Statistica. (Dr. Elvira Di Nardo)

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1 Statistica (Dr. Elvira Di Nardo) 80 ore = 10 crediti Orario: lun, mar,mer Sede: AULA MAGNA (ex Fac. SMFN) Ricevimento: mer Esame: prova scritta (+ eventuale prova orale) Materiale didattico e altro: E. Di Nardo, a.a. 15/16 1 Introduzione alla Statistica E. Di Nardo, a.a. 15/16 2 1

2 Che cosa è la Statistica? La statistica indaga su fenomeni collettivi, ossia fenomeni che coinvolgono un insieme di individui, oggetti, beni. Tale indagine è condotta raccogliendo informazioni relative a tali collettivi e traducendo tali informazioni in un modello numerico che possa essere analizzato semplicemente. Popolazione = il collettivo preso in esame Unità statistica = il singolo elemento della popolazione E. Di Nardo, a.a. 15/16 3 Che cosa è una variabile statistica? Una variabile statistica è una caratteristica oggetto di indagine. Esempio: E. Di Nardo, a.a. 15/16 4 2

3 Tipologie di analisi statistiche Insieme di tecniche per organizzare, riassumere e presentare i dati. Ma non si tratta solo di grafici. ESEMPI: o Il 2% delle lavatrici vendute da un negozio X presenta difetti di funzionamento. o In questa classe, il voto medio è 25/30. o Lo studente più anziano in questa classe ha 27 anni. o Tra le adolescenti il colore maggiormente diffuso degli abiti è il nero. E. Di Nardo, a.a. 15/16 5 Insieme di tecniche che consentono di generalizzare all intera popolazione e con un certo margine di errore i risultati ottenuti da un sottoinsieme della popolazione, detto campione. Esempio: Se in questa classe l altezza media è 172cm, è possibile asserire che 172 cm è l altezza media della popolazione costituita dagli studenti UNIBAS? Qualora la risposta fosse positiva, sono sicuro al 100% della validità di questa asserzione? E. Di Nardo, a.a. 15/16 6 3

4 Esempi: A) Se gli studenti in questa classe si disponessero per altezza, come i signori di questa fotografia, potremmo «proiettare» il profilo di questa curva su tutta la popolazione di studenti UNIBAS? B) Petrolio si o petrolio no? E. Di Nardo, a.a. 15/16 7 Classificazione delle variabili statistiche Variabili qualitative (o mutabili statistiche) : i valori assunti sono non-numerici. Esempi: il colore degli occhi; la nazionalità; lo stato civile; l affidabilità; l attitudine ai lavori manuali; fasce di reddito Variabili (quantitative): i valori assunti sono numeri. Esempi: la statura; il peso; il numero di stanze di un appartamento; il numero di figli Qualitative Modalità Sconnessi (Nominali) Ordinali Valori Quantitative Classi di Modalità Discreti Continui Modalità Discreti E. Di Nardo, a.a. 15/16 8 4

5 *Elaborata dallo psicofisico Stanley Smith Stevens (1946) Scala Nominale I dati sono organizzati in categorie e non possono essere ordinati. 1. Indicare il genere Maschio Femmina Mutuamente esclusive 2. Quale è il colore dei tuoi capelli? Castani Neri Biondi Esaustive Bianchi Non so 3. Dove abiti? Centro città Periferia città Contrade Questo è un primo esempio di RILEVAZIONE DEI DATI Schede Questionari Interviste (anche telefoniche) Exit Poll Tipo Totale (censimento) Parziale (campionaria) Occasionale (sondaggi) Periodica E. Di Nardo, a.a. 15/16 9 Scala Ordinale I dati sono organizzati in categorie che possiedono un criterio di ordinamento. Ogni categoria esprime un rango (ossia una posizione) La distanza tra ranghi non necessariamente è quantificabile Non sono possibili operazioni numeriche tra ranghi, ma solo confronti (relazioni di ordine) 1. Il tuo giudizio all esame di III media è stato: Sufficiente Distinto Buono Ottimo Eccellente 2. A quale fascia ISEE appartieni? I ( ,01) II (4.500, ) III (7.000, ) IV (12.000, ) Non sono in fascia ISEE E. Di Nardo, a.a. 15/

