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- Ornella Fantoni
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1 Eserczo Parte (, punt): consdera la dstrbuzone d fl seguente: n cu, 8A e, 5A deterna rspetto a quale dstanza s trova l punto tra due fl n cu l capo agnetco è nullo. I cap agnetc sono oppost all nterno coe llustrato n fgura: Sa un punto generco posto a dstanza dal pro flo e qund a dstanza, dal secondo flo. Allora e π. Nel punto n cu l capo agnetco è nullo allora: π, qund π π,,8, 5,,,8, 5,,5, Parte : rspondere ad una delle due doande seguent a) oppure b): a. (,5 punt) Successvaente vengono aggunt alla dstrbuzone altr due fl coe llustrato dalla fgura seguente:
2 , 8A, 5A, 6A, 9A Deterna drezone, verso e ntenstà del capo agnetco al centro del quadrato. La dstanza d ogn flo dal centro equvale a età della dagonale del quadrato, coè:, d, 8 Per la legge d ot Savart abbao,8,8 5,7 π,8,8,5,5,6 π,8,8,6,6, π,8,8,9,9,7 π,8,8 Dal dsegno s vede che e hanno vers oppost, pertanto:, 5,7 (nella drezone d, coè verso l flo ) Dal dsegno s vede che e hanno vers oppost, pertanto:,,6 (verso l flo ) Il valore del capo rsultante s calcola con l teorea d Ptagora: ( 5,7 ) + (,6 ),8 Per llustrare l verso rsultante d possao utlzzare la regola del parallelograa coe ostrato nel seguente dsegno.
3 b. (,5 punt) Se nella dstrbuzone nzale l verso d è ora uscente, n quale punto tra ed l capo agnetco rsultante è asso? Sepre nelle potes che, 8A e., 5A. Sa un punto generco posto a dstanza dal pro flo e qund a dstanza, dal secondo flo, pertanto le ltazon per sono < <,. Allora e π capo agnetco totale è dato da:, n questo caso cap agnetc s soano, pertanto l π,,8,5,8, π π, π π, π, Per deternare l asso d tale funzone calcolao la dervata:,8,5 y π (, ) Studao l segno d tale dervata:,8 π,8 (, ),5 (, ),5,8 (, ) (, ),5 segno della dervata è deternato dal nueratore, qund: (,8 + ),5,8,6,8 +,6,8,8 +,6,5,5 poché l denonatore è sepre postvo l
4 ,5,6 +,8 Da cu, 6, 7,6, La funzone soa del capo agnetco assue asso nel punto, 7 (che è copatble con le ltazon). Eserczo (,7 punt) Sa dato un solenode lungo 5 c coposto da avvolgent d flo per centetro n cu scorre una corrente s ntenstà,6 A. Deternare l valore del capo agnetco all nterno del solenode. Quale deve essere l raggo d una spra n cu crcola una corrente d ntenstà 5An cu l capo agnetco sa uguale a quello del solenode? Se la pra spra vene posta concentrcaente ad un altra spra d raggo doppo quale deve essere la corrente che crcola n quest ulta affnché l capo agnetco rsultante delle due spre sa nullo? Soluzone Per l solenode s ha: n gr gr sol n π,6 Il raggo d una spra n cu crcola una corrente d ntenstà 5An cu l capo agnetco sa uguale a quello del solenode è dato dalla forula: r Sosttuendo dat ottenao: π 5 r r π 5,57 Se la pra spra vene posta concentrcaente ad un altra spra d raggo doppo affnché l capo agnetco rsultante delle due spre sa nullo la corrente della seconda spra deve crcolare n verso opposto rspetto la pra e le ntenstà d dovranno essere ugual, pertanto: s s 5 r r 5 5 A r r
5 Rspondere alle seguent doande. (,7 punt) Descrv l flusso d capo agnetco ed l teorea d Gauss per l capo agnetco. racce per la rsposta: defnre l flusso del capo agnetco attraverso una superfce generca e l untà d sura; defnre l flusso del capo agnetco attraverso una superfce chusa; fare le consderazon per le lnee d capo che entrano ed escono rspetto la superfce chusa; enuncare teorea d Gauss per l capo agnetco; eventualente ettere n evdenza le dfferenze con l teorea d Gauss per l capo elettrco.. (,7 punt) Descrv l selettore d veloctà racce per la rsposta: descrvere le coponent del selettore d veloctà (due lastre pane carche e una partcella); descrvere l azone del capo elettrco sulla partcelle che entra nel selettore; descrvere l azone del capo agnetco sulla partcelle che entra nel selettore; descrvere la stuazone n cu la partcella non subsce alcuna forza devatrce; eventualente fare collegaent con la forza d Lorenz.
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