RESTITUZIONE DATI PROVE 2010/11 RELAZIONI DI: CLAUDIA CAVATERRA SONIA COLORU PATRIZIA FELICETTI RENATO RIZZI

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1 Ministero della Pubblica Istruzione dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Lombardia ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE VIA GIOVANNI XXIII Via Venezia CESATE (MI) Tel./FAX Tel./FAX miic8ba00c@istruzione.it RESTITUZIONE DATI PROVE 2010/11 RELAZIONI DI: CLAUDIA CAVATERRA SONIA COLORU PATRIZIA FELICETTI RENATO RIZZI 1

2 PREMESSA Nell anno scolastico 2010/11 hanno partecipato alla somministrazione delle prove INVALSI le seguenti classi dell'istituto: 2^A scuola primaria Villaggio INA e 2^A-B-C-D scuola primaria Luinetti; 5^A-B scuola primaria Villaggio INA e 5^A-B-C-D scuola primaria Luinetti; 1^ A-B-D-E-F scuola secondaria di I grado Benedetto Croce. I risultati delle prove sono stati restituiti sottoforma di dati e grafici, che ogni scuola ha potuto scaricare dalla sezione ad accesso riservato del sito dell INVALSI ( Tali grafici permettono di confrontare gli esiti all interno della singola scuola, con l Italia e con le realtà territoriali più prossime (nel nostro caso Lombardia e Nord-Ovest). SINTESI RISULTATI SCUOLA PRIMARIA 1. CLASSI SECONDE SCUOLA PRIMARIA (ATTUALI TERZE) Lettura Italiano Matematica punteggio scuola: 82,2 rispetto a Lombardia: + 6,4 rispetto a Nord-Ovest: + 8,4 rispetto all Italia: + 4,3 punteggio scuola: 69,0 rispetto a Lombardia: - 1,8 rispetto a Nord-Ovest: - 1,7 rispetto all Italia: - 0,1 punteggio scuola: 64,1 rispetto a Lombardia: + 3,7 rispetto a Nord-Ovest: + 3,6 rispetto all Italia: + 3,8 PUNTEGGI SINGOLE CLASSI Lettura Italiano Matematica CLASSE 1 65,3 67,2 63,1 CLASSE 2 98,8 78,0 73,3 CLASSE 3 71,0 68,5 67,8 CLASSE 4 88,1 64,2 53,2 CLASSE 5 92,5 68,6 66,2 2. CLASSI QUINTE SCUOLA PRIMARIA (ATTUALI PRIMA SECONDARIA) Italiano punteggio scuola: 73,8 rispetto a Lombardia: + 1 rispetto a Nord-Ovest: + 0,3 rispetto all Italia: + 0,8 Matematica punteggio scuola: 69,4 rispetto a Lombardia: + 0,3 rispetto a Nord-Ovest: - 0,2 rispetto all Italia: + 1 PUNTEGGI SINGOLE CLASSI Italiano Matematica CLASSE 1 68,1 59,9 CLASSE 2 71,5 60,6 CLASSE 3 74,3 67,3 CLASSE 4 73,3 61,4 CLASSE 5 71,9 76,3 CLASSE 6 81,4 82,8 2

3 SINTESI RISULTATI SCUOLA SECONDARIA 3. CLASSE PRIMA SECONDARIA (ATTUALI SECONDE) Italiano punteggio scuola: 58,8 rispetto a Lombardia: - 6,1 rispetto a Nord-Ovest: - 5,8 rispetto all Italia: - 3,5 Matematica punteggio scuola: 46,7 rispetto a Lombardia: - 3,8 rispetto a Nord-Ovest: - 3,2 rispetto all Italia: + 0,1 PUNTEGGI SINGOLE CLASSI Italiano Matematica CLASSE 1 62,4 43,4 CLASSE 2 53,9 46,7 CLASSE 3 56,0 47,3 CLASSE 4 59,0 51,5 CLASSE 5 62,4 44,1 4. CLASSE TERZA SECONDARIA (ATTUALI PRIME SECONDO GRADO) Italiano punteggio scuola: 72,0 rispetto a Lombardia: + 1,6 rispetto a Nord-Ovest: + 1,5 rispetto all Italia: + 5,7 Matematica punteggio scuola: 61,6 rispetto a Lombardia: + 1,0 rispetto a Nord-Ovest: + 1,5 rispetto all Italia: + 5,5 PUNTEGGI SINGOLE CLASSI Italiano Matematica CLASSE 1 68,4 60,5 CLASSE 2 66,6 62,6 CLASSE 3 68,1 59,8 CLASSE 4 75,7 64,4 CLASSE 5 82,7 60,5 3

