Soluzione: Il campo generato da un elemento di filo dl è. db r = (1)
|
|
- Stefania Vigano
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 1 Eserco 1 - Un flo conduttore percorso da corrente ha la forma mostrata n fgura dove tratt rettlne sono molto lungh. S calcol l campo d nduone magnetca ( dreone, verso e modulo) nel punto P al centro della semcrconferena d raggo R. R P Soluone: Il campo generato da un elemento d flo dl è d dl r = (1) 3 4πr dove r è l vettore che congunge l'elemento d flo con l punto P. Per tratt rettlne l prodotto vettorale n eq.(1) è par a pochè vettor dl ed r sono parallel ( o antparallel). Dunque, l campo n P è dovuto solamente alla corrente che scorre nella semcrconferena. I vettor dl nella semcrconferena sono tutt perpendcolar al vettore r e l campo elementare da ess prodotto è dretto perpendcolarmente al pano della fgura nel verso entrante. Il campo d nduone magnetca prodotto da tal element è: d dl k = k = dl k 4πR 4πR = () 4R dove k ndca l versore entrante nel pano della fgura. Eserco : Nel modello d Rutherford, l'atomo d Idrogeno è costtuto da un elettrone con carca elettrca - e che ruota con veloctà angolare ω attorno al protone con carca elettrca + e su un'orbta crcolare d raggo a. S calcol l momento magnetco medo dovuto al moto dell'elettrone. Soluone : L'elettrone ruotante è equvalente ad una corrente meda che scorre n una spra crcolare d raggo a n verso opposto al verso del moto dell'elettrone. Infatt, presa una qualunque seone dell'orbta dell'elettrone, la carca - e attraversa tale seone ogn volta che passa un tempo par al perodo del moto crcolare T = π/ω. Dunque, la corrente meda assocata è, n modulo, = e / T = e ω /(π) (1) Il vettore momento magnetco medo è percò dretto nel verso mostrato n fgura ed ha modulo: = π a = e ω a / () v
2 Eserco 3 - Una lastra pana quadrata d lato L e spessore trascurable è carcata con una denstà d carca unforme superfcale σ postva. La lastra s muove con veloctà v lungo l'asse parallelo ad uno de suo lat. S calcol: 1- la corrente eletrca assocata con l moto della pastra. - Le component, e del campo d nduone magnetca prodotto dalla pastra n punt vcn alla pastra. v Soluone: 1- La carca che s muove lungo dà orgne ad una corrente elettrca dretta nello stesso verso. La corrente è par alla carca che attraversa una seone vertcale della pastra (pano S che nterseca la pastra lungo la lnea tratteggata ndcata nella fgura sotto ed è perpendcolare alla corrente ) nell'untà d tempo. In un tempo nfntesmo dt, le carche s sono spostate d un tratto v dt, dunque le carche che hanno attraversato una seone della pastra n tale tempo sono tutte quelle contenute nel rettangolo d lato L e altea v dt ( regone grga n fgura), coè: dq = σ L v dt (1) Dunque, la corrente = dq/dt è = σ L v () v dt L S - Il problema ha smmetra pana e, qund, n accordo a quanto dscusso n dettaglo negl appunt, l campo magnetco è dovunque dretto lungo l'asse perpendcolare alla corrente e puo' dpendere dal valore della coordnata perpendcolare alla pastra posta n =. Dunque, = () j dove j è l versore dell'asse. Utlando la regola della mano destra s verfca faclmente che l campo è nel
3 3 verso postvo delle ( () > ) se > e n verso opposto se <. Inoltre, sempre per la smmetra, l campo n punt smmetrc rspetto al pano =, camp sono ugual ed oppost coè ( - ) = - (). Per calcolare l campo possamo utlare l teorema d Ampere applcato ad un crcuto rettangolare con due lat d lunghea L parallel all'asse e post n punt smmetrc e - con > e due lat parallel all'asse. Pochè l campo è dretto lungo, solo lat d lunghea L contrbuscono alla crcutaone del campo. Per l Teorema d Ampere, () L - ( - ) L = (3) Sfruttando la relaone ( - ) = - (), la relaone precedente fornsce: () = / ( L) = σ v / (4) Dunque, l campo generato dalla pastra è unforme con vers oppost sopra e sotto la pastra. Eserco 4 - S consder la stessa stuaone dell'eserco 3 ma con pastra d spessore d << L con dstrbuone d carca eletrca volumca ρ unforme che vagga con veloctà v lungo l'asse come nel problema 3. Indcando con l'asse ortogonale alla pastra con orgne nel centro della pastra, s calcol: 1 - la corrente assocata con l moto delle carche, - l campo d nduone magnetca nella regone esterna alla pastra ma suffcentemente vcna alla pastra ( d/ < < L) e all'nterno della pastra ( < d/). [ soluone: 1 - = ρ v d L, - a) d/ < < L : = ρ v / j; b) < d/ : = ρ v d/ j ] Eserco 5 - Una spra conduttrce crcolare d raggo R gace su un pano con centro nell'orgne degl ass ed è percorsa da una corrente dretta come n fgura. Un lungo flo conduttore rettlneo percorso da corrente dretta come n fgura è dsposto sull'asse della spra. 1- S calcol la fora eserctata dalla spra sul flo. - S calcol la fora eserctata dal flo sulla spra.
