Corso di Radioastronomia 2

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1 Corso di Radioastronomia 2 Aniello (Daniele) Mennella Davide Maino Dipartimento di Fisica Seconda parte: emissioni di background

2 Parte 4 Lezione 1 La radiazione cosmica di fondo Parte 1

3 Cos è la radiazione cosmica di fondo

4 Un cartoon della storia termica dell universo

5 Quali sono gli ingredienti che compongono l universo? I barioni Tecnicamente i barioni sono particelle formate da tre quark. Di tutti i possibili barioni, solo due sono stabili: il protone e il neutrone. Il protone è formato da due quark up e un quark down (che conferiscono una carica totale +e), mentre il neutrone è formato da due quark down e un quark up (che danno una carica totale nulla) Gli elettroni non sono barioni, ma i cosmologi sono soliti includerli in questa categoria, in quanto parte della materia non oscura Le energie a riposo sono: p = MeV, n = MeV, e = MeV. Poiché la massa degli elettroni è circa 2000 volte inferiore a quella del protone e dell elettrone, essa viene solitamente trascurata

6 Quali sono gli ingredienti che compongono l universo? I neutrini I neutrini sono particelle relativistiche debolmente interagenti che vengono prodotti, per esempio, da processi di decadimento radioattivo e nei processi di fusione termonucleare all interno delle stelle I neutrini erano presenti nell universo primordiale fino a circa 1 sec dopo il big bang, quando si sono disaccoppiati dal resto del plasma Ci sono tre tipi di neutrini, ciascuno associato a un leptone carico Si sa che i neutrini devono essere dotati di massa, seppur piccolissima. Il suo valore, però non è ancora noto. Per molte applicazioni cosmologiche la massa del neutrino viene trascurata Essendo neutri, essi interagiscono solo per forza debole ed è per questo motivo che è molto difficile rivelarli

7 Quali sono gli ingredienti che compongono l universo? La radiazione La radiazione è composta da fotoni, particelle prive di massa e dotate solo di energia cinetica. Ogni fotone ha energia proporzionale alla sua frequenza: Eɣ = hν I fotoni interagiscono con la materia ordinaria: ad esempio possono privare l atomo di un elettrone, ionizzandolo, o diffondere su elettroni liberi (scattering Thompson se non relativistico, scattering Compton se relativistico. La materia oscura La materia oscura è una forma di materia tuttora ipotetica, nel senso che non è prevista nel modello standard delle particelle. Le evidenze indicano che deve essere formata da particelle massive, quindi in grado di interagire gravitazionalmente, ma non interagenti con il campo elettromagnetico (da qui il termine oscura, anche se sarebbe forse più indicato il termine trasparente )

8 Quanti fotoni ci sono nell universo? Quanti barioni? Una delle evidenze sperimentali riguardanti la radiazione cosmica di fondo è la sua distribuzione spettrale molto prossima a quella di un corpo nero. Questo suggerisce una condizione di (quasi) equilibrio termodinamico fra materia e radiazione durante la fase di plasma. Per capire se questa ipotesi è ragionevole calcoliamo il rapporto fra barioni e fotoni a partire da dati osservativi (potremmo anche effettuare il calcolo partendo da principi primi e risolvendo le equazioni di Boltzmann nelle condizioni fisiche dell universo primordiale, ma questo ci porterebbe troppo lontano)

9 Densità numerica di fotoni nell universo attuale Poiché la radiazione di fondo cosmico costituisce la quasi totalità della radiazione presente nell universo, e questa è distribuita come un corpo nero, possiamo derivare la densità di energia dalla legge di Stefan-Boltzmann: Costante di radiazione ɑ = x10 = x10-16 J m-3 K-4 Per una temperatura di circa 2.7 K otteniamo ɛɣ 4.2x10 4.2x10-14 J m-3 Per una distribuzione di corpo nero, l energia media di un fotone è circa Ephot 4.2x10 3kT 4.2x10 hνmax 4.2x10 6.6x10-23 J Facendo il rapporto ɛɣ / Ephot otteniamo la densità numerica di fotoni nɣ 4.2x10 6.3x108 m-3 (circa un miliardo di fotoni per metro cubo)

