Relazione di calcolo ancoraggi/chiodature per reti in aderenza

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2 1 Relazione di calcolo ancoraggi/chiodature per reti in aderenza 1. PREMESSA La presente relazione è parte integrante del progetto Interventi integrativi di mitigazione del rischio frana in località via Virgilio, da realizzarsi nel Comune di San Giovanni in Fiore (CS), ed in particolare tratta il dimensionamento degli ancoraggi passivi per il fissaggio del geocomposito (rete metallica a doppia torsione accoppiata con biorete) al terreno, il quale verrà posizionato in aderenza al pendio in un tratto a monte ed in un tratto a valle di via Virgilio, allo scopo di migliorare le condizioni geomeccaniche dello strato superficiale di terreno (potenzialmente instabile per effetto dell erosione superficiale). 2. RIFERIMENTI NORMATIVI Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008: Nuove Norme tecniche per le costruzioni ; Circolare 02/02/2009 n. 617: Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008; Raccomandazioni AICAP: Ancoraggi nei terreni e nelle rocce.

3 2 3. DIMENSIONAMENTO ANCORAGGI Quanto segue si riferisce alla verifica degli ancoraggi previsti per la realizzazione di rivestimento corticale, per protezione antierosiva, con geocomposito, costituito da rete metallica a doppia torsione accoppiata meccanicamente per punti ad una biorete in fibra di cocco, per un tratto a monte ed un tratto a valle di via Virgilio. Detto intervento, previsto nel progetto di completamento, si è reso necessario poiché il dilavamento superficiale della coltre può innescare fenomeni retrogressivi. Di seguito viene localizzato e descritto l intervento: WGS84 Lat.: 39, Long.: 16, ED50 Lat.: 39, Long.: 16, Gli ancoraggi previsti in progetto, posizionati secondo una maglia con interasse verticale (i v ) e interasse orizzontale (i h ), verranno realizzati con un armatura costituita da barre d acciaio FeB44K ad aderenza migliorata con testa filettata (diametro d=24 mm e resistenza allo snervamento pari a F yk = 430 N/mm 2 ) con una lunghezza di infissione complessiva di 3,00m.

4 3 schema generico di ancoraggio 3.1 DIMENSIONAMENTO ANCORAGGI IN CONDIZIONI STATICHE Nell ipotesi iniziale che gli ancoraggi vengano realizzati perpendicolarmente al pendio, secondo lo schema di seguito riportato, si calcolano le azioni (forze) perpendicolari al pendio (forza assiale agente sull ancoraggio) e parallela al pendio (forza perpendicolare agente sull ancoraggio) ipotizzando, in base all interasse verticale (i v ) e orizzontale (i h ) tra gli ancoraggi stessi e ad uno spessore (s) del terreno, un volume di terreno/roccia potenzialmente instabile le cui azioni sopra specificate dovranno essere sopportate da una singola chiodatura. La rete utilizzata sarà conforme alle "Linee Guida per la redazione di Capitolati per l'impiego di rete metallica a doppia, torsione" emesse dalla Presidenza del Consiglio Superiore- LL.PP, il 12 maggio, 2006.

5 4 Peso W del volume V di terreno/roccia potenzialmente instabile: W=V * γ dove: V= di terreno/roccia potenzialmente instabile= (i v -2y) * (i h -2x) * s (i v -2y) * (i h -2x)= area d influenza sul singolo chiodo s = spessore dello strato potenzialmente instabile γ = peso dell unità di volume di terreno/roccia potenzialmente instabile. Sul singolo ancoraggio le sollecitazioni agenti saranno le componenti di tale forza W: - forza perpendicolare al pendio (forza assiale agente sull ancoraggio: trazione) W perp. = W * cos θ - forza parallela al pendio (forza perpendicolare agente sull ancoraggio: taglio) W parall. = W * sen θ

