Indice. Prefazione. Ringraziamenti

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1 Indice Prefazione Ringraziamenti ix xii 1 Le grandezze fisiche L indagine scientifica Le grandezze fisiche Le dimensioni delle grandezze fisiche Le dimensioni fisiche per le grandezze derivate Le dimensioni fisiche: il caso generale Considerazioni di scala Grandezze fisiche adimensionali Relazioni fra grandezze fisiche La misura delle grandezze fisiche Il sistema di unità dimisura Le differenti strategie di misura La misura diretta: procedura concettuale La misura delle lunghezze La scala graduata Il nonio Il calibro e la vite micrometrica Il ruolo della massa nella dinamica classica La misura della massa Gli errori di misura Errori sistematici L incertezza della misura Rappresentazione delle incertezze di misura Incertezze assolute e relative Il confronto fra due misure di una grandezza fisica Fattori che contribuiscono all incertezza della misura La natura delle grandezze fisiche La misura indiretta delle grandezze fisiche La propagazione dell incertezza Propagazione delle incertezze massime e calcolo differenziale Il caso di più variabili

2 iv Indice ISBN Rappresentazioni grafiche L importanza delle rappresentazioni grafiche Relazioni lineari e stima dei parametri La linearizzazione di relazioni non lineari L uso di scale non-lineari Leggi a potenza e loro linearizzazione Richiamo sui logaritmi La carta doppio logaritmica La carta semi-logaritmica I metodi per la determinazione della costante di tempo Misure con strumenti tarati e grafici di taratura Relazioni massa-lunghezza Sequenze di oggetti con dimensionalità intera Una sequenza di palle di carta Un modello matematico: il Sierpinski gasket Gli oggetti frattali Misure angolari e trigonometria Definizioni di angolo piano e solido Le funzioni trigonometriche Le coordinate polari Le coordinate cilindriche e le coordinate sferiche Esempi di riferimenti di coordinate sferiche Le misure indirette della distanza con metodi trigonometrici Altezze e lunghezze delle ombre Il concetto di parallasse e la telemetria Realizzazione di un semplice telemetro personale I metodi di triangolazione Gli effetti della curvatura della superficie terrestre La portata luminosa dei fari Variazioni nelle altezze apparenti delle montagne Il tempo e la dipendenza temporale Considerazioni introduttive La dipendenza temporale delle grandezze fisiche Fenomeni periodici di tipo oscillatorio e rotatorio La misura degli intervalli temporali La moderna definizione della coordinata temporale Il segnale orario La verifica della marcia dell orologio di un PC La stabilità temporale di oscillatori meccanici Le oscillazioni di un pendolo Il periodo di oscillazione di un sistema massa molla Il periodo di oscillazione di una corda di chitarra I regimi di svuotamento di un recipiente Il caso di un fluido e di un materiale granulare

3 ISBN Indice v 6.9 Lo svuotamento di un recipiente cilindrico attraverso un capillare Natura deterministica e predicibilità Leggi di evoluzione differenziali per i vari regimi di svuotamento Considerazioni generali sui differenti regimi di svuotamento L analisi statistica Misure di grandezze fisiche con risultati non riproducibili tabelle di frequenza e istogrammi Grandezze discrete Grandezze continue Indici di posizione e dispersione di un campione di dati Indici di posizione Indici di dispersione Indici di posizione e dispersione ed analoghi meccanici Lo studio delle distribuzioni relative a popolazioni di individui Esempi di grandezze fisiche con natura stocastica Le sequenze temporali di eventi casuali Sistemi meccanici con comportamento stocastico La distribuzione delle fluttuazioni casuali Analisi statistica ed incertezze di misura I modelli probabilistici Campioni e popolazioni: il problema del limite Laschematizzazione dei fenomeni Gli elementi di una schematizzazione I gradi di libertà Il punto materiale L analisi delle simmetrie L analisi dimensionale Previsione dimensionale dell altezza raggiunta da un grave Previsione dimensionale del periodo di oscillazione di un pendolo Previsione dimensionale per la velocità delle onde Verifica sperimentale delle previsioni dimensionali La soluzione di semplici modelli di evoluzione Un modello di decrescita discreta Un modello di decrescita continua nel tempo La cinematica del punto materiale La legge oraria e le sue derivate temporali Moti unidimensionali e casi particolari Esperimenti di cinematica Determinazione sperimentale della legge oraria di caduta di un grave Moti nel campo locale di accelerazione di gravità Coordinate polari e moti circolari Accelerazione tangenziale e centripeta

4 vi Indice ISBN Considerazioni sulle equazioni differenziali Il moto apparente delle macchie solari L osservazione del moto dei satelliti galileiani I modelli probabilistici Gli spazi di probabilità finiti Il calcolo delle probabilità ela probabilità condizionata Le variabili casuali Il lancio di un dado Il lancio di due dadi La somma di variabili casuali discrete Lo spazio dei lanci ripetuti La distribuzione binomiale La distribuzione geometrica La forma delle distribuzioni Un modello probabilistico per il tempo di attesa di eventi periodici Un modello probabilistico per il tempo di attesa di eventi casuali Un modello probabilistico per il conteggio di eventi casuali La trasformazione di variabili casuali I momenti e le funzioni generatrici La funzione generatrice dei momenti centrali La funzione generatrice dei cumulanti Funzioni generatrici e momenti di alcune distribuzioni Disuguaglianza di Bienaymè-Chebyshev Un modello probabilistico per la frequenza sperimentale La somma di variabili casuali e le funzioni generatrici La famiglia di variabili casuali tempi di attesa dell n-esimo evento casuale La convergenza di sequenze di variabili casuali Il teorema del limite centrale La distribuzione di Gauss Il ruolo della funzione di Gauss nella teoria della probabilità Legge dei grandi numeri La distribuzione della media campionaria Un modello probabilistico per la misura di una grandezza fisica L analisi dati nel caso di incertezze casuali La propagazione delle incertezze casuali La variabile casuale χ Applicazioni della distribuzione χ La variabile casuale varianza campionaria Il confronto fra istogrammi e modelli probabilistici La variabile casuale t di Student Applicazioni della variabile casuale t Intervalli di confidenza per le incertezze casuali Il confronto fra due campioni di misure di una grandezza fisica

5 ISBN Indice vii A Acquisizione dati con un PC 261 A.1 L interfaccia seriale RS232C A.2 La porta parallela A.3 Il timing al ms A.4 Un traguardo ottico per eseguire cronometraggi elettronici A.5 Le interfacce USB e IEEE1394 e la registrazione di immagini digitali B Ilperiodo di oscillazione del pendolo: T (θ M ) 273 C L oscillatore armonico con attrito radente 277 Bibliografia 283 Indice analitico 286