10 Densità numerica di barioni nell universo attuale Per calcolare la densità di barioni consideriamo che le stime attuali ci dicono che l universo è prossimo ad essere piatto (ovvero la densità è molto prossima alla densità critica) e che i barioni costituiscono circa il 5% della densità di energia. La densità critica è data da, corrispondente a circa 8.4x10-27 kg/m3 o, in unità di energia, a 7.6x10-10 J/m3. La densità di energia dei barioni è il 5% di questo valore, ovvero ɛb ~ 3.8x10-11 J/m3. Se consideriamo come il valore di 939 MeV ~ 1.5x10-10 J come energia media di ciascun barione otteniamo la densità barionica di nb ~ 2.5x10-1 m-3 Il rapporto fra i fotoni e i barioni è di circa 3x109. Questo rapporto, inoltre, si è mantenuto invariato durante l espansione, in quanto sia i fotoni che i barioni si sono diluiti proporzionalmente ad a3, dove a è il fattore di scala

11 Universo termalizzato Poiché questo rapporto è rimasto pressoché invariato durante l evoluzione dell universo, queste condizioni dovevano anche sussistere durante la fase calda dell universo, quando barioni e fotoni erano accoppiati dallo scattering Compton/Thompson Questo implica che i fotoni costituivano un bagno termico tale che il plasma era in condizioni di (quasi) equilibrio termodinamico. Dobbiamo aspettarci, pertanto, che la distribuzione spettrale dei fotoni del fondo cosmico non debba aver mutato la sua forma durante l espansione: se misuriamo un corpo nero oggi allora lo spettro doveva essere di corpo nero anche nell universo primordiale

12 Interazioni radiazione-materia nell universo primordiale Interazione Double Compton: e- + γ e- + 2γ. È un processo che produce fotoni e contribuisce alla termalizzazione del plasma Compton scattering: e- + γ e- + γ. È un processo che conserva il numero dei fotoni ma ne cambia l energia. Il fotone cede parte della sua energia all elettrone, per cui la sua lunghezza d onda aumenta secondo la relazione di Compton:. Questo processo altera la forma spettrale dei fotoni, che seguono una distribuzione di Bose-Einstein: μ è il potenziale chimico, che per una distribuzione planckiana è pari a zero Interazione free-free: Z+ + e- Z+ + e- + γ. È un processo che genera fotoni e contribuisce alla termalizzazione dell universo Inverse Compton scattering: è un interazione Compton in cui è l elettrone a cedere parte della sua energia al fotone, il cui spettro viene distorto. Lo scattering inverso avviene quando gli elettroni hanno un energia molto superiore a quella dei fotoni Lo spettro della radiazione dipende dal cosiddetto parametro di comptonizzazione:

13 Rapporto fra redshift e fattore di scala Ricordiamo la definizione di redshift (cosmologico) Dalla definizione di distanza comovente si ha: per cui otteniamo

14 Relazione fra temperatura e redshift Ricordiamo l'andamento della densità di energia della radiazione in funzione del fattore di scala D altra parte sappiamo anche che per una radiazione in equilibrio termodinamico Tenendo conto che Otteniamo

15 Andamento dello spettro con l espansione La forma di corpo nero dello spettro della CMB è dato dal termine esponenziale Se calcoliamo l'argomento della funzione esponenziale a due tempi diversi durante l'espansione si ha che: Poiché il prodotto λ T è una costante (λ è proporzionale a 1/(1+z) mentre T è proporzionale a (1+z)) si ha che la forma dello spettro rimane invariata e rimane di corpo nero durante l'espansione

16 Andamento dello spettro con l espansione La forma di corpo nero dello spettro della CMB è dato dal termine esponenziale Se calcoliamo l'argomento della funzione esponenziale a due tempi diversi durante l'espansione si ha che: Poiché il prodotto λ T è una costante (λ è proporzionale a 1/(1+z) mentre T è proporzionale a (1+z)) si ha che la forma dello spettro rimane invariata e rimane di corpo nero durante l'espansione

