Scuola di Ingegneria anno acc Corso di: GEOTECNICA (9 CFU) Docente: Giovanni Vannucchi

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1 Scuola di Ingegneria anno acc Corso di: GEOTECNICA (9 CFU)

2 1 periodo didattico: periodo didattico: ORARIO (1 periodo) Lunedì ore 11:15 13:00 aula 001 Mercoledì ore 11:15 13:00 aula 001 Organizzazione del Corso 2

3 Modalità d esame L esame consiste in una prova scritta (S) ed una prova orale (O). Per superare l esame occorre sostenere entrambe le prove con esito positivo. Organizzazione del Corso 3

4 Modalità d esame (S) Prova scritta, sono possibili due modalità: (S1) prova scritta con 2 compiti intermedi di verifica svolti durante l anno in date da definirsi durante lo svolgimento del corso. Tali prove avranno una durata di due ore e saranno limitate agli argomenti trattati fino al momento della prova, che verranno comunque comunicati per tempo; (S2) prova scritta finale unica da svolgersi durante gli appelli in calendario. La prova verterà sull intero programma del corso e avrà una durata di tre ore. Organizzazione del Corso 4

5 Modalità d esame L iscrizione al corso (nella modalità S1) o all esame scritto per uno degli appelli programmati (nella modalità S2), deve essere effettuata tramite il sito dello CSIAF: i. la modalità (S1) è riservata agli studenti che si sono iscritti e che seguono il corso e di cui verrà verificata la frequenza periodicamente durante l anno; il periodo di validità delle prove scritte intermedie si protrae fino all inizio del secondo semestre dell A.A. successivo a quello di frequentazione del corso (marzo 2014). Per l iscrizione on line si faccia riferimento all esame di Geotecnica (Prove intermedie) ii. la modalità (S2) è aperta a tutti; il periodo di validità della prova scritta è limitato alla sessione in cui essa viene sostenuta; in caso di esito negativo la prova non può essere ripetuta nell appello successivo della medesima sessione iii. durante le prove scritte, in entrambe le modalità, non è consentito in alcun modo la consultazione di testi, dispense, esercitazioni o esercizi svolti. Organizzazione del Corso 5

6 Modalità d esame (O) Prova orale, può essere sostenuta secondo 2 modalità: (O1) prova orale solo su argomenti del Corso complementari alla prova scritta; si applica solo a chi ha superato la prova scritta con la modalità S1 con una votazione minima (media sulle tre prove) di 24/30; (O2) prova orale su tutti gli argomenti del Corso; si applica a chi ha superato la prova scritta con la modalità S1 con una votazione (media sulle tre prove) inferiore a 24/30 e a chi ha superato la prova scritta con modalità S2 (indipendentemente dal voto). i. se la prova orale non viene superata, deve essere ripetuta anche la prova scritta. ii. le prove scritta e orale non possono essere ripetute nell appello immediatamente successiva della medesima sessione. Organizzazione del Corso 6

7 Appelli di esame (anno acc /2014) 1. Lunedì 13 gennaio 2014, ore 9:00, aula 111 (Santa Marta) 2. Lunedì 3 febbraio 2014, ore 9:00, aula 111 (Santa Marta) 3. Lunedì 17 febbraio 2014, ore 9:00, aula 111 (Santa Marta) 4. Lunedì 16 giugno 2014, ore 9:00, aula 111 (Santa Marta) 5. Lunedì 30 giugno 2014, ore 9:00, aula 111 (Santa Marta) 6. Lunedì 14 luglio 2014, ore 9:00, aula 111 (Santa Marta) 7. Lunedì 8 settembre 2014, ore 9:00, aula 111 (Santa Marta) Organizzazione del Corso 7

8 Testi consigliati Le dispense del Corso: capitoli, esercizi e compiti svolti, testi delle esercitazioni svolte in classe, le presentazioni delle lezioni disponibili presso il sito: Colombo P., Colleselli F. (2004) Elementi di Geotecnica Zanichelli, Bologna, (terza edizione) Lancellotta R. (2012) Geotecnica Zanichelli, Bologna (quarta edizione) Sintesi del testo Soil Mechanics & Foundations di Muni Budhu, comprendente esercizi, animazioni, laboratorio geotecnico virtuale, quiz, etc.. accessibile dai computers del laboratorio L.D.D.T. Organizzazione del Corso 8