4 4 Soluone - 1 -La fora elementare agente su un generco trattno d flo orentato d lunghea dl appartenente al flo rettlneo è d F = dl (1) dove è l campo d nduone magnetca generato dalla spra nel punto dove s trova l'elemento dl. Per motv d smmetra, l campo generato dalla spra n un punto dell'asse è dretto lungo l'asse e, qund, è parallelo a dl. Ne consegue che la fora agente su cascun trattno d flo rettlneo è nulla e, qund, è nulla anche la fora totale agente sul flo. - Per l prncpo d aone e reaone, la fora eserctata dal flo rettlneo sulla spra è nulla. Metodo dretto: Lo stesso rsultato s ottene osservando che le lnee d campo d un flo rettlneo ndefnto sono crconferene con centro sull'asse. Dunque, la lnea d campo che passa per la spra è, n ogn punto, parallela alla spra. Ne consegue che la fora elementare agente su ogn trattno orentato d spra è nulla e, qund, anche la fora rsultante è nulla. Eserco 6 - Una spra conduttrce d forma semcrcolare d raggo R gace nel pano ed è mmersa n un campo d nduone magnetca gacente nel pano perpendcolare al pano della spra e formante un angolo θ con l'asse. La spra è percorsa da una corrente nel verso ndcato n fgura. S trov: 1 - la fora ( component, e ) agente sul tratto rettlneo che congunge punt C e D, - La fora ( component, e ) agente sul tratto semcrcolare che va da C a D, 3 - Il momento d fora ( component,, ) agente sulla spra. θ C D Soluone : 1 - La fora sul flo rettlneo è: F = CD (1) Il modulo della fora è:
5 5 F = R () Il vettore F è perpendcolare al pano ndvduato da vettor CD e. In partcolare, essendo CD parallelo all'asse, la fora gace nel pano e fa un angolo π/ con l campo ( ved fgura sotto) F θ C D Utlando la regola della mano destra s verfca mmedatamente che la fora è nel verso delle negatve e fa un angolo π/ - θ con l'asse. Dunque: F =, F = - R sn(π/ - θ ) = - R cos θ F = R sn θ (3) - I Metodo: La fora totale su una spra percorsa da corrente n campo unforme è nulla. Dunque, la fora agente sul tratto semcrcolare è uguale ed opposta a quella agente sul tratto rettlneo, coè: F =, F = R cos θ F = - R sn θ (4) II Metodo ( calcolo dretto): La fora s può calcolare drettamente ntegrando le fore elementar d Laplace agent su sngol trattn d lunghea dl d semcrcoferena Dunque: C C F = dl = dl (5) D D dove s è sfruttato l fatto che e sono costant e, qund, possono essere portat fuor dal segno d ntegrale nseme al segno d prodotto vettorale per la propretà dstrbutva del prodotto vettorale. Ma l'ntegrale de dl n eq.(5) non è altro che la somma degl spostament nfntesm da D a C lungo la semcrconferena che è uguale allo spostamento totale, coè l vettore DC che congunge l punto D con C. Dunque, la (5) dventa F = DC (6) che è uguale ed opposta alla fora F n eq.(1) essendo DC = - CD.
6 6 3 - Il momento magnetco della spra è dretto lungo l'asse nel verso postvo ed è par n modulo a = π R /. Il prodotto vettorale de vettor e è perpendcolare al pano da ess ndvduat che concde con l pano e, dunque, è dretto lungo l'asse. Il modulo del momento d fora è τ = snθ. Utlando la regola della mano destra, s verfca faclmente che l momento è dretto nel verso negatvo dell'asse. Dunque: τ = - snθ = π a snθ /, τ = τ = (7) Eserco 7 - Un lungo solenode d altea h è costtuto da un flo conduttore d seone S. Le spre del solenode hanno raggo a molto pù grande del raggo del flo conduttore e sono avvolte compattamente ( spre successve sono n contatto). Il flo conduttore è rvestto da una sotle guana solante d spessore trascurable n modo da evtare l contatto elettrco fra spre adacent. La resstvtà del flo conduttore è ρ. 1 - S calcol la resstena R del solenode. - S calcol l campo magnetco presente nel solenode quando una corrente scorre nel solenode. Soluone: 1 - Pochè le spre sono avvolte n modo compatto, la dstana fra centr d due spre adacent è par a d = b dove b è l raggo del flo che è par a b = (S/π) 1/ ( ved fgura sotto). Vsta n seone d spre adacent d Ma allora, se h è l'altea del solenode, l numero d spre present è N = h/d ( ad esempo, nel caso n fgura, s verfca mmedatamente che l'altea totale delle 3 spre è propro par a 3 d). Dunque: h N = (1) S /π La lunghea totale del flo è, percò, L = N πa, coè: 3 / hπ a L = () S dunque, la resstena dell'avvolgmento è:
7 7 3 / ρ L hπ a R = = ρ 3/ (3) S S - Il campo d nduone magnetca all'nterno d un solenode è dretto lungo l'asse ed è par a = n (4) dove n = N/h è l numero d spre per untà d lunghea. Dunque: = S / π Eserco 8 - Una spra conduttrce d massa m e raggo a è percorsa da una corrente costante come mostrato n fgura. La spra s trova nalmente ferma con l centro a dstana d >> a da un lungo flo conduttore percorso dalla corrente nel verso mostrato n fgura. La spra è vncolata a muovers sena attrto lungo l'asse n fgura. S trov la veloctà massma raggunta dalla spra. d Soluone: La spra ha un momento magnetco dretto lungo l'asse uscente dal pano della fgura e d modulo = π a. Il campo magnetco generato dal flo nella regone occupata dalla spra è dretto n verso opposto all'asse ed è par, n modulo, a = (1) π Pochè d >> a, l campo magnetco n punt dvers della spra ha valor d poco dvers ( la dstana d un punto della spra dal flo è sempre compresa fra d - a d e d + a d). Dunque, nella (1) s può sostture a l valore costante d, coè s può consderare l campo della spra pratcamente unforme e par n modulo a = () πd L'energa assocata con l'nteraone della spra ( dpolo magnetco) con l campo unforme è : πa a U = = = = (3) πd d
