Iniziativa realizzata con il contributo della Regione Toscana nell ambito del progetto. Rete Scuole LSS a.s. 2017/2018

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1 Iniziativa realizzata con il contributo della Regione Toscana nell ambito del progetto Rete Scuole LSS a.s. 2017/2018

2 ISTITUTO COMPRENSIVO «G.GARIBALDI» SIBBIANO - CAPOLONA Percorso di sperimentazione didattica e attività di ricerca- azione di un curricolo verticale di geometria Scuola primaria Sandro Pertini Subbiano CLASSE 3 A Insegnante: Molli Rossana

3 LA FORMAZIONE DEGLI INSEGNANTI: lettura e condivisione dei traguardi per lo sviluppo relativi ai campi di esperienza e alle discipline. SCUOLA DELL INFANZIA: LA CONOSCENZA DEL MONDO: INDIVIDUA LA POSIZIONE DI OGGETTI E PERSONE NELLO SPAZIO, SEGUE CORRETTAMENTE UN PERCORSO SULLA BASE DI INDICAZIONI VERBALI. IL SE E GLI ALTRI: IL BAMBINO GIOCA IN MODO COSTRUTTIVO E CREATIVO. SCUOLA PRIMARIA: RICONOSCE E RAPPRESENTA FORME DEL PIANO E DELLO SPAZIO.. DESCRIVE, DENOMINA E CLASSIFICA MISURE IN BASE A CARATTERISTICHE GEOMETRICHE SVILUPPA UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA, ATTRAVERSO ESPERIENZE SIGNIFICATIVE CHE GLI HANNO FATTO INTUIRE COME GLI STRUMENTI MATEMATICI CHE HA IMPARATO AD UTILIZZARE SIANO UTILI PER CONOSCERE LA REALTA. SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: RICONOSCE E DENOMINA LE FORME DEL PIANO E DELLO SPAZIO, LE LORO RAPPRESENTAZIONI E NE COGLIE LE RELAZIONI TRA GLI ELEMENTI. HA RAFFORZATO UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA ATTRAVERSO ESPERIENZE SIGNIFICATIVE E HA CAPITO COME GLI STRUMENTI MATEMATICI APPRESI SIANO UTILI IN MOLTE SITUAZIONI PER OPERARE NELLA REALTA.

4 I.C. GIUSEPPE GARIBALDI PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE MATEMATICA All interno dei lavori sperimentati nel curricolo verticale è stato deciso di documentare il percorso di una classe terza di scuola primaria. Competenze attese al termine della classe Terza L alunno/a sa: Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). Eseguire e descrivere un semplice percorso. Riconoscere, denominare, disegnare e descrivere figure geometriche. Riconoscere e disegnare figure simmetriche.

5 ELEMENTI SALIENTI DELL APPROCCIO METODOLOGICO Il curricolo verticale di geometria ha avuto come filo conduttore unificante la metodologia specifica del modello LSS con i suoi tre parametri: approccio fenomenologico-induttivo ai contenuti, percorsi di apprendimento individuati sulla base dei contenuti fondanti della disciplina, introduzione di elementi di concettualizzazione. I docenti, dei diversi ordini di scuola, nella formazione hanno avuto modo di riflettere sui nuclei fondanti della geometria e sul modo di articolare i contenuti nell arco del percorso scolastico.

6 MATERIALI, APPARECCHI E STRUMENTI USATI Materiali: cannucce, cartoncini colorati, fermacampioni, carta da fotocopiatrice, forbici, Scatola di «Costruiamo la geometria»

7 AMBIENTE IN CUI E STATO SVILUPPATO IL PERCORSO Le attività sono state svolte nei seguenti luoghi: In aula In palestra

8 TEMPO IMPIEGATO Per la messa a punto preliminare nel Gruppo LSS: 15 ore. Per l organizzazione e la preparazione delle attività per la classe: 10 ore. Tempo-scuola di sviluppo del percorso: il lavoro è iniziato a febbraio ed è terminato a maggio per 20 ore circa; Per la documentazione: 6 ore.