9 Argomenti del Corso di Geotecnica 1. Origine e struttura dei terreni 2. Costipamento 3. Principio delle tensioni efficaci 4. Idraulica dei terreni 5. Modelli reologici 6. Pressioni di contatto e diffusione delle tensioni in un semispazio elastico 7. Compressibilità e consolidazione edometrica 8. Ancora sulla consolidazione 9. Resistenza al taglio dei terreni 10. Terreni insaturi 11. Teoria dello stato critico e modello Cam Clay Modificato 12. Indagini in sito 13. Spinta delle terre 14. Opere di sostegno 15. Capacità portante di fondazioni superficiali 16. Cedimenti di fondazioni superficiali 17. Capacità portante di fondazioni profonde 18. Stabilità dei pendii Organizzazione del Corso 9

10 Ingegneria Civile Materiale Meccanica Disciplina Solido Meccanica dei solidi Scienza delle costruzioni Fluido Meccanica dei fluidi Idraulica Plurifase Meccanica del terreno Geotecnica La Geotecnica è una disciplina dell Ingegneria Civile che tratta la meccanica dei terreni e delle rocce, e le sue applicazioni nell ambito dei problemi di ingegneria civile e ambientale (fondazioni, opere di sostegno, stabilità dei pendii, miglioramento e rinforzo dei terreni, risposta sismica locale, etc.) Introduzione 1 0

11 Difficoltà della modellazione geotecnica a causa di: Natura polifase del materiale terreno Grande varietà di comportamento dei terreni per: variabilità intrinseca, variabilità stratigrafica, dipendenza dalla storia tensionale e deformativa, dipendenza dal tempo Difficoltà di acquisizione di dati sperimentali Introduzione 11

12 Ne consegue la necessità di: Verificare la verosimiglianza e la congruenza del quadro generale delle informazioni, Parzializzare la problematica geotecnica, Utilizzare modelli differenti adeguati ai singoli obiettivi ed al livello delle conoscenze, Avere molto buon senso e senso critico. Introduzione 12

13 I terreni derivano dalle rocce, da processi di alterazione: chimica o organica legati a fenomeni di ossidazione, riduzione ed altre reazioni chimiche generate dagli acidi presenti nell acqua o prodotti dai batteri. fisica o meccanica legati a fenomeni di erosione delle acque, all azione di agenti atmosferici (gelo, variazioni termiche), all azione delle piante, degli animali, dell uomo; Ciclo di formazione delle rocce e dei terreni Origine e struttura dei terreni 13

14 TERRENO: MEZZO POLIFASE Il terreno èun mezzo particellare polifase, costituito da: scheletro solido (insieme di tutti i granuli, o particelle) fase liquida (generalmente acqua) fase gassosa (generalmente aria e vapor d acqua) PARTICELLE SOLIDE ACQUA INTERSTIZIALE ARIA + VAPOR D ACQUA Origine e struttura dei terreni 14

15 STRUTTURA DEI TERRENI Microstruttura (forma, dimensione dei grani, disposizione geometrica, legami fra le particelle, rapporti e interazione tra fase solida e fase liquida) Macrostruttura (fessure, intercalazioni, inclusioni rilevabili alla scala del campione di laboratorio) Megastruttura (giunti, discontinuità, faglie, etc.., osservabili in sito) Origine e struttura dei terreni 15

16 Microstruttura: terreno saturo = aggregato di particelle solide e acqua interstiziale 2 tipi di interazioni: 1. Interazioni meccaniche, dovute alle forze di massa o di volume, 2. Interazioni chimiche, dovute alle forze di superficie (ovvero alla presenza di cariche elettriche sulla superficie esterna delle particelle) La prevalenza delle interazioni meccaniche o di quelle chimiche dipende dalla superficie specifica, S sp in cui: S sp S M S V S = superficie della particella solida M = massa della particella solida V = volume della particella solida = densità della particella solida Origine e struttura dei terreni 16

17 La superficie specifica, S sp,aumenta al diminuire delle dimensioni e all aumentare dell appiattimento. I terreni a grana grossa (sabbie e ghiaie) hanno particelle di forma subsferica o comunque compatta (valori bassi di S sp, prevalgono le azioni di volume). I terreni a grana fine (limi e argille) hanno particelle di forma appiattita o lamellare (valori elevati di S sp, prevalgono le azioni di superficie). Dimensione media [mm] Superficie specifica [m 2 /g] SABBIE (forma sub-sferica) 2 mm MINERALI ARGILLOSI (forma lamellare): MONTMORILLONITE 10-6 fino a 840 ILLITE ( )x CAOLINITE (0.1 4) x Origine e struttura dei terreni 17

