Elaborazione analogica (1)

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1 Elaborazione analogica (1) Alimentatore bilanciato Amplificatore operazionale Configurazioni di base Amplificatori differenziali Amplificatori differenziali per strumentazione Misura di differenza di potenziale tra punti dello scalpo

2 Alimentatori: E3630A (Agilent) 1. Interruttore di accensione 2. Abilitazione visualizzazione uscita da 0 a +6V 3. Abilitazione visualizzazione uscita da 0 a +20V 4. Abilitazione visualizzazione uscita da 0 a -20V 5. Uscita da 0 a +6V 6. Terminale comune 7. Uscita da 0 a +20V 8. Uscita da 0 a -20V 9. Terminale di connessione a massa 10. Manopola di controllo allineamento 11. Manopola di controllo dell uscita ±20V 12. Manopola di controllo dell uscita 6V 13. LED di sovraccarico 14. Display corrente 15. Display tensione

3 Amplificatore operazionale La maggior parte dei segnali bioelettrici sono piccoli tensioni nel range di mv correnti nel range dei pa e na Segnali piccoli richiedono amplificazione e filtraggio op-amp, resistenze e condensatori circuito integrato e la tecnologia a montaggio superficiale

4 Amplificatore operazionale L amplificatore operazionale (op-amp) ideale è un elemento caratterizzato dalle seguenti specifiche: impedenza d ingresso infinita: impedenza d uscita nulla guadagno in tensione di modo differenza infinito guadagno in tensione di modo comune nullo larghezza di banda infinita (variazioni di Vout possono essere istantanee) I - =0 Vi=0 A= I + =0 Il guadagno di tensione (o guadagno ad anello aperto) è: Vo = A d (V 1 -V 2 )

5 E realizzato mediante un circuito integrato costituito da un elevato numero di transistori, alcuni resistori e qualche condensatore. impedenza d ingresso ~ W (stadio d igresso realizzato con JFET) impedenza d uscita con valori W guadagno in tensione di modo differenza guadagno in tensione di modo comune 1-10 larghezza di banda ~ 10 Hz Il guadagno di tensione (o guadagno ad anello aperto) è: Vo = A d (V 1 -V 2 )+A c (V 1 +V 2 )/2 Amplificatore operazionale Common Mode ejection ate CM Valore tipico di CM 86 db (circa 20000) A A d c Poichè A d è molto grande v1-v2 deve essere molto piccolo. Quando l uscita dell op-amp varia in modo lineare i due ingressi sono essenzialmente alla medesima tensione (cortocircuito virtuale, massa virtuale). In genere l alimentazione è di tipo duale ma esistono integrati con alimentazione singola.

6 Amplificatore operazionale Le realizzazioni circuitali, considerando i valori di tensione in uscita, possono essere suddivise fondamentalmente in due categorie: Z 2 ealizzazioni senza retroazione o con retroazione positiva V in + - +V CC -Vcc + - +V CC -Vcc = +V cc o -V cc Z 2 ealizzazioni con retroazione negativa La tensione d uscita è compresa tra -V cc e +V cc, il guadagno ha valori elevati (20k-200k) pertanto la caduta di tensione tra i due ingressi è praticamente nulla V CC -Vcc -V cc < < +V cc

7 Configurazioni di base Comparatore +V CC +V CC V CC 1 V in _ V + V V in 2 -V CC -V CC Comparatore con isteresi V in V in _ + +V CC V - V t V V CC V CC -V CC 1 2 t - V V V in -V CC - V CC

8 Configurazioni di base Configurazioni invertenti e non invertenti V in Leva di primo genere 1 Lunghezza braccio Forza Applicata 2 Lunghezza braccio Forza esistente V in movimento estremità braccio FA movimento estremità braccio F V out V in 2 1 V in Vout V in Vout Leva di terzo genere 1 Lunghezza braccio FA Lunghezza braccio F V in movimento estremità braccio FA movimento estremità braccio F

9 Configurazioni di base Amplificatore invertente I V in Amplificatore non invertente I V in V V I V V in out 2 out in V V I V V in out 1 2 out in Amplificatore Sommatore Sommatore I I I V V V out