8 8 Questa energa decresce all'aumentare della dstana d della spra dal flo, dunque la spra vene respnta dal flo e s sposta nel verso postvo dell'asse convertendo la sua energa potenale n energa cnetca. Il massmo valore dell'energa cnetca e, qund, della veloctà vene raggunto quando la spra s trova a dstana nfnta dove l campo è nullo e con esso l'energa magnetca. Imponendo la conservaone dell'energa meccanca, s trova: a 1 = mvma d v ma a = (4) md Eserco 9 - Una spra pana d area S è percorsa da una corrente costante ed è mmersa n un campo d nduone magnetca unforme. La spra gace nel pano. La spra è nalmente ferma e la normale n alla spra fa nalmente un angolo θ con l campo d nduone magnetca che gace nel pano. Il momento d nera della spra rspetto all' asse gacente sul suo pano e passante per l suo centro è I. S osserva che la normale alla spra na ad oscllare attorno alla dreone del campo magnetco. n θ 1- S trov la massma veloctà angolare raggunta dalla spra. - Nell'potes θ << 1, s calcol l perodo T delle oscllaon. Soluone : 1- La spra possede un momento magnetco d modulo = S dretto lungo la normale alla spra. La veloctà massma vene raggunta quando la normale alla spra è parallela al campo e l'energa magnetca è mnma. Infatt, l'energa d nteraone fra spra e campo è par a U = - cosθ che è mnma per θ =. Imponendo la conservaone dell'energa meccanca, s scrve: 1 cosθ = + Iωma ω ma (1 cosθ ) S(1 cosθ ) = = (1) I I - Sulla spra l campo esercta un momento d fora ( momento d fora su un dpolo magnetco) che è dretto lungo l'asse nel verso negatvo ed è par a: τ = S sn θ Sθ () dove abbamo tenuto conto del fatto che l'angolo θ fra la normale alla spra e l campo è sempre molto pccolo e, qund, sn θ θ. L'equaone del moto d rotaone della spra attorno all'asse è, percò:
9 9 d θ dt Sθ = I θ = ω d θ S d θ = (3) dt I dt Dove abbamo defnto la pulsaone ω = (S/I) 1/. L'equaone (3) è l'equaone classca d un moto oscllatoro con pulsaone ω. Dunque, l perodo T è: π πi T = = ω S
Momento di forza su una spira immersa in un campo di induzione magnetica: il momento magnetico.
Momento d forza su una spra mmersa n un campo d nduzone magnetca: l momento magnetco. In precedenza abbamo vsto che la forza totale agente su una spra percorsa da una corrente mmersa n un campo d nduzone
DettagliCampo magnetico e forza di Lorentz (II)
Campo magnetco e forza d Lorentz (II) Moto d partcelle carche n un campo magnetco Legg elementar d Laplace Prncpo d equvalenza d Ampere Moto d una partcella carca n un campo magnetco dp dt F q v qv d v
DettagliFISICA GENERALE LB INGEGNERIA ALIMENTARE, per L AMBIENTE ed Il TERRITORIO E CHIMICA. Esercizi in preparazione del secondo parziale
FISIC GENERLE L INGEGNERI LIMENTRE, per L MIENTE ed Il TERRITORIO E CHIMIC Teora: Esercz n preparazone del secondo parzale 1. Enuncare e commentare le legg d mpere-maxwell.. Enuncare e commentare le legg
DettagliMeccanica Dinamica del corpo rigido
Meccanca 8-9 6 Fora peso sul corpo rgdo Corpo sottoposto alla fora peso: Su ogn elemento nfntesmo d massa dm agsce la fora Rsultante delle fore: F peso V g dm Momento rsultante (polo ): M V Energa potenale:
DettagliCampo elettrico. F E q. Qq k r. r q r
Campo elettrco In passato s potzzava che le nterazon (lumnose, elettrche) potessero vaggare a veloctà nfnta, per cu due carche poste ad una certa dstanza avrebbero dovuto stantaneamente rsentre d una forza
DettagliMeccanica Dinamica del corpo rigido
Meccanca 08-09 Dnamca del corpo rgdo 7 ω L Equaon del moto: Momento angolare: Energa cnetca: Sstem corpo rgdo E F K dp dt L L + L ω M otaone d un corpo rgdo L ω Momento d nera: r dm V dl dt r m L L ω L
DettagliRotazione rispetto ad asse fisso Asse z : asse di rotazione
Rotaone rspetto ad asse fsso Asse : asse d rotaone 1 1 1 Ek= ω = ω= ω om. d nera: propreta d ogn corpo rgdo Dpende da: massa, forma e dmenson del corpo asse rspetto al quale lo s consdera Asta omogenea:
DettagliCorpi rigidi (prima parte)
Corp rgd (prma parte) Corp rgd Un corpo rgdo è un corpo n cu le dstane tra le vare par che lo compongono rmangono costan3. r CM d CM È un po parcolare d sstema d N parcelle. Valgono ancora le legg dp dt
DettagliSoluzione del compito di Fisica febbraio 2012 (Udine)
del compto d Fsca febbrao (Udne) Elettrodnamca È data una spra quadrata d lato L e resstenza R, ed un flo percorso da corrente lungo z (ved fgura). Dcamo a e b le dstanze del lato parallelo pù vcno e pù
Dettagliasse fisso nel tempo in rotazione attorno ad un asse fisso dell asse di rotazione rimarranno fermi al passar del temporispetto al sistema inerziale
Rotaon rgde attorno ad un asse fsso nel tempo un corpo rgdo n rotaone attorno ad un asse fsso ha un solo grado d lberta n quest cas per descrvere l moto converra rferrs ad un polo fsso se l asse d rotaone
DettagliCorso di Laurea in Medicina e Chirurgia Prova scritta di Fisica del 22/2/2016: MED 3-4
Corso d Laurea n Medcna e Chrurga Prova scrtta d Fsca del 22/2/206: MED 3-4 Nome: Cognome: N. matrcola: * Segnare con una x la rsposta corretta, svolgere problem ne fogl allegat scrvendo le formule utlzzate
DettagliLa risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi.
orso d Laurea n Matematca Prova scrtta d Fsca 2 (Prof. E. Santovett) 11 settembre 2017 Nome: La rsposta numerca deve essere scrtta nell apposto rquadro e gustfcata accludendo calcol relatv. Problema 1.