9 ALTRE INFORMAZIONI Negli ultimi anni i docenti del nostro Istituto sono stati impegnati nella costruzione dei curricoli verticali delle varie discipline; in passato con la guida del professor Fiorentini è stato elaborato quello di scienze. Quest anno è stato deciso di applicare il modello didattico LSS alla matematica allo scopo di sviluppare un atteggiamento positivo verso la geometria. La formazione tenuta dal professor Piochi è partita dallo studio dei dei percorsi più significativi presenti nella piattaforma LSS WEB. Questi materiali hanno portati i docenti ad un attenta riflessione sul piano epistemologico dei concetti principali della geometria e alla scelta condivisa dei contenuti da sperimentare nelle sezioni e nelle classi dell Istituto e con i percorsi documentati è stato costruito il curricolo verticale di geometria. Tra i vari lavori è stato scelto questo PowerPoint «Alla scoperta delle figure geometriche piane» sperimentato in una classe 3 di scuola primaria.

10 DESCRIZIONE DEL PERCORSO DIDATTICO Il percorso didattico inizia con una conversazione per far emergere le conoscenze possedute degli alunni. Nello scorso anno scolastico gli alunni avevano sperimentato il percorso LSS «Dalle scatole alle forme» che ha permesso loro di passare dallo spazio vissuto allo spazio rappresentato, dal tridimensionale alle figure con due dimensioni.

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13 «ALLA SCOPERTA DELLE FIGURE GEOMETRICHE PIANE» Osservando le fotografie scattate gli alunni raccontano che è stato facile trovare rettangoli e quadrati mentre è stato più difficile scattare foto di altre forme. Decidiamo di analizzare le caratteristiche delle figure fotografate partendo dal quadrato. Viene chiesto agli alunni di descrivere quello che distingue il quadrato dagli altri poligoni: quasi tutti parlano di 4 lati uguali ma pochi bambini prendono in considerazione l ampiezza degli angoli.

14 PRIMA ATTIVITA : COSTRUIRE UN QUADRATO CON LE CANNUCCE Chiedo ai bambini di mettere in pratica quello che hanno descritto costruendo un quadrato fatto con dei pezzi di cannuccia. Tutti gli alunni hanno riconosciuto la necessità di avere dei pezzetti di cannuccia della stessa misura, anche se nel lavoro usano strategie diverse: qualche bambino ha messo insieme i 4 pezzetti e poi li ha ritagliati sopra e sotto sempre tenendolo uniti, altri hanno usato il righello per misurare la lunghezza dei lati. Alcuni bambini, nonostante abbiano usato una strategia corretta, non sono riusciti a ritagliare 4 pezzi uguali e affermano: «E colpa del materiale che è difficile da tagliare!»

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17 Per facilitare le attività decido di far utilizzare pezzi dei cartoncino e ogni alunno procede alla costruzione del quadrato utilizzando la propria strategia: chi preferisce misurare le strisce con il righello, chi utilizza i quadretti da un centimetro del quaderno di geometria e chi misura sia i lati che gli angoli con la squadra: tutti riescono a formare dei quadrati.

18 VERBALIZZAZIONE SCRITTA INDIVIDUALE E RIELABORAZIONE COLLETTIVA Infine gli alunni in modo collettivo compilano una carta d identità con le caratteristiche del quadrato.

19 AVVIO ALLA RIFLESSIONE SULLE DIAGONALI

20 DAL QUADRATO AL ROMBO Con il materiale della scatola «Costruiamo la geometria» costruisco un quadrato e poi con una pressione sui vertici lo trasformo in un rombo. Dopo un attenta osservazione dell esperienza gli alunni comprendono che il nuovo poligono ha gli stessi lati del quadrato mentre sono le diagonali e l ampiezza degli angoli. Gli alunni osservano le caratteristiche dei poligoni e iniziano a descriverle utilizzando un linguaggio preciso e condiviso.

21 Infine ogni alunno, seguendo lo schema dato, compila la carta d identità con le caratteristiche del rombo. A conclusione del lavoro ogni bambino legge la propria descrizione e nella rielaborazione collettiva vengono introdotti i primi elementi di concettualizzazione. CARTA D IDENTITA DEL ROMBO

22 ALLA SCOPERTA DEL RETTANGOLO Gli alunni in piccolo gruppo sono in grado di costruire il nuovo poligono e di descriverne le caratteristiche principali. Gli alunni iniziano a comprendere che in geometria spesso le proprietà vengono riassunte nel nome della figura.

