Misure di deformazione meccanica: Effetti termici della temperatura Collegamenti e Applicazione Taratura Alimentazione AC

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1 Misure di deformazione meccanica: Effetti termici della temperatura Collegamenti e Applicazione Taratura Alimentazione AC Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali iferimenti Estensimetria elettrica Cittàstudi edizioni UNI 078- Termini e definizioni (996) UNI 078- Scelta degli estensimetri e dei componenti accessori (998) UNI Installazione estensimetrica e verifica (998) UNI 078- Circuiti di misura, elaborazione e presentazione dei risultati UNI Controllo delle caratteristiche

2 Effetti della temperatura 3 L estensimetro si danneggia Cambia la sensibilità: kf(t) La griglia dell estensimetro varia la sua lunghezza in funzione della temperatura: L est α est T La base del pezzo varia la sua lunghezza in funzione della temperatura: L pez α pez T Cambia la resistenza perchè cambia la resistività aria la lettura ariazione della sensibilità Si definisce il coefficiente di temperatura del fattore di taratura kt k βk k T in ppm/k o ppm/ C essendo: k fattore di taratura alla temperatura di riferimento k T fattore di temperatura alla temperatura di prova T variazione di temperatura subita dal provino valore tipico di β k : ppm/k

3 Diversi coefficienti di dilatazione 5 Si considerano la variazione di k con la temperatura e i differenti coefficienti di dilatazione: entrambe le cause danno una deformazione apparente, che non viene da deformazione. Differenti coefficienti di dilatazione pezzo-estensimetro danno luogo a deformazione differenziale ε di : εdi ( α αe) T in µm/m ove α, α e sono i coefficienti di dilatazione termica lineare del pezzo e dell E rispettivamente, T la variazione di temperatura subita dal pezzo Effetti della temperatura 6 La risposta termica dell E è: ε ( k + ( α α )) a e T ε a : deformazione indicata da un estensimetro installato su un provino soggetto ad una variazione uniforme di temperatura, libero di deformarsi e non soggetto a sollecitazioni Estensimetri autocompensati: Sono estensimetri per cui αα e oppure il termine k si compensa con il termine (α-α e ) T 3

4 Effetti della temperatura 7 ε a acciaio 0 0 T Effetti della temperatura 8

5 Effetti della temperatura 9 Estensimetro compensatore 0 Compensatore: applicato a pezzo non sollecitato. : deformazione ed effetti termici 3 : nessuna deformazione solo effetti termici Lati contigui: sottrazione effetti Misuro solo deformazione 5

6 Estensimetro compensatore Collegamenti tra estensimetri e centralina 6

7 Compensatore vicino 3 Compensatore ariazioni di resistenza dei cavi ( L ) non compensate. Inoltre gli L sono in serie alla resistenza dell estensimetro, dunque ho minore variazione percentuale di resistenza: ( L + est )/(est+l) e non est / est Collegamento a 3 fili Compensatore Attivo Tutto ciò che succede sul lato per la temperatura è uguale a quello che succede su, ed essendo su lati contigui si sottrae. Estensimetro ha anche il contributo della deformazione. 7

8 Collegamento a fili 5 amplificatore Questa soluzione è corretta se i cavi sono corti perché non ho apprezzabile caduta di tensione sui fili di alimentazione. Collegamento a 6 fili 6 I 0 I 0 amplificatore Questa soluzione è corretta se i cavi sono lunghi, perché misuro l effettiva tensione di alimentazione sulla diagonale del ponte. 8

9 Problema della lunghezza dei fili C Il cavo si comporta come un filtro passa basso alori tipici: 0,08 Ω/m sezione conduttore: 0, mm C 00 pf/m Caduta di tensione dovuta ai cavi di collegamento: esempio 8 Dati: E 0Ω cavo 0.08Ω L cavo 00m Determinazione della caduta di tensione: Se 3 : eq + Ponte con,, 3 ed cavo cavo 0.08*00 8Ω 9

