Teorema di Thevenin. Teorema di Thevenin. Rete Generica. Equivalente+

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1 ete enerca Terea d Thevenn nsdera la ce un generatre d frza elettrtrce. a crrente che esce da e entra n pu essere calclata ce dfferenza tra la crrente dvuta a generatr ntern della rete (che esce da ed è prprznale alla sa delle nterne cn pprtun ceffcent) e quella dvuta al generatre estern (che entra n ) : tterre qund un equazne del tp: ve sn ceffcent cn densn d. Qund Terea d Thevenn ete enerca Equvalente ad una pssa defnre resstenza l' espressn e della dvuta ad un generatre n sere e ttenend che e' prpr pplcazne del Terea d Thevenn () prenda l parttre d tensne e suppna d applcargl un carc. vgln trvare la crrente che scrre n e la tensne a su cap. trvan edataente cn l terea d Thevenn: ve : e la tensne che s sura tra e n assenza d, ed e qund e e l parallel tra ed : pplcazne del Terea d Thevenn () ttene qund subt Trvare la stessa frula cn le legg d Krkhff e lt pu cplcat. pplcazne del Terea d Thevenn () prenda l Pnte d Wheatstne, e suppna d vler deternare la crrente che scrre nella 5 (pnte sblancat). 5 trva edataente cn l terea d Thevenn: ve : e la tensne che s sura tra e n assenza d 5, ed e qund la dfferenza tra le tensn de due parttr e : 5 pplcazne del Terea d Thevenn () eq =? e la resstenza vsta tra e quand e n crt.

2 pplcazne del Terea d Thevenn () eq =? e la resstenza vsta tra e quand e n crt. E qund e la sere de parallel ////: pplcazne del Terea d Thevenn () Qund: 5 5 pplcazne del Terea d Thevenn () e 5 e lt alta, =, che e dversa da zer sl se 5 0 ( ) ( ) prtanza del pnte d Wheatstne: E l pleentazne d un etd FFEENZE e qund perette sure estreaente sensbl. 5 >> x x x x ( x x ) x prtanza del pnte d Wheatstne: d es. suppna d vler sapere se una resstenza e d 0000 ppure d 000. Msurand sl la resstenza, dvre avere un struent capace d apprezzare bene alen una parte su 00000: per avere una sura al 0%. nvece, pssa nserre la resstenza da surare ce x n un pnte fatt cn altre tre resstenze d rferent ce n 5 >> fgura, e varare fn ad ttenere l blancaent del pnte. x 0000 x n quest d basta surare,, al 5% per ttenere x al 0% nltre x <<< x qund quel 0% dà un cntrbut trascurable all errre su x. resstenza assa hetr dnaetr Msure sslute ccuratezza e precsne dffclente glr dell % ccuratezza e precsne dffclente glr dell % blanca Pnte d Weathstne Msure fferenzal ( d zer) blanca n equlbr: M rf ccuratezza e precsne glr dell 0.% : dpendn da accuratezza delle asse d rferent (ttzzate dal prduttre), e attrt del gg, nralente trascurable. quand =0 (pnte n equlbr): ccuratezza e precsne glr dell 0.% : dpendn da accuratezza delle resstenze d rferent (ttzzate dal prduttre), ed errre nella lettura dell zer, nralente trascurable.

3 l tv per cu la lettura dell zer cntrbusce n d trascurable è l seguente. bba: e qund : prtanza del pnte d Wheatstne: pess x e un trasduttre n assenza d segnale n ngress l pnte e blancat, (ce x =) e qund =0 ppena arrva un segnale, x caba, e s sura subt un, tant aggre quant pu grande e l segnale. 0% dnante trascurable nche surand al 5% e, cn rf lt precsa, uppna ad esep =000 rf =0000all per 0000 x 5 >> ( x ) su 0000ttalente dnata dall precsne d rf Terea d Nrtn Terea d Nrtn Qualsas crcut elettrc lneare attv cnness a due punt e pu essere scheatzzat cn un crcut csttut da un generatre deale d crrente ed una resstenza n parallel ad ess. e la crrente d crt crcut tra e, ed e quella che s sura quand tutt generatr d crrente sn apert e quell d tensne sn crtcrcutat. ete enerca Terea d Nrtn E cerente cn l terea d Thevenn: / a e qund ( / ) per cu la d Thevenn e' ( ) eneratr real Un generatre reale d tensne pu essere scheatzzat ce la sere d un generatre deale d tensne e un resstre d resstenza detta resstenza nterna.

