095-N NTC 4.1 LA TORSIONE 095-N NTC 4.1 LA TORSIONE

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1 095-N NTC 4.1 LA TORSIONE 1

2 VULNERABILITA PER CARENZE DI PROGETTAZIONE E/O COSTRUTTIVE la discesa delle spinte orizzontali lungo le rampe delle scale Vulnerabilità per concezione generale del progetto Mancanza di nuclei o setti in cemento armato. Gravissima debolezza del nucleo scale e ascensore Mancanza di murature, al piano interrato, in corrispondenza di quelle dei piani soprastanti. Mancanza di catene continue in senso trasversale: discontinuità delle armature delle travi trasversali e dei solai. Mancanza di catene continue in senso longitudinale: discontinuità delle armature longitudinali delle travi. Insufficiente continuità delle armature di sospensione verticale per sovrapposizioni carenti o inesistenti delle armature longitudinali dei pilastri. Mancanza di fasce piene alle estremità dei solai, e di travetti rompitratta. Murature portanti perimetrali del piano attico direttamente impostate sui solai sottostanti. Mancanza di travi di collegamento tra i plinti di fondazione. Spinte orizzontali...impegnano i pianerottoli anche con itinerari diagonali, e richiedono pareti perimetrali che portino le spinte orizzontali secondarie Spinte verticali....richiedono travi ubicate lungo gli spigoli rampe-pianerottoli 2

3 e La torsione T= H*e H 3

4 L equilibrio delle spinte nei nodi in un modello ideale indefinito: lungo gli spigoli nessun percorso di carichi (spinte) Il modello LP della TORSIONE 4

5 Effetto della rigidezza fuori dal piano delle sezioni di vincolo alle due estremità della trave 5

6 La torsione in una trave a sezione aperta : solidarietà limitata ai soli due bordi longitudinali [(I) e (III)] connessi mediante il (II) foglio 6

7 La regione D di una trave nella quale si introduce un carico torcente 7

8 V V/2 V/2 T = V*h =T b + T h b h V V/2 V/2 Le spinte impresse devono retrocedere lungo itinerari di trazione perché possano poi introdursi, alla estremità della trave, per compressione V/2 V b =V/2 V/2 V/2 V h = h/b*(v/2) V/2 V/2 V/2 V h [mod. T b ] : (T b = (V/2)*h) [mod.t h ]:(T h = (V/2)*h) 8

9 V/2 V b V b =V/2 V h = h/b*(v/2) V/2 H b O V h V/2 V h V/2 [mod. T b ] : (T b = (V/2)*h) [mod.t h ]: (T h = (V/2)*h) h b H h =H b Osservando il mod. T h si ha la dimostrazione che la suddivisione di V in due parti uguali a V/2, è una condizione che assicura la proporzionalità: V h / V b = h/b Quest ultima, a sua volta, assicura il comportamento alla Bredt, ed in particolare la circostanza che lungo i 4 spigoli le spinte longitudinali impresse da V h e V b sono uguali e contrarie 9

10 V/2 V b =V/2 V h = h/b*(v/2) V/2 V/2 L armatura necessaria nella sezione di introduzione del carico torcente V h V/2 10

11 Modelli che prevedono Introduzione di sola compressione nella trave 11

12 h F [mod.t h ]: [mod. T b ] : F b (T h = V h *b) (T b = V b *h) H v V h = H v /2 H v /2 V b = b/h*(h v /2) F (T b = (V/2)*h) H o H o H o V b = b/h*(h v /2) H o H v V h = H v /2 H v /2 12

13 h F Le armature necessarie alla introduzione del carico torcente b F H v V h = H v /2 H v /2 V b = b/h*(h v /2) F (T b = (V/2)*h) H o H o H o V b = b/h*(h v /2) H o H v V h = H v /2 H v /2 13

14 Vedere file mensola tozza 14

15 Le verifiche di resistenza a torsione Secondo Normativa utilizzando il LPM 15

16 NTC DM

17 (i fogli della scatola attraversati da percorsi diagonali di Compressione; i percorsi di trazione lungo gli spigoli) 17

18 Vincoli mutui fra i fogli Sistema portante (I) Sistema portante (II) Sistema portante (III) 18

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22 (i fogli della scatola attraversati da percorsi diagonali di compressione; i percorsi di trazione lungo gli spigoli) 22

23 Sistema portante (I) Sistema portante (II) Sistema portante (III) 23

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26 τ TRdc = (T Rdc /2At) = f cd ctgθ/(1+cot 2 θ) Posto α=90 δ=90 -θ τ Rcd = e c σ Rcd = e c f cwd = f cwd /(cotθ+cotδ) 26

27 Verifica di resistenza dell armatura costituita da staffe trasversali a 90 τ TRsd = (T Rsd /2At) = (A s /s) f yd ctgθ Posto α=90 δ=90 -θ ρ sw f yd sen 2 α =τ Rsd = f ywd ρ sw /(cotα+cotδ) τ Rsd = 27

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29 s l V (1) RTl θ f yd A (1) l s l V (1) RTl = f yd A(1) l tanθ t 29