LKC LKT. Grafo della rete PRESCINDE DAI SUOI COMPONENTI. V e I scelte arbitrariamente, purché soddisfino le LK

Transcript

1 Teorem

2 Teorema d Tellegen Dato un nseme d tenson e d corrent comatbl col grafo (che soddsfano rsettvamente le LKT e le LKC), la sommatora, della tensone d lato er le corrent d lato è semre nulla. nodo Grafo della rete PESCNDE D SUO COMPONENT e scelte arbtraramente, urché soddsfno le LK LKC 0 nodo nodo LKT + + Nel caso artcolare n cu e sano le tenson e le corrent d lato Tellegen s rduce al rnco d conservazone dell energa 0 0 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' ' ' 0; '' '' 0; ' '' 0; : : : : '' ' 0;

3 Sovraoszone degl effett Per un sstema fsco lneare, er l quale coè causa ed effetto sono n relazone lneare, s uò affermare che l effetto comlessvo dovuto a ù cause è uguale alla somma degl effett che cascuna causa determna sngolarmente. La corrente n un lato della rete dovuta all azone d n element attv è la somma algebrca delle corrent crcolant nello stesso lato dovute agl element attv agent searatamente. La dfferenza d otenzale tra due unt delle rete è la somma algebrca delle dfferenza d otenzale tra gl stess unt dovute agl element attv agent searatamente.

4 N.. Quando s consdera agente nella rete un solo generatore, generator d tensone devono essere n cortocrcuto (E0) generator d corrente devono essere aert (0) 6 8 Ω Ω 8 Ω Ω NON LE PE LE POTENZE 8 Ω Ω 6 + 8

5 Teorema d Thevenn Data una rete accessble da morsett, formata da generator e resstor lnear, a fn della corrente che crcola n un suo tronco o della tensone a suo ca, è semre ossble schematzzare la restante rete con un solo generatore deale d tensone Th con n sere una resstenza Th ete attva lneare tronco Th Th tronco Th esstenza relatva alla stessa rete dsattvata th tensone a vuoto a morsett e

6 Dmostrazone ete attva lneare Per l rnco d sovra. degl effett + tensone msurata quando 0 tensone msurata quando generator ntern sono dsattvat ete attva (0) Tensone a vuoto ete Dsattvata eq

7 + (0) - Th (0) Th Th Th Th - Th 7

8 Teorema d Norton Data una rete accessble da morsett, formata da generator e resstor lnear, a fn della corrente che crcola n un suo tronco o della tensone a suo ca, è semre ossble schematzzare la restante rete con un solo generatore deale d corrente N con n arallelo una conduttanza G N ete attva lneare tronco G N Conduttanza relatva alla stessa rete dsattvata N G N tronco N corrente d cortocrcuto tra morsett e 8

9 Dmostrazone ete attva lneare ete attva E Per l rnco d sovra. degl effett + corrente msurata quando E0 corrente msurata quando generator ntern sono dsattvat CC Corrente d cortocrcuto ete Dsattvata G E G E -G E 9

10 + CC -G E CC G E tronco N G N N G N N G N 0

11 Osservazon Un generatore reale d energa uò essere schematzzato ndfferentemente come generatore d tensone (Thevenn) o d corrente (Norton). Th Th Equvalente d Norton G N N N Th / Th G N / Th

12 Teorema d Mllmann Caso lmte d rete con due sol nod n E E E E E n G E G l valore della d.d. esstente tra nod d una rete bnodale è quello esresso dal barcentro delle conduttanze caratterzzant cascun lato esstente tra nod, consderando le conduttanze n oszone dversa er effetto delle tenson de generator deal n sere alle conduttanze stesse.

13 Dmostrazone n E E E E E n G Equvalente d Norton er cascun ramo E G G n E n G n G G E G E G

14 TEOEM DEL MSSMO TSFEMENTO D POTENZ a b EENN + max Th Th Th S ha la massma otenza trasferta al carco quando la resstenza del carco e uguale alla resstenza d Thevenn vsta dal carco: th a b Dmostrazone: d ( + ) ( + ) d ( + ) max

15 max endmento n otenza: η carco generatore Se allora: carco generatore max E + η N CONDZON D MSSMO TSFEMENTO D POTENZ S H UN ENDMENTO P L 0%