FSM: Macchine a Stati Finiti

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1 FSM: Macchine a Stati Finiti

2 Sommario Introduzione Automi di Mealy Automi di Moore Esempi

3 Introduzione Metodo per descrivere macchine di tipo sequenziale Molto utile per la descrizione di Unità di controllo Rappresento evoluzione circuito come una sequenza di stati Sono in uno STATO PRESENTE ed evolverò in uno STATO FUTURO La loro realizzazione fisica consiste in una rete per il calcolo delle USCITE e dello STATO FUTURO a partire da ingressi e STATO PRESENTE ed un registro di attualizzazione dello stato

4 Introduzione INGRESSI Calcolo Uscite e Stato Futuro USCITE STATO PRESENTE R STATO FUTURO Registro di attualizzazione dello stato

5 Introduzione Il registro che attualizza lo stato è quello che permette evoluzione tra stato presente e stato futuro Campiona stato futuro che diventerà (al colpo di clock successivo) il nuovo stato presente!!

6 Introduzione Si rappresenta un circuito sequenziale come un insieme di STATI raggiungibili Per ogni stato si descrivono le TRANSIZIONI da e per esso Per ogni stato si indicano gli INGRESSI del circuito Per ogni stato si indicano le USCITE del circuito

7 Introduzione Si può utilizzare una RAPPRESENTAZIONE GRAFICA per descrivere L EVOLUZIONE degli STATI Si utilizza un GRAFO State Transition Diagram (STD) Stati Nodi ( pallozzi ) Transizioni Vertici ( frecce ) In gergo si parla di Pallogramma

8 Introduzione Esempio di Pallogramma ( INGRESSO A) A= a A= A= d A= A= A= b A= c A=

9 Introduzione Nell esempio precedente dentro gli stati sono indicate il nome dello STATO ed il valore delle USCITE Lungo le transizioni sono indicati i valori assunti dagli INGRESSI

10 Sommario Introduzione Automi di Mealy Automi di Moore Esempi

11 Automi di Mealy Chiamati anche macchine di Mealy Le USCITE DIPENDONO da STAT PRESENTE ed INGRESSI Nome STATO INGRESSI USCITE

12 Automi di Mealy Molto veloci perché variazioni degli ingressi vengono subito riconosciute producendo le nuove uscite Richiedono un numero di stati inferiore Ritardi diversi sugli ingressi potrebbero causare uscite SPURIE

13 Automi di Mealy INGRESSI Calcolo Uscite e Stato Futuro USCITE STATO PRESENTE Yi R STATO FUTURO Fi

14 Sommario Introduzione Automi di Mealy Automi di Moore Esempi

15 Automi di Moore Chiamati anche Macchine di Moore USCITE DIPENDONO SOLO da STATO Nome STATO USCITE

16 Automi di Moore Richiedono + stati per riconoscere gli ingressi e proporre le corrette uscite Sono potenzialmente + lente (rispetto a Mealy) Si ha maggiore controllo sull evoluzione della macchina Risultano più facilmente testabili e modificabili

17 Automi di Moore Calcolo Uscite USCITE INGRESSI Calcolo Stato Futuro STATO PRESENTE Yi R STATO FUTURO Fi

18 Sommario Introduzione Automi di Mealy Automi di Moore Esempi

19 Esempi Vedremo sempre macchine di Moore Vedremo esempi di FSM Semplici Per il primo vedremo un progetto completo Per il secondo arriveremo alla definizione delle funzioni logiche Per il terzo progetto completo 2 Esercizi da completare a casa

20 Esempio Progettare circuito che riconosca che il valore logico dell ingresso X al momento attuale è uguale al valore a quello nel periodo di clock precedente. In questo caso l uscita è pari a

21 Esempio X Yi Calcolo Uscite Calcolo Stato Futuro Fi U R Macchina di Moore

22 Esempio Definiamo uno stato iniziale a con uscita pari a (Stato POR Power-On Reset) Se ingresso T= vado in stato b se è vado in c con uscita a a X= X= b c

23 Esempio In b se X= (stesso valore di prima) vado in d con uscita pari a. Se X= vado in c. In questo modo se ricevo un altro riconosco la sequenza In c se X= (stesso valore di prima) vado in e con uscita pari a. Se X= vado in b.

