Meccanica Applicata alle Macchine

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1 Meccanica Applicata alle Macchine Indice da a 1. Macchine e Meccanismi Sistemi Piani Meccanismo di Manovellismo Motore a Combustione Interna Cilindro Oleodinamico Equazioni Cardinali della Dinamica e Principio di D Alembert Teorema dell Energia Cinetica Sistemi Ridotti Sistema Meccanico con Argano Elettrico Carrucole Meccanismi a Camma Meccanismo a Camma con moto Intermittente: comando valvola in un motore 4T Meccanismi a masse variabili. Sistemi equivalenti Analisi dinamica di un meccanismo di spinta rotativa con macchina generatrice Studio cinematico di un Meccanismo Analisi delle forze d inerzia Bilanciamento delle Forze d Inerzia Andamento del momento motore su un motore a 4T Motore Bicilindrico in linea a 4T Motore a 6 Cilindri a 4T Motore a 2 Tempi: principio di funzionamento Motore a V Glifo Oscillante Analisi cinematica del maccanismo a Glifo Meccanismo di Quadrilatero Articolato Analisi Cinematica di un quadrilatero articolato Analisi Cinematica Inversa. Esempio Quadrilatero come Moltiplicatore di Forza Catene Cinematica Aperte

2 30. Resistenze Passive Resistenze d Attrito: attrito radente Resistenze d Attrito: attrito volvente Cuscinetti a Strisciamento Cuscinetti a Rotolamento Definizione di Rendimento Meccanico Meccanismi in Serie ed in Parallelo Dinamica dei Sistemi Vibranti Smorzamento Determinazione sperimentale dello smorzamento: Metodo del Decadimento Logaritmico Risposta di un sistema smorzato ad una forzante periodica Isolamento delle vibrazioni Isolamento degli spostamenti Bilanciamento degli organi rotanti rigidi Studio della dinamica di un disco sottoposto a sbilanciamento statico Studio della dinamica di un disco con supporti deformabili Studio della dinamica di un disco non calettato alla mezzeria dell albero Ruota rigida che rotola su un supporto rigido Introduzione alle ruote con pneumatico Resistenza al rotolamento Sistema di riferimento per la valutazione delle forze di contatto Studio del comportamento cinematico del sistema ruota - pneumatico Brush Model per lo studio del comportamento di una ruota con pneumatico Trasmissione delle forze tra suolo e pneumatico Studio delle forze tra pneumatico ed asfalto: la Forza Longitudinale Studio delle forze tra pneumatico ed asfalto: la Forza Laterale Studio delle forze tra pneumatico ed asfalto: Momento di Autoallineamento Studio delle forze tra pneumatico ed asfalto: Azioni Combinate Dinamica del veicolo in moto rettilineo: forze che si oppongono all avanzamento

3 59. Veicolo in Moto Rettilineo Stazionario su di un suolo piano Veicolo in fase di accelerazione Veicolo in fase di frenatura Freni Dinamica laterale dei veicolo: la sterzatura cinematica Comportamento dinamico Margine Statico Guadagno dell accelerazione laterale e della velocità di imbardata Limite di aderenza e di ribaltamento del veicolo in curva Introduzione alla ruota girevole Oscillazioni libere di una ruota girevole Il fenomeno dello shimmy Dinamica Verticale del Veicolo: Premessa Dinamica della monosospensione La rigidezza della sospensione Urto tra ruota e suolo Determinazione della corsa verticale della ruota del carrello d atterraggio di un velivolo Sistemi vibranti a 2 gradi di libertà Dinamica Verticale del veicolo: trattazione analitica Funzionamento di un gruppo di macchine: velocità critiche torsionali Curve Meccaniche Caratteristiche Trasmissioni meccaniche: introduzione Trasmissione con ruote di frizione Trasmissione con ruote dentate: caratteristiche generali Trasmissioni con ruote dentate: dimensionamento modulare Studio cinematico delle ruote dentate: profili coniugati Ruote dentate con denti a profilo cicloidale Ruote Dentate con denti a profilo ad evolvente Dimensionamento dei denti di una ruota dentata Ruote Dentate con denti elicoidali I rotismi: introduzione I Rotismi Ordinari I Rotismi Epicicloidali: introduzione e classificazione La formula di Willis

4 93. Le coppie agenti sugli assi del rotismo Riduttori e Moltiplicatori di Velocità Rotismi epicicloidali compensatori e il differenziale automobilistico Trasmissione con organi flessibili: introduzione Descrizione di una trasmissione con cinghia piana Analisi della tensione di montaggio T I parametri che influenzano la tensione T

5 Meccanica Applicata Capitolo I: Definizione di Macchina e Principi Fondamentali 1. Macchine e Meccanismi Si definisce con Sistema Meccanico un sistema costituito da più elementi, alcuni fissi ed altri mobili, che si muovono sotto l azione di forze di natura diversa. La prima distinzione che si fa è tra Macchine e Meccanismi. Una macchina è un sistema meccanico che, soggetto a delle forze, è in grado di effettuare una trasformazione di energia, dunque di compiere o assorbire lavoro. Le macchine vengono a loro volta suddivise in differenti gruppi: - Macchina Motrice S intende un sistema capace di trasformare qualsiasi forma di energia in energia meccanica (dunque in lavoro). Viene schematizzata in questo modo: Figura 1.1: Schematizzazione di una Macchina Motrice con Albero Motore In tale tipo di macchina è sempre presente un organo in movimento, detto Albero Motore, responsabile appunto della trasformazione di energia. A tale categoria appartengono le Turbine Idrauliche. - Macchina Generatrice S intende un sistema capace di convertire energia meccanica in qualsiasi altra forma di energia. Svolge dunque un lavoro opposto alla macchina motrice. Inoltre essa ha sempre bisogno di una macchina motrice che fornisca ad essa energia meccanica.

