Diodi. (versione del ) Diodo ideale

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1 Dod (ersone del ) Dodo deale Il dodo deale è un componente la cu caratterstca è defnta a tratt nel modo seguente per (polarzzazone nersa) per (polarzzazone dretta) Il dodo deale s comporta come un crcuto aperto nella regone nersa (o d nterdzone) come un cortocrcuto nella regone dretta (o d conduzone) Il termnale posto è detto anodo, l termnale negato è detto catodo 2

2 Dodo deale In cascuna regone l comportamento è lneare, ma la caratterstca complessa è non lneare Se l segnale applcato al dodo è tale da mantenere l punto d funzonamento sempre all nterno d una sola regone l comportamento è lneare Se l punto d funzonamento s sposta da una regone all altra l comportamento è non lneare 3 Dodo a gunzone I dspost real aent un comportamento che approssma quello del dodo deale sono chamant genercamente dod Attualmente l modo pù comune per realzzare un dodo consste nell mpego d una gunzone pn Per un dodo a gunzone le relazon che legano la tensone e le corrente a termnal sono I S e / T ln T I S (Queste equazon algono al d fuor della regone d breakdown) 4

3 Cura caratterstca del dodo a gunzone 5 Anals d crcut con dod a gunzone L anals d crcut con dod a gunzone rchede la rsoluzone d equazon non lnear Normalmente non è possble rsolere le equazon n forma chusa La soluzone può essere determnata per a numerca o, ne cas pù semplc, per a grafca Nel caso d crcut compless, è possble ottenere soluzon accurate solo mpegando programm d smulazone crcutale Spesso è suffcente una alutazone approssmata della soluzone In questo caso s può rcorrere a modell semplfcat del dodo (per esempo lnear a tratt) 6

4 Esempo B k I S T fa 26 m Determnare la tensone e la corrente de dodo 7 soluzone per a grafca Deono essere soddsfatte le equazon I I D D I S B e D / D T Il punto ( D, I D ), coè l punto d laoro del dodo, dee appartenere sa alla cura caratterstca del dodo, sa alla caratterstca del bpolo formato dal generatore e dal resstore Quest ultma è rappresentata dalla retta d equazone B che è chamata retta d carco La retta d carco nterseca gl ass ne punt (, B /) e ( B, ) 8

5 soluzone per a grafca E possble determnare per a grafca l punto d laoro cercando l ntersezone della cura caratterstca del dodo con la retta d carco Caratterstca del dodo I S e / T Punto d laoro etta d carco B 9 soluzone per a grafca 9.28 ma Corrente (ma).76 Tensone ()

6 Modello a sogla con resstenza sere L anals d crcut a dod può essere noteolmente semplfcata utlzzando modell lnear a tratt Per esempo s può approssmare la caratterstca del dodo con due semrette (una delle qual è orzzontale) nel modo seguente D per per Queste equazon possono essere nterpretate medante un crcuto equalente formato da un dodo deale, un resstore D e un generatore collegat n sere I alor d e D dpendono dall nterallo d alor della corrente che nteressa consderare (alor tpc:.6-.7, D - ) Modello a sogla e modello a dodo deale Se s può rtenere che, quando l dodo è n conduzone, la sua tensone sa pratcamente costante è possble omettere la resstenza D In queste condzon le equazon s rducono a per per Il modello così ottenuto è detto a sogla Anche n questo caso alor tpc d sono d.6-.7 In alcune applcazon alor delle tenson n goco possono essere tal per cu è trascurable In questo caso è possble elmnare l generatore e rappresentare l dodo come deale 2

7 Caratterstche defnte a tratt I modell semplfcat del dodo llustrat nelle daposte precedent hanno caratterstche defnte a tratt In generale n un modello defnto a tratt s hanno pù regon d funzonamento n cascuna delle qual l dsposto è descrtto da equazon derse a cascuna delle regon d funzonamento sono assocate delle condzon d aldtà che le tenson e le corrent deono soddsfare affnché l dsposto possa funzonare n quella regone In cascuna delle regon d funzonament l dsposto può essere rappresentato medante un crcuto equalente derso 3 Dodo deale egone d conduzone Equazone caratterstca: Condzone d aldtà: > egone d nterdzone Equazone caratterstca: Condzone d aldtà: < 4

8 Modello a sogla egone d conduzone Equazone caratterstca: Condzone d aldtà: > egone d nterdzone Equazone caratterstca: Condzone d aldtà: < 5 Modello a sogla con resstenza sere egone d conduzone Equazone caratterstca: D Condzone d aldtà: > egone d nterdzone Equazone caratterstca: Condzone d aldtà: < 6

9 Anals d crcut a dod con modell semplfcat In generale, per analzzare un crcuto con dspost aent caratterstche defnte a tratt occorre studare crcut equalent relat alle are regon d funzonamento erfcare se le condzon d aldtà sono soddsfatte, coè se le soluzon sono accettabl Se l crcuto contene pù dod s dorebbero consderare tutte le possbl combnazon d crcut equalent In pratca, spesso è possble rconoscere a pror che alcune combnazon non sono accettabl e qund deono essere escluse D solto è possble formulare un potes nzale sullo stato de dod e procedere per correzon successe fnché tutte le condzon d aldtà sono soddsfatte 7 Esempo k 3k G G2 2 k 6 k 6 2 Utlzzando l modello a sogla con.7, determnare la tensone d uscta o per 9 8