18 TERRENI A GRANA GROSSA I TERRENI A GRANA GROSSA (ghiaie e sabbie) sono caratterizzati da: i. STRUTTURA A GRANI SEPARATI (riconoscibili a occhio nudo, costituiti da frammenti di roccia o da singoli minerali o da frammenti di minerali resistenti e stabili, ad es. quarzo, feldspati, mica, ecc..) ii. iii. iv. FORMA DELLE PARTICELLE TOZZA (arrotondata o irregolare) VALORI BASSI DELLA SUPERFICIE SPECIFICA (< 10 2 m 2 /g) INTERAZIONE TRA I GRANI DI TIPO MECCANICO (prevalgono le forze di massa) Origine e struttura dei terreni 18

19 TERRENI A GRANA GROSSA Il comportamento dei terreni a grana grossa dipende: dalle DIMENSIONI; dalla FORMA (angolare, sub angolare, subarrotondata, arrotondata); dalla DISTRIBUZIONE GRANULOMETRICA ; ANGOLARE SUBANGOLARE ARROTONDATA SUBARROTONDATA SABBIA BENE ASSORTITA SABBIA POCO ASSORTITA dallo STATO DI ADDENSAMENTO dei granuli SABBIA SCIOLTA SABBIA DENSA Origine e struttura dei terreni 19

20 TERRENI A GRANA FINE I TERRENI A GRANA FINE (limi e argille) sono caratterizzati da: i. PARTICELLE COLLOIDALI DI FORMA LAMELLARE (non visibili a occhio nudo); ii. iii. iv. FORMA DELLE PARTICELLE APPIATTITA VALORI ELEVATI DELLA SUPERFICIE SPECIFICA (> 10 m 2 /g) INTERAZIONE CHIMICA TRA PARTICELLE E ACQUA (prevalgono le forze di superficie) v. STRUTTURA AGGREGATA Origine e struttura dei terreni 20

21 TERRENI A GRANA FINE I terreni a grana fine sono aggregati di particelle colloidali di forma lamellare, che risultano dalla combinazione di molecole (o unità elementari): + e= ossigeno a) b) + e = silicio tetraedri (atomo di silicio al centro e ossigeno ai vertici) o ottaedri (atomo di alluminio o magnesio al centro e ossidrili ai vertici) si combinano per formare reticoli piani (pacchetti elementari) che si sovrappongono per formare e = ossidrili = alluminio, magnesio le particelle di argilla Origine e struttura dei terreni 21

22 TERRENI A GRANA FINE Il comportamento dei terreni a grana fine dipende soprattutto: H + O 2- dalla COMPOSIZIONE MINERALOGICA dall interazione col FLUIDO INTERSTIZIALE H + Acqua adsorb ita H + H + O - Cristallo di m ontmorillonite (100x1 nm) Cristallo di caolinite (1000x100nm) Origine e struttura dei terreni 22

23 ACQUA ADSORBITA E ACQUA LIBERA L acqua che si trova immediatamente a contatto con le particelle èparte integrante della loro struttura ed è definita acqua adsorbita PARTICELLA Allontanandosi dalla superficie delle particelle i legami diventano via via più deboli, finché l acqua assume le caratteristiche di acqua libera o acqua interstiziale. molecole d acqua ANDAMENTO DELLA FORZA DI ATTRAZIONE TRA PARTICELLA E MOLECOLE D ACQUA Distanza dalla superficie della particella (in micron) acqua acqua acqua adsorbita pellicolare gravifica acqua di ritenzione Origine e struttura dei terreni 23

24 STRUTTURA DEI TERRENI A GRANA FINE Le particelle di argilla risultano cariche negativamente in superficie e tendono a manifestare forze di repulsione, alle quali si sommano forze di tipo attrattivo (Van der Walls), legate alla struttura atomica del materiale. a) STRUTTURA DISPERSA (prevalenza di azioni repulsive) b) STRUTTURA FLOCCULATA (prevalenza di azioni attrattive) La risultante di tali azioni dipende dalla distanza tra le particelle e dall ambiente chimico di deposizione c) DEPOSIZIONE IN ACQUA SALMASTRA (si riducono le azioni repulsive) d) DEPOSIZIONE IN ACQUA DOLCE (struttura orientata) Origine e struttura dei terreni 24