10 Configurazioni di base Integratore reale 2 / / 1 /V in Integra 1 Z1 1 ; Z2 V V 1 j C 1 j C 2 2 out in f c 0 f Lmin 2 Vout Vin 1 1 Vout Vin j C 1 f (log) Derivatore reale /V in Deriva 2 / / Z1 1 ; Z2 2 Vout Vin j C j C 1 f Lmax f c 0 Vout in f (log) V j C 2 Vout Vin 1 2

11 Amplificatore Differenziale Configurazioni di base V in1 V in2 = V in1 Vout + Vin2 V in1 Sovrapposizione degli effetti Guadagno amp. non inv. Guadagno amp. Inv. V V V V V ( 1 2 in out in1 in2 in Segnale amp. non inv. Segnale amp. inv. Segnali riferiti alla massa Se i resistori non sono identici dipenderà anche dalla media dei segnali

12 Configurazioni di base umore nell Amplificatore differenziale Amplificatore con un ingresso ed una uscita per segnali di tipo non bilanciato. In tali amplificatori sono amplificati anche i disturbi. umore amplificato umore Segnale Segnale amplificato Nell amplificatore differenziale i disturbi sono annullati. Segnale + V in1 V in2 Segnale - umore umore Segnale amplificato Amplifica solo la differenza (l uscita dipende solo dal segnale di modo differenziale) espinge le interferenze (modo comune)

13 Amplificatore differenziale Guadagno di modo comune basso. Occorrono resistenze nello stesso rapporto due a due. esistenze d ingresso diverse. Configurazioni di base Amplificatore differenziale per strumentazione Per ovviare ai problemi di in e del controllo del guadagno, si ricorre ad uno schema noto come amplificatore differenziale per strumentazione. V 1 V 3 V 4 V 2 2 A A 2 4 3

14 Configurazioni di base Vantaggi dell amplificatore per strumentazione Impedenze d ingresso più elevate Guadagni maggiori a parità di resistenze utilizzate Maggiore reiezione dei segnali di modo comune Svantaggi dell amplificatore per strumentazione Maggiore complessità circuitale

15 Misura di differenza di potenziale tra due punti dello scalpo Schema di misura di differenza di potenziale tra due punti dello scalpo mediante amplificatore differenziale per strumentazione. V A Amplificatore differenziale V Out V B V G I potenziali V A e V B sono agganciati al potenziale di terra. Poiché la misura dei potenziali V A e V B è fatta rispetto a tale potenziale la loro differenza non dipende da esso: V OUT = A d (V A V G ) A d ( V B V G ) = A d (V A V B ) Si deve scegliere il punto di riferimento in modo tale che V G non sia molto diverso da V A e V B e quindi l amplificatore non vada in saturazione. A d può essere supposto pari ad 1 in quanto controbilanciato in fase di elaborazione: V OUT = (V A V B )

16 Misura di differenza di potenziale tra più punti dello scalpo Con tale schema è possibile registrare il potenziale di ciascun elettrodo rispetto ad un elettrodo comune detto riferimento comune. L elettrodo di riferimento comune viene collegato agli ingressi invertenti di ciascuno (normalmente almeno 19) dei sistemi di registrazione, che hanno tutti lo stesso riferimento di terra. Per un EEG a 19 canali bisogna applicare al paziente 21 elettrodi (19 attivi, 1 riferimento comune, 1 terra). Dalle ddp rispetto al riferimento comune è possibile dedurre la differenza di potenziale tra una coppia qualsiasi di elettrodi. Ad esempio: (Fp2 G2) (C3 G2) = Fp2 C3 Questo tipo di misura non è possibile se uno o tutti e due i canali (F p2 e C 3 ) vanno in saturazione.

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18 Amplificatore invertente Massa +10 V Ingresso -10V Uscita

19 Amplificatore non invertente Massa +10 V Ingresso Uscita -10V

20 Comparatore con isteresi Ingresso +6 V - 6 V Uscita Massa