23 IL RETTANGOLO CON I PEZZETTI DI CARTONCINO E I FERMACAMPIONI Gli alunni per costruire il rettangolo stanno attenti a ritagliare due coppie di lati congruenti e soprattutto cercano di formare quattro angoli retti.

24 LA CARTA D IDENTITA DEL RETTANGOLO

25 CON LA MANIPOLAZIONE DEI VERTICI IL RETTANGOLO DIVENTA UN ROMBOIDE

26 DESCRIZIONE INDIVIDUALE DELLE CARATTERISTICHE DEL ROMBOIDE Nessun alunno è riuscito a trovare e a fotografare un oggetto che avesse questa forma. Dopo le descrizioni individuali, la condivisione dei lavori per avviare gli alunni alla concettualizzazione.

27 Anche le diagonali sono entrate nello schema che gli alunni seguono per descrivere le caratteristiche di questo poligono. Al termine del lavoro i bambini compilano individualmente la carta d identità come verifica delle attività. LA CARTA D IDENTITA DEL ROMBOIDE

28 ROMBOIDE O PARALLELOGRAMMA? Alcuni alunni chiedono: «Perché questo poligono viene chiamato anche parallelogramma?» Cercando di fare chiarezza sui termini, chiedo agli alunni quale nome, secondo loro, è più giusto usare.

29 RIPASSO DEL CONCETTO DI PARALLELISMO

30 AVVIO ALLA PRIMA CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI Chiedo agli alunni di provare a fare una prima classificazione in base alle coppie di lati paralleli presenti nei poligoni, ma molti trovano delle difficoltà. Esplicitare la classificazione risulta difficile e decido di andare avanti con la consapevolezza che il prossimo anno dovrò riprendere nuovamente l argomento.

31 I TRAPEZI: poligoni con una sola coppia di lati paralleli Chiedo agli alunni se conoscono dei poligoni con una sola coppia di lati paralleli. Molti bambini disegnano dei trapezi anche se alcuni di loro sono convinti di aver disegnato dei poligoni diversi e non trapezi con posizioni diverse nel piano.

32 Gli alunni, osservando i disegni, capiscono che non possono parlare di trapezio in generale, perché questi poligoni hanno caratteristiche diverse. ALLA SCOPERTA DEI TRAPEZI

33 Gli alunni descrivono i lati dei trapezi disegnati e nella discussione collettiva riescono a distinguere e a riunire tutti le figure in tre gruppi distinti. Ovviamente sono io che utilizzo i termini di trapezio scaleno, isoscele ed equilatero. IL TRAPEZIO: OSSERVAZIONE DEI LATI

34 IL TRAPEZIO: OSSERVAZIONE DEGLI ANGOLI Gli alunni sono molto incuriositi dai termini utilizzati e nell osservazione degli angoli cercano di scoprire il motivo dei nomi dati ai trapezi. Francesco: «Si capisce perché si chiamano trapezi rettangoli, acutangoli o ottusangoli dipendono dal nome dei loro angoli!» Pietro T: «Cosa significa scaleno? Questa parola non l avevo mai sentita?» Prometto che lo scopriremo il prossimo anno.

35 LA CLASSIFICAZIONE IN BASE AL NUMERO DI ASSI DI SIMMETRIA

36 ALLA RICERCA DEGLI ASSI DI SIMMETRIA NEI POLIGONI STUDIATI Gli alunni disegnano e ritagliano i poligoni e poi li piegano in modo simmetrico alla ricerca degli assi di simmetria. Nel quaderno viene disegnato il diagramma dove vengono inseriti i poligoni classificati secondo questo criterio. Il lavoro è piaciuto molto anche se un paio di bambini hanno avuto bisogno del mio aiuto per disegnare in modo corretto alcune figure.

37 ALLA SCOPERTA DI ALTRI POLIGONI Chiedo agli alunni se conoscono altri poligoni oltre a quelli che abbiamo studiato e molti bambini notano che nel nostro cartellone sono attaccate varie foto di triangoli. Chiedo di disegnare questo poligono e gli alunni riproducono vari tipi di triangoli. Eva afferma: «I triangoli sono come i trapezi cambiano se disegniamo lati uguali o diversi, o se cambia l ampiezza degli angoli.»

38 I TRIANGOLI: PRIMA CLASSIFICAZIONE IN BASE AI LATI ED AGLI ANGOLI. Infine gli alunni compilano in autonomia la carta d identità del triangolo.