6 Calcolo I calcoli per il dimensionamento degli ancoraggi sono impostati in accordo con le Nuove Norme Tecniche delle Costruzioni 2008 (DM 14/01/2008). 5 Verifiche della sicurezza degli elementi strutturali nei confronti degli stati limite ultimi. Gli stati limite ultimi dei tiranti di ancoraggio si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali che li compongono. Per ogni stato limite ultimo (SLU) deve essere rispettata la condizione: E d R d dove E d è il valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione: ovvero con γ E = γ F, e R d è il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico (ancoraggi): L effetto delle azioni e delle resistenze sono espresse in funzione delle azioni di progetto γ F F k, dei parametri di progetto X k /γ M e della geometria di progetto a d. L effetto delle azioni può anche essere valutato direttamente come E d =E k * γ E. Nella formulazione della resistenza R d, compare esplicitamente un coefficiente γ R che opera direttamente sulla resistenza del sistema. La verifica della suddetta condizione deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A1 e A2), per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 e R3).

7 Le verifiche precedentemente elencate sono state condotte facendo riferimento a quanto di seguito specificato. 6 - SLU di tipo strutturale (STR): Raggiungimento della resistenza in uno o più ancoraggi. Nelle verifiche agli stati limite ultimi per il dimensionamento strutturale (STR) l'analisi è stata condotta con riferimento alla Combinazione 1 (A1+M1+R1), nella quale i coefficienti parziali sui parametri di resistenza del terreno (M1) e sulla resistenza globale (R1) sono unitari, mentre le azioni permanenti e variabili sono amplificate mediante i coefficienti parziali del gruppo A1. - SLU di tipo Geotecnico (GEO): Sfilamento di uno o più ancoraggi. Nelle verifiche agli stati limite ultimi per la verifica dello sfilamento degli ancoraggi l'analisi è stata condotta con riferimento alla Combinazione A1+M1+R3, come prescritto al paragrafo delle NTC In questo caso i coefficienti parziali per le azioni (A1) e sui parametri di resistenza del terreno (M1) si desumono rispettivamente dalle tabelle 6.2.I e 6.2.II. I coefficienti parziali sui materiali (R3) si ricavano invece dalla tabella 6.6.I per il caso di ancoraggi permanenti. Il valore caratteristico della resistenza allo sfilamento dell'ancoraggio è stato determinato con metodi di calcolo analitici. Il valore della resistenza caratteristica R ak è stato calcolato dall'applicazione del fattore di correlazione ξ a3 (tab.6.6.iii D.M 2008).

8 7 I calcoli che seguono si riferiscono a: a) Verifica della profondita di ancoraggio per sfilamento bulbo cementizioterreno/roccia; b) Verifica della resistenza a trazione dell armatura di ancoraggio; c) Verifica a taglio dell armatura di ancoraggio. Caratteristiche generali fondazione Ancoraggio in barra FeB44K perforazione eseguita con attrezzatura a rotopercussione fondo foro di diametro φ min, lunghezza L, di acciaio (diametro barra d e resistenza caratteristica allo snervamento F yk ), posizionati secondo una maglia con interasse verticale (i v ) e interasse orizzontale (i h ) adeguati, lunghezza cementata L b (lunghezza fondazione: bulbo resistente).