4 e s applca un carc, la ddp a rsett del generatre nn e pu ndpendente dalla crrente estratta dal generatre. eneratr real eneratre reale Una battera da 9 ha una resstenza nterna dell rdne d. Per carch, s ha ( / ) eneratr real Un generatre reale d crrente pu essere scheatzzat ce l parallel d un generatre deale d crrente e d una resstenza che e detta resstenza nterna del generatre. eneratr real Qund un generatre reale d crrente s cprta quas dealente se la resstenza d carc e lt nre della sua resstenza nterna. / Per carch, s ha ( / ) Trasferent d ptenza da un generatre a un carc E l cas pu banale d us d un crcut elettrc per trasferre energa. e l generatre e una battera, l energa chca vene trasfrata n energa elettrca al su ntern. a crrente elettrca trasprta quest energa nel carc cerca l ass trasferent d ptenza. e l carc è una resstenza, questa energa vene trasfrata n energa terca per effett Jule (rscaldatre, es. stufa elettrca). Parentes : Effett Jule uppna d applcare ad un crcut cn resstenza una ddp : s nstaurerà una crrente, data dal t delle carche nel crcut. a dq la carca che s spsta nell untà d tep dt tra due punt a qual vene applcata la ddp. l lavr cput dalla frza elettrca è d dq dq Ma qund d dt dt Qund la ptenza dsspata nel cnduttre, che è per defnzne d/dt, vale W= d/dt = Untà d sura Watt = =J/s Trasferent d ptenza da un generatre a un carc a ptenza dsspata nel carc e' W l crcut e' un nrale parttre, qund ; W ( ) se s derva rspett a s ttene dw d ( ) 0 ( ) 0 0 ( ) eneratre arc

5 Trasferent d ptenza da un generatre a un carc a dervata s annulla per E la ptenza trasferta vale Wax n quest cas s dce che l carc è adattat. Mass trasferent d ptenza nn sgnfca assa effcenza del sstea. n cas d assa ptenza trasferta, nfatt, età della ptenza ttale dsspata nel sstea è dsspata dve s vule che sa dsspata (nel carc) a l altra età è dsspata nel generatre, dve nn s vrrebbe. effcenza è del 50%. efnzne d effcenza del trasferent d ptenza può defnre effcenza del trasferent d ptenza la quanttà W W carc ttale Wcarc W W gen Questa è assa quand >> carc lcune cnsderazn su cnduttr real che cnnettn cpnent de crcut Fnra abba cnsderat le cnnessn tra generatr d tensne ( d crrente) e resstr ce deal: nn essendc caduta d tensne, pssn avere una lunghezza qualsas. Questa è una apprssazne. at da rcrdare: la resstvtà del rae (che nralente s usa ce aterale per cnduttr d cnnessne ne crcut ) è u =x0 8 a nserta nella secnda legge d Oh (=l/), per calclare la resstenza d un cnduttre d rae. Quand la crrente è alta, la resstenza de cnduttr d rae nn può essere trascurata. lcune cnsderazn su cnduttr real che cnnettn cpnent de crcut Prenda ad es. un cnduttre d rae lung 0 c e d sezne, la sua resstenza sarà d crca u l / trascurable rspett alle resstenze cn le qual abba a che fare quas sepre.. a NON EMPE! Esep: lentazne PU derne Esep: lentazne PU derne rcut equvalente: generatre cav rss cav ner P typ =5W, typ =. Qund : typ =!!! carc rcut equvalente: generatre O cav rss cav ner P typ =5W, typ =. Qund : typ =!!! O carc, O 5