4 PROVE DI ITALIANO QUADRO DI RIFERIMENTO Secondo il quadro di riferimento utilizzato da INVALSI, i tre ambiti che compongono la padronanza linguistica sono: interazione verbale, lettura, scrittura. Oggetto precipuo delle prove di valutazione INVALSI di italiano sono però solo le sottocompetenze che intervengono nell ambito della lettura. Quindi esse non esauriscono la valutazione dell apprendimento di italiano degli alunni, ma scelgono una parte, seppur importante, dell attività. Ciononostante l analisi dei risultati in relazione ai singoli item può darci alcune indicazioni sulle principali difficoltà riscontrate nella nostra scuola rispetto ai risultati nazionali, regionali e della nostra zona geografica (Nord Ovest), per quanto riguarda il campo della comprensione di testi e delle conoscenze della grammatica e del lessico, da cui possono conseguire alcuni suggerimenti e proposte di lavoro per rinforzare gli aspetti più critici. Competenze costitutive della capacità di lettura secondo INVALSI per valutare un certo grado di competenza relativo ad un determinato livello nel curriculum dell allievo sono: a) Competenza testuale b) Competenza grammaticale relativa alla lettura c) Competenza lessicale a) Per competenza testuale relativa alla lettura si intende la capacità di individuare l insieme di informazioni che il testo veicola e il modo in cui sono veicolate (organizzazione logico-concettuale e formale del testo stesso). I processi coltivati sono: la comprensione, l interpretazione e la valutazione. Per comprendere, interpretare e valutare un testo il lettore deve essere in grado di cogliere: l intenzione comunicativa, Il senso globale, I significati particolari e Il genere testuale. E pertanto necessario tener conto di: - coesione testuale (segnali linguistici come connettivi, titolazione, scansione in paragrafi.); - coerenza testuale ( successione e gerarchia delle informazioni, legami logici ); - inferenze pertinenti alla comprensione; - registro linguistico. b) Per competenza grammaticale relativa alla lettura si intende la conoscenza, il riconoscimento e l applicazione dei seguenti aspetti: - morfologia ; - sistema pronominale; - parti del discorso; - parti della frase; - rapporti tra sintagmi e tra frasi. Per quanto riguarda la competenza grammaticale, nelle prove si possono trovare due tipologie di quesiti che rispondono a due obiettivi diversi: - valutare le conoscenze basilari; - valutare le conoscenze in funzione della comprensione della lettura. c) Per competenza lessicale relativa alla lettura si intende: - La padronanza del lessico attivo (lessico utilizzato abitualmente), in modo da saper selezionare dal contesto la particolare accezione di vocaboli noti; - La capacità di attivare il lessico passivo ( lessico inferito dal contesto), cioè di saper formulare ipotesi sul significato in base al contesto e di individuare legami semantici (sinonimia, contrasto..) e morfologici (alterazioni, derivazioni.) Anche per quanto riguarda la competenza lessicale, nelle prove si possono trovare due tipologie di quesiti che rispondono a due obiettivi diversi: - valutare le conoscenze lessicali basilari; - valutare la comprensione di un termine in base al contesto (sinonimia e perifrasi ). 4