17 Possibili meccanismi di distorsione dello spettro Iniezioni di energia in questa fase vengono rapidamente termalizzate In questa fase si ha equilibrio cinetico per diffusione Compton. Eventuali iniezioni di energia danno origine a uno spettro di BoseEinstein e a un potenziale chimico non nullo In questa fase eventuali iniezioni di energia nel plasma possono distorcere lo spettro per diffusione Compton inversa

18 Possibili meccanismi di distorsione dello spettro Iniezioni di energia in questa fase vengono rapidamente termalizzate In questa fase si ha equilibrio cinetico per diffusione Compton. Eventuali iniezioni di energia danno origine a uno spettro di BoseEinstein e a un potenziale chimico non nullo La reionizzazione che avviene dopo l accensione delle prime stelle riaccende le interazioni free-free che portano a distorsioni nello spettro a bassa frequenza

19 Possibili meccanismi di distorsione dello spettro Tashiro, 2014,

20 La scoperta e le misure dello spettro

21 1964 La scoperta della radiazione cosmica di fondo

22 1964 La scoperta della radiazione cosmica di fondo Nel 1964 Arno Penzias e Robert Wilson (entrambi dipendenti del Bell Labs) chiedono e ottengono il permesso di utilizzare l antenna a 4 GHz (realizzata per studi di telefonia satellitare) per effettuare misure radio di Cas-A Durante la calibrazione del sistema rilevano un segnale di fondo di origine sconosciuta. Fra il 1964 e il 1965 eseguono una serie di test che escludono effetti di carattere strumentale La notizia giunge al gruppo di Princeton guidato da R. Dicke, alla caccia del debole segnale cosmico. Nel 1965 pubblicano due articoli che descrivono la misura e l interpretazione Nel 1978 Penzias e Wilson ricevono il Premio Nobel per la Fisica

23 Il sistema di misura L antenna è essenzialmente un horn piramidale accoppiato a un riflettore parabolico La larghezza del fascio di pochi gradi consentiva di ridurre al minimo i contributi al segnale provenienti dal terreno e dall ambiente circostante

24 Il sistema di misura Il ricevitore accoppiato all antenna (la quale poteva essere ruotata grazie a un giunto rotante) poteva accoppiarsi anche a un calibratore a Elio liquido di intensità nota e controllata. P & W calcolarono accuratamente tutti i contributi strumentali aspettati.

25 Le misure P & W misurarono il contributo dell atmosfera effettuando misure a vari angoli di elevazione e effettuando un fit dei dati con un modello a cosecante. In questo modo poterono stimare un contributo dell atmosfera allo zenit pari a K

26 Le misure

27 Le misure La misura dell emissione da una zona buia del cielo, calibrata con il segnale del riferimento ad Elio, portò a una stima del segnale del cielo di circa 7.5 K, molto più alta del valore aspettato di ~ 3.3 K dato dall emissione dell atmosfera e delle pareti dell antenna

28 Il debugging Per circa un anno P & W cercarono di trovare una spiegazione dell eccesso di segnale, o di tipo esterno all antenna o nella strumentazione stessa. Al termine dell attività riconobbero l evidenza che si trattava di un segnale celeste Possibili disturbi esterni Emissione atmosferica più intensa, non credibile in base alle loro misure Segnali artificiali generati da attività umane, non credibile in quanto il segnale era indipendente dalla direzione di puntamento Emissioni galattiche o extragalattiche da sorgenti discrete, non credibile in quanto il fondo era isotropo Possibili disturbi interni Emissione da componenti più alta di quella aspettata, non possibile in quanto P&W smontarono e misurarono ogni parte del sistema Perdite ohmiche nei giunti dell antenna, escluse dopo che tutti i giunti erano stati ricoperti di fogli di alluminio Piccioni che albergavano all interno dell antenna, causa esclusa dopo che i piccioni vennero portati via e l antenna ripulita

29 Misurare lo spettro della CMB Il segnale in uscita è la somma del segnale proveniente dal cielo più il segnale prodotto dallo strumento La costante α è detta costante di calibrazione

30 Misurare lo spettro della CMB costante di calibrazione La calibrazione viene effettuata mediante misure con carichi di temperatura nota a due o più temperature Aspetti cruciali della calibrazione sono la conoscenza della temperatura effettiva vista dal ricevitore e la linearità della risposta