6 Questa una sua schematizzazione: Figura 1.2: Schematizzazione di una Macchina Generatrice A tale categoria appartengono le cosiddette pompe e compressori. - Macchina Operatrice In esse non vi è una vera e propria conversione di energia ma piuttosto una trasformazione di energia meccanica in lavoro necessario ad operazioni utili alla produzione industriale. Un secondo tipo di categoria al quale ci riferiremo, come detto, è quello dei meccanismi. In prima battuta è possibile affermare che mentre la macchina converte energia, i meccanismi la trasmettono. È possibile fare un esempio per capire questa differenza, ovvero quello di una bicicletta: Figura 1.3: Esempio di un sistema meccanico. Ruote dentate di una bicicletta

7 In tale sistema il moto viene trasmesso dalla ruota anteriore a quella posteriore mediante una catena avvolta su due ruote dentate, di differenti dimensioni. Se facciamo l ipotesi di assenza di forze e di attrito si ha una trasmissione meccanica di moto rotatorio, per cui si parla di Meccanismo di Trasmissione Meccanica. Indicando con v la velocità periferica della ruota dentata anteriore, mentre con ω 1 la velocità angolare della prima ruota, abbiamo che: = La velocità periferica v è la stessa con la quale si muove la catena e dunque, in assenza di attriti, è la stessa della ruota dentata posteriore. Dunque vale che: Ovvero: = = = h > > Tali conclusioni sono state raggiunte solo mediante considerazioni cinematiche, con totale assenza di forze. Si è studiato, quindi, un meccanismo. Se sul pedale agisse anche la forza F, allora la ruota anteriore sarebbe soggetta ad un momento meccanico dato da: =cos La potenza motrice, ovvero quella disponibile sull asse dei pedali, è dunque pari a: = Siamo passati ad analizzare, questa volta, una macchina, quindi ci troviamo nel campo della dinamica. Se supponiamo pari a zero le dissipazioni, il che equivale a dire rendimento η unitario, allora la potenza disponibile sull asse dei pedali è la stessa di quella disponibile sull asse della ruota. Dunque: =1 = =

8 Dove con M w si è inteso il momento disponibile sull asse della ruota. Risolvendo l uguaglianza si ricava: = = < In generale quindi è possibile affermare che se si fanno considerazioni di tipo cinematico allora si ha a che fare con un meccanismo mentre se si fanno considerazioni di tipo dinamico si ha a che fare con una macchina. Ogni corpo possiede 10 caratteristiche inerziali che lo definiscono, ovvero: - 3 coordinate c del baricentro; - Una massa; - 6 componenti del tensore di inerzia Note queste caratteristiche, un qualsiasi tipo di corpo può essere sostituito da un sistema di masse concentrare rigidamente connesse tra di loro. In sostanza, per risolvere un Problema Meccanico, è necessario: 1. Sviluppare un sistema fisico ideale; 2. Scrivere le relazioni che lo governano; 3. Risolvere il sistema di equazioni che ne costituisce il cosiddetto Modello Matematico Le fasi 1 e 2 costituiscono l operazione di Modellazione, mentre la fase 3 costituisce l operazione di Simulazione. 2. Sistemi Piani Supponiamo di avere a che fare con un insieme di corpi nel piano. La legge di Grübler permette di poter valutare i suoi gradi di libertà come segue: Dove, nello specifico, si indica con: - m = numero di corpi che compongono il sistema; - v = numero di vincoli imposti; =3 (1.1) Sopponiamo di avere a che fare con delle aste (totale di 3 gradi di libertà nel piano) collegate tra di loro mediante una cerniera, vincolo che blocca le due possibili traslazioni lasciando libere solo le rotazioni.

9 Figura 1.4: Schematizzazione di una coppia cinematica Si ottiene in questo modo una coppia cinematica a 4 gradi di libertà, un sistema di due corpi in moto relativo tra di loro. Un meccanismo, nello specifico, è sempre costituito da un telaio, detto anche corpo fisso. Questa una sua schematizzazione: Figura 1.5: Schematizzazione di una catena cinematica aperta Viene detto meccanismo per il fatto che i due corpi che lo compongono sono capaci di muoversi rispetto al corpo fisso. Si parla, in questo caso specifico, di catena cinematica aperta, visto che l ultima asta non è vincolata ad un telaio.

10 Di conseguenza, una catena cinematica chiusa possiederà questa forma: Figura 1.6: Schematizzazione di una catena cinematica chiusa In essa è presente un carrello, vincolo che restringe solo le traslazioni ortogonali al piano di riferimento, dunque elimina un solo grado di libertà. L ultima asta è, come si nota, collegata ad un altro telaio, dunque si parla di catena cinematica chiusa. Se chiudiamo la catena con una cerniera anziché un carrello si otterrà: Figura 1.7: Schematizzazione di una struttura (isostatica) Un sistema a zero gradi di libertà, che viene indicato con il nome di struttura, in particolare isostatica: una struttura non possiede, a differenza di un meccanismo, un atto di moto rigido a meno che non si consideri la deformabilità dei corpi stessi.