CIRCUITI ELETTRICI 1) Calcolare la resistenza equivalente del seguente circuito:

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1 CICUITI LTTICI ) Calcolare la resstenza equvalente del seguente crcuto: Dall esame del crcuto s deduce che la resstenza equvalente del crcuto è: ( ) Ω ) Determna l ntenstà della corrente nel crcuto, la potenza dsspata e la dfferenza d potenzale tra punt e B Per calcolare la corrente applchamo la seconda legge d Krchhoff (legge delle magle) al crcuto. ssegnamo arbtraramente un verso d percorrenza oraro e un verso della corrente anch esso oraro, procedendo dal punto e applcando le solte convenzon, ossa: quando s attraversa un generatore d tensone dal polo negatvo al postvo s assume una dfferenza d potenzale postva (e vce versa) quando s attraversa una resstenza nel verso della corrente s ha una dfferenza d potenzale negatva

2 I 6 I 8I I 5I 4 I, 48 Per calcolare la potenza dsspata sul crcuto occorre determnare la resstenza equvalente, che n questo caso è semplcemente la somma delle resstenze: 8 5 Ω S ha qund: P I 5,48, 5 W Per determnare la dfferenza d potenzale tra l punto e l punto B possamo procedere assegnando ad l potenzale e consderando le dfferenze d potenzale che s ncontrano procedendo da a B, applcando le solte convenzon: B _ I,48, 4 ) Nel crcuto n fgura s ha: 5,4 Ω,, Ω,, Ω, 4 8, Ω, 5, Ω e. Calcolare la corrente n Osservando l crcuto notamo che s può faclmente calcolare la sua resstenza equvalente e da essa, essendo nota la f.e.m. del generatore, possamo calcolare la corrente totale erogata dal generatore. edamo noltre che essendo la resstenza n sere al generatore, la corrente erogata dal generatore è la stessa che attraversa. Procedamo dunque al calcolo della resstenza equvalente. S ha:

3 ( 5// ( 4) ) 5,4 (,//( 8,)) 6,4 (,//,),, 6,4,, 6,4,9 8, Ω questo punto possamo calcolare la corrente: I,4 8, ) Posto che sa 4 ; 8 Ω; 4 5 Ω; 6 Ω, calcolare la dfferenza d potenzale a cap d Per calcolare la dfferenza d potenzale a cap d occorre determnare la corrente che la attraversa. Osservando l crcuto notamo che la resstenza è n sere al generatore, qund la corrente che la attraversa è la corrente totale erogata dal generatore. Possamo allora calcolare tale corrente consderando la resstenza equvalente vsta dal generatore. S ha: 4 ( 5 6) 8 8 ( 8 ) 6 6 4,6 Ω La corrente erogata da generatore è qund: I 4 4,6,57 Per quanto detto sopra, la dfferenza d potenzale a cap d è allora: I 8,57 4, 6 ) Posto che sa ; 6 8 Ω; 4 5 Ω; calcolare la corrente n

4 Possamo rsolvere l problema utlzzando le legg d Krchhoff. Osservamo prelmnarmente che le resstenze ed 4 sono n parallelo, qund lo studo può essere semplfcato consderando al loro posto la resstenza equvalente: 8 4 4, 8 Ω 8 Nello schema seguente è rportato l crcuto semplfcato con l ndcazone delle corrent al nodo e vers d percorrenza delle magle: Possamo qund scrvere l equazone al nodo: I I I e le equazon alle magle: I I I I e 5 Notamo che la corrente I compare solo nella seconda equazone, qund s può scrvere: 6 I e I, 47 ( ) ( 8 4,8) ) Nel crcuto n fgura s ha: 6 5, Ω, 4 5 Ω e 9. Calcolare la corrente erogata dal generatore

5 Per calcolare la corrente erogata dal generatore, anche n questo caso dobbamo calcolare la resstenza equvalente del crcuto. S ha: // //(( // 4 // 5) 6) 5// 5//(( // //) 5) 5// 5 // , 5// 5// , 5 8, (, 5) 5// 5// 8,,9 Ω questo punto possamo calcolare la corrente: I 9,9 4,7 ) Nel crcuto n fgura s ha:, Ω; 4, Ω; 5, Ω; 6 e 9. Calcolare la corrente n. Per rsolvere questo crcuto dobbamo rcorrere alle legg d Krchhoff.