10 9 Esempo Ipotes : D e D 2 n conduzone ( D, D2 ) o G G.5mA.48 ma 2 o G 2 D2 o G D Non compatble con le potes La soluzone non è accettable 2 Esempo Ipotes 2: D nterdetto, D 2 n conduzone ( D, D2 ) o G.mA.78 2 o G 2 D2 o G D Soluzone accettable

11 addrzzatore a sngola semonda Una delle applcazon fondamental del dodo è l crcuto raddrzzatore, che permette d ottenere una tensone undrezonale a partre da una tensone alternata Utlzzando l modello a sogla s ottene che per l dodo è nterdetto, qund o per l dodo è n conduzone, qund o 2 addrzzatore a sngola semonda Se l ngresso è snusodale l dodo conduce durante le semonde poste e rmane nterdetto durante le semonde negate 22

12 addrzzatore a doppa semonda I raddrzzator a doppa semonda (o ad onda ntera) consentono d utlzzare entrambe le semonde della tensone alterata n ngresso Utlzzando un trasformatore con presa centrale, che fornsce due tenson ugual e con polartà opposte, s può realzzare un raddrzzatore a doppa semonda abbnando due raddrzzator a sngola semonda > < D n conduzone D 2 nterdetto D nterdetto D 2 n conduzone 23 addrzzatore a doppa semonda Se la tensone n ngresso è snusodale, D conduce durante le semonde poste, D 2 durante le semonde negate (per < entramb dod sono nterdett) 24

13 addrzzatore a ponte Un altro crcuto utlzzato comunemente per realzzare un raddrzzatore a doppa semonda è l seguente (detto anche ponte d Graetz) Durante cascuna semonda, per > 2, una delle cope d dod D -D 3 o D 2 -D 4 è n conduzone mentre l altra è nterdetta 25 addrzzatore a ponte Per > 2 dod D e D 3 sono n conduzone mentre D 2 e D 4 sono nterdett Infatt s ha: D D3 2 Inoltre n queste condzon rsulta Qund la tensone d uscta è 2 D D3 D2 D4 2 o 26

14 addrzzatore a ponte In modo analogo s può erfcare che < 2 dod D 2 e D 4 sono n conduzone mentre D e D 3 sono nterdett Infatt n queste condzon s ha: 2 D2 D4 2 D2 D4 D D3 Qund la tensone d uscta è 2 o Per < 2 dod sono tutt nterdett e qund la tensone o ènulla 27 addrzzatore a ponte Se la tensone n ngresso è snusodale, l andamento della tensone d uscta è l seguente 28

15 29 Lmtator Se supera l alore + l dodo entra n conduzone, mpedendo a o d superare l alore + d d o per per 3 Lmtator Se s nertono termnal del dodo, questo entra n conduzone quando la tensone d ngresso scende al d sotto d, qund la tensone d uscta ene lmtata nferormente d d o per per

16 Lmtator Combnando crcut precedent è possble lmtare l escursone della tensone n uscta sa nferormente sa superormente 2 3 Porta O S rappresenta l lello logco con una tensone d e l lello con una tensone posta Se entramb gl ngress sono a lello dod sono nterdett e qund l uscta è a Se uno degl ngress è a lello, l dodo corrspondente a n conduzone portando l uscta a Il crcuto realzza la funzone O o 32

17 Porta AND Se entramb gl ngress sono a lello dod sono nterdett, qund l uscta è a lello Se uno degl ngress è a lello, l dodo corrspondente a n conduzone portando l uscta è a lello Il crcuto realzza la funzone AND o 33 elatore d pcco S applca all ngresso del crcuto una tensone snusodale S assume che l condensatore nzalmente sa scarco Inoltre, per semplctà, s assume che l dodo sa deale Inzalmente l dodo è n conduzone e o, qund l condensatore s carca fno a quando raggunge l alore d pcco M Successamente l condensatore non può scarcars, perché questo rchederebbe che la corrente D densse negata Negl stant success la tensone d uscta rmane costante al alore M e qund l dodo rmane nterdetto 34

18 addrzzatore con capactà d fltro In presenza d una resstenza d carco, quando l dodo a n nterdzone l condensatore s scarca attraerso Il dodo può entrare n conduzone quando la tensone d ngresso supera la tensone d uscta Quando l dodo è n conduzone o e l condensatore s carca Quando o raggunge l alore M l dodo passa n nterdzone e l condensatore s scarca Qund l andamento d o a partre dal alore massmo è dato da o ( t) M e t / C S assume che alor d e C sano dmensonat n modo che la costante d tempo sa molto grande rspetto al perodo T della tensone d ngresso 35 addrzzatore con capactà d fltro Qund s può assumere che La arazone della tensone d uscta sa molto pccola nell nterallo n cu l dodo è nterdetto Il dodo conduca per nterall d tempo molto bre rspetto a T 36

