esperienze: SI 2 40% NO 3 60% Dove e come studiare Libro di testo: D. Piccolo (2004) Statistica per le decisioni Il Mulino. Cap. 1, Cap. 2 (escluso paragrafi 2.4, 2.5), Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) Statistica Metodologie per le scienze economiche e sociali McGraw-Hill. Cap. 1, Cap. 2 File esercizi indici sintetici.pdf Esercizio i n. 1 punto 1 L analisi : Le distribuzioni di frequenza: ETÀ Caratteri quantitativi % % cumulate Totale Suddivisione in classi classe freq. % % cumulate % 45% % 85% % 100% totale % L analisi : Suddivisione in classi di un carattere quantitativo Operazione consistente nel suddividere l insieme dei possibili valori in intervalli tra loro disgiunti Le classi devono essere definite in modo che: il loro numero sia abbastanza piccolo da fornire una adeguata sintesi ma abbastanza grande da mantenere l informazione i con un livello ll sufficiente di dettaglio siano sa ota tra loro oodsgu disgiunte comprendano tutte le possibili modalità del carattere abbiano, se possibile, la stessa ampiezza

11 L analisi : L analisi : Suddivisione in classi Suddivisione in classi Totale % % cumulate Ampiezza di ciascuna classe xmax xmin ,66 num. classi 3 Classi di uguale ampiezza Freq. % % cumulata % 45% % 80% % 100% Totale % % cumulate Numero di classi: Frequenza assoluta costante in ogni classe: 20/3=6,7 Frequenza percentuale costante in ogni classe: 100/3=33,3% 3% Classi di uguale frequenza Freq. % % cumulata % 35% % 70% >= % 100% 20 L analisi : La distribuzione in classi di uguale ampiezza Tempo per Freq. Freq. Freq. ass. Freq. rel. Freq. % raggiungere assolute Relative percentuali cumulate cumulate cumulate la Facoltà (n (in min.) i ) (f i ) (p i ) (N i ) (F i ) (P i ) ,370 37,0 84 0,370 37, ,357 35, ,727 72, ,194 19, ,921 92, ,035 3, ,956 95, ,000 0, ,956 95, ,018 1, ,974 97, ,026 2, , , , ,0 L analisi : La distribuzione in classi di ampiezza diversa le densità di frequenza (Rapporto tra la frequenza e l ampiezza della classe) Tempo per Freq. Freq. Freq. ass. Freq. rel. Freq. % Densità di raggiungere assolute Relative percentuali cumulate cumulate cumulate frequenza la Facoltà (n (in min.) i) (f i) (p i) (N i) (F i) (P i) (d i) ,370 37,0 84 0,370 37,0 1, ,357 35, ,727 72,7 4, ,194 19, ,921 92,1 1, ,079 7, , ,0 0, , ,0

12 Dove e come studiare Libro di testo: D. Piccolo (2004) Statistica per le decisioni Il Mulino. Cap. 1 Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2004) Statistica Metodologie per le scienze economiche e sociali McGraw-Hill. Cap. 1, Cap. 2, File esercizi indici sintetici.pdf Esercizio i n. 1 punto 2 L analisi : Rappresentazioni grafiche Illustrare mediante figure, linee o segmenti, aree, solidi, simboli convenzionali una distribuzione di frequenza o di intensità, in funzione delle modalità, qualitative o quantitative, di uno o più caratteri Vantaggi: confronto tra più distribuzioni mette in rilievo casi anomali potenza divulgativa L analisi : L analisi : I grafici: Caratteri qualitativi e caratteri quantitativi discreti Tipo diploma assolute (n i) Liceo classico 10 Liceo scientifico 64 ITC 141 Altro 12 Totale 227 Freq. Relative (f i) 4,4 28,2 62,1 5,3 100,0 Freq. percentuali (p i) 4,4 28,2 62,1 5,3 Altro 100,0 5,3% ITC 62,1% Liceo classico 4,4% Liceo scientifico 28,2% Pie-chart Bar chart % Liceo classico ITC Liceo scientifico Altro I grafici: Variabili continue Tempo per raggiungere assolute la Facoltà (n (in min.) i ) Freq. 80 Classi di ampiezza diversa Istogramma min. Sull asse ordinate dobbiamo mettere la densità di frequenza

13 L analisi : L analisi : I grafici: Variabili continue Classi di ampiezza diversa Tempo per Densità di raggiungere assolute frequenza la Facoltà (n (in min.) i ) (d i ) , , , ,9 227 Densità 4,0 3,5 30 3,0 2,5 2,0 1,5 1, ,5 0,0 Istogramma Sull asse ordinate dobbiamo mettere la densità di frequenza min. I grafici: Variabili continue Istogramma grafico costituito da barre non distanziate, con basi in generale diverse, dove ogni barra possiede un area proporzionale alla corrispondente frequenza area di ogni rettangolo = frequenza (densità ampiezza della classe) (frequenza/ampiezza della classe) L analisi : L analisi : I grafici: Variabili continue Reddito pro capite 1997 (in milioni di lire) Istogramma Reddito pro capite 1997 (in milioni di lire) I grafici: Variabili continue e discrete unità età Rappresentazione a ramo e foglia ramo: numeri interi iniziali foglia: numeri interi finali Presenta i dati sia in forma tabellare che grafica Frequenza Ramo & Foglia Ampiezza ramo: 10 Ogni foglia: 1 caso

14 L analisi : Le statistiche univariate Distribuzioni di frequenza Dove e come studiare Libro di testo: D. Piccolo (2004) Statistica per le decisioni Il Mulino. Cap. 1 analisi delle distribuzioni di frequenza Suddivisioni in classi Istogrammi, boxplot, steam and leaf Grafici a barre Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2004) Statistica Metodologie per le scienze economiche e sociali McGraw-Hill. Cap. 1, Cap. 2, Rappresentazioni Grafici a torta grafiche Istogrammi Boxplot Steam and leaf Tendenza centrale Indici sintetici Variabilità File esercizi indici sintetici.pdf Esercizio n. 1 punto 3 e punto 4 Esercizio n.3 punto a, b, c Esercizio n. 7 punto a e b Esercizio n. 8 punto a Esercizio n. 10 punto a Forma Riepilogo La raccolta Le fasi di una ricerca quantitativa Indagini censuarie e indagini campionarie Variabili quantitative e qualitative L organizzazione : tabelle e grafici Tipi di tabelle Le distribuzioni statistiche (frequenze assolute, percentuali, cumulate) Suddivisione in classi di un carattere quantitativo (classi di ampiezza costante e di ampiezza diversa) Rappresentazione ramo-foglia Rappresentazioni grafiche per caratteri qualitativi Istogramma (classi di ampiezza costante e di ampiezza diversa)