31 Misurare lo spettro della CMB temperatura del ricevitore

32 Misurare lo spettro della CMB foregrounds

33 Misurare lo spettro della CMB foregrounds Le emissioni del terreno vengono opportunamente schermate con pannelli riflettenti che dirigono i segnali lontano dalla linea di vista I segnali galattici e extragalattici vanno rimossi mediante misure dedicate e/o mediante l utilizzo di modelli di emissione Il segnale atmosferico viene rimosso mediante misure dedicate

34 Misurare lo spettro della CMB l atmosfera

35 Misure di spettro di CMB fra gli anni 60-90

36 Misure di spettro di CMB fra gli anni Un modo alternativo di rappresentare lo spettro della CMB è di plottare la temperatura di termodinamica in funzione della temperatura Se lo spettro è di corpo nero il grafico sarà quello di una funzione costante pari alla temperatura termodinamica del corpo nero Qualunque distorsione verrà registrata come una deviazione della temperatura dalla temperatura del corpo nero

37 La missione spaziale COBE (Cosmic Background Explorer)

38 L interferometro di Michelson COBE-FIRAS FIRAS è uno spettrometro a trasformata di Fourier (FTS) differenziale In un FTS uno dei due specchi è mobile, così che il detector rivela un interferogramma dipendente dal tempo La trasformata di Fourier dell interferogramma fornisce lo spettro della radiazione incidente In FIRAS si sono combinati due FTS, uno connesso a un horn esposto al cielo, il secondo a un corpo nero di riferimento. Il risultato è la differenza fra lo spettro della radiazione incidente e quello del corpo nero di riferimento

39 Lo spettro misurato da COBE-FIRAS Limiti di COBE-FIRAS sul livello di distorsione spettrale di tipo μ e di tipo y

40 La ricerca delle distorsioni spettrali ARCADE 2 ARCADE è stato un esperimento da pallone della NASA lanciato nel 2006 dalla base americana di Palestine (TX) Ha effettuato misure assolute in sei canali di frequenza fra 3 e 90 GHz

41 La ricerca delle distorsioni spettrali ARCADE 2 ARCADE 2 + Roger et al (1999) * Maeda et al (1999) Haslam et al (1981) Free-free expected distortion μ expected distortion

42 La ricerca delle distorsioni spettrali ARCADE 2 ARCADE 2 + Roger et al (1999) * Maeda et al (1999) I risultati di ARCADE non hanno Haslam et al (1981) evidenziato la presenza di distorsioni spettrali e hanno posto dei limiti ai parametri y, μ e Yff dell ordine di: Free-free expected distortion μ expected distortion

43 La ricerca delle distorsioni spettrali TRIS TRIS è stato un esperimento da terra che ha effettuato osservazioni in tre bande di frequenza a 0.6 GHz, 0.82 GHz e 2.5 GHz da Campo Imperatore (Gran Sasso) fra il 1996 e il 2000 Lo strumento era costituito da tre radiometri total power (lo schema è rappresentato in figura) I dati hanno consentito di migliorare il limite superiore su μ dato da COBEFIRAS e determinare un limite su Yff che rappresenta l attuale stato dell arte

44 La ricerca delle distorsioni spettrali TRIS

45 Conclusioni La radiazione cosmica di fondo è l emissione con lo spettro più vicino a un corpo nero perfetto che si conosca in natura Questo spettro è consistente con il modello standard del Big Bang, che prevede l esistenza di un universo primordiale quasi completamente termalizzato La presenza di distorsioni spettrali indicherebbe la presenza di iniezioni di energia nell universo primordiale e aprirebbe importanti finestre su processi fisici sconosciuti Le misure, in particolare quelle di COBE FIRAS, hanno posto dei limiti particolarmente stringenti alle possibili distorsioni spettrali. Superare questi limiti è tecnologicamente molto difficile. Numerose proposte di missioni spaziali dedicate anche alla rilevazione di distorsioni spettrali non sono state finanziate: il campo è ancora aperto a sfide sperimentali future