POSIZIONE ANGOLARE DEI PICCHI

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1 POSIZIONE ANGOLARE DEI PICCHI Relazioni per il sistema cubico h a d ( hkl ) = nλ = d n = 1 λ sin θ = ( hkl) h + k sin θ + k a + l + l 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 1

2 INTENSITÀ DELLA DIFFRAZIONE Fenomeno delle estinzioni sistematiche. Esempio della diffrazione dai piani (100) nella struttura CCC. Piani A e piani B danno raggi diffratti in opposizione di fase. 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05

3 ESTINZIONI SISTEMATICHE Cubico semplice: nessuna estinzione sistematica Cubico a corpo centrato: diffrazione possibile solo per h + k + l = n Cubico a facce centrate: diffrazione possibile solo per h, k, ltutti pari o tutti dispari (0è pari) 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 3

4 RISOLUZIONI DISTRUTTURE CUBICHE {hkl} (h +k +l ) FCC BCC {100} 1 {110} SI {111} 3 SI {00} 4 SI SI {10} 5 {11} 6 SI {0} 8 SI SI {1} 9 {310} 10 SI sin sin sin sin θ θ θ θ 1 1 = = = = (FCC) (BCC) Se le condizioni precedenti non sono verificate, si può operare con un procedimento per tentativo. 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 4

5 TUTORIAL CON ANIMAZIONI 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 5

6 IMPERFEZIONI STRUTTURALI I solidi reali NONsono perfetti come i reticoli cristallini: Cause di tipo termodinamiche Difficoltà nella purificazione completa delle materie prime Conseguenze della lavorazione dei materiali (solidificazione, deformazioni, ecc.) Molto spesso queste imperfezioni sono vantaggiose per gli utilizzi tecnologici dei materiali. 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 6

7 IMPERFEZIONI STRUTTURALI: CLASSIFICAZIONE Tipo di imperfezione Puntuali (zero-dimensione) - vacanze, interstiziali -impurezze Lineari(1-dimensione): dislocazioni Superficiali (-dimensioni) -bordi dei grani - superficie esterna Volumetrici (3-dimensioni) -porosità - fasi precipitate Esempi di influenza Trasporto di massa (diffusione) Resistenza meccanica Conducibilità elettrica Deformazione plastica Reattività Resistenza meccanica Resistenza meccanica dei ceramici Rigidità dielettrica 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 7

8 DIFETTI PUNTUALI INTRINSECI Vacanza Autointerstiziale Frenkel Schottky Esiste una concentrazione di equilibrio dei difetti puntuali intrinseci 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 8

9 CONCENTRAZIONE DI EQUILIBRIO Sono possibili vari approcci per il calcolo: termodinamica statistica Per i solidi ionici e per difetti interstiziali si ottiene un risultato lievemente diverso: H f n = N exp kt G = G H H S = S Si trascura S W f f = = H S = k lnw S ln N! = S S G = n d G dn G S ( N n ) H = = S ( H H ) T ( S S ) = energia di formazione di un difetto = k = k dif dif dif = k lnw N n ln n perf perf vib N!! n! perf vib dif + S perf conf e si valuta S conf Formula di Boltzmann dif n difetti (vacanze) su N posti ( N n) [ N ln N N ( N n) ln( N n) + ( N n) n ln n + n] [ N ln N ( N n) ln( N n) n ln n] H kt [ N ln N ( N n) ln( N n) n ln n] = 0 H k ln1 = k ln N ln N N H = kt [ ln( N n) + 1 ln n 1] 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez f f f kt N!! n! perf H f ; N >> n n = N exp kt = 0

10 DIFETTI PUNTUALI ESTRINSECI Presenza nel reticolo di atomi estranei: aggiunte intenzionali (drogaggio) o presenza indesiderata (impurezze). Atomi sostituzionali e atomi interstiziali. interstiziale sostituzionale 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez

11 DIFETTI PUNTUALI SOSTITUZIONALI Soluzioni sostituzionali: Difetto presente frequentemente; Entità della soluzione solida variabile; Esiste normalmente un limite di solubilità (eventuale eccesso forma una fase secondaria); Casi eccezionali di solubilità completa: Fattore di dimensione dell atomo (ione); Fattore di valenza; Affinità chimica; Struttura cristallina 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez

12 SOLUZIONE SOLIDA COMPLETA Fattore di dimensione ( % < 15 %): Atomo M + Soluzione solida sostituzionale limitata + Atomo N Soluzione solida sostituzionale completa possibile Stessa valenza degli atomi: M +z e N +z solubilità completa possibile M +z e N +x solubilità completa impossibile 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez. 05 1

13 SOLUZIONE SOLIDA COMPLETA Affinità chimica: la differenza di elettronegatività deve essere piccola (evitare la formazione di composti intermedi). Stessa struttura cristallina: CFC + CFC: solubilità completa possibile CFC + CCC: solubilità completa impossibile 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez

14 ESEMPI DI DIAGRAMMI DI STATO Solubilità completa Solubilità parziale 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez

15 DIFETTI PUNTUALI INTERSTIZIALI Soluzioni interstiziali: Possibile con atomi piccoli (H, C, B, N) Non è mai troppo elevata; Fattori che influenzano la solubilità: Fattore di dimensione dell atomo (ione); Struttura cristallina ospitante; Affinità chimica. 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez

16 EQUAZIONI DEI DIFETTI PUNTUALI Notazione di Kroger-Vink (c) 003 Brooks/ /Cole Publishing / Thomson Learning 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez

17 EQUAZIONI DEI DIFETTI PUNTUALI Notazione di Kroger-Vink NiO x Ni MgO Mg + NaCl O Na MgCl Mg + Cl + V x O x Cl Na Difetto di elettrone Eccesso di elettrone 09/10/007 Scienza e Tecnologia dei Materiali Lez