19 addrzzatore con capactà d fltro In queste condzon La durata dell nterallo n cu l condensatore s scarca s può consderare crca uguale a T L andamento d o (t) n questo nterallo può essere rappresentato medante la relazone approssmata t) e t / C o( M M t C Qund l ampezza r dell oscllazone d o (detta anche rpple) ale T MT r M M C C 37 addrzzatore con capactà d fltro In modo analogo è possble trattare l caso d un raddrzzatore a doppa semonda con condensatore d fltro In questo caso l nterallo d tempo tra due stant n cu o (t) M è par a T/2 qund, a partà d condzon, l rpple è par alla metà d quello del raddrzzatore a sngola semonda r MT 2C 38

20 Clamper S assume che l condensatore nzalmente sa scarco che l dodo possa essere consderato deale S applca una tensone d ngresso (t) snusodale d ampezza M Inzalmente l dodo a n conduzone e l condensatore s carca fnché la sua tensone raggunge l alore M In seguto l condensatore rmane carco con tensone M e l dodo è sempre nterdetto Qund s ha ( t) ( t o ) M 39 Clamper Se s nerte la polartà del dodo la tensone d uscta del clamper dene o t) ( t) ( M 4

21 Duplcatore d tensone Il alore massmo della tensone d uscta del clamper rappresentato nella daposta precedente è 2 M Se s collega un relatore d pcco all uscta del clamper s ottene un duplcatore d tensone, che fornsce n uscta una tensone costante par al doppo dell ampezza della tensone d ngresso o t) 2 ( M 4 Duplcatore d tensone Inzalmente s ha un transtoro durante l quale C s carca attraerso D e s scarca attraerso D 2 C 2 s carca progressamente attraerso D 2 ma non s può scarcare In questo modo s raggunge una condzone d regme n cu le tenson d C e C 2 sono, rspettamente, M e 2 M e due dod sono sempre nterdett Qund le tenson a regme sono ( t) M C M cos( t) D t) M cos( t) ( D 2 t) M cos( t) o ( C2 2 M M M 42

22 Moltplcator d tensone A termnal del dodo D 2 del crcuto precedente s ha una tensone che ara tra e 2 M Se questa tensone ene applcata ad un secondo stado formato da un clamper e un relatore d pcco, s ottene n uscta una tensone costante par a 4 M 43 Moltplcator d tensone Collegando n cascata pù celle dentche, costtute da un clamper e un relatore d pcco, è possble ottenere n uscta tenson costant con alor corrspondent a multpl par dell ampezza della tensone d ngresso 44

23 addrzzatore trfase a semonda S assume che le tenson de generator e G (t), e G2 (t), e G3 (t) formno una terna smmetrca dretta In ogn stante è n conduzone l dodo al cu anodo è applcata la tensone stellata maggore Cascun dodo è n conduzone per un terzo d perodo La tensone d uscta ha andamento oscllante con frequenza par a 3 olte la frequenza de generator 45 addrzzatore trfase a semonda Andamento della tensone d uscta (trascurando ) E 2 T 3 L DC r t 46

24 addrzzatore trfase a semonda S ndca con E l alore effcace delle tenson stellate e con l alore effcace delle tenson concatenate Il alore medo della tensone d uscta è DC 3 2 E T T 6 T 6 L ampezza del rpple è 2 cos t dt T 3 6 E E.675 r E cos() cos E.77 E Qund s ha r 3 DC. 65 DC 9 47 addrzzatore trfase a ponte S assume che le tenson de generator e G (t), e G2 (t), e G3 (t) formno una terna smmetrca dretta In ogn stante sono n conduzone solo l dodo della terna superore (D, D 2, D 3 ) al cu anodo è applcata la tensone stellata maggore e l dodo della terna nferore (D 4, D 5, D 6 ) al cu catodo è applcata la tensone stellata mnore 48

25 addrzzatore trfase a ponte Andamento della tensone d uscta (trascurando ) 2 DC T 6 L r t addrzzatore trfase a ponte In ogn stante la coppa d dod n conduzone è quella per cu la tensone concatenata (con posto corrspondente all anodo del dodo della terna superore) rsulta maggore A metà dell nterallo n cu è n conduzone uno de dod della terna superore aene una commutazone tra due dod della terna nferore e ceersa Complessamente cascuno de dod rmane n conduzone per un terzo del perodo, mentre cascuna coppa è n conduzone per un sesto del perodo L andamento della tensone n uscta (trascurando ) concde con l nluppo de alor assolut delle tenson concatenate Qund s ha un andamento oscllante con frequenza fondamentale par a 6 olte la frequenza delle tenson de generator 5

26 addrzzatore trfase a ponte Dod n conduzone D D D 6 D 2 D 2 D 3 D 3 D D 5 D 6 D 4 D 4 D 5 D addrzzatore trfase a ponte S ndca con l alore effcace delle tenson concatenate Il alore medo della tensone d uscta è L ampezza del rpple è DC r 6 2 T 3 2 cos() cos Qund s ha r T 2 T cos t dt T 3 2 DC. DC