6 Per prma cosa stablamo arbtraramente l verso delle corrent nel nodo (n rosso) e l verso d percorrenza delle magle (n blu). L equazone al nodo è: L equazone alla prma magla è: L equazone alla seconda magla è: Ponendo a sstema s ha: rsolvendo l sstema s ottene,87 4) Suppon d dover msurare spermentalmente la corrente e la dfferenza d potenzale a cap del resstore del crcuto precedente. Che strument utlzzerest e come l nserrest nel crcuto? Per effettuare una msura d corrente s utlzza un amperometro, che deve essere collegato n sere al resstore; per la msura d tensone occorre un voltmetro, che va nserto n parallelo. Lo schema crcutale per le msure è l seguente:

7 ) Nel crcuto rappresentato n fgura s ha: 4 5 Ω ; 5 ; Calcola la corrente n. Da un esame prelmnare osservamo che l crcuto presenta un nodo e due magle ndpendent; procedamo pertanto a defnre arbtraramente vers delle corrent nel nodo e vers d percorrenza delle magle, come nello schema seguente: questo punto possamo applcare le legg d Krchhoff e scrvere l seguente sstema: 4 Sosttuendo valor assegnat s ha: rchesto d calcolare solo la corrente, qund possamo procedere spedtamente sosttuendo nella seconda e terza equazone: possamo rsolvere l sstema con l metodo d rduzone: ,67 5

8 ) Nel crcuto rappresentato n fgura s ha: 4 Ω ; 5 a. calcola la corrente n b. calcola la corrente n a) La corrente che attraversa è l ntera corrente erogata dal generatore. Il modo pù spedto per ottenerla consste nel calcolare la resstenza equvalente del crcuto. S ha: 4 // 5 Ω pplcando la legge d Ohm s ottene: I 5 5,6 b) Per calcolare la corrente n dobbamo determnare la dfferenza d potenzale a suo cap, che chameremo. pplcando la seconda legge d Krchhoff alla magla d snstra, s ha: ( 4) I 4 I I Osservamo che I è la corrente che abbamo calcolato sopra, coè,6 Sosttuendo valor nell espressone precedente s ottene: 5,6 Possamo ora calcolare la corrente come al solto utlzzando la legge d Ohm: I, llo stesso rsultato s poteva gungere mmedatamente osservando che le resstenze ed sono dentche, qund la corrente totale che attraversa l crcuto s dvde n due part ugual e qund la corrente che attraversa è semplcemente la metà d,6, coè,. ) Two resstances, one of Ω, and the other,, unknown, are connected n parallel to a 8 battery. Fnd the value of resstance knowng that the total current flowng n the crcut s 4.. Inzamo con la traduzone del testo:

9 Due resstenze, una d Ω e l altra,, ncognta, sono connesse n parallelo a una battera da 8. determna l valore della resstenza sapendo che la corrente totale che flusce nel crcuto è d 4, Lo schema del crcuto è rappresentato n fgura: S ha: I 8 4 5, 8 Ω CONDUZION NI MTLLI 4) Per ragon d scurezza, sono stablte delle norme che lmtano la quanttà d corrente che un flo d una data sezone può trasportare. Per esempo un flo d rame (ρ,7-8 Ωm) solato d sezone,7 mm può trasportare una corrente massma d 5,. Trova la dfferenza d potenzale a cap d un flo d questo tpo, lungo 4, m, quando flusce una corrente d 5,. cordamo che la resstenza d un conduttore è espressa dalla relazone: ρ L dove ρ è la resstvtà, L la lunghezza e la sezone del conduttore. Nel nostro caso s ha qund: 8,7 4 5,88 6,7 La dfferenza d potenzale a cap del flo è qund: Ω I 5,88 5, 9 The battery of a moble phone has a voltage of.7 and hs output current s.8. Calculate: a) the charge flowng n the cell n 45 s b) the power dsspaton by Joule effect

10 c) the energy dsspated by the Joule effect n 45 s a) I Q Q I Δt Q 6 C Δt b) W I W,7,8,96 W c) W Δt,96 45 J SOLUZIONI LTTOLITICH 4) Una cella elettroltca contenente una soluzone d drato sodco è attraversata per 4 ore da una corrente d 5. La massa dello one ossgeno è m,67 - g e z. Calcola quale massa d ossgeno s lbera durante l processo. Per rsolvere l problema consderamo per prma cosa la carca trasportata dalla corrente, ossa: Q t Possamo ora calcolare l numero totale d on che hanno reagto con l elettrodo, consderando la carca d cascuno d ess e l fatto che gl on sono bvalent. S ha: N Q e t e La massa corrspondente s ottene moltplcando l numero d on per la massa d cascuno d ess, ossa: m t m 5 864,67 N m,6 Kg 6 9 e,6 g