DettagliDinamica dei sistemi particellari
Dnamca de sstem partcellar Marco Favrett Aprl 11, 2010 1 Cnematca Sa dato un sstema d rfermento nerzale (O, e ), = 1, 2, 3 e consderamo un sstema d punt materal (sstema partcellare) S = {(OP, m )}, = 1,,
DettagliDinamica del corpo rigido
Anna Nobl 1 Defnzone e grad d lbertà S consder un corpo d massa totale M formato da N partcelle cascuna d massa m, = 1,..., N. Il corpo s dce rgdo se le dstanze mutue tra tutte le partcelle che lo compongono
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2005/2006 Prova scritta del 21 Giugno 2006
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 5/6 Prova scrtta del Gugno 6 ) Un corpo d massa m = 5 g scvola lungo un pano nclnato lsco d altezza h = m e nclnazone θ=3 rspetto all orzzontale. Il corpo parte da ermo
Dettagli( ) ˆ ( ) = = = F = q v B = q v v v = q v B x q v B yˆ. m s m s = C T = F m
Problema Un campo magnetco unforme, d ntenstà.5 T, è dretto lungo l asse z; un protone (m.7-7 Kg, q.6-9 C) entra nel campo magnetco con veloctà nzale: m m m ˆ ˆ ˆ s s s 6 6 6 v 4 + 6 y + 8 z ẑ v ŷ a) Calcolare
Dettaglilim Flusso Elettrico lim E ΔA
Flusso lettrco Nel caso pù generale l campo elettrco può varare sa n ntenstà che drezone e verso. La defnzone d flusso data n precedenza vale solo se l elemento d superfce A è suffcentemente pccolo da
DettagliCorrenti e circuiti resistivi
Corrent e crcut resstv Intensta d corrente Densta d corrente Resstenza Resstvta Legge d Ohm Potenza dsspata n una resstenza R Carche n un conduttore cos(θ ) v m N v 0 Se un conduttore e n equlbro l campo
DettagliE' il rapporto tra la quantità di carica che attraversa una sezione del conduttore e l'intervallo di tempo impiegato.
Corrent e crcut Corrent e crcut corrente: la quanttà d carca che attraversa una superfce nell untà d tempo Q t lm t0 Q t dq dt 1 Ampere (A) = 1 C/s E' l rapporto tra la quanttà d carca che attraversa una
DettagliRiassunto. l A. 1 Ampere (A) = 1 C/s. P = L / t = i V = V 2 /R= R i 2. Q t dq dt. Q t. lim
assunto Q t lm t0 Q t dq dt Ampere (A) = C/s V l A l A P = L / t = V = V 2 /= 2 La potenza elettrca Mentre passa la corrente, l energa potenzale elettrca s trasforma n energa nterna, dsspata sotto forma
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO
UIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA I TUTELA E BEESSERE AIMALE Corso d : FISICA MEDICA A.A. 015 /016 Docente: Dott. Chucch Rccardo mal:rchucch@unte.t Medcna Veternara: CFU 5 (corso ntegrato
DettagliIncidenza delle Onde sull interfaccia Dielettrico Conduttore
Incdena delle Onde sull nterfacca Delettrco Conduttore Incdena su un nterfacca Generalmente quando un onda elettromagnetca o ncde una nterfacca che separa due me d natura dversa (e qund con mpedena ntrnseca
Dettagli( F) Anello frenato Dati. M=2 kg massa dell anello R=2 m raggio dell anello rad ω= 10 (negativo perchè in senso orario) velocità iniziale dell'anello
Anello renato Dat M= kg massa dell anello R= m raggo dell anello rad = 10 (negatvo perchè n senso oraro) veloctà nale dell'anello s = 0 veloctà nale dell'anello F= 10 ˆ 5ˆj ora applcata al dsco r = O=+
DettagliEnergia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energa e Lavoro Fnora abbamo descrtto l moto de corp (puntform) usando le legg d Newton, tramte le forze; abbamo scrtto l equazone del moto, determnato spostamento e veloctà n funzone del tempo. E possble
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 22 febbraio 2011
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello d FISICA, febbrao 11 1) Un autocarro con massa a peno carco par a M = 1.1 1 4 kg percorre con veloctà costante v = 7 km/h, un tratto stradale rettlneo. A causa
DettagliLezione 16 - Corrente e resistenza
Lezone 16 - Corrente e resstenza Inzamo ora lo studo degl effett delle carche n movmento In presenza d carche n movmento s parla d corrente elettrca quando esste un trasporto netto d carca elettrca Esemp
Dettaglidetermina rispetto i 2
Eserczo Parte (, punt): consdera la dstrbuzone d fl seguente: n cu, 8A e, 5A deterna rspetto a quale dstanza s trova l punto tra due fl n cu l capo agnetco è nullo. I cap agnetc sono oppost all nterno
DettagliI simboli degli elementi di un circuito
I crcut elettrc Per mantenere attvo l flusso d carche all nterno d un conduttore, è necessaro che due estrem d un conduttore sano collegat tra loro n un crcuto elettrco. Le part prncpal d un crcuto elettrco
DettagliF E risultante t delle forze esterne agenti su P i. F forza esercitata t sul generico punto P ij del sistema da P : forza interna al sistema
DINAMICA DEI SISTEMI Sstema costtuto da N punt materal P 1, P 2,, P N F E rsultante t delle forze esterne agent su P F E F forza eserctata t sul generco punto P j del sstema da P : forza nterna al sstema
DettagliLezione 12: Induzione. LEMANS\lenz.htm
ezone : Induzone EMANS\lenz.htm ESPEIMENTI DI FAADAY (83) Mutua nduttanza: due spre A e B sono dsposte n modo tale che l flusso del campo magnetco generato dalla corrente che flusce n A attraverso B sa
Dettagli1. Magneti e loro interazioni
CAMPO MAGNETICO 1. Magnet e loro nterazon La propretà della magnette (ossdo d ferro) d attrare la lmatura d ferro era gà nota a Talete d Mleto nel 600 a.c.. Pezz d questo mnerale d ferro trovat a Magnesa,
DettagliA9 Alcune applicazioni del calcolo integro-differenziale
A9 Alcune applcaon del calcolo ntegro-dfferenale A9. - RIEPILOGO UI METODI DI INTEGRAZIONE ono stat vst due metod alternatv per l effettuaone d ntegral d camp vettoral su lnee e superfc: - Metodo basato
DettagliFENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI
CAPITOLO 36 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI 1 LA FORZA MAGNETICA E LE LINEE DEL CAMPO MAGNETICO 1 In fgura sono rappresentate qualtatvamente alcune lnee del campo magnetco generato dalla barra magnetzzata.