5 PROVE DI ITALIANO SCUOLA PRIMARIA CLASSE SECONDA Distribuzione dei quesiti per tipo di testo Tipo di testo Numero di quesiti Testo narrativo 18 di cui: Coerenza testuale 4 Padronanza del lessico passivo 5 Inferenze 9 attinenti alla comprensione Padronanza del 15 lessico attivo (sinonimi e contrari) Rapporti tra sintagmi 5 e frasi TOTALE 38 CONSIDERAZIONI Mentre l anno scorso i risultati della prova di italiano per la classe seconda erano in linea con quelli del Nord Ovest, i risultati della prova quest anno sono inferiori di 1, 7 punti rispetto a quelli del Nord Ovest, ma solo dello 0,1 rispetto a quelli dell Italia. I risultati sono inferiori sia nel testo narrativo (62 contro il 63,7 del Nord Ovest e il 62,4 dell Italia), sia negli esercizi linguistici, che quest anno vertevano sul lessico e sulla costruzione di frasi (75,3 contro il 77,1 del Nord Ovest, ma meglio del 75,1 dell Italia). Forse una spiegazione può essere nella presenza di alcune classi numerose e con presenza di diversi alunni con difficoltà di vario genere, in particolare legate a disturbi specifici di apprendimento (in seconda ovviamente non ancora diagnosticate), che hanno un po abbassato la media della scuola. Tuttavia anche quest anno a mio parere le operazioni richieste agli alunni, per poter svolgere il compito, erano mediamente più difficili di quelle che abitualmente sono richieste nella nostra scuola in classe seconda, soprattutto per quanto riguarda il testo narrativo: - La lunghezza del testo presentato e la sua tipologia (favola) vengono di solito utilizzati per una comprensione del testo in classe terza (classe in cui di solito si affronta il genere letterario della favola). - La maggior parte dei quesiti richiedevano la capacità di esplicitare informazioni presenti in modo implicito nel testo, oppure di individuare informazioni date esplicitamente nel testo, ma riprese in forma non letterale nella risposta corretta, quindi utilizzando sinonimi o parafrasi. Solitamente in classe seconda si richiede invece prevalentemente la padronanza nel ricavare informazioni esplicite presenti in forma letterale nel testo. Si presenta in genere solo un numero limitato di quesiti che richiedono di individuare informazioni date esplicitamente nel testo, ma riprese in forma non letterale nella risposta corretta, sostituite da sinonimi o da semplici parafrasi, sempre nell ambito del lessico attivo degli alunni. Evidentemente però INVALSI ritiene adeguati i quesiti posti nella prova e bisogna comprendere quali strategie didattiche attivare per consentire agli alunni di misurarsi con queste prove con maggiori strumenti a disposizione. Per questo è bene analizzare la tipologia degli errori più diffusi. Alcuni dei quesiti che hanno visto i risultati peggiori nel testo narrativo sono stati relativi alla padronanza del lessico passivo: capacità di saper formulare ipotesi sul significato in base al contesto e di individuare legami semantici (sinonimia, contrasto); altri invece riguardano le inferenze attinenti alla comprensione; altri errori sono 5

6 stati nei quesiti che richiedevano la capacità di interpretare correttamente le motivazioni dei personaggi e il messaggio implicito dell autore (la. morale della favola). SUGGERIMENTI Alcuni suggerimenti per attivare le competenze necessarie ad affrontare test del tipo di quello qui analizzato e nel contempo avere comunque un potenziamento delle competenze cognitive, al di là della prova INVALSI, potrebbero essere: Anticipazione in seconda di letture di testi del genere favola e conversazioni sul messaggio proposto. Anticipazione di esercizi di ricerca di informazioni implicite in frasi o brevi brani già a partire dalla classe seconda, mediati da una guida predisposta (del tipo: se, allora ), ricerca di informazioni nascoste in semplici frasi; maggiori esercizi sul piano lessicale, in particolare su sinonimi e contrari in modo da ampliare il patrimonio lessicale attivo e passivo; esercizi per confrontare diverse frasi, riconoscendo quelle che hanno uguale significato, seppure espresso con una forma diversa. Alcuni di questi esercizi sono presenti nel testo Recupero e sostegno cognitivo ed. Erikson. Sonia Coloru 6

