Principi di ingegneria elettrica. Lezione 2 a

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1 Prncp d ngegnera elettrca Lezone 2 a

2 Defnzone d crcuto elettrco Un crcuto elettrco (rete) è l nterconnessone d un numero arbtraro d element collegat per mezzo d fl. Gl element sono accessbl tramte termnal (morsett). In base al numero d termnal, gl element vengono chamat: bpolo trpolo quadrpolo

3 Tratt d connessone I fl che collegano gl element sono conduttor deal, coè sono equpotenzal.

4 Defnzone d crcuto elettrco Crcut a parametr concentrat. Le connesson sono equpotenzal. Le varazon d energa avvengono solo all nterno degl element. A fn dell anals crcutale le dmenson e la poszone degl element nello spazo sono nessenzal. Conta solo la topologa del crcuto ovvero l modo n cu gl element sono conness tra loro.

5 Relazone caratterstca (o costtutva) Il comportamento degl element vene descrtto utlzzando le varabl esterne: tensone tra termnal corrente entrante n un termnale e uscente dall altro. Ogn elemento è rappresentato da una relazone matematca nota che ne descrve l comportamento elettrco (funzone tensone-corrente).

6 Anals e sntes L anals d un crcuto consste nel determnare una o pù grandezze (tenson o corrent), quando sano assegnate la topologa del crcuto e le relazon caratterstche degl element. La sntes d un crcuto consste nel determnare la topologa e le caratterstche degl element n modo da avere le tenson o le corrent desderate.

7 Legg d Krchhoff I due postulat fondamental su cu è fondata l anals de crcut prendono l nome dal fsco tedesco Gustav Krchhoff. La loro formulazone fa rfermento a due concett topologc: nodo anello Gustav Robert Krchhoff Köngsberg, 12 marzo Berlno, 17 ottobre 1887 Altre utl defnzon n ambto topologco: ramo magla supernodo

8 Defnzon topologche nodo - punto al quale sono conness due o pù element (gunzone d due o pù ram). anello (magla) - percorso chuso costtuto da una sequenza d nod che nza e termna nello stesso nodo, nella quale ogn nodo tranne l prmo è compreso una sola volta (connessone chusa d ram). ramo - elemento d crcuto con due termnal d connessone (vene chamato anche lato ). supernodo - regone che racchude pù d un unco nodo: poché crcut elettrc vengono rappresentat sul pano, un supernodo s ottene traccando una lnea chusa che contene pù d un nodo.

9 Crcuto con cnque nod

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13 Legge d Krchhoff delle corrent LKC La somma algebrca delle corrent che entrano n un nodo è nulla. Σ n = 0 In una rete elettrca, la somma delle corrent entrant n una superfce chusa qualsas è nulla. In un nodo d una rete non c è accumulo d carca. La corrente entrante n un bpolo è uguale alla corrente uscente.

14 Legge d Krchhoff delle corrent LKC La somma algebrca delle corrent entrant n un nodo è nulla. 0 0 ) ( = + = = + + t k k La somma algebrca delle corrent uscent da un nodo è nulla = + La somma delle corrent uscent da un nodo è uguale alla somma delle corrent entrant.

15 Generalzzazone della LKC La somma algebrca delle corrent che attraversano una lnea chusa è nulla = 0

16 Esempo d applcazone della LKC I = 0 I = 5A

17 Generalzzazone della LKC La LKC mpone vncol sulle corrent entrant o uscent da component crcutal.

18 Legge d Krchhoff delle tenson LKT In una rete elettrca, la somma algebrca delle tenson lungo un qualsas anello è nulla. vk = 0 vk( t) = 0 k k per ogn t v 1 + v2 v3 v4 = 0 Il verso d percorrenza è arbtraro: percorrendo la magla n senso antoraro s avrebbe: v 4 + v3 v2 v1 = 0

19 Legge d Krchhoff delle tenson LKT La LKT è coerente con l prncpo d conservazone dell energa: percorrendo una lnea chusa s parte da un nodo che assume un determnato potenzale elettrco e s rtorna allo stesso nodo, qund necessaramente allo stesso potenzale. Corollar: La somma d tutte le tenson assocate a generator deve essere par alla soma d tutte le cadute d potenzale su carch. L energa mmessa dalle sorgent è par a quella dsspata da carch.

20 v 1 = 3 V v 2 = 1 V v 3 = -2 V v 4 = -2 V v 1 + v 2 v 3 v 4 = = 0 V

21 v 2 + v3 v1 = 0 La LKT s applca ugualmente anche nel caso d element con tre o pù termnal.