DettagliPICCOLE OSCILLAZIONI ATTORNO ALLA POSIZIONE DI EQUILIBRIO
PICCOLE OSCILLAZIONI ATTORNO ALLA POSIZIONE DI EQUILIBRIO Stabltà e Teorema d Drclet Defnzone S dce ce la confgurazone C 0 d un sstema è n una poszone d equlbro stable se, portando l sstema n una confgurazone
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 24 Febbraio 2015
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 04/05 Prova scrtta del 4 Febbrao 05 ) Un corpo d massa m = 300 g scvola lungo un pano nclnato lsco d altezza h = 3m e nclnazone θ=30 0 rspetto all orzzontale. Il corpo
Dettagliurto v 2f v 2i e forza impulsiva F r F dt = i t
7. Urt Sstem a due partcelle Defnzone d urto elastco, urto anelastco e mpulso L urto è un nterazone fra corp che avvene n un ntervallo d tempo normalmente molto breve, al termne del quale le quanttà d
DettagliLavoro ed Energia. Scorciatoia: concetto di energia/lavoro. devo conoscere nel dettaglio la traiettoria: molto complicato!!!
avoro ed Energa esempo: corpo soggetto a orza varable con la poszone [orza d gravtà, orza della molla] oppure traettora complcata utlzzando la sola legge d Newton F ma non posso calcolare la veloctà del
DettagliDeterminare la frequenza e la velocità angolare della lancetta dei secondi e dei minuti di un orologio
Determnare la requenza e la veloctà angolare della lancetta de second e de mnut d un orologo Frequenza: numero d gr completat n un secondo (untà d tempo) o anche numero d gr completat rspetto al tempo
DettagliPROBLEMA 1. Soluzione. β = 64
PROBLEMA alcolare l nclnazone β, rspetto al pano stradale, che deve avere un motocclsta per percorrere, alla veloctà v = 50 km/h, una curva pana d raggo r = 4 m ( Fg. ). Fg. Schema delle condzon d equlbro
DettagliElementi di strutturistica cristallina I
Chmca fsca superore Modulo 1 Element d strutturstca crstallna I Sergo Brutt Impacchettamento compatto n 2D Esstono 2 dfferent mod d arrangare n un pano 2D crconferenze dentche n modo da tassellare n modo
DettagliPROPRIETÀ DEL CAMPO ELETTROSTATICO. G. Pugliese 1
PROPRIETÀ DEL CMPO ELETTROSTTICO G. Puglese 1 Campo elettrostatco & elettrco F = 0 E S parla d forza elettrostatca uando sa le carche che generano l campo (elettrostatco) che 0 sono fsse e costant Quando
DettagliCampi magnetici variabili nel tempo. Esercizi.
Camp magnetc varabl nel tempo. Esercz. Mauro Sata Versone provvsora. Novembre 2014 1 Per comment o segnalazon d error scrvere, per favore, a: maurosata@tscalnet.t Indce 1 Induzone elettromagnetca. 1 2
DettagliESERCIZIARIO SUI NUMERI COMPLESSI
ESERCIZIARIO SUI NUMERI COMPLESSI I numer regnano sull unverso. PITAGORA Perché numer sono bell? È come chedere perché la Nona Snfona d Beethoven è bella. Se non ved perché, nessuno può spegartelo. Io
DettagliPropagazione degli errori
Propagaone degl error Voglamo rcavare le ncertee nelle msure ndrette. Abbamo gà vsto leone un prma stma degl error sulle grandee dervate valda n generale. Consderamo ora l caso specco d grandee aette da
DettagliElasticità nei mezzi continui
Elastctà ne mezz contnu l tensore degl sforz o tensore d stress, σ j Consderamo un cubo d dmenson untare n un mezzo elastco deformato. l cubo è deformato dalle forze eserctate sulle sue facce dal resto
DettagliNel caso di un conduttore metallico, I corrisponde ad un flusso costante di elettroni. V V A -V B =V costante (>0) elettroni V A.