24 Esempio Diagramma degli Stati: X= X= a X= b X= X= c X= d e

25 Esempio In d se ricevo uno rimango nello stesso stato. Se X= devo cambiare stato Se ritornassi in b ed al clock successivo avessi ancora X= andrei in c con uscita a mentre dovrebbe essere ad Lo stesso succede per e (ovviamente con valori di X duali)

26 Esempio Allora se sono in d con X= devo andare in c Se sono in e con X= devo andare in b

27 Esempio Diagramma degli Stati Completo X= X= a X= b X= X= d X= X= c e X= X= X=

28 Esempio Abbiamo identificato 5 STATI Intero superiore di log25=3 Per realizzare tale circuito ci vogliono 3 FLIP-FLOP

29 Esempio : Funzione generazione Stato Futuro Stato Ingresso Stato Futuro Stato Y2 Y Y a b a a c b b d c b c d c e e c b d d d c e e e b ASSEGNAZIONE dello STATO

30 Esempio : Stato Futuro Tabella di verità Y2 Y Y X F2 F F a b a c b d b c c b c e d d d c e b e e Don t Care Valori di cui non ho specifiche sul valore che devono assumere

31 Esempio : Stato Futuro Y2 Y Y X In fase di copertura attribuisco ai don t care i valori più consoni (a proprio piacere) Y2 Y Y X F = X Y2 Y Y X F2 = XY Y F = Y+X

32 Esempio : Stato Futuro Circuito Generazione stato futuro

33 Esempio : Funzione generazione delle uscite Macchina di Moore: uscita dipende solo dallo stato presente Tabella di Verità: Stato Y2 Y Y U a b c d e - -

34 Esempio : Uscite Y2 Y Y U = Y2YY + Y2 YY

35 Esempio : Circuito Finale

36 Esempio : Considerazioni aggiuntive Alcuni stati non erano coperti (don t care) Se per errore la macchina entra in uno di questi (ad esempio allo start-up), non si conosce comportamento uscite Si rischia anche di non uscire da stato di errore In quei casi sarebbe stato meglio fissare lo stato futuro ad a Rifare per esercizio

37 Ulteriore Considerazione Alcuni segnali devono essere presi negati Per quelli relativi a stato presente si possono evitare le porte NOT Basta prendere le uscite negate fornite dai FLIP-FLOP di attualizzazione

38 Esempio 2 Circuito che riconosca la sequenza in ingresso: Ingresso è segnale X Quando viene riconosciuta l uscita U deve essere portata ad ( altrimenti) Arriveremo a definire diagramma stati e assegnazione stati ed uscite Completare per esercizio

39 Esempio 2 Partiamo da stato iniziale A con U= Se X= rimango in A se X= posso andare in un nuovo stato (B) X= A X= B

40 Esempio 2 Da B se ricevo X= posso avanzare in un nuovo stato (C) [Ho riconusciuto ] Se X= posso rimanere in B in modo da rilevare subito un nuovo ingresso ad X= A X= B X= C X=

41 Esempio 2 Da C se X= vado in D che avrà uscita U= [Sequenza ] Se in C X= devo andare in A (non un B) X= A X= D X= X= X= C X= B

42 Esempio 2 Da D se X= posso andare direttamentre in B in modo da poter identificare un nuova sequenza Se X= posso andare in C infatti ho identificato già una nuova sequenza. Infatti lo deriva da C D ed ora ho. Se arriva un altro identifico ancora una sequenza corretta

43 Esempio 2 Diagramma degli Stati finale 4 STATI X= A X= 2 FLIP-FLOP D X= X= X= B X= C X= X=

44 Esempio 2: Stato Futuro Stato Ingresso Stato Futuro Stato Y Y A B A A A B B B C B C D C D C A D B D C ASSEGNAZIONE dello STATO

45 Esempio 2: Stato Futuro Tabella di verità Y Y X F F A B A A B B B C C D C A D B D C

46 Esempio 2: Uscita Tabella di verità Stato Y Y U A B C D

47 Esempio 2 Completare l esercizio ricavando le funzioni logiche per lo stato futuro e le uscite Utilizzare le mappe di Karnaugh Disegnare il circuito risultante

48 Esempio 3 Progettare contatore modulo 8 Usare flip-flop tipo D!!!! Stato Futuro Uscita (Macchina Moore) Non è necessario ricavare il pallogramma Parto da tavola di verità Completare disegnando circuito

49 Esempio 3 Tavola di verità Y 2 Y Y F 2 F F

50 Esempio 3 Mappe di Karnaugh Y2 Y Y Y2 Y Y Y2 Y Y Y F = Y Y Y Y Y Y F = + = Y Y Y Y Y Y Y F + + =

51 Esercizio (x casa) Progettare un circuito che riconosca la sequenza: Se si è riconosciuta allora U= Ricavare diagramma degli stati Ricavare funzione logica per stati futuri Ricavare funzione logica per uscita Disegnare il circuito finale

52 Esercizio 2 Progettare circuito sequenziale che riconosca che ingresso ha variato il suo valore e ponga uscita U= t= t=2 X= U= Si ipotizzi di partire da uno stato iniziale A corrispondente ad avere ricevuto uno (ovvero NO STATO POR)

53 Esercizio 2 (x casa) Ricavare Diagramma degli Stati Ricavere le funzioni logiche per Stato Futuro ed Uscita Disegnare schema del circuito finale