25 RELAZIONI FRA LE FASI Un terreno è un sistema multifase, costituito da uno scheletro formato da particelle solide e da una serie di vuoti, che possono essere a loro volta riempiti di liquido (generalmente acqua) e/o gas (generalmente aria e vapor d acqua): V s = volume del solido (inclusa l H 2 O adsorbita) V W = volume dell acqua (libera) V G = volume del gas V V = volume dei vuoti (V W +V G ) V = volume totale (V S +V W +V G ) P W = peso dell acqua P S = peso del solido P = peso totale (P W +P S ) Gas V G V V P W Acqua V W V P P S Particelle solide V S Proprietà indici e relazioni fra le fasi 25

26 RELAZIONI FRA LE FASI V v V 1. POROSITÀ n (%) 100 n = 0 solido continuo, n = 100% non vi èmateria solida) 2. INDICE DEI VUOTI 3. VOLUME SPECIFICO e V V v s V v v = 1+ e; V s (n /100) e 1 (n /100) 4. GRADO DI SATURAZIONE S r (%) Vw 100 V v S r =0 terreno asciutto, S r =100% terreno saturo Pw 5. CONTENUTO D ACQUA w (%) 100 N P Proprietà indici e relazioni fra le fasi S 26

27 RELAZIONI FRA LE FASI 6. PESO SPECIFICO DEI COSTITUENTI SOLIDI 7. PESO DI VOLUME NATURALE s P s V P V s [kn/m 3 ] 8. PESO DI VOLUME DEL TERRENO SECCO 9. PESO DI VOLUME SATURO sat P V d P s V (per S r =100% ) [kn/m 3 ] [kn/m 3 ] 10. PESO DI VOLUME IMMERSO ' sat w ( w = peso specifico dell acqua = 9.81 kn/m 3 ) Proprietà indici e relazioni fra le fasi 27

28 RELAZIONI FRA LE FASI emax e 11. DENSITÀ RELATIVA D r (%) 100 e e max min e max, e min = indici dei vuoti corrispondenti al minimo e al massimo stato di addensamento RETICOLO CUBICO RETICOLO TETRAEDRICO s (kn/m3) SABBIA QUARZOSA 26 LIMI ARGILLE BENTONITE 23 n (%) e d (kn/m 3 ) (kn/m 3 ) GHIAIA SABBIA LIMO ARGILLA TORBA Proprietà indici e relazioni fra le fasi 28

29 PROPRIETÀ INDICI Le proprietà che risultano indipendenti dalla storia tensionale e dalle condizioni ambientali che caratterizzano il terreno allo stato naturale, vengono dette proprietà indici. Tra le proprietà indici possono essere annoverate anche: la granulometria i limiti di Atterberg Le proprietà indici consentono di classificare i terreni. Proprietà indici e relazioni fra le fasi 29

30 COMPOSIZIONE GRANULOMETRICA Il comportamento dei terreni a grana grossa èmarcatamente influenzato dalle dimensioni dei grani e dalla distribuzione percentuale di tali dimensioni, ovvero dalla granulometria. Analisi granulometrica: determinazione della distribuzione percentuale del diametro dei granuli presenti nel terreno. Viene eseguita mediante due tecniche: 1. setacciatura per la frazione grossolana (diametro dei grani maggiore di mm = setaccio n. 200 ASTM) 2. sedimentazione per la frazione fine (diametro dei grani minore di mm) quando supera il 10% del peso totale Composizione granulometrica 30

31 % passante CURVA GRANULOMETRICA I risultati dell analisi granulometrica vengono riportati in un diagramma semilogaritmico, con il diametro (equivalente), D, delle particelle (setacci) in ascissa e la percentuale di materiale passante in ordinata (curva granulometrica) Diam e tro [mm ] VAGLIO SERIE DIAMETRO PERCENTUALE U.S. STANDARD (mm) PASSANTE 1 1" /2" /4" aerometria Composizione granulometrica