Corrent elettrche Corrent elettrche dervano dal moto d carca lbera ne conduttor a cuasa della presenza d un campo elettrco. S dstngue tra; () Corrent che varano nel tempo () Corrent ndpendent dal tempo
DettagliNumeri complessi, polinomi - Risposte pagina 1 di 11 23
Numer compless, polnom - Rsposte pagna d 0. a. I numer compless con Re () sono quell a destra della retta vertcale (retta compresa). Quell con modulo mnore d 4 sono all nterno della crconferena d centro
DettagliEsercizi sui circuiti magnetici
Esercz su crcut magnetc Eserczo a. Nel crcuto magnetco llustrato calcolare, trascurando la rluttanza del ferro, coeffcent d auto nduzone degl avvolgment e e l coeffcente d mutua nduzone tra due avvolgment
DettagliFisica Generale LA N.1 Prova Scritta del 12 Febbraio 2018 Prof. Nicola Semprini Cesari
Fsca Generale A N. Prova Scrtta del Febbrao 8 Prof. Ncola Semprn Cesar Meccanca: quest ) Al tempo t= una carrozza ferrovara comnca a muovers d moto rettlneo unformemente accelerato (a). Al tempo t=t, da
DettagliCorso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2014/15. Prova Scritta del 16/11/ NOME matricola:
Corso d Laurea n Scenze Ambental Corso d Fsca Generale II a.a. 2014/15 Prova Scrtta del 16/11/2015 - NOME matrcola: 1) Un clndro contene 2 mol d gas deale alla temperatura d 340 K. Se l gas vene compresso
DettagliPROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (13 gennaio 2017) (Prof. A. Muracchini)
PRV SCRITT DI ECCNIC RZINLE (13 gennao 017) (Prof.. uracchn) Il sstema rappresentato n fgura è costtuto da: a) una lamna pesante, omogenea a forma d trangolo soscele (massa m, base l, altezza h) vncolata
Dettaglicon B diretto lungo l asse x e v nel piano (x,y). La forza è:
Problea 8. Un protone ( =.67-7 Kg) entra n un capo agnetco d ntenstà =.6 T con veloctà v orentata con angolo d 3 rspetto al capo agnetco; l protone subsce una forza F = 6.5-7 N. ) Indcare drezone e verso
DettagliSistemi Intelligenti Stimatori e sistemi lineari - III
Sstem Intellgent Stmator e sstem lnear - III Alberto Borghese Unverstà degl Stud d Mlano Laboratory of Appled Intellgent Systems (AIS-Lab) Dpartmento d Informatca borghese@d.unm.t /6 http:\\borghese.d.unm.t\
DettagliPrincipio di massima verosimiglianza
Prncpo d massma verosmglana Sa data una grandea d cu s conosce la unone denstà d probabltà ; che dpende da un nseme de parametr ndcat con d valore sconoscuto. S vuole determnare la mglor stma de parametr.
DettagliPrincipio di massima verosimiglianza
Prncpo d massma verosmglana Sa data una grandea d cu s conosce la unone denstà d probabltà ; che dpende da un nseme de parametr ndcat con d valore sconoscuto. S vuole determnare la mglor stma de parametr.
DettagliProgetto Lauree Scientifiche. La corrente elettrica
Progetto Lauree Scentfche La corrente elettrca Conoscenze d base Forza elettromotrce Corrente Elettrca esstenza e resstvtà Legge d Ohm Crcut 2 Una spra d rame n equlbro elettrostatco In un crcuto semplce
Dettagli6.1- Sistemi punti, forze interne ed esterne
1 CAP 6 - SISTEMI DI PUNTI MATERIALI Parte I 1 Cap 6 - Sstem d punt materal Cap 6 - Sstem d punt materal Il punto materale è un astrazone alla quale poch cas s possono assmlare. La maggor parte degl oggett
DettagliI.5. FORMULAZIONE DIFFERENZIALE DELL ELETTROSTATICA
I.5. FORMULZIOE DIFFEREZILE DELL ELETTROTTIC I.5.. Propretà ntegral del campo elettrostatco Le propretà gà consderate del campo elettrostatco, descrtte dal teorema d Gauss e dal fatto che l campo elettrostatco
DettagliI.5. FORMULAZIONE DIFFERENZIALE DELL ELETTROSTATICA
I.5. FORMULAZIONE DIFFERENZIALE DELL ELETTROTATICA I.5.. Propretà ntegral del campo elettrostatco Le propretà gà consderate del campo elettrostatco, descrtte dal teorema d Gauss e dal fatto che l campo
DettagliNATURA ATOMICA DELLA MATERIA
NATURA ATOMICA DLLA MATRIA Un qualunque fludo è costtuto da un gran numero d partcelle (sa sngol atom che molecole) n un contnuo moto dsordnato defnto agtaone termca. Questo fenomeno sta alla base de cosddett
DettagliIL MAGNETISMO IL CAMPO MAGNETICO E ALTRI FENOMENI GSCATULLO
IL MAGNETISMO IL CAMPO MAGNETICO E ALTRI FENOMENI GSCATULLO ( Il Magnetsmo La forze magnetca La forza Gà a temp d Talete (VI secolo a.c.), nell Antca Greca, era noto un mnerale d ferro n grado d attrare
Dettagliθ 2 i r 2 r La multifunzione f (z) = z z i
1-19 1.4 1.4.1. La multfunone f () = + 1 3 è l prodotto d 2 multfunon Z Z e W 3 W. È qund ragonevole supporre che Z =, coè = 1 e W =, coè = sano punt d dramaone d f. Con rfermento alla fgura a lato, e
DettagliMeccanica dei sistemi
Meccanca de sstem 7 Nel captolo precedente abbamo studato la cnematca e la dnamca d un punto materale. Questo captolo fornsce le bas per lo studo d sstem fsc pù complcat, o meglo, d sstem fsc per qual
DettagliIl lavoro L svolto da una forza costante è il prodotto scalare della forza per lo spostamento del punto di applicazione della forza medesima
avoro ed Energa F s Fs cos θ F// s F 0 0 se: s 0 θ 90 Il lavoro svolto da una orza costante è l prodotto scalare della orza per lo spostamento del punto d applcazone della orza medesma [] [M T - ] N m
DettagliDinamica dei sistemi di punti materiali. Dott.ssa Elisabetta Bissaldi
Dnamca de sstem d punt materal Dott.ssa Elsabetta Bssald Elsabetta Bssald (Poltecnco d Bar) A.A. 2018-2019 2 Sstem d punt materal Sno ad ora s è studato l moto d un sngolo punto materale. Nella dnamca
DettagliSoluzioni 3.1. n(n 1) (n k + 1) z n k! k + 1 n k. lim k
(1) La sere bnomale è B n (z) = k=0 Con l metodo del rapporto s ottene R = lm k Soluzon 3.1 n(n 1) (n k + 1) z n k! c k c k+1 = lm k k + 1 n k lm k c k z k. k=0 1 + 1 k 1 n k = 1 (2) La multfunzone f(z)
DettagliChimica Fisica 2 NMR
Chmca Fsca chmca ndustrale anno A.A. 009-0 MR Antono Toffolett Momento d spn de nucle umero d massa dspar =n/ H =/ 3 C =/ 3 a =3/... par =n =0 dspar par H = C =0 4 = 6 O =0...... umero atomco Rsonana magnetca
DettagliEsercizi sulle reti elettriche in corrente continua (parte 2)
Esercz sulle ret elettrche n corrente contnua (parte ) Eserczo 3: etermnare gl equvalent d Thevenn e d Norton del bpolo complementare al resstore R 5 nel crcuto n fgura e calcolare la corrente che crcola
Dettagliy x x 20 e gli assi delle ascisse e delle ordinate. Tracce assegnate durante l anno scolastico
Tracce assegnate durante l anno scolastco. Dsegna nel pano cartesano la retta d equazone, dopo averla scrtta n orma esplcta. Stablsc, sa gracamente ce analtcamente, se l B ; 3 appartene alla retta. punto.