7 PROVE DI ITALIANO SCUOLA PRIMARIA CLASSE QUINTA Distribuzione dei quesiti per tipo di testo Tipo di testo Numero di quesiti Testo narrativo 17 Testo informativo 15 Grammatica 10 TOTALE 42 CONSIDERAZIONI I risultati della prova nella nostra scuola sono stati migliori rispetto all anno scorso; lievemente superiori a quelli del Nord Ovest (+ 0,3), della Lombardia (+ 1) e dell Italia (+0,8). Sia nel testo narrativo, sia nel testo informativo, i risultati sono stati migliori rispetto alla media nazionale al Nord Ovest e alla Lombardia. Nel testo narrativo l unico quesito che ha visto una percentuale di risposte positive più bassa rispetto alla media nazionale è stato il primo (52,1 contro 61,9) e riguardava la categorizzazione del genere di testo. Nel testo espositivo i quesiti con risposte corrette più basse sono stati 2 (il B6 con (34,4 contro 46,6) e il B8 (52,1 contro 54,0) ; in entrambi era richiesto di indicare la causa di un avvenimento, desumendola dalle informazioni sparse nel testo Gli esercizi di tipo grammaticale invece hanno avuto risultati lievemente più bassi rispetto al Nord Ovest e alla Lombardia (79,9 contro 80,0 e 80,7) e rispetto alla media nazionale (81,0). Gli errori più frequenti sono stati soprattutto nell uso della punteggiatura (C5) con 15,9 contro 28,3 di media nazionale (già piuttosto bassa) e nella distinzione tra parole variabili e invariabili (C10) con 15,1 contro 30,4. A questo proposito c è da sottolineare che non in tutte le metodologie legate alla riflessione sulla lingua è utilizzata con queste denominazioni tale distinzione tra le parti del discorso. SUGGERIMENTI Alcuni suggerimenti per attivare le competenze necessarie ad affrontare test del tipo INVALSI e nel contempo avere comunque un potenziamento delle competenze cognitive, al di là della prova INVALSI, potrebbero essere: maggiori esercizi relativi all uso della punteggiatura, specialmente nel discorso diretto. maggiori esercizi sull aspetto lessicale, specialmente analizzando termini presenti in frasi o brani, proponendo sinonimi più o meno adatti al contesto, tra i quali scegliere quelli sostitutivi e scartare quelli inadatti al contesto; esercizi di ricerca di tracce e loro sottolineatura nel testo, per la costruzione di informazioni presenti in modo implicito e disseminate in un brano; approfondimento nella disamina delle diverse tipologie testuali e dei segnali linguistici e di contenuto che possono aiutare il loro riconoscimento; confronto tra più paragrafi, simili ma con sfumature diverse nel significato, per individuare la parafrasi corretta di un paragrafo dato; confronto tra frasi, per individuare quella che meglio si presta a ricostruire il significato globale di un testo esprimendone il significato più profondo; esercizi di ricerca del significato attraverso le parole indizio o segnale, la punteggiatura indizio,il riconoscimento dei termini sostituiti dai pronomi soffermarsi maggiormente sullo studio dei pronomi e sul loro riconoscimento all interno di frasi; esercitare maggiormente gli alunni nella comprensione delle consegne (rendendole man mano più complesse); presentare esercizi di tipo grammaticale in forme differenti dall usuale analisi grammaticale o logica, ad esempio: richieste di riscrittura di frasi che mantengano la stessa struttura e lo stesso ordine di parti del discorso o di funzioni sintattiche rispetto alla frase- modello; richieste di confronto tra frasi per evidenziare somiglianze e differenze nella loro struttura e composizione, fino ad identificare quella che corrisponde perfettamente alla frase-modello. Alcuni di questi esercizi sono presenti nei testi ed. Erikson: Recupero e sostegno cognitivo ; Esercizi di analisi del testo di D. L.Robbins. Sonia Coloru 7