10 Caduta di tensione dovuta ai cavi di collegamento: esempio 9 TOT cavo + eq + cavo I E TOT I 7. ma Caduta di tensione dovuta ai cavi: cavi ( cavo + cavo ) I 0.7 La tensione effettiva che alimenta il ponte: E effettiva E- cavi Errore sul valore di tensione di alimentazione del ponte % 0 Applicazioni 0

11 Trazione 0 0 Kε σf/aeε Nessuna compensazione di eventuali effetti termici o di flessione output del ponte Sensibilità del ponte K b kb output del ponte con est. attivo Trazione ε ε K ( ε + ε ) σf/aeε compensazione eventuale flessione, non effetti termici Kb

12 Trazione 3 3 ε ε σ/e ε ε 3 -υε K 3 3 K σf/aeε 0 ( ε + ε ε ε ) ε ( + ν ) compensazione eventuale flessione ed effetti termici Kb(+υ) Flessione M f Fx ε -ε M f /(EW) W/6bh K 0 ( ε ε ) K ε 0 Compensazioni di eventuali effetti termici e di trazione Incertezza nella misura di x qualora si voglia una bilancia K b

13 Flessione 5 M f Fx ε ε -ε 3 -ε M f /(EW) W/6bh 0 ( ε + ε ε ε 3 ) K ε 0 K Compensazioni di eventuali effetti termici e di trazione Incertezza nella misura di x K b Flessione: esempio 6 M f Fx ε ε -ε 3 -ε M f /(EW) W/6bh K 0 ( ε + ε ε ε 3 ) K ε 0 Compensazioni di eventuali effetti termici e di trazione Incertezza nella misura di x K b 3

14 Flessione: esempio a laboratorio 7 DATI: l 3 mm b 5 mm h 6 mm F 0,98 N E N/mm σ F l N 5, σ µ m 6 b h mm ε E 6, m Taglio: la prima cella di carico 8 3 A B F MA FxA MB FxB d ε ε E M A EW ε 3 ε M B EW ke ( ε ε ε + ε ) 3

15 Taglio: la prima cella di carico ke F ( ) EW x x ke F A B EW d d M T x F F 9 A B x Indipendente dal punto di applicazione di F Compensazione eventuale trazione ed effetti termici Torsione 30 σ Ι τ σ ΙΙ τ τ σ ΙΙ τ σ Ι σ Ι - σ ΙΙ τ 5

16 Torsione 3 3 T T T G J p σ σ r K Compensazione eventuale trazione ed effetti termici Sensibile all eventuale flessione K b Torsione 3 3 T T 3 σ σ σ σ3 Compensazione eventuale trazione, flessione ed effetti termici K b 6

17 marzo TAATUA 7

18 Taratura 35 Problema fondamentale: Non esiste un campione di deformazione, per cui si è obbligati a simulare una deformazione. F σ ε E, ν k ponte Taratura Taratura dell estensimetro: 36 k / ε Taratura del ponte e della catena di misura: -resistenza in parallelo -calibratori interni -calibratori esterni Taratura diretta (es. carico-tensione) 8

19 Taratura dell estensimetro 37 F M f F estensimetri K / ε Indagine statistica sul -3% di uno stesso lotto ε misurata con un metodo ottico (estensimetro con incertezza inferiore) accuratezza: e misurati µm/m incertezza sul valore di K: tipica ±0.-0.% Taratura mediante resistenza in parallelo 38 esistenza di calibrazione c (resistenza di Shunt, c >> ) Si sbilancia un lato del ponte mediante resistenza in parallelo. E L Questa operazione corrisponde ad una deformazione elettrica ε EL ( /)/k c e sono resistenze tarate Non si considerano i cavi di collegamento 9

20 Taratura mediante resistenza in parallelo 39 L E Calcolo di : eq + c + c c L E + c + c ( kε ) EL c + c Taratura del ponte estensimetrico: esempio DATI: c 30 kω k INCOGNITE:, ε 0Ω E 0 eq c + c eq 9, 5Ω 0, m m E 0, 996 / µ m µ m ε k 99 m 000 m Ho moltiplicato per 0 6 per avere micrometri al metro 0