6 rcut equvalente: generatre O cav rss cav ner O nseguenze : causa della resstenza nterna del generatre e della resstenza de cav, la tensne del generatre (nterna,, ppure esterna, O ) deve essere aggre della tensne che s vule applcare al carc Parte della ptenza del sstea verrà dsspata nel generatre, parte ne cav, parte nel carc. l sstea sarà effcente se la ptenza dsspata nel carc sarà lt aggre d quella dsspata nel generatre e ne cav e nn s usan fl d sezne adeguata, ne fl vene dsspata trppa ptenza, e s scaldan trpp. Quanttatvaente : carc, O esstenza de cav uppna d usare due cnduttr lungh 0 c, cn daetr del cnduttre d rae d : 8 u.680 u. n una crrente d la caduta d tensne su due cnduttr è d ( ) Qund se s ha bsgn d una tensne sul carc d. l generatre deve prdurre alla sua uscta O Quas l dpp d quella rchesta dal carc. esstenza de cav uppna d usare due cnduttr lungh 0 c, cn daetr del cnduttre d rae d : 8 u.680 u. n una crrente d la caduta d tensne su due cnduttr è d ( ) Qund se s ha bsgn d una tensne sul carc d. l generatre deve prdurre alla sua uscta O Quest apprcc è prbleatc, per dvers tv. esstenza de cav ) n cascun de cnduttr s dssperebbe una ptenza d W cè n ttale ne cnduttr s dsspa altrettanta ptenza che nel prcessre! Tutta sprecata, e p gl slant de cav prbablente s surrscalderebber. ) e l generatre prduce O =.5 quand c è l carc tpc d 5W, ne ent n cu l prcessre cnsua en ptenza (utlzz en ntens) e qund assrbe en crrente, la tensne a cap del prcessre auenta, e può dstruggerl. uppna per seplctà che l generatre sa deale, cè =0, O = =.5. n tal cas O Quand s rduce da a 0, ad esep, la tensne sul carc auenta da. a.96, e dventa aggre della assa tensne spprtable dal prcessre., 50 W esstenza de cav Una sluzne è auentare l daetr de cnduttr: aetr cnduttr () esstenza due cnduttr () aduta () per ptenza tpca (crrente ) Ptenza sspata ne cnd. (W) Tensne su carc al n () (crrente 0) Oppure, se cnduttr d grande daetr sn trpp pesant csts, s deve generare la bassa tensne pù vcn al prcessre (cn un reglatre cnverttre d tensne drettaente sulla scheda adre del P) vvaent autble rrent rcheste: da 00 a 500 per pch secnd (dpende dal tre, dal rapprt d cpressne, dalla teperatura dell l ). en:.5, Mt: 0 nduttr:.68x0 8 vvaent cnduttr da devn battera nterna essere d grande vvaent sezne da : battera esterna (cav e pnze) a cav () av () av () Pt. av (kw) Pt. Mt. (kw) a cav () av () av () Pt. av (kw) Pt. Mt. (kw)

7 Msure n crrente cntnua Esstn due tp d struent d sura: analgc e dgtal. l struent analgc hann un ndcatre che s uve su una scala: la pszne dell ndcatre (la lancetta ) rspett alla scala perette d stare l valre dell sservable. l struent dgtal vsualzzan l rsultat della sura ga n fra nuerca. truent analgc Mt dell equpagg ble Pu cnsderars un crp rgd grevle ntrn ad un asse fss vertcale. Per cu M dve e' l ent d' nerza, e' l' accelerazne anglare M e' l ent rsultante delle frze esterne M ha tre cpnent: ppa devatrce dvuta all sservable: f() ppa elastca della lla d rcha (serve a defnre una pszne d zer): ppa delle frze d srzaent qund f () Mt dell equpagg ble f () n cndzn d equlbr f ( ) f ( ) / e l angl d rtazne dell equpagg ble e prprznale alla cppa prdtta dall sservable. Nralente l ndce e ntat sull equpagg ble, e s uve su una scala, lneare se f() e lneare n, quadratca lgartca se f() e quadratca lgartca. ulla scala sn rprtat valr d crrspndent agl angl secnd la calbrazne dell struent. Mt dell equpagg ble f () l raggungent della pszne d equlbr (ce la dnaca che dalla pszne d rps (=0) prta alla pszne d rege cn >0) dpende dalle cstant dell equazne dfferenzale. f()/ 0 0 Mt pseudperdc Mt aperdc crtc Mt aperdc t peretr a bbna ble E una bbna patta rettanglare che pu rutare ntrn ad un asse vertcale, ersa n un cap agnetc unfre e cstante. n assenza d crrente la pszne d rps e deternata dalla pszne d rps delle due lle peretr a bbna ble E una bbna patta rettanglare che pu rutare ntrn ad un asse vertcale, ersa n un cap agnetc unfre e cstante. n assenza d crrente la pszne d rps e deternata dalla pszne d rps delle due lle 7

8 peretr a bbna ble uppnend unfre l cap nel traferr del agnete, le frze agent su quattr lat della bbna sn: FP rp x rq x FQ F r x rqp x FQP e frze che agscn su lat ppst sn qund ugual ed ppste. u lat rzzntal s cpensan, perche la bbna e rgda, entre su lat vertcal fran una cppa, prprznale ad, che tende a far rutare la bbna, cn ent d f ( ) F cs da cs peretr a bbna ble da cs Per evtare la dpendenza da cs (nn lneare) s pu fare n d che l cap agnetc sa sepre rtgnale alla spra, anche entre questa ruta, nserend un nucle ferragnetc che fa cnvergere le lnee d frza d vers l asse d rtazne. e nvece d una spra se ne avvlgn n, s ltplca per n la cppa. Qund: nda * defnsce la sensblta dell aperetr sta d lat sta dall alt * nad a ensbltà dell struent * nad appena vsta rappresenta la capactà dell struent ad apprezzare varazn della grandezza da surare (n quest cas ), trate varazn d una grandezza drettaente sservable (n quest cas l angl dell ag, ). sluzne: a nr varazne della grandezza da surare che l struent pu rlevare cn scurezza per una data prtata. truent analgc: la ezza dvsne truent dgtale: valre della cfra na vsualzzable per una data prtata (Prtata: cap d valr aess per la grandezza da surare, l ass valre aess per l struent, anche dett fnd scala) ccuratezza e precsne : ccuratezza : grad d accrd tra valre surat della grandezza da surare e su valre ver Precsne : capactà d un struent d dare rsultat sl tra lr rpetend le sure Per capre la dfferenza, basta pensare che n un struent lt precs, a pc accurat, rpetend le sure n cndzn cstant s ttengn rsultat lt sl tra lr, a tutt quest rsultat sn n sgnfcatv dsaccrd cn l valre ver. lasse a classe d un struent è legata al valre ass della sua accuratezza (assa dfferenza tra valre surat e valre attes per la grandezza da surare) a classe rappresenta l apezza della fasca d ncertezza, espressa n % del fnd scala. ale per gn punt ntern alla scala Esep: se un struent è d classe 0. vul dre che la sua accuratezza ndvdua un ntervall dell 0.% attrn al valre attes. 8