32 SETACCIATURA 1. La setacciatura viene eseguita utilizzando una serie di setacci (a maglia quadrata) e/o crivelli (con fori circolari) con aperture di diverse dimensioni, disposti uno sull altro, con apertura delle maglie decrescente verso il basso. 1 P di P T P k 1 T i P k 100 dove: P di = passante al setaccio i esimo P k = trattenuto al setaccio k esimo P T = peso totale campione N. ASTM Apertura delle maglie, D [mm] Dimensione dei setacci crescente 2 i Composizione granulometrica 32

33 SETACCIATURA Composizione granulometrica 33

34 SETACCIATURA Composizione granulometrica 34

35 2. L analisi granulometrica per sedimentazione si effettua partendo da misure di densità nel tempo di una sospensione contenente un certo peso di terreno e applicando la legge di Stokes: v s w g D 18 2 ove: v (mm/s) èla velocità di precipitazione di una particella sferica in un liquido viscoso, s e w (Mg/m 3 ) sono le densità rispettivamente dei grani e dell acqua, (Pascal s) èla viscosità dell acqua D (mm) il diametro della particella g èl accelerazione di gravità SEDIMENTAZIONE Composizione granulometrica 35

36 SEDIMENTAZIONE Composizione granulometrica 36

37 SEDIMENTAZIONE Composizione granulometrica 37

38 L andamento della curva granulometrica è descritto sinteticamente da: COEFFICIENTE DI UNIFORMITÀ ANALISI DELLA CURVA GRANULOMETRICA U D D COEFFICIENTE DI CURVATURA C D 60 D 2 30 D 10 Terreno 3 (uniforme) 60% 30% 10% Terreno 1 (ben gradato) Terreno 2 (granulometria estesa con mancanza di certi diametri) D 60 D 30 D 10 Composizione granulometrica 38

39 LIMITI DI ATTERBERG (LL.AA.) Il comportamento dei terreni a grana fine èmarcatamente influenzato dall interazione delle particelle di argilla con il fluido interstiziale (acqua), ed è strettamente legato alla loro composizione mineralogica ed al contenuto in acqua. èimportante: conoscere la quantità di acqua contenuta allo stato naturale (w n ) confrontare w n con i valori di w che corrispondono ai limiti di separazione tra stati fisici particolari (limiti di Atterberg). AUMENTO DEL w CONTENUTO D ACQUA LIQUIDO PLASTICO SEMISOLIDO SOLIDO miscela fluida terra acqua LIMITE LIQUIDO, w L LIMITE PLASTICO, w P LIMITE DI RITIRO, w S terreno secco Limiti di Atterberg 39

40 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DEL LIMITE LIQUIDO, w L Limiti di Atterberg 40

41 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DEL LIMITE LIQUIDO, w L Limiti di Atterberg 41

42 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DEL LIMITE LIQUIDO, w L terreno, prelevato dal passante al setaccio n. 40 coppie di valori ottenute variando la quantità di acqua nell impasto Limiti di Atterberg 42

43 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DEL LIMITE PLASTICO, w P terreno, prelevato dal passante al setaccio n mm Lastra di materiale poroso w P = media di tre determinazioni Limiti di Atterberg 43

44 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DEL LIMITE PLASTICO, w P Limiti di Atterberg 44

45 Il limite di ritiro, w S ha un interesse molto limitato per le applicazioni in ingegneria civile e non viene di norma determinato; non èun valore convenzionale, legato alla procedura di determinazione, ma ha un preciso significato fisico Volume w S Contenuto d acqua, w Limiti di Atterberg 45

46 INDICI DI CONSISTENZA I P INDICE DI PLASTICITÀ, I P I P INDICE DI LIQUIDITÀ, I L I (%) L w N w w I P L w P P Attivi I a = 1.25 I a = 0.75 Inattivi Normalmente attivi INDICE DI CONSISTENZA, I C I C w L w I P N 1 I L I a I P CF (Indice di attività) CF dove CF = % in peso con diametro d < mm Indici di consistenza 46

47 INDICI DI CONSISTENZA Minerale argilloso w L (%) I P (%) TERRENO I P Montmorillonite Non Plastico 0 5 Illite Poco Plastico 5 15 Caolinite Plastico Molto Plastico > 40 L indice di consistenza, I c, oltre ad indicare lo stato fisico in cui si trova il terreno, fornisce informazioni qualitative sulle sue caratteristiche meccaniche: all aumentare di I C aumenta la resistenza al taglio del terreno e si riduce la sua compressibilità. Da notare l analogia tra I C per terreni a grana fine e D r per i terreni a grana grossa. Indici di consistenza CONSISTENZA Fluida Fluido Plastica Molle Plastica Plastica Solido Plastica Semisolida (w w S ) o Solida (w w S ) I C