9 8 Boiacca di iniezione per chiodi in barra miscela cementizia di classe minima R ck-min =25 N/mm 2, cemento tipo R 425, rapporto A/C=0,35/0,40, additivo fluidificante e antiritiro, pressione minima di iniezione p min = 5 bar e volume minimo iniettato V min = 1,5 V teorico. Caratteristiche materiali Barra di Acciaio resistenza caratteristica di snervamento dell acciaio di armatura f yk = [N/mm 2 ] A s è l area della sezione della barra di acciaio A s =π * (φ/2) 2 [mm 2 ]; Boiacca di cemento resistenza di calcolo a compressione malta cementizia f cd = 0,83 R ck γ m, c = 13,83 N/mm 2 resistenza caratteristica cubica a compressione R ck = 25 N/mm 2 resistenza caratteristica cilindrica a compressione f ck =0,83 * R ck = 20,75 N/mm 2 con γ m,c = coefficiente parziale di sicurezza γ m,c = 1,5 Verifica della profondità di ancoraggio per sfilamento dell iniezione cementizia dal substrato (bulbo cementizio-terreno): Il calcolo della profondità di ancoraggio dei tiranti viene condotto sulla base del modello proposto da Bustamante-Doix (1985). Tale verifica di resistenza eseguita in relazione al possibile sfilamento del bulbo cementizio dal terreno risulta più gravosa rispetto a quella per lo sfilamento dell armatura dal bulbo che quindi si trascura. I parametri geomeccanici necessari per la trattazione sono essenzialmente i seguenti: - l angolo di attrito interno φ; - il numero di colpi SPT;

10 9 Innanzitutto si calcola l adesione unitaria limite tra terreno e bulbo cementizio τ lim ; si calcola/verifica poi la lunghezza d infissione necessaria tra bulbo cementizio e terreno di fondazione in base alla stratigrafia dello stesso. La verifica è stata eseguita agli Stati Limite Ultimi (SLU). Con riferimento alla Combinazione A1+M1+R3 si sono amplificate le azioni agenti sulla struttura e sono state determinate le sollecitazioni di progetto P d sui singoli ancoraggi. La resistenza di progetto R ad è stata determinata applicando alla resistenza caratteristica R ak i fattori parziali γ R di Tabella 6.6.I. La resistenza caratteristica R ak è stata valutata mediante la relazione di Bustamante & Doix, a cui si applicano i coefficienti di correlazione ξ a3. Si verifica che: P d R ad R ak = (π d s L b τ lim ) / ξ a3 R ad = R ak / γ R - τ lim = aderenza limite bulbo-terreno [N/mm 2 ] ; - d s = α d [mm] ; - α = coefficiente di sbulbamento, funzione del tipo di terreno e della modalità di iniezione; - d= diametro della perforazione [mm] ; - L b = lunghezza bulbo di ancoraggio [mm] ; - γ R = coefficiente parziale per la resistenza degli ancoraggi (per ancoraggi permanenti γ R = 1,20); P d = W perp * γ F = W * cos θ * γ F - γ F = coefficiente parziale per le azioni o per effetto delle azioni; - P d = sollecitazione assiale di calcolo nell'elemento di ancoraggio (Trazione di Progetto)

11 10 In allegato sono riportati i calcoli di verifica della resistenza dell'interfaccia terreno-bulbo. Verifica della resistenza a trazione dell armatura dell ancoraggio: La scelta del diametro della barra di acciaio deve essere fatta in base alla resistenza della stessa rapportata all azione assiale di progetto. La verifica è stata eseguita agli Stati Limite Ultimi (SLU): P d R ad Con riferimento alla Combinazione A1+M1+R1 sono state amplificate le azioni agenti sulla struttura e sono state determinate le sollecitazioni di progetto P d sul singolo ancoraggio. Gli ancoraggi impiegati saranno del tipo e con caratteristiche di progetto di seguito indicate e più specificatemnte riportate nei tabulati di calcolo allegati: - R ad = resistenza di calcolo a trazione dell'elemento di ancoraggio pari a: R ad = A s * f yd = A s * f yd / γ s [KN] - A s = area della sezione trasversale resistente dell'armatura di ancoraggio A s =π * (φ/2) 2 [mm 2 ] - f yk = resistenza caratteristica di snervamento dell acciao di armatura [N/mm 2 ] - f yd = f yd / γ s = resistenza di progetto di snervamento dell acciao di armatura [N/mm 2 ] - γ s = coefficiente di sicurezza sul materiale (allo SLU =1.15) P d = W perp * γ F = W * cos θ * γ F [KN] - γ F = coefficiente parziale per le azioni o per effetto delle azioni (γ F =1,50); - P d = sollecitazione assiale di progetto nell'elemento di ancoraggio (Trazione di Progetto)