8 PROVE DI ITALIANO SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO CLASSE PRIMA E TERZA Dai risultati emersi dalle prove sostenute dagli allievi di prima media, nel corso dell'anno scolastico 2010/11, si può notare una prestazione nel complesso inferiore rispetto alla media nazionale. E' difficile spiegare tale situazione, forse attribuibile al delicato passaggio dalle elementari alle medie, oppure alla nuova modalità di somministrazione delle prove. Tale situazione, stando ai grafici generali, tende quasi ad invertirsi osservando i dati della terza media, che vedono la nostra scuola ottenere risultati nel complesso superiori alla media delle scuole lombarde. (In realtà, guardando ai grafici che illustrano l'andamento delle singole prove, si manifestano delle aporie rispetto ai grafici complessivi). I risultati potrebbero migliorare abituando un po' di più gli allievi ad utilizzare una modalità di verifica a tempo simile alle prove dell'invalsi. Propongo semplicemente di utilizzare schede di preparazione simili come struttura e come richieste. In tale senso si stanno muovendo anche alcune case editrici che già offrono materiale di questo genere. Ritengo che questa esigenza vada concretizzata grazie alla condivisione tra docenti di materiale adatto. I luoghi di tale condivisione sono soprattutto la commissione raccordo e i consigli di materia. Entrando nel vivo delle prove, notiamo come il primo brano, spiccatamente letterario sia risultato più difficile di quello a carattere scientifico-divulgativo. Controllando gli errori statisticamente più frequenti si può dedurre che la difficoltà maggiore consiste nel decodificare il messaggio sottostante alla vicenda pura e semplice. Gli errori più frequenti risultano i seguenti: Difficoltà nel riconoscere l'uso figurativo di un aggettivo. Difficoltà nel riconoscere il significato globale del testo. Difficoltà nel riconoscere alcune espressioni idiomatiche (ingannare l'attesa). Difficoltà nel riconoscimento di alcuni termini lessicali Difficoltà nel riconoscimento dei generi letterari. Nella sezione dedicata alla riflessione grammaticali, le difficoltà emergono soprattutto per la poca abitudine degli allievi nell'analizzare un testo letterario o divulgativo con gli occhi del grammatico. Tendenzialmente gli alunni separano in modo netto l'analisi del testo, dall'analisi grammaticale del testo come se quest'ultima non servisse affatto per la comprensione del significato del testo stesso. Concludendo, suggerirei la promozione, a scuola e a casa, di un tempo da dedicare ad una lettura meno distratta e superficiale, bisognosa di concentrazione e di luoghi tranquilli che aiutino la comprensione profonda del senso dei messaggi. Renato Rizzi 8

9 PROVE DI MATEMATICA QUADRO DI RIFERIMENTO Il Quadro di Riferimento per le prove di valutazione dell'invalsi di matematica presenta le idee chiave che guidano la progettazione delle prove, per quanto riguarda: a) gli ambiti della valutazione, cioè quali aspetti della matematica del primo ciclo della scuola si valutano, e la scelta degli argomenti oggetto della valutazione; b) i modi della valutazione, ossia le caratteristiche degli strumenti di valutazione e i criteri seguiti nella costruzione delle prove. Il QdR può servire agli insegnanti per interpretare i risultati delle prove INVALSI in quanto confronto tra le indicazioni nazionali, il curricolo effettivo e quello raggiunto anche allo scopo di valutare i risultati delle proprie classi o della propria istituzione scolastica: la comparazione dei propri risultati con gli esiti complessivi delle prove può servire per individuare i punti di forza e di debolezza del percorso effettivamente realizzato in classe e delle metodologie scelte; può inoltre aiutare il coordinamento all'interno delle singole istituzioni scolastiche. Trattandosi di una valutazione che adopera gli strumenti statistici riguardo all intera popolazione studentesca, essa può costituire un ottimo termine di confronto per le singole scuole o anche per i singoli insegnanti, allo scopo di condurre una riflessione autonoma sia sulle abilità e conoscenze acquisite dagli alunni (curricolo raggiunto), sia sulla validità delle scelte didattiche effettuate, sulla efficacia dell offerta formativa programmata e infine sulla ampiezza, profondità e coerenza del curriculum effettivamente svolto (curricolo effettivo). Le prove di matematica sono state costruite per valutare le conoscenze e le abilità matematiche acquisite dagli studenti in relazione a due ambiti: - i contenuti matematici 1. Numeri 2. Spazio e figure 3. Relazioni e funzioni (a partire dalla V primaria) 4. Misure, dati e previsioni - i processi cognitivi coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi (sotto-competenze) a) conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...); b) conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...); c) conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica,...); d) sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo, ); e) sapere riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura, ); f) acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare,...); g) utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni,...). Le prove INVALSI di matematica sono, in genere, costituite da quesiti di due diverse categorie: a risposta chiusa e a risposta falsa-aperta. I quesiti a risposta chiusa sono domande con risposta a scelta multipla che presentano diverse possibili risposte secondo quanto è richiesto dalla natura del quesito. Una sola delle risposte è corretta. Per quesiti a cosiddetta risposta falsa-aperta o a risposta univoca si intendono domande che richiedono allo studente semplici risposte (come ad esempio il risultato di un calcolo algebrico o numerico oppure ancora l adesione o la negazione di determinate affermazioni) che sono perciò suscettibili di una valutazione rapida e sicura. In alcuni dei quesiti si potrà richiedere una breve argomentazione, la spiegazione del percorso seguito per la risoluzione o la giustificazione di alcune affermazioni. 9