39 E LA ALTRE FIGURE GEOMETRICHE? Siamo giunti al termine del nostro percorso, anche se nel nostro cartellone sono rimaste altre foto che non abbiamo osservato; Tahirum chiede: «Perché quelle figure non fanno parte del nostro lavoro di geometria?» I compagni incuriositi osservano con attenzione le caratteristiche di queste figure. Tommaso si ricorda che nel lavoro svolto in seconda di «apertura delle scatole» avevamo distinto le figure in due gruppi: i poligoni e le figure che avevano il confine formato da una linea curva.

40 I POLIGONI CON PIÙ DI QUATTRO LATI

41 ALTRE FIGURE GEOMETRICHE

42 IL GIOCO DEL TANGRAM

43 Il lavoro risulta molto impegnativo e molti alunni hanno bisogno del mio aiuto, ma alla fine tutti riescono a costruire un Tangram dignitoso e poi. tanta libertà di usare la fantasia. Raccomando ai bambini di non perdere i 7 tan perché, il prossimo anno, il gioco sarà l occasione per parlare di superficie dell area e di formule in un contesto ludico e creativo.

44 L osservazione delle attività da parte dell insegnante ha permesso una verifica sistematica dei risultati ottenuti dagli alunni ed una valutazione del percorso didattico stesso. VERIFICHE DEGLI APPRENDIMENTI

45 ALTRI ESEMPI DI VERIFICHE DEGLI APPRENDIMENTI Il lavoro di descrizione delle procedure seguite per la costruzione dei poligoni è stato un momento significativo del nostro percorso di geometria e gli alunni hanno svolto questo compito con piacere. Alcuni bambini non sono ancora in grado di cogliere le relazioni esistenti tra gli elementi dei poligoni: anche questo verrà ripreso il prossimo anno scolastico.

46 Risultati ottenuti (analisi critica in relazione agli apprendimenti degli alunni) La metodologia del laboratorio scientifico è stata indispensabile per il raggiungimento degli apprendimenti prefissati e tutti gli alunni, anche quelli con delle difficoltà, hanno acquisito i nuovi concetti in un clima di collaborazione e di aiuto reciproco. Inoltre, tagliando, mettendo insieme, giocando e manipolando, i bambini hanno sperimentato una geometria creativa e divertente molto distante dalla concezione di una materia formata da formule e da nozioni astratte slegate dalla realtà. La costruzione dei poligoni, l utilizzo degli strumenti per il disegno e per la misura hanno creato curiosità ed interesse in tutti, mentre le riflessioni scritte e la condivisione delle idee hanno fatto conoscere agli alunni strategie di soluzioni diverse dalla propria. Aspetti negativi: è stata difficile, a volte, mantenere l attenzione degli alunni sui contenuti del percorso didattico perché le domande e le curiosità hanno spostato il loro interesse su aspetti della geometria ancora difficili per loro. Naturalmente è stato un primo approccio ed è mia intenzione di riprendere nei prossimi anni, in modo più preciso e puntuale, questi argomenti nella visione di un curricolo verticale.

47 Valutazione dell efficacia del percorso didattico sperimentato in ordine alle aspettative e alle motivazioni del Gruppo di ricerca LSS. L efficacia dei percorsi didattici sperimentati, nelle sezioni e nelle classi dell Istituto comprensivo, è stata valutata positivamente dai docenti riuniti nel gruppo LSS durante gli incontri di formazione sotto la guida del professor Piochi. L insieme dei percorsi didattici, poi è diventato il curricolo verticale di geometria costituito durante quest anno scolastico. Il lavoro con i colleghi, di analisi delle competenze da raggiungere, la scelta dei contenuti ritenuti più significativi e la conoscenza reciproca dei percorsi sperimentati, è stato molto stimolante ed ha reso possibile superare le criticità emerse. Il filo conduttore delle attività didattiche è stata la metodologia del laboratorio scientifico con il coinvolgimento diretto degli alunni che sono sempre stati stimolati al ragionamento, alla riflessione e alla concettualizzazione. Le descrizioni scritte delle procedure hanno contribuito alla costruzione di un linguaggio condiviso dagli alunni e all uso consapevole dei termini specifici della disciplina.