DettagliIL RUMORE NEGLI AMPLIFICATORI
IL RUMORE EGLI AMPLIICATORI Defnzon S defnsce rumore elettrco (electrcal nose) l'effetto delle fluttuazon d corrente e/o d tensone sempre present a termnal degl element crcutal e de dspostv elettronc.
DettagliLimitazioni di ampiezza negli amplificatori reali
Lmtazon d ampezza negl amplfcator real G. Martnes 1 Lnearzzazone della trans-caratterstca G. Martnes Anals a pccolo segnale e concetto d punto d lavoro IL RUMORE EGLI AMPLIFICATORI Defnzon S defnsce rumore
DettagliPROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (15 gennaio 2016) ( C.d.L. Ing. Energetica - Prof. A. Muracchini)
PRV SRITT DI MENI RZINLE (15 gennao 2016) (.d.l. Ing. Energetca - Prof.. Muracchn) Il sstema n fgura, moble n un pano vertcale, è costtuto d un asta omogenea (massa m, lunghezza 2l) l cu estremo è vncolato
DettagliAppunti di Dinamica dei Sistemi Materiali
Appunt d Dnamca de Sstem ateral Cnematca Rotazonale Scopo d questa parte è quello d presentare le legg del moto crcolare unformemente accelerato e d approfondre la conoscenza del moto crcolare del punto.
Dettaglidi una delle versioni del compito di Geometria analitica e algebra lineare del 12 luglio 2013 distanza tra r ed r'. (punti 2 + 3)
Esempo d soluzone d una delle verson del compto d Geometra analtca e algebra lneare del luglo 3 Stablre se la retta r, d equazon parametrche x =, y = + t, z = t (nel parametro reale t), è + y + z = sghemba
DettagliCi sono solo forze interne se il sistema scelto e costituito dalla pallina e dal pupazzetto. In questo caso si conserva la quantità di moto per cui:
Una pallna d plastlna da 500 g vene lancata alla veloctà d 3 m/s contro un pupazzetto, nzalmente ermo. Se la plastlna s attacca al pupazzetto e successvamente s muovono d m/s, quale è la massa del pupazzetto?
DettagliProva scritta del corso di Fisica
Prova scrtta d corso d Fsca Prof F Rcc-Tersengh 30/01/014 Quest 1 S supponga d applcare una forza F n orzzontale su d un corpo d massa m = 10 kg che è appoggato su un pano scabro (µ s = 08) nclnato d un
DettagliSistemi punti, forze interne ed esterne
Ncola GglettoA.A. 2017/18 3 6.2- IL CENTRO DI MASSA Parte I 1 Cap 6 - Sstem d punt materal Cap 6 - Sstem d punt materal Il punto materale è un astrazone alla quale poch cas s possono assmlare. La maggor
Dettagli10 Modelli di dispersione
10 Modell d dspersone Smulare l comportamento d un nqunante, rlascato n atmosfera, sgnfca determnare l campo d concentraone da esso prodotto n qualunque punto dello spao e n qualunque stante successvo
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA
CAPITOLO 33 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA 1! v! a t! F m e! E m t v! e t m! E Fssato l ntervallo d tempo t, s può scrvere! v! E 2 Q t 4,0 10 2 A 5,0 s 0,20 C 3 t
DettagliLezione 13 - Il gradiente di deformazione
eone - Il gradente d deformaone [Ultmarevsone revsone dcembre dcembre008] In questa leone s comnca ad affrontare l'anals della deformaone, cu compto prncpale e' rspondere al seguente problema: - assegnate
DettagliUniversità degli Studi di Torino D.E.I.A.F.A. Forze conservative. Forze conservative (1)
Unverstà degl Stud d Torno D.E.I.A..A. orze conservatve Unverstà degl Stud d Torno D.E.I.A..A. orze conservatve () Una orza s dce conservatva se l lavoro da essa computo su un corpo che s muove tra due
DettagliEsercitazioni 2 - Analisi della deformazione
Eserctaon - Anals della deformaone In questa eserctaone s studano alcun stat deformatv Infne, s danno alcune semplc funon Mathematca, che permettono l'automaone dello studo per qualsas stato deformatvo
DettagliFlusso di un vettore v attraverso una superficie S. ( 1 ) v n n
Teorea d Gauss ( I Parte).I INTRODUZIONE. Prelnarente, s ntrodurrà la seguente defnzone: Flusso d un vettore v attraverso una superfce S. ( ) Sa dato un capo vettorale, ovvero una funzone v che ad ogn
DettagliLA CAPACITÀ ELETTRICA DEI CORPI
Pagna 1 d 6 LA CAPACIÀ ELERICA DEI CORPI La capactà elettrca de corp rappresenta l atttudne de corp ad osptare sulla loro superfce una certa quanttà d carca elettrca. L U.I. d msura è l FARAD segue pertanto
DettagliSpostamento, velocità, accelerazione
Spostamento, veloctà, acceleraone Posone e spostamento Due stan assegna t 1 e t, con t t 1 >0 Posone al tempo t 1 : r r t ) ( ( t ), ( t ), ( 1 ( 1 1 1 t1 Posone al tempo t : r r t ) ( ( t ), ( t ), (