48 SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE Linguaggio convenzionale che identifica (attraverso alcuni parametri significativi) il tipo di materiale e fornisce indicazioni (qualitative) sul suo comportamento. I parametri utilizzati: devono essere significativi e facilmente misurabili mediante procedure standardizzate; non devono essere riferiti ad uno stato particolare, ossia devono essere indipendenti dalla storia del materiale, dalle condizioni di sollecitazione o da altre condizioni al contorno. PROPRIETÀ INDICI (granulometria per terreni a grana grossa e limiti di Atterberg per i terreni a grana fine) Sistemi di classificazione 48

49 SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE Sistemi di classificazione basati sulla granulometria e sulla composizione mineralogica (LLAA) per tutti i terreni SISTEMA USCS (Unified Soil Classification System) per i terreni di fondazione SISTEMA HRB (Highway Research Board) per i manufatti in terra Sistemi di classificazione 49

50 SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE Sistemi di classificazione basati unicamente sulla granulometria, significativi per materiali a grana grossa (ghiaie e sabbie): I termine: nome della frazione granulometrica prevalente II termine: nomi delle eventuali frazioni maggiori del 25%, precedute dal prefisso con III termine: nomi delle eventuali frazioni comprese tra il 15% e il 25%, con il suffisso oso IV termine: nomi delle eventuali frazioni minori del 15%, con il suffisso oso, precedute dal prefisso debolmente. Es.: sabbia (55%), limo (35%), argilla (10%) = sabbia con limo debolmente argillosa Sistemi di classificazione 50

51 Indice di plasticità, PI (%) w = 30 % L ritenuto organico Sistemi di classificazione 4 1 w = 50 % L Limite di liquidità, w (%) L SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE 6 L PI = 0.73 (w - 20) LINEA A Sistema di classificazione di Casagrande, valido solo per i materiali a grana fine (limi e argille): Limi inorganici di bassa compressibilità Limi inorganici di media compressibilità e limi organici Limi inorganici di alta compressibilità e argille organiche Argille inorganiche di bassa plasticità Argille inorganiche di media plasticità Argille inorganiche di alta plasticità N.B. La presenza di materiale organico può essere rilevata attraverso la determinazione del limite liquido prima, w L, e dopo l essiccamento, w L ; se w L /w L > 0.75, il materiale è 51

52 SISTEMA DI CLASSIFICAZIONE USCS Sistemi di classificazione 52

53 SISTEMA DI CLASSIFICAZIONE HRB Classificazione generale: Materiali granulari Limi-Argille (passante al setaccio N %) (passante al setaccio N %) Classificazione di gruppo: A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-1-a A-1-b A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 A-7-5* A-7-6 Analisi granulometrica: % passante al setaccio: - N.10 (2mm) 50 - N.40 (0.12 mm) N.200 (0.074 mm) Limiti di Atterberg determinati sul passante al setaccio N.40 (0.42 mm): - w L (%) Non I p (%) 6 plastico Indice di gruppo (I): Materiale costituente: Ghiaia (pietrame) Ghiaia e sabbia con sabbia Sabbia limosa o argillosa Limi Argille Materiale come sottofondo: Da eccellente a buono Da buono a scarso *Note: Se I P w L 30 A-7-5; Se I P w L 30 A-7-6 Sistemi di classificazione 53

54 SISTEMA DI CLASSIFICAZIONE HRB Il controllo di appartenenza ad una classe viene fatto mediante l indice di gruppo: I = 0.2 a ac bd dove: a = % passante al setaccio 200 maggiore del 35% e minore del 75%, (numero intero compreso tra 0 e 40) b = % passante al setaccio 200 maggiore del 15% e minore del 55%, (numero intero compreso tra 0 e 40) c = valore del limite liquido maggiore di 40 e minore di 60, (numero intero compreso tra 0 e 20) d = valore dell indice di plasticità maggiore di 10 e minore di 30, (numero intero compreso tra 0 e 20) Sistemi di classificazione 54