12 11 In allegato sono riportati i risultati delle verifiche. Verifica della resistenza a taglio dell armatura dell ancoraggio: La scelta del diametro della barra di acciaio deve essere fatta in base alla resistenza della stessa rapportata all azione tagliante di progetto. La verifica è stata eseguita agli Stati Limite Ultimi (SLU): P d R d Con riferimento alla Combinazione A1+M1+R1 sono state amplificate le azioni agenti sulla struttura e sono state determinate le sollecitazioni di progetto P d sul singolo ancoraggio. Gli ancoraggi impiegati saranno del tipo e con caratteristiche di progetto di seguito indicate e più specificatamente riportate nei tabulati di calcolo allegati: - R d = resistenza di calcolo a taglio dell'elemento di ancoraggio pari a: R d f f 1 yk yk = A s = 0,577 A 3 γ s [KN] s γ s A s = area della sezione trasversale resistente dell'armatura di ancoraggio A s =π * (φ/2) 2 [mm 2 ] - f yk = resistenza caratteristica di snervamento dell acciao di armatura - f yd = f yd / γ s = resistenza di progetto di snervamento dell acciao di armatura - γ s = coefficiente di sicurezza sul materiale (allo SLU =1.15) P d = W parall * γ F = W * sen θ * γ F [KN] - γ F = coefficiente parziale per le azioni o per effetto delle azioni (γ F =1,50); - P d = sollecitazione di taglio di progetto nell'elemento di ancoraggio (Taglio di Progetto) In allegato sono riportati i risultati delle verifiche.

13 12 TABULATI DI CALCOLO Calcoli relativi agli ancoraggi da realizzare con armatura costituita da barre d acciaio FeB44K ad aderenza migliorata con testa filettata (diametro d=24 mm e resistenza allo snervamento pari a F yk = 430 N/mm 2 ) con una lunghezza di infissione complessiva di 3,00m. I parametri geomeccanici degli strati di terreno utilizzati nei calcoli sono i seguenti : Strato potenzialmente instabile - spessore medio 40 cm (coltre superficiale) γ= 1800 Kg/m 3 (peso per unità di unità di volume); φ=32 (angolo di attrito interno); c= 0,07 kg/cm 2 (coesione); Strato1 di fondazione dell ancoraggio - spessore medio 1,10 m γ= 1800 Kg/m 3 (peso per unità di unità di volume); φ=32 (angolo di attrito interno); c= 0,07 kg/cm 2 (coesione); Strato2 di fondazione dell ancoraggio - spessore >= 5 m γ= 2200 Kg/m 3 (peso per unità di unità di volume); φ=45 (angolo di attrito interno); c= 0,00 kg/cm 2 (coesione);

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16 CALCOLI PER AZIONI SISMICHE Secondo quando prescrivono le NTC 2008, le azioni sismiche di progetto, si definiscono a partire dalla pericolosità sismica di base del sito in esame. Essa costituisce l elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa a g in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale (di categoria A quale definita al NTC 2008), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza P VR, come definite nel NTC 2008, nel periodo di riferimento V R, come definito nel 2.4 NTC 2008): V R = V N C U dove: V N è la vita nominale dell opera; C U è il valore del coefficiente d uso dell opera. Ai fini della NTC 2008, le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento P VR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale: a g accelerazione orizzontale massima al sito; F o valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. T* C periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. L analisi in condizioni sismiche viene eseguita mediante metodi pseudostatici nei quali l azione sismica è rappresentata da un azione statica equivalente, costante