6 L istituto nazionale di statistica (ISTAT: ) mette a disposizione banche dati sulle indagini effettuate sul territorio nazionale. E. Di Nardo, a.a. 15/16 11 Scala Intervallare La distanza tra ranghi non necessariamente è quantificabile 0 Celsius = 32 Fahrenheit La distanza tra ranghi è quantificabile rispetto ad un intervallo preso come unità di misura. Scale che misurano la stessa grandezza ma con unità di misura diverse possono associare allo stesso oggetto più numeri. La temperatura Nei test psicoattidunali non necessariamente lo zero corrisponde a nessuna attitudine. Operazioni di Standardizzazione E. Di Nardo, a.a. 15/

7 Scala Rapporto Per questo tipo di misure, lo zero non è arbitrario e corrisponde all elemento di intensità nulla (assenza di proprietà) rispetto all unità misurata. L altezza Il peso Il tempo La velocità E. Di Nardo, a.a. 15/16 13 Come rappresentare i dati? Il modo più semplice ed immediato per rappresentare i dati è costituito da tabelle. carattere Colore capelli (carattere) N persone (frequenza assoluta) modalità Neri 10 Castani 6 Rossi 1 biondi 5 totale 22 Frequenze assolute La frequenza assoluta indica quante volte la MODALITÀ di un carattere si ripete 7

8 Come rappresentare i dati? Seriazione statistica: Carattere quantitativo Con classi di modalità Frequenza assoluta: numero di volte in cui si verifica la modalità i # stanze # appartamenti Con modalità Peso (in grammi) # neonati E. Di Nardo, a.a. 15/16 15 Dalle modalità alle classi di modalità In caso di modalità numerose, è preferibile una rappresentazione in classi di modalità. Peso (kg) Freq.Assoluta Totale 15 Classi di Modalità Freq.Assoluta [50;60) 4 [60;70) 7 [70;80) 4 Totale 15 E. Di Nardo, a.a. 15/

9 Come rappresentare i dati? Serie statistica: Carattere qualitativo TITOLO DI STUDIO N.PERSONE lic.elementare lic. Media diploma laurea N.PERSONE ANNO VENDITE AUTO La frequenza assoluta non consente di confrontare due insiemi di dati anche se si riferiscono alla stessa specie, poiché il numero di casi complessivo è diverso. Frequenza relativa Serie storica: variabile quantitativa rilevata per modalità temporale. Taglia: è il numero di unità statistiche esaminate E. Di Nardo, a.a. 15/16 17 La frequenza relativa di una certa modalità è data dal rapporto tra la frequenza assoluta di tale modalità ed il numero totale dei casi. Quando moltiplicate per 100 si dicono percentuali. Consideriamo i dati presenti nella seguente tabella Colore capelli (carattere) neri 10 castani 6 rossi 1 biondi 5 TOTALE 22 frequenze assolute Colore capelli Calcolo FREQUENZE RELATIVE = 45, = 4,54 22 frequenze assolute frequenze relative % neri 10 45,46 castani 6 27,27 rossi 1 4,55 biondi 5 22,72 TOTALE = 27, = 22,72 22 E. Di Nardo, a.a. 15/

10 # stanze # appartamenti Freq.rel Perc. 300/6350=0,047 0,047*100=4,7% 500/6350=0,079 7,9% 0,315 31,5% 0,472 47,2% 0,024 2,4% 0,016 1,6% ,047 4,7% = 6350 (taglia) Peso (in grammi) # neonati Peso (in grammi) # neonati 10/600=0,017 1,7% 32/600=0,053 5,3% 0,2 20% 0,423 0,223 0,067 0,017.. Completare la tabella E. Di Nardo, a.a. 15/16 19 Frequenze cumulate Talvolta può essere utile calcolare anche la frequenza cumulata (percentuale o relativa) # stanze # appartamenti %Relativa 4,7% 7,9% 31,5% 47,2% 2,4% 1,6% 4,7% Freq.Cum. 0,047 0,126 0,441 0,913 0,937 0,953 1,000 Freq.Cum.% 4,7% 12,6% 44,1% 91,3% 93,7% 95,3% 100,0% Come si leggono i risultati in tabella relativi alla freq. cumulata? Il 12,6% degli intervistati ha appartamenti con un massimo di 2 stanze. Il 31,5% degli intervistati ha appartamenti con 3 stanze. Meno del 3% degli intervistati ha appartamenti con 5 stanze. Che percentuale di intervistati ha appartamenti con 5 stanze o più? Che percentuale di intervistati ha 3 o 4 stanze? E. Di Nardo, a.a. 15/