DettagliLez. 10 Forze d attrito e lavoro
4/03/015 Lez. 10 Forze d attrto e lavoro Pro. 1 Dott., PhD Dpartmento Scenze Fsche Unverstà d Napol Federco II Compl. Unv. Monte S.Angelo Va Cnta, I-8016, Napol mettver@na.nn.t +39-081-676137 1 4/03/015
DettagliI vettori. A cura di dott. Francesca Fattori Speranza dott. Francesca Paolucci
I vetto cua d dott. Fancesca Fatto Speana (speana@fs.unoma3.t) dott. Fancesca Paolucc GRNDEZZE SLRI E VETTORILI S defnscono gandee SLRI quelle gandee caatteate solo da un valoe numeco o modulo come: tempo,
DettagliLezione 14 I PRINCIPI DELLA MECCANICA DEI FLUIDI
Appnt de cors d Idralca 1 e Idrodnamca 1 Lezone 14 I PRINCIPI DELLA ECCANICA DEI FLUIDI Il moto de fld è controllato da alcn prncp fondamental della fsca. Ennceremo nel segto: - l prncpo d conservazone
Dettaglilinks utili:
dspensa d Govann Bachelet Meccanca de Sstem, maggo 2003 lnks utl: http://scenceworld.wolfram.com/physcs/angularmomentum.html http://hyperphyscs.phy-astr.gsu.edu/hbase/necon.html Momento della quanttà d
Dettagli5.1 Controllo di un sistema non lineare
5.1 Controllo d un sstema non lneare Sa dato l sstema non lneare rappresentato n fgura 5.1, con h g θ Θ,m,r Fgura 5.1: Sstema non lneare F m (,d) = k m la forza che esercta l elettromagnete percorso da
DettagliSi dice corpo rigido un oggetto ideale che mantiene la stessa forma e le stesse dimensioni qualunque sia la sollecitazione cui lo si sottopone.
Captolo 7 I corp estes 1. I movment d un corpo rgdo Che cosa s ntende per corpo esteso? Con l termne d corpo esteso c s rfersce ad oggett per qual non è lecto adoperare l approssmazone d partcella, coè
DettagliCariche in movimento.corrente elettrica.
Carche n movmento.corrente elettrca. Corrent elettrche: carche che s muovono n un mezzo conduttore quando n esso vene mantenuto un campo Elettrco per esempo se vene connesso tra pol d una battera. Corrent
Dettagli3 = 3 Ω. quindi se v g = 24 V, i = 1,89 A Dobbiamo studiare tre circuiti; in tutti e tre i casi si ottiene un partitore di corrente.
5. Per la propretà d lneartà la tensone può essere espressa come = k g, doe g è la corrente del generatore. Utlzzando dat n Fgura a abbamo - = k 6, qund k = - ½. In Fgura b la corrente del generatore è
DettagliIL RUMORE NEGLI AMPLIFICATORI
G. Martnes 1 G. Martnes G. Martnes 3 IL RUMORE EGLI AMPLIFICATORI Defnzon S defnsce rumore elettrco (electrcal nose) l'effetto delle fluttuazon d corrente e/o d tensone sempre present a termnal degl element
DettagliCircuiti magnetici. (versione del ) Campo magnetico stazionario o quasi stazionario
Crcut magnetc www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (versone del -5-5) Campo magnetco stazonaro o quas stazonaro Condzon stazonare: grandezze elettromagnetche costant nel tempo Condzon quas stazonare:
DettagliCorsi di Laurea in Farmacia e CTF Prova di Matematica
Cors d Laurea n Farmaca e CTF Prova d Matematca S O L U Z I O N I Effettua uno studo qualtatvo della funzone 4 f + con partcolare rfermento a seguent aspett: a trova l domno della funzone b trova gl ntervall
DettagliStudio delle oscillazioni del pendolo semplice e misura dell accelerazione di gravita g.
Studo delle oscllazon del pendolo semplce e msura dell accelerazone d ravta. Introduzone fsca Un pendolo semplce e costtuto da un flo d lunhezza L nestensble e d massa trascurable a cu e appesa un corpo
Dettaglii F x dx/dt Figura Un sistema elettromeccanico di tipo magnetico con un grado di libertà elettrico (i) e un grado di libertà meccanico (x).
15. Forze assocate alla presenza del campo magnetco v F d/dt Fgura 15.1. Un sstema elettromeccanco d tpo magnetco con un grado d lbertà elettrco () e un grado d lbertà meccanco (). S assuma che l sstema
DettagliLa ripartizione trasversale dei carichi
La rpartzone trasversale de carch La dsposzone de carch da consderare ne calcol della struttura deve essere quella pù gravosa, ossa quella che determna massm valor delle sollectazon. Tale aspetto nveste
DettagliLezione 5 - Analisi cinematica
eone 5 - nals cnematca [Ultmarevsone: revsone:25 25novembre 28] S consder ora una struttura bdmensonale, ossa un nseme d trav collegate tra loro ed al suolo da opportun vncol. In questa leone s voglono
Dettagli