21 NOTA BENE Solitamente la lettura in m sulla diagonale di misura può essere modificata grazie ad un amplificatore regolabile (potenziometro manopola - che regola il fattore di amplificazione, dunque il numero letto in uscita). Se so che sto simulando 000 µε, sarebbe auspicabile leggere sul voltmetro un numero che, pur essendo una tensione e non una deformazione, uguagli il valore di deformazione simulato. Nel caso dell esempio della pagina precedente è dunque una operazione furba agire sull amplificatore finchè non si legge il numero 000 (000 m corrispondenti a 000µε). Attenzione che questa operazione è stata eseguita ipotizzando un solo lato attivo; se quando poi effettuiamo le misure ho un mezzo ponte o un ponte intero come mi comporto?... Calibratori interni Generano uno sbilanciamento del ponte di m/ k ε k ε Se m e k : ε µ 000 m m

22 Calibratori esterni 3 Inseriti al posto dei trasduttori I cavi sono compresi nella taratura Taratura diretta solo quando l estensimetro è un trasduttore secondario ALIM. CAICO INDICATOE PONTE AMPLIFICATOE.3 m INDICAZIONE m (N * alim ) APPOSSIMANTE CAICO [N]

23 5 Alimentazione in C.A. del ponte Perché alimentare in c.a.? 6. In C.C. ho problemi di derivata termica. L amplificatore in grado di lavorare con segnali in C.C. è piu costoso guadagno amplificatore in alternata amplificatore in continua t umore (50 Hz) f 3

24 Necessità di alimentare in corrente alternata 7. Tensione di alimentazione alternata: Ampiezza: -0 Frequenza: Hz. Misure statiche (deriva termica in C.C.) 3. Misure dinamiche (anche in C.C.). Impedenze (Z+jX) invece di resistenze: : componente resistiva X: componente induttiva o capacitiva Ponte alimentato in C.A. 8 Bilanciamento del ponte: Z Z 3 - Z Z 0

25 Attenzione: lavorare con quantità complesse comporta un doppio azzeramento 9 Z Z 3 - Z Z 0 ( + jx )( + jx ) ( + jx )( + ) 3 jx 3 ( + X X X X ) + j ( X + X X X ) che equivale a: ) -X X 3 -X X 3 ) X + X X X Modulazione in ampiezza 50 Segnale del generatore ( carrier ): -ampiezza: A c - pulsazione: ω c Segnale di deformazione (armonico): -ampiezza: A s -pulsazione: ω s Ipotesi: Z 3 5

26 Modulazione in ampiezza 5 A s sin(ω s t) A c sin(ω c t) carrier segnale t t 80 segnale modulato t Modulazione in ampiezza 5 segnale di deformazione ponte demodulatore output modulazione in ampiezza oscillatore amplificatore fase filtro 6

27 La modulazione in ampiezza vale anche se la modulante è costante s Storia temporale del segnale modulato Spettro del segnale 0.03 modulato Hz Modulazione in ampiezza Segnale originale amplificatore in continua 5 Il segnale modulato ha uno spettro diverso da quello originale Segnale modulato amplificatore in alternata continua f amplificatore in continua umore filtrato f 7

28 Modulazione in ampiezza di un segnale costante 55 DEMODULAZIONE DEL SEGNALE: si confronta la fase del segnale modulato con la fase della portante portante segnale demodulato segnale modulato Come funziona la logica della demodulazione 56 portante modulata s demodulata 8

29 Modulazione in ampiezza di un segnale costante 57 filtro passa basso ω c ω s ω c + ω FILTAGGIO DEL SEGNALE: ω s ω c + ω s ω FILTAGGIO DEL SEGNALE CON FILTO PASSA BASSO: s segnale demodulato deformazione 9