9 E 680 (struent analgc) n lab. trverete anual degl struent, e una ftcpa che rassue le caratterstche d nteresse per rprtare crrettaente gl errr sulle sure. Per l E 680, struent d classe n c.c. e n a.c., vul dre che la sura ha una ncertezza par a % del fnd scala nel pr cas e a % del fnd scala nel secnd cas. ltr paraetr prtante e la esstenza nterna, che s rcava a partre dalla na crrente rvelable, data da 0000 /fs per l struent a nstra dspszne truent dgtale (antcpazne) Per l struent dgtale, ltre al anuale che trverete n labratr, sull stess fgl che dstrbure, trverete una tabella cn prncpal dat tecnc utl ad assegnare un errre sulla vstra sura. e clnne sarann del tp: Funzne, aa, sluzne, Precsne truent dgtale (antcpazne) ve per funzne s ntende l tp d sura da effettuare: sura d tensne, d resstenza, d crrente, per gaa s ntende l fnd scala nelle rspettve untà per gn tp d sura, la rsluzne e la cfra en sgnfcatva sul dsplay per quella scala, la precsne è data ce (X.Y%Z) : d esep, per la scala de.00, se legg.0, la rsluzne e 0.0 e l struent ha una precsne d (0.%), vul dre che l errre da asscare alla a lettura e par a (.0x )=0.05 peretr a bbna ble * nad Per auentare la sensblta s pu uentare l nuer d spre (a auenta la resstenza nterna) uentare le densn (ad) della spra (a p ha lta nerza) uentare (a l agnete dventa pu grande) nure la cstante d rcha, ad esep appendend la bbna ad un sttle fl d quarz (galvanetr, raggunge 0, a l struent dventa lt fragle e pc trasprtable). Usare un specchett e un laser nvece dell ag, per vedere deflessn pcclsse sta d lat sta dall alt arazn della prtata dell aperetr E pssble surare crrent aggr d quella d fnd scala nserend un resstre n parallel all aperetr: resstenza d shunt (dervatre d crrente). n se n 9

10 Esercz Perche gl shunt del ultetr sn quest? l parallel è tarat n d che cn d f.s. nel aperetr sa epre al ax. 0 F..=0, = aperetr dell struent unversale Nell struent unversale l aperetr e ga crredat da dvers shunt scegle la crrente d fnd scala nserend puntal nelle bccle guste. F..=0, = = = aperetr dell struent unversale Esep: surare una crrente che scrre n un trn elettrc: aperetr dell struent unversale Per surare la crrente s deve nterrpere l crcut ed nserrc l struent d sura n sere : chea equvalente: attera Mtre aperetr dell struent unversale aperetr dell struent unversale Per surare la crrente s deve nterrpere l crcut ed nserrc l struent d sura n sere : truent Unversale F..=0, = = attera Mtre 0

11 aperetr dell struent unversale Per avere 0 d f.s. cn una crrente n ngress d 5 l shunt n parallel alla sere delle altre resstenze deve essere da 0.06 Oh e cs va per le altre: nfatt, facend l cnt: sere = Oh ( sere ( ) sere ) 80 6 aperetr dell struent unversale truent Unversale F..=0, = = attera Mtre aperetr dell struent unversale truent Unversale F..=0, = = attera Mtre ncett prtante aperetr s nsersce sepre N EE al crcut d cu s vule surare la crrente. aperetr nn s nsersce M N PEO al crcut d cu s deve surare la crrente. attera attera Mtre Mtre ncett prtante aperetr s nsersce sepre N EE al crcut d cu s vule surare la crrente. aperetr nn s nsersce M N PEO al crcut d cu s deve surare la crrente. (bassa!) attera attera Mtre Mtre