17 16 nello spazio e nel tempo, proporzionale al peso W del volume di terreno potenzialmente instabile. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, in mancanza di studi specifici, le componenti orizzontale e verticale di tale forza possono esprimersi come F h = K h * W F v = K v * W con K h e K v rispettivamente pari ai coefficienti sismici orizzontale e verticale: dove: β s = coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito in oggetto e dipende dalla categoria di sottosuolo (i valori di β s sono riportati nella Tab I NTC 08); a max = accelerazione massima attesa al sito; g = accelerazione di gravità. L accelerazione massima attesa al sito a max è valuta dalla relazione: dove: a max = S a g = S S S T a g

18 17 S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo (amplificazione stratigrafica S S ) e delle condizioni topografiche (amplificazione topografica S T ) mediante la relazione S=S S S T (di cui al NTC 08) S S = amplificazione stratigrafica che dipende dalla categoria di sottosuolo (i valori di S s sono ricavati dalla Tab. 3.3.V NTC 08 ); S T = amplificazione topografica che dipende dalla categoria topografica; a g = accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.

19 18 Nel caso in esame per il sito relativo: S S per categoria di sottosuolo B : 1,00 S S = 1,40-0,40*F 0 *a g /g 1,20 Le verifiche agli stati limite ultimi (sono le stesse verifiche di quelle condotte in condizioni statiche) devono essere effettuate ponendo pari all unità i coefficienti parziali sulle azioni e impiegando i parametri geotecnici e le resistenze di progetto, con i valori dei coefficienti parziali delle tabelle del cap.6 delle NTC2008 già riportate nelle pagine precedenti. Per come già visto in precedenza si riporta quanto di seguito. Peso W del volume V di terreno/roccia potenzialmente instabile: W=V*γ dove: V= di terreno/roccia potenzialmente instabile= (i v -2y) * (i h -2x) * s

20 19 (i v -2y) * (i h -2x)= area d influenza sul singolo chiodo s= spessore dello strato potenzialmente instabile γ= peso dell unità di volume di terreno/roccia potenzialmente instabile. Sul singolo ancoraggio le sollecitazioni agenti senza alcuna amplificazione saranno le componenti di tale forza W: - forza perpendicolare al pendio (forza assiale agente sull ancoraggio: trazione) W perp. = W * cos θ - forza parallela al pendio (forza perpendicolare agente sull ancoraggio: taglio) W parall. = W * sen θ In condizioni sismiche si devono tenere in conto anche le componenti delle seguenti forze già definite in precedenza: F h = K h * W F v = K v * W Sul singolo ancoraggio le sollecitazioni agenti in condizioni sismiche saranno date dalla somma delle componenti di tale forza W con quelle delle forze K h e K v : - forza perpendicolare al pendio (forza assiale agente sull ancoraggio: trazione) W perp.con sisma = W perp + F v * cos θ + F h * sen θ ovvero W perp.con sisma = W * cos θ + K v * W * cos θ + K h * W * sen θ - forza parallela al pendio (forza perpendicolare agente sull ancoraggio: taglio) W parall.con sisma = W parall. + F h * cos θ + F v * sen θ ovvero W parall.con sisma = W * sen θ + K h * W * cos θ + K v * W * sen θ Di seguito si riportano i risultati dei calcoli effettuati.

21 20 TABULATI DI CALCOLO Calcoli relativi agli ancoraggi da realizzare con armatura costituita da barre d acciaio FeB44K ad aderenza migliorata con testa filettata (diametro d=24 mm e resistenza allo snervamento pari a F yk = 430 N/mm 2 ) con una lunghezza di infissione complessiva di 3,00m. Coordinate WGS84 Lat.: 39, Long.: 16, ED50 Lat.: 39, Long.: 16, Categ. sottosuolo: Categ. Topografica: B T3

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25 24 In conclusione sintetizzando i risultati: Gli ancoraggi da realizzare con armatura costituita da barre d acciaio FeB44K ad aderenza migliorata con testa filettata di diametro d=24 mm avranno una lunghezza di infissione complessiva di 3,00m di cui la parte di fondazione resistente (bulbo cementizio) considerata nei calcoli effettuati è lunga 2,60m. Data. Il tecnico ing. Giuseppe Pio Alessio