10 PROVE DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE SECONDA Distribuzione dei quesiti per tipo di item CONSIDERAZIONI Il punteggio medio della nostra scuola supera di diversi punti sia la media nazionale (+ 3,8 punti) che quella di Nord-Ovest (+ 3,6) e Lombardia (+ 3,7). I risultati delle singole classi non sono uniformi: 1 classe è al di sotto della media nazionale di 7 punti. Il punteggio della scuola, tuttavia, resta positivo in quanto compensato dai risultati superiori ottenuti dalle altre classi. I nostri alunni hanno avuto difficoltà in soli 4 item su 28, 2 dell ambito Numeri (D11 D15) e 2 dell ambito Spazio e figure (D7a D18). I compiti richiesti in cui hanno trovato maggiori difficoltà sono: Ambito Numero di tem Numeri 18 Spazio e figure 8 Dati e previsione 2 TOTALE 28 NUMERI conoscere il significato di metà, doppio, la terza parte, il triplo (se per fare 2 panini occorrono 4 fette di pane, 4 di prosciutto e 1 mozzarella, di cosa ho bisogno per fare 4 panini?); riconoscere in un ordinamento le posizioni intermedie fra due date (se Marco è arrivato secondo e Carlo quinto, quanti bambini sono arrivati dopo di Marco e prima di Carlo?); SPAZIO E FIGURE interpretare la rappresentazione di un oggetto tridimensionale (quanti mattoncini occorrono per fare la scala dell esempio? Occorre contare anche i mattoncini che non si vedono o si vedono parzialmente); identificare forme geometriche (individuare il foglio rettangolare da cui è stato ritagliato un quadratino provando mentalmente a ruotarlo). SUGGERIMENTI Confrontare i contenuti e i processi cognitivi oggetto di indagine delle prove INVALSI con i piani di studio di classe 1^ e 2^; Proporre esercizi e situazioni problematiche in forma diversificata (p.e. situazioni problematiche presentate in forma diversa dal classico schema PROBLEMA-DATI- RISOLVO-RISPOSTA) prendendo spunto da alcuni quesiti INVALSI, non tanto per un addestramento alle prove ma per abituare gli alunni ad usare conoscenze e abilità in contesti diversi; Analizzare i risultati classe per classe per azioni correttive più specifiche; confrontare i punteggi ottenuti con le valutazioni quadrimestrali. Claudia Cavaterra 10

11 PROVE DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE QUINTA Distribuzione dei quesiti per tipo di item Ambito Numero di item Numeri 14 Spazio e figure 11 Dati e previsione 11 Relazioni e funzioni 11 TOTALE 47 CONSIDERAZIONI Il punteggio medio della nostra scuola è superiore all Italia (+ 1), alla Lombardia (+ 0,3) e di poco inferiore al Nord-Ovest (- 0,2). Le classi hanno dato risultati molto diversi: 4 classi su 6 hanno dato ottenuto un punteggio inferiore alla media nazionale; la media di scuola supera comunque quella dell Italia in quanto le altre 2 classi hanno ottenuto un punteggio molto alto. I nostri alunni hanno avuto difficoltà in 22 item su 47, 4 nell ambito Numeri (D3 D18 D29c D29d), 4 nell ambito Spazio e figure (D10 D20 - D26 D30), 5 nell ambito Dati e previsioni (D1a D17a D17c D21a D21b), 9 nell ambito Relazioni e funzioni (D4a D4b - D6 D7 D24a D24c D28a D28b D28c). I compiti richiesti in cui hanno trovato maggiori difficoltà sono: NUMERI Saper leggere uno strumento di misura (termometro), riconoscere scritture diverse dello stesso numero (frazione decimale, numero decimale), confrontare e ordinare numeri decimali; SPAZIO E FIGURE Misurare angoli in situazioni concrete, riconoscere relazioni fra forme e oggetti nello spazio e la loro rappresentazione bi-dimensionale, individuare gli assi di simmetria di una figura, riconoscere traslazioni e rotazioni in oggetti e figure; DATI E PREVISIONE Saper valutare qualitativamente la probabilità in casi elementari (più probabile, meno probabile, ), ricavare dati e informazioni da una tabella; RELAZIONI E FUNZIONI Rappresentare in modi diversi relazioni fra numeri, oggetti e figure, individuare il procedimento corretto per risolvere un problema, eseguire operazioni con misure di tempo, risolvere un problema di proporzionalità, individuare l unità di misura appropriata; SUGGERIMENTI Confrontare i contenuti e i processi cognitivi oggetto di indagine delle prove INVALSI con i piani di studio di classe 4^ e 5^; Proporre esercizi e situazioni problematiche in forma diversificata (p.e. situazioni problematiche presentate in forma diversa dal classico schema PROBLEMA-DATI- RISOLVO-RISPOSTA) prendendo spunto da alcuni quesiti INVALSI, non tanto per un addestramento alle prove ma per abituare gli alunni ad usare conoscenze e abilità in contesti diversi; Potenziare soprattutto l ambito Relazioni e funzioni con attenzione ai processi cognitivi; Analizzare i risultati classe per classe per azioni correttive più specifiche; confrontare i punteggi ottenuti con le valutazioni quadrimestrali. Claudia Cavaterra 11

12 PROVE DI MATEMATICA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRAD0 CLASSE PRIMA Distribuzione dei quesiti per tipo di item Ambito Numero di tem Numeri 12 Spazio e figure 12 Dati e previsioni 8 Relazioni e funzioni 11 TOTALE 43 CONSIDERAZIONI I risultati medi in matematica (46,7% ) sono significativamente inferiori a quelli della regione Lombardia (-3,8%) ma leggermente superiori al dato nazionale (+0,1%). Le cinque classi non sono però tutte uguali variando i risultati in modo evidente sia nei diversi ambiti sia nel risultato medio di ogni singola classe. Struttura delle prove. Le prove consistono di quesiti costruiti in relazione a due dimensioni: contenuti matematici in 4 ambiti diversi (Numeri; Spazio e figure; Dati e previsioni; Relazioni e funzioni) processi cognitivi coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi. Nel confronto item per item le cinque classi prime della scuola media B.Croce hanno in media risposto correttamente a: 5 su 12 item nell ambito Numeri (-1% rispetto al dato nazionale) 4 su 12 item nell ambito Spazio e figure (-0,5% rispetto al dato nazionale) 7 su 8 item nell ambito Dati e previsioni (+5% rispetto al dato nazionale) 7 su 11 item nell ambito Relazioni e funzioni (-1,5% rispetto al dato nazionale) Gli ambiti Numeri, Spazio e figure, Relazioni e funzioni continuano ad essere un problema per i nostri allievi anche nelle domande più semplici. A livello nazionale gli ambiti Numeri e Spazio sono quelli che hanno fornito le maggiori percentuali di risposte corrette. l dati riferiti sembrano quindi in controtendenza rispetto ai risultati nazionali. I compiti richiesti in cui i nostri allievi hanno trovato maggiori difficoltà sono: Numeri Risolvere problemi con numeri naturali, decimali Ordinare numeri interi, decimali e frazioni sulla retta Stimare il risultato di un operazione tra numeri naturali, decimali Risolvere problemi con misure non decimali Spazio e figure Scomporre figure equivalenti Rappresentare figure nel piano Individuare relazioni tra forme nello spazio Riconoscere le proprietà dei triangoli 12

13 Riconoscere traslazioni, rotazioni, simmetrie Operare con misure angolari in situazioni concrete Dati e previsioni Calcolo della media aritmetica Relazioni e funzioni Individuare relazioni tra grandezze Riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali In generale la variabilità tra le classi è abbastanza contenuta e la variabilità dentro le classi stesse è minore di quanto si riscontra all'interno delle classi del paese Italia. SUGGERIMENTI Potenziare gli ambiti in cui si sono evidenziate le maggiori difficoltà con maggior attenzione ai processi cognitivi Favorire una più stretta collaborazione tra docenti per la costruzione di un adeguato curricolo verticale in ambito matematico Predisporre periodicamente verifiche con quesiti a scelta multipla e a risposta aperta in modo da preparare gli alunni ad affrontare prove che testano conoscenze e abilità ma anche competenze. PROVE DI MATEMATICA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRAD0 CLASSE TERZA Distribuzione dei quesiti per tipo di item Ambito Numero di tem Numeri 12 Spazio e figure 11 Dati e previsioni 8 Relazioni e funzioni 9 TOTALE 40 CONSIDERAZIONI I risultati medi in matematica (61,6% ) sono leggermente superiori a quelli della regione Lombardia (+1%) e nettamente superiori al dato nazionale (+5,5%). Le cinque classi non sono però tutte uguali variando i risultati in modo significativo sia nei diversi ambiti sia nel risultato medio di ogni singola classe. Struttura delle prove. Le prove consistono come per la classe prima di quesiti costruiti in relazione a due dimensioni: contenuti matematici in 4 ambiti diversi (Numeri; Spazio e figure; Dati e previsioni; Relazioni e funzioni) processi cognitivi coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi. 13

14 Nel confronto item per item le cinque classi prime della scuola media B.Croce hanno in media risposto correttamente a: 6 su 12 item nell ambito Numeri (-2,5% rispetto al dato nazionale) 5 su 11 item nell ambito Spazio e figure (+0,5% rispetto al dato nazionale) 4 su 8 item nell ambito Dati e previsioni (+1% rispetto al dato nazionale) 6 su 9 item nell ambito Relazioni e funzioni (+1% rispetto al dato nazionale) L ambito Numeri continua ad essere un problema per i nostri allievi. Ma negli altri tre ambiti i nostri alunni di terza mostrano un significativo miglioramento nelle competenze rispetto ai risultati regionali e soprattutto rispetto a quelli nazionali. I compiti richiesti in cui i nostri allievi hanno trovato maggiori difficoltà sono: Numeri Conoscere le proprietà dei numeri naturali Eseguire somme algebriche Stimare il valore di una radice quadrata Operare con numeri decimali e frazioni Spazio e figure Individuare le proprietà di una figura utilizzando composizioni e scomposizioni Individuare parti della superficie laterale di un solido Riconoscere l espressione per il calcolo dell ipotenusa di un triangolo rettangolo Dati e previsioni Rappresentare dati costruendo grafici Individuare errori in un campionamento Relazioni e funzioni Riconoscere rapporti tra grandezze Usare espressioni letterali in un contesto geometrico Anche per la classe terza si evidenzia che la variabilità tra le classi è comunque abbastanza contenuta e la variabilità dentro le classi stesse è minore di quanto si riscontra all'interno delle classi del paese Italia. SUGGERIMENTI Potenziare la conoscenza dei contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...) Migliorare l uso di algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...) Migliorare l abilità nel risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo, ) Potenziare l uso del la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni,...) Patrizia Felicetti 14

15 CONCLUSIONI Le azioni per l avvio di un processo di miglioramento potrebbero essere le seguenti: confrontare i contenuti e i processi cognitivi oggetto di indagine delle prove INVALSI con i piani di studio delle classi iniziali e terminali di ogni ordine scolastico; proporre agli alunni esercizi, situazioni problematiche, verifiche in forma diversificata, prendendo spunto da alcuni quesiti INVALSI, in modo che si abituino ad utilizzare abilità e conoscenze in contesti diversi; analizzare i risultati classe per classe per azioni correttive più specifiche e confrontare i punteggi ottenuti con le valutazioni quadrimestrali; proseguire con il progetto innovativo per l apprendimento della matematica, che dà molta importanza alla conoscenza numerica; sarebbe quindi interessante vedere le evoluzioni future; proseguire e rafforzare le attività di raccordo tra ordini di scuola. Sul sito della scuola, nell'area riservata ai docenti, si può consultare il seguente materiale: restituzione risultati di scuola (grafici); restituzione risultati classe per classe (ai docenti delle singole classi che ne faranno richiesta sarà comunicato in via riservata il codice corrispondente); quadri di riferimento INVALSI (italiano, matematica, questionario studente); prove INVALSI con guida alla lettura dei